Философское значение творчества ньютона. Годы жизни великого ученого: Исаак Ньютон — краткая биография и его открытия
Исаак Ньютон (1642 – 1727 ) родился в день Рождественского праздника 1642 года в деревушке Вулсторпе, в окрестностях деревни Колстерворт, Линкольншир. Отец умер еще до рождения сына. По имущественному положению семья Ньютонов принадлежала к числу фермеров средней руки. Когда Исаак подрос, его устроили в начальную школу. По достижению двенадцатилетнего возраста мальчик начал посещать общественную школу в Грантэме. В 1660 г. он принят в коллегию св. Троицы в Кембридже, с 1661 года был «субсайзером» (так назывались бедные студенты, не имевшие возможностей платить за обучение, недостаточно подготовленные к слушанию полного университетского курса). Только в 1664 году Ньютон стал настоящим студентом. В 1665 году он получил степень бакалавра словесных наук (изящных искусств). К концу обучения Ньютон постиг исчисление бесконечно малых величин и использовал его при решении некоторых проблем аналитической геометрии.
В 1665 году Ньютон, как и большинство преподавателей и студентов, из-за чумы покидает на два года Кембридж. Он вернулся в Вулсторп, в маленький каменный домик, уединенно расположенный в сельской глуши. Именно там возникла у Ньютона идея всемирного тяготения 1 . Там же он разрабатывал проблемы оптики и продолжал эти исследования после своего возвращения в Кембридж. Достигнув больших успехов в полировки металлических зеркал, Ньютон сконструировал телескоп-рефлектор, устранивший недостатки галилеевского телескопа.
В 1669 году Ньютон был уже профессором математики Кембриджского университета, унаследовал кафедру, которой руководил знаменитый математик того времени Исаак Барроу 2 . Завершив опыты по разложению белого цвета, Ньютон представил в 1672 году Лондонскому королевскому обществу доклад «Новая теория света», который был опубликован в «Философских трудах» Королевского общества. В этом докладе была сформулирована теория корпускулярной природы света , согласно которой причиной световых явлений является эмиссия частиц разной величины: самые маленькие из этих частиц давали фиолетовый цвет, а самые большие – красный. Его работа принесла ему в 1672 году членство в Королевском обществе. Идеи Ньютона породили бурную полемику. В ответ на жесткую критику он отвечал, что это всего лишь гипотеза, цель которой – интерпретировать и систематизировать ряд экспериментальных данных. Его концепция противостояла волновой теории света, выдвинутой нидерландским физиком, последователем Декарта Христианом Гюйгенсом (1629 – 1695 ) 1 . Полемика, вызванная этим противостоянием, рассердила Ньютона, и он опубликовал свою «Оптику » спустя почти три десятилетия.
Наиболее знаменитое сочинение Ньютона – «Математические начала натуральной философии » в окончательном варианте вышли в свет в 1687 году. Открытию закона всемирного тяготения предшествовал в Англии период исканий, в которых участвовали крупнейшие математики, астрономы и естествоиспытатели той эпохи: Гук 2 , всегдашний противник Ньютона, восторженный его поклонник Галлей 3 , великий архитектор и ученый Рен 4 . В 1684 году они встретились в Лондоне, чтобы обсудить проблемы движения планет. Гук утверждал, что законы движения небесных тел следуют закону силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Рен попросил Гука представить доказательства закона и отвел ему для этого два месяца, но Гук этого не сделал.
В августе Галлей отправился в Кембридж, чтобы узнать мнение Ньютона. На вопрос Галлея, какой должна быть орбита планеты, притягиваемой Солнцем с гравитационной силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, Ньютон ответил: «Эллипс». На вопрос, как ему удалось это узнать, он отвечал: после соответствующих расчетов. Галлей попросил показать ему эти расчеты, но Ньютон не смог найти их и пообещал прислать позже, что и сделал спустя какое-то время. Кроме того, он написал работу «О движении тел » и послал её Галлею. Поняв важность работы, последний убедил Ньютона написать и обнародовать трактат.
Ньютон принялся за работу в 1685 году. В апреле следующего года он направил рукопись первой части в Королевское сообщество. Позже были написаны вторая и третья части трактата. Сам Галлей взялся за издание работы, но возник спор с Гуком, который отстаивал свой приоритет в открытие закона силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Оскорбленный Ньютон грозился даже не отдать в печать третью часть книги, где говорилось о системе мира. Затем спор улегся. В примечании к работе Ньютон отметил, что закон обратной пропорции был уже ранее предложен Реном, Гуком и Галлеем. В окончательном варианте «Математические начала натуральной философии», ставшие своего рода символом веры современной науки, появились в 1687 году и состояли из трех книг. В первой книге рассматривались движения тел под влиянием сил, во второй – те же движения в сопротивляющейся среде, в третьей – «правила философствования» и система мира.
Вскоре после этих событий произошло знакомство Ньютона с Дж. Локком, после чего между ними завязалась искренняя и прочная дружба. Ньютон продолжил свои исследования бесконечно малых величин, начинал заниматься вопросами химии, став своего рода преемником английского химика Р. Бойля (1627 – 1691 ), положившего начало химическому анализу. Случившийся пожар разрушил лабораторию и уничтожил многочисленные заметки. Ньютон, который к тому времени уже испытывал значительное нервное истощение, пережил тяжелый кризис, граничивший с безумием (1692 – 1694), от которого он так и не оправился до конца жизни. С этого момента, писал по этому поводу итальянский логик Дж. Прети, история Ньютона-ученого практически кончается. Он публиковал неизданные труды и переиздавал вышедшие ранее. В 1696 году он был назначен управляющим Монетного двора, а затем главным директором монетного дела. В 1703 году избран президентом Королевского общества. В 1704 году он опубликовал «Оптику», в 1713 вышло второе издание «Начал», в 1717 – второе издание «Оптики». С 1725 года Ньютон перестал ходить на службу. Умер он в ночь на 20 марта 1727 года. В день его похорон был объявлен национальный траур. На похоронах Ньютона в Вестминстерском аббатстве присутствовал Вольтер, много сделавший для распространения идей Ньютона во Франции.
Исаак Ньютон родился 4 января 1642 года в городе Вулсторп, Англия. Мальчик появился на свет в небольшой деревушке в семье мелкого фермера, умершего за три месяца до рождения сына. Мальчик родился преждевременно, оказался болезненным, поэтому его долго не решались крестить. И все же он выжил, крещен, и назван Исааком в память об отце. Факт рождения под Рождество Ньютон считал особым знаком судьбы. Несмотря на слабое здоровье в младенчестве, прожил восемьдесят четыре года.
Когда ребенку исполнилось три года, его мать вторично вышла замуж и уехала, оставив его на попечении бабушки. Ньютон рос необщительным, склонным к мечтательности. Его привлекала поэзия и живопись. Вдали от сверстников мастерил бумажных змеев, изобретал ветряную мельницу, водяные часы, педальную повозку.
Интерес к технике заставил Ньютона задуматься над явлениями природы, углубленно заниматься математикой. После серьезной подготовки Исаак Ньютон в 1660 поступил в Кембридж в качестве Subsizzfr"a, так назывались неимущие студенты, которые обязаны прислуживать членам колледжа, что не могло не тяготить Ньютона.
За шесть лет Исааком Ньютоном пройдены все степени колледжа и подготовлены все его дальнейшие великие открытия. В 1665 году Ньютон стал магистром искусств. В том же году, когда в Англии свирепствовала эпидемия чумы, решил временно поселиться в Вулсторпе.
Именно там ученый начал активно заниматься оптикой, поиски способов устранения хроматической аберрации в линзовых телескопах привели Ньютона к исследованиям того, что теперь называется дисперсией, то есть зависимости показателя преломления от частоты. Многие из проведенных им экспериментов, а их насчитывается более тысячи, стали классическими и повторяются по сей день в школах и институтах.
Лейтмотивом всех исследований стало стремление понять физическую природу света. Сначала Ньютон склонялся к мысли о том, что свет является волной во всепроникающем эфире, но позже отказался от этой идеи, решив, что сопротивление со стороны эфира должно было бы заметным образом тормозить движение небесных тел. Эти доводы привели Ньютона к представлению, что свет представляет собой поток особых частиц, корпускул, вылетающих из источника и движущихся прямолинейно, пока не встретят препятствия.
Корпускулярная модель объясняла не только прямолинейность распространения света, но и закон отражения. Это предположение заключалось в том, что световые корпускулы, подлетая, к поверхности воды, например, должны притягиваться ею и потому испытывать ускорение. По этой теории скорость света в воде должна быть больше, чем в воздухе, что вступило в противоречие с более поздними экспериментальными данными.
На формирование корпускулярных представлений о свете явным образом повлияло, что в это время уже, в основном, завершилась работа, которой суждено стать основным великим итогом трудов Ньютона: создание единой, основанной на сформулированных им законах механики физической картины Мира.
В основе этой картины лежало представление о материальных точках, физически бесконечно малых частицах материи и о законах, управляющих их движением. Именно четкая формулировка этих законов и придала механике Ньютона законченность. Первый из этих законов являлся, фактически, определением инерциальных систем отсчета: именно в таких системах не испытывающие никаких воздействий материальные точки движутся равномерно и прямолинейно.
Второй закон механики играет центральную роль. Он гласит, что изменение количества, движения произведения массы на скорость за единицу времени равно силе, действующей на материальную точку. Масса каждой из этих точек является неизменной величиной. Вообще все эти точки «не истираются», по выражению Ньютона, каждая из них вечна, то есть не может ни возникать, ни уничтожаться. Материальные точки взаимодействуют, и количественной мерой воздействия на каждую из них и является сила. Задача выяснения того, каковы эти силы, является корневой проблемой механики.
Наконец, третий закон, закон «равенства действия и противодействия» объяснял, почему полный импульс любого тела, не испытывающего внешних воздействий, остается неизменным, как бы ни взаимодействовали между собой его составные части.
Поставив задачу изучения различных сил, Исаак Ньютон сам же дал первый блистательный пример ее решения, сформулировав закон всемирного тяготения: сила гравитационного притяжения между телами, размеры которых значительно меньше расстояния между ними, прямо пропорциональна их массам, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль соединяющей их прямой. Закон всемирного тяготения позволил Ньютону дать количественное объяснение движению планет вокруг Солнца и Луны вокруг Земли, понять природу морских приливов.
Это не могло не произвести огромного впечатления на умы исследователей. Программа единого механического описания всех явлений природы: и «земных», и «небесных» на долгие годы утвердилась в физике. Более того, многим физикам в течение двух столетий сам вопрос о границах применимости законов Ньютона представлялся неоправданным.
В 1668 Исаак Ньютон вернулся в Кембридж и вскоре получил Лукасовскую кафедру математики. Эту кафедру до него занимал его учитель Исаака Барроу, который уступил кафедру своему любимому ученику, чтобы материально обеспечить его. К тому времени Ньютон уже являлся автором бинома и создателем метода флюксий, того, что ныне называется дифференциальным и интегральным исчислением.
Вообще, этот период стал плодотворнейшим в творчестве Ньютона: за семь лет, с 1660 по 1667 сформировались его основные идеи, включая идею закона всемирного тяготения. Не ограничиваясь одними лишь теоретическими исследованиями, Исаак Ньютон в эти же годы сконструировал, и начал создавать телескоп-рефлектор.
Эта работа привела к открытию того, что позже получило название интерференционных «линий равной толщины». Ньютон, поняв, что здесь проявляется «гашение света светом», не вписывавшееся в корпускулярную модель, пытался преодолеть возникавшие здесь трудности, введя предположение, что корпускулы в свете движутся волнами, «приливами».
Второй из изготовленных телескопов послужил поводом для представления Ньютона в члены Лондонского королевского общества. Когда ученый отказался от членства, сославшись на отсутствие средств на уплату членских взносов, сочтено возможным, учитывая его научные заслуги, сделать для него исключение, освободив его от их уплаты.
Будучи по натуре весьма осторожным человеком, Исаак Ньютон, помимо его воли оказывался порой втянутым в мучительные для него дискуссии и конфликты. Так, его теория света и цветов, изложенная в 1675 году, вызвала такие нападки, что Ньютон решил не публиковать ничего по оптике, пока жив Гук, наиболее ожесточенный его оппонент.
Пришлось Ньютону принять участие и в политических событиях. С 1688 до 1694 года ученый являлся членом парламента. К тому времени вышел в свет его основной труд «Математические начала натуральной философии», основа механики всех физических явлений, от движения небесных тел до распространения звука. На несколько веков вперед эта программа определила развитие физики, и ее значение не исчерпано и поныне.
Постоянное огромное нервное и умственное напряжение привело к тому, что в 1692 Ньютон заболел умственным расстройством. Непосредственным толчком к этому явился пожар, в котором погибли все подготавливавшиеся им рукописи.
Постоянное гнетущее ощущение материальной необеспеченности стало, несомненно, одной из причин болезни Ньютона. Поэтому для него имела большое значение должность смотрителя Монетного двора с сохранением профессуры в Кембридже. Ревностно приступив к работе и быстро добившись заметных успехов в 1699 году назначен директором. Совмещать это с преподаванием оставалось невозможно, и Ньютон перебрался в Лондон.
В конце 1703 года Исаака Ньютона избрали президентом Королевского общества. К тому времени Ньютон достиг вершины славы. В 1705 году его возводят в рыцарское достоинство, но, располагая большой квартирой, имея шесть слуг и богатый выезд, ученый остается по-прежнему одиноким. Пора активного творчества позади, и Ньютон ограничивается подготовкой издания «Оптики», переиздания «Начал» и толкованием «Священного Писания». Ему принадлежит толкование Апокалипсиса, сочинение о пророке Данииле.
Исаак Ньютон скончался 31 марта 1727 года в своем доме в Лондоне. Похоронен в Вестминстерском аббатстве. Надпись на его могиле заканчивается словам: «Пусть смертные радуются, что в их среде жило такое украшение человеческого рода». Ежегодно в день рождения великого англичанина научное сообщество отмечает День Ньютона.
Труды Исаака Ньютона
«Новая теория света и цветов», 1672 (сообщение Королевскому обществу)
«Движение тел по орбите» (лат. De Motu Corporum in Gyrum), 1684
«Математические начала натуральной философии» (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), 1687
«Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света» (англ. Opticks or a treatise of the reflections, refractions, inflections and colours of light), 1704
«О квадратуре кривых» (лат. Tractatus de quadratura curvarum), приложение к «Оптике»
«Перечисление линий третьего порядка» (лат. Enumeratio linearum tertii ordinis), приложение к «Оптике»
«Универсальная арифметика» (лат. Arithmetica Universalis), 1707
«Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов» (лат. De analysi per aequationes numero terminorum infinitas), 1711
«Метод разностей», 1711
«Лекции по оптике» (англ. Optical Lectures), 1728
«Система мира» (лат. De mundi systemate), 1728
«Краткая хроника» (англ. A Short Chronicle from the First Memory of Things in Europe, to the Conquest of Persia by Alexander the Great), 1728 (это конспект «Хронологии древних царств», французский перевод чернового варианта был опубликован ещё раньше, в 1725 году)
«Хронология древних царств» (англ. The Chronology of Ancient Kingdoms), 1728
«Замечания на книгу пророка Даниила и Апокалипсис св. Иоанна» (англ. Observations Upon the Prophecies of Daniel and the Apocalypse of St. John), 1733, написано около 1690 года
«Метод флюксий» (лат. Methodus fluxionum, англ. Method of Fluxions), 1736, написан в 1671 году
«Историческое прослеживание двух заметных искажений Священного Писания» (англ. An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture), 1754, написано в 1690 году
Канонические издания
Классическое полное издание трудов Ньютона в 5 томах на языке оригинала:
Isaaci Newtoni. Opera quae existant omnia. - Commentariis illustravit Samuel Horsley. - Londini, 1779-1785.
Избранная переписка в 7 томах:
Turnbull, H. W. (Ed.),. The Correspondence of Sir Isaac Newton. - Cambridge: Cambr. Univ. Press, 1959-1977.
Переводы на русский язык
Ньютон И. Всеобщая арифметика или Книга об арифметическом синтезе и анализе. - М.: Изд. АН СССР, 1948. - 442 с. - (Классики науки).
Ньютон И. Замечания на книгу пророка Даниила и Апокалипсис св. Иоанна. - Петроград: Новое время, 1915.
Ньютон И. Исправленная хронология древних царств. - М.: РИМИС, 2007. - 656 с.
Ньютон И. Лекции по оптике. - М.: Изд. АН СССР, 1946. - 298 с.
Ньютон И. Математические начала натуральной философии / Перевод с латинского и примечания А.Н. Крылова. - М.: Наука, 1989. - 688 с.
Ньютон И. Математические работы. - М.-Л.: ОНТИ, 1937.
Ньютон И. Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. - М.: Гостехиздат, 1954.
Данилов Ю. А. Ньютон и Бентли // Вопросы истории естествознания и техники. - М., 1993. - № 1. Это перевод четырёх писем Ньютона из сборника его переписки: «The Correspondence of Isaac Newton», Cambridge, 1961. Vol. 3 (1688-1694).
Деятельность Исаака Ньютона была комплексной - он работал одновременно в нескольких областях знания. Важным этапом деятельности Ньютона стали его математические , которые позволили улучшить систему расчета в рамках других . Важным открытием Ньютона стала основная теорема анализа. Она позволила доказать, что дифференциальное исчисление обратно интегральному и наоборот. Важную роль в развитии алгебры сыграло и открытие Ньютоном возможности биномиального разложения чисел. Также важную практическую роль сыграл метод Ньютона по извлечению корней из уравнений, который значительно упростил подобные вычисления.
Ньютоновская механика
Наиболее значительные открытия Ньютон сделал . Фактически от создал такой раздел физики, как механика. Им были сформированы 3 аксиомы механики, названные законами Ньютона. Первый закон, иначе называемый законом , гласит, что любое тело будет находиться в состоянии покоя или движения, пока к нему не будут приложены какие-либо силы. Второй закон Ньютона освещает проблему дифференциального движения и говорит о том, что ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей приложенных к телу сил и обратно пропорционально массе тела. Третий закон описывает взаимодействие тел между собой. Ньютон формулировал его как тот факт, что для действия существует равное противодействие.
Законы Ньютона стали основой классической механики.
Но самым известным открытием Ньютона стал закон всемирного тяготения. Также он смог доказать, что силы гравитации распространяются не только на земные, но и на небесные тела. Эти законы были описаны в 1687 году после издания Ньютона, посвященной использованию математических методов в .
Закон тяготения Ньютона стал первой из возникших впоследствии многочисленных теорий гравитации.
Оптика
Ньютон немало времени посвятил такому разделу физики, как оптика. Он такой важный , как спектральное разложение цветов - с помощью линзы он научился преломлять белый свет на другие цвета. Благодаря Ньютону знания в оптике были систематизированы. Он создал важнейшее устройство - зеркальный телескоп, который повысил качество наблюдений за .
Следует отметить, что после открытий Ньютона оптика начала развиваться очень быстро. Он сумел обобщить такие открытия своих предшественников, как дифракция, двойное преломление луча и скорости света.
Изучая законы Ньютона в школе, некоторые ученики зазубривают лишь их теоретические данные и формулы, но абсолютно не интересуются, каким великим был человек, сделавший столь важные открытия. Ньютон сделал огромный вклад в развитие представлений человека об окружающем мире в XVIII веке.
Исаак Ньютон – известный английский математик и физик. Великий деятель науки родился 4 января 1643 года по григорианскому календарю (25 декабря 1642 год – по юлианскому летоисчислению) в небольшой Вулсторп в Англии.
Исаак Ньютон известен тем, что создал теоретические основы астрономии и механики. К числу его заслуг принадлежит изобретение зеркального телескопа, открытие закона всемирного тяготения, написание крайне важных исследовательских работ , а также разработка интегрального и дифференциального исчисления. Правда, последняя работа была проделана Ньютоном совместно с другим известным ученым Лейбницем. Исаак Ньютон считается основоположником «классической физики».
Великий ученый был выходцем из фермерской семьи. Маленький Исаак учился сначала в Грантемской школе, затем в Тринити-колледже Кембриджского университета. После его окончания будущему деятелю науки была присвоена степень бакалавра.
Самыми продуктивными годами на пути к большим открытиям были годы затворничества. Они выпали на 1665-1667 год, когда свирепствовала чума. В это время Ньютон вынужден был жить в Вулсторпе. Именно в этот период были сделаны важнейшие исследования. Например, открытие закона всемирного тяготения.
Похоронен Исаак Ньютон в Вестминстерском аббатстве. Дата смерти ученого определяется 31 марта 1727 года по григорианскому календарю (20 марта 1727 г. – юлианский стиль).
Доктор Ричард У. Хэмминг в своей лекции «Вы и ваши открытия» рассказал, как сделать великое открытие. Он подчеркнул, что на это способен любой среднестатистический человек. Главное – правильно прилагать усилия своего ума. Хэмминг обобщил свой опыт работы в компании Bell Labs, где бок о бок трудился с великими учеными современности.
Инструкция
Для начала необходимо отбросить все условности и задать себе один честный вопрос: «Почему бы мне не совершить нечто значительное в своей жизни?» На это способен любой человек. Главное – намерение.
Нужно перестать верить в удачу и поверить в то, что великое открытие – это результат усердной работы. «Удача благоволит подготовленному уму». Если ваш ум подготовлен, рано или поздно, вы добьетесь результата и поймаете свою удачу. Удача – это результат ваших усилий.
Чтобы сделать великое открытие, нужна смелость. Смелость выдвигать идеи и смелость их отстаивать. Смелость формулировать свои мысли и смелость задавать вопросы и задаваться вопросами.
Быть смелым в выражении своих мыслей можно лишь в том случае, если вы верите в то, что у вас получится сделать великое открытие.
Необходимо работать над небольшими задачами. Небольшими, но важными. Задачи должны быть вам по силам. Как только вы пытаетесь сходу решить глобальную проблему, вы терпите поражение. Помните, ум должен быть подготовленным.
Великое открытие нередко делается в условиях работы, которые принято считать сложными, неидеальными, некомфортными. Творческому процессу нужны рамки. Когда вы попадаете в сложные условия работы, важно не сдаваться. Важно думать, как их преодолеть. Искать решения, как недостаток можно сделать достоинством.
Глава III. Философия
вляется ли «философия», фигурирующая в названии «Начал», философией в более общем, обычном смысле? Специфически английский смысл этого слова (вспомним о «философском инструменте» - термометре) отразился здесь несомненно. Но может быть, в «Началах» такой специфический смысл несколько расширяется и «философия» приближается к философии без кавычек?
Положительный ответ на этот вопрос означал бы, что традиция сведения философии к результатам индукции представляет собой элемент необратимого развития философской мысли в целом. Но речь идет о другом - о линии, соединяющей эмпиризм и рационализм XVI - XVII вв. С этой линией синтеза эмпиризма и рационализма и связано философское, более общее, чем собственно физические идеи, содержание «Начал».
В первую очередь это касается «физики принципов». С. И. Вавилов, раскрывая смысл этого понятия, отрицал тождество «физики принципов» с чистым эмпиризмом и сближал ее с позднейшими воплощениями научного сенсуализма, с «математической экстраполяцией», принципам наблюдаемости и т. д. (см. 7, 3). Если же идти от «физики принципов» не вперед, к нашему времени, а назад, к индуктивной философии Бэкона и сенсуализму Локка, то мы придем к проблеме отношения ньютонианства к рационализму XVII в.
Обратимся к принадлежащей самому Ньютону характеристике его метода.
В третьей книге «Начал» Ньютон поместил уже известные нам «Regulae philosophandi» - «Правила философствования», или, как перевел А. Н. Крылов, «Правила умозаключений в физике». Первое правило гласит: «Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений». Три следующих правила требуют, чтобы одинаковым явлениям приписывались одинаковые причины, чтобы свойства, присущие всем телам, подвергнутым исследованию, принимались за общие свойства материальных тел и, наконец, чтобы законы, индуктивно выведенные из опыта, считались верными, пока не обнаружатся явления, которым они будут противоречить (этому правилу должно следовать, говорит Ньютон, чтобы доводы индукции не уничтожались предположениями). Последний из перечисленных принципов, казалось бы, действительно был абсолютным правилом ньютоновской механики, которая и самому Ньютону, и его последователям представлялась лишенной гипотетических посылок, целиком основанной на фактах и именно поэтому окончательной, вечной, абсолютной.
Но в действительности «Начала» не могли быть созданы без понятий, далеко не сводившихся к той простой систематизации опыта, которую называли индукцией. Ньютон рассматривал результаты наблюдений с точки зрения бесконечности - исходя из презумпции подчиненности бесконечного или по крайней мере неопределенно большого множества процессов закономерностям, найденным в результате конечного числа наблюдений. Когда обнаруженные на Земле законы механики исходя из астрономических наблюдений распространяли на расстояния в сотни световых лет, полагали, что эти законы бесконечно применимы к недоступным наблюдению объектам. С другой стороны, классическая механика исходила из предпосылки, что законы, установленные при наблюдении макроскопических тел, распространяются и на микроскопические процессы. Но такая инфинизация опиралась, явно или неявно, на представления, модели, чуждые индуктивному методу.
Чистый эмпиризм так же невозможен, как и чистый рационализм. Наука всегда сочетала «внешнее оправдание» с «внутренним совершенством», Сенсус с Логосом. Эмпирия имеет дело с здесь-теперь - если говорить о времени, то с настоящим, как с нулевой по длительности гранью между прошлым, которого уже нет, и будущим, которого еще нет. Познание означает переход от здесь-теперь к вне-здесь-теперь (см. 12, 3-25). Дифференциальное представление о мире как бы включает в данную точку стремящиеся к ней другие точки, в данное мгновение - стремящиеся к нему другие мгновения. Понятие предела, связывающее пребывание с движением, явно основано на синтезе Сенсуса и Логоса. Сенсуальная постижимость и пространственно-временная длительность составляют основу познания субстанции. В реализации такого логико-эмпирического познания, в разработке пространственно-временной картины мира заключается необратимая эволюция познания.
Индуктивизм Бэкона и сенсуализм Локка, несомненно, входили в число источников «физики принципов». Но если рассматривать «физику принципов» вместе с ее источниками как этап необратимого развития познания, то Бэкон и Локк оказываются предшественниками синтеза сенсуализма и рационализма, перехода к понятиям, одновременно являющимся элементами Логоса и элементами Сенсуса.
Предшественником такого синтеза был и Декарт. Современная ретроспекция, современные примеры единства «внешнего оправдания» и «внутреннего совершенства» заставляют отказаться от традиционного противопоставления Ньютона как создателя индуктивистской «физики принципов» Декарту с его «физикой гипотез». Не отказаться полностью, но увидеть в этом противопоставлении оттенки, стороны, акценты единого метода науки. «Начала философии» Декарта были эпохальным по своему значению переходом от иллюзии чистого Логоса к реальному бытию протяженной материи как объекту познания. Разум постигает протяженную природу. У Декарта акцент стоит на разуме. Протяженная природа, которую объясняет разум, оказывается тождественной пространству. Отсюда - трудность: тела не могут быть выделены из окружающей среды, из пространства. Эта трудность была преодолена динамизмом, наделившим тела негеометрическими свойствами. Но такой переход означал, что рационализм вышел за пределы чистой мысли, включив в себя то, что было сделано Бэконом и Локком. Таким синтезом - внутренним, скрытым, но несомненным - оказалась «физика принципов» Ньютона. В «Математических началах натуральной философии» объектом исследования становятся сенсуально постижимые тела, отличные от пространства, испытывающие воздействие сил. Следующим шагом сенсуализации пространства стала идея физического поля, концепция Фарадея и Максвелла. В XX в. был сделан еще более решительный шаг в сторону такой сенсуализации: пространство, по выражению Г. Вейля, перестало быть «наемной казармой» для тел, в общей теории относительности оно стало «участником» их бытия, а в квантовой механике сами тела - элементарные частицы - оказались концентрациями поля.
Ньютон, конечно, не ставил своей задачей соединить идеи Декарта с идеями Бэкона и Локка. «Начала философии» Декарта противоречили главному стремлению Ньютона - стремлению к однозначности. Кроме того, Ньютону, по всей вероятности, вообще не были свойственны размышления об идейных корнях собственных концепций. Ведь ученый часто считал свои взгляды простой констатацией фактов. Эйнштейн начал свою Спенсеровскую лекцию в Оксфорде («О методе теоретической физики») словами: «Если вы хотите узнать у физиков-теоретиков что-нибудь о методах, которыми они пользуются, я советую вам твердо придерживаться следующего принципа: не слушайте, что они говорят, а лучше изучайте их работы. Тому, кто в этой области что-то открывает, плоды его воображения кажутся столь необходимыми и естественными, что он считает их не мысленными образами, а заданной реальностью. И ему хотелось бы, чтобы и другие считали их таковыми» (24, 181).
Спенсеровская лекция Эйнштейна - образец очень точной характеристики действительного метода научного исследования. Современный ученый, представитель неклассической науки, рассматривает свой метод и его результаты как нечто отнюдь не окончательное, подлежащее развитию, оцениваемое с позиций предвидимого будущего. Эйнштейн говорит, что взгляд ученого на прошлое и настоящее науки «зависит от того, с чем он связывает надежды на будущее и что ставит своей целью в настоящем...» (там же). Прогнозы и цели определяют оценку теории, ее вклада в необратимое движение науки. Для биографии ученого такие субъективные оценки чрезвычайно важны, они связаны с личным, эмоциональным подтекстом творчества. Объективная оценка результатов научного творчества ретроспективна. Такая оценка зависит от того, насколько осуществились «надежды на будущее», насколько достигнуты «цели в настоящем».
Лекция Эйнштейна посвящена соотношению содержания научных теорий и совокупности опытных фактов. Древняя Греция, говорит Эйнштейн, дала науке идею логической системы, «теоремы которой вытекали друг из друга с такой точностью, что каждое из доказанных ею предложений было абсолютно несомненным». Речь идет о геометрии Эвклида. Конечно, она была необратимым шагом познания, и именно поэтому сохраняется ее эмоциональный подтекст. «Этот замечательный триумф мышления придал человеческому интеллекту уверенность в себе, необходимую для последующей деятельности. Если труд Эвклида не смог зажечь ваш юношеский энтузиазм, то вы не рождены быть теоретиком» (там же).
Ньютон был рожден теоретиком, и Эвклид, конечно, зажег его юношеский энтузиазм, просто его научный темперамент, в такой громадной степени соответствовавший очередной ступени познания - созданию однозначной картины мира,- исключал эмоциональные излияния. Но такой же энтузиазм был рожден великими открытиями и обобщениями первой половины XVII в. Они в каком-то смысле противостояли триумфу чисто теоретического мышления, исключая иллюзию, будто логическое мышление является самостоятельным путем познания.
Этот путь был необходим, но не достаточен для постижения действительности. «...Прежде чем человечество созрело для науки, охватывающей действительность, необходимо было другое фундаментальное достижение, которое не было достоянием философии до Кеплера и Галилея. Чисто логическое мышление не могло принести нам никакого знания эмпирического мира. Все познание реальности исходит из опыта и возвращается к нему. ...Именно потому, что Галилей сознавал это, и особенно потому, что он внушал эту истину ученым, он является отцом современной физики и фактически современного естествознания вообще» (там же).
Эта историко-философская и историко-научная концепция Эйнштейна освещает проблему соотношения теоретического мышления и эмпирии в философии и науке XVII в., и в частности проблему соотношения индуктивного знания и «физики принципов» Ньютона. Творчество Галилея, Кеплера и вся наука первой половины и середины XVII в. - это отнюдь не отказ от Логоса в пользу Сенсуса, отнюдь не индуктивизм. «Все познание реальности исходит из опыта и возращается к нему», ни на минуту не теряя своей логической структуры. Чистый эмпиризм - такая же иллюзия, как и чисто логическое постижение бытия. Но если наука до Возрождения ставила акцент на Логосе, а научная революция XVI-XVII вв. перенесла акцент на Сенсус, то наука XX в. акцентирует единство того и другого. В той же Спенсеровской лекции Эйнштейн указывает на общую теорию относительности для подтверждения зависимости логико-математических конструкций от опыта. Как только эти конструкции начинают претендовать на реальное значение, они теряют свой чисто логический характер. Во всякой теории требуется, чтобы из некоторых фундаментальных принципов были строго логически выведены некоторые следствия. Общая теория относительности, допустив, что мировое пространство подчинено не геометрии Эвклида, а геометрии Римана, объяснила ряд астрономических явлений с большей точностью, чем ньютонова теория тяготения. Тем самым геометрия перестает быть чисто логической дисциплиной и возвращается к своим эмпирическим истокам. Геометрические законы привлекаются на суд эмпирии, воплотившись в экспериментально проверяемые концепции. Рассматривая место логического мышления и опыта в системе теоретической физики, Эйнштейн заключает: «...логическое мышление определяет структуру этой системы; то, что содержит опыт и взаимные соотношения опытных данных, должно найти свое отражение в выводах теории. В том, что такое отражение возможно, состоит единственная ценность и оправдание всей системы, и особенно понятий и фундаментальных законов, лежащих в ее основе. В остальном эти последние суть свободные творения человеческого разума, которые не могут быть априори оправданы ни природой этого разума, ни каким-либо другим путем» (там же, 182-183).
Это замечание о «свободных творениях человеческого разума» очень важно. Для средневековой мысли существовало априорное оправдание разума, выведенное из его провиденциальной гармонии и из его совпадения с ratio scripta. Для «физики принципов» разум конструирует фундаментальные понятия путем простого обобщения наблюдений, простой индукции, заключения от частного к общему. Общая теория относительности показала, что опыту могут соответствовать различные системы фундаментальных понятий и, следовательно, «всякая попытка логического выведения основных понятий и законов механики из элементарного опыта обречена на провал» (там же, 184).
Иллюзорность прямого выведения фундаментальных понятий и законов из фактов могла быть в полной мере показана лишь неклассической физикой, но, как замечает Эйнштейн (с удивительным историко-научным чутьем), уже сам Ньютон не мог не чувствовать произвольности допущений абсолютного пространства и дальнодействия. Эти понятия, как и критика абсолютного пространства и дальнодействия в XVIII-XIX вв., были залогом последовавшего гораздо позже отказа науки от однозначных, вытекающих якобы непосредственно из опыта фундаментальных понятий.
Вернемся к ньютоновым «Правилам философствования». Ньютон утверждает, что законы, выведенные из опыта, должны считаться истинными, пока им не противоречат другие наблюдения. Это еще отнюдь не принципиальное ограничение тезиса о чисто индуктивной природе законов, но это - допущение некоторой изменчивости уже установленных законов. Действительный выход за пределы индуктивизма - неоднозначные законы, которых так много в «Оптике». Законы, выведенные из опыта, нужно считать верными, «чтобы доводы индукции не уничтожались предположениями».
Каково рациональное содержание этого требования, получившее у Ньютона абсолютизированную, крайне антикартезианскую форму?
Вспомним о «внешнем оправдании» и «внутреннем совершенстве». Последнее состоит в минимальном числе допущений, необходимых для выведения данного эмпирически проверяемого заключения, в исключении гипотез ad hoc, в естественности теории. Здесь в неявной форме выражен очень важный постулат, неявно присутствующий и в «Началах»: постулат простоты мироздания, единства управляющих им законов и связанной с этим возможности понять мироздание на пути растущего «внутреннего совершенства» физических теорий. Бесконечность познания не противоречит вере в такую возможность, она вытекает из бесконечной сложности мироздания, управляемого едиными законами. Декарт допустил возможность единых законов и формулировал их, но при построении картины мира он не останавливался перед нагромождением моделей, выдвинутых ad hoc, специально для объяснения отдельных явлений. Действительное стремление к тому, что можно назвать историческим антецедентом критерия «внутреннего совершенства», - особенность творчества Ньютона, его вклад в развитие методов науки, в поиски единства законов мироздания. «Физика принципов» противостояла «физике гипотез», потому что «принципы» были более общими основами знания, а картезианские модели - частными, дополнительными, нарушающими единство картины мира.
Оправдание таких гипотетических моделей состоит в том, что критерий «внутреннего совершенства» - идеальный критерий, всегда допускающий некоторое число гипотез, противоречащих идеальному «внутреннему совершенству». Достаточно напомнить о множественности моделей в современной теории элементарных частиц. Были такие модели и у Ньютона. Он сделал то, что было возможно в его время, - отграничил неоднозначные модели от достоверных принципов.
Можно думать, что напряженное, достигшее масштаба, свойственного гению, стремление к однозначности отразилось и в особенностях личности Ньютона. Его нежелание вступать в споры вытекало из глубокого убеждения в незыблемости индуктивно выведенных принципов и в неизбежной неоднозначности моделей.
Уверенность в фундаментальности выводов, полученных путем индукции, в какой-то мере исключает полемический подтекст научных работ. Такой подтекст, а чаще даже открытый текст был в «Диалоге» Галилея, его почти не было в «Беседах» и вовсе не было в «Началах» Ньютона. Правда, не было до тех пор, пока «Начала» не попали в руки Р. Котса - фанатичного антикартезианца, который вписал в предисловие ко второму изданию весьма темпераментные филиппики против вихрей Декарта и против идей французского мыслителя в целом. Как отмечает С. И. Вавилов, стиль Котса далек от «величавого и всегда спокойного стиля автора „Начал“» (6, 201). Стиль Ньютона спокоен и величав там, где речь идет о достоверных и кажущихся непосредственными констатациями фактов законах механики. Он становится менее уверенным там, где речь идет о физической природе сил. Но не эти уступки «модельному» мышлению свидетельствуют о картезианских корнях ньютонианства. Основные разделы «Начал», идеи динамизма в их наиболее отчетливой форме раскрывают смысл выражения «картезианские корни ньютонианства», которое показалось бы парадоксальным во времена ожесточенной борьбы между двумя мировоззрениями.
Перейдем теперь к анализу ньютоновской трактовки пространства, времени и движения. Рассмотрим сформулированные Ньютоном понятия относительного и абсолютного времени и пространства. После исходных определений массы, количества движения, силы и т. п. в «Началах» помещено «Поучение», в котором содержатся определения.
Абсолютное время, говорит Ньютон, не имеет отношения к каким-либо событиям, оно существует само по себе и протекает равномерно. Напротив, «относительное , кажущееся или обыденное время есть или точная или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени как-то: час, день, месяц, год» (3, 30).
По определению Ньютона, «абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которая в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное...» (там же).
Ньютон доказывает, что путем непосредственного наблюдения ни при каких условиях невозможно установить различие между отдельными частями абсолютного пространства и абсолютного времени. Восприятию доступны лишь относительные положения предметов, т. е. расстояния их от других тел, принимаемых за неподвижные. Поэтому практически приходится пользоваться определением относительных мест предметов. «В делах житейских, - писал Ньютон, - это не представляет неудобства, в философских необходимо отвлечение от чувств» (там же. 32). Таким образом, Ньютон отделяет анализ пространства от непосредственного наблюдения. Он отличает понятие абсолютного пространства и от понятия реального неподвижного тела. «Может оказаться, - продолжает Ньютон, - что в действительности не существует покоящегося тела, к которому можно было бы относить места и движения прочих» (там же).
Ньютон формулирует чрезвычайно важный принцип неоднозначности относительных движений. Если к телу приложена сила, то его относительное движение может быть любым, даже нулевым, в зависимости от движения тел отсчета. В частности, если к телу вовсе не приложена сила, оно может двигаться с любой скоростью относительно других тел. Поэтому заключение об абсолютном характере движения не может быть сделано на основе наблюдения относительных движений. Мы можем наблюдать лишь относительные движения; абсолютное движение остается ненаблюдаемым и с кинематической точки зрения непредставимым.
Абсолютное движение можно обнаружить по силам инерции, в частности по центробежным силам, которые возникают во вращающемся теле и не могли бы возникнуть при вращении мира относительно тела. Ньютон приводит знаменитый пример вращающегося сосуда с водой. Вода поднимается к краям сосуда, но если бы он был неподвижен, а вращался окружающий мир, этого бы не произошло, следовательно, утверждение о вращении сосуда неэквивалентно противоположному утверждению, и существует привилегированная система отсчета: мировое пространство неподвижно в абсолютном смысле, а сосуд с водой движется в столь же абсолютном смысле.
Нетрудно увидеть эмпирические, в частности астрономические, корни ньютоновской концепции абсолютного пространства. С точки зрения Ньютона, важнейшим аргументом в пользу абсолютного характера движения Земли служит ее сжатие у полюсов и уменьшение тяжести вблизи экватора. Если бы Земля не испытывала абсолютного вращения, центробежная сила не возникла бы. Поэтому для Ньютона центробежная сила, сплющивающая Землю и уменьшающая тяжесть при приближении к экватору, - непререкаемое доказательство вращения Земли в абсолютном пространстве.
Абсолютное время связано с мгновенным действием на расстоянии. Если тело начинает притягивать другое и в тот же момент другое тело испытывает притяжение, то существует единое время, одно и то же во всем бесконечном пространстве. Как сейчас можно было бы сказать, мгновенная фотография Вселенной имеет физический смысл. Вселенную охватывает не зависящий от конкретных движений единый поток абсолютного времени.
Для неускоренного движения, движения по инерции, Ньютон формулирует принцип, получивший название классического принципа относительности или принципа относительности Галилея - Ньютона: «Относительные движения друг по отношению к другу тел заключенных в каком-либо пространстве одинаковы , покоится ли это пространство или движется равномерно и прямолинейно без вращения» (3, 45).
Адекватная оценка ньютоновской идеи относительности и ньютоновского абсолютизма, характеристика того, какое место в истории познания занимают сформулированные в «Началах» понятия абсолютного пространства, времени и движения, с одной стороны, и принцип относительности- с другой, возможны лишь в рамках современной ретроспекции, post factum, после того как устранены все эмпирические основы такого абсолютизма.
Вопрос о пространстве и времени имеет непосредственное отношение к основному вопросу философии. Материя - протяженная субстанция, воздействующая на органы чувств. Если пространство стягивается в непротяженную точку, то такая точка перестает быть материей и отдает титул субстанции непротяженному мышлению. Таким образом, отрыв времени от пространства есть субстанциализация непротяженного духа. В этом отношении научный подвиг Ньютона - важнейший этап в развитии философии, шаг к идее многомерной протяженности мира в противоположность фикции непротяженной субстанции. Мир представляется Сенсусу бесконечно сложным. Упорядочивающий эту сложность Логос вводит растущую многомерность в картину мира. Логос без Сенсуса ведет к ликвидации протяженной субстанции, Сенсус без Логоса не может дать представления о стоящей за видимостью явлений протяженной многомерной субстанции. В единстве эмпирического и логического - наиболее общее гносеологическое определение относительности.
Какова связь «натуральной философии» с религиозными взглядами Ньютона и его историко-филологическими трудами?
Л. Розенфельд считает источником характерной для Ньютона связи и коллизии религиозных и натурфилософских идей взгляды уже известного нам кембриджского платоника Генри Мора (см. 22). Последний усвоил представления итальянских неоплатоников о бесконечном пустом пространстве, приписав богу управление находящимся в этом пространстве миром. Бог не сливается с пространством и с находящейся в пространстве совокупностью материальных тел, он находится в пространстве и повелевает миром. Мировоззрение Мора, проникнутое теизмом, противостояло деизму, также оказавшему влияние на Ньютона. Не следует, однако, смотреть на коллизию теизма и деизма глазами XVIII века, когда Вольтер противопоставил их друг другу и, опираясь на механику Ньютона, нашел новые аргументы для обоснования деизма. В целом сам Ньютон не был деистом, он, как и Мор, принадлежал к теистам. Основные идейные противоречия в Англии второй половины XVII в., во времена английской революции, были противоречиями внутри теизма, но это придавало самому теизму неопределенную форму, которая соответствовала множественности и изменчивости церквей и церковных догматов. Нетождественность бога и природы была для Ньютона непререкаемой истиной. Но механизм отношения между господином и рабом, между богом и природой оставался нерешенной проблемой. Уже в студенческие годы Ньютон пытался разобраться в этой проблеме (см. 35, 89-156). По существу она так и осталась у него нерешенной.
В чем же состоит тайна связи между богом и телами? Г. Мор в своей неоплатонической концепции вырождения непространственных сущностей в пространственные не видел другого ответа, кроме одушевляющей пространственные тела непространственной субстанции. Ньютона такая концепция не могла удовлетворить, она была слишком традиционной и по существу исключала возможность экспериментального и математического анализа проблемы. Для Ньютона она была двоякой - богословской и вместе с тем физической, он не мог лишить ее физического смысла и физических критериев оценки. Ньютон приходит к картезианской идее, к эфиру, который служит посредником между богом - творцом универсальных законов и постоянной каузальной гармонии бытия, с одной стороны, и природой, движениями тел - с другой.
Однако здесь его постигает неудача. Во второй книге «Начал» Ньютон исследует, исходя из чисто физических принципов, без каких-либо априорных теологических предпосылок проблему движения тел в эфире. Оказывается, что сопротивление эфира сделало бы неточным, приближенным закон обратной пропорциональности тяготения и квадрата расстояния. Поэтому Ньютон отказывается от картезианской, «модельной» интерпретации тяготения и вместе с тем от определения физической природы сил: «Достаточно того, что тяготение действительно существует и действует согласно изложенным нами законам» (33, 89-156).
Что это - победа или поражение? И то и другое. Ньютон понимал, что однозначное описание универсальной связи тел, картина динамической гармонии мироздания - это победа. В то же время он сознавал, что физическая нерасшифрованность силы, отказ от «модельного», картезианского объяснения тяготения, от эфира - это поражение. Оно обнаруживается в том, что Ньютон порой возвращается к идее эфира, к необязательным «модельным» гипотезам. Гипотезы в целом дискредитированы принципом «hypothesis non fingo». Но они появляются вновь и вновь. Ньютон предоставляет читателям «Начал» выбирать, какой агент передает тяготение. Физическое действие на расстоянии его не устраивает. Он считает, что тяготение должно причиняться некоторым деятелем, действующим согласно определенным законам.
Многие противники идеи дальнодействия (М. Фарадей, Дж. Максвелл, Дж. Томсон и др.) приписывали Ньютону мысль о материальной среде, являющейся причиной тяготения. Но продолжением приведенного отрывка служит фраза: «Какой это деятель - материальный или нематериальный, - я предоставляю размышлению моих читателей». Именно эти слова о «нематериальном деятеле» Фарадей отбрасывает как непонятные. Они действительно непонятны без исторического анализа различных идейных корней творчества Ньютона, различных влияний, противоречивых тенденций и его собственных колебаний между исключающими друг друга концепциями.
Читателям предоставляется выбор между эфиром и непосредственным вмешательством бога. Но такое вмешательство низводит бога до постоянного участника физических процессов, управляющего природой на основе неизменных и точных законов. Леон Розенфельд с большим остроумием и с большим проникновением в исторические корни пуританского теизма периода английской революции сравнивает бога Ньютона с королем, которого требовала буржуазия Англии,- с сувереном, полностью подчиненным обязательным, нерушимым законам (22, 90-91).
Вернемся к проблеме эфира в связи с таким весьма теистическим и вместе с тем весьма специфическим для Англии представлением о боге. В декабре 1705 г., беседуя с Грегори, Ньютон говорил, что, решая проблему, чем заполнено пространство, свободное от тел, он исходит из презумпции бога, чувствующего природные явления. «Полная истина в том, - пишет Грегори о Ньютоне, - что он верит в вездесущее существо в буквальном смысле. Так как мы чувствуем предметы, когда изображения их доходят до мозга, так и бог должен чувствовать всякую вещь, всегда присутствуя при ней. Он полагает, что бог присутствует в пространстве, как свободном от тел, так и там, где тела присутствуют» (7, 46).
Поистине никто так бесцеремонно не обходится с богом, как верующие в него естествоиспытатели. Ньютон уподобил бога не только новому монарху, не нарушающему принятых английским парламентом законов, - он уподобил его ученому, познающему мир через чувственные впечатления. Бог, согласно Ньютону, связан с миром движущихся тел посредством эфира, заполняющего пустоту и тела, столь же вездесущего, как и бог.
Тяготение и инерция объясняют, как сохраняется эллиптическая орбита планеты, но они не объясняют начало этого движения и эксцентриситет орбиты, которые могут быть объяснены, согласно Ньютону, лишь первоначальным толчком. Ньютон полагал, что вмешательство бога не может быть однократным. Время от времени богу предстоит повторять первоначальный толчок: из закона тяготения вытекает, что в конце концов орбиты небесных тел изменятся и для восстановления небесного порядка потребуется новое вмешательство бога.
Вернемся к «натуральной философии» Ньютона. Ньютоновская схема структуры мироздания связана с соотношением четырехмерного мира движений тел и трехмерного мира действующих на расстоянии сил. У Декарта структура мироздания - иерархия тел - была основана на движении (только двигаясь относительно других тел, данное тело отделяется от них, приобретает индивидуальное бытие), при этом мир обретал структурность. У Ньютона уже не движение, а сила - основа структуры мира. Остановившийся мир сохраняет ее. Система мгновенных силовых действий - основа фикции остановившегося мира. Ньютоновская атомистика рисует структуру мира как иерархию все более интенсивных силовых взаимодействий. В отличие от Лейбница Ньютон отнюдь не считает силу субстанцией мира. Силовые взаимодействия происходят между протяженными телами, и эта протяженность составляет исходное определение материи. Протяженное материальное тело может обладать той или иной массой и весом, тем или иным поведением при заданных приложенных к телу силах. Силы - это модусы протяженной субстанции. Но только при условии приложенных сил и соответственно определенных проявлениях массы тела оно приобретает индивидуальное бытие. Отсюда следует, что мир может быть познан в его дискретности, что структурность мира - основа его познаваемости.
И вместе с тем философия Ньютона - это прежде всего философия непрерывности, потому что ньютоновский подход к дифференциальному и интегральному исчислению не укладывается в рамки математики и является общей теорией бытия и познания.
Что подразумевается здесь под «рамками математики»? Эти рамки понимали по-разному. Как уже отмечалось, в древности геометрические истины казались онтологическими. Представление о математике как о строго логической и вместе с тем полу эмпирической науке создавало иллюзию чисто логического постижения мира. Но по существу в античном взгляде на математику и физику в еще недифференцированном, гибком виде содержались основы сформулированных впоследствии концепций. В классической науке математика отделилась от физики и потеряла онтологический характер. Это отражено в известной формулировке Бертрана Рассела: математика - наука, которая не знает, о чем она говорит и правильно ли то, что она говорит. Неклассическая наука, создавшая физическую геометрию, которая рассматривала гравитационное поле как изменение геометрических свойств пространства, вернулась к античному представлению об онтологической ценности математики, но уже без иллюзии чисто логического постижения истины. Сейчас математика знает, о чем она говорит - она говорит о мироздании; она обладает гносеологической ценностью, потому что ищет истину, и онтологическим содержанием (является учением о бытии), потому что ищет истину.
Если подойти к математическим трудам Ньютона, учитывая поиски истины , представление об онтологической ценности математики, об анализе бесконечно малых как о теории бытия, то это определит несколько иной по сравнению с обычным интерес к сопоставлению трудов Ньютона и Лейбница как создателей дифференциального и интегрального исчислений. Это имеет некоторое отношение к длительному спору о приоритете, начавшемуся еще при жизни обоих мыслителей. Проблеме приоритета в ньютониане уделено еще большее внимание, чем отношению племянницы Ньютона к Монтегю или даже знаменитому яблоку. Случай с яблоком в отличие от, по-видимому, довольно благополучного романа мисс Катерины Бартон вызывает некоторые вопросы и сейчас: связь сенсуального впечатления с физической интуицией продолжает быть существенной проблемой. Что же касается спора о приоритете в создании дифференциального и интегрального исчислений, то он, как уже говорилось, имеет и собственно «неприоритетную» сторону. Спор о приоритете в открытии предполагает ответ на вопрос: в чем все-таки состояло открытие? Нас интересует здесь одна сторона этого вопроса - выяснение того вклада, который внесло открытие Ньютона и Лейбница в развитие представлений о бытии в целом.
Античные парадоксы непрерывного движения являются далекой предысторией анализа бесконечно малых как онтологической концепции. Зенон сформулировал свои апории для обоснования теории бытия, теории субстанции элеатов. Логическая коллизия стрелы, которая не может достичь цели; Ахиллеса, который не может догнать черепаху, и т. д. - это доказательство несубстанциальности движения, неподвижности бытия. Классическая наука в значительной мере вышла из гераклито-зеноновской коллизии, коллизии движения и неподвижности. У нее были предшественники, начиная с Эвдокса и Архимеда. Но у Ньютона и Лейбница выход из указанной онтологической коллизии был различным. Лейбниц исходил из иерархии дискретных частей материи. Поведение низшего звена иерархии он считал несущественным для закона, управляющего поведением высшего звена: движения песчинки несущественны для судеб горы. Это была линия континуализации, которая в XIX в. вела от атомистики, от кинетической теории материи к макроскопической континуальной термодинамике. Ньютон был ближе к представлению о бесконечно малой как о переменной величине, стремящейся к пределу. Что означает такое различие для онтологической проблемы? Лейбниц исключал проблему непрерывной протяженности для микрочастицы, ведь непрерывная протяженность, если ей придать физический смысл, означает непрерывную делимость. Любое звено атомистической иерархии может рассматриваться как неделимое, для этого нужно только перейти к более высокому звену иерархии. Позиция Ньютона была иной. Он строил атомистические гипотезы, но они оставались в сфере условных кинетических моделей. В однозначной, канонической части картины мира фигурируют флюксии и флюенты, которые служат обобщениями скоростей и ускорений. Тем самым решается фундаментальная апория бытия: прошлого уже нет, настоящее - нулевая по длительности грань между тем и другим. Выходом из этой аннигиляции бытия (связанной с апориями движения у Зенона) было не дифференциальное и интегральное исчисления, а дифференциальное представление о движении от точки к точке и от мгновения к мгновению. Оно было выходом и из апории тождественности, сформулированной гораздо позже. Здесь математика также служит отображением бытия, и апория иллюстрирует онтологическую ценность математики. Под апорией тождественности мы подразумеваем основную мысль Эмиля Мейерсона, высказанную и развитую в ряде его философских и историко-научных трудов. Она очень хорошо выражена Луи де Бройлем в предисловии к посмертному изданию «Essais» Мейерсона. Рациональное постижение мира, говорит де Бройль, основано на сближении объектов природы: мы находим среди них столь близкие, что возникает возможность ввести общие понятия. «Но поскольку Вселенная несводима к пустой тавтологии, мы должны включить в описание природы „иррациональные“ элементы, которые сопротивляются нашим попыткам отождествления» (37, VI-IX). Если результат действия ничем не отличается от причины, то, следовательно, в нем нет ничего, что бы уже не существовало, каждое мгновение тождественно предыдущему, время сливается в одно мгновение, и его поток исчезает. С этим связана тавтологичность, угрожающая математике: если то, что дедуктивно выведено, тождественно исходному условию, математика не может сказать ничего нового. Можно показать, что апория Мейерсона и апория тавтологичности в математике имеют одну и ту же природу и тесно связаны с апорией непрерывного движения (см. 12, 101-176).
Ньютон был первым, кто создал единую и достоверную теоретическую систему, которая решила парадоксы античной и средневековой мысли, вытекавшие из коллизии пребывания и движения. В центре научного объяснения мира у него оказываются дифференциальные законы , действующие от точки к точке. Это законы движения, включающие постоянную массу, они становятся основой тождественности тела самому себе. Понятия скорости и ускорения и связанные с ними законы становятся основой мировой динамической гармонии. Они не теряют смысла, когда тело находится в данный момент в данной точке, напротив, переход через каждое здесь-теперь гарантирует себетождественность тела, пребывание в здесь-теперь сохраняет предикаты движения, именно здесь определяются скорость и ускорение.
Отсюда - ответ на часто возникающий вопрос: какие идеи Ньютона были главными, кем он был в первую очередь - астрономом, оптиком, механиком, математиком?.. Из сказанного вытекает, что он был прежде всего математиком и главной его идеей было дифференциальное представление движения. Он был математиком в новом смысле этого слова, творцом математики как онтологической дисциплины, как основания картины мира. Можно сказать, что название главной работы Ньютона отвечает на вопрос о фарватере его творчества. «Математические начала натуральной философии» - здесь каждое слово - точный ответ на заданный вопрос. В этой работе еще не применены, а только сформулированы идеи анализа бесконечно малых, но динамические представления уже делают математику основой картины мира. Поэтому слово «начала» точно передает смысл книги и смысл научного подвига ее автора. И слово «философия» тут обосновано. В XVII в. происходит трансформация философии, не менее радикальная, чем трансформация математики. Философия опирается на достижения науки и поднимает их до уровня общего учения о бытии. Именно в этом смысле и можно назвать Ньютона философом и говорить о его философии. И конечно, это натуральная философия - не в том смысле, что она является натурфилософией (она даже противоположна натурфилософии), а потому что предмет ее исследования - естественная гармония бытия. Конечно, в такое определение главной идеи Ньютона не входит то, что было неглавным в его творчестве. Но для эпохи Ньютона не в меньшей степени, чем для других эпох, характерны наличие неглавных идей и их коллизия с главными.
Как согласовать такую коллизию с присвоением идеям Ньютона титула «классические»? По-видимому, и здесь существенно сочетание инвариантности и трансформации в истории познания. Выражения «классическая древность» или «классическое искусство» отнюдь не означают повторения канонов, которые стали бессмертными в архитектурных памятниках, скульптурах, поэмах и трагедиях Древней Греции. Сейчас речь идет, как и в эпоху Возрождения, о бессмертии, о продолжающейся жизни, о новых впечатлениях, чувствах и мыслях, которые внушали и внушают Венера Милосская или Ника Самофракийская. Аналогичным образом мы ощущаем бессмертие диалогов Платона или «Физики» Аристотеля. В целом античная культура вызывает прежде всего ощущение грандиозности того поворота в мыслях и чувствах людей, того расширения арсенала понятий, логических норм, фактических знаний, которые имели место в древности. Когда смотришь на статую Венеры Милосской, ее красота поражает прежде всего многообразностью, бесконечной многомерностью и вместе с тем единством образа. Это впечатление настолько интенсивно, что оно как бы берет в одни скобки все дальнейшее развитие цивилизации, как детство человека чарует нас обещанием, новизной, свежестью, тем, что нельзя повторить (см. 1, 12 , 737-738).
Творчество Ньютона - это конец «бури и натиска» и начало органического развития науки. Поэтому, читая его главный труд, мы еще ощущаем ренессансную свежесть впервые высказанной мысли, но она уже уступает место «взрослой» уверенности в ее классической достоверности. Для современного читателя «классическая достоверность», да и сама классическая наука, стала приближением, законным в известных пределах, при определенных значениях физических величин. Современная наука и не претендует на то, чтобы стать когда-нибудь классической в традиционном смысле этого слова. Самосознание современной науки отнюдь не противопоставляет «ренессансные» и «ньютоновские» оценки.
Есть еще одна интегральная характеристика идей Ньютона, которая позволяет в наибольшей мере почувствовать связь трансформации и инвариантности в истории науки. Речь идет о так называемом механицизме ньютоновой классической картины мира. Уже в XIX в. была в значительной мере осознана безуспешность попыток сведения всех закономерностей, наблюдаемых в природе, к законам механики. «Диалектика природы» Энгельса была обобщением тех открытий в науке XIX в., которые продемонстрировали несводимость сложных форм движения к механическому перемещению. Но такая несводимость не отменяет связи сложных форм движения с механикой, с пространственным перемещением. Механика охватывает изменения пространства с течением времени, это четырехмерный аспект мироздания (три пространственные координаты меняются вместе с изменением времени). Именно это наиболее общее содержание механицизма, собственно уже не заслуживающее такого названия, не связанное однозначно с идеей сведения всех форм движения к механике, оказывается первым шагом развивающегося естествознания, идущего от трехмерной схемы бытия, от неподвижной схемы мироздания к движению, причем к движению все более сложному. Необратимость познания основана на необратимом усложнении картины мира, так же как необратимость времени в целом основана на последовательном усложнении объекта познания - мира. Определение времени, из которого вытекает его необратимость, «стрела времени», принципиальная невозможность тождества позже и раньше , основано на следующем. Если изобразить мироздание геометрической схемой, то оно окажется трехмерным, четырехмерным и, далее, n-мерным многообразием, причем число измерений n необратимо растет. Именно этот рост изображен в геометрической схеме (n + 1)-й координатой - временем. В классической науке идея необратимости времени была негативной, она основывалась на констатации растущей энтропии и перспективы тепловой смерти. В современной квантово-релятивистской теории необратимости времени - позитивное определение; идея необратимости основана, в частности, на некоммутативности квантовых процессов: измерение динамической переменной меняет другую переменную, поэтому возратиться назад, к тому, что было до измерения, невозможно (см. 14).
Познание мира также необратимо, оно отражает объективное бытие и создает все более сложную, многоплановую, многомерную картину мира. Усложнение картины мира сделало необходимой аналогию с абстрактным n-мерным пространством. Но об этом речь будет идти ниже. Такое усложнение является делом XVIII-XIX веков и еще больше XX века. В течение этих трех столетий происходило необратимое усложнение картины мира. Менялись частные теории, наука порой возвращалась назад, появлялись концепции, от которых впоследствии целиком отказывались, но фундаментальные идеи Ньютона развивались только в одном направлении: они конкретизировались и усложнялись в своих применениях, а когда наступило время их пересмотра, сохранились как законные в известных пределах аппроксимации. К этой судьбе ньютонианства мы и перейдем.
Из книги Огюст Конт. Его жизнь и философская деятельность автора Яковенко ВалентинГлава V. Позитивная философия Единство двух половин жизни Конта и двух его капитальных трудов. – Что такое положительная философия. – Относительный характер позитивной философии. – Метод. – Содержание «Курса положительной философии». – Классификация наук. –
Из книги Никола Тесла: ложь и правда о великом изобретателе автора Образцов Петр АлексеевичГлава 1 Философия и микробы В 1872 году вышел роман Эдварда Бульвер-Литтона "Грядущая раса", который Тесла с интересом прочитал, но не придал особого значения. Хотя исследователи научного творчества ученого полагают, что подсознательно он очень даже хорошо усвоил
Львов Владимир Евгеньевич
Глава тринадцатая. Философия Эйнштейна 1 Альбом с портретами» под фирмой НСДАП выражал, по существу, тот же самый «дух», который в ином плане был представлен книгой «Сто авторов» и прочими подобными изданиями.Идеологическая реакция, ухватившаяся в предвоенные годы за
Из книги Бамбуковая колыбель автора Шварцбаум АвраамГлава 11. Философия Конфуция ВО ВРЕМЯ НАШЕГО первого пребывания на Тайване его многочисленные, бросающиеся в глаза храмы, пагоды и алтари казались нам не более, чем любопытными архитектурными, историческими и культурными достопримечательностями. Религиозная сторона
Из книги 100 пенальти от читателей автора Акинфеев ИгорьГлава 4. ФИЛОСОФИЯ ЖИЗНИ
Из книги Молодой Ясперс: рождение экзистенциализма из пены психиатрии автора Перцев Александр ВладимировичГлава IV. Философия как путь к исцелению
Из книги Свами Вивекананда: вибрации высокой частоты автора Из книги Вл. Соловьев автора Лосев Алексей ФедоровичГлава III. Теоретическая философия ритический обзор произведений. В дальнейшем мы попробуем аналитически изложить философию Вл. Соловьева, учитывая по возможности те беспокойные искания философа, с которыми мы столкнулись уже в его биографии. Простота, ясность,
Из книги Свами Вивекананда: вибрации высокой частоты. Рамана Махарши: через три смерти (сборник) автора Николаева Мария ВладимировнаГлава 2 «Чистая философия» в действии Всем известно, что философия – самое «бесполезное» занятие, ибо не помогает в делах мирских. Однако такова западная точка зрения на мышление, которая давно уже начала сдавать позиции перед восточным представлением о том, что именно
Из книги Бернард Больцано автора Колядко Виталий Иванович Из книги Франсуа Мари Вольтер автора Кузнецов Виталий Николаевич Из книги Гоббс автора Мееровский Борис ВладимировичГлава IV. Философия природы В «Истории философии нового времени» Л. Фейербах писал: «Как мышление... у Гоббса не что иное, как чисто внешняя, механическая операция счисления, так и природа для него предмет не как живое существо, но как мертвый объект... и потому его философия
Исаак Ньютон был первым, кто сумел представить классическую механику в целостном виде. Его эпохальный труд «Математические начала натуральной философии» был опубликован в 1687 г. Основания механики Ньютона составляют три закона. Состояние физических объектов описывается посредством задания их масс (mi) и координат, пространственных (Дг,) и временных (Дг,). Часто говорят, что это состояние характеризуется посредством импульсов (pi) и координат. В таком случае масса входит в состав импульса. Используя указанные выше концепты, Ньютон записал дифференциальный закон движения, позволяющий предсказывать последовательность состояний физических объектов. Переходим к рассмотрению философских вопросов классической механики.
Об исходных концептах. Концепты массы, длительности и расстояния не определяемы. Поэтому неправомерно утверждать, например, как это часто делается, что масса является мерой инертности. Что касается концепта инерции, то он вообще оказывается излишним. В выражения законов Ньютона не входит признак инерции.
Истинное, значит, математическое? Говоря о времени, пространстве, движении, Ньютон полагал, что они могут быть либо абсолютными, истинными, математическими, либо относительными, кажущимися, обыденными. Сказано предельно откровенно: истинное - значит математическое; отход от математики - путь к кажущемуся и обыденному.
На первый взгляд совершенно непонятно, почему в физике истинным признается нечто математическое, т.е., строго говоря, не физическое. Суть дела нам видится в следующем. Физическая теория должна руководствоваться не обыденными, а рафинированными концептами. Только в этом случае она может претендовать на установление истины, удостоверяемое среди прочего экспериментальным путем. Рафинированные физические концепты моделируются посредством математических концептов. Но при этом они не теряют своей исходной природы. Нет никакой необходимости сводить физику к математике. Вопреки Ньютону говорить следует не о математических началах физики, которую он называет натуральной философией, а о концептуальных основаниях.
Что такое пространство и время? Строго говоря, в классической механике вводятся концепты длительности и протяженности (размеров и расстояний), а не пространства и времени. При желании совокупность длительностей можно обозначать одним словом, временем. Совокупность протяженностей можно ради экономии слов называть пространством. Важно, однако, понимать, что дополнительно к длительностям не существует время, а дополнительно к протяженностям нет пространства.
Пространство и время абсолютны? Ньютон считал их именно таковыми, т.е. абсолютными. Но в предыдущем абзаце уже разъяснено, что пространство и время не являются чем-то реальным. Но если используются термины пространство и время, то во избежание путаницы непременно следует перейти к протяженностям и длительностям. Разумеется, они изменчивы и, следовательно, не абсолютны. Пытаясь найти возможные основания обсуждаемой абсолютности, можно указать на следующие два обстоятельства. Во-первых, в рамках классической механики некоторые зафиксированные длительности и протяженности во всех системах отсчета являются одними и теми же, т.е. являются инвариантами. Во-вторых, пространственные и временные единицы измерения конгруэнтны друг другу. Допустим, что длина тела составляет 3 см. Первый сантиметр конгруэнтен второму, а второй третьему. В отличие от тел единицы измерения не деформируемы. Вполне резонно использовать концепты инвариантности протяженностей и длительностей и конгруэнтности единиц измерения, но они не являются обоснованием абсолютности пространства и времени.
Что такое координатное пространство, например декартова система координат? Это вспомогательный концепт, который не является обозначением чего-либо реального. Использование для его обозначения слова пространство часто приводит к недоразумениям, ибо возникает иллюзия, что речь идет о чем-то реальном. Реальны системы отсчета, а не Системы координат.
Являются ли физические тела материальными точками? Физические тела являются физическими, а не материальными телами. Что такое материальное тело? На этот вопрос в рамках классической механики невозможно найти ответ. Что такое физическое тело? Объект, обладающий теми признаками, которые рассматриваются в классической механике, т.е. массами, размерами, длительностями, импульсом, кинетической и потенциальной энергией. Являются ли физические тела материальными точками? Нет, не являются, ибо они обладают протяженностями. Но почему же в таком случае в физике используется концепт точки? Используется концепт не физической, а геометрической точки. Делается это постольку, поскольку существует известный изоморфизм между математическими и физическими концептами. Центр масс системы тел моделируется посредством понятия геометрической точки, но он не является отдельным телом. Если тело принимается за точку, то налицо упрощающий прием, только и всего. В нем часто видят какую-то чуть ли не таинственную ухищренность физики. От нее не остается следа, если толково рассмотреть существо математических моделей, т.е. интернаучных связей физики с математикой.
Бесконечны ли пространство и время? И этот вопрос имеет довольно искусственный характер. Классическая механика оперирует по определению длительностями и протяженностями. Они не могут принимать бесконечные значения. Выражение Аг = °° или At = °° бессмысленны. Дг обозначает либо размеры тела, либо расстояние от этого тела до другого эмпирически фиксируемого тела. И в первом, и во втором случае Аг конечно. Длительность At являет признаком некоторого процесса, состояния которого также эмпирически фиксируемы. И она всегда конечна. Иногда приравнивание величин длительностей и протяженностей бесконечности уместно в качестве упрощающего приема. Но он не свидетельствует в пользу бесконечности пространства и времени.
Первый закон Ньютона является не законом, а принципом? На наш взгляд, дело обстоит именно таким образом. Обычно этот закон приводится в следующей формулировке: материальная точка в отсутствие действия на нее сил или при их взаимном уравновешивании находится в состоянии покоя или равномерного движения. Этот же вывод вроде бы следует из второго закона Ньютона. Но в чем же в таком случае смысл первого закона Ньютона? На этот вопрос физики дают четкий ответ: первый закон Ньютона задает представление о тех системах, в которых выполняются второй и третий законы Ньютона. Эти системы отсчета принято называть инерциальными. Таким образом, первый закон Ньютона расчищает концептуальный путь для второго и третьего закона Ньютона. Такого рода концепты принято считать принципами.
Что касается второго закона Ньютона, то он ни в коей мере не определяет смысл третьего закона. Иначе говоря, он не обладает потенциалом принципа. То же самое относится и к третьему закону Ньютона.
Имеет ли место в классической механике плюрализм? Многим физикам на протяжении по крайней мере трех веков она казалась безальтернативной. Но, как выяснилось, это не так. Речь идет об очень интересном в философском отношении феномене, прекрасно осмысленном О.С. Разумовским. В кратчайшем изложении суть дела состоит в следующем.
Наиболее общая формулировка закона движения механических систем получается при использовании не второго закона Ньютона, а принципа наименьшего действия в форме Гамильтона. Среди всех достаточно малых возможных перемещений механической системы за один и тот же промежуток времени действительным является то, для которого будет минимальным действие 5:
где I - функция Лагранжа, равная разности кинетической Г и потенциальной V энергии,
Как в случае механики Ньютона, так и в случае аналитической механики, или лагранжевой механики, уравнения движения записываются в дифференциальной форме. Но первая базируется на двух векторах: импульсе и силе, а вторая - на двух скалярах кинетической энергии и так называемой силовой функции Я (Я = Т + V). Механические явления осмысливаются по-разному: в механике Ньютона на основе понятия силы, а в Лагранжевой механике на основе понятия действия. При описании некоторых явлений механика Ньютона и Лагранжева механика тождественны друг другу. Но есть немало таких ситуаций, для объяснения которых лучше подходит либо одна, либо другая механика, или даже исключительно только одна из них. Следовательно, механика Ньютона и механика Лагранжа не полностью эквивалентны друг другу, т.е. являются конкурирующими теоретическими концепциями. А это означает, что теоретическая механика в концептуальном отношении плюралистична, неоднозначна. И для нее актуально многообразие теоретических позиций.
Классическая механика считается самой простой из всех физических теорий. Строго говоря, ее «простота» заключается исключительно в том, что она ближе других физических теорий примыкает к обыденному знанию. С позиций наиболее развитого физического знания классическая механика для понимания исключительно трудна прежде всего в силу недостаточной концептуальной силы ее понятий. Читатель быстрее всего готов оспорить многие из тех выводов, которые сделаны выше. Это хорошо, ибо философия физики не предполагает единомыслия.