Как записать число в стандартном виде. Стандартный вид положительного числа

Все положительные числа, все десятичные дроби записываются в десятичной системе исчисления. Она имеет всего 10 цифр:

{0, 1, 2, … 9}

Цифр мало - 10 штук, а чисел - бесчисленное множество. Это великолепие десятичной позиционной системы исчисления. В ней важна не только сама цифра, но и то место (разряд), которая она занимает.

Пример.

Папа дал 300 рублей, мама - 20 рублей, а бабушка - 7 рублей. В результате,
327 = 3∙10 2 + 2∙10 +7.

Дробь 0,327 записывается по убывающим степеням основания.

0,327 = 3∙10 -1 + 2∙10 -2 + 7∙10 -3

Итак, мы вспомнили десятичную систему исчисления, в ней записываются определенным образом все положительные числа, все дроби. Так для чего же еще нужен стандартный вид числа?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим некоторые большие и достаточно малые числа.
Например, расстояние до Солнца - 150 000 000 км.
Но его можно записать иначе - 1,5∙10 8 км. Эта запись верна и смотрится компактнее.

Вторым примером будет диаметр молекулы воды (d = 0,0000000003 м)

Запишем его более компактно: d = 3∙10 -10

Это примеры записи числа в стандартном виде. Здесь использовались степени десятки. Прежде чем дать определение стандартного вида числа, необходимо вспомнить степени и действия со степенями.

Определение

Стандартным видом положительного числа «а» называют его представление в виде

где а 0 є }