Kontakti
Dom/ Stretch strop

Svojstvo bočnih stranica ravne prizme. Definicija i svojstva prizme

Definicija. Prizma je poliedar, čiji se svi vrhovi nalaze u dvije paralelne ravnine, au te iste dvije ravnine leže dvije plohe prizme, koje su jednaki poligoni s odgovarajućim paralelnim stranicama, a svi bridovi koji ne leže u tim ravninama su paralelni.

Dva jednaka lica nazivaju se baze prizme(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).

Sva ostala lica prizme nazivaju se bočna lica(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).

Sve bočne strane čine bočna površina prizme .

Sve bočne strane prizme su paralelogrami .

Bridovi koji ne leže na bazama nazivaju se bočnim bridovima prizme ( AA 1, BB 1, CC 1, DD 1, EE 1).

Dijagonala prizme je segment čiji su krajevi dva vrha prizme koji ne leže na istoj plohi (AD 1).

Duljina isječka koji spaja osnovice prizme i okomita je na obje osnovice u isto vrijeme naziva se visina prizme .

Oznaka:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1. (Prvo, u redoslijedu obilaska, naznačeni su vrhovi jedne baze, a zatim, istim redoslijedom, vrhovi druge; krajevi svakog bočnog ruba označeni su istim slovima, označeni su samo vrhovi koji leže u jednoj bazi slovima bez indeksa, au drugom - s indeksom)

Naziv prizme povezan je s brojem kutova u liku koji leži na njezinoj osnovi, na primjer, na slici 1 u bazi je peterokut, pa se prizma naziva peterokutna prizma. Ali zbog takva prizma ima 7 lica, onda ga heptaedar(2 lica - baze prizme, 5 lica - paralelogrami, - njegove bočne strane)

Među ravnim prizmama ističe se privatni pogled: ispravne prizme.

Ravna prizma naziva se točno, ako su mu osnovice pravilni mnogokuti.

Pravilna prizma ima sve bočne stranice jednake pravokutnike. Poseban slučaj prizme je paralelopiped.

Paralelopiped

Paralelopiped je četverokutna prizma u čijoj osnovi leži paralelogram (nagnuti paralelopiped). Pravi paralelopiped- paralelopiped čiji su bočni rubovi okomiti na ravnine baze.

Pravokutni paralelopiped- pravi paralelopiped čija je osnovica pravokutnik.

Svojstva i teoremi:


Neka svojstva paralelopipeda slična su poznatim svojstvima paralelograma Pravokutni paralelopiped jednakih dimenzija naziva se kocka .Sve plohe kocke su jednaki kvadrati dijagonale jednaki zbroju kvadrata njezinih triju dimenzija

,

gdje je d dijagonala kvadrata;
a je stranica kvadrata.

Ideju prizme daje:





Površina ukupne i bočne površine prizme

Ukupna površina prizme je zbroj površina svih njegovih lica Bočna površina naziva se zbroj površina njegovih bočnih strana. Osnovice prizme su jednaki mnogokuti, tada su im površine jednake. Zato

S puni = S bočni + 2S glavni,

Gdje S puna- ukupna površina, S strana- bočna površina, S baza- osnovna površina

Bočna površina ravne prizme jednaka je umnošku opsega baze i visine prizme..

S strana= P osnovni * h,

Gdje S strana- površina bočne površine ravne prizme,

P main - perimetar baze ravne prizme,

h je visina ravne prizme, jednaka bočnom bridu.

Volumen prizme

Volumen prizme jednak je umnošku površine baze i visine.

Održavanje vaše privatnosti važno nam je. Iz tog razloga razvili smo Politiku privatnosti koja opisuje kako koristimo i pohranjujemo vaše podatke. Pregledajte naše prakse privatnosti i javite nam ako imate bilo kakvih pitanja.

Prikupljanje i korištenje osobnih podataka

Osobni podaci odnose se na podatke koji se mogu koristiti za identifikaciju ili kontaktiranje određene osobe.

Od vas se može tražiti da date svoje osobne podatke u bilo kojem trenutku kada nas kontaktirate.

U nastavku su navedeni neki primjeri vrsta osobnih podataka koje možemo prikupljati i kako možemo koristiti takve podatke.

Koje osobne podatke prikupljamo:

  • Kada podnesete prijavu na stranici, možemo prikupiti razne informacije, uključujući vaše ime, telefonski broj, adresu e-pošte itd.

Kako koristimo vaše osobne podatke:

  • Osobni podaci koje prikupljamo omogućuju nam da Vas kontaktiramo i informiramo jedinstvene ponude, promocije i druga događanja te nadolazeća događanja.
  • S vremena na vrijeme možemo koristiti vaše osobne podatke za slanje važnih obavijesti i komunikacija.
  • Osobne podatke također možemo koristiti u interne svrhe, kao što je provođenje revizija, analiza podataka i raznih istraživanja kako bismo poboljšali usluge koje pružamo i dali vam preporuke u vezi s našim uslugama.
  • Ako sudjelujete u izvlačenju nagrada, natjecanju ili sličnoj promociji, možemo koristiti podatke koje nam dostavite za upravljanje takvim programima.

Otkrivanje informacija trećim stranama

Podatke koje smo dobili od vas ne otkrivamo trećim stranama.

Iznimke:

  • Po potrebi - sukladno zakonu, sudskom postupku, pravnim postupcima i/ili na temelju javnih zahtjeva ili zahtjeva od vladine agencije na području Ruske Federacije - otkrijte svoje osobne podatke. Također možemo otkriti podatke o vama ako utvrdimo da je takvo otkrivanje potrebno ili prikladno za sigurnosne svrhe, provedbu zakona ili druge svrhe javnog zdravlja. važnim slučajevima.
  • U slučaju reorganizacije, spajanja ili prodaje, možemo prenijeti osobne podatke koje prikupimo primjenjivoj trećoj strani nasljedniku.

Zaštita osobnih podataka

Poduzimamo mjere opreza - uključujući administrativne, tehničke i fizičke - kako bismo zaštitili vaše osobne podatke od gubitka, krađe i zlouporabe, kao i neovlaštenog pristupa, otkrivanja, izmjene i uništenja.

Poštivanje vaše privatnosti na razini tvrtke

Kako bismo osigurali sigurnost vaših osobnih podataka, našim zaposlenicima priopćavamo standarde privatnosti i sigurnosti i strogo provodimo prakse privatnosti.

Stereometrija je grana geometrije koja proučava figure koje ne leže u istoj ravnini. Jedan od predmeta proučavanja stereometrije su prizme. U članku ćemo definirati prizmu s geometrijska točka vid, te ukratko navesti svojstva koja su mu svojstvena.

Geometrijski lik

Definicija prizme u geometriji je sljedeća: to je prostorna figura koja se sastoji od dva identična n-kuta smještena u paralelnim ravninama, međusobno povezanih svojim vrhovima.

Nabaviti prizmu nije teško. Zamislimo da postoje dva identična n-kuta, gdje je n broj stranica ili vrhova. Postavimo ih tako da budu međusobno paralelni. Nakon toga vrhove jednog poligona treba spojiti s odgovarajućim vrhovima drugog. Dobivena figura sastojat će se od dvije n-kutne stranice, koje se nazivaju bazama, i n četverokutnih stranica, koje su općenito paralelogrami. Skup paralelograma čini bočnu plohu figure.

Postoji još jedan način da se geometrijski dobije dotični lik. Dakle, ako uzmete n-kut i prenesete ga u drugu ravninu koristeći paralelne segmente jednake dužine, tada u novoj ravnini dobivamo izvorni poligon. Oba poligona i svi paralelni segmenti izvučeni iz njihovih vrhova tvore prizmu.

Gornja slika to pokazuje jer su mu baze trokuti.

Elementi koji čine figuru

Gore je dana definicija prizme, iz koje je jasno da su glavni elementi figure njezini rubovi ili strane, koji ograničavaju sve unutarnje točke prizme iz vanjskog prostora. Bilo koje lice predmetne figure pripada jednom od dva tipa:

  • bočno;
  • osnove.

Ima n bočnih dijelova, a to su paralelogrami ili njihove posebne vrste (pravokutnik, kvadrat). Općenito, bočne strane se razlikuju jedna od druge. Postoje samo dva lica baze; oni su n-kuti i međusobno su jednaki. Dakle, svaka prizma ima n+2 stranice.

Osim stranica, lik karakteriziraju i njegovi vrhovi. Oni predstavljaju točke u kojima se dodiruju tri lica istovremeno. Štoviše, dvije od tri strane uvijek pripadaju bočnoj površini, a jedna bazi. Dakle, u prizmi nema posebno dodijeljenog vrha, kao što su, na primjer, u piramidi svi jednaki; Broj vrhova figure je 2*n (n komada za svaku bazu).

Konačno, treći važan element prizme su njegovi bridovi. To su segmenti određene duljine koji nastaju kao rezultat sjecišta stranica figure. Kao i lica, rubovi također imaju dva različiti tipovi:

  • ili formirana samo od strana;
  • ili nastaju na spoju paralelograma i stranice n-kutne baze.

Broj bridova je dakle jednak 3*n, a njih 2*n pripadaju drugom od navedenih tipova.

Vrste prizmi

Postoji nekoliko načina za klasifikaciju prizmi. Međutim, svi se temelje na dvije značajke figure:

  • o vrsti n-ugljične baze;
  • na strani tipa.

Prvo, okrenimo se drugoj značajki i dajmo definiciju ravne linije. Ako je barem jedna strana opći paralelogram, tada se lik naziva koso ili koso. Ako su svi paralelogrami pravokutnici ili kvadrati, tada će prizma biti ravna.

Definicija se također može dati malo drugačije: ravna figura je prizma čiji su bočni rubovi i lica okomiti na njezine baze. Slika prikazuje dvije četverokutne figure. Lijeva je ravna, desna je nagnuta.

Sada prijeđimo na klasifikaciju prema vrsti n-kuta koji leži na bazama. Može imati iste stranice i kutove ili različite. U prvom slučaju poligon se naziva pravilnim. Ako predmetna figura sadrži poligon sa jednake strane i kutova i je pravac, onda se naziva pravilnim. Prema ovoj definiciji, pravilna prizma u svojoj bazi može imati jednakostranični trokut, kvadrat, pravilan peterokut ili šesterokut i tako dalje. Navedene regularne brojke prikazane su na slici.

Linearni parametri prizmi

Za opis veličina dotičnih figura upotrijebite sljedeće parametre:

  • visina;
  • strane baze;
  • duljina bočnih rebara;
  • volumetrijske dijagonale;
  • dijagonale stranica i baza.

Za pravilne prizme sve su te veličine međusobno povezane. Na primjer, duljine bočnih rebara su iste i jednake su visini. Za određeni n-gonal prava figura Postoje formule koje vam omogućuju određivanje svih ostalih pomoću bilo koja dva linearna parametra.

Površina figure

Ako se pozovemo na gore danu definiciju prizme, tada neće biti teško razumjeti što predstavlja površina figure. Ploha je površina svih lica. Za ravnu prizmu izračunava se po formuli:

S = 2*S o + P o *h

gdje je S o površina baze, P o je opseg n-kuta na bazi, h je visina (udaljenost između baza).

Volumen figure

Uz površinu za vježbanje važno je znati i volumen prizme. Može se odrediti pomoću sljedeće formule:

Ovaj izraz vrijedi za apsolutno bilo koju vrstu prizme, uključujući one koje su nagnute i formirane od nepravilnih poligona.

Za ispravne, to je funkcija duljine stranice baze i visine figure. Za odgovarajuću n-kutnu prizmu, formula za V ima specifičan oblik.

Baza prizme može biti bilo koji mnogokut - trokut, četverokut itd. Obje baze su apsolutno identične, i prema tome, s kojima su kutovi paralelnih bridova međusobno povezani, uvijek su paralelni. U podnožju pravilne prizme leži pravilan mnogokut, odnosno onaj u kojem su sve stranice jednake. U ravnoj prizmi su rebra između bočnih ploha okomita na bazu. U tom slučaju baza ravne prizme može sadržavati mnogokut s bilo kojim brojem kutova. Prizma čija je baza paralelogram naziva se paralelopiped. Pravokutnik - poseban slučaj paralelogram. Ako ova figura leži u podnožju, a bočne strane se nalaze pod pravim kutom u odnosu na podnožje, paralelopiped se naziva pravokutnim. Drugi naziv za ovo geometrijsko tijelo je pravokutnik.

Kako ona izgleda

Pravokutne prizme okružene modernog čovjeka prilično malo. To je, na primjer, obični karton za cipele, komponente računala itd. Razgledati. Čak iu sobi ćete vjerojatno vidjeti mnogo pravokutnih prizmi. To uključuje kućište za računalo, policu za knjige, hladnjak, ormar i mnoge druge predmete. Oblik je iznimno popularan ponajviše jer vam omogućuje da maksimalno iskoristite svoj prostor, bilo da uređujete interijer ili stvari pakirate u karton prije selidbe.

Svojstva pravokutne prizme

Pravokutna prizma ima niz specifičnih svojstava. Kao to može poslužiti bilo koji par ploha, budući da su sve susjedne plohe međusobno pod istim kutom, a taj kut iznosi 90°. Volumen i površinu pravokutne prizme lakše je izračunati nego bilo koju drugu. Uzmite bilo koji predmet koji ima oblik pravokutne prizme. Izmjerite njegovu duljinu, širinu i visinu. Da biste pronašli volumen, samo pomnožite ove mjere. Odnosno, formula izgleda ovako: V=a*b*h, gdje je V volumen, a i b stranice baze, h je visina koja se poklapa s bočnim rubom ovog geometrijskog tijela. Osnovna površina izračunava se pomoću formule S1=a*b. Za bočnu plohu prvo morate izračunati opseg baze pomoću formule P=2(a+b), a zatim ga pomnožiti s visinom. Dobivena formula je S2=P*h=2(a+b)*h. Da biste izračunali ukupnu površinu pravokutne prizme, dodajte dva puta površinu baze i površinu bočne površine. Formula je S=2S1+S2=2*a*b+2*(a+b)*h=2