Çok basamaklı sayılar sütun kullanılarak nasıl bölünür? Bir çocuğa uzun bölmeyi doğru bir şekilde nasıl açıklayabilirim?

Kolon? Çocuğunuz okulda bir şey öğrenmediyse, evde uzun bölme becerisini bağımsız olarak nasıl uygulayabilirsiniz? Sütunlara bölme işlemi 2-3. sınıflarda öğretilir; ebeveynler için elbette bu geçilmiş bir aşamadır ancak dilerseniz doğru gösterimi hatırlayabilir ve öğrencinize hayatta neye ihtiyacı olacağını anlaşılır bir şekilde anlatabilirsiniz.

xvatit.com

2-3.sınıftaki bir çocuğun uzun bölme işlemini öğrenmesi için neleri bilmesi gerekir?

2-3. sınıftaki bir çocuğa ileride sorun yaşamaması için bölme işlemini doğru şekilde nasıl anlatabiliriz? Öncelikle bilgide eksiklik olup olmadığını kontrol edelim. Emin olun:

• çocuk toplama ve çıkarma işlemlerini özgürce gerçekleştirebilir;
• sayıların rakamlarını bilir;
• ezbere bilir.

Bir çocuğa “bölme” eyleminin anlamı nasıl açıklanır?

• Çocuğa her şeyin net bir örnekle anlatılması gerekiyor.

Aile üyeleri veya arkadaşlar arasında bir şeyler paylaşmayı isteyin. Örneğin şeker, kek parçaları vb. Çocuğun özü anlaması önemlidir - eşit olarak bölmeniz gerekir, yani. iz bırakmadan. Farklı örneklerle pratik yapın.

Diyelim ki otobüste 2 grup sporcunun oturması gerekiyor. Her grupta kaç sporcunun olduğunu ve otobüste kaç koltuk bulunduğunu biliyoruz. Birinin ve diğer grubun kaç bilet alması gerektiğini bulmanız gerekiyor. Veya 24 defter 12 öğrenciye her birinin alabileceği kadar dağıtılmalıdır.

• Çocuk bölme ilkesinin özünü anladığında, bu işlemin matematiksel gösterimini gösterin ve bileşenleri adlandırın.
• Bunu açıkla Bölme, çarpmanın tersi olan tersten çarpma işlemidir.

Örnek olarak bir tablo kullanarak bölme ve çarpma arasındaki ilişkiyi göstermek uygundur.

Örneğin 3 çarpı 4, 12'ye eşittir.
3 ilk çarpandır;
4 - ikinci faktör;
12 çarpımdır (çarpma sonucudur).

Eğer 12 (çarpım) 3'e (birinci faktör) bölünürse 4 (ikinci faktör) elde edilir.

Bölündüğünde bileşenler farklı şekilde adlandırılır:

12 - temettü;
3 - bölücü;
4 - bölüm (bölmenin sonucu).

Bir çocuğa iki basamaklı bir sayının sütunda olmayan tek basamaklı bir sayıya bölünmesi nasıl açıklanır?

Biz yetişkinler için eski moda şekilde "köşeye" yazmak daha kolaydır ve bu da işin sonudur. ANCAK! Çocuklar henüz uzun bölme işlemini tamamlamamıştır, ne yapmalı? Bir çocuğa bölmeyi nasıl öğretirim? iki basamaklı sayı sütun gösterimini kullanmadan açık bir şekilde mi?

Örnek olarak 72:3'ü ele alalım.

Basit! 72'yi sözlü olarak 3'e kolayca bölünebilecek sayılara ayırıyoruz:
72=30+30+12.

Her şey hemen netleşti: 30'u 3'e bölebiliriz ve bir çocuk da 12'yi 3'e kolaylıkla bölebilir.
Geriye kalan tek şey sonuçları toplamaktır, yani. 72:3=10 (30'un 3'e bölünmesiyle elde edilir) + 10 (30'un 3'e bölünmesiyle elde edilir) + 4 (12'nin 3'e bölünmesiyle elde edilir).

72:3=24
Uzun bölme kullanmadık ama çocuk mantığı anladı ve hesaplamaları zorlanmadan tamamladı.

Sonrasında basit örnekler Uzun bölmeyi incelemeye devam edebilir ve çocuğunuza bir "köşe" kullanarak örnekleri doğru yazmayı öğretebilirsiniz. Başlangıç ​​olarak yalnızca kalansız bölme örneklerini kullanın.

Bir çocuğa uzun bölme nasıl anlatılır: çözüm algoritması

Büyük sayıları kafanızda bölmek zordur; sütun bölme gösterimini kullanmak daha kolaydır. Çocuğunuza hesaplamaları doğru yapmayı öğretmek için algoritmayı izleyin:

• Örnekte bölenin ve bölenin nerede olduğunu belirleyin. Çocuğunuzdan sayıları isimlendirmesini isteyin (neyi neye böleceğiz).

213:3
213 - temettü
3 - bölücü

• Temettüyü - "köşe" - böleni yazın.

• Belirli bir sayıya bölmek için temettünün hangi kısmını kullanabileceğimizi belirleyin.

Şöyle mantık yürütüyoruz: 2, 3'e bölünemez, bu da 21'i aldığımız anlamına gelir.

• Bölenin seçilen parçaya kaç kez "sığacağını" belirleyin.

21 bölü 3 - 7 alırız.

• Böleni seçilen sayıyla çarpın, sonucu “köşenin” altına yazın.

7'yi 3 ile çarparsak 21 elde ederiz. Bunu yazın.

• Farkı (kalan) bulun.

Bu akıl yürütme aşamasında çocuğunuza kendini kontrol etmeyi öğretin. Bir çıkarma işleminin sonucunun HER ZAMAN olması gerektiğini anlaması önemlidir. bölenden daha az. Eğer işe yaramazsa seçilen sayıyı arttırıp işlemi tekrar yapmanız gerekir.

• Kalan 0 olana kadar adımları tekrarlayın.

2-3. sınıftaki bir çocuğa sütuna bölmeyi öğretmek için nasıl doğru akıl yürütme yapılır?

Çocuğa bölünme nasıl anlatılır? 204:12=?
1. Bunu bir sütuna yazın.
204 temettü, 12 ise bölendir.

2. 2, 12'ye bölünemediği için 20'yi alıyoruz.
3. 20'yi 12'ye bölmek için 1 değerini alın. "Köşe"nin altına 1 yazın.
4. 1'i 12 ile çarparsak 12 olur. 20'nin altına yazıyoruz.
5. 20 eksi 12, 8 eder.
Kendimizi kontrol edelim. 8, 12'den (bölen) küçük mü? Tamam, doğru, devam edelim.

6. 8'in yanına 4, 84 bölü 12 yazıyoruz. 84 elde etmek için 12'yi ne kadar çarpmamız gerekiyor?
Hemen söylemek zor, seçim yöntemini kullanmaya çalışacağız.
Mesela 8'i alalım ama henüz yazmayalım. Sözlü olarak sayıyoruz: 8'i 12 ile çarparak 96'ya eşit oluyoruz. Ve elimizde 84 var! Uymuyor.
Daha küçüklerini deneyelim... Mesela 6'yı alalım. Sözlü olarak kendimizi kontrol ederiz: 6 ile 12 çarpım 72 eder. 84-72=12. Bölenle aynı sayıyı elde ettik ama bu ya sıfır olmalı ya da 12'den küçük olmalı. Yani en uygun sayı 7'dir!

7. “Köşe”nin altına 7 yazıp hesaplamaları yapıyoruz. 7'nin 12 ile çarpılması 84'ü verir.
8. Sonucu bir sütuna yazıyoruz: 84 eksi 84 eşittir sıfır. Yaşasın! Doğru karar verdik!

Yani çocuğunuza sütunlara göre bölmeyi öğrettiniz, şimdi geriye kalan tek şey bu beceriyi pratik edip otomatizme getirmek.

Çocukların uzun bölmeyi öğrenmesi neden zordur?

Matematikle ilgili problemlerin basit aritmetik işlemleri hızlı bir şekilde yapamamaktan kaynaklandığını unutmayın. İÇİNDE ilkokul Toplama ve çıkarmayı otomatik hale getirmeniz, pratik yapmanız ve çarpım tablosunu baştan sona öğrenmeniz gerekir. Tüm! Gerisi teknik meselesidir ve pratikle geliştirilir.

Sabırlı olun, tembel olmayın, çocuğa derste öğrenmediğini bir kez daha açıklayın, usandırıcı ama titizlikle akıl yürütme algoritmasını anlayın ve hazır bir cevap vermeden önce her ara işlemi konuşun. Becerilerin pratiğine ek örnekler verin, oynayın matematik oyunları- bu meyvesini verecek ve çok yakında sonuçları görecek ve çocuğunuzun başarısına sevineceksiniz. Edindiğiniz bilgileri günlük yaşamda nerede ve nasıl uygulayabileceğinizi gösterdiğinizden emin olun.

Sevgili okuyucular! Çocuklarınıza uzun bölme işlemini nasıl öğrettiğinizi, ne tür zorluklarla karşılaştığınızı ve bunları nasıl aştığınızı bize anlatın.

Biri önemli aşamalar bir çocuğa matematiksel işlemleri öğretirken - asal sayıları bölme işleminin öğretilmesi. Bir çocuğa bölünme nasıl anlatılır, bu konuya ne zaman hakim olmaya başlayabilirsiniz?

Bir çocuğa bölmeyi öğretmek için, öğretme zamanında toplama, çıkarma gibi matematiksel işlemlerde zaten ustalaşmış olması ve ayrıca çarpma ve bölme işlemlerinin özüne dair net bir anlayışa sahip olması gerekir. Yani bölmenin, bir şeyin eşit parçalara bölünmesi olduğunu anlaması gerekir. Çarpma işlemlerini öğretmek ve çarpım tablosunu öğrenmek de gereklidir.

Bu konuda daha önce yazmıştım, bu makale işinize yarayabilir.

Parçalara bölme (bölme) işlemini eğlenceli bir şekilde ustalaştırıyoruz

Bu aşamada çocukta bölmenin bir şeyin eşit parçalara bölünmesi olduğu anlayışını oluşturmak gerekir. Bir çocuğa bunu öğretmenin en kolay yolu, onu arkadaşları veya aile üyeleri arasında bir takım eşyaları paylaşmaya davet etmektir.

Diyelim ki 8 özdeş küp aldınız ve çocuğunuzdan bunları kendisi ve başka bir kişi için iki eşit parçaya bölmesini istediniz. Görevi çeşitlendirin ve karmaşıklaştırın, çocuğu 8 küpü ikiye değil dört kişiye bölmeye davet edin. Sonucu onunla analiz edin. Bileşenleri değiştirin, farklı sayıda nesne ve bu nesnelerin bölünmesi gereken kişilerle deneyin.

Önemli:İlk başta çocuğun eşit sayıda nesneyle çalıştığından emin olun, böylece bölme sonucu aynı sayıda parça olur. Bu, çocuğun bölmenin çarpma işleminin tersi olduğunu anlaması gereken bir sonraki aşamada faydalı olacaktır.

Çarpım tablosunu kullanarak çarpma ve bölme

Çocuğunuza matematikte çarpma işleminin tersinin bölme olarak adlandırıldığını açıklayın. Çarpım tablosunu kullanarak öğrenciye çarpma ve bölme arasındaki ilişkiyi herhangi bir örnek kullanarak gösterin.

Örnek: 4x2=8. Çocuğunuza çarpma sonucunun iki sayının çarpımı olduğunu hatırlatın. Daha sonra bölme işleminin çarpma işleminin tersi olduğunu açıklayınız ve bunu net bir şekilde örneklendiriniz.

Örnekten elde edilen “8” çarpımını “2” veya “4” faktörlerinden herhangi birine bölün; sonuç her zaman işlemde kullanılmayan farklı bir faktör olacaktır.

Ayrıca genç öğrenciye bölme işlemini tanımlayan kategorilerin adlarını da öğretmeniz gerekir - "temettü", "bölen" ve "bölüm". Bir örnek kullanarak hangi sayıların bölen, bölen ve bölüm olduğunu gösterin. Bu bilgiyi pekiştirin, daha ileri eğitim için gereklidir!

Esasen, çocuğunuza çarpım tablosunu tersten öğretmeniz gerekir ve çarpım tablosu kadar onu da ezberlemeniz gerekir, çünkü uzun bölmeyi öğrenmeye başladığınızda bu gerekli olacaktır.

Sütuna göre böl - bir örnek verelim

Derse başlamadan önce çocuğunuzla birlikte bölme işlemi sırasında sayıların ne dendiğini hatırlayın. “Bölen”, “bölünebilir”, “bölüm” nedir? Bu kategorileri doğru ve hızlı bir şekilde nasıl tanımlayacağınızı öğretin. Çocuğunuza asal sayıları nasıl böleceğini öğretirken bu çok faydalı olacaktır.

Açıkça açıklıyoruz

938'i 7'ye bölelim. bu örnekte 938 temettü, 7 ise bölendir. Sonuç bir bölüm olacaktır ve hesaplanması gereken de budur.

Aşama 1. Sayıları bir “köşe” ile ayırarak yazıyoruz.

Adım 2.Öğrenciye temettü rakamlarını gösterin ve onlardan en iyisini seçmesini isteyin. daha küçük sayı, bölenden daha büyük olacaktır. 9, 3 ve 8 numaralı üç sayıdan bu sayı 9 olacaktır. Çocuğunuzu, 9 sayısının içinde 7 sayısının kaç kez bulunabileceğini analiz etmeye davet edin. Doğru, sadece bir kez. Bu nedenle kaydettiğimiz ilk sonuç 1 olacaktır.

Aşama 3. Sütunlara göre bölme tasarımına geçelim:

7x1 bölenini çarpıyoruz ve 7 elde ediyoruz. Ortaya çıkan sonucu, bölüştürdüğümüz 938'in ilk sayısının altına yazıp her zamanki gibi bir sütunda çıkarıyoruz. Yani 9'dan 7'yi çıkarıp 2 elde ederiz.

Sonucu yazıyoruz.

Adım 4. Gördüğümüz sayı bölenden küçük olduğundan artırmamız gerekiyor. Bunu yapmak için, onu bir sonraki kullanılmayan temettü sayısıyla birleştiriyoruz - 3 olacak. Ortaya çıkan 2 sayısına 3 atadık.

Adım 5. Daha sonra zaten bilinen algoritmaya göre ilerliyoruz. Ortaya çıkan 23 sayısının kaç katı bölenimiz 7'yi içerdiğini analiz edelim? Bu doğru, üç kez. Bölümdeki 3 sayısını sabitliyoruz. Ve çarpım sonucu - 21 (7 * 3) aşağıda bir sütunda 23 sayısının altına yazılmıştır.

Adım.6Şimdi geriye kalan tek şey bölümümüzün son sayısını bulmak. Zaten tanıdık algoritmayı kullanarak sütunda hesaplamalar yapmaya devam ediyoruz. (23-21) sütununda çıkararak farkı elde ederiz. 2'ye eşittir.

Temettüden kullanılmayan bir sayı kaldı - 8. Çıkarma sonucu elde edilen 2 sayısıyla birleştirdiğimizde - 28 elde ediyoruz.

Adım.7 Ortaya çıkan sayıda bölenimiz 7'nin kaç kez bulunduğunu analiz edelim? Bu doğru, 4 kez. Ortaya çıkan sayıyı sonuca yazıyoruz. Böylece elde edilen bölümü bir sütuna = 134'e bölerek elde ederiz.

Bir çocuğa bölme nasıl öğretilir - beceriyi güçlendirmek

Pek çok okul çocuğunun matematikle ilgili sorun yaşamasının temel nedeni, basit aritmetik hesaplamaları hızlı bir şekilde yapamamaktır. Ve ilkokuldaki tüm matematik bu temel üzerine inşa edilmiştir. Özellikle çoğu zaman sorun çarpma ve bölmededir.
Bir çocuğun kafasında bölme hesaplamalarını hızlı ve verimli bir şekilde yapmayı öğrenmesi için gereklidir. doğru teknik becerilerin öğrenilmesi ve pekiştirilmesi. Bunu yapmak için bölme becerilerini öğrenmeye yönelik günümüzün popüler ders kitaplarını kullanmanızı tavsiye ederiz. Bazıları çocukların ebeveynleriyle birlikte çalışmaları, diğerleri ise bağımsız çalışmaları için tasarlanmıştır.

1. "Bölüm. En büyük uluslararası merkezden Seviye 3. Çalışma Kitabı" ek eğitim Kumon
2. "Bölüm. Kumon'dan Seviye 4. Çalışma Kitabı"
3. “Zihinsel Aritmetik değil. Bir çocuğa hızlı çarpma ve bölmeyi öğretmek için bir sistem. 21 gün içinde. Not defteri simülatörü." Sh. Akhmadulin'den - çok satan eğitim kitaplarının yazarı

Bir çocuğa uzun bölmeyi öğretirken en önemli şey, genel olarak oldukça basit olan algoritmaya hakim olmaktır.

Bir çocuk çarpım tablosunu ve ters bölmeyi iyi biliyorsa hiçbir zorluk yaşamayacaktır. Ancak edinilen beceriyi sürekli olarak uygulamak çok önemlidir. Çocuğunuzun yöntemin özünü kavradığını fark ettiğinizde orada durmayın.

Çocuğunuza bölme işlemlerini kolayca öğretmek için ihtiyacınız olan:

• Öyle ki iki ya da üç yaşındayken bütün-parça ilişkisini öğreniyor. Bütünün ayrılmaz bir kategori olarak anlaşılmasını ve bütünün ayrı bir bölümünün bağımsız bir nesne olarak algılanmasını geliştirmelidir. Mesela bir oyuncak kamyon bir bütündür, gövdesi, tekerlekleri, kapıları da bu bütünün parçalarıdır.
• Böylece gençliğinde okul yaşıÇocuk sayıların toplanması ve çıkarılması işlemlerini özgürce gerçekleştirebilir ve çarpma ve bölme işlemlerinin özünü anlayabilir.

Bir çocuğun matematikten keyif alması için onun sadece öğrenme sırasında değil, günlük durumlarda da matematiğe ve matematiksel işlemlere olan ilgisini uyandırmak gerekir.

Bu nedenle inşaat, oyun ve doğa gözlemleri sırasında çocuğunuzun gözlem becerilerini teşvik edin ve geliştirin, matematiksel işlemlerle (sayma ve bölme işlemleri, “parça-bütün” ilişkilerinin analizi vb.) analojiler çizin.

Öğretmen, çocuk gelişim merkezi uzmanı
Druzhinina Elena
projeye özel web sitesi

Ebeveynler için uzun bölme işlemini bir çocuğa doğru şekilde nasıl açıklayacaklarını anlatan video hikayesi:

Sütun bölümü(adını da bulabilirsiniz bölüm köşe) standart bir prosedürdüraritmetik, basit veya karmaşık çok basamaklı sayıları bölerek bölmek için tasarlanmışbir dizi daha fazlasına bölmek basit adımlar. Tüm bölme problemlerinde olduğu gibi, tek bir sayı denirbölünebilir, diğerine bölünmüştür, denirbölücüadı verilen bir sonuç üretereközel.

Sütun, doğal sayıları kalansız bölmek için kullanılabileceği gibi doğal sayıları bölmek için de kullanılabilir. geri kalanıyla.

Bir sütuna bölerken yazma kuralları.

Temettü, bölen, tüm ara hesaplamalar ve sonuçların yazılmasıyla ilgili kuralları inceleyerek başlayalım.Doğal sayıların bir sütuna bölünmesi. Hemen diyelim ki uzun bölme yazmanın anlamıDamalı çizgiye sahip kağıt üzerinde en kullanışlı olanıdır; bu şekilde istenen satır ve sütundan sapma şansı daha az olur.

Öncelikle bölünen ve bölen soldan sağa tek satır halinde yazılır, ardından yazılanlar arasındasayılar formun bir sembolünü temsil eder.

Örneğin, eğer temettü 6105 ve bölen 55 ise, bölünürken bunların doğru gösterimisütun şu şekilde olacaktır:

Bölünen, bölen, bölüm yazılacak yerleri gösteren aşağıdaki şemaya bakın,Bir sütuna bölerken kalan ve ara hesaplamalar:

Yukarıdaki diyagramdan gerekli bölümün (veya eksik bölüm kalanla bölündüğünde)yatay çubuğun altındaki bölenin altında yazılır. Ve ara hesaplamalar aşağıda yapılacaktır.bölünebilir ve sayfada yer olup olmadığına önceden dikkat etmeniz gerekir. Bu durumda yönlendirilmek gerekir.kural: bölünen ve bölen girişlerindeki karakter sayısındaki fark ne kadar büyük olursa, o kadar büyük oluralana ihtiyaç duyulacaktır.

Bir doğal sayının tek basamaklı bir doğal sayıya bölümü, sütun bölme algoritması.

Uzun bölme işleminin nasıl yapılacağı en iyi şekilde bir örnekle açıklanır.Hesaplamak:

512:8=?

Öncelikle bölünen ve böleni bir sütuna yazalım. Bunun gibi görünecek:

Onların bölümünü (sonucunu) bölenin altına yazacağız. Bizim için bu 8 numaradır.

1. Eksik bir bölüm tanımlayın. İlk önce temettü gösteriminde soldaki ilk haneye bakıyoruz.Bu şekilde tanımlanan sayı bölenden büyükse bir sonraki paragrafta çalışmamız gerekir.bu numarayla. Bu sayı bölenden küçükse aşağıdakileri dikkate almamız gerekir:solda temettü gösterimindeki rakam ve dikkate alınan ikisinin belirlediği sayı ile daha fazla çalışınsayılarla. Kolaylık sağlamak için, çalışacağımız sayıyı notumuzda vurguluyoruz.

2. 5'i alın. 5 sayısı 8'den küçüktür, bu da paydan bir sayı daha almanız gerektiği anlamına gelir. 51, 8'den büyüktür. Yani.bu eksik bir bölümdür. Bölüme bir nokta koyarız (bölenin köşesinin altına).

51'den sonra sadece 2 sayısı kalıyor. Bu da sonuca bir puan daha eklediğimiz anlamına geliyor.

3. Şimdi hatırladımçarpım tablosu 8'e göre 51 → 6 x 8 = 48'e en yakın çarpımı bulun→ bölüme 6 sayısını yazın:

51'in altına 48 yazıyoruz (bölgeden 6'yı bölenden 8 ile çarparsak 48 elde ederiz).

Dikkat! Eksik bölümün altına yazarken eksik bölümün en sağdaki rakamı yukarıda olmalıdıren sağdaki rakamİşler.

4. Soldaki 51 ile 48 arasına “-” (eksi) koyarız.Çıkarma kurallarına göre çıkarma 48. sütunda ve satırın altındaSonucu yazalım.

Ancak çıkarma işleminin sonucu sıfır ise yazılmasına gerek yoktur (çıkarma işleminde olmadıkça)bu nokta bölme işlemini tamamen tamamlayan son işlem değildir kolon).

Kalan 3. Kalanı bölenle karşılaştıralım. 3, 8'den küçüktür.

Dikkat!Kalan bölenden büyükse hesaplamada hata yapmışız demektir ve sonuç şu şekildedir:çektiğimizden daha yakın.

5. Şimdi yatay çizginin altında, orada bulunan sayıların sağında (veya yazmadığımız yerin sağında)sıfır yazmaya başladı) temettü kaydında aynı sütunda bulunan sayıyı yazıyoruz. Eğer içindeyseBu sütunda temettü girişinde herhangi bir rakam yok, dolayısıyla sütuna göre bölme işlemi burada bitiyor.

32 sayısı 8'den büyüktür. Ve yine 8 ile çarpım tablosunu kullanarak en yakın çarpımı → 8 x 4 = 32 buluruz:

Geriye kalan sıfırdı. Bu, sayıların tamamen (kalansız) bölündüğü anlamına gelir. Eğer sonuncudan sonraçıkarma işlemi sıfırla sonuçlanır ve başka rakam kalmaz, o zaman kalan budur. Bunu bölüme ekliyoruzparantezler (örn. 64(2)).

Çok basamaklı doğal sayıların sütun bölümü.

Çok basamaklı bir doğal sayıya bölme de benzer şekilde yapılır. Aynı zamanda ilk etapta"Ara" temettü o kadar çok yüksek basamaklı rakam içerir ki bölenden daha büyük hale gelir.

Örneğin, 1976 bölü 26.

• En anlamlı basamaktaki 1 sayısı 26'dan küçüktür, bu nedenle iki basamaktan oluşan bir sayı düşünün kıdemli rütbeler - 19.
• 19 sayısı da 26'dan küçüktür, bu nedenle en yüksek üç rakamın - 197 - rakamlarından oluşan bir sayıyı düşünün.
• 197 sayısı 26'dan büyüktür, 197'yi 26'ya bölün: 197: 26 = 7 (15 onluk kaldı).
• 15 onluğu birime çeviririz, birler basamağından 6 birim eklersek 156 elde ederiz.
• 6'yı elde etmek için 156'yı 26'ya bölün.

Yani 1976: 26 = 76.

Herhangi bir bölme adımında “ara” temettü bölenden daha az çıkarsa, o zaman bölümde0 yazılır ve bu rakamdan gelen sayı bir sonraki alt rakama aktarılır.

Bölümde ondalık kesirle bölme.

Ondalık sayılar çevrimiçi. Ondalık sayıları kesirlere ve kesirleri ondalık sayılara dönüştürme.

Eğer doğal sayı tek basamaklı bir doğal sayıya bölünemiyor, devam edebilirizbitsel bölme ve bölümdeki ondalık kesri elde edin.

Örneğin 64'ü 5'e bölün.

• 6 onluğu 5'e bölersek 1 on, kalan 1 on olur.
• Geriye kalan 10'u birime çevirip birler kategorisinden 4'ü toplayıp 14 elde ediyoruz.
• 14 birimi 5'e bölersek 2 birim, kalan 4 birim olur.
• 4 birimi onda birine çeviririz, 40 onda birini elde ederiz.
• 40'ı 5'e bölerek 8'i elde ederiz.

Yani 64:5 = 12,8

Dolayısıyla, bir doğal sayıyı tek basamaklı veya çok basamaklı bir doğal sayıya bölerkenkalan elde edilirse bölüme virgül koyup kalanı aşağıdaki birimlerin birimlerine dönüştürebilirsiniz,daha küçük rakam ve bölmeye devam edin.

Uzun bölme, okul müfredatının ve bir çocuk için gerekli bilginin ayrılmaz bir parçasıdır. Derslerde ve bunların uygulanmasında sorun yaşamamak için çocuğunuza küçük yaşlardan itibaren temel bilgileri vermelisiniz.

Bir çocuğa belirli şeyleri ve süreçleri açıklamak çok daha kolaydır. oyun formu ve standart bir ders formatında değil (bugün oldukça çeşitli öğretim yöntemleri olmasına rağmen) değişik formlar).

Bu makaleden öğreneceksiniz

Çocuklar için bölme ilkesi

Çocuklar nereden geldiklerini bile bilmeden sürekli olarak farklı matematik terimleriyle karşı karşıya kalmaktadır. Sonuçta birçok anne, çocuğa babaların bir tabaktan daha büyük olduğunu, anaokuluna gitmenin mağazaya gitmekten daha uzak olduğunu ve diğer basit örnekleri oyun şeklinde açıklar. Bütün bunlar, çocuk birinci sınıfa girmeden önce bile çocuğa matematikle ilgili ilk izlenimi verir.

Bir çocuğa kalansız ve daha sonra kalanla bölmeyi öğretmek için, çocuğu doğrudan bölme oyunları oynamaya davet etmeniz gerekir. Örneğin şekeri kendi aranızda bölün ve ardından sonraki katılımcıları sırayla ekleyin.

İlk olarak çocuk şekerleri bölerek her katılımcıya birer tane verecektir. Ve sonunda birlikte bir sonuca varacaksınız. "Paylaşmanın" herkesin aynı sayıda şekere sahip olması anlamına geldiğini açıklığa kavuşturmak gerekir.

Bu süreci rakamlarla açıklamanız gerekiyorsa oyun şeklinde bir örnek verebilirsiniz. Bir sayının şeker olduğunu söyleyebiliriz. Katılımcılar arasında paylaştırılması gereken şeker sayısının bölünebilir olduğu açıklanmalıdır. Ve bu şekerlerin bölündüğü kişi sayısı bölendir.

O zaman tüm bunları net bir şekilde göstermeli, bebeğe bölmeyi hızlı bir şekilde öğretmesi için “canlı” örnekler vermelisiniz. Oynayarak her şeyi çok daha hızlı anlayacak ve öğrenecektir. Algoritmayı açıklamak şimdilik zor olacak, artık buna da gerek yok.

Çocuğunuza uzun bölmeyi nasıl öğretirsiniz?

Küçüklere farklı matematiksel işlemleri açıklamak iyi hazırlık derse gitmek, özellikle matematik dersine gitmek. Çocuğunuza uzun bölmeyi öğretmeye karar verirseniz, toplama, çıkarma gibi işlemleri ve çarpım tablosunun ne olduğunu zaten öğrenmiştir.

Eğer bu hala onun için bazı zorluklara neden oluyorsa, o zaman tüm bu bilgiyi geliştirmesi gerekiyor. Önceki süreçlerin eylem algoritmasını hatırlamaya ve onlara bilgilerini özgürce kullanmayı öğretmeye değer. Aksi takdirde bebeğin tüm süreçlerde kafası karışacak ve hiçbir şeyi anlamayı bırakacaktır.

Bunun anlaşılmasını kolaylaştırmak için artık çocuklar için bir bölme tablosu var. Prensibi çarpım tablosuyla aynıdır. Peki çocuk çarpım tablosunu biliyorsa böyle bir tablo gerekli midir? Bu okula ve öğretmene bağlıdır.

“Bölme” kavramını oluştururken her şeyi şakacı bir şekilde yapmak, çocuğun aşina olduğu şeyler ve nesnelerle ilgili tüm örnekleri vermek gerekir.

Bebeğin toplamın eşit parça olduğunu anlayabilmesi için tüm öğelerin çift sayıda olması çok önemlidir. Bu doğru olacaktır çünkü bebeğin bölmenin çarpma işleminin tersi olduğunu anlamasını sağlayacaktır. Eşyaların tek sayısı varsa sonuç kalanlarla çıkacak ve bebeğin kafası karışacaktır.

Tablo kullanarak çarpma ve bölme

Çocuğa çarpma ve bölme arasındaki ilişkiyi anlatırken tüm bunları bir örnekle net bir şekilde göstermek gerekir. Örneğin: 5 x 3 = 15. Çarpma sonucunun iki sayının çarpımı olduğunu unutmayın.

Ve ancak bundan sonra bunun çarpma işleminin tersi olduğunu açıklayın ve bunu bir tablo kullanarak açıkça gösterin.

"15" sonucunu faktörlerden birine ("5" / "3") bölmeniz gerektiğini ve sonucun her zaman bölmede yer almayan farklı bir faktör olacağını söyleyin.

Çocuğa bölme işlemini gerçekleştiren kategorilerin doğru adlarını da açıklamak gerekir: bölen, bölen, bölüm. Hangisinin belirli bir kategori olduğunu göstermek için yine bir örnek kullanın.

Sütun bölme işlemi çok karmaşık bir şey değildir; bebeğe öğretilmesi gereken kendi kolay algoritması vardır. Tüm bu kavramları ve bilgileri pekiştirdikten sonra ileri eğitime geçebilirsiniz.

Prensip olarak ebeveynlerin sevgili çocukları ile çarpım tablosunu tersten öğrenmeleri ve ezberlemeleri gerekir çünkü uzun bölmeyi öğrenirken bu gerekli olacaktır.

Bu işlemin birinci sınıfa gitmeden önce yapılması gerekir ki çocuğun okula alışması ve okula uyum sağlaması çok daha kolay olacaktır. Okul müfredatı ve böylece sınıf küçük başarısızlıklardan dolayı çocukla dalga geçmeye başlamaz. Çarpım tablosu hem okulda hem de defterlerde mevcut olduğundan okula ayrı bir tablo getirmenize gerek kalmıyor.

Sütun kullanarak bölme

Derse başlamadan önce bölme yaparken sayıların isimlerini hatırlamanız gerekiyor. Bölen, bölen ve bölüm nedir? Çocuğun bu sayıları hatasız olarak doğru kategorilere ayırabilmesi gerekir.

Uzun bölmeyi öğrenirken en önemli şey, genel olarak oldukça basit olan algoritmaya hakim olmaktır. Ama önce çocuğunuza “algoritma” kelimesinin anlamını unutmuşsa veya daha önce çalışmamışsa açıklayın.

Bebek çarpım ve ters bölme tablolarını iyi biliyorsa herhangi bir zorluk yaşamayacaktır.

Ancak elde edilen sonuçlara uzun süre dayanamazsınız; edinilen beceri ve yetenekleri düzenli olarak eğitmeniz gerekir. Bebeğin yöntemin prensibini anladığı belli olur olmaz devam edin.

Çocuğa kalansız ve kalanlı bir sütuna bölmeyi öğretmek gerekir, böylece çocuk bir şeyi doğru şekilde bölemediğinden korkmaz.

Bebeğinize bölme işlemini öğretmeyi kolaylaştırmak için şunları yapmanız gerekir:

• 2-3 yaşlarında bütün-parça ilişkisini anlar.
• 6-7 yaşlarında çocuk toplama, çıkarma işlemlerini akıcı bir şekilde yapabilmeli, çarpma ve bölmenin özünü anlayabilmelidir.

Okuldaki bu dersin ona zevk ve öğrenme arzusu getirmesi ve onu sadece sınıfta değil hayatta da motive etmesi için çocuğun matematiksel süreçlere olan ilgisini teşvik etmek gerekir.

Çocuğun giymesi gerekiyor farklı enstrümanlar matematik dersleri için bunları kullanmayı öğrenin. Ancak çocuğun her şeyi taşıması zorsa ona aşırı yüklenmemelisiniz.

Basit bir örneğe bakalım:
15:5=3
Bu örnekte doğal sayı 15'i böldük tamamen 3'e kadar, kalansız.

Bazen bir doğal sayı tamamen bölünemez. Örneğin, sorunu düşünün:
Dolapta 16 oyuncak vardı. Grupta beş çocuk vardı. Her çocuk aynı sayıda oyuncak aldı. Her çocuğun kaç oyuncağı var?

Çözüm:
Bir sütun kullanarak 16 sayısını 5'e bölersek şunu elde ederiz:

16'nın 5'e bölünemeyeceğini biliyoruz. 5'e bölünebilen en yakın küçük sayı 15 ve kalanı 1'dir. 15 sayısını 5⋅3 olarak yazabiliriz. Sonuç olarak (16 – bölen, 5 – bölen, 3 – tamamlanmamış bölüm, 1 – kalan). Var formül kalanla bölme hangisi yapılabilir çözümü kontrol etmek.

A= B⋅ C+ D
A – bölünebilir,
B - bölücü,
C – eksik bölüm,
D - kalan.

Cevap: Her çocuğa 3 oyuncak verilecek ve bir oyuncak kalacak.

Bölümün geri kalanı

Kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır.

Bölme sırasında kalan sıfır ise, bu, temettünün bölündüğü anlamına gelir. tamamen veya bölen üzerinde kalan olmadan.

Bölme sırasında kalanın bölenden büyük olması, bulunan sayının en büyük olmadığı anlamına gelir. Temettüyü bölen sayı daha büyük, kalan ise bölenden daha az olacaktır.

“Kalanlı Bölme” konulu sorular:
Kalan bölenden büyük olabilir mi?
Cevap: hayır.

Kalan bölene eşit olabilir mi?
Cevap: hayır.

Eksik bölüm, bölen ve kalanı kullanarak temettü nasıl bulunur?
Cevap: Kısmi bölüm, bölen ve kalan değerlerini formülde yerine koyup böleni buluyoruz. Formül:
a=b⋅c+d

Örnek 1:
Kalanla bölme işlemini gerçekleştirin ve aşağıdakileri kontrol edin: a) 258:7 b) 1873:8

Çözüm:
a) Sütuna bölün:

258 – temettü,
7 – bölücü,
36 – eksik bölüm,
6 – kalan. Kalan 6 bölenden küçüktür<7.

7⋅36+6=252+6=258

b) Sütuna bölün:

1873 – bölünebilir,
8 – bölen,
234 – eksik bölüm,
1 – kalan. Geri kalan bölen 1'den küçüktür<8.

Bunu formülde yerine koyalım ve örneği doğru çözüp çözmediğimizi kontrol edelim:
8⋅234+1=1872+1=1873

Örnek #2:
Doğal sayıları bölerken hangi kalanlar elde edilir: a) 3 b)8?

Cevap:
a) Kalan bölenden küçük olduğundan 3'ten küçüktür. Bizim durumumuzda kalan 0, 1 veya 2 olabilir.
b) Kalan, bölenden küçük olduğundan 8'den küçüktür. Bizim durumumuzda kalan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 veya 7 olabilir.

Örnek #3:
Doğal sayıları bölerken elde edilebilecek en büyük kalan nedir: a) 9 b) 15?

Cevap:
a) Kalan bölenden küçük olduğundan 9'dan küçüktür. Ama en büyük kalanı belirtmemiz gerekir. Yani bölene en yakın sayı. Bu 8 numara.
b) Kalan bölenden küçük olduğundan 15'ten küçüktür. Ama en büyük kalanı belirtmemiz gerekir. Yani bölene en yakın sayı. Bu sayı 14'tür.

Örnek #4:
Bölünen payı bulun: a) a:6=3(kalan.4) b) c:24=4(kalan.11)

Çözüm:
a) Aşağıdaki formülü kullanarak çözün:
a=b⋅c+d
(a – bölen, b – bölen, c – kısmi bölüm, d – kalan.)
a:6=3(geri kalan4)
(a – bölen, 6 – bölen, 3 – kısmi bölüm, 4 – kalan.) Sayıları formülde yerine koyalım:
a=6⋅3+4=22
Cevap: a=22

b) Aşağıdaki formülü kullanarak çözün:
a=b⋅c+d
(a – bölen, b – bölen, c – kısmi bölüm, d – kalan.)
s:24=4(geri kalan.11)
(c – bölen, 24 – bölen, 4 – kısmi bölüm, 11 – kalan.) Sayıları formülde yerine koyalım:
с=24⋅4+11=107
Cevap: c=107

Görev:

Tel 4m. 13 cm'lik parçalar halinde kesilmesi gerekiyor. Bu tür kaç parça olacak?

Çözüm:
Öncelikle metreyi santimetreye çevirmeniz gerekiyor.
4m.=400cm.
Bir sütuna bölebiliriz veya aklımızda şunu elde ederiz:
400:13=30(kalan 10)
Hadi kontrol edelim:
13⋅30+10=390+10=400

Cevap: 30 adet alacaksınız ve 10 cm tel kalacaktır.