Biz hisob-kitoblarni hisoblaymiz. Bolalar uchun yog'och abak. Yog'ochdan yasalgan bolalar abakidan qanday qilib to'g'ri foydalanish kerak? Abacus ulardan qanday foydalanish kerak

Yoshlar bunday birliklarni deyarli ko'rmaganlar, endi kompyuter texnologiyalari barcha hisob-kitoblarni o'z zimmasiga oldi, lekin atigi yigirma yil oldin Rossiya do'konlarida (ayniqsa, viloyatlarda) hisoblash uchun ushbu maxsus asbobdan foydalangan holda kassirni uchratish mumkin edi.

Insonning mohir g'oyasi unga hisoblash, qo'shish va hatto ko'paytirish bilan bog'liq muammolarni tezda hal qilishga imkon beradi. Bundan tashqari, siz juda ko'p sonli hisoblar bilan ishlashingiz mumkin.

Tavsif. Quyidagi rasmda batafsil ko'rib chiqilishi mumkin bo'lgan abak SSSR davrida juda keng tarqalgan edi (ularning gullab-yashnashi 70-yillargacha bo'lgan davrga to'g'ri kelgan). Ushbu vosita barcha kassirlar va buxgalterlar uchun muhim yordamchi edi. Keling, uning tubiga borishga harakat qilaylik.

Shunday qilib, "tegishli" yoki "nollangan" hisoblar o'ng chekka bo'ylab dominolar bilan gavjum (rasmga e'tibor bering). Har bir qator avvalgisidan kattalik tartibida farqlanadi - ya'ni aniq o'n marta. Bu erda yagona istisno - bu birlikning darhol ostida joylashgan qator (u faqat 4 ta segmentga ega). Birliklarning tepasida o'nlab, keyin yuzlab, minglab, millionlar va hokazo. Kvartallar birliklar ostida joylashgan. Hatto pastroq - o'ndan bir, shuningdek, yuzdan bir. Abakka ega bo'lgan holda, hisob-kitoblarni chorak bilan ham amalga oshirish juda qulay (masalan, yigirma besh tiyinlik tangalar). Foydalanish qulayligi uchun markaziy bo'g'imlar qora rangga bo'yalgan.

Asl raqamning chiqishi. Yog'och abakusda arifmetik operatsiyalarni bajarishni boshlashdan oldin, siz dastlabki raqamni belgilashingiz kerak. Shu maqsadda biz dominolarning bir qismini chap maydonga tashlaymiz. Shunday qilib, 3 ming 251 ball 5 rubl raqamini terish uchun sizga kerak bo'lgan narsa to'rtdan ikkiga ko'chirish (variant sifatida siz besh o'ndan besh bilan olishingiz mumkin), shuningdek, bir birlik, besh o'nlik, ikki yuzlik. Xo'sh, oxir-oqibat, 3000 rublni anglatuvchi uchta dominoni chap tomonga o'tkazamiz.


Shunday qilib, raqam terildi. Boshlanish. Endi arifmetik amallarni bajarish vaqti keldi

Hisoblarga qo'shimchalar.

Hisoblar bo'yicha qo'shimcha operatsiyalarni bajarishda siz juda aqlli bo'lishingiz shart emas. Chap tarafdagi abakka qo'yilgan birinchi raqamga ikkinchisining raqamlarini ("gumbazlar") qo'shing. Bunday holda, siz eng muhim qoidaga amal qilishingiz kerak - har doim pastki qatorlardan segmentlarni qo'shishingiz kerak. Agar qo'shish jarayonida qatorlardan birida dominolar tanqisligi aniqlansa, unda qancha domino etishmayotgan bo'lsa, shuncha domino saqlanishi kerak. Shundan so'ng va yuqoriroq darajada, bitta dominoni chapga tashlang. Abakusda qo'shilish jarayonini yaxshiroq tushunish uchun biz siz uchun kichik varaqni chizdik. Quyidagi misolda biz 987 raqamiga bir yuz o'ttiz to'rtni qo'shishga harakat qildik. Natijada 1 ming 121 bo'lishi kerak.

Hisoblar bo'yicha ayirish.

Ammo oldingi holatda bo'lgani kabi, pastdan yuqoriga qarab hisob-kitoblarni olib tashlashingiz kerak. Agar ma'lum bir qatorda dominolar etarli bo'lmasa, siz yuqori qatordan bittasini ayirishingiz kerak, ya'ni siz ishlayotgan qatorning chap chetiga 10 ta domino qo'shishingiz kerak. Ulardan ajratib oling. Rus abakuslarida olib tashlashda to'g'ri yondashuv misolini ko'rib chiqing. Demak, bir yuz yigirma birdan to‘qson sakkizni ayirib olaylik. Siz yigirma uchta olishingiz kerak:

Quyidagi videoda rus abakida qanday ayirish va qo'shish, shuningdek, ulardagi raqamlarni qanday ko'paytirish va bo'lish haqida ko'proq bilib oling.

Salom, aziz do'stlar! Mening ismim Evgeniya Klimkovich. Sizni ShkolaLa blogi sahifalarida ko'rganimdan xursandman!

Bugun nima qilamiz? Ehtimol, biz hisoblay olamizmi? Siz xohlamaysizmi? Qo'ysangchi; qani endi! Bu juda qiziq! Ayniqsa, agar siz faqat qarg'alarni hisoblamasangiz, balki ularni abakusda hisoblasangiz. Aytgancha, siz abakusga qanday ishonishni bilasizmi? Demak, bilmayman. Men qo'limda abak tutmadim, aqliy arifmetika kurslarini olmaganman. Lekin bu qanday amalga oshirilganini tushunishni juda xohlayman. Shuning uchun men sir pardasini ozgina bo'lsa ham ko'tarishga qaror qildim.

Siz men bilanmisiz?

Keyin orqaga o'tiring va miyangizni ishlating. Bizning mental-arifmetik poyezdimiz ketmoqda!

Men asosiy narsadan boshlashni taklif qilaman! Abakusdan yoki u ham deyiladi, sorobana. Bu qanaqa narsa?

Dars rejasi:

Abak nima?

Mana, bu sirli qo'shish mashinasi.

Bu ko'pchilikka ma'lum bo'lgan bo'g'imli sovet abakini biroz eslatadi. Va men tushunganimdek, bu ikki qurilmada ishlash tamoyillari juda o'xshash. Ushbu abaklar naqshli igna ustidagi bo'g'imlarning soni va qat'iy aytganda, foydalanish qulayligi bilan farqlanadi. Abakda siz kamroq qo'l harakatlarini qilishingiz kerak.

Shunday qilib, abakus naqshli ignalar o'rnatilgan ramkadan iborat. Bundan tashqari, turli xil naqshli ignalar bo'lishi mumkin. Va naqshli ignalarga bog'langan bo'g'inlar bor. Har biri 5 dona. Spikerlar ajratuvchi chiziqdan o'tadi. Bitta domino bar ustida, to‘rtta domino esa bar ostida qoladi.

Abakka hisoblashda odamning barmoqlarini qanday harakatlantirishi muhim rol o'ynaydi. Faqat bosh va ko'rsatkich barmoqlari ishlatiladi. Barcha harakatlar takroriy takrorlash orqali avtomatiklikka keltiriladi. Ushbu mahoratni yo'qotish oson, shuning uchun aqliy arifmetika bilan shug'ullanayotganda darslarni o'tkazib yuborish tavsiya etilmaydi.

Raqamni tartibga solish

Endi raqamlar qatorlari qanday joylashtirilganligi haqida gapiraylik.

O'ng tomonda bizda bor. Keyin o'nlab, keyin yuzlab, minglab, o'n minglab va hokazo. Har bir toifaning o'ziga xos spikeri bor. Ajratish chizig'i ostidagi domino toshlari "1" degan ma'noni anglatadi, bar ustidagi dominolar "5" degan ma'noni anglatadi. Buni tushunish biroz qiyin, to'g'rimi?

Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Men abaks chizdim!

Men o'nlik qatorlarni chizmadim. Ya'ni, mening rasmimdagi eng o'ng o'lchagich birliklardir.

Abakda 3 raqami shunday ko'rinadi.

Biz birliklar qatorida uchta dominoni ajratuvchi chiziqqa ko'taramiz.

Keling, ikkita raqamni olishga harakat qilaylik, masalan, 15.

O'nlik chizig'ida biz 1 dominoni ko'taramiz, ya'ni 1 o'nni olamiz. Va birliklar qatorida biz yuqori dominoni ajratuvchiga tushiramiz, bu 5 degan ma'noni anglatadi.

Ammo bu qanday raqam bo'lib chiqdi? Taxmin qila olasizmi?

Keling, muhimroq narsani olaylik. Masalan, 6482!

Ming chizig'ida yuqori domino ajratgichga tushiriladi - bu besh ming va pastki qismi yuqoriga ko'tariladi va yana mingta. Biz 6 ming olamiz. Yuzlab bilan osonroq, faqat to'rtta dominoni yuqoriga ko'taring. O'nlik: tepasi tushiriladi, uchtasi pastki ko'tariladi. Ma'lum bo'lishicha, tepada 5 ta, pastda 3 ta o'nlik bor. Bu 80. Xo'sh, va yana 2 ta. Unchalik qiyin emas, to'g'rimi?

Qanday qilib katlama kerak?

Keling, qo'shimchaga o'tamiz va undan nima kelib chiqqanini ko'ramiz. Fikringizni buzmaslik uchun oddiyroq narsani olishni taklif qilaman) Masalan, 33 va 14 qo'shing.

Biz 33 ni abakka qo'yamiz.

Keling, uch o'nlikka yana bitta qo'shamiz. Biz 4 o'nlik yoki 40 tani olamiz.

Endi faqat bir nechta. Uch birlikka biz yana 4 ta qo'shamiz, chunki naqshli igna ustida pastdan to'rtta bo'sh birlik yo'q, biz birinchi navbatda beshta qo'shamiz va yuqori suyakni tushiramiz. Va keyin biz 1ni ayirib, pastki qismini tushiramiz. Bizda 7 birlik bor.

Natija 47 bo'ldi! Balki biz buni kalkulyatorda tekshirishimiz mumkinmi?) Shunchaki hazil, biz olgan natija to'g'ri bo'lganligi aniq!

qo'shimcha adabiyotlar

Umuman olganda, taxminan, ushbu sxema bo'yicha ular abakka hisoblashadi. Men eng oddiy narsalarni ko'rsatdim. Ammo siz ayirish, ko'paytirish, bo'lish va kuchga oshirishingiz mumkin. Va katta raqamlar bilan ishlang. Ko'proq bilishni xohlaysizmi? Iltimos! Internetda soroban bilan ishlash bo'yicha ko'rsatmalar topdim. Bu yerga uni yuklab olish mumkin.

Agar ko'rsatmalar yordam bermasa, unda "Mental arifmetika" kitobiga e'tibor qaratish lozim. Tanish"? Men tushunganimdek, bu bolalarni o'qitishga qaratilgan. Bunday darslik. Men uni My-shop do'konida topdim. Ushbu kitobga havola quyida keltirilgan.

Mental arifmetika. Tanishuv - Bagautdinov R. | Kitobni yetkazib berish bilan sotib oling | My-shop.ru
[|urlspan]

Menimcha, abak bilan mashq qilish kattalarga ham zarar keltirmaydi. Ayniqsa, buxgalterlar. Tasavvur qiling-a, mening barcha hamkasblarim kalkulyator yoki kompyuterda hisob-kitob qilmoqda. Va siz abakingiz bilan juda ishbilarmonsiz) Va batareyalar tugamaydi va tugmalar yopishmaydi va bo'g'imlar juda yoqimli chertadi) Go'zallik!

Voy, bugungi kun uchun bu etarli. Endi boshqalar nima deb o'ylashini ko'raylik. Haqiqiy kichkina abaks ustalari, faqat ular xayoliy hisoblash etarli bo'lganda, ular allaqachon tayyorgarlik darajasida. Keling, videoni tomosha qilaylik.

Bugun uchun hammasi shu bo'lsa kerak. Va ertaga ShkolaLa blogida siz yangi qiziqarli ma'lumotlarni topasiz!

Aytgancha, agar siz har yakshanba kuni keyingi hafta uchun maqolalar e'lonlarini pochta orqali olishni istasangiz, blog yangiliklariga obuna bo'lishni unutmang. Shunda siz hech narsani o'tkazib yubormaysiz!

Va qo'shilishni unutmang VKontakte guruhimizga, u erda ham sizni juda ko'p qiziqarli narsalar kutmoqda!

Sizga va kichik maktab o'quvchilaringizga omad tilaymiz!

Evgeniya Klimkovich.

16-11-asrlarga oid qadimiy rus qo'lyozmalarida bir vaqtlar Rossiyada "suyak sanash" va "taxta sanash" nomlari bilan keng tarqalgan rus asbobli hisoblashning eng qadimiy asboblari tavsifi mavjud. Ushbu qurilmalarning ikkalasi ham zamonaviy rus ofis hisoblarining uzoq ajdodlari.

Bugungi kungacha saqlanib qolgan "Suyaklar bilan hisoblash to'g'risida" gi farmonga ko'ra, ruslar "suyaklar bilan hisoblash" quyidagicha edi.

Buning uchun maxsus moslashtirilgan doskada yoki oddiygina stolda bo'r bilan olti yoki etti gorizontal chiziq chizilgan, so'ngra ular bir yoki bir nechta vertikal chiziqlar bilan kesishgan va taxtaning murakkabligiga qarab ikki yoki undan ortiq maydonlarga bo'lingan. bajarilishi kerak bo'lgan arifmetik amallar.

Rossiya ofis hisoblari o'nlik sanoq tizimiga muvofiq ishlab chiqilgan. Bu holat, keyinroq ko'rib chiqamiz, abakda barcha to'rtta arifmetik amalni osongina bajarishga imkon beradi.

Abak - bu yog'och ramka bo'lib, uning ustiga 10 ta yog'och bo'g'im yoki "suyaklar" bog'lab qo'yilgan, bir qatordan tashqari, odatda to'rtinchisi, sizdan to'rtta suyak joylashtirilgan. Oddiy ofis abakida ko'pincha 12-14 qator mavjud.

Abak ustida ishlashni boshlashdan oldin, barcha suyaklarni o'ngga siljitish kerak.

Raqamlar eng yuqori birliklardan boshlanadigan hisobvaraqlarda qoldirilishi kerak. Raqamlarni qo'yishda o'ng qo'lning ko'rsatkich va o'rta barmoqlarini, raqamlarni tushirishda esa bosh barmog'idan foydalanish tavsiya etiladi.

Yuqorida aytib o'tilganidek, ko'p xonali raqamlarni qo'shish bit yo'nalishi bo'yicha amalga oshiriladi. Bunday holda, hisob-kitoblarga qo'shish har doim eng yuqori raqamlardan boshlanadi.

Misol 1. 123 + 324 qo'shing.

Bu misolda ikkala atama ham uch xonali sonlar, ya’ni ular yuzlik, o‘nlik va birlik joylariga ega. Ularni qo'shish uchun biz bir xonali raqamlarni qo'shishning taniqli qoidasidan foydalanamiz, uni eng yuqori raqamlardan boshlab ikkala atamaning bir xil raqamli raqamlariga ketma-ket qo'llaymiz. Buning uchun hisobvaraqlardagi 123-sonli birinchi atamani chetga surib, shunga muvofiq qo'shamiz:

Hozirgacha taqdimotning aniqligi uchun biz faqat ikkita raqamni qo'shishni ko'rib chiqdik. Agar siz ikkita emas, balki ko'proq sonli shartlarning yig'indisini topishingiz kerak bo'lsa, buni bajaring: birinchi navbatda ikkita raqamni qo'shing, so'ngra hosil bo'lgan summaga uchinchisini qo'shing va hokazo, ya'ni qolganlarning hammasi ketma-ket birinchisiga qo'shiladi. raqam.

Biz abakda qo'shishni o'rganishni bir xonali sonlarni qo'shishning uch xil holatini ko'rib chiqishdan boshladik. Ayirishni o'rganayotganda biz faqat ikkita holat bilan cheklanishimiz mumkin, xususan: 1) ayirish minuenddan kichik yoki unga teng; 2) ayirma gap minuenddan katta.

1-misol. 8 - 5 farqini toping.

Biz abakusdagi minuend 8 ni qoldiramiz va shunday fikr yuritamiz: ayirish boshqa atama topish uchun yig'indi va atamalardan birini ishlatadigan arifmetik amaldir. Bu holda minuend 8 ikki hadning yig'indisi bo'lib, ulardan biri 5 raqamidir. Ikkinchi yig'indini topish uchun minuenddan birinchi yig'indini olib tashlash kerakligi aniq. Natijada biz kerakli farqni olamiz - 3 raqami.

Abak - bu oddiy ko'rinadigan hisoblash vositasi bo'lib, u hali ham butun dunyoda qo'llaniladi. Bu ko'rish qobiliyati zaif odamlarni o'rgatish uchun foydali qurilma, shuningdek, zamonaviy kalkulyatorning tarixiy ildizlari bilan tanishishni istagan har bir kishi uchun. Ushbu maqolani o'qib chiqqandan so'ng, siz abakus yordamida hisob-kitoblarni qanday bajarishni o'rganasiz.

Qadamlar

1-qism

Buxgalteriya hisobi asoslari

Abakni o'ngga burang. Muntazam abakus ustunlarga guruhlangan ikki qator boncuklardan iborat bo'lib, ularning soni har xil bo'lishi mumkin. Yuqori qatordagi har bir ustunda bir yoki ikkita boncuk mavjud, pastki qatordagi har bir ustunda to'rtta boncuk bo'lishi kerak. Hisoblashni boshlaganingizda, yuqori qatordagi barcha boncuklar yuqoriga, pastki qatordagi boncuklar pastga tushishi kerak. Yuqori qatordagi boncuklarga 5 qiymati, pastki qatordagi har bir boncukga esa 1 raqami beriladi.

• Hisoblash funktsiyalari bilan ko'proq tanishganingizdan so'ng, murakkabroq hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun pastki qatordagi boncuklar uchun turli qiymatlarni belgilashingiz mumkin. Yuqori qatordagi boncuklar, lekin hisoblash usuli ishlashi uchun pastki qatordagi boncuklar qiymatidan 5 barobar kattaroq qiymatga ega bo'lishi kerak.

1. Har bir ustunga raqamli daraja tayinlang. Zamonaviy kalkulyator singari, har bir boncuk ustuni siz raqam hosil qila boshlagan raqamni ifodalaydi. Shunday qilib, o'ngdagi eng uzoq ustun birliklar soni (1-9), o'ngdagi ikkinchi qator o'nlik raqamlari (10-99), o'ngdan uchinchisi yuzlar soni (100-999) bo'ladi. ), va hokazo.

   • Hisob-kitoblaringizga qarab, siz kuzatadigan kasr pozitsiyalarini ham qo'shishingiz mumkin. Agar siz 12,345.67 raqamini termoqchi bo'lsangiz, birinchi ustunda 7 raqami, ikkinchisida 6, uchinchisida 5 va hokazo bo'ladi. Hisob-kitoblarni amalga oshirayotganda, o'nlik o'rin qayerda ekanligini esda tuting, uni qalam bilan abakka belgilang yoki qatorni o'tkazib yuboring va uni bo'sh qoldiring.

2. Raqamni yozishni boshlang. Raqam kiritish uchun bitta boncuk yuqoriga siljiting. "Bir" eng o'ng ustundagi pastki qatordan bitta boncukni yuqoriga siljitish orqali, "ikki" ikkita boncukni siljitish orqali va hokazo.

   4 ni 5 ga almashtiring." Pastki qatorda atigi to'rtta boncuk borligi sababli, to'rtdan beshga o'tish uchun yuqori qatordagi boncukni pastga siljitish kerak, shuningdek, pastki qatordagi to'rtta boncukni ham pastga siljitish kerak. Bu holatda hisoblar to'g'ri o'qiladi: "Besh" ni kiritish uchun pastki qatordan yuqoriga bir boncukni siljiting, shunda yuqori qatordagi boncuk pastda ("besh" ni ifodalaydi) va pastki qatordan bitta boncuk yuqorida bo'ladi.

   • Bu tamoyil aslida barcha hisoblash raqamlari uchun bir xil. To'qqizinchi pozitsiyadan birinchi qatordagi barcha boncuklar yuqoriga ko'tariladi va yuqori qatordagi boncuk pastki qismida joylashgan bo'lib, ikkinchi o'rinning pastki qatoridagi yagona boncuk ko'tarilgan o'ntagacha o'ting.
   • Misol keltirsak, 12345 raqami yuqori qatordan birliklar o‘rnida bitta munchoqdan, o‘nlik qatorida pastki qatordan to‘rtta ko‘tarilgan munchoqdan, yuzlab qatorda pastki qatordan uchta ko‘tarilgan munchoqdan, ikkita munchoqdan iborat bo‘ladi. pastki qator minglarda va pastki qatordan bir boncuk o'n minglarda.
   • Darajani o'zgartirganda, boncuklarning pastki qatorini tashlab qo'yishni unutishingiz mumkin, keyin taxta noto'g'ri qiymatni ko'rsatadi. Buni oddiy hisob-kitoblarda kuzatib borish juda oson, lekin murakkabroq arifmetik hisob-kitoblarga kirganingizda, bu yanada qiyinlashadi.

   2-qism

   Qo‘shish va ayirish

   1. Birinchi raqamni kiriting. Aytaylik, siz 1234 va 5678 raqamlarini qo'shishingiz kerak. 1234 raqamini abakda to'rtta boncukni birliklarda, uchta boncukni o'nlab va hokazolarda yuqoriga ko'chirish orqali kiriting.

      Chap tomondan katlamani boshlang. An'anaviy arifmetikadan farqli o'laroq, birinchi ustundan boshlanib, chapga siljiysiz, abak chapdan o'ngga ishlaydi. Shunday qilib, siz qo'shadigan birinchi raqamlar minglar qatorida 1 va 5 bo'ladi, shuning uchun 5 qo'shish uchun mos ustunning yuqori qatoridan bitta boncukni pastga siljiting va 6 olish uchun pastki qatordan yuqoriga bir boncuk qoldiring. Xuddi shunday, yuzlab yuqori qatordan boncukni pastga siljiting va yuzlab 8 olish uchun pastki qatordan boshqa boncukni oling.

      O'zgartirish qiling. Bu biroz hiyla-nayrangni talab qiladi. O'nlikda ikkita raqam qo'shilishi 10 ni berganligi sababli, siz 1ni yuzliklarga ko'chirishingiz kerak, natijada ustunda 9 bo'ladi. Keyinchalik, nolni qoldirib, barcha boncuklarni o'nlab pastga tushiring.

      • Birliklar ustunida siz deyarli bir xil ishni qilasiz. 8 + 4 = 12, shuning uchun siz 1 ni 1 bo'ladigan o'nlikka o'tkazasiz, 2 ni birlikda qoldirasiz.

   2. Boncuklarni hisoblang. Sizda minglar ustunida 6, yuzlikda 9, o‘nlikda 1 va birlikda 2 qoladi: 1234 + 5678 = 6912.

      Ayirish uchun xuddi shu tartibni bajaring, lekin teskari yo'nalishda. Oldingi ustundan raqamlarni olib o'tish o'rniga ularni oling. Aytaylik, siz 932 dan 867 ni ayirdingiz. Abakka 932 ni kiritganingizdan so'ng (yuqoridagi boncuk yuqorida va to'rtta pastki boncuklar yuzliklar ustunida tepada, uchta pastki boncuk yuqorida o'nlab, tepada 2 ta pastki boncuk. birliklarda), ustunni chap ustundan ayirishni boshlang.

      • 9 minus 8 1 ga teng, shuning uchun yuzlablarning tepasida bitta boncuk qoldiring. O'nlikda siz 3 dan 6 ni ayirib bo'lmaydi, shuning uchun yuzlab birlikni olib tashlang (u erda 0 qoldiring) va 13 dan 6 ni ayirib, o'nlikda 7 ni oling (yuqori boncuk va 2 ta pastki boncuk tepada). 2 o'rniga 12 dan 7 ni ayirish uchun o'nlab boncukni olib, birliklar bilan bir xil takrorlang (u erda 6 ga qo'ying). Birliklarda siz 5 ni olishingiz kerak: 932 - 867 = 65.

   3-qism

   Ko'paytirish

   1. Hisoblash hisobiga muammoni moslashtiring. Qo'shishdan farqli o'laroq, ko'paytirishda eng chap ustundan hisoblashni boshlash yaxshiroqdir. Masalan, siz 34 ni 12 ga ko'paytiryapsiz. Siz ustunlarga "3" "4" "X" "1" "2" "=" qiymatlarini belgilaysiz va mahsulot uchun ularning o'ng tomonidagi ustunlarni bo'sh qoldiring. . Ushbu vazifani bajarish uchun sizga kamida uchta ustun kerak bo'ladi.

      • "X" va "=" qiymatlari raqamlarni ajratish uchun bo'sh qoldirgan bo'sh joy bo'lishi kerak, shuning uchun "34 x 12 =" kiritish uchun sizga abakusda oltita ustun kerak bo'ladi.
      • Abakda siz eng chap ustunda 3 ta boncuk, keyingi ustunda 4 ta, keyin bo'sh ustun, bitta boncuk yuqoriga, boshqa bo'sh ustun va ko'paytirish natijasi uchun kamida yana uchta ustunni ko'tarishingiz kerak.

   2. O'zgaruvchan ustunlarni ko'paytiring. Buyurtma juda muhim. Birinchi ustunni tanaffusdan keyin birinchi ustunga, so'ngra birinchi ustunni tanaffusdan keyin ikkinchi ustunga ko'paytirishingiz kerak. Keyinchalik, bo'sh joy oldidagi ikkinchi ustunni bo'sh joydan keyingi ikkinchi ustunga ko'paytirasiz. Ushbu ketma-ketlikni doimo kuzatib borish kerak.

   3. Qismni to'g'ri tartibda yozing. Avval siz 3 ni 1 ga ko'paytirasiz, natijani javobning birinchi ustuniga yozasiz, bu holda chapdan ettinchi ustun bo'lib, har bir raqam va har bir bo'sh joy ustunini hisoblab chiqadi. Ushbu ettinchi ustundagi uchta boncukni oling. Keyin sakkizinchi ustunga javobni yozib, 3 ni 2 ga ko'paytiring. Ushbu ustundagi yuqori boncuk va bitta pastki boncukni oling.

      • Ushbu bosqichda qiyinchiliklar boshlanadi. 4 ni 1 ga ko'paytirganda, natijani sakkizinchi ustunga qo'shishingiz kerak, bu ham javob uchun ikkinchi ustundir. 4 va 1 ko'paytmasi 4 ga teng va siz ushbu ustunga 4 dan 6 gacha qo'shayotganingiz uchun javob uchun birinchi ustunga bitta boncuk ko'chirishingiz kerak, bu sizga yettinchi ustunda 4 va sakkizinchi ustunda 0 beradi.
      • Masaladagi oxirgi ikki raqamni, 4 va 2 ni ko‘paytiring va natijani to‘qqizinchi ustunga yozing, javobning oxirgi ustuniga 8 ni qo‘ying, endi u 4, bo‘sh joy, 8ni o‘qiydi va javob 408 ni tashkil qiladi.

Uni yo'qotmang. Obuna bo'ling va elektron pochtangizdagi maqolaga havolani oling.

Ushbu maqolada siz rus abakusida qanday qilib to'g'ri hisoblashni o'rganishni o'qiysiz. Ehtimol, ko'pchilik yoshlar arifmetik asbobni hech qachon ko'rmagan bo'lsa kerak. Va buni kim ko'rgan bo'lsa, ehtimol bu vosita yordamida siz juda katta sonlarni tezda qo'shish, ayirish va hatto ko'paytirish va bo'lishni o'rganishingiz mumkinligini bilmaydi. Albatta, bu bugungi kunda unchalik dolzarb emas. Ammo bag'ishlangan bo'lim doirasida, menimcha, ko'pchilik og'zaki hisoblashni osonlashtiradigan, ammo uni butunlay yo'q qilmaydigan bunday mashhur qurilma haqida o'qishdan manfaatdor bo'ladi.

Tavsif

Dastlabki holatda, "nollangan" hisoblarda barcha dominolar o'ngga (rasmda ko'rsatilganidek) hizalanadi. Domino toshlarining har bir qatori to'rtta dominoning ustida joylashgan raqamning raqamini bildiradi. Yuqoridagi birliklar o'nlik, yuzlik va boshqalar, quyida chorak, o'ninchi va yuzlik. Ushbu tartibga solish bilan, chorak ishlatiladigan pullarni hisoblash qulay (masalan, 25 tiyin). Markaziy dominolar qora rangda ta'kidlangan (qulaylik uchun).

Raqamlar to'plami. Agar biz abakusga raqam qo'ymoqchi bo'lsak (kelajakda u bilan arifmetik amallarni bajarish uchun), biz shunchaki kerakli dominolarni chapga siljitishimiz kerak. Misol uchun, "3251,5" raqamini terish uchun biz 2 chorak (yoki 5 o'ndan), 1 birlik, 5 o'nlik, 2 yuzlik va 3 mingni siljitamiz.

Ammo raqamlarni qo'lga kiritish - bu faqat boshlanish. Haqiqatan ham yog'och abakusdan foydalanish arifmetik amallarni bajarishni anglatadi.

Qo'shish

Abakka ikkita raqam qo'shish uchun siz bo'g'imlaringiz bilan bitta raqamni terishingiz kerak, so'ngra ikkinchi raqamning har bir raqamini pastki qatorlardan boshlab chapga siljiting (aniq pastki raqamlar!). Agar to'satdan ma'lum bir qatorda dominolar etarli emasligi aniqlansa, bu qatorda siz etishmayotgan dominolarni qoldirishingiz kerak va yuqoridagi darajada yana 1 ta domino chapga siljiydi. Abakka raqamlarni qanday qilib to'g'ri qo'shishni yaxshiroq tushunish uchun quyidagi misolga qarang (987 + 134 = 1,121):

Ayirish

Abakusda ayirish xuddi qo'shish bilan bir xil tarzda, yuqoridan pastgacha amalga oshiriladi. Agar ketma-ket dominolar etarli bo'lmasa, siz ushbu qatorga (10-x) domino qo'yishingiz kerak, bu erda x - etishmayotgan dominolar soni va yuqoridagi qatorda bitta dominoni olib tashlashingiz kerak (uni ko'chiring). o'ng). Quyida rus hisoblaridagi farqni to'g'ri hisoblash misolini ko'ring (121 - 98 = 23):

Ko'paytirish

Abakda ko'paytirish eng tez yoki eng oson emas. Ba'zi hollarda ko'nikmalardan foydalanish ancha oson. Biroq, ushbu maqola doirasida yog'och abakusda ko'paytirishning ba'zi usullari keltirilgan. Raqamni 2 yoki 3 ga ko'paytirish uchun siz berilgan sonni o'ziga qo'shishingiz kerak (2 ga ko'paytirishda) va 3 ga ko'paytirishda ushbu amaliyotni takrorlang. 4 ga ko'paytirish 2 ga ko'paytirish va keyin ko'paytirish orqali amalga oshiriladi. natija 2 ga. 5 ga ko'paytirishga kelsak, siz ko'rib turganingizdek, bu 2 ga bo'linib, keyin 10 ga ko'paytirilishi bilan tengdir. Bu holda, 2 ga bo'lingandan so'ng, siz shunchaki raqamlarni (gumbazlarni) yuqori darajaga o'tkazasiz. Katta sonlar bilan ko'paytirish tasvirlangan usullarning kombinatsiyasi yordamida amalga oshiriladi.

Bo'lim

Rossiya hisoblari bo'yicha bo'linish juda murakkab protsedura. Buning uchun abakusdan foydalanish ba'zan mantiqsizdir. Agar misol qulay bo'lsa, deylik, siz 280 ni 2 ga bo'lishingiz kerak, deylik, siz dominolarning yarmini har bir qatordan o'ngga siljitishingiz kerak va keyin siz 140 ni olasiz. Ammo boshqa misollar, aksariyat hollarda, talab qiladi. murakkab algoritmlar va yaxshi.