Πώς να σχεδιάσετε σε προβολή. Εκτέλεση ορθογώνιας ισομετρικής προβολής

Για να αποκτήσετε μια αξονομετρική προβολή ενός αντικειμένου (Εικ. 106), είναι απαραίτητο να: τοποθετήσετε το αντικείμενο στο σύστημα συντεταγμένων. επιλέξτε ένα αξονομετρικό επίπεδο προβολής και τοποθετήστε το αντικείμενο μπροστά του. επιλέξτε την κατεύθυνση των παράλληλων προβαλλόμενων ακτίνων, η οποία δεν πρέπει να συμπίπτει με κανέναν από τους αξονομετρικούς άξονες. κατευθύνει τις προβαλλόμενες ακτίνες σε όλα τα σημεία του αντικειμένου και τους άξονες συντεταγμένων μέχρι να τέμνονται με το αξονομετρικό επίπεδο των προβολών, λαμβάνοντας έτσι μια εικόνα του προβαλλόμενου αντικειμένου και των αξόνων συντεταγμένων.

Στο αξονομετρικό επίπεδο των προβολών, λαμβάνεται μια εικόνα - μια αξονομετρική προβολή ενός αντικειμένου, καθώς και προβολές των αξόνων των συστημάτων συντεταγμένων, που ονομάζονται αξονομετρικοί άξονες.

Μια αξονομετρική προβολή είναι μια εικόνα που λαμβάνεται σε ένα αξονομετρικό επίπεδο ως αποτέλεσμα της παράλληλης προβολής ενός αντικειμένου μαζί με ένα σύστημα συντεταγμένων, το οποίο εμφανίζει οπτικά το σχήμα του.

Το σύστημα συντεταγμένων αποτελείται από τρία αμοιβαία τεμνόμενα επίπεδα που έχουν ένα σταθερό σημείο - την αρχή (σημείο Ο) και τρεις άξονες (Χ, Υ, Ζ) που προέρχονται από αυτό και βρίσκονται σε ορθή γωνία μεταξύ τους. Το σύστημα συντεταγμένων σας επιτρέπει να κάνετε μετρήσεις κατά μήκος των αξόνων, προσδιορίζοντας τη θέση των αντικειμένων στο χώρο.

Ρύζι. 106. Λήψη αξονομετρικής (ορθογώνιας ισομετρικής) προβολής

Πολλές αξονομετρικές προβολές μπορούν να ληφθούν, διαφορετικάτοποθετώντας το αντικείμενο μπροστά από το επίπεδο και επιλέγοντας διαφορετικές κατευθύνσεις των προβαλλόμενων ακτίνων (Εικ. 107).

Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη είναι η λεγόμενη ορθογώνια ισομετρική προβολή (στο μέλλον θα χρησιμοποιήσουμε τη συντομευμένη ονομασία της - ισομετρική προβολή). Μια ισομετρική προβολή (βλ. Εικ. 107, α) είναι μια προβολή στην οποία οι συντελεστές παραμόρφωσης κατά μήκος και των τριών αξόνων είναι ίσοι και οι γωνίες μεταξύ των αξονομετρικών αξόνων είναι 120°. Ισομετρική προβολήπου λαμβάνεται χρησιμοποιώντας παράλληλη προβολή.

Ρύζι. 107. Αξονομετρικές προβολές, που ιδρύθηκε από την GOST 2.317-69:
α - ορθογώνια ισομετρική προβολή. β - ορθογώνια διμετρική προβολή.
γ - λοξή μετωπική ισομετρική προβολή.
d - λοξή μετωπική διμετρική προβολή

Ρύζι. 107. Συνέχεια: δ - λοξή οριζόντια ισομετρική προβολή

Σε αυτήν την περίπτωση, οι προεξέχουσες ακτίνες είναι κάθετες στο αξονομετρικό επίπεδο των προβολών και οι άξονες συντεταγμένων είναι εξίσου κεκλιμένοι προς το αξονομετρικό επίπεδο των προβολών (βλ. Εικ. 106). Εάν συγκρίνετε τις γραμμικές διαστάσεις ενός αντικειμένου και τις αντίστοιχες διαστάσεις της αξονομετρικής εικόνας, μπορείτε να δείτε ότι στην εικόνα αυτές οι διαστάσεις είναι μικρότερες από τις πραγματικές. Οι τιμές που δείχνουν την αναλογία των μεγεθών των προβολών των ευθύγραμμων τμημάτων προς τα πραγματικά τους μεγέθη ονομάζονται συντελεστές παραμόρφωσης. Οι συντελεστές παραμόρφωσης (Κ) κατά τους άξονες της ισομετρικής προβολής είναι ίδιοι και ίσοι με 0,82, ωστόσο για ευκολία κατασκευής χρησιμοποιούνται οι λεγόμενοι πρακτικοί συντελεστές παραμόρφωσης που ισούνται με μονάδα (Εικ. 108).

Ρύζι. 108. Θέση αξόνων και συντελεστές παραμόρφωσης ισομετρικής προβολής

Υπάρχουν ισομετρικές, διμετρικές και τριμετρικές προβολές. Οι ισομετρικές προβολές περιλαμβάνουν εκείνες τις προβολές που έχουν τους ίδιους συντελεστές παραμόρφωσης και στους τρεις άξονες. Διμετρικές προβολές είναι εκείνες οι προβολές στις οποίες δύο συντελεστές παραμόρφωσης κατά μήκος των αξόνων είναι ίδιοι και η τιμή του τρίτου διαφέρει από αυτούς. Οι τριμετρικές προβολές είναι προβολές στις οποίες όλοι οι συντελεστές παραμόρφωσης είναι διαφορετικοί.

Ορθογώνια ισομετρίαονομάζεται αξονομετρική προβολή, στην οποία οι συντελεστές παραμόρφωσης κατά μήκος και των τριών αξόνων είναι ίσοι και οι γωνίες μεταξύ των αξονομετρικών αξόνων είναι 120. Στο Σχ. Το σχήμα 1 δείχνει τη θέση των αξονομετρικών αξόνων της ορθογώνιας ισομετρίας και τις μεθόδους κατασκευής τους.

Ρύζι. 1. Κατασκευή αξονομετρικών αξόνων ορθογώνιας ισομετρίας χρησιμοποιώντας: α) τμήματα. β) πυξίδα? γ) τετράγωνα ή μοιρογνωμόνιο.

Για πρακτικές κατασκευές, ο συντελεστής παραμόρφωσης (K) κατά μήκος των αξονομετρικών αξόνων σύμφωνα με το GOST 2.317-2011 συνιστάται να είναι ίσος με ένα. Σε αυτή την περίπτωση, η εικόνα είναι μεγαλύτερη σε σύγκριση με τη θεωρητική ή την ακριβή εικόνα με συντελεστές παραμόρφωσης 0,82. Η μεγέθυνση είναι 1,22. Στο Σχ. Το σχήμα 2 δείχνει ένα παράδειγμα εικόνας τμήματος σε ορθογώνια ισομετρική προβολή.

Ρύζι. 2. Ισομετρία του τμήματος.

Κατασκευή επίπεδων μορφών στην ισομετρία

Δίνεται ένα κανονικό εξάγωνο ABCDEF, που βρίσκεται παράλληλα προς το οριζόντιο επίπεδο προβολής H (P 1).

α) Κατασκευάζουμε ισομετρικούς άξονες (Εικ. 3).

β) Ο συντελεστής παραμόρφωσης κατά μήκος των αξόνων στην ισομετρία είναι ίσος με 1, επομένως, από το σημείο O 0 κατά μήκος των αξόνων σχεδιάζουμε τις φυσικές τιμές των τμημάτων: A 0 O 0 = AO. О 0 D 0 = OD; K 0 O 0 = KO; O 0 P 0 = OR.

γ) Οι γραμμές παράλληλες στους άξονες των συντεταγμένων σχεδιάζονται σε ισομετρία επίσης παράλληλες προς τους αντίστοιχους ισομετρικούς άξονες σε πλήρες μέγεθος.

Στο παράδειγμά μας, οι πλευρές BC και FE παράλληλα με τον άξονα Χ.

Στην ισομετρία, σχεδιάζονται επίσης παράλληλα με τον άξονα Χ σε πλήρες μέγεθος B 0 C 0 = BC. F 0 E 0 = FE.

δ) Συνδέοντας τα σημεία που προκύπτουν, παίρνουμε μια ισομετρική εικόνα του εξαγώνου στο επίπεδο Η (P 1).

Ρύζι. 3. Ισομετρική προβολή εξαγώνου σε σχέδιο

και στο οριζόντιο επίπεδο προβολής

Στο Σχ. Το σχήμα 4 δείχνει προβολές των πιο κοινών επίπεδων σχημάτων σε διάφορα επίπεδα προβολής.

Το πιο συνηθισμένο σχήμα είναι ένας κύκλος. Η ισομετρική προβολή ενός κύκλου είναι γενικά έλλειψη. Μια έλλειψη κατασκευάζεται από σημεία και χαράσσεται κατά μήκος ενός σχεδίου, το οποίο είναι πολύ άβολο στην πρακτική σχεδίασης. Επομένως, οι ελλείψεις αντικαθίστανται με οβάλ.

Στο Σχ. 5, ένας κύβος κατασκευάζεται σε ισομετρία με κύκλους εγγεγραμμένους σε κάθε όψη του κύβου. Όταν φτιάχνετε ισομετρικές κατασκευές, είναι σημαντικό να τοποθετείτε σωστά τους άξονες των οβάλ ανάλογα με το επίπεδο στο οποίο υποτίθεται ότι σχεδιάζεται ο κύκλος. Όπως φαίνεται στο Σχ. Οι 5 κύριοι άξονες των ωοειδών βρίσκονται κατά μήκος της μεγαλύτερης διαγωνίου των ρόμβων στην οποία προβάλλονται οι όψεις του κύβου.

Ρύζι. 4 Ισομετρική εικόνα επίπεδων μορφών

α) στο σχέδιο· β) στο επίπεδο H. γ) στο επίπεδο V. δ) στο επίπεδο W.

Για ορθογώνια αξονομετρία οποιουδήποτε τύπου, ο κανόνας για τον προσδιορισμό των κύριων αξόνων της ωοειδούς έλλειψης στην οποία προβάλλεται ένας κύκλος σε οποιοδήποτε επίπεδο προβολής μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: ο κύριος άξονας του ωοειδούς βρίσκεται κάθετα στον αξονομετρικό άξονα που είναι απουσιάζει σε αυτό το επίπεδο και το δευτερεύον συμπίπτει με την κατεύθυνση αυτού του άξονα. Το σχήμα και το μέγεθος των ωοειδών σε κάθε επίπεδο ισομετρικών προεξοχών είναι το ίδιο.

Για οπτική αναπαράσταση αντικειμένων (προϊόντων ή αυτών συστατικά) συνιστάται η χρήση αξονομετρικών προβολών, επιλέγοντας την καταλληλότερη σε κάθε μεμονωμένη περίπτωση.

Η ουσία της μεθόδου αξονομετρικής προβολής είναι ότι ένα δεδομένο αντικείμενο, μαζί με το σύστημα συντεταγμένων στο οποίο έχει εκχωρηθεί στο χώρο, προβάλλεται σε ένα ορισμένο επίπεδο από μια παράλληλη δέσμη ακτίνων. Η κατεύθυνση προβολής στο αξονομετρικό επίπεδο δεν συμπίπτει με κανέναν από τους άξονες συντεταγμένων και δεν είναι παράλληλη με κανένα από τα επίπεδα συντεταγμένων.

Όλοι οι τύποι αξονομετρικών προβολών χαρακτηρίζονται από δύο παραμέτρους: την κατεύθυνση των αξονομετρικών αξόνων και τους συντελεστές παραμόρφωσης κατά μήκος αυτών των αξόνων. Ο συντελεστής παραμόρφωσης νοείται ως ο λόγος του μεγέθους της εικόνας σε μια αξονομετρική προβολή προς το μέγεθος της εικόνας σε μια ορθογώνια προβολή.

Ανάλογα με την αναλογία των συντελεστών παραμόρφωσης, οι αξονομετρικές προβολές χωρίζονται σε:

Ισομετρική, όταν και οι τρεις συντελεστές παραμόρφωσης είναι ίδιοι (k x =k y =k z);

Διμετρικός, όταν οι συντελεστές παραμόρφωσης είναι ίδιοι κατά μήκος δύο αξόνων και ο τρίτος δεν είναι ίσος με αυτούς (k x = k z ≠k y).

Τριμετρικός, όταν και οι τρεις συντελεστές παραμόρφωσης δεν είναι ίσοι μεταξύ τους (k x ≠k y ≠k z).

Ανάλογα με την κατεύθυνση των ακτίνων που προβάλλουν, οι αξονομετρικές προβολές χωρίζονται σε ορθογώνιες και πλάγιες. Εάν οι προεξέχουσες ακτίνες είναι κάθετες στο αξονομετρικό επίπεδο των προβολών, τότε μια τέτοια προβολή ονομάζεται ορθογώνια. Οι ορθογώνιες αξονομετρικές προβολές περιλαμβάνουν ισομετρικές και διμετρικές. Εάν οι προεξέχουσες ακτίνες κατευθύνονται υπό γωνία προς το αξονομετρικό επίπεδο των προβολών, τότε μια τέτοια προβολή ονομάζεται πλάγια. Οι λοξές αξονομετρικές προβολές περιλαμβάνουν μετωπικές ισομετρικές, οριζόντιες ισομετρικές και μετωπικές διμετρικές προβολές.

Στην ορθογώνια ισομετρία, οι γωνίες μεταξύ των αξόνων είναι 120°. Ο πραγματικός συντελεστής παραμόρφωσης κατά μήκος των αξονομετρικών αξόνων είναι 0,82, αλλά στην πράξη, για ευκολία κατασκευής, ο δείκτης λαμβάνεται ίσος με 1. Ως αποτέλεσμα, η αξονομετρική εικόνα μεγεθύνεται κατά συντελεστή 1.

Οι ισομετρικοί άξονες φαίνονται στο Σχήμα 57.

Εικόνα 57

Η κατασκευή ισομετρικών αξόνων μπορεί να γίνει με χρήση πυξίδας (Εικόνα 58). Για να το κάνετε αυτό, σχεδιάστε πρώτα μια οριζόντια γραμμή και σχεδιάστε τον άξονα Z κάθετα σε αυτήν Από το σημείο τομής του άξονα Z με την οριζόντια γραμμή (σημείο O), σχεδιάστε έναν βοηθητικό κύκλο με αυθαίρετη ακτίνα, ο οποίος τέμνει τον άξονα Z. στο σημείο Α. Από το σημείο Α, σχεδιάστε έναν δεύτερο κύκλο με την ίδια ακτίνα σε τομές με τον πρώτο στα σημεία Β και Γ. Το σημείο Β που προκύπτει συνδέεται με το σημείο Ο - η κατεύθυνση του άξονα Χ προκύπτει με τον ίδιο τρόπο , το σημείο C συνδέεται με το σημείο O - λαμβάνεται η κατεύθυνση του άξονα Y.

Εικόνα 58

Η κατασκευή μιας ισομετρικής προβολής ενός εξαγώνου παρουσιάζεται στο Σχήμα 59. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να σχεδιάσουμε την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του εξαγώνου στον άξονα Χ και στις δύο κατευθύνσεις σε σχέση με την αρχή. Στη συνέχεια, κατά μήκος του άξονα Υ, αφήστε στην άκρη το μέγεθος του κλειδιού, τραβήξτε γραμμές από τα σημεία που προκύπτουν παράλληλες με τον άξονα Χ και ξεκινήστε κατά μήκος τους το μέγεθος της πλευράς του εξαγώνου.

Εικόνα 59

Κατασκευή κύκλου σε ορθογώνια ισομετρική προβολή

Η πιο δύσκολη επίπεδη μορφή στην αξονομετρία είναι ένας κύκλος. Όπως είναι γνωστό, ένας κύκλος στην ισομετρία προβάλλεται σε μια έλλειψη, αλλά η κατασκευή μιας έλλειψης είναι αρκετά δύσκολη, επομένως το GOST 2.317-69 συνιστά τη χρήση οβάλ αντί για ελλείψεις. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι κατασκευής ισομετρικών ωοειδών. Ας δούμε ένα από τα πιο συνηθισμένα.

Το μέγεθος του κύριου άξονα της έλλειψης είναι 1,22d, δευτερεύον 0,7d, όπου d είναι η διάμετρος του κύκλου του οποίου η ισομετρία κατασκευάζεται. Το Σχήμα 60 δείχνει μια γραφική μέθοδο για τον προσδιορισμό του κύριου και του δευτερεύοντος άξονα μιας ισομετρικής έλλειψης. Για τον προσδιορισμό του δευτερεύοντος άξονα της έλλειψης, τα σημεία C και D συνδέονται από τα σημεία C και D, καθώς από κέντρα σχεδιάζονται τόξα με ακτίνες ίσες με το CD μέχρι να τέμνονται μεταξύ τους. Το τμήμα ΑΒ είναι ο κύριος άξονας της έλλειψης.

Εικόνα 60

Έχοντας καθορίσει την κατεύθυνση του κύριου και του δευτερεύοντος άξονα του οβάλ ανάλογα με το επίπεδο συντεταγμένων στο οποίο ανήκει ο κύκλος, σχεδιάζονται δύο ομόκεντροι κύκλοι κατά τις διαστάσεις του κύριου και του δευτερεύοντος άξονα, στη διασταύρωση των οποίων με τους άξονες σημεία O 1, Σημειώνονται O 2, O 3, O 4, τα οποία είναι τα κέντρα οβάλ τόξα (Εικόνα 61).

Για να προσδιορίσετε τα σημεία σύνδεσης, σχεδιάστε κεντρικές γραμμές που συνδέουν O 1, O 2, O 3, O 4. από τα κέντρα που προκύπτουν σχεδιάζονται O 1, O 2, O 3, O 4, τόξα ακτίνων R και R 1. οι διαστάσεις των ακτίνων είναι ορατές στο σχέδιο.

Εικόνα 61

Η κατεύθυνση των αξόνων της έλλειψης ή του οβάλ εξαρτάται από τη θέση του προβαλλόμενου κύκλου. Υπάρχει ο ακόλουθος κανόνας: ο κύριος άξονας της έλλειψης είναι πάντα κάθετος στον αξονομετρικό άξονα που προβάλλεται σε ένα δεδομένο επίπεδο σε ένα σημείο και ο δευτερεύων άξονας συμπίπτει με την κατεύθυνση αυτού του άξονα (Εικόνα 62).

Εικόνα 62

Εκκόλαψη και ισομετρική προβολή

Οι γραμμές καταπακτής τμημάτων σε ισομετρική προβολή, σύμφωνα με το GOST 2.317-69, πρέπει να έχουν κατεύθυνση παράλληλη είτε μόνο προς τις μεγάλες διαγώνιες του τετραγώνου είτε μόνο προς τις μικρές.

Η ορθογώνια διμετρία είναι μια αξονομετρική προβολή με ίσους ρυθμούς παραμόρφωσης κατά μήκος των δύο αξόνων X και Z, και κατά μήκος του άξονα Y ο ρυθμός παραμόρφωσης είναι το μισό.

Σύμφωνα με το GOST 2.317-69, σε ορθογώνια διάμετρο, χρησιμοποιείται ο άξονας Z, που βρίσκεται κατακόρυφα, ο άξονας Χ κλίση υπό γωνία 7° και ο άξονας Υ σε γωνία 41° ως προς τη γραμμή του ορίζοντα. Οι δείκτες παραμόρφωσης για τους άξονες X και Z είναι 0,94 και για τον άξονα Y - 0,47. Συνήθως χρησιμοποιούνται οι δεδομένοι συντελεστές: k x =k z =1, k y =0,5, δηλ. κατά μήκος των αξόνων Χ και Ζ ή σε κατευθύνσεις παράλληλες με αυτούς, σχεδιάζονται οι πραγματικές διαστάσεις και κατά μήκος του άξονα Υ οι διαστάσεις μειώνονται στο μισό.

Για την κατασκευή διμετρικών αξόνων, χρησιμοποιήστε τη μέθοδο που υποδεικνύεται στο Σχήμα 63, η οποία είναι η εξής:

Σε μια οριζόντια γραμμή που διέρχεται από το σημείο Ο, τοποθετούνται οκτώ ίσα αυθαίρετα τμήματα και προς τις δύο κατευθύνσεις. Από τα τελικά σημεία αυτών των τμημάτων, ένα παρόμοιο τμήμα τοποθετείται κάθετα στα αριστερά και επτά στα δεξιά. Τα σημεία που προκύπτουν συνδέονται με το σημείο Ο και προκύπτει η διεύθυνση των αξονομετρικών αξόνων Χ και Υ σε ορθογώνια διμετρία.

Εικόνα 63

Κατασκευή διμετρικής προβολής εξαγώνου

Ας εξετάσουμε την κατασκευή σε διμετρία κανονικό εξάγωνο, που βρίσκεται στο επίπεδο P 1 (Εικόνα 64).

Εικόνα 64

Στον άξονα Χ σχεδιάζουμε ένα τμήμα ίσο με την τιμή σι, να τον αφήσει η μέση ήταν στο σημείο Ο και κατά μήκος του άξονα Υ υπήρχε ένα τμήμα ΕΝΑ, το μέγεθος του οποίου μειώνεται στο μισό. Μέσα από τα ληφθέντα σημεία 1 και 2 σχεδιάζουμε ευθείες γραμμές παράλληλες στον άξονα OX, πάνω στις οποίες σχεδιάζουμε τα τμήματα ίσο με την πλευράένα εξάγωνο σε φυσικό μέγεθος με τη μέση στα σημεία 1 και 2. Συνδέουμε τις κορυφές που προκύπτουν. Το Σχήμα 65α δείχνει ένα εξάγωνο στη διμετρία, που βρίσκεται παράλληλα στο μετωπικό επίπεδο, και στο Σχήμα 66b, παράλληλο στο επίπεδο προφίλ προβολής.

Εικόνα 65

Κατασκευή κύκλου στη διμετρία

Στην ορθογώνια διμετρία, όλοι οι κύκλοι απεικονίζονται ως ελλείψεις,

Το μήκος του κύριου άξονα για όλες τις ελλείψεις είναι το ίδιο και ίσο με 1,06d. Το μέγεθος του δευτερεύοντος άξονα είναι διαφορετικό: για το μετωπικό επίπεδο είναι 0,95d, για το οριζόντιο επίπεδο και το επίπεδο προφίλ είναι 0,35d.

Στην πράξη, η έλλειψη αντικαθίσταται από ένα τετράκεντρο οβάλ. Ας εξετάσουμε την κατασκευή ενός οβάλ που αντικαθιστά την προβολή ενός κύκλου που βρίσκεται στο οριζόντιο επίπεδο και στο προφίλ (Εικόνα 66).

Μέσα από το σημείο Ο - την αρχή των αξονομετρικών αξόνων, σχεδιάζουμε δύο αμοιβαία κάθετες ευθείες γραμμές και σχεδιάζουμε στην οριζόντια γραμμή την τιμή του κύριου άξονα AB = 1,06d και στην κατακόρυφη γραμμή την τιμή του δευτερεύοντος άξονα CD = 0,35d . Πάνω και κάτω από το O κατακόρυφα απλώνουμε τα τμήματα OO 1 και OO 2, ίσα σε αξία με 1,06d. Τα σημεία O 1 και O 2 είναι το κέντρο των μεγάλων οβάλ τόξων. Για να προσδιορίσουμε δύο ακόμη κέντρα (Ο 3 και Ο 4), αφήνουμε σε οριζόντια γραμμή από τα σημεία Α και Β τα τμήματα AO 3 και BO 4, ίσα με το ¼ του δευτερεύοντος άξονα της έλλειψης, δηλαδή d.

Εικόνα 66

Στη συνέχεια, από τα σημεία O1 και O2 σχεδιάζουμε τόξα των οποίων η ακτίνα είναι ίση με την απόσταση από τα σημεία C και D, και από τα σημεία O3 και O4 - με ακτίνα στα σημεία A και B (Εικόνα 67).

Εικόνα 67

Θα εξετάσουμε την κατασκευή ενός οβάλ, που αντικαθιστά μια έλλειψη, από έναν κύκλο που βρίσκεται στο επίπεδο P 2 στο σχήμα 68. Σχεδιάζουμε τους διμετρικούς άξονες: X, Y, Z. Ο δευτερεύων άξονας της έλλειψης συμπίπτει με την κατεύθυνση του Ο άξονας Υ, και ο κύριος είναι κάθετος σε αυτόν. Στους άξονες X και Z, σχεδιάζουμε την ακτίνα του κύκλου από την αρχή και παίρνουμε τα σημεία M, N, K, L, που είναι τα σημεία σύζευξης των ωοειδών τόξων. Από τα σημεία M και N σχεδιάζουμε οριζόντιες ευθείες γραμμές, οι οποίες, στην τομή με τον άξονα Y και την κάθετη σε αυτόν, δίνουν τα σημεία O 1, O 2, O 3, O 4 - τα κέντρα των οβάλ τόξων (Εικόνα 68) .

Από τα κέντρα O 3 και O 4 περιγράφουν ένα τόξο ακτίνας R 2 = O 3 M, και από τα κέντρα O 1 και O 2 - τόξα ακτίνας R 1 = O 2 N

Εικόνα 68

Εκκόλαψη ορθογώνιας διαμέτρου

Οι γραμμές εκκόλαψης τομών και τομών σε αξονομετρικές προεξοχές γίνονται παράλληλα με μία από τις διαγώνιους του τετραγώνου, οι πλευρές του οποίου βρίσκονται στα αντίστοιχα επίπεδα παράλληλα με τους αξονομετρικούς άξονες (Εικόνα 69).

Εικόνα 69

1. Ποιους τύπους αξονομετρικών προβολών γνωρίζετε;
2. Σε ποια γωνία βρίσκονται οι άξονες στην ισομετρία;
3. Τι σχήμα αντιπροσωπεύει η ισομετρική προβολή ενός κύκλου;
4. Πώς βρίσκεται ο κύριος άξονας της έλλειψης για έναν κύκλο που ανήκει στο επίπεδο προφίλ των προβολών;
5. Ποιοι είναι οι αποδεκτοί συντελεστές παραμόρφωσης κατά μήκος των αξόνων X, Y, Z για την κατασκευή μιας διμετρικής προβολής;
6. Σε ποιες γωνίες βρίσκονται οι άξονες στη διμετρία;
7. Ποιο σχήμα θα είναι η διμετρική προβολή του τετραγώνου;
8. Πώς να κατασκευάσετε μια διμετρική προβολή ενός κύκλου που βρίσκεται στο μετωπικό επίπεδο των προεξοχών;
9. Βασικοί κανόνες εφαρμογής σκίασης σε αξονομετρικές προβολές.

Κατασκευή του τρίτου τύπου με βάση δύο δεδομένες

Κατά την κατασκευή της όψης στα αριστερά, που είναι ένα συμμετρικό σχήμα, το επίπεδο συμμετρίας λαμβάνεται ως αναφορά για τις διαστάσεις των προβαλλόμενων στοιχείων του τμήματος, απεικονίζοντάς το ως αξονική γραμμή.

Τα ονόματα των όψεων στα σχέδια που έγιναν σε σύνδεση προβολής δεν υποδεικνύονται.

Κατασκευή αξονομετρικών προβολών

Για οπτικές εικόνες αντικειμένων, προϊόντων και των στοιχείων τους ενός ενοποιημένου συστήματος τεκμηρίωσης σχεδιασμού (GOST 2.317-69), συνιστάται η χρήση πέντε τύπων αξονομετρικών προβολών: ορθογώνιες - ισομετρικές και διμετρικές προβολές, λοξές - μετωπικές ισομετρικές, οριζόντιες ισομετρικές και μετωπικές διμετρικές προβολές.

Χρησιμοποιώντας ορθογώνιες προβολές οποιουδήποτε αντικειμένου, μπορείτε πάντα να κατασκευάσετε την αξονομετρική εικόνα του. Στις αξονομετρικές κατασκευές χρησιμοποιούνται οι γεωμετρικές ιδιότητες των επίπεδων μορφών, τα χαρακτηριστικά των χωρικών μορφών των γεωμετρικών σωμάτων και η θέση τους σε σχέση με τα επίπεδα προβολής.

Η γενική διαδικασία για την κατασκευή αξονομετρικών προβολών είναι η εξής:

1. Επιλέξτε τους άξονες συντεταγμένων της ορθογώνιας προβολής του τμήματος.

2. Κατασκευάστε τους άξονες της αξονομετρικής προβολής.

3. Κατασκευάστε μια αξονομετρική εικόνα του κύριου σχήματος του τμήματος.

4. Κατασκευάστε μια αξονομετρική εικόνα όλων των στοιχείων που καθορίζουν το πραγματικό σχήμα ενός δεδομένου τμήματος.

5. Κατασκευάστε μια αποκοπή ενός τμήματος αυτού του τμήματος.

6. Βάλτε κάτω τις διαστάσεις.

Ορθογώνια γεωμετρική προβολή

Η θέση του άξονα σε μια ορθογώνια ισομετρική προβολή φαίνεται στο Σχ. 17.12. Οι πραγματικοί συντελεστές παραμόρφωσης κατά μήκος των αξόνων είναι 0,82. Στην πράξη, χρησιμοποιούνται οι δεδομένοι συντελεστές, ίσοι με 1. Σε αυτήν την περίπτωση, οι εικόνες μεγεθύνονται κατά 1,22 φορές.

Μέθοδοι κατασκευής ισομετρικών αξόνων

Η κατεύθυνση των αξονομετρικών αξόνων στην ισομετρία μπορεί να ληφθεί με διάφορους τρόπους (βλ. Εικ. 11.13).

Η πρώτη μέθοδος χρησιμοποιεί ένα τετράγωνο 30°.

Η δεύτερη μέθοδος είναι να διαιρέσετε έναν κύκλο αυθαίρετης ακτίνας σε 6 μέρη με μια πυξίδα. η ευθεία Ο1 είναι ο άξονας x, η ευθεία Ο2 είναι ο άξονας oy.

Ο τρίτος τρόπος είναι να κατασκευάσετε την αναλογία των μερών 3/5. βάλτε πέντε μέρη κατά μήκος μιας οριζόντιας γραμμής (λαμβάνουμε το σημείο Μ) και κάτω τρία μέρη (λαμβάνουμε το σημείο Κ). Συνδέστε το σημείο Κ που προκύπτει στο κέντρο Ο. Το ROKOM είναι ίσο με 30°.

Μέθοδοι κατασκευής επίπεδων μορφών στην ισομετρία

Για να κατασκευάσετε σωστά μια ισομετρική εικόνα χωρικών σχημάτων, πρέπει να είστε σε θέση να κατασκευάσετε την ισομετρία των επίπεδων σχημάτων. Για να δημιουργήσετε ισομετρικές εικόνες, πρέπει να εκτελέσετε τα παρακάτω βήματα.

1. Δώστε την κατάλληλη κατεύθυνση στους άξονες x και oy στην ισομετρία (30°).

2. Στους άξονες ox και oy, σχεδιάστε τις φυσικές (σε ισομετρία) ή συντομευμένες κατά μήκος των αξόνων (στη διμετρία - κατά μήκος του άξονα oy) των τμημάτων (συντεταγμένες των κορυφών των σημείων.

Δεδομένου ότι η κατασκευή πραγματοποιείται σύμφωνα με τους δεδομένους συντελεστές παραμόρφωσης, η εικόνα λαμβάνεται με μεγέθυνση:

για ισομετρία – 1,22 φορές.

η πρόοδος κατασκευής φαίνεται στο Σχ. 11.14.

Στο Σχ. Το 11.14a δίνει ορθογώνιες προβολές τριών επίπεδων μορφών - εξάγωνο, τρίγωνο, πεντάγωνο. Στο Σχ. 11.14b, οι ισομετρικές προβολές αυτών των σχημάτων κατασκευάζονται σε διαφορετικά αξονομετρικά επίπεδα - xou, yoz.

Κατασκευή κύκλου σε ορθογώνια ισομετρία

Στην ορθογώνια ισομετρία, οι ελλείψεις που αντιπροσωπεύουν κύκλο διαμέτρου d στα επίπεδα xou, xoz, yoz είναι ίδιες (Εικ. 11.15). Επιπλέον, ο κύριος άξονας κάθε έλλειψης είναι πάντα κάθετος στον άξονα συντεταγμένων που απουσιάζει στο επίπεδο του εικονιζόμενου κύκλου. Κύριος άξονας της έλλειψης AB = 1,22d, δευτερεύων άξονας CD = 0,71d.

Κατά την κατασκευή των ελλείψεων, οι κατευθύνσεις του κύριου και του δευτερεύοντος άξονα σχεδιάζονται μέσω των κέντρων τους, στα οποία τοποθετούνται τα τμήματα AB και CD, αντίστοιχα, και ευθείες γραμμές παράλληλες προς τους αξονομετρικούς άξονες, στους οποίους τοποθετούνται τα τμήματα MN, ίση με τη διάμετροαπεικονίζεται κύκλος. Τα 8 σημεία που προκύπτουν συνδέονται σύμφωνα με το σχέδιο.

Στο τεχνικό σχέδιο, κατά την κατασκευή αξονομετρικών προβολών κύκλων, οι ελλείψεις μπορούν να αντικατασταθούν από οβάλ. Στο Σχ. Το σχήμα 11.15 δείχνει την κατασκευή ενός οβάλ χωρίς να ορίζει τον κύριο και τον δευτερεύοντα άξονα της έλλειψης.

Η κατασκευή μιας ορθογώνιας ισομετρικής προβολής τμήματος που ορίζεται από ορθογώνιες προεξοχές πραγματοποιείται με την ακόλουθη σειρά.

1. Στις ορθογώνιες προεξοχές, επιλέξτε άξονες συντεταγμένων, όπως φαίνεται στο Σχ. 11.17.

2. Κατασκευάστε τον άξονα συντεταγμένων x, y, z σε ισομετρική προβολή (Εικ. 11.18)

3. Κατασκευάστε ένα παραλληλεπίπεδο - τη βάση του τμήματος. Για να γίνει αυτό, από την αρχή των συντεταγμένων κατά μήκος του άξονα x, τα τμήματα OA και OB παρατίθενται, αντίστοιχα ίσα με τα τμήματα o 1 a 1 και o 1 b 1 στην οριζόντια προβολή του τμήματος (Εικ. 11.17) και τα σημεία A και Β λαμβάνονται.

Μέσα από τα σημεία Α και Β, σχεδιάστε ευθείες γραμμές παράλληλες στον άξονα y και αφήστε τμήματα ίσα με το μισό πλάτος του παραλληλεπίπεδου. Λαμβάνουμε τα σημεία D, C, J, V, τα οποία είναι ισομετρικές προβολές των κορυφών του κάτω ορθογωνίου. Τα σημεία C και V, D και J συνδέονται με ευθείες γραμμές παράλληλες στον άξονα x.

Από την αρχή των συντεταγμένων O κατά μήκος του άξονα z, ένα τμήμα OO 1 παραλείπεται, ίσο με το ύψος του παραλληλεπίπεδου O 2 O 2 ¢, οι άξονες x 1, y 1 σχεδιάζονται μέσω του σημείου O 1 και μια ισομετρική προβολή του άνω παραλληλογράμμου κατασκευάζεται. Οι κορυφές του ορθογωνίου συνδέονται με ευθείες γραμμές παράλληλες στον άξονα z.

4. να κατασκευάσετε μια αξονομετρική εικόνα κυλίνδρου με διάμετρο D. ​​Κατά μήκος του άξονα z από το O 1, ένα τμήμα O 1 O 2, ίσο με το τμήμα O 2 O 2 2, δηλ. ύψος του κυλίνδρου, λαμβάνοντας το σημείο O 2 και σχεδιάζοντας τους άξονες x 2, y 2. Οι άνω και κάτω βάσεις του κυλίνδρου είναι κύκλοι που βρίσκονται στα οριζόντια επίπεδα x 1 O 1 y 1 και x 2 O 2 y 2. Μια ισομετρική προβολή κατασκευάζεται παρόμοια με την κατασκευή ενός οβάλ στο επίπεδο xOy (βλ. Εικ. 11.18). Τα περιγράμματα του κυλίνδρου σχεδιάζονται εφαπτόμενα και στις δύο ελλείψεις (παράλληλα με τον άξονα z). Με παρόμοιο τρόπο εκτελείται και η κατασκευή ελλείψεων για κυλινδρική οπή με διάμετρο d.

5. Κατασκευάστε μια ισομετρική εικόνα του ενισχυτή. Από το σημείο O 1 κατά μήκος του άξονα x 1, σχεδιάζεται ένα τμήμα O 1 E ίσο με oe. Μέσα από το σημείο Ε, σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή παράλληλη στον άξονα y και αφήστε ένα τμήμα και στις δύο πλευρές ίσο με το ήμισυ του πλάτους της άκρης (ek και ef). Λαμβάνονται τα σημεία K και F Από τα σημεία K, E, F, χαράσσονται ευθείες γραμμές παράλληλες στον άξονα x 1 μέχρι να συναντήσουν την έλλειψη (σημεία P, N, M). Οι ευθείες γραμμές σχεδιάζονται παράλληλα με τον άξονα z (η γραμμή τομής των επιπέδων νευρώσεων με την επιφάνεια του κυλίνδρου) και τα τμήματα PT, MQ και NS, ίσα με τα τμήματα p 3 t 3, m 3 q 3, n 3 s 3, τοποθετούνται πάνω τους. Τα σημεία Q, S, T συνδέονται και χαράσσονται κατά μήκος του σχεδίου, από τα σημεία K, T και F, Q συνδέονται με ευθείες γραμμές.

6. Κατασκευάστε μια αποκοπή ενός τμήματος ενός δεδομένου τμήματος.

Σχεδιάζονται δύο επίπεδα κοπής: το ένα μέσω των αξόνων z και x και το άλλο μέσω των αξόνων z και y. Το πρώτο επίπεδο κοπής θα κόψει το κάτω ορθογώνιο του παραλληλεπίπεδου κατά μήκος του άξονα x (τμήμα ΟΑ), το επάνω κατά μήκος του άξονα x1, την άκρη κατά μήκος των γραμμών EN και ES, τους κυλίνδρους με διαμέτρους D και d κατά μήκος των γεννητριών, την άνω βάση του κυλίνδρου κατά μήκος του άξονα x2. Ομοίως, το δεύτερο επίπεδο κοπής θα κόψει το πάνω και το κάτω ορθογώνιο κατά μήκος των αξόνων y και y 1, και τους κυλίνδρους κατά μήκος των γενετικών στοιχείων και την άνω βάση του κυλίνδρου κατά μήκος του άξονα y 2. Τα επίπεδα που λαμβάνονται από το τμήμα είναι σκιασμένα. Για να προσδιοριστεί η κατεύθυνση των γραμμών εκκόλαψης, είναι απαραίτητο να σχεδιάσετε ίσα τμήματα O1, O2, O3 από την αρχή των συντεταγμένων στους αξονομετρικούς άξονες που σχεδιάζονται δίπλα στην εικόνα (Εικ. 11.19) και να συνδέσετε τα άκρα αυτών των τμημάτων . Οι γραμμές καταπακτής για τμήματα που βρίσκονται στο επίπεδο xOz πρέπει να σχεδιάζονται παράλληλα με το τμήμα I2, για ένα τμήμα που βρίσκεται στο επίπεδο zOy - παράλληλο στο τμήμα 23.

Αφαιρέστε όλες τις αόρατες γραμμές και γραμμές κατασκευής και χαράξτε τις γραμμές περιγράμματος.

7. Βάλτε κάτω τις διαστάσεις.

Για την εφαρμογή διαστάσεων, οι γραμμές επέκτασης και διαστάσεων σχεδιάζονται παράλληλα με τους αξονομετρικούς άξονες.

Ορθογώνια διμετρική προβολή

Η κατασκευή των αξόνων συντεταγμένων για μια διμετρική ορθογώνια προβολή φαίνεται στο Σχ. 11.20.

Για μια διμετρική ορθογώνια προβολή, οι συντελεστές παραμόρφωσης κατά μήκος των αξόνων x και z είναι 0,94 και κατά μήκος του άξονα y – 0,47. Στην πράξη, χρησιμοποιούνται οι μειωμένοι συντελεστές παραμόρφωσης: κατά μήκος των αξόνων x και z ο μειωμένος συντελεστής παραμόρφωσης είναι 1, κατά μήκος του άξονα y – 0,5. Σε αυτήν την περίπτωση, η εικόνα λαμβάνεται 1,06 φορές.

Μέθοδοι κατασκευής επίπεδων μορφών στη διμετρία

Για να κατασκευάσετε σωστά μια διμετρική εικόνα ενός χωρικού σχήματος, πρέπει να εκτελέσετε τα ακόλουθα βήματα:

1. Δώστε την κατάλληλη κατεύθυνση στους άξονες x και oy, σε διμετρία (7°10¢; 41°25¢).

2. Σχεδιάστε τις φυσικές τιμές κατά μήκος των αξόνων x, z και τις μειωμένες τιμές των τμημάτων (συντεταγμένες των κορυφών των σημείων) κατά μήκος του άξονα y σύμφωνα με τους συντελεστές παραμόρφωσης.

3. Συνδέστε τα σημεία που προκύπτουν.

Η πρόοδος κατασκευής φαίνεται στο Σχ. 11.21. Στο Σχ. Το 11.21a δίνει ορθογώνιες προβολές τριών επίπεδων σχημάτων. Στο Σχ. 11.21b, η κατασκευή των διμετρικών προβολών αυτών των σχημάτων σε διαφορετικά αξονομετρικά επίπεδα είναι hou. уоз/

Κατασκευάζοντας έναν κύκλο ορθογώνιας διαμέτρου

Η αξονομετρική προβολή ενός κύκλου είναι έλλειψη. Η κατεύθυνση του κύριου και του δευτερεύοντος άξονα κάθε έλλειψης υποδεικνύεται στο Σχ. 11.22. Για επίπεδα παράλληλα προς τα οριζόντια (xy) και προφίλ (yoz), το μέγεθος του κύριου άξονα είναι 1,06d, ο δευτερεύων άξονας είναι 0,35d.

Για επίπεδα παράλληλα στο μετωπικό επίπεδο xoz, το μέγεθος του κύριου άξονα είναι 1,06d και του δευτερεύοντος άξονα είναι 0,95d.

Στο τεχνικό σχέδιο, κατά την κατασκευή ενός κύκλου, οι ελλείψεις μπορούν να αντικατασταθούν από οβάλ. Στο Σχ. Το σχήμα 11.23 δείχνει την κατασκευή ενός οβάλ χωρίς να ορίζει τον κύριο και τον δευτερεύοντα άξονα της έλλειψης.

Η αρχή της κατασκευής μιας διμετρικής ορθογώνιας προβολής ενός τμήματος (Εικ. 11.24) είναι παρόμοια με την αρχή της κατασκευής μιας ισομετρικής ορθογώνιας προβολής που φαίνεται στο Σχ. 11.22, λαμβάνοντας υπόψη τον συντελεστή παραμόρφωσης κατά μήκος του άξονα y.

1