Σε ποιες μονάδες μετράται η εργασία; Νόμοι διατήρησης στη μηχανική Νόμος διατήρησης της ορμής. Αεριοπροώθηση

Στην καθημερινή μας εμπειρία, η λέξη «εργασία» εμφανίζεται πολύ συχνά. Θα πρέπει όμως να διακρίνει κανείς μεταξύ φυσιολογικής εργασίας και εργασίας από τη σκοπιά της επιστήμης της φυσικής. Όταν γυρνάς σπίτι από το μάθημα, λες: "Ω, είμαι τόσο κουρασμένος!" Αυτό είναι φυσιολογικό έργο. Ή, για παράδειγμα, η δουλειά μιας ομάδας σε λαϊκό παραμύθι"Γογγύλι".

Εικόνα 1. Εργασία με την καθημερινή έννοια της λέξης

Θα μιλήσουμε εδώ για την εργασία από τη σκοπιά της φυσικής.

Η μηχανική εργασία εκτελείται εάν ένα σώμα κινείται υπό την επίδραση μιας δύναμης. Η εργασία χαρακτηρίζεται με το λατινικό γράμμα A. Ένας πιο αυστηρός ορισμός της εργασίας ακούγεται κάπως έτσι.

Το έργο της δύναμης ονομάζεται φυσική ποσότητα, ίσο με το γινόμενο του μεγέθους της δύναμης και της απόστασης που διανύει το σώμα προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Εικόνα 2. Η εργασία είναι ένα φυσικό μέγεθος

Ο τύπος ισχύει όταν στο σώμα ασκείται σταθερή δύναμη.

ΣΕ διεθνές σύστημαΟι μονάδες εργασίας SI μετρώνται σε joules.

Αυτό σημαίνει ότι εάν υπό την επίδραση δύναμης 1 newton ένα σώμα κινηθεί 1 μέτρο, τότε 1 joule εργασίας γίνεται από αυτή τη δύναμη.

Η μονάδα εργασίας πήρε το όνομά της από τον Άγγλο επιστήμονα James Prescott Joule.

Εικ. 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Από τον τύπο για τον υπολογισμό της εργασίας προκύπτει ότι υπάρχουν τρεις πιθανές περιπτώσεις όπου η εργασία είναι ίση με μηδέν.

Η πρώτη περίπτωση είναι όταν μια δύναμη ενεργεί σε ένα σώμα, αλλά το σώμα δεν κινείται. Για παράδειγμα, ένα σπίτι υπόκειται σε μια τεράστια δύναμη βαρύτητας. Όμως δεν κάνει καμία δουλειά γιατί το σπίτι είναι ακίνητο.

Η δεύτερη περίπτωση είναι όταν το σώμα κινείται με αδράνεια, δηλαδή δεν ασκούνται δυνάμεις πάνω του. Για παράδειγμα, ΔΙΑΣΤΗΜΟΠΛΟΙΟκινείται στον διαγαλαξιακό χώρο.

Η τρίτη περίπτωση είναι όταν στο σώμα ασκείται δύναμη κάθετη προς την κατεύθυνση κίνησης του σώματος. Σε αυτή την περίπτωση, αν και το σώμα κινείται και ασκεί δύναμη πάνω του, δεν υπάρχει κίνηση του σώματος προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Εικόνα 4. Τρεις περιπτώσεις όπου η εργασία είναι μηδέν

Θα πρέπει επίσης να ειπωθεί ότι το έργο που γίνεται από μια δύναμη μπορεί να είναι αρνητικό. Αυτό θα συμβεί εάν το σώμα κινηθεί ενάντια στην κατεύθυνση της δύναμης. Για παράδειγμα, όταν γερανόςμε τη βοήθεια ενός καλωδίου, ανυψώνει ένα φορτίο πάνω από το έδαφος, το έργο της βαρύτητας είναι αρνητικό (και το έργο της ελαστικής δύναμης του καλωδίου που κατευθύνεται προς τα πάνω, αντίθετα, είναι θετικό).

Ας υποθέσουμε ότι κατά την εκτέλεση Κατασκευαστικές εργασίεςο λάκκος πρέπει να γεμίσει με άμμο. Θα χρειαζόταν μερικά λεπτά για να το κάνει αυτό ένας εκσκαφέας, αλλά ένας εργάτης με φτυάρι θα έπρεπε να δουλέψει αρκετές ώρες. Αλλά και ο εκσκαφέας και ο εργάτης θα είχαν ολοκληρώσει την ίδια δουλειά.

Εικ. 5. Η ίδια εργασία μπορεί να ολοκληρωθεί σε διαφορετικούς χρόνους

Για να χαρακτηριστεί η ταχύτητα της εργασίας που γίνεται στη φυσική, χρησιμοποιείται μια ποσότητα που ονομάζεται ισχύς.

Η ισχύς είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με τον λόγο της εργασίας προς το χρόνο που εκτελείται.

Η ισχύς υποδεικνύεται με λατινικό γράμμα Ν.

Η μονάδα ισχύος SI είναι τα watt.

Ένα watt είναι η ισχύς με την οποία γίνεται ένα joule εργασίας σε ένα δευτερόλεπτο.

Η μονάδα ισχύος πήρε το όνομά της από τον Άγγλο επιστήμονα, εφευρέτη της ατμομηχανής, James Watt.

Εικ. 6. James Watt (1736 - 1819)

Ας συνδυάσουμε τον τύπο για τον υπολογισμό της εργασίας με τον τύπο για τον υπολογισμό της ισχύος.

Ας θυμηθούμε τώρα ότι η αναλογία της διαδρομής που διανύει το σώμα είναι μικρό, κατά τη στιγμή της κίνησης tαντιπροσωπεύει την ταχύτητα κίνησης του σώματος v.

Ετσι, η ισχύς είναι ίση με το γινόμενο της αριθμητικής τιμής της δύναμης και της ταχύτητας του σώματος προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Αυτός ο τύπος είναι βολικός στη χρήση κατά την επίλυση προβλημάτων στα οποία μια δύναμη δρα σε ένα σώμα που κινείται με γνωστή ταχύτητα.

Βιβλιογραφία

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Συλλογή προβλημάτων φυσικής για τις τάξεις 7-9 των ιδρυμάτων γενικής εκπαίδευσης. - 17η έκδ. - Μ.: Εκπαίδευση, 2004.
2. Peryshkin A.V. Η φυσικη. 7η τάξη - 14η έκδ., στερεότυπο. - M.: Bustard, 2010.
3. Peryshkin A.V. Συλλογή προβλημάτων φυσικής, τάξεις 7-9: 5η έκδ., στερεότυπο. - Μ: Εκδοτικός Οίκος “Εξεταστική”, 2010.

1. Διαδικτυακή πύλη Physics.ru ().
2. Διαδικτυακή πύλη Festival.1september.ru ().
3. Διαδικτυακή πύλη Fizportal.ru ().
4. Διαδικτυακή πύλη Elkin52.narod.ru ().

Εργασία για το σπίτι

1. Σε ποιες περιπτώσεις η εργασία είναι ίση με μηδέν;
2. Πώς γίνεται το έργο κατά μήκος της διαδρομής που διανύεται προς την κατεύθυνση της δύναμης; Στην αντίθετη κατεύθυνση;
3. Πόση δουλειά γίνεται από τη δύναμη τριβής που ασκεί το τούβλο όταν κινείται 0,4 m; Η δύναμη τριβής είναι 5 N.

Εάν μια δύναμη ενεργεί σε ένα σώμα, τότε αυτή η δύναμη λειτουργεί για να κινήσει το σώμα. Πριν ορίσουμε την εργασία κατά την καμπυλόγραμμη κίνηση ενός υλικού σημείου, ας εξετάσουμε ειδικές περιπτώσεις:

Σε αυτή την περίπτωση η μηχανική εργασία ΕΝΑ είναι ίσο με:

ΕΝΑ= F scos=
,

ή A = Fcos× s = F μικρό × μικρό,

Οπουφά μικρό – προβολή δύναμη να μετακινήσω. Σε αυτήν την περίπτωση φά μικρό = συνθ, Και γεωμετρική σημασίαδουλειά ΕΝΑείναι το εμβαδόν του ορθογωνίου κατασκευασμένου σε συντεταγμένες φά μικρό , , μικρό.

Ας σχεδιάσουμε την προβολή της δύναμης στην κατεύθυνση της κίνησης φά μικρόως συνάρτηση της μετατόπισης s. Ας αναπαραστήσουμε τη συνολική μετατόπιση ως το άθροισμα των n μικρών μετατοπίσεων
. Για μικρά Εγώ -η κίνηση
η εργασία είναι ίση

ή την περιοχή του σκιασμένου τραπεζοειδούς στο σχήμα.

Γεμάτος μηχανική εργασίαμετακινώντας από ένα σημείο 1 ακριβώς 2 θα ισούται με:

.

Η τιμή κάτω από το ολοκλήρωμα θα αντιπροσωπεύει το στοιχειώδες έργο της απειροελάχιστης μετατόπισης
:

- βασική εργασία.

Διαχωρίζουμε την τροχιά ενός υλικού σημείου σε απειροελάχιστες κινήσεις και έργο δύναμης μετακινώντας ένα υλικό σημείο από ένα σημείο 1 ακριβώς 2 ορίζεται ως καμπυλόγραμμο ολοκλήρωμα:

–εργασία σε καμπύλη κίνηση.

Παράδειγμα 1: Έργο βαρύτητας
κατά την καμπυλόγραμμη κίνηση ενός υλικού σημείου.

.

Περαιτέρω ως σταθερή τιμή μπορεί να αφαιρεθεί από το ολοκλήρωμα, και το ολοκλήρωμα σύμφωνα με το σχήμα θα αντιπροσωπεύει την πλήρη μετατόπιση . .

Αν συμβολίσουμε το ύψος ενός σημείου 1 από την επιφάνεια της Γης μέσω , και το ύψος του σημείου 2 διά μέσου , Οτι

Βλέπουμε ότι σε αυτή την περίπτωση το έργο καθορίζεται από τη θέση του υλικού σημείου στις αρχικές και τελικές στιγμές του χρόνου και δεν εξαρτάται από το σχήμα της τροχιάς ή της διαδρομής. Το έργο που γίνεται από τη βαρύτητα κατά μήκος μιας κλειστής διαδρομής είναι μηδέν:
.

Οι δυνάμεις των οποίων το έργο σε μια κλειστή διαδρομή είναι μηδέν ονομάζονταισυντηρητικός .

Παράδειγμα 2 : Εργασία που γίνεται με δύναμη τριβής.

Αυτό είναι ένα παράδειγμα μιας μη συντηρητικής δύναμης. Για να φανεί αυτό, αρκεί να εξετάσουμε το στοιχειώδες έργο της δύναμης τριβής:

,

εκείνοι. Το έργο που γίνεται από τη δύναμη τριβής είναι πάντα αρνητικό μέγεθος και δεν μπορεί να είναι ίσο με μηδέν σε μια κλειστή διαδρομή. Η εργασία που γίνεται ανά μονάδα χρόνου ονομάζεται εξουσία. Αν κατά τη διάρκεια του χρόνου
γίνονται εργασίες
, τότε η ισχύς είναι ίση

–μηχανική ισχύς.

Λήψη
όπως και

,

παίρνουμε την έκφραση για δύναμη:

.

Η μονάδα εργασίας SI είναι το joule:
= 1 J = 1 N 1 m, και η μονάδα ισχύος είναι τα watt: 1 W = 1 J/s.

Μηχανική ενέργεια.

Η ενέργεια είναι ένα γενικό ποσοτικό μέτρο της κίνησης της αλληλεπίδρασης όλων των τύπων ύλης. Η ενέργεια δεν εξαφανίζεται και δεν προκύπτει από το τίποτα: μπορεί να περάσει μόνο από τη μια μορφή στην άλλη. Η έννοια της ενέργειας συνδέει όλα τα φαινόμενα στη φύση. Σύμφωνα με τις διάφορες μορφές κίνησης της ύλης, θεωρούνται διαφορετικοί τύποι ενέργειας - μηχανική, εσωτερική, ηλεκτρομαγνητική, πυρηνική κ.λπ.

Οι έννοιες της ενέργειας και της εργασίας συνδέονται στενά μεταξύ τους. Είναι γνωστό ότι η εργασία γίνεται λόγω του αποθέματος ενέργειας και, αντίθετα, κάνοντας εργασία, μπορείτε να αυξήσετε το απόθεμα ενέργειας σε οποιαδήποτε συσκευή. Με άλλα λόγια, η εργασία είναι ένα ποσοτικό μέτρο της μεταβολής της ενέργειας:

.

Η ενέργεια, όπως και το έργο, μετριέται σε SI σε τζάουλ: [ μι]=1 J.

Η μηχανική ενέργεια είναι δύο τύπων - κινητική και δυναμική.

Κινητική ενέργεια (ή ενέργεια κίνησης) καθορίζεται από τις μάζες και τις ταχύτητες των εν λόγω σωμάτων. Θεωρήστε ένα υλικό σημείο που κινείται υπό την επίδραση μιας δύναμης . Το έργο αυτής της δύναμης αυξάνει την κινητική ενέργεια ενός υλικού σημείου
. Σε αυτή την περίπτωση, ας υπολογίσουμε τη μικρή αύξηση (διαφορικό) της κινητικής ενέργειας:

Κατά τον υπολογισμό
Χρησιμοποιήθηκε ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα
, και
- μονάδα της ταχύτητας του υλικού σημείου. Επειτα
μπορεί να αναπαρασταθεί ως:

-

- κινητική ενέργεια ενός κινούμενου υλικού σημείου.

Πολλαπλασιάζοντας και διαιρώντας αυτήν την έκφραση με
, και με δεδομένο αυτό
, παίρνουμε

-

- σύνδεση μεταξύ ορμής και κινητικής ενέργειας ενός κινούμενου υλικού σημείου.

Δυναμική ενέργεια (ή η ενέργεια της θέσης των σωμάτων) καθορίζεται από τη δράση συντηρητικών δυνάμεων στο σώμα και εξαρτάται μόνο από τη θέση του σώματος .

Είδαμε ότι το έργο γίνεται από τη βαρύτητα
με καμπυλόγραμμη κίνηση υλικού σημείου
μπορεί να αναπαρασταθεί ως η διαφορά στις τιμές συνάρτησης
, που λαμβάνονται στο σημείο 1 και στο σημείο 2 :

.

Αποδεικνύεται ότι όποτε οι δυνάμεις είναι συντηρητικές, το έργο αυτών των δυνάμεων στο μονοπάτι 1
2 μπορεί να αναπαρασταθεί ως:

.

Λειτουργία , που εξαρτάται μόνο από τη θέση του σώματος ονομάζεται δυναμική ενέργεια.

Μετά για στοιχειώδη εργασία παίρνουμε

–εργασία ισοδυναμεί με απώλεια δυνητικής ενέργειας.

Διαφορετικά, μπορούμε να πούμε ότι η εργασία γίνεται λόγω του αποθέματος δυναμικής ενέργειας.

Μέγεθος , ίσο με το άθροισμα της κινητικής και της δυνητικής ενέργειας του σωματιδίου, ονομάζεται η συνολική μηχανική ενέργεια του σώματος:

–συνολική μηχανική ενέργεια του σώματος.

Συμπερασματικά, σημειώνουμε ότι χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα
, διαφορικό κινητικής ενέργειας
μπορεί να αναπαρασταθεί ως:

.

Δυναμική διαφορά ενέργειας
, όπως αναφέρεται παραπάνω, ισούται με:

.

Έτσι, αν η δύναμη – συντηρητική δύναμη και δεν υπάρχουν άλλες εξωτερικές δυνάμεις, λοιπόν , δηλ. Στην περίπτωση αυτή διατηρείται η συνολική μηχανική ενέργεια του σώματος.

Στην καθημερινή μας εμπειρία, η λέξη «εργασία» εμφανίζεται πολύ συχνά. Θα πρέπει όμως να διακρίνει κανείς μεταξύ φυσιολογικής εργασίας και εργασίας από τη σκοπιά της επιστήμης της φυσικής. Όταν γυρνάς σπίτι από το μάθημα, λες: "Ω, είμαι τόσο κουρασμένος!" Αυτό είναι φυσιολογικό έργο. Ή, για παράδειγμα, το έργο της ομάδας στο λαϊκό παραμύθι "Γογγύλι".

Εικόνα 1. Εργασία με την καθημερινή έννοια της λέξης

Θα μιλήσουμε εδώ για την εργασία από τη σκοπιά της φυσικής.

Η μηχανική εργασία εκτελείται εάν ένα σώμα κινείται υπό την επίδραση μιας δύναμης. Η εργασία χαρακτηρίζεται με το λατινικό γράμμα A. Ένας πιο αυστηρός ορισμός της εργασίας ακούγεται κάπως έτσι.

Το έργο μιας δύναμης είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το γινόμενο του μεγέθους της δύναμης και της απόστασης που διανύει το σώμα προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Εικόνα 2. Η εργασία είναι ένα φυσικό μέγεθος

Ο τύπος ισχύει όταν στο σώμα ασκείται σταθερή δύναμη.

Στο διεθνές σύστημα μονάδων SI, η εργασία μετριέται σε joules.

Αυτό σημαίνει ότι εάν υπό την επίδραση δύναμης 1 newton ένα σώμα κινηθεί 1 μέτρο, τότε 1 joule εργασίας γίνεται από αυτή τη δύναμη.

Η μονάδα εργασίας πήρε το όνομά της από τον Άγγλο επιστήμονα James Prescott Joule.

Εικ. 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Από τον τύπο για τον υπολογισμό της εργασίας προκύπτει ότι υπάρχουν τρεις πιθανές περιπτώσεις όπου η εργασία είναι ίση με μηδέν.

Η πρώτη περίπτωση είναι όταν μια δύναμη ενεργεί σε ένα σώμα, αλλά το σώμα δεν κινείται. Για παράδειγμα, ένα σπίτι υπόκειται σε μια τεράστια δύναμη βαρύτητας. Όμως δεν κάνει καμία δουλειά γιατί το σπίτι είναι ακίνητο.

Η δεύτερη περίπτωση είναι όταν το σώμα κινείται με αδράνεια, δηλαδή δεν ασκούνται δυνάμεις πάνω του. Για παράδειγμα, ένα διαστημόπλοιο κινείται στον διαγαλαξιακό χώρο.

Η τρίτη περίπτωση είναι όταν στο σώμα ασκείται δύναμη κάθετη προς την κατεύθυνση κίνησης του σώματος. Σε αυτή την περίπτωση, αν και το σώμα κινείται και ασκεί δύναμη πάνω του, δεν υπάρχει κίνηση του σώματος προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Εικόνα 4. Τρεις περιπτώσεις όπου η εργασία είναι μηδέν

Θα πρέπει επίσης να ειπωθεί ότι το έργο που γίνεται από μια δύναμη μπορεί να είναι αρνητικό. Αυτό θα συμβεί εάν το σώμα κινηθεί ενάντια στην κατεύθυνση της δύναμης. Για παράδειγμα, όταν ένας γερανός σηκώνει ένα φορτίο πάνω από το έδαφος χρησιμοποιώντας ένα καλώδιο, το έργο που γίνεται από τη δύναμη της βαρύτητας είναι αρνητικό (και το έργο που γίνεται από την ελαστική δύναμη του καλωδίου που κατευθύνεται προς τα πάνω, αντίθετα, είναι θετικό).

Ας υποθέσουμε ότι κατά την εκτέλεση κατασκευαστικών εργασιών, το λάκκο πρέπει να γεμίσει με άμμο. Θα χρειαζόταν μερικά λεπτά για να το κάνει αυτό ένας εκσκαφέας, αλλά ένας εργάτης με φτυάρι θα έπρεπε να δουλέψει αρκετές ώρες. Αλλά και ο εκσκαφέας και ο εργάτης θα είχαν ολοκληρώσει την ίδια δουλειά.

Εικ. 5. Η ίδια εργασία μπορεί να ολοκληρωθεί σε διαφορετικούς χρόνους

Για να χαρακτηριστεί η ταχύτητα της εργασίας που γίνεται στη φυσική, χρησιμοποιείται μια ποσότητα που ονομάζεται ισχύς.

Η ισχύς είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με τον λόγο της εργασίας προς το χρόνο που εκτελείται.

Η ισχύς υποδεικνύεται με λατινικό γράμμα Ν.

Η μονάδα ισχύος SI είναι τα watt.

Ένα watt είναι η ισχύς με την οποία γίνεται ένα joule εργασίας σε ένα δευτερόλεπτο.

Η μονάδα ισχύος πήρε το όνομά της από τον Άγγλο επιστήμονα, εφευρέτη της ατμομηχανής, James Watt.

Εικ. 6. James Watt (1736 - 1819)

Ας συνδυάσουμε τον τύπο για τον υπολογισμό της εργασίας με τον τύπο για τον υπολογισμό της ισχύος.

Ας θυμηθούμε τώρα ότι η αναλογία της διαδρομής που διανύει το σώμα είναι μικρό, κατά τη στιγμή της κίνησης tαντιπροσωπεύει την ταχύτητα κίνησης του σώματος v.

Ετσι, η ισχύς είναι ίση με το γινόμενο της αριθμητικής τιμής της δύναμης και της ταχύτητας του σώματος προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Αυτός ο τύπος είναι βολικός στη χρήση κατά την επίλυση προβλημάτων στα οποία μια δύναμη δρα σε ένα σώμα που κινείται με γνωστή ταχύτητα.

Βιβλιογραφία

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Συλλογή προβλημάτων φυσικής για τις τάξεις 7-9 των ιδρυμάτων γενικής εκπαίδευσης. - 17η έκδ. - Μ.: Εκπαίδευση, 2004.
2. Peryshkin A.V. Η φυσικη. 7η τάξη - 14η έκδ., στερεότυπο. - M.: Bustard, 2010.
3. Peryshkin A.V. Συλλογή προβλημάτων φυσικής, τάξεις 7-9: 5η έκδ., στερεότυπο. - Μ: Εκδοτικός Οίκος “Εξεταστική”, 2010.

1. Διαδικτυακή πύλη Physics.ru ().
2. Διαδικτυακή πύλη Festival.1september.ru ().
3. Διαδικτυακή πύλη Fizportal.ru ().
4. Διαδικτυακή πύλη Elkin52.narod.ru ().

Εργασία για το σπίτι

1. Σε ποιες περιπτώσεις η εργασία είναι ίση με μηδέν;
2. Πώς γίνεται το έργο κατά μήκος της διαδρομής που διανύεται προς την κατεύθυνση της δύναμης; Στην αντίθετη κατεύθυνση;
3. Πόση δουλειά γίνεται από τη δύναμη τριβής που ασκεί το τούβλο όταν κινείται 0,4 m; Η δύναμη τριβής είναι 5 N.

ΣΕ Καθημερινή ζωήΣυχνά συναντάμε μια τέτοια έννοια όπως η εργασία. Τι σημαίνει αυτή η λέξη στη φυσική και πώς να προσδιορίσετε το έργο της ελαστικής δύναμης; Θα μάθετε τις απαντήσεις σε αυτές τις ερωτήσεις στο άρθρο.

Μηχανολογικές εργασίες

Το έργο είναι ένα βαθμωτό αλγεβρικό μέγεθος που χαρακτηρίζει τη σχέση μεταξύ δύναμης και μετατόπισης. Εάν η κατεύθυνση αυτών των δύο μεταβλητών συμπίπτει, υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

• φά- ενότητα του διανύσματος δύναμης που κάνει τη δουλειά.
• μικρό- διανυσματική μονάδα μετατόπισης.

Μια δύναμη που δρα σε ένα σώμα δεν λειτουργεί πάντα. Για παράδειγμα, το έργο που επιτελείται από τη βαρύτητα είναι μηδέν εάν η κατεύθυνσή του είναι κάθετη στην κίνηση του σώματος.

Εάν το διάνυσμα δύναμης σχηματίζει μια μη μηδενική γωνία με το διάνυσμα μετατόπισης, τότε θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ένας άλλος τύπος για τον προσδιορισμό του έργου:

A=FScosα

α - τη γωνία μεταξύ των διανυσμάτων δύναμης και μετατόπισης.

Που σημαίνει, μηχανική εργασία είναι το γινόμενο της προβολής της δύναμης στην κατεύθυνση της μετατόπισης και της μονάδας μετατόπισης ή το γινόμενο της προβολής της μετατόπισης στην κατεύθυνση της δύναμης και της μονάδας αυτής της δύναμης.

Σημάδι μηχανικής εργασίας

Ανάλογα με την κατεύθυνση της δύναμης σε σχέση με την κίνηση του σώματος, το έργο Α μπορεί να είναι:

• θετικός (0°≤ α<90°);
• αρνητικός (90°<α≤180°);
• ίσο με μηδέν (α=90°).

Αν Α>0, τότε η ταχύτητα του σώματος αυξάνεται. Ένα παράδειγμα είναι ένα μήλο που πέφτει από ένα δέντρο στο έδαφος. Στο Α<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

Η μονάδα εργασίας SI (Διεθνές Σύστημα Μονάδων) είναι Joule (1N*1m=J). Joule είναι το έργο που εκτελείται από μια δύναμη, η τιμή της οποίας είναι 1 Newton, όταν ένα σώμα κινείται 1 μέτρο προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Έργο ελαστικής δύναμης

Το έργο της δύναμης μπορεί επίσης να προσδιοριστεί γραφικά. Για να το κάνετε αυτό, υπολογίστε την περιοχή του καμπυλόγραμμου σχήματος κάτω από το γράφημα F s (x).

Έτσι, από τη γραφική παράσταση της εξάρτησης της ελαστικής δύναμης από την επιμήκυνση του ελατηρίου, μπορεί να εξαχθεί ο τύπος για το έργο της ελαστικής δύναμης.

Είναι ίσο με:

A=kx 2 /2

• κ- ακαμψία;
• Χ- απόλυτη επιμήκυνση.

Τι μάθαμε;

Η μηχανική εργασία εκτελείται όταν ασκείται δύναμη σε ένα σώμα, η οποία οδηγεί σε κίνηση του σώματος. Ανάλογα με τη γωνία που εμφανίζεται μεταξύ της δύναμης και της μετατόπισης, το έργο μπορεί να είναι μηδέν ή να έχει αρνητικό ή θετικό πρόσημο. Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα της ελαστικής δύναμης, μάθατε για μια γραφική μέθοδο για τον προσδιορισμό της εργασίας.

Τα ενεργειακά χαρακτηριστικά της κίνησης εισάγονται με βάση την έννοια του μηχανικού έργου ή του έργου δύναμης.

Ορισμός 1

Το έργο A που εκτελείται από μια σταθερή δύναμη F → είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το γινόμενο των μονάδων δύναμης και μετατόπισης πολλαπλασιαζόμενο με το συνημίτονο της γωνίας α , που βρίσκεται μεταξύ των διανυσμάτων δύναμης F → και της μετατόπισης s →.

Αυτός ο ορισμός αναλύεται στο Σχήμα 1. 18 . 1 .

Ο τύπος εργασίας γράφεται ως:

A = F s cos α .

Η εργασία είναι μια κλιμακωτή ποσότητα. Αυτό καθιστά δυνατό να είμαστε θετικοί σε (0° ≤ α< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

Ένα τζάουλ ισούται με το έργο που κάνει μια δύναμη 1 N για να μετακινηθεί 1 m προς την κατεύθυνση της δύναμης.

Εικόνα 1. 18 . 1 . Έργο δύναμης F →: A = F s cos α = F s s

Κατά την προβολή F s → δύναμη F → στην κατεύθυνση της κίνησης s → η δύναμη δεν παραμένει σταθερή και ο υπολογισμός του έργου για μικρές κινήσεις Δ s i συνοψίζεται και παράγεται σύμφωνα με τον τύπο:

A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .

Αυτή η ποσότητα εργασίας υπολογίζεται από το όριο (Δ s i → 0) και μετά πηγαίνει στο ολοκλήρωμα.

Η γραφική αναπαράσταση του έργου καθορίζεται από την περιοχή του καμπυλόγραμμου σχήματος που βρίσκεται κάτω από το γράφημα F s (x) στο σχήμα 1. 18 . 2.

Εικόνα 1. 18 . 2. Γραφικός ορισμός του έργου Δ A i = F s i Δ s i .

Ένα παράδειγμα δύναμης που εξαρτάται από τη συντεταγμένη είναι η ελαστική δύναμη ενός ελατηρίου, η οποία υπακούει στο νόμο του Hooke. Για να τεντώσει ένα ελατήριο, είναι απαραίτητο να ασκηθεί μια δύναμη F →, το μέτρο της οποίας είναι ανάλογο με την επιμήκυνση του ελατηρίου. Αυτό φαίνεται στο Σχήμα 1. 18 . 3.

Εικόνα 1. 18 . 3. Τεντωμένο ελατήριο. Η φορά της εξωτερικής δύναμης F → συμπίπτει με τη φορά κίνησης s →. F s = k x, όπου k δηλώνει τη δυσκαμψία του ελατηρίου.

F → y p = - F →

Η εξάρτηση του συντελεστή εξωτερικής δύναμης από τις συντεταγμένες x μπορεί να απεικονιστεί χρησιμοποιώντας μια ευθεία γραμμή.

Εικόνα 1. 18 . 4 . Εξάρτηση του συντελεστή εξωτερικής δύναμης από τη συντεταγμένη όταν το ελατήριο τεντώνεται.

Από το παραπάνω σχήμα, είναι δυνατό να βρεθεί η εργασία που έχει γίνει στην εξωτερική δύναμη του δεξιού ελεύθερου άκρου του ελατηρίου, χρησιμοποιώντας την περιοχή του τριγώνου. Ο τύπος θα πάρει τη μορφή

Αυτός ο τύπος ισχύει για να εκφράσει το έργο που επιτελείται από μια εξωτερική δύναμη κατά τη συμπίεση ενός ελατηρίου. Και οι δύο περιπτώσεις δείχνουν ότι η ελαστική δύναμη F → y p είναι ίση με το έργο της εξωτερικής δύναμης F → , αλλά με αντίθετο πρόσημο.

Ορισμός 2

Εάν σε ένα σώμα δρουν πολλές δυνάμεις, τότε ο τύπος για το συνολικό έργο θα μοιάζει με το άθροισμα όλης της εργασίας που έχει γίνει σε αυτό. Όταν ένα σώμα κινείται μεταφορικά, τα σημεία εφαρμογής των δυνάμεων κινούνται εξίσου, δηλαδή, το συνολικό έργο όλων των δυνάμεων θα είναι ίσο με το έργο του προκύπτοντος των ασκούμενων δυνάμεων.

Εικόνα 1. 18 . 5 . Μοντέλο μηχανικής εργασίας.

Προσδιορισμός ισχύος

Ορισμός 3

Εξουσίαονομάζεται το έργο που εκτελείται από μια δύναμη ανά μονάδα χρόνου.

Η καταγραφή της φυσικής ποσότητας ισχύος, που συμβολίζεται με Ν, έχει τη μορφή του λόγου του έργου Α προς τη χρονική περίοδο t της εργασίας που εκτελείται, δηλαδή:

Ορισμός 4

Το σύστημα SI χρησιμοποιεί τα watt (W t) ως μονάδα ισχύος, ίση με την ισχύ της δύναμης που κάνει 1 J εργασίας σε 1 s.

Εάν παρατηρήσετε κάποιο σφάλμα στο κείμενο, επισημάνετε το και πατήστε Ctrl+Enter