எப்படி கண்டுபிடிப்பது மற்றும் சுற்றளவு எதற்கு சமமாக இருக்கும். ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது: விட்டம் மற்றும் ஆரம் மூலம். சொற்கள், அடிப்படை சூத்திரங்கள் மற்றும் உருவத்தின் பண்புகள்

வட்டக் கால்குலேட்டர் என்பது வடிவங்களின் வடிவியல் பரிமாணங்களை ஆன்லைனில் கணக்கிடுவதற்காக சிறப்பாக வடிவமைக்கப்பட்ட ஒரு சேவையாகும். நன்றி இந்த சேவைஒரு வட்டத்தின் அடிப்படையில் ஒரு உருவத்தின் எந்த அளவுருவையும் நீங்கள் எளிதாக தீர்மானிக்க முடியும். எடுத்துக்காட்டாக: ஒரு பந்தின் அளவு உங்களுக்குத் தெரியும், ஆனால் நீங்கள் அதன் பகுதியைப் பெற வேண்டும். எதுவும் எளிதாக இருக்க முடியாது! பொருத்தமான விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுத்து, எண் மதிப்பை உள்ளிட்டு, கணக்கிடு பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும். சேவை கணக்கீடுகளின் முடிவுகளைக் காண்பிப்பது மட்டுமல்லாமல், அவை உருவாக்கப்பட்ட சூத்திரங்களையும் வழங்குகிறது. எங்கள் சேவையைப் பயன்படுத்தி, ஆரம், விட்டம், சுற்றளவு (ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு), ஒரு வட்டம் மற்றும் ஒரு பந்தின் பரப்பளவு மற்றும் ஒரு பந்தின் அளவை நீங்கள் எளிதாகக் கணக்கிடலாம்.

ஆரம் கணக்கிடவும்

ஆரம் மதிப்பைக் கணக்கிடும் பணி மிகவும் பொதுவான ஒன்றாகும். இதற்கான காரணம் மிகவும் எளிது, ஏனெனில் இந்த அளவுருவை அறிந்து, உங்களால் முடியும் சிறப்பு உழைப்புவட்டம் அல்லது பந்தின் வேறு எந்த அளவுருவின் மதிப்பையும் நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும். எங்கள் தளம் இந்த திட்டத்தில் சரியாக கட்டப்பட்டுள்ளது. நீங்கள் தேர்ந்தெடுத்த ஆரம்ப அளவுரு எதுவாக இருந்தாலும், ஆரம் மதிப்பு முதலில் கணக்கிடப்படுகிறது மற்றும் அனைத்து அடுத்தடுத்த கணக்கீடுகளும் அதை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. கணக்கீடுகளின் அதிக துல்லியத்திற்காக, தளமானது 10வது தசம இடத்திற்கு வட்டமிடப்பட்ட பையைப் பயன்படுத்துகிறது.

விட்டம் கணக்கிடவும்

விட்டம் கணக்கிடுவது என்பது எங்கள் கால்குலேட்டர் செய்யக்கூடிய எளிய வகை கணக்கீடு ஆகும். விட்டம் மதிப்பை கைமுறையாகப் பெறுவது கடினம் அல்ல, இதற்காக நீங்கள் இணையத்தை நாட வேண்டியதில்லை. விட்டம் 2 ஆல் பெருக்கப்படும் ஆரம் மதிப்புக்கு சமம். விட்டம் என்பது ஒரு வட்டத்தின் மிக முக்கியமான அளவுரு, இது பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அன்றாட வாழ்க்கை. கண்டிப்பாக அனைவரும் சரியாக கணக்கிட்டு பயன்படுத்த வேண்டும். எங்கள் வலைத்தளத்தின் திறன்களைப் பயன்படுத்தி, ஒரு நொடியின் ஒரு பகுதியிலேயே மிகத் துல்லியத்துடன் விட்டத்தைக் கணக்கிடுவீர்கள்.

சுற்றளவைக் கண்டறியவும்

நம்மைச் சுற்றி எத்தனை உருண்டையான பொருட்கள் உள்ளன, அவை நம் வாழ்வில் என்ன முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன என்பதை நீங்கள் கற்பனை செய்து கூட பார்க்க முடியாது. சுற்றளவைக் கணக்கிடும் திறன் சாதாரண ஓட்டுநர் முதல் முன்னணி வடிவமைப்பு பொறியாளர் வரை அனைவருக்கும் அவசியம். சுற்றளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் மிகவும் எளிது: D=2Pr. கணக்கீட்டை ஒரு காகிதத்தில் அல்லது இந்த ஆன்லைன் உதவியாளரைப் பயன்படுத்தி எளிதாகச் செய்யலாம். பிந்தையவற்றின் நன்மை என்னவென்றால், இது அனைத்து கணக்கீடுகளையும் படங்களுடன் விளக்குகிறது. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இரண்டாவது முறை மிகவும் வேகமானது.

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள்

வட்டத்தின் பரப்பளவு - இந்த கட்டுரையில் பட்டியலிடப்பட்டுள்ள அனைத்து அளவுருக்களும் அடிப்படையாகும் நவீன நாகரீகம். ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட்டு அறிந்து கொள்வது மக்கள்தொகையின் அனைத்துப் பிரிவுகளுக்கும் விதிவிலக்கு இல்லாமல் பயனுள்ளதாக இருக்கும். ஒரு வட்டத்தின் பகுதியை அறிய வேண்டிய அவசியமில்லாத அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத் துறையை கற்பனை செய்வது கடினம். கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் மீண்டும் கடினமாக இல்லை: S=PR 2. இந்த சூத்திரமும் எங்கள் ஆன்லைன் கால்குலேட்டரும் எந்த கூடுதல் முயற்சியும் இல்லாமல் எந்த வட்டத்தின் பகுதியையும் கண்டறிய உதவும். எங்கள் தளம் உத்தரவாதம் அளிக்கிறது உயர் துல்லியம்கணக்கீடுகள் மற்றும் அவற்றின் மின்னல் வேகமான செயலாக்கம்.

ஒரு கோளத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுங்கள்

ஒரு பந்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் முந்தைய பத்திகளில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள சூத்திரங்களை விட சிக்கலானது அல்ல. S=4Pr 2 இந்த எளிய எழுத்துக்கள் மற்றும் எண்கள் பல ஆண்டுகளாக பந்தின் பரப்பளவை மிகவும் துல்லியமாக கணக்கிட மக்களை அனுமதிக்கிறது. இதை எங்கு பயன்படுத்தலாம்? ஆம் எல்லா இடங்களிலும்! உதாரணமாக, அந்த பகுதி உங்களுக்குத் தெரியும் பூகோளம் 510,100,000 சதுர கிலோமீட்டருக்கு சமம். இந்த சூத்திரத்தின் அறிவை எங்கு பயன்படுத்தலாம் என்பதை பட்டியலிடுவது பயனற்றது. ஒரு கோளத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தின் நோக்கம் மிகவும் விரிவானது.

பந்தின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்

பந்தின் அளவைக் கணக்கிட, V = 4/3 (Pr 3) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். இது நமது உருவாக்க பயன்படுத்தப்பட்டது ஆன்லைன் சேவை. உங்களுக்கு ஏதேனும் தெரிந்தால், சில நொடிகளில் பந்தின் அளவைக் கணக்கிட தள இணையதளம் உதவுகிறது பின்வரும் அளவுருக்கள்: ஆரம், விட்டம், சுற்றளவு, ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு அல்லது ஒரு கோளத்தின் பரப்பளவு. தலைகீழ் கணக்கீடுகளுக்கும் இதைப் பயன்படுத்தலாம், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பந்தின் அளவை அறிந்து அதன் ஆரம் அல்லது விட்டத்தின் மதிப்பைப் பெறவும். எங்கள் வட்டக் கால்குலேட்டரின் திறன்களை விரைவாகப் பார்த்ததற்கு நன்றி. நீங்கள் எங்கள் தளத்தை விரும்பி ஏற்கனவே தளத்தை புக்மார்க் செய்துவிட்டீர்கள் என்று நம்புகிறோம்.

1. கண்டுபிடிப்பது கடினம் விட்டம் மூலம் சுற்றளவு, எனவே முதலில் இந்த விருப்பத்தைப் பார்ப்போம்.

உதாரணமாக: 6 செமீ விட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும். மேலே உள்ள வட்ட சுற்றளவு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம், ஆனால் முதலில் நாம் ஆரம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இதைச் செய்ய, 6 செமீ விட்டம் 2 ஆல் வகுக்கிறோம் மற்றும் வட்டத்தின் ஆரம் 3 செ.மீ.

அதன் பிறகு, எல்லாம் மிகவும் எளிமையானது: பை எண்ணை 2 ஆல் பெருக்கவும், இதன் விளைவாக வரும் ஆரம் 3 செ.மீ.
2 * 3.14 * 3 செமீ = 6.28 * 3 செமீ = 18.84 செ.மீ.

2. இப்போது மீண்டும் எளிமையான விருப்பத்தைப் பார்ப்போம் வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கண்டறியவும், ஆரம் 5 செ.மீ

தீர்வு: 5 செமீ ஆரத்தை 2 ஆல் பெருக்கி 3.14 ஆல் பெருக்கவும். பயப்பட வேண்டாம், ஏனெனில் பெருக்கிகளை மறுசீரமைப்பது முடிவை பாதிக்காது, மற்றும் சுற்றளவு சூத்திரம்எந்த வரிசையிலும் பயன்படுத்தலாம்.

5cm * 2 * 3.14 = 10 cm * 3.14 = 31.4 cm - இது கண்டுபிடிக்கப்பட்டது சுற்றளவு 5 செமீ ஆரத்திற்கு!

ஆன்லைன் சுற்றளவு கால்குலேட்டர்

எங்கள் சுற்றளவு கால்குலேட்டர் இந்த எளிய கணக்கீடுகள் அனைத்தையும் உடனடியாகச் செய்து, தீர்வை ஒரு வரியிலும் கருத்துகளிலும் எழுதும். 3, 5, 6, 8 அல்லது 1 செமீ ஆரத்திற்கான சுற்றளவைக் கணக்கிடுவோம், அல்லது விட்டம் 4, 10, 15, 20 டிஎம் ஆகும்.

அனைத்து கணக்கீடுகளும் துல்லியமாக இருக்கும், சிறப்பு கணிதவியலாளர்களால் சோதிக்கப்படும். இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி துல்லியமான கணக்கீடுகள் தேவைப்படும்போது, ​​வடிவியல் அல்லது கணிதத்தில் பள்ளி சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதிலும், கட்டுமானத்தில் அல்லது வளாகத்தின் பழுது மற்றும் அலங்காரத்தில் பணிபுரியும் கணக்கீடுகளிலும் முடிவுகள் பயன்படுத்தப்படலாம்.

எனவே, சுற்றளவு ( சி) மாறிலியை பெருக்குவதன் மூலம் கணக்கிடலாம் π விட்டம் ஒன்றுக்கு ( டி), அல்லது பெருக்குதல் π விட்டம் இரண்டு ஆரங்களுக்கு சமமாக இருப்பதால், இரண்டு மடங்கு ஆரம். எனவே, சுற்றளவு சூத்திரம்இப்படி இருக்கும்:

சி = πD = 2πR

எங்கே சி- சுற்றளவு, π - நிலையான, டி- வட்ட விட்டம், ஆர்- வட்டத்தின் ஆரம்.

ஒரு வட்டம் ஒரு வட்டத்தின் எல்லை என்பதால், ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை ஒரு வட்டத்தின் நீளம் அல்லது ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு என்றும் அழைக்கலாம்.

சுற்றளவு பிரச்சனைகள்

பணி 1.ஒரு வட்டத்தின் விட்டம் 5 செமீ என்றால் அதன் சுற்றளவைக் கண்டறியவும்.

சுற்றளவு சமமாக இருப்பதால் π விட்டம் மூலம் பெருக்கப்படுகிறது, பின்னர் 5 செமீ விட்டம் கொண்ட வட்டத்தின் நீளம் சமமாக இருக்கும்:

சி≈ 3.14 5 = 15.7 (செ.மீ.)

பணி 2. 3.5 மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

முதலில், ஆரத்தின் நீளத்தை 2 ஆல் பெருக்கி வட்டத்தின் விட்டத்தைக் கண்டறியவும்:

டி= 3.5 2 = 7 (மீ)

இப்போது பெருக்குவதன் மூலம் சுற்றளவைக் கண்டுபிடிப்போம் π விட்டம் ஒன்றுக்கு:

சி≈ 3.14 7 = 21.98 (மீ)

பணி 3. 7.85 மீ நீளம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் ஆரத்தைக் கண்டறியவும்.

ஒரு வட்டத்தின் நீளத்தின் அடிப்படையில் அதன் ஆரம் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் சுற்றளவை 2 ஆல் வகுக்க வேண்டும். π

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு எண்ணின் பெருக்கத்திற்கு சமம் π ஒரு சதுர ஆரம். ஒரு வட்டத்தின் பகுதியைக் கண்டறிவதற்கான சூத்திரம்:

எஸ் = πr 2

எங்கே எஸ்வட்டத்தின் பகுதி, மற்றும் ஆர்- வட்டத்தின் ஆரம்.

ஒரு வட்டத்தின் விட்டம் இரண்டு மடங்கு ஆரம் சமமாக இருப்பதால், பின்னர் ஆரம் விட்டத்திற்கு சமம், 2 ஆல் வகுக்க:

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவை உள்ளடக்கிய சிக்கல்கள்

பணி 1.ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் 2 செமீ என்றால் அதன் பரப்பளவைக் கண்டறியவும்.

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு என்பதால் π ஆரம் சதுரத்தால் பெருக்கப்படுகிறது, பின்னர் 2 செமீ ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு சமமாக இருக்கும்:

எஸ்≈ 3.14 2 2 = 3.14 4 = 12.56 (செ.மீ. 2)

பணி 2.ஒரு வட்டத்தின் விட்டம் 7 செமீ என்றால் அதன் பரப்பளவைக் கண்டறியவும்.

முதலில், வட்டத்தின் விட்டத்தை 2 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் அதன் ஆரம் கண்டுபிடிக்கவும்:

7:2=3.5(செ.மீ.)

இப்போது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி வட்டத்தின் பகுதியைக் கணக்கிடுவோம்:

எஸ் = πr 2 ≈ 3.14 3.5 2 = 3.14 12.25 = 38.465 (செ.மீ. 2)

இந்த சிக்கலை வேறு வழியில் தீர்க்க முடியும். முதலில் ஆரத்தைக் கண்டுபிடிப்பதற்குப் பதிலாக, விட்டத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு வட்டத்தின் பகுதியைக் கண்டறியும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்:

எஸ் = π	டி 2	≈ 3,14	7 2	= 3,14	49	=	153,86	= 38.465 (செ.மீ. 2)
	4		4		4		4

பணி 3.வட்டத்தின் பரப்பளவு 12.56 மீ2 எனில் அதன் ஆரத்தைக் கண்டறியவும்.

ஒரு வட்டத்தின் ஆரம் அதன் பகுதியில் இருந்து கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் வட்டத்தின் பகுதியை பிரிக்க வேண்டும் π , பின்னர் பெறப்பட்ட முடிவிலிருந்து பிரித்தெடுக்கவும் சதுர வேர்:

ஆர் = √எஸ் : π

எனவே ஆரம் சமமாக இருக்கும்:

ஆர்≈ √12.56: 3.14 = √4 = 2 (மீ)

எண் π

நம்மைச் சுற்றியுள்ள பொருட்களின் சுற்றளவை அளவிடும் நாடா அல்லது கயிறு (நூல்) பயன்படுத்தி அளவிட முடியும், அதன் நீளத்தை தனித்தனியாக அளவிட முடியும். ஆனால் சில சந்தர்ப்பங்களில், சுற்றளவை அளவிடுவது கடினம் அல்லது நடைமுறையில் சாத்தியமற்றது, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பாட்டிலின் உள் சுற்றளவு அல்லது காகிதத்தில் வரையப்பட்ட வட்டத்தின் சுற்றளவு. இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், ஒரு வட்டத்தின் விட்டம் அல்லது ஆரத்தின் நீளம் உங்களுக்குத் தெரிந்தால் அதன் சுற்றளவைக் கணக்கிடலாம்.

இதை எப்படி செய்வது என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, சுற்றளவு மற்றும் விட்டம் அளவிடக்கூடிய பல சுற்று பொருட்களை எடுத்துக்கொள்வோம். நீளம் மற்றும் விட்டம் விகிதத்தை கணக்கிடுவோம், இதன் விளைவாக பின்வரும் எண்களின் தொடர்களைப் பெறுகிறோம்:

இதிலிருந்து ஒரு வட்டத்தின் நீளத்திற்கும் அதன் விட்டத்திற்கும் உள்ள விகிதம் ஒவ்வொரு தனி வட்டத்திற்கும் மற்றும் அனைத்து வட்டங்களுக்கும் ஒரு நிலையான மதிப்பு என்று முடிவு செய்யலாம். இந்த உறவு கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது π .

இந்த அறிவைப் பயன்படுத்தி, ஒரு வட்டத்தின் நீளத்தைக் கண்டறிய அதன் ஆரம் அல்லது விட்டத்தைப் பயன்படுத்தலாம். எடுத்துக்காட்டாக, 3 செமீ ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் நீளத்தைக் கணக்கிட, நீங்கள் ஆரத்தை 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும் (இவ்வாறு நாம் விட்டம் பெறுகிறோம்), அதன் விளைவாக வரும் விட்டத்தை பெருக்க வேண்டும். π . இதன் விளைவாக, எண்ணைப் பயன்படுத்துதல் π 3 செ.மீ ஆரம் கொண்ட வட்டத்தின் நீளம் 18.84 செ.மீ என்று அறிந்தோம்.

ஒரு வட்டம் அன்றாட வாழ்வில் ஒரு செவ்வகத்தை விட குறைவாகவே காணப்படுகிறது. மற்றும் பலருக்கு, சுற்றளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பது கடினம். மற்றும் அனைத்து ஏனெனில் அது எந்த மூலைகளிலும் இல்லை. அவர்கள் கிடைத்தால், எல்லாம் மிகவும் எளிதாகிவிடும்.

ஒரு வட்டம் என்றால் என்ன, அது எங்கே நிகழ்கிறது?

இது தட்டையான உருவம்மற்றொன்றிலிருந்து ஒரே தூரத்தில் அமைந்துள்ள பல புள்ளிகளைக் குறிக்கிறது, இது மையமாகும். இந்த தூரம் ஆரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

அன்றாட வாழ்க்கையில், பொறியாளர்கள் மற்றும் வடிவமைப்பாளர்களைத் தவிர, ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுவது பெரும்பாலும் அவசியமில்லை. அவை கியர்கள், போர்ட்ஹோல்கள் மற்றும் சக்கரங்களைப் பயன்படுத்தும் வழிமுறைகளுக்கான வடிவமைப்புகளை உருவாக்குகின்றன. கட்டிடக் கலைஞர்கள் சுற்று அல்லது வளைந்த ஜன்னல்கள் கொண்ட வீடுகளை உருவாக்குகிறார்கள்.

இந்த மற்றும் பிற வழக்குகள் ஒவ்வொன்றிற்கும் அதன் சொந்த துல்லியம் தேவைப்படுகிறது. மேலும், சுற்றளவை முற்றிலும் துல்லியமாகக் கணக்கிடுவது சாத்தியமற்றதாக மாறிவிடும். இது சூத்திரத்தில் உள்ள முக்கிய எண்ணின் முடிவிலி காரணமாகும். "பை" இன்னும் சுத்திகரிக்கப்படுகிறது. மற்றும் வட்டமான மதிப்பு பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மிகவும் சரியான பதிலை வழங்க, துல்லியத்தின் அளவு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது.

அளவுகள் மற்றும் சூத்திரங்களின் பெயர்கள்

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை ஆரம் மூலம் எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்ற கேள்விக்கு இப்போது பதிலளிப்பது எளிது, இதற்கு உங்களுக்கு பின்வரும் சூத்திரம் தேவைப்படும்:

ஆரம் மற்றும் விட்டம் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை என்பதால், கணக்கீடுகளுக்கு மற்றொரு சூத்திரம் உள்ளது. ஆரம் இரண்டு மடங்கு சிறியதாக இருப்பதால், வெளிப்பாடு சிறிது மாறும். ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதற்கான சூத்திரம், விட்டம் அறிந்து, பின்வருமாறு இருக்கும்:

l = π * d.

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும் என்றால் என்ன செய்வது?

ஒரு வட்டத்தில் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளும் அடங்கும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். இதன் பொருள் அதன் சுற்றளவு அதன் நீளத்துடன் ஒத்துப்போகிறது. சுற்றளவைக் கணக்கிட்ட பிறகு, வட்டத்தின் சுற்றளவுடன் சமமான அடையாளத்தை வைக்கவும்.

மூலம், அவர்களின் பெயர்கள் ஒரே மாதிரியானவை. இது ஆரம் மற்றும் விட்டம் ஆகியவற்றிற்கு பொருந்தும், மேலும் சுற்றளவு லத்தீன் எழுத்து P ஆகும்.

பணிகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்

பணி ஒன்று

நிலை. 5 செமீ ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு.இங்கே சுற்றளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது கடினம் அல்ல. நீங்கள் முதல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும். ஆரம் அறியப்பட்டதால், நீங்கள் செய்ய வேண்டியது மதிப்புகளை மாற்றி கணக்கிடுவதுதான். 2 ஐ 5 செமீ ஆரம் கொண்டு பெருக்கினால் 10 கிடைக்கும். π இன் மதிப்பால் பெருக்க மட்டுமே எஞ்சியுள்ளது. 3.14 * 10 = 31.4 (செ.மீ.).

பதில்: l = 31.4 செ.மீ.

பணி இரண்டு

நிலை.ஒரு சக்கரம் உள்ளது, அதன் சுற்றளவு அறியப்படுகிறது மற்றும் 1256 மிமீக்கு சமம். அதன் ஆரம் கணக்கிடுவது அவசியம்.

தீர்வு.இந்த பணியில் நீங்கள் அதே சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும். ஆனால் அறியப்பட்ட நீளத்தை மட்டும் 2 மற்றும் π இன் பெருக்கால் வகுக்க வேண்டும். தயாரிப்பு முடிவைக் கொடுக்கும் என்று மாறிவிடும்: 6.28. பிரித்த பிறகு, மீதமுள்ள எண்: 200. இதுவே விரும்பிய மதிப்பு.

பதில்: r = 200 மிமீ.

பணி மூன்று

நிலை.வட்டத்தின் சுற்றளவு 56.52 செமீ தெரிந்தால் விட்டத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

தீர்வு.முந்தைய சிக்கலைப் போலவே, நீங்கள் அறியப்பட்ட நீளத்தை π இன் மதிப்பால் வகுக்க வேண்டும், இது அருகிலுள்ள நூறில் வட்டமானது. இந்த செயலின் விளைவாக, 18 என்ற எண் பெறப்படுகிறது.

பதில்: d = 18 செ.மீ.

பிரச்சனை நான்கு

நிலை.கடிகார கைகள் 3 மற்றும் 5 செமீ நீளம் கொண்டவை, அவற்றின் முனைகளை விவரிக்கும் வட்டங்களின் நீளத்தை நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும்.

தீர்வு.அம்புகள் வட்டங்களின் ஆரங்களுடன் ஒத்துப்போவதால், முதல் சூத்திரம் தேவை. நீங்கள் அதை இரண்டு முறை பயன்படுத்த வேண்டும்.

முதல் நீளத்திற்கு, தயாரிப்பு காரணிகளைக் கொண்டிருக்கும்: 2; 3.14 மற்றும் 3. இதன் விளைவாக 18.84 செ.மீ.

இரண்டாவது பதிலுக்கு, நீங்கள் 2, π மற்றும் 5 ஐப் பெருக்க வேண்டும். தயாரிப்பு எண்ணைக் கொடுக்கும்: 31.4 செ.மீ.

பதில்: l 1 = 18.84 செ.மீ., எல் 2 = 31.4 செ.மீ.

ஐந்து பணி

நிலை.ஒரு அணில் 2 மீ விட்டம் கொண்ட ஒரு சக்கரத்தில் எவ்வளவு தூரம் ஓடுகிறது?

தீர்வு.இந்த தூரம் சுற்றளவுக்கு சமம். எனவே, நீங்கள் பொருத்தமான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும். அதாவது, π இன் மதிப்பைப் பெருக்கி 2 மீ கணக்கீடுகள் முடிவைக் கொடுக்கும்: 6.28 மீ.

பதில்:அணில் 6.28 மீ ஓடுகிறது.

ஒரு ஆட்சியாளர் மட்டும் போதாது, நீங்கள் சிறப்பு சூத்திரங்களை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். நாம் செய்ய வேண்டிய ஒரே விஷயம் வட்டத்தின் விட்டம் அல்லது ஆரம் தீர்மானிக்க வேண்டும். சில சிக்கல்களில் இந்த அளவுகள் குறிக்கப்படுகின்றன. ஆனால் நம்மிடம் ஒரு வரைபடத்தைத் தவிர வேறு எதுவும் இல்லை என்றால் என்ன செய்வது? எந்த பிரச்சினையும் இல்லை. விட்டம் மற்றும் ஆரம் வழக்கமான ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம். இப்போது அடிப்படைக்கு வருவோம்.

அனைவரும் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய சூத்திரங்கள்

ஏறக்குறைய 4,000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, விஞ்ஞானிகள் ஒரு அற்புதமான உறவைக் கண்டுபிடித்தனர்: ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை அதன் விட்டத்தால் வகுத்தால், முடிவு அதே எண், இது தோராயமாக 3.14 ஆகும். இந்த அர்த்தம் பண்டைய கிரேக்க மொழியில் இந்த கடிதத்துடன் பெயரிடப்பட்டது, "சுற்றளவு" மற்றும் "சுற்றளவு" என்ற வார்த்தைகள் தொடங்கியது. பண்டைய விஞ்ஞானிகளின் கண்டுபிடிப்பின் அடிப்படையில், நீங்கள் எந்த வட்டத்தின் நீளத்தையும் கணக்கிடலாம்:

P என்பது வட்டத்தின் நீளம் (சுற்றளவு)

டி - விட்டம், பி - எண் "பை".

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை அதன் ஆரம் (r) மூலமாகவும் கணக்கிடலாம், இது விட்டத்தின் பாதி நீளத்திற்கு சமம். நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டிய இரண்டாவது சூத்திரம் இங்கே:

ஒரு வட்டத்தின் விட்டத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

இது உருவத்தின் மையத்தின் வழியாக செல்லும் ஒரு நாண். அதே நேரத்தில், இது வட்டத்தில் இரண்டு மிக தொலைதூர புள்ளிகளை இணைக்கிறது. இதன் அடிப்படையில், நீங்கள் சுயாதீனமாக விட்டம் (ஆரம்) வரையலாம் மற்றும் ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி அதன் நீளத்தை அளவிடலாம்.

முறை 1: உள்ளிடவும் வலது முக்கோணம்ஒரு வட்டத்தில்

ஒரு வட்டத்தின் விட்டத்தைக் கண்டறிந்தால் அதன் சுற்றளவைக் கணக்கிடுவது எளிதாக இருக்கும். ஒரு வட்டத்தில் வரைய வேண்டியது அவசியம், அங்கு ஹைபோடென்யூஸ் வட்டத்தின் விட்டம் சமமாக இருக்கும். இதைச் செய்ய, கையில் ஒரு ஆட்சியாளர் மற்றும் ஒரு சதுரம் இருக்க வேண்டும், இல்லையெனில் எதுவும் வேலை செய்யாது.

முறை 2: எந்த முக்கோணத்திற்கும் பொருந்தும்

வட்டத்தின் பக்கத்தில் ஏதேனும் மூன்று புள்ளிகளைக் குறிக்கிறோம், அவற்றை இணைக்கவும் - நாம் ஒரு முக்கோணத்தைப் பெறுகிறோம். வட்டத்தின் மையம் முக்கோணத்தின் பகுதியில் இருப்பது முக்கியம், இது கண்ணால் செய்யப்படலாம். முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு பக்கத்திற்கும் இடைநிலைகளை வரைகிறோம், அவற்றின் வெட்டும் புள்ளி வட்டத்தின் மையத்துடன் ஒத்துப்போகிறது. மையத்தை நாம் அறிந்தால், ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி விட்டத்தை எளிதாக வரையலாம்.

இந்த முறை முதல் முறைக்கு மிகவும் ஒத்ததாக இருக்கிறது, ஆனால் ஒரு சதுரம் இல்லாத நிலையில் அல்லது ஒரு உருவத்தில் வரைய முடியாத சந்தர்ப்பங்களில் பயன்படுத்தப்படலாம், எடுத்துக்காட்டாக ஒரு தட்டில். நீங்கள் சரியான கோணங்களுடன் ஒரு தாள் காகிதத்தை எடுக்க வேண்டும். தாளை வட்டத்திற்குப் பயன்படுத்துகிறோம், இதனால் அதன் மூலையின் ஒரு முனை வட்டத்தின் விளிம்பைத் தொடும். அடுத்து, காகிதத்தின் பக்கங்கள் வட்டக் கோட்டுடன் வெட்டும் இடங்களை புள்ளிகளால் குறிக்கவும். பென்சில் மற்றும் ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி இந்த புள்ளிகளை இணைக்கவும். கையில் எதுவும் இல்லை என்றால், காகிதத்தை மடியுங்கள். இந்த வரி விட்டம் நீளத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

மாதிரி பணி

1. முறை எண் 1 இன் படி ஒரு சதுரம், ஆட்சியாளர் மற்றும் பென்சில் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி விட்டம் பார்க்கிறோம். அது 5 செமீ ஆக மாறிவிடும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
2. விட்டம் அறிந்தால், அதை எங்கள் சூத்திரத்தில் எளிதாக செருகலாம்: P = d P = 5 * 3.14 = 15.7 எங்கள் விஷயத்தில், அது சுமார் 15.7 ஆக மாறியது. இப்போது நீங்கள் இல்லாமல் இருக்கிறீர்கள் சிறப்பு பிரச்சனைகள்ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை விளக்க முடியுமா?