வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களை எவ்வாறு சேர்ப்பது. முழு எண்களைச் சேர்த்தல் மற்றும் கழித்தல்

உடன் எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதி பற்றிய அறிவை வளர்த்துக் கொள்ளுதல் வெவ்வேறு அறிகுறிகள், எளிமையான சந்தர்ப்பங்களில் அதைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறன்;

ஒப்பிட்டு, வடிவங்களை அடையாளம் காண, பொதுமைப்படுத்துவதற்கான திறன்களின் வளர்ச்சி;

கல்விப் பணிகளில் பொறுப்பான அணுகுமுறையை வளர்ப்பது.

உபகரணங்கள்:மல்டிமீடியா ப்ரொஜெக்டர், திரை.

பாடம் வகை:புதிய பொருள் கற்றல் பாடம்.

வகுப்புகளின் போது

1. நிறுவன தருணம்.

நிமிர்ந்து நில்

அமைதியாக அமர்ந்தனர்.

இப்போது மணி அடித்தது,

நம் பாடத்தைத் தொடங்குவோம்.

நண்பர்களே! இன்று விருந்தினர்கள் எங்கள் பாடத்திற்கு வந்தனர். அவர்களிடம் திரும்பி ஒருவரையொருவர் பார்த்து புன்னகைப்போம். எனவே, நாங்கள் எங்கள் பாடத்தைத் தொடங்குகிறோம்.

ஸ்லைடு 2- பாடத்தின் எபிகிராஃப்: “எதையும் கவனிக்காதவர் எதையும் படிப்பதில்லை.

எதையும் படிக்காதவன் எப்பொழுதும் புலம்புகிறான், சலிப்பான்."

ரோமன் செஃப் (குழந்தைகள் எழுத்தாளர்)

ஸ்லாட் 3 -"மாறாக" விளையாட்டை விளையாட பரிந்துரைக்கிறேன். விளையாட்டின் விதிகள்: நீங்கள் வார்த்தைகளை இரண்டு குழுக்களாகப் பிரிக்க வேண்டும்: வெற்றி, பொய், அரவணைப்பு, கொடுத்தது, உண்மை, நல்லது, இழப்பு, எடுத்தது, தீமை, குளிர், நேர்மறை, எதிர்மறை.

வாழ்க்கையில் பல முரண்பாடுகள் உள்ளன. அவர்களின் உதவியுடன், சுற்றியுள்ள யதார்த்தத்தை நாங்கள் வரையறுக்கிறோம். எங்கள் பாடத்திற்கு எனக்கு கடைசியாக தேவை: நேர்மறை - எதிர்மறை.

இந்த வார்த்தைகளைப் பயன்படுத்தும்போது நாம் கணிதத்தில் எதைப் பற்றி பேசுகிறோம்? (எண்கள் பற்றி.)

பெரிய பித்தகோரஸ் கூறினார்: "எண்கள் உலகை ஆளுகின்றன." அறிவியலில் மிகவும் மர்மமான எண்களைப் பற்றி பேச நான் முன்மொழிகிறேன் - வெவ்வேறு அறிகுறிகளைக் கொண்ட எண்கள். - நேர்மறை எண்களுக்கு நேர்மாறாக எதிர்மறை எண்கள் அறிவியலில் தோன்றின. அறிவியலுக்கான அவர்களின் பாதை கடினமாக இருந்தது, ஏனெனில் பல விஞ்ஞானிகள் கூட அவர்களின் இருப்பு பற்றிய கருத்தை ஆதரிக்கவில்லை.

மக்கள் நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை எண்களைக் கொண்டு என்ன கருத்துகள் மற்றும் அளவுகளை அளவிடுகிறார்கள்? (கட்டணங்கள் அடிப்படை துகள்கள், வெப்பநிலை, இழப்புகள், உயரம் மற்றும் ஆழம் போன்றவை)

ஸ்லைடு 4-எதிர் அர்த்தங்களைக் கொண்ட சொற்கள் எதிர்ச்சொற்கள் (அட்டவணை).

2. பாடத்தின் தலைப்பை அமைத்தல்.

ஸ்லைடு 5 (ஒரு அட்டவணையுடன் வேலை செய்தல்)- முந்தைய பாடங்களில் என்ன எண்கள் படிக்கப்பட்டன?
- நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை எண்கள் தொடர்பான என்ன பணிகளை நீங்கள் செய்ய முடியும்?
- திரையில் கவனம். (ஸ்லைடு 5)
- அட்டவணையில் என்ன எண்கள் வழங்கப்படுகின்றன?
- கிடைமட்டமாக எழுதப்பட்ட எண்களின் தொகுதிகளுக்கு பெயரிடவும்.
- தயவுசெய்து குறிப்பிடவும் மிகப்பெரிய எண், மிகப்பெரிய மாடுலஸ் கொண்ட எண்ணைக் குறிக்கவும்.
- செங்குத்தாக எழுதப்பட்ட எண்களுக்கு அதே கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்.
- மிகப்பெரிய எண்ணும் மிகப்பெரிய முழுமையான மதிப்பைக் கொண்ட எண்ணும் எப்போதும் ஒத்துப்போகிறதா?
- நேர்மறை எண்களின் கூட்டுத்தொகை, எதிர்மறை எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும்.
- நேர்மறை எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதியையும் எதிர்மறை எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதியையும் உருவாக்கவும்.
- சேர்க்க என்ன எண்கள் உள்ளன?
- அவற்றை எப்படி மடிப்பது என்று உங்களுக்குத் தெரியுமா?
– வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதி உங்களுக்குத் தெரியுமா?
- பாடத்தின் தலைப்பை உருவாக்கவும்.
- உங்களுக்காக என்ன இலக்கை நிர்ணயிப்பீர்கள்? .இன்று நாம் என்ன செய்வோம் என்று சிந்தியுங்கள்? (குழந்தைகளின் பதில்கள்). இன்று நாம் நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை எண்களுடன் தொடர்ந்து பழகுகிறோம். எங்கள் பாடத்தின் தலைப்பு "வெவ்வேறு அறிகுறிகளுடன் எண்களைச் சேர்த்தல்." பிழைகள் இல்லாமல் வெவ்வேறு அடையாளங்களைக் கொண்ட எண்களை எவ்வாறு சேர்ப்பது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வது எங்கள் குறிக்கோள். பாடத்தின் தேதி மற்றும் தலைப்பை உங்கள் நோட்புக்கில் எழுதுங்கள்.

3. பாடத்தின் தலைப்பில் வேலை செய்யுங்கள்.

ஸ்லைடு 6.- இந்தக் கருத்துகளைப் பயன்படுத்தி, திரையில் வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்ப்பதன் முடிவுகளைக் கண்டறியவும்.
– நேர்மறை எண்கள் மற்றும் எதிர்மறை எண்களைச் சேர்ப்பதால் என்ன எண்கள் கிடைக்கும்?
- வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்ப்பதன் விளைவு என்ன எண்கள்?
- வெவ்வேறு அடையாளங்களைக் கொண்ட எண்களின் கூட்டுத்தொகையின் அடையாளத்தை எது தீர்மானிக்கிறது? (ஸ்லைடு 5)
- மிகப்பெரிய மாடுலஸ் கொண்ட காலத்திலிருந்து.
- இது ஒரு கயிறு இழுத்தல் போன்றது. வலுவான வெற்றி.

ஸ்லைடு 7- விளையாடுவோம். நீங்கள் ஒரு இழுபறி சண்டையில் இருக்கிறீர்கள் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். . ஆசிரியர். போட்டியாளர்கள் பொதுவாக போட்டிகளில் சந்திக்கிறார்கள். இன்று நாங்கள் உங்களுடன் பல போட்டிகளை பார்வையிடுவோம். கயிறு இழுத்தல் போட்டியின் இறுதிப் போட்டிதான் முதலில் நமக்குக் காத்திருக்கிறது. எண் -7 இல் இவான் மினுசோவ் மற்றும் எண் +5 இல் பீட்ர் ப்ளூசோவை சந்திக்கவும். யார் வெற்றி பெறுவார்கள் என்று நினைக்கிறீர்கள்? ஏன்? எனவே, இவான் மினுசோவ் வென்றார், அவர் உண்மையில் தனது எதிரியை விட வலிமையானவராக மாறினார், மேலும் அவரை அவருக்கு இழுக்க முடிந்தது. எதிர்மறை பக்கம்சரியாக இரண்டு படிகள்.

ஸ்லைடு 8.- . இப்போது மற்ற போட்டிகளுக்கு செல்லலாம். துப்பாக்கி சுடும் போட்டியின் இறுதிப் போட்டி உங்களுக்கு முன்னால் உள்ளது. இந்த நிகழ்வில் மூன்று பலூன்களுடன் மைனஸ் ட்ரொய்கின் மற்றும் நான்கு இருப்பு வைத்திருந்த பிளஸ் செட்வெரிகோவ் ஆகியோர் சிறந்தவர்கள். பலூன். இங்கே நண்பர்களே, வெற்றியாளர் யார் என்று நீங்கள் நினைக்கிறீர்கள்?

ஸ்லைடு 9- வலுவான வெற்றிகள் என்று போட்டிகள் காட்டின. வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்க்கும்போது இது: -7 + 5 = -2 மற்றும் -3 + 4 = +1. நண்பர்களே, வெவ்வேறு அடையாளங்களைக் கொண்ட எண்கள் எவ்வாறு தங்கள் சொந்த விருப்பங்களை வழங்குகின்றன?

ஆசிரியர் விதியை உருவாக்கி எடுத்துக்காட்டுகளை வழங்குகிறார்.

10 + 12 = +(12 – 10) = +2

4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

ஆர்ப்பாட்டத்தின் போது, ​​ஸ்லைடில் தோன்றும் தீர்வு குறித்து மாணவர்கள் கருத்து தெரிவிக்கலாம்.

ஸ்லைடு 10- ஆசிரியரே, "போர்க்கப்பல்" என்ற மற்றொரு விளையாட்டை விளையாடுவோம். ஒரு எதிரி கப்பல் எங்கள் கடற்கரையை நெருங்குகிறது, அது நாக் அவுட் மற்றும் மூழ்கடிக்கப்பட வேண்டும். இதற்காக எங்களிடம் துப்பாக்கி உள்ளது. ஆனால் இலக்கை அடைய நீங்கள் செய்ய வேண்டும் துல்லியமான கணக்கீடுகள். நீங்கள் இப்போது பார்ப்பீர்கள். தயாரா? பின்னர் மேலே செல்லுங்கள்! தயவு செய்து திசைதிருப்ப வேண்டாம், எடுத்துக்காட்டுகள் சரியாக 3 வினாடிகளுக்குப் பிறகு மாறுகின்றன. எல்லோரும் தயாரா?

மாணவர்கள் வாரியத்திற்கு மாறி மாறி ஸ்லைடில் தோன்றும் உதாரணங்களைக் கணக்கிடுகிறார்கள். - பணியை முடிப்பதற்கான நிலைகளைக் குறிப்பிடவும்.

ஸ்லைடு 11-பாடப்புத்தகத்தின் படி வேலை செய்யுங்கள்: ப 180 பக் 33, வெவ்வேறு அறிகுறிகளுடன் எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதியைப் படியுங்கள். விதி பற்றிய கருத்துகள்.
– பாடப்புத்தகத்தில் முன்மொழியப்பட்ட விதிக்கும் நீங்கள் தொகுத்த வழிமுறைக்கும் என்ன வித்தியாசம்? வர்ணனையுடன் பாடப்புத்தகத்தில் உள்ள எடுத்துக்காட்டுகளைக் கவனியுங்கள்.

ஸ்லைடு 12-ஆசிரியர் - இப்போது தோழர்களே, நடத்துவோம் பரிசோதனை.ஆனால் வேதியியல் அல்ல, ஆனால் கணிதம்! எண்கள் 6 மற்றும் 8, கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறியீடுகளை எடுத்து எல்லாவற்றையும் நன்றாக கலக்கவும். நான்கு சோதனை உதாரணங்களைப் பார்ப்போம். அவற்றை உங்கள் நோட்புக்கில் செய்யுங்கள். (இரண்டு மாணவர்கள் குழுவின் இறக்கைகளில் தீர்க்கிறார்கள், பின்னர் பதில்கள் சரிபார்க்கப்படுகின்றன). இந்த சோதனையிலிருந்து என்ன முடிவுகளை எடுக்க முடியும்?(அறிகுறிகளின் பங்கு). இன்னும் 2 சோதனைகளை நடத்துவோம் , ஆனால் உங்கள் எண்களுடன் (ஒரு நேரத்தில் 1 நபர் பலகைக்குச் செல்கிறார்). ஒருவருக்கொருவர் எண்களைக் கொண்டு வந்து பரிசோதனையின் முடிவுகளைச் சரிபார்ப்போம் (பரஸ்பர சரிபார்ப்பு).

ஸ்லைடு 13 .- விதி கவிதை வடிவில் திரையில் காட்டப்படும் .

4. பாடத்தின் தலைப்பை வலுப்படுத்துதல்.

ஸ்லைடு 14 –ஆசிரியர் - "எல்லா வகையான அறிகுறிகளும் தேவை, எல்லா வகையான அறிகுறிகளும் முக்கியம்!" இப்போது, ​​நண்பர்களே, நாங்கள் உங்களை இரண்டு அணிகளாகப் பிரிப்போம். சிறுவர்கள் சாண்டா கிளாஸ் அணியிலும், பெண்கள் சன்னி அணியிலும் இருப்பார்கள். உங்கள் பணி, உதாரணங்களைக் கணக்கிடாமல், அவற்றில் எது எதிர்மறையான பதில்களைக் கொண்டிருக்கும் மற்றும் நேர்மறையான பதில்களைக் கொண்டிருக்கும் என்பதைத் தீர்மானிப்பது மற்றும் இந்த எடுத்துக்காட்டுகளின் கடிதங்களை ஒரு நோட்புக்கில் எழுதுவது. சிறுவர்கள் முறையே எதிர்மறை, மற்றும் பெண்கள் நேர்மறை (விண்ணப்பத்திலிருந்து அட்டைகள் வழங்கப்படுகின்றன). சுய பரிசோதனை மேற்கொள்ளப்பட்டு வருகிறது.

நல்லது! உங்கள் அடையாள உணர்வு சிறப்பாக உள்ளது. இது அடுத்த பணியை முடிக்க உதவும்

ஸ்லைடு 15 -உடற்கல்வி. -10, 0,15,18,-5,14,0,-8,-5, முதலியன (எதிர்மறை எண்கள் - குந்து, நேர்மறை எண்கள் - இழுக்கவும், குதிக்கவும்)

ஸ்லைடு 16- 9 எடுத்துக்காட்டுகளை நீங்களே தீர்க்கவும் (பயன்பாட்டில் உள்ள கார்டுகளில் பணி). குழுவில் 1 நபர். சுய பரிசோதனை செய்யுங்கள். பதில்கள் திரையில் காட்டப்படும், மேலும் மாணவர்கள் தங்கள் குறிப்பேடுகளில் உள்ள தவறுகளை சரிசெய்கிறார்கள். உங்களிடம் சரியாக இருந்தால் உங்கள் கைகளை உயர்த்துங்கள். (நல்ல மற்றும் சிறந்த முடிவுகளுக்கு மட்டுமே மதிப்பெண்கள் வழங்கப்படும்)

ஸ்லைடு 17உதாரணங்களைச் சரியாகத் தீர்க்க விதிகள் உதவுகின்றன. திரையில் வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான ஒரு வழிமுறை உள்ளது.

5. சுயாதீன வேலை அமைப்பு.

ஸ்லைடு 18 -F"வார்த்தையை யூகிக்கவும்" விளையாட்டின் மூலம் ஆன்லைன் வேலை(பின் இணைப்பு அட்டைகளில் பணி).

ஸ்லைடு 19 -விளையாட்டின் மதிப்பெண் "A" ஆக இருக்க வேண்டும்

ஸ்லைடு 20 -Aஇப்போது, ​​கவனம். வீட்டு பாடம். வீட்டுப்பாடம் உங்களுக்கு எந்த சிரமத்தையும் ஏற்படுத்தக்கூடாது.

ஸ்லைடு 21 -சேர்க்கும் சட்டங்கள் உடல் நிகழ்வுகள். வெவ்வேறு அறிகுறிகளுடன் எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளைக் கொண்டு வந்து, அவற்றை ஒருவருக்கொருவர் கேளுங்கள். நீங்கள் புதிதாக என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்? நாம் நமது இலக்கை அடைந்துவிட்டோமா?

ஸ்லைடு 22 -பாடம் முடிந்தது, இப்போது அதை சுருக்கமாகக் கூறுவோம். பிரதிபலிப்பு. ஆசிரியர் கருத்துரைத்து பாடம் தருகிறார்.

ஸ்லைடு 23 -உங்கள் கவனத்திற்கு நன்றி!

உங்கள் வாழ்க்கையில் நீங்கள் இன்னும் நேர்மறையாகவும், எதிர்மறையாகவும் இருக்க வேண்டும் என்று நான் விரும்புகிறேன் நண்பர்களே, உங்கள் செயலில் உள்ள பணிக்கு நன்றி. அடுத்த பாடங்களில் நீங்கள் பெற்ற அறிவை எளிதாகப் பயன்படுத்தலாம் என்று நினைக்கிறேன். பாடம் முடிந்தது. அனைவருக்கும் மிக்க நன்றி. பிரியாவிடை!

எதிர்மறை எண்களைச் சேர்த்தல்.

எதிர்மறை எண்களின் கூட்டுத்தொகை எதிர்மறை எண். தொகையின் தொகுதியானது விதிமுறைகளின் தொகுதிகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

எதிர்மறை எண்களின் கூட்டுத்தொகை ஏன் எதிர்மறை எண்ணாக இருக்கும் என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். ஒருங்கிணைப்பு வரி இதற்கு உதவும், அதில் -3 மற்றும் -5 எண்களைச் சேர்ப்போம். எண் -3 உடன் தொடர்புடைய ஆயக் கோட்டில் ஒரு புள்ளியைக் குறிக்கலாம்.

எண் -3 க்கு நாம் எண் -5 ஐ சேர்க்க வேண்டும். எண் -3 உடன் தொடர்புடைய புள்ளியிலிருந்து நாம் எங்கு செல்வது? அது சரி, இடது! 5 அலகு பிரிவுகளுக்கு. நாம் ஒரு புள்ளியைக் குறிக்கிறோம் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய எண்ணை எழுதுகிறோம். இந்த எண் -8.

எனவே, ஒரு ஆயக் கோட்டைப் பயன்படுத்தி எதிர்மறை எண்களைச் சேர்க்கும்போது, ​​​​நாம் எப்போதும் தோற்றத்தின் இடதுபுறத்தில் இருக்கிறோம், எனவே, எதிர்மறை எண்களைச் சேர்ப்பதன் விளைவும் எதிர்மறை எண் என்பது தெளிவாகிறது.

குறிப்பு.-3 மற்றும் -5 எண்களைச் சேர்த்துள்ளோம், அதாவது. வெளிப்பாடு -3+(-5) மதிப்பைக் கண்டறிந்தது. பொதுவாக, பகுத்தறிவு எண்களைச் சேர்க்கும்போது, ​​சேர்க்க வேண்டிய அனைத்து எண்களையும் பட்டியலிடுவது போல, இந்த எண்களை அவற்றின் அடையாளங்களுடன் எழுதுவார்கள். இந்தக் குறியீடு இயற்கணிதத் தொகை எனப்படும். (எங்கள் எடுத்துக்காட்டில்) உள்ளீட்டைப் பயன்படுத்தவும்: -3-5=-8.

உதாரணமாக.எதிர்மறை எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும்: -23-42-54. (இந்த நுழைவு குறுகியதாகவும், இது போன்ற வசதியாகவும் இருப்பதை ஒப்புக்கொள்கிறீர்களா: -23+(-42)+(-54))?

முடிவு செய்வோம்எதிர்மறை எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதியின்படி: விதிமுறைகளின் தொகுதிகளைச் சேர்க்கிறோம்: 23+42+54=119. இதன் விளைவாக ஒரு கழித்தல் அடையாளம் இருக்கும்.

அவர்கள் வழக்கமாக இப்படி எழுதுகிறார்கள்: -23-42-54=-119.

வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்த்தல்.

வெவ்வேறு அடையாளங்களைக் கொண்ட இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகையானது ஒரு பெரிய முழுமையான மதிப்பைக் கொண்ட ஒரு சொல்லின் அடையாளத்தைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு தொகையின் மாடுலஸைக் கண்டுபிடிக்க, பெரிய மாடுலஸிலிருந்து சிறிய மாடுலஸைக் கழிக்க வேண்டும்..

ஒரு ஆயக் கோட்டைப் பயன்படுத்தி வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்ப்போம்.

1) -4+6. எண் -4 உடன் 6 என்ற எண்ணைச் சேர்க்க வேண்டும். எண் 6 நேர்மறை, அதாவது ஆய -4 உடன் புள்ளியில் இருந்து நாம் 6 அலகு பிரிவுகளால் வலதுபுறம் செல்ல வேண்டும். குறிப்பு புள்ளியின் வலதுபுறத்தில் (பூஜ்ஜியத்திலிருந்து) 2 யூனிட் பிரிவுகளைக் கண்டோம்.

-4 மற்றும் 6 எண்களின் கூட்டுத்தொகையின் முடிவு நேர்மறை எண் 2:

- 4+6=2. எண் 2 ஐ எவ்வாறு பெறுவது? 6 இலிருந்து 4 ஐக் கழிக்கவும், அதாவது. பெரிய தொகுதியிலிருந்து சிறியதைக் கழிக்கவும். இதன் விளைவாக ஒரு பெரிய மாடுலஸ் என்ற சொல்லின் அதே அறிகுறி உள்ளது.

2) கணக்கிடுவோம்: -7+3 ஆய வரியைப் பயன்படுத்தி. எண் -7 உடன் தொடர்புடைய புள்ளியைக் குறிக்கவும். 3 யூனிட் பிரிவுகளுக்கு வலதுபுறம் சென்று, ஆய -4 உடன் ஒரு புள்ளியைப் பெறுகிறோம். நாங்கள் தோற்றத்தின் இடதுபுறத்தில் இருந்தோம் மற்றும் இருக்கிறோம்: பதில் எதிர்மறை எண்.

- 7+3=-4. இந்த முடிவை நாம் இந்த வழியில் பெறலாம்: பெரிய தொகுதியிலிருந்து சிறியதைக் கழித்தோம், அதாவது. 7-3=4. இதன் விளைவாக, காலத்தின் அடையாளத்தை பெரிய மாடுலஸுடன் வைக்கிறோம்: |-7|>|3|.

எடுத்துக்காட்டுகள்.கணக்கிடு: A) -4+5-9+2-6-3; b) -10-20+15-25.

பாட திட்டம்:

I. நிறுவன தருணம்

தனிப்பட்ட சரிபார்ப்பு வீட்டு பாடம்.

II. புதுப்பிக்கவும் பின்னணி அறிவுமாணவர்கள்

1. பரஸ்பர பயிற்சி. கட்டுப்பாட்டு கேள்விகள்(நீராவி அறை நிறுவன வடிவம்வேலை - பரஸ்பர சரிபார்ப்பு).
2. கருத்துரையுடன் வாய்வழி வேலை (குழு நிறுவன வேலை வடிவம்).
3. சுதந்திரமான வேலை(வேலையின் தனிப்பட்ட நிறுவன வடிவம், சுய சோதனை).

III. பாடம் தலைப்பு செய்தி

குழு நிறுவன வேலை வடிவம், ஒரு கருதுகோளை முன்வைத்தல், ஒரு விதியை உருவாக்குதல்.

1. பாடப்புத்தகத்தின் படி பயிற்சி பணிகளை முடித்தல் (குழு நிறுவன வேலை வடிவம்).
2. அட்டைகளைப் பயன்படுத்தி வலுவான மாணவர்களின் வேலை (வேலையின் தனிப்பட்ட நிறுவன வடிவம்).

VI. உடல் இடைநிறுத்தம்

IX. வீட்டு பாடம்.

இலக்கு:வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்க்கும் திறனை வளர்த்துக் கொள்ளுதல்.

பணிகள்:

• வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதியை உருவாக்கவும்.
• வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்க்கப் பயிற்சி செய்யுங்கள்.
• தர்க்கரீதியான சிந்தனையை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.
• ஜோடிகளாக வேலை செய்யும் திறனையும் பரஸ்பர மரியாதையையும் வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

பாடத்திற்கான பொருள்:பரஸ்பர பயிற்சிக்கான அட்டைகள், வேலை முடிவுகளின் அட்டவணைகள், மீண்டும் மீண்டும் மற்றும் பொருள் வலுவூட்டலுக்கான தனிப்பட்ட அட்டைகள், தனிப்பட்ட வேலைக்கான ஒரு குறிக்கோள், ஒரு விதியுடன் கூடிய அட்டைகள்.

வகுப்புகளின் போது

நான். ஏற்பாடு நேரம்

- தனிப்பட்ட வீட்டுப்பாடத்தைச் சரிபார்த்து பாடத்தைத் தொடங்குவோம். எங்கள் பாடத்தின் குறிக்கோள் ஜான் அமோஸ் கமென்ஸ்கியின் வார்த்தைகளாக இருக்கும். வீட்டில், நீங்கள் அவருடைய வார்த்தைகளைப் பற்றி சிந்திக்க வேண்டும். நீங்கள் அதை எப்படி புரிந்துகொள்கிறீர்கள்? ("நீங்கள் புதிதாக எதையும் கற்காத மற்றும் உங்கள் கல்வியில் எதையும் சேர்க்காத அந்த நாள் அல்லது அந்த மணிநேரம் மகிழ்ச்சியற்றதாக கருதுங்கள்")
– ஆசிரியரின் வார்த்தைகளை நீங்கள் எவ்வாறு புரிந்துகொள்கிறீர்கள்? (நாம் புதிதாக எதையும் கற்றுக் கொள்ளாவிட்டால், புதிய அறிவைப் பெறவில்லை என்றால், இந்த நாளை இழந்ததாகவோ அல்லது மகிழ்ச்சியற்றதாகவோ கருதலாம். புதிய அறிவைப் பெற நாம் பாடுபட வேண்டும்).
- இன்று மகிழ்ச்சியற்றதாக இருக்காது, ஏனென்றால் நாம் மீண்டும் புதிதாக ஒன்றைக் கற்றுக்கொள்வோம்.

II. மாணவர்களின் அடிப்படை அறிவைப் புதுப்பித்தல்

- படிப்பதற்காக புதிய பொருள், நீங்கள் கற்றுக்கொண்டதை மீண்டும் செய்ய வேண்டும்.
வீட்டில் ஒரு பணி இருந்தது - விதிகளை மீண்டும் செய்யவும், இப்போது சோதனை கேள்விகளுடன் பணிபுரிவதன் மூலம் உங்கள் அறிவைக் காண்பிப்பீர்கள்.

(“நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை எண்கள்” என்ற தலைப்பில் சோதனை கேள்விகள்)

ஜோடிகளாக வேலை செய்யுங்கள். சக மதிப்பாய்வு. வேலையின் முடிவுகள் அட்டவணையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன)

தோற்றத்தின் வலதுபுறத்தில் அமைந்துள்ள எண்கள் என்ன அழைக்கப்படுகின்றன?	நேர்மறை
என்ன எண்கள் எதிர் எண்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன?	குறிகளில் மட்டும் ஒன்றுக்கொன்று வேறுபடும் இரண்டு எண்கள் எதிர் எண்கள் எனப்படும்
ஒரு எண்ணின் மாடுலஸ் என்ன?	புள்ளியிலிருந்து தூரம் A(a)கவுண்டவுன் தொடங்கும் முன், அதாவது புள்ளி வரை O(0),ஒரு எண்ணின் மாடுலஸ் எனப்படும்
ஒரு எண்ணின் மாடுலஸை எவ்வாறு குறிப்பது?	நேரடி அடைப்புக்குறிகள்
எதிர்மறை எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதியை உருவாக்கவா?	இரண்டு எதிர்மறை எண்களைச் சேர்க்க, நீங்கள் செய்ய வேண்டியது: அவற்றின் தொகுதிகளைச் சேர்த்து, கழித்தல் குறியை இடவும்
தோற்றத்தின் இடதுபுறத்தில் அமைந்துள்ள எண்கள் என்ன அழைக்கப்படுகின்றன?	எதிர்மறை
பூஜ்ஜியத்திற்கு எதிரான எண் என்ன?	0
எந்த எண்ணின் மாடுலஸ் எதிர்மறை எண்ணாக இருக்க முடியுமா?	இல்லை. தூரம் எப்போதும் எதிர்மறையாக இருக்காது
எதிர்மறை எண்களை ஒப்பிடுவதற்கான விதியைக் குறிப்பிடவும்	இரண்டு எதிர்மறை எண்களில், மாடுலஸ் சிறியது பெரியது மற்றும் மாடுலஸ் பெரியது சிறியது.
தொகை என்ன? எதிர் எண்கள்?	0

கேள்விகளுக்கான பதில்கள் "+" சரியானவை, "-" தவறான மதிப்பீட்டு அளவுகோல்கள்: 5 - "5"; 4 - "4"; 3 - "3"

	1	2	3	4	5	தரம்
கே/கேள்விகள்
சுய/வேலை
Ind/ வேலை
கீழ் வரி

- எந்த கேள்விகள் மிகவும் கடினமாக இருந்தன?
- உங்களுக்கு என்ன தேவை வெற்றிகரமாக முடித்தல்பாதுகாப்பு கேள்விகள்? (விதிகளை அறிந்து கொள்ளுங்கள்)

2. கருத்துரையுடன் வாய்மொழி வேலை

– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)

- 1-5 எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்க உங்களுக்கு என்ன அறிவு தேவை?

3. சுதந்திரமான வேலை

– 86, 52 + (– 6, 3) =	– 92,82
– 49/91 + (– 27/91) =	– 76/91
– 76 + (– 99) =	– 175
– 14 + (– 47) =	– 61
– 123,5 + (– 25, 18) =	– 148,68
6 + (– 10) =

(சுய சோதனை. சரிபார்க்கும் போது பதில்களைத் திறக்கவும்)

- கடைசி உதாரணம் உங்களுக்கு ஏன் சிரமத்தை ஏற்படுத்தியது?
– கண்டுபிடிக்க வேண்டிய எண்களின் கூட்டுத்தொகை, மற்றும் எந்த எண்களின் கூட்டுத்தொகை எப்படிக் கண்டுபிடிப்பது என்று நமக்குத் தெரியும்?

III. பாடம் தலைப்பு செய்தி

- இன்று வகுப்பில் வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதியைக் கற்றுக்கொள்வோம். வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்க்க கற்றுக்கொள்வோம். பாடத்தின் முடிவில் சுயாதீனமான வேலை உங்கள் முன்னேற்றத்தைக் காண்பிக்கும்.

IV. புதிய பொருள் கற்றல்

- குறிப்பேடுகளைத் திறப்போம், தேதி, வகுப்பு வேலை, பாடம் தலைப்பு "வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்ப்பது" ஆகியவற்றை எழுதுவோம்.
- பலகையில் என்ன காட்டப்பட்டுள்ளது? (ஒருங்கிணைப்பு வரி)

– இது ஒரு ஆயக் கோடு என்பதை நிரூபிக்கவா? (ஒரு குறிப்பு புள்ளி, ஒரு குறிப்பு திசை, ஒரு அலகு பிரிவு உள்ளது)
- இப்போது நாம் ஒரு ஆயக் கோட்டைப் பயன்படுத்தி வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்க்க கற்றுக்கொள்வோம்.

(ஆசிரியரின் வழிகாட்டுதலின் கீழ் மாணவர்களின் விளக்கம்.)

- ஆயக் கோட்டில் 0 என்ற எண்ணைக் கண்டுபிடிப்போம் எண் 6 நேர்மறையானது (இதன் விளைவாக வரும் எண் 6 இல் வண்ண காந்தத்தை வைக்கிறோம்). 6 க்கு எண்ணை (- 10) சேர்க்கிறோம், தோற்றத்தின் இடதுபுறத்தில் 10 படிகளை எடுக்கவும், ஏனெனில் (- 10) எதிர்மறை எண் (இதன் விளைவாக வரும் எண்ணில் ஒரு வண்ண காந்தத்தை வைக்கிறோம் (- 4).)
- நீங்கள் என்ன பதில் பெற்றீர்கள்? (- 4)
– எப்படி எண் 4 கிடைத்தது? (10 - 6)
ஒரு முடிவை வரையவும்: பெரிய மாடுலஸ் கொண்ட எண்ணிலிருந்து, சிறிய மாடுலஸ் கொண்ட எண்ணைக் கழிக்கவும்.
– பதிலில் மைனஸ் குறி எப்படி கிடைத்தது?
ஒரு முடிவுக்கு வரவும்: ஒரு பெரிய மாடுலஸ் கொண்ட எண்ணின் அடையாளத்தை நாங்கள் எடுத்தோம்.
- ஒரு குறிப்பேட்டில் ஒரு உதாரணத்தை எழுதுவோம்:

6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (–3) = + (10 – 3) = 7 (இதேபோல் தீர்க்கவும்)

நுழைவு ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது:

6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7

- நண்பர்களே, இப்போது வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதியை நீங்களே உருவாக்கியுள்ளீர்கள். உங்கள் யூகங்களை நாங்கள் உங்களுக்குச் சொல்வோம் கருதுகோள். மிக முக்கியமான அறிவார்ந்த வேலையைச் செய்துள்ளீர்கள். விஞ்ஞானிகளைப் போலவே, அவர்களும் ஒரு கருதுகோளை முன்வைத்து, ஒரு புதிய விதியைக் கண்டுபிடித்தனர். உங்கள் கருதுகோளை விதியுடன் ஒப்பிடுவோம் (அச்சிடப்பட்ட விதியுடன் கூடிய காகித துண்டு மேசையில் உள்ளது). கோரஸில் படிப்போம் ஆட்சிவெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்த்தல்

- விதி மிகவும் முக்கியமானது! ஆயக் கோட்டைப் பயன்படுத்தாமல் வெவ்வேறு அடையாளங்களின் எண்களைச் சேர்க்க இது உங்களை அனுமதிக்கிறது.
- என்ன தெளிவாக இல்லை?
- நீங்கள் எங்கே தவறு செய்யலாம்?
நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை எண்களைக் கொண்ட பணிகளை சரியாகவும் பிழைகள் இல்லாமல் கணக்கிட, நீங்கள் விதிகளை அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

V. படித்த பொருளின் ஒருங்கிணைப்பு

- இந்த எண்களின் கூட்டுத்தொகையை ஆயக் கோட்டில் கண்டுபிடிக்க முடியுமா?
- ஒரு ஒருங்கிணைப்பு வரியைப் பயன்படுத்தி அத்தகைய உதாரணத்தைத் தீர்ப்பது கடினம், எனவே அதைத் தீர்க்க நீங்கள் கண்டுபிடித்த விதியைப் பயன்படுத்துவோம்.
பணி பலகையில் எழுதப்பட்டுள்ளது:
பாடநூல் - பக். 45; எண் 179 (c, d); எண் 180 (a, b); எண். 181 (பி, சி)
(ஒரு வலுவான மாணவர் இந்த தலைப்பை ஒரு கூடுதல் அட்டையுடன் ஒருங்கிணைக்க வேலை செய்கிறார்.)

VI. உடல் இடைநிறுத்தம்(நின்று நின்று செயல்படுங்கள்)

- ஒரு நபருக்கு நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை குணங்கள் உள்ளன. இந்த குணங்களை ஒருங்கிணைப்பு வரிசையில் விநியோகிக்கவும்.
(நேர்மறை குணங்கள் குறிப்பு புள்ளியின் வலதுபுறத்திலும், எதிர்மறை குணங்கள் குறிப்பு புள்ளியின் இடதுபுறத்திலும் உள்ளன.)
- தரம் எதிர்மறையாக இருந்தால், ஒரு முறை கைதட்டவும், அது நேர்மறையாக இருந்தால், இரண்டு முறை கைதட்டவும். கவனமாக இரு!
– இரக்கம், கோபம், பேராசை , பரஸ்பர உதவி, புரிதல், முரட்டுத்தனம், மற்றும், நிச்சயமாக, விருப்பத்தின் வலிமைமற்றும் வெற்றி பெற ஆசைஉங்களுக்கு சுதந்திரமான வேலை இருப்பதால், இப்போது உங்களுக்கு இது தேவைப்படும்)
VII. தனிப்பட்ட வேலைதொடர்ந்து பரஸ்பர சரிபார்ப்பு

விருப்பம் 1	விருப்பம் 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =

தனிப்பட்ட வேலை (இதற்கு வலுவானமாணவர்கள்) தொடர்ந்து பரஸ்பர சரிபார்ப்பு

விருப்பம் 1	விருப்பம் 2
– 100 + (20) =	– 100 + (30) =
100 + (– 20) =	100 + (– 30) =
56 + (– 28) =	73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) =	5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 =	– 43 + 35 =
100 + (– 28) =	100 + (– 39) =
56 + (– 27) =	73 + (– 24) =
– 4,61 + (– 2,22) =	– 5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 68 =	– 43 + 39 =

VIII. பாடத்தை சுருக்கவும். பிரதிபலிப்பு

- நீங்கள் தீவிரமாக, விடாமுயற்சியுடன், புதிய அறிவைக் கண்டுபிடிப்பதில் பங்கேற்றீர்கள், உங்கள் கருத்தை வெளிப்படுத்தினீர்கள் என்று நான் நம்புகிறேன், இப்போது நான் உங்கள் வேலையை மதிப்பீடு செய்ய முடியும்.
- சொல்லுங்கள், நண்பர்களே, எது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்: ஆயத்த தகவலைப் பெறுவது அல்லது நீங்களே சிந்திக்கிறீர்களா?
- பாடத்தில் புதிதாக என்ன கற்றுக்கொண்டோம்? (வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்க்க கற்றுக்கொண்டோம்.)
- வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைச் சேர்ப்பதற்கான விதிக்கு பெயரிடவும்.
- சொல்லுங்கள், இன்று எங்கள் பாடம் வீணாகவில்லையா?
- ஏன்? (நாங்கள் புதிய அறிவைப் பெற்றோம்.)
- பொன்மொழிக்கு திரும்புவோம். ஜான் அமோஸ் கமென்ஸ்கி சொன்னது சரிதான் என்று அர்த்தம்: "நீங்கள் புதிதாக எதையும் கற்றுக்கொள்ளாத மற்றும் உங்கள் கல்வியில் எதையும் சேர்க்காத அந்த நாள் அல்லது அந்த மணிநேரம் மகிழ்ச்சியற்றதாக கருதுங்கள்."

IX. வீட்டு பாடம்

விதி (அட்டை), பக் 45, எண் 184 ஆகியவற்றைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.
தனிப்பட்ட பணி - ரோஜர் பேகனின் வார்த்தைகளை நீங்கள் புரிந்துகொண்டபடி: “கணிதம் தெரியாத ஒருவருக்கு வேறு எந்த அறிவியலும் தெரியாது. மேலும், அவர் அறியாமையின் அளவைக் கூட பாராட்ட முடியவில்லையா?

பின்னங்கள் சாதாரண எண்கள் மற்றும் கூட்டலாம் மற்றும் கழிக்கலாம். ஆனால் அவை ஒரு வகுப்பினைக் கொண்டிருப்பதால், மேலும் சிக்கலான விதிகள்முழு எண்களை விட.

இரண்டு பின்னங்கள் இருக்கும்போது எளிமையான வழக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம் அதே பிரிவுகள். பிறகு:

ஒரே வகுப்பினருடன் பின்னங்களைச் சேர்க்க, அவற்றின் எண்களைச் சேர்த்து, வகுப்பினை மாற்றாமல் விட வேண்டும்.

அதே வகுப்பினருடன் பின்னங்களைக் கழிக்க, நீங்கள் முதல் பின்னத்தின் எண்ணிலிருந்து இரண்டாவது எண்ணைக் கழிக்க வேண்டும், மீண்டும் வகுப்பை மாற்றாமல் விடவும்.

ஒவ்வொரு வெளிப்பாட்டிலும், பின்னங்களின் பிரிவுகள் சமமாக இருக்கும். பின்னங்களைக் கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றின் வரையறையின்படி நாம் பெறுகிறோம்:

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, இது சிக்கலான ஒன்றும் இல்லை: நாங்கள் எண்களைச் சேர்க்கிறோம் அல்லது கழிக்கிறோம், அவ்வளவுதான்.

ஆனால் அத்தகையவற்றிலும் கூட எளிய செயல்கள்மக்கள் தவறு செய்ய முடிகிறது. பெரும்பாலும் மறந்துவிடுவது என்னவென்றால், வகுத்தல் மாறாது. எடுத்துக்காட்டாக, அவற்றைச் சேர்க்கும்போது, ​​​​அவை சேர்க்கத் தொடங்குகின்றன, இது அடிப்படையில் தவறானது.

விடுபடுங்கள் கெட்ட பழக்கம்பிரிவுகளைச் சேர்ப்பது மிகவும் எளிது. கழிக்கும்போது அதையே முயற்சிக்கவும். இதன் விளைவாக, வகுத்தல் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், மற்றும் பின்னம் (திடீரென்று!) அதன் அர்த்தத்தை இழக்கும்.

எனவே, ஒருமுறை மற்றும் அனைத்தையும் நினைவில் கொள்ளுங்கள்: கூட்டி கழிக்கும்போது, ​​​​வகுப்பு மாறாது!

பல எதிர்மறை பின்னங்களைச் சேர்க்கும்போது பலர் தவறு செய்கிறார்கள். அறிகுறிகளுடன் குழப்பம் உள்ளது: மைனஸ் எங்கே போடுவது, பிளஸ் எங்கே போடுவது.

இந்த சிக்கலை தீர்க்கவும் மிகவும் எளிதானது. ஒரு பின்னத்தின் அடையாளத்திற்கு முன் உள்ள கழித்தல் எப்போதும் எண்ணுக்கு மாற்றப்படலாம் என்பதை நினைவில் கொள்வது போதுமானது - மற்றும் நேர்மாறாகவும். நிச்சயமாக, இரண்டு எளிய விதிகளை மறந்துவிடாதீர்கள்:

1. பிளஸ் பை மைனஸ் மைனஸ் கொடுக்கிறது;
2. இரண்டு எதிர்மறைகள் ஒரு உறுதிமொழியை உருவாக்குகின்றன.

இவை அனைத்தையும் குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டுகளுடன் பார்ப்போம்:

பணி. வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியுங்கள்:

முதல் வழக்கில் எல்லாம் எளிமையானது, ஆனால் இரண்டாவதாக பின்னங்களின் எண்களில் மைனஸ்களை அறிமுகப்படுத்துகிறோம்:

பிரிவுகள் வேறுபட்டால் என்ன செய்வது

உடன் பின்னங்களை நேரடியாகச் சேர்த்தல் வெவ்வேறு பிரிவுகள்அது தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது. குறைந்தபட்சம், இந்த முறை எனக்கு தெரியவில்லை. இருப்பினும், அசல் பின்னங்கள் எப்போதுமே மீண்டும் எழுதப்படலாம், இதனால் பிரிவுகள் ஒரே மாதிரியாக மாறும்.

பின்னங்களை மாற்ற பல வழிகள் உள்ளன. அவற்றில் மூன்று "பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்குக் குறைத்தல்" என்ற பாடத்தில் விவாதிக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே அவற்றை நாங்கள் இங்கு வசிக்க மாட்டோம். சில உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்:

பணி. வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியுங்கள்:

முதல் வழக்கில், "கிரிஸ்-கிராஸ்" முறையைப் பயன்படுத்தி பின்னங்களை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்குக் குறைக்கிறோம். இரண்டாவது நாம் NOC ஐ தேடுவோம். 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. இந்த விரிவாக்கங்களில் கடைசி காரணிகள் சமமாக இருக்கும், மேலும் முதல் காரணிகள் ஒப்பீட்டளவில் முதன்மையானவை. எனவே, LCM(6, 9) = 2 3 3 = 18.

ஒரு பகுதி முழு எண் பகுதியைக் கொண்டிருந்தால் என்ன செய்வது

நான் உங்களை மகிழ்விக்க முடியும்: பின்னங்களில் உள்ள வெவ்வேறு பிரிவுகள் மிகப்பெரிய தீமை அல்ல. கூட்டல் பின்னங்களில் முழுப் பகுதியையும் முன்னிலைப்படுத்தும்போது அதிக பிழைகள் ஏற்படும்.

நிச்சயமாக, அத்தகைய பின்னங்களுக்கு சொந்த கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் வழிமுறைகள் உள்ளன, ஆனால் அவை மிகவும் சிக்கலானவை மற்றும் நீண்ட ஆய்வு தேவை. சிறந்த பயன்பாடு எளிய வரைபடம், கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:

1. ஒரு முழு எண் பகுதியைக் கொண்ட அனைத்து பின்னங்களையும் முறையற்றவையாக மாற்றவும். மேலே விவாதிக்கப்பட்ட விதிகளின்படி கணக்கிடப்படும் சாதாரண விதிமுறைகளை (வெவ்வேறு பிரிவுகளுடன் கூட) பெறுகிறோம்;
2. உண்மையில், விளைந்த பின்னங்களின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வேறுபாட்டைக் கணக்கிடுங்கள். இதன் விளைவாக, நாம் நடைமுறையில் பதிலைக் கண்டுபிடிப்போம்;
3. சிக்கலில் இது தேவை என்றால், நாம் தலைகீழ் மாற்றத்தை செய்கிறோம், அதாவது. முழு பகுதியையும் முன்னிலைப்படுத்துவதன் மூலம் தவறான பகுதியை அகற்றுவோம்.

முறையற்ற பின்னங்களுக்குச் செல்வதற்கான விதிகள் மற்றும் முழுப் பகுதியையும் முன்னிலைப்படுத்துவதற்கான விதிகள் "எண் பின்னம் என்றால் என்ன" என்ற பாடத்தில் விரிவாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. உங்களுக்கு நினைவில் இல்லை என்றால், அதை மீண்டும் செய்யவும். எடுத்துக்காட்டுகள்:

பணி. வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியுங்கள்:

இங்கே எல்லாம் எளிது. ஒவ்வொரு வெளிப்பாட்டின் உள்ளேயும் உள்ள வகுப்பான்கள் சமமாக இருக்கும், எனவே அனைத்து பின்னங்களையும் முறையற்றவையாக மாற்றி எண்ணுவது மட்டுமே எஞ்சியுள்ளது. எங்களிடம் உள்ளது:

கணக்கீடுகளை எளிமைப்படுத்த, கடந்த உதாரணங்களில் சில தெளிவான படிகளைத் தவிர்த்துவிட்டேன்.

கடைசி இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகளைப் பற்றிய ஒரு சிறிய குறிப்பு, இதில் முழு எண் பகுதியை முன்னிலைப்படுத்திய பின்னங்கள் கழிக்கப்படுகின்றன. இரண்டாவது பின்னத்திற்கு முன் கழித்தல் என்பது முழுப் பகுதியும் கழிக்கப்படுகிறது, அதன் முழுப் பகுதியை மட்டும் அல்ல.

இந்த வாக்கியத்தை மீண்டும் படிக்கவும், எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்க்கவும் - அதைப் பற்றி சிந்திக்கவும். இங்குதான் ஆரம்பநிலையாளர்கள் அதிக எண்ணிக்கையிலான தவறுகளைச் செய்கிறார்கள். அவர்கள் அத்தகைய பணிகளை வழங்க விரும்புகிறார்கள் சோதனைகள். விரைவில் வெளியிடப்படும் இந்தப் பாடத்திற்கான சோதனைகளில் நீங்கள் அவர்களைப் பலமுறை சந்திப்பீர்கள்.

சுருக்கம்: பொதுவான கணக்கீடு திட்டம்

முடிவில், இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பின்னங்களின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வேறுபாட்டைக் கண்டறிய உதவும் ஒரு பொதுவான வழிமுறையை நான் தருகிறேன்:

1. ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பின்னங்கள் முழு எண் பகுதியைக் கொண்டிருந்தால், இந்த பின்னங்களை முறையற்றவையாக மாற்றவும்;
2. உங்களுக்கு வசதியான எந்த வகையிலும் அனைத்து பின்னங்களையும் ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வாருங்கள் (நிச்சயமாக, சிக்கல்களை எழுதுபவர்கள் இதைச் செய்யாவிட்டால்);
3. போன்ற பிரிவுகளுடன் பின்னங்களைச் சேர்ப்பதற்கும் கழிப்பதற்கும் விதிகளின்படி விளைந்த எண்களைச் சேர்க்கவும் அல்லது கழிக்கவும்;
4. முடிந்தால், முடிவை சுருக்கவும். பின்னம் தவறாக இருந்தால், முழு பகுதியையும் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

பதிலை எழுதுவதற்கு முன், பணியின் முடிவில் முழு பகுதியையும் முன்னிலைப்படுத்துவது நல்லது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

சேர்த்தல் மற்றும் கழித்தல்

வெவ்வேறு அடையாளங்களைக் கொண்ட எண்கள்

மாணவர், முன்பை விட குறைந்த நேரத்தில், ஒரு பெரிய அளவிலான அறிவை, முழுமையான மற்றும் பயனுள்ள தேர்ச்சி பெறுவதை உறுதி செய்ய - இது நவீன கல்வியின் முக்கிய பணிகளில் ஒன்றாகும். இது சம்பந்தமாக, கொடுக்கப்பட்ட தலைப்பில் பழைய, ஏற்கனவே படித்த, அறியப்பட்ட விஷயங்களை மீண்டும் மீண்டும் செய்வதன் மூலம் புதிய விஷயங்களைப் படிக்கத் தொடங்க வேண்டிய அவசியம் உள்ளது. மறுபரிசீலனை விரைவாக தொடரவும், புதிய மற்றும் பழையவற்றுக்கு இடையே மிகத் தெளிவான தொடர்பைப் பெறுவதற்கும், விளக்கும்போது ஆய்வு செய்யப்பட்ட பொருளின் பதிவை ஒரு சிறப்பு வழியில் ஒழுங்கமைக்க வேண்டியது அவசியம்.

உதாரணமாக, ஒரு ஆயக் கோட்டைப் பயன்படுத்தி வெவ்வேறு அடையாளங்களுடன் எண்களைக் கூட்டுவதற்கும் கழிப்பதற்கும் மாணவர்களுக்கு நான் எப்படிக் கற்பிக்கிறேன் என்பதைச் சொல்கிறேன். தலைப்பை நேரடியாகப் படிப்பதற்கு முன் மற்றும் 5 மற்றும் 6 ஆம் வகுப்புகளில் பாடங்களின் போது, ​​ஒருங்கிணைப்பு வரியின் கட்டமைப்பில் நான் அதிக கவனம் செலுத்துகிறேன். "வெவ்வேறு அறிகுறிகளுடன் எண்களைக் கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல்" என்ற தலைப்பைப் படிக்கத் தொடங்குவதற்கு முன், ஒவ்வொரு மாணவரும் உறுதியாகத் தெரிந்துகொண்டு பின்வரும் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க முடியும்:

1) ஒருங்கிணைப்பு வரி எவ்வாறு கட்டமைக்கப்படுகிறது?

2) அதில் எண்கள் எவ்வாறு அமைந்துள்ளன?

3) 0 என்ற எண்ணிலிருந்து எந்த எண்ணுக்கும் உள்ள தூரம் என்ன?

ஒரு நேர்கோட்டில் வலதுபுறமாக நகர்வது எண்ணிக்கையில் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது என்பதை மாணவர்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும், அதாவது. கூட்டல் நடவடிக்கை செய்யப்படுகிறது, மற்றும் இடதுபுறம் - அதன் குறைப்புக்கு, அதாவது. எண்களைக் கழிக்கும் செயல் செய்யப்படுகிறது. ஒருங்கிணைப்பு வரியுடன் வேலை செய்வதிலிருந்து சலிப்பைத் தடுக்க, பல தரமற்ற விளையாட்டு சிக்கல்கள் உள்ளன. உதாரணமாக, இது ஒன்று.

நெடுஞ்சாலையில் ஒரு நேர்கோடு வரையப்பட்டுள்ளது. ஒரு அலகு பிரிவின் நீளம் 2 மீ ஆகும். எண் 3 இல் ஜெனா மற்றும் செபுராஷ்கா உள்ளனர். அவர்கள் அதே இடத்திற்கு சென்றனர் வெவ்வேறு பக்கங்கள்மற்றும் அதே நேரத்தில் நிறுத்தப்பட்டது. ஜெனா செபுராஷ்காவை விட இரண்டு மடங்கு தூரம் நடந்து 11வது இடத்தில் இருந்தார். செபுராஷ்கா எந்த எண்ணில் வந்தார்? செபுராஷ்கா எத்தனை மீட்டர் நடந்தார்? அவர்களில் யார் மெதுவாக நடந்து சென்றார்கள்?(பள்ளியில் தரமற்ற கணிதம். - எம்., லைடா, 1993, எண். 62).

எல்லா மாணவர்களும் ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கங்களைச் சமாளிக்க முடியும் என்று நான் உறுதியாக நம்பும்போது, ​​இது மிகவும் முக்கியமானது, ஒரே நேரத்தில் எண்களைக் கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றைக் கற்பிப்பதில் நேரடியாகச் செல்கிறேன்.

ஒவ்வொரு மாணவருக்கும் ஒரு குறிப்பு குறிப்பு வழங்கப்படுகிறது. குறிப்புகளின் விதிகளை பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம் மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு வரியின் தற்போதைய வடிவியல் காட்சிப் படங்களை நம்புவதன் மூலம், மாணவர்கள் புதிய அறிவைப் பெறுகிறார்கள். (அவுட்லைன் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது). ஒரு தலைப்பைப் படிப்பது, விவாதிக்கப்படும் கேள்விகளை ஒரு குறிப்பேட்டில் எழுதுவதன் மூலம் தொடங்குகிறது.

1 . ஒருங்கிணைப்பு வரியைப் பயன்படுத்தி கூட்டலை எவ்வாறு செய்வது? தெரியாத சொல்லை எப்படி கண்டுபிடிப்பது? அவுட்லைன் சம்பந்தப்பட்ட பகுதியைப் பார்ப்போமா??. என்பதை நினைவில் கொள்வோம் அகூட்டு பி- இதன் பொருள் அதிகரிப்பது அஅன்று பிமற்றும் ஒருங்கிணைப்பு கோடு வழியாக இயக்கம் வலதுபுறம் ஏற்படுகிறது. கூட்டலின் கூறுகள் மற்றும் கூட்டல் விதிகள் எவ்வாறு பெயரிடப்படுகின்றன மற்றும் கணக்கிடப்படுகின்றன, அதே போல் கூட்டலின் போது பூஜ்ஜியத்தின் பண்புகளையும் நாங்கள் நினைவுபடுத்துகிறோம். இந்த பகுதிகளா?? மற்றும்?? குறிப்புகள். எனவே, குறிப்பேட்டில் எழுதப்பட்ட பின்வரும் கேள்விகள்:

1) கூட்டல் என்பது வலப்புறம் நகர்தல்.

எஸ்.எல். + எஸ்.எல். = சி; எஸ்.எல். = சி - எஸ்.எல்.

2) கூட்டல் சட்டங்கள்:

1) இடப்பெயர்ச்சி சட்டம்: அ+ பி= பி+ அ;

2) சேர்க்கை சட்டம்: (அ+ பி) + c= அ+ (பி+ c) = (அ+ c) + பி

3) சேர்க்கும் போது பூஜ்ஜியத்தின் பண்புகள்: அ+ 0= அ; 0+ அ= அ; அ+ (- அ) = 0.

4) கழித்தல் என்பது இடதுபுறம் ஒரு இயக்கம்.

U. - V. = R.; U. = V. + R.; வி. = யு. - ஆர்.

5) கூட்டல் கழித்தல் மூலம் மாற்றப்படலாம், கழித்தலை கூட்டல் மூலம் மாற்றலாம்.

4 + 3 = - 1 3 - 4 = -1

4 + 3 = 3 + (- 4) = 3 - 4 = - 1

கூட்டல் பரிமாற்ற சட்டத்தின் படி

6) அடைப்புக்குறிகள் திறக்கும் விதம் இதுதான்:

+ (அ+ பி+ c) = + அ+ பி+ c

"நற்பண்புகள் கொண்டவர்"

- (a + b + c) = - a - b - c

"கொள்ளைக்காரன்"

2 . கூட்டல் சட்டங்கள்.

3 . கூட்டலின் போது பூஜ்ஜியத்தின் பண்புகளை பட்டியலிடுங்கள்.

4 . ஒரு ஆயக் கோட்டைப் பயன்படுத்தி எண்களைக் கழிப்பது எப்படி? அறியப்படாத சப்ட்ராஹெண்ட்ஸ் மற்றும் மினுஎண்ட்களைக் கண்டறிவதற்கான விதிகள்.

5 . கூட்டலில் இருந்து கழிப்பதற்கும், கழிப்பதில் இருந்து கூட்டலுக்கும் எப்படி செல்வது?

6 . முன் அடைப்புக்குறிகளை எவ்வாறு திறப்பது: a) ஒரு கூட்டல் அடையாளம்; b) கழித்தல் அடையாளம்?

கோட்பாட்டுப் பொருள் மிகவும் பெரியது, ஆனால் அதன் ஒவ்வொரு பகுதியும் இணைக்கப்பட்டிருப்பதால், ஒருவருக்கொருவர் "பாய்கிறது" என்பதால், மனப்பாடம் வெற்றிகரமாக நிகழ்கிறது. குறிப்புகளுடன் வேலை செய்வது அங்கு முடிவதில்லை. அவுட்லைனின் ஒவ்வொரு பகுதியும் பாடப்புத்தகத்தின் உரையுடன் தொடர்புடையது, இது வகுப்பில் படிக்கப்படுகிறது. இதற்குப் பிறகு, பகுப்பாய்வு செய்யப்படும் பகுதி தனக்கு முற்றிலும் தெளிவாக இருப்பதாக மாணவர் நம்பினால், அவர் சுருக்கத்தின் உரையை பொருத்தமான சட்டத்தில் லேசாக வரைகிறார்: "எனக்கு இது புரிகிறது." ஏதேனும் தெளிவற்றதாக இருந்தால், எல்லாம் தெளிவாகும் வரை சட்டகம் வர்ணம் பூசப்படாது. குறிப்புகளின் வெள்ளை பகுதி "அதைக் கண்டுபிடிக்கவும்!"

பாடத்தின் முடிவில் அடையப்பட வேண்டிய ஆசிரியரின் குறிக்கோள் இதுதான்: மாணவர்கள், பாடத்தை விட்டு வெளியேறும்போது, ​​கூட்டல் என்பது ஒரு ஆயக் கோட்டில் வலதுபுறமாகவும், கழித்தல் இடதுபுறமாகவும் இருப்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும். அனைத்து மாணவர்களும் அடைப்புக்குறிகளைத் திறக்க கற்றுக்கொண்டனர். பாடத்தின் மீதமுள்ள நேரம் அடைப்புக்குறிகளைத் திறப்பதற்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது. இது போன்ற பணிகளில் அடைப்புக்குறிகளை வாய்வழியாகவும் எழுத்துப்பூர்வமாகவும் திறக்கிறோம்:

				); - 20 + (- 7 + (- 5)).

வீட்டுப்பாடம். குறிப்பேட்டில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள பாடப்புத்தக பத்திகளைப் படித்து குறிப்பேட்டில் எழுதப்பட்ட கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்.

அடுத்த பாடத்தில் எண்களைக் கூட்டுவதற்கும் கழிப்பதற்குமான அல்காரிதத்தைப் பயிற்சி செய்வோம். ஒவ்வொரு மாணவரும் தங்கள் மேசையில் அறிவுறுத்தல்களுடன் ஒரு அட்டையை வைத்திருக்கிறார்கள்:

1) ஒரு உதாரணத்தை எழுதுங்கள்.

2) அடைப்புக்குறிகள் ஏதேனும் இருந்தால் திறக்கவும்.

3) ஒரு ஆயக் கோட்டை வரையவும்.

4) அதில் முதல் எண்ணை அளவு இல்லாமல் குறிக்கவும்.

5) எண்ணைத் தொடர்ந்து “+” குறி இருந்தால், வலது பக்கம் நகர்த்தவும், மேலும் “-” அடையாளம் இருந்தால், இரண்டாவது வார்த்தையில் உள்ள யூனிட் பிரிவுகளின் எண்ணிக்கையை இடது பக்கம் நகர்த்தவும். அதை வரைபடமாக வரைந்து, நீங்கள் தேடும் எண்ணுக்கு அடுத்ததாக ஒரு அடையாளத்தை வைக்கவா?

6) "பூஜ்யம் எங்கே?" என்ற கேள்வியைக் கேளுங்கள்.

7) கேள்விக்குறியைக் கொண்ட எண்ணின் அடையாளத்தைத் தீர்மானிக்கவும், இது ஒரு தீர்வு, இது போன்றது: என்றால்? 0 க்கு வலதுபுறம் உள்ளது, பதிலில் + அடையாளம் உள்ளது, ஆனால் என்ன செய்வது? 0 க்கு இடதுபுறம் உள்ளது, பின்னர் பதில் ஒரு அடையாளம் - . = குறிக்குப் பிறகு கிடைத்த அடையாளத்தை பதிலில் எழுதவும்.

8) வரைபடத்தில் மூன்று பகுதிகளைக் குறிக்கவும்.

9) பூஜ்ஜியத்திலிருந்து குறி வரையிலான பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்?

எடுத்துக்காட்டு 1.- 35 + (- 9) = - 35 - 9 = - 44.

1. நான் உதாரணத்தை நகலெடுத்து அடைப்புக்குறிகளைத் திறக்கிறேன்.

2. நான் ஒரு படத்தை வரைகிறேன் மற்றும் இது போன்ற காரணத்தை:

a) நான் - 35 ஐக் குறிக்கிறேன் மற்றும் 9 அலகு பிரிவுகளால் இடதுபுறமாக நகர்த்துகிறேன்; நான் விரும்பிய எண்ணுக்கு அடுத்ததாக ஒரு அடையாளத்தை வைத்தேன்?;

b) நான் என்னையே கேட்டுக் கொள்கிறேன்: "பூஜ்யம் எங்கே?" நான் பதிலளிக்கிறேன்: “பூஜ்ஜியம் வலதுபுறம் - 35 ஆல் 35 அலகு பிரிவுகள், அதாவது பதிலின் அடையாளம் -, அப்படியா? பூஜ்ஜியத்தின் இடதுபுறம்";

c) 0 முதல் அடையாளத்திற்கான தூரத்தை தேடுகிறீர்களா?. இதைச் செய்ய, நான் 35 + 9 = 44 ஐக் கணக்கிட்டு, அதன் விளைவாக வரும் எண்ணை - குறிக்கு பதிலளிக்கிறேன்.

எடுத்துக்காட்டு 2.- 35 + 9.

எடுத்துக்காட்டு 3. 9 - 35.

எடுத்துக்காட்டு 1 க்கு ஒத்த காரணத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்கிறோம். எண்களின் ஏற்பாட்டின் பிற நிகழ்வுகள் இருக்க முடியாது, மேலும் ஒவ்வொரு படமும் பாடப்புத்தகத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள விதிகளில் ஒன்றை ஒத்துள்ளது மற்றும் மனப்பாடம் தேவைப்படுகிறது. இந்த கூட்டல் முறை மிகவும் பகுத்தறிவு என்று சரிபார்க்கப்பட்டது (மீண்டும் மீண்டும்). கூடுதலாக, ஒரு விதி கூட நினைவில் இல்லை என்று மாணவர் நினைக்கும் போது கூட எண்களைச் சேர்க்க இது உங்களை அனுமதிக்கிறது. இந்த முறைபின்னங்களுடன் பணிபுரியும் போது இது வேலை செய்கிறது, நீங்கள் அவற்றை ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்கு கொண்டு வர வேண்டும், பின்னர் ஒரு படத்தை வரைய வேண்டும். உதாரணத்திற்கு,

"அறிவுறுத்தல்" அட்டையின் தேவை இருக்கும் வரை அனைவரும் அதைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்.

வாழ்க்கை மற்றும் சுறுசுறுப்பான சிந்தனையின் விதிகளின்படி எண்ணும் கடினமான மற்றும் சலிப்பான செயலை இத்தகைய வேலை மாற்றுகிறது. பல நன்மைகள் உள்ளன: எந்த விதியைப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. ஆயக் கோட்டின் கட்டமைப்பை நினைவில் கொள்வது எளிது, மேலும் இது இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவவியலில் ஒரு கோட்டின் ஒரு புள்ளி மற்ற இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் இருக்கும் போது ஒரு பிரிவின் மதிப்பைக் கணக்கிடும் போது. இந்த நுட்பம் கணிதத்தின் ஆழமான ஆய்வு வகுப்புகளிலும், வயது விதிமுறைகளைக் கொண்ட வகுப்புகளிலும், திருத்தும் வகுப்புகளிலும் கூட பயனுள்ளதாக இருக்கும்.