ஒப்பீட்டு அளவீட்டு பிழையின் கணக்கீடு. முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய அளவீட்டு பிழைகள்

நடைமுறையில், வழக்கமாக கணக்கீடுகள் செய்யப்படும் எண்கள் குறிப்பிட்ட அளவுகளின் தோராயமான மதிப்புகள் ஆகும். சுருக்கத்திற்கு, ஒரு அளவின் தோராயமான மதிப்பு தோராயமான எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு அளவின் உண்மையான மதிப்பு சரியான எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது. தோராயமான எண்ணானது எந்த அளவு துல்லியத்துடன் கொடுக்கப்படுகிறது என்பதை நாம் தீர்மானிக்கும் போது மட்டுமே அதற்கு நடைமுறை மதிப்பு இருக்கும், அதாவது. அதன் பிழையை மதிப்பிடுங்கள். பொது கணித பாடத்தின் அடிப்படைக் கருத்துகளை நினைவுபடுத்துவோம்.

குறிப்போம்: எக்ஸ்- சரியான எண் (அளவின் உண்மையான மதிப்பு), ஏ- தோராயமான எண் (ஒரு அளவின் தோராயமான மதிப்பு).

வரையறை 1. தோராயமான எண்ணின் பிழை (அல்லது உண்மையான பிழை) என்பது எண்ணுக்கு இடையிலான வித்தியாசம் எக்ஸ்மற்றும் அதன் தோராயமான மதிப்பு ஏ. தோராயமான எண் பிழை ஏநாங்கள் குறிப்போம். அதனால்,

சரியான எண் எக்ஸ்பெரும்பாலும் இது தெரியவில்லை, எனவே உண்மையான மற்றும் முழுமையான பிழையை கண்டுபிடிக்க முடியாது. மறுபுறம், முழுமையான பிழையை மதிப்பிடுவது அவசியமாக இருக்கலாம், அதாவது. முழுமையான பிழை மீற முடியாத எண்ணைக் குறிக்கவும். உதாரணமாக, இந்த கருவி மூலம் ஒரு பொருளின் நீளத்தை அளவிடும் போது, ​​விளைவான எண் மதிப்பில் உள்ள பிழை ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணை விட அதிகமாக இருக்காது, எடுத்துக்காட்டாக 0.1 மிமீ. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், முழுமையான பிழை வரம்பை நாம் அறிந்திருக்க வேண்டும். இந்த வரம்பை அதிகபட்ச முழுமையான பிழை என்று அழைப்போம்.

வரையறை 3. தோராயமான எண்ணின் அதிகபட்ச முழுமையான பிழை ஏஅழைக்கப்பட்டது நேர்மறை எண்அத்தகைய, அதாவது.

பொருள் எக்ஸ்குறைபாட்டால், அதிகமாக. பின்வரும் குறியீடும் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

.

(2.5)

அதிகபட்ச முழுமையான பிழை தெளிவற்ற முறையில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்பது தெளிவாகிறது: ஒரு குறிப்பிட்ட எண் அதிகபட்ச முழுமையான பிழையாக இருந்தால், எந்த பெரிய எண்ணும் அதிகபட்ச முழுமையான பிழையாகும். நடைமுறையில், சமத்துவமின்மையை (2.3) பூர்த்தி செய்யும் சிறிய மற்றும் எளிமையான எண்ணை (1-2 குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களுடன்) தேர்வு செய்ய முயற்சிக்கின்றனர்.

உதாரணமாக.எண்ணின் தோராயமான மதிப்பாக எடுக்கப்பட்ட a = 0.17 எண்ணின் உண்மையான, முழுமையான மற்றும் அதிகபட்ச முழுமையான பிழைகளைத் தீர்மானிக்கவும்.

உண்மை பிழை:

முழுமையான பிழை:

அதிகபட்ச முழுமையான பிழையை எண்ணாகவும் எந்த பெரிய எண்ணாகவும் எடுத்துக் கொள்ளலாம். தசம குறிப்பில் நாம் பெறுவோம்: இந்த எண்ணை பெரிய மற்றும் எளிமையான குறியீட்டுடன் மாற்றினால், நாங்கள் ஏற்றுக்கொள்கிறோம்:

கருத்து. என்றால் ஏஎண்ணின் தோராயமான மதிப்பு எக்ஸ், மற்றும் அதிகபட்ச முழுமையான பிழை சமம் ம, பிறகு அப்படிச் சொல்கிறார்கள் ஏஎண்ணின் தோராயமான மதிப்பு எக்ஸ்அது வரை ம.

ஒரு அளவீடு அல்லது கணக்கீட்டின் தரத்தை வகைப்படுத்த முழுமையான பிழையை அறிவது போதாது. எடுத்துக்காட்டாக, நீளத்தை அளவிடும்போது அத்தகைய முடிவுகளைப் பெறலாம். இரண்டு நகரங்களுக்கு இடையிலான தூரம் எஸ் 1=500 1 கிமீ மற்றும் நகரத்தில் இரண்டு கட்டிடங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் எஸ் 2=10 1 கி.மீ. இரண்டு முடிவுகளின் முழுமையான பிழைகள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தாலும், குறிப்பிடத்தக்கது என்னவென்றால், முதல் வழக்கில் 1 கிமீ முழுமையான பிழை 500 கிமீ, இரண்டாவது - 10 கிமீ மீது விழுகிறது. முதல் வழக்கில் அளவீட்டு தரம் இரண்டாவது விட சிறந்தது. ஒரு அளவீடு அல்லது கணக்கீட்டு முடிவின் தரம் தொடர்புடைய பிழையால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

வரையறை 4.தோராயமான மதிப்பின் தொடர்புடைய பிழை ஏஎண்கள் எக்ஸ்ஒரு எண்ணின் முழுமையான பிழையின் விகிதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது ஏஒரு எண்ணின் முழுமையான மதிப்புக்கு எக்ஸ்:

வரையறை 5.தோராயமான எண்ணின் அதிகபட்ச தொடர்புடைய பிழை ஏநேர்மறை எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

என்பதால், சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும் என்று சூத்திரம் (2.7) இலிருந்து பின்பற்றுகிறது

.

(2.8)

சுருக்கத்திற்காக, இது தவறான புரிதலை ஏற்படுத்தாத சந்தர்ப்பங்களில், "அதிகபட்ச உறவினர் பிழை" என்பதற்கு பதிலாக "உறவினர் பிழை" என்று கூறுகிறோம்.

அதிகபட்ச உறவினர் பிழை பெரும்பாலும் சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 1. . அனுமானித்து , ஏற்கலாம் = . பிரித்து வட்டமிடுவதன் மூலம் (அவசியம் மேல்நோக்கி), =0.0008=0.08% கிடைக்கும்.

உதாரணம் 2.உடலை எடைபோடும் போது, ​​முடிவு பெறப்பட்டது: p = 23.4 0.2 g எங்களிடம் = 0.2. . வகுத்தல் மற்றும் வட்டமிடுதல், =0.9% கிடைக்கும்.

ஃபார்முலா (2.8) முழுமையான மற்றும் உறவினர் பிழைகளுக்கு இடையிலான உறவை தீர்மானிக்கிறது. சூத்திரத்திலிருந்து (2.8) இது பின்வருமாறு:

.

(2.9)

(2.8) மற்றும் (2.9) சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி, எண் தெரிந்தால், நம்மால் முடியும் ஏ, கொடுக்கப்பட்ட முழுமையான பிழையைப் பயன்படுத்தி, தொடர்புடைய பிழையைக் கண்டறியவும் மற்றும் நேர்மாறாகவும்.

தோராயமான எண்ணை நாம் இன்னும் அறியாத போதும் சூத்திரங்கள் (2.8) மற்றும் (2.9) அடிக்கடி பயன்படுத்தப்பட வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும் ஏதேவையான துல்லியத்துடன், ஆனால் தோராயமான தோராயமான மதிப்பை நாங்கள் அறிவோம் ஏ. எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் ஒரு பொருளின் நீளத்தை 0.1% க்கு மேல் இல்லாத தொடர்புடைய பிழையுடன் அளவிட வேண்டும். கேள்வி என்னவென்றால்: ஒரு காலிபரைப் பயன்படுத்தி தேவையான துல்லியத்துடன் நீளத்தை அளவிட முடியுமா, இது 0.1 மிமீ வரை முழுமையான பிழையுடன் நீளத்தை அளவிட உங்களை அனுமதிக்கிறது? ஒரு பொருளை நாம் இன்னும் துல்லியமான கருவி மூலம் அளவிடாமல் இருக்கலாம், ஆனால் தோராயமான தோராயமான நீளம் சுமார் 12 என்று எங்களுக்குத் தெரியும். செ.மீ.சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி (1.9) முழுமையான பிழையைக் காண்கிறோம்:

காலிப்பரைப் பயன்படுத்தி தேவையான துல்லியத்துடன் அளவீடுகளைச் செய்ய முடியும் என்பதை இது காட்டுகிறது.

கணக்கீட்டு பணியின் செயல்பாட்டில், முழுமையான பிழையிலிருந்து தொடர்புடைய பிழைக்கு மாறுவது பெரும்பாலும் அவசியம், மேலும் நேர்மாறாகவும், இது சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி செய்யப்படுகிறது (1.8) மற்றும் (1.9).

உடல் அளவுகள் "பிழை துல்லியம்" என்ற கருத்து மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. அளவீடு செய்வதன் மூலம் அறிவைப் பெறலாம் என்பது பழமொழி. இந்த வழியில் நீங்கள் வீட்டின் உயரம் அல்லது தெருவின் நீளம் போன்ற பலவற்றைக் கண்டறியலாம்.

அறிமுகம்

"அளவை அளவிடு" என்ற கருத்தின் பொருளைப் புரிந்துகொள்வோம். அளவீட்டு செயல்முறையானது ஒரே மாதிரியான அளவுகளுடன் ஒப்பிடுவதாகும், அவை ஒரு அலகாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகின்றன.

அளவை தீர்மானிக்க லிட்டர்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, நிறை கணக்கிட கிராம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கணக்கீடுகளை மிகவும் வசதியாக செய்ய, SI அமைப்பு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது சர்வதேச வகைப்பாடுஅலகுகள்.

குச்சியின் நீளத்தை மீட்டரில் அளவிடுவதற்கு, நிறை - கிலோகிராம், கன அளவு - கன லிட்டர், நேரம் - வினாடிகள், வேகம் - வினாடிக்கு மீட்டர்.

உடல் அளவுகளை கணக்கிடும் போது அதை எப்போதும் பயன்படுத்த வேண்டிய அவசியமில்லை பாரம்பரிய வழி, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கீட்டைப் பயன்படுத்தினால் போதும். எடுத்துக்காட்டாக, போன்ற குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிட சராசரி வேகம், நீங்கள் பயணித்த தூரத்தை சாலையில் செலவழித்த நேரத்தால் பிரிக்க வேண்டும். சராசரி வேகம் இப்படித்தான் கணக்கிடப்படுகிறது.

ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டதை விட பத்து, நூறு, ஆயிரம் மடங்கு அதிகமான அளவீட்டு அலகுகளைப் பயன்படுத்துதல் அளவிடும் அலகுகள், அவை மடங்குகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

ஒவ்வொரு முன்னொட்டின் பெயரும் அதன் பெருக்கி எண்ணுடன் ஒத்துள்ளது:

1. டெகா.
2. ஹெக்டோ.
3. கிலோ.
4. மெகா.
5. கிகா.
6. தேரா.

இயற்பியல் அறிவியலில், அத்தகைய காரணிகளை எழுத 10 இன் சக்திகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு மில்லியன் 10 6 என எழுதப்படுகிறது.

ஒரு எளிய ஆட்சியாளரில், நீளம் அளவீட்டு அலகு உள்ளது - சென்டிமீட்டர்கள். இது ஒரு மீட்டரை விட 100 மடங்கு குறைவு. 15 செ.மீ ஆட்சியாளர் 0.15 மீ நீளம் கொண்டது.

ஒரு ஆட்சியாளர் என்பது நீளத்தை அளவிடுவதற்கான எளிய வகை அளவிடும் கருவியாகும். மிகவும் சிக்கலான சாதனங்கள் ஒரு தெர்மோமீட்டரால் குறிப்பிடப்படுகின்றன - ஒரு ஹைக்ரோமீட்டருக்கு - ஈரப்பதத்தை தீர்மானிக்க, ஒரு அம்மீட்டர் - மின்சாரம் பரவும் சக்தியின் அளவை அளவிட.

அளவீடுகள் எவ்வளவு துல்லியமாக இருக்கும்?

ஒரு ஆட்சியாளர் மற்றும் ஒரு எளிய பென்சில் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இந்த எழுதுபொருளின் நீளத்தை அளவிடுவதே எங்கள் பணி.

முதலில் நீங்கள் அளவுகோலில் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட பிரிவு விலை என்ன என்பதை தீர்மானிக்க வேண்டும் அளவீட்டு கருவி. இரண்டு பிரிவுகளில், அளவின் நெருங்கிய பக்கவாதம், எண்கள் எழுதப்பட்டுள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, "1" மற்றும் "2".

இந்த எண்களுக்கு இடையில் எத்தனை பிரிவுகள் உள்ளன என்பதைக் கணக்கிடுவது அவசியம். சரியாக எண்ணினால் அது "10" ஆக இருக்கும். பெரிய எண்ணிலிருந்து சிறியதாக இருக்கும் எண்ணைக் கழிப்போம் மற்றும் இலக்கங்களுக்கு இடையிலான பிரிவாக இருக்கும் எண்ணால் வகுப்போம்:

(2-1)/10 = 0.1 (செ.மீ.)

எனவே ஸ்டேஷனரியின் பிரிவை நிர்ணயிக்கும் விலை 0.1 செமீ அல்லது 1 மிமீ என தீர்மானிக்கிறோம். எந்த அளவீட்டு கருவியைப் பயன்படுத்தி பிரிவிற்கான விலைக் காட்டி எவ்வாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்பது தெளிவாகக் காட்டப்பட்டுள்ளது.

10 சென்டிமீட்டருக்கும் குறைவான நீளம் கொண்ட பென்சிலை அளவிடும் போது, ​​நாம் பெற்ற அறிவைப் பயன்படுத்துவோம். ஆட்சியாளரின் மீது நுண்ணிய பிரிவுகள் இல்லை என்றால், பொருளின் நீளம் 10 செ.மீ. அளவீடுகளைச் செய்யும்போது பொறுத்துக்கொள்ளக்கூடிய துல்லியமின்மையை இது குறிக்கிறது.

மேலும் பென்சிலின் நீள அளவுருக்களை தீர்மானித்தல் உயர் நிலைதுல்லியம், பிரிவின் அதிக செலவில், அதிக அளவீட்டு துல்லியம் அடையப்படுகிறது, இது ஒரு சிறிய பிழையை உறுதி செய்கிறது.

இந்த வழக்கில், முற்றிலும் துல்லியமான அளவீடுகளை எடுக்க முடியாது. மற்றும் குறிகாட்டிகள் பிரிவு விலையின் அளவை விட அதிகமாக இருக்கக்கூடாது.

அளவீட்டு பிழையானது விலையின் ½ என்று நிறுவப்பட்டுள்ளது, இது பரிமாணங்களைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் சாதனத்தின் பட்டப்படிப்புகளில் சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது.

9.7 செமீ பென்சிலின் அளவீடுகளை எடுத்த பிறகு, அதன் பிழை குறிகாட்டிகளை நாங்கள் தீர்மானிப்போம். இது இடைவெளி 9.65 - 9.85 செ.மீ.

இந்த பிழையை அளவிடும் சூத்திரம் கணக்கீடு ஆகும்:

A = a ± D (a)

A - செயல்முறைகளை அளவிடுவதற்கான அளவு வடிவத்தில்;

a என்பது அளவீட்டு முடிவின் மதிப்பு;

டி - முழுமையான பிழையின் பதவி.

பிழையுடன் மதிப்புகளைக் கழித்தல் அல்லது சேர்க்கும்போது, ​​​​முடிவு ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட மதிப்பான பிழை குறிகாட்டிகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும்.

கருத்து அறிமுகம்

அதன் வெளிப்பாட்டின் முறையைப் பொறுத்து நாம் கருத்தில் கொண்டால், பின்வரும் வகைகளை நாம் வேறுபடுத்தி அறியலாம்:

• அறுதி.
• உறவினர்.
• கொடுக்கப்பட்டது.

முழுமையான அளவீட்டு பிழையானது மூலதனத்தில் "டெல்டா" என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது. இந்த கருத்து அளவிடப்படும் உடல் அளவின் அளவிடப்பட்ட மற்றும் உண்மையான மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடு என வரையறுக்கப்படுகிறது.

முழுமையான அளவீட்டு பிழையின் வெளிப்பாடு என்பது அளவிடப்பட வேண்டிய அளவின் அலகுகள் ஆகும்.

வெகுஜனத்தை அளவிடும் போது, ​​அது வெளிப்படுத்தப்படும், எடுத்துக்காட்டாக, கிலோகிராம்களில். இது அளவீட்டுத் துல்லியத் தரம் அல்ல.

நேரடி அளவீடுகளின் பிழையை எவ்வாறு கணக்கிடுவது?

அளவீட்டு பிழைகளை சித்தரிப்பதற்கும் அவற்றை கணக்கிடுவதற்கும் வழிகள் உள்ளன. இதற்கு தீர்மானிக்க முடியும் என்பது முக்கியம் உடல் அளவுதேவையான துல்லியத்துடன், முழுமையான அளவீட்டு பிழை என்ன என்பதை அறிய, அதை யாராலும் கண்டுபிடிக்க முடியாது. அதன் எல்லை மதிப்பை மட்டுமே கணக்கிட முடியும்.

இந்த சொல் வழக்கமாகப் பயன்படுத்தப்பட்டாலும், அது துல்லியமாக எல்லைத் தரவைக் குறிக்கிறது. முழுமையான மற்றும் உறவினர் அளவீட்டு பிழைகள் ஒரே எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன, வேறுபாடு அவற்றின் எழுத்துப்பிழையில் உள்ளது.

நீளத்தை அளவிடும் போது, ​​நீளம் கணக்கிடப்படும் அலகுகளில் முழுமையான பிழை அளவிடப்படும். ஒப்பீட்டு பிழை பரிமாணங்கள் இல்லாமல் கணக்கிடப்படுகிறது, ஏனெனில் இது அளவீட்டு முடிவுக்கு முழுமையான பிழையின் விகிதமாகும். இந்த மதிப்பு பெரும்பாலும் சதவீதம் அல்லது பின்னமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய அளவீட்டு பிழைகள் பல உள்ளன வெவ்வேறு வழிகளில்எந்த உடல் அளவுகளை பொறுத்து கணக்கீடுகள்.

நேரடி அளவீட்டு கருத்து

நேரடி அளவீடுகளின் முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய பிழைகள் சாதனத்தின் துல்லியம் வகுப்பு மற்றும் எடையிடும் பிழையை தீர்மானிக்கும் திறனைப் பொறுத்தது.

பிழை எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது என்பதைப் பற்றி பேசுவதற்கு முன், வரையறைகளை தெளிவுபடுத்துவது அவசியம். நேரடி அளவீடு என்பது ஒரு அளவீடு ஆகும், இதன் விளைவாக கருவி அளவிலிருந்து நேரடியாகப் படிக்கப்படுகிறது.

நாம் ஒரு தெர்மோமீட்டர், ரூலர், வோல்ட்மீட்டர் அல்லது அம்மீட்டரைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​நாங்கள் எப்போதும் நேரடி அளவீடுகளை மேற்கொள்கிறோம், ஏனெனில் நாம் நேரடியாக அளவீடு கொண்ட சாதனத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

வாசிப்புகளின் செயல்திறனை பாதிக்கும் இரண்டு காரணிகள் உள்ளன:

• கருவி பிழை.
• குறிப்பு அமைப்பின் பிழை.

நேரடி அளவீடுகளுக்கான முழுமையான பிழை வரம்பு, சாதனம் காட்டும் பிழையின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் எண்ணும் செயல்பாட்டின் போது ஏற்படும் பிழைக்கு சமமாக இருக்கும்.

D = D (பிளாட்) + D (பூஜ்யம்)

மருத்துவ வெப்பமானியின் உதாரணம்

பிழை குறிகாட்டிகள் சாதனத்திலேயே குறிக்கப்படுகின்றன. ஒரு மருத்துவ வெப்பமானியில் 0.1 டிகிரி செல்சியஸ் பிழை உள்ளது. எண்ணும் பிழையானது பிரிவு மதிப்பின் பாதியாகும்.

டி ஓட்ஸ். = சி/2

பிரிவு மதிப்பு 0.1 டிகிரி என்றால், அதற்கு மருத்துவ வெப்பமானிநீங்கள் கணக்கீடுகளை செய்யலாம்:

D = 0.1 o C + 0.1 o C / 2 = 0.15 o C

மற்றொரு வெப்பமானியின் அளவின் பின்புறத்தில் ஒரு விவரக்குறிப்பு உள்ளது மற்றும் சரியான அளவீடுகளுக்கு தெர்மோமீட்டரின் முழு பின்புறத்தையும் மூழ்கடிப்பது அவசியம் என்று சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது. குறிப்பிடப்படவில்லை. எஞ்சியிருப்பது எண்ணிப் பிழை மட்டுமே.

இந்த வெப்பமானியின் அளவிலான பிரிவு மதிப்பு 2 o C ஆக இருந்தால், 1 o C இன் துல்லியத்துடன் வெப்பநிலையை அளவிட முடியும். இவை அனுமதிக்கப்பட்ட முழுமையான அளவீட்டு பிழையின் வரம்புகள் மற்றும் முழுமையான அளவீட்டு பிழையின் கணக்கீடு ஆகும்.

துல்லியத்தை கணக்கிடுவதற்கான ஒரு சிறப்பு அமைப்பு மின் அளவீட்டு கருவிகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மின் அளவீட்டு கருவிகளின் துல்லியம்

அத்தகைய சாதனங்களின் துல்லியத்தைக் குறிப்பிட, துல்லிய வகுப்பு எனப்படும் மதிப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதை குறிக்க "காமா" என்ற எழுத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது. முழுமையான மற்றும் ஒப்பீட்டு அளவீட்டு பிழையை துல்லியமாக தீர்மானிக்க, சாதனத்தின் துல்லிய வகுப்பை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும், இது அளவில் சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது.

உதாரணமாக ஒரு அம்மீட்டரை எடுத்துக் கொள்வோம். அதன் அளவு துல்லியம் வகுப்பைக் குறிக்கிறது, இது 0.5 எண்ணைக் காட்டுகிறது. இது நேரடி மற்றும் மாற்று மின்னோட்டத்தின் அளவீடுகளுக்கு ஏற்றது மற்றும் மின்காந்த அமைப்பு சாதனங்களுக்கு சொந்தமானது.

இது மிகவும் துல்லியமான சாதனம். பள்ளி வோல்ட்மீட்டருடன் ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், அது 4 இன் துல்லிய வகுப்பைக் கொண்டிருப்பதைக் காணலாம். மேலும் கணக்கீடுகளுக்கு இந்த மதிப்பை நீங்கள் அறிந்திருக்க வேண்டும்.

அறிவின் பயன்பாடு

இவ்வாறு, D c = c (அதிகபட்சம்) X γ /100

இந்த சூத்திரத்தை நாங்கள் பயன்படுத்துவோம் குறிப்பிட்ட உதாரணங்கள். ஒரு வோல்ட்மீட்டரைப் பயன்படுத்துவோம் மற்றும் பேட்டரி வழங்கிய மின்னழுத்தத்தை அளவிடுவதில் பிழையைக் கண்டுபிடிப்போம்.

பேட்டரியை நேரடியாக வோல்ட்மீட்டருடன் இணைப்போம், முதலில் ஊசி பூஜ்ஜியத்தில் உள்ளதா என்பதைச் சரிபார்க்கவும். சாதனத்தை இணைக்கும் போது, ​​ஊசி 4.2 பிரிவுகளால் விலகியது. இந்த நிலையை பின்வருமாறு வகைப்படுத்தலாம்:

1. இந்த உருப்படியின் அதிகபட்ச U மதிப்பு 6 என்பதைக் காணலாம்.
2. துல்லிய வகுப்பு -(γ) = 4.
3. U(o) = 4.2 V.
4. சி=0.2 வி

இந்த சூத்திரத் தரவைப் பயன்படுத்தி, முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய அளவீட்டு பிழை பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

D U = DU (எ.கா.) + C/2

D U (எ.கா.) = U (அதிகபட்சம்) X γ /100

D U (எ.கா.) = 6 V X 4/100 = 0.24 V

இது சாதனத்தின் பிழை.

இந்த வழக்கில் முழுமையான அளவீட்டு பிழையின் கணக்கீடு பின்வருமாறு செய்யப்படும்:

D U = 0.24 V + 0.1 V = 0.34 V

மேலே விவாதிக்கப்பட்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, முழுமையான அளவீட்டு பிழையை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை நீங்கள் எளிதாகக் கண்டறியலாம்.

ரவுண்டிங் பிழைகளுக்கு ஒரு விதி உள்ளது. முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய பிழை வரம்புகளுக்கு இடையில் சராசரியைக் கண்டறிய இது உங்களை அனுமதிக்கிறது.

எடை பிழையை தீர்மானிக்க கற்றுக்கொள்வது

நேரடி அளவீடுகளுக்கு இது ஒரு எடுத்துக்காட்டு. எடைக்கு தனி இடம் உண்டு. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, நெம்புகோல் செதில்களுக்கு ஒரு அளவு இல்லை. அத்தகைய செயல்முறையின் பிழையை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வோம். நிறை அளவீட்டின் துல்லியம் எடைகளின் துல்லியம் மற்றும் செதில்களின் முழுமை ஆகியவற்றால் பாதிக்கப்படுகிறது.

அளவின் வலது பான் மீது வைக்கப்பட வேண்டிய எடைகளின் தொகுப்புடன் நெம்புகோல் செதில்களைப் பயன்படுத்துகிறோம். எடைபோட, ஒரு ஆட்சியாளரை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

பரிசோதனையைத் தொடங்குவதற்கு முன், நீங்கள் செதில்களை சமநிலைப்படுத்த வேண்டும். ஆட்சியாளரை இடது கிண்ணத்தில் வைக்கவும்.

நிறை நிறுவப்பட்ட எடைகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். இந்த அளவை அளவிடுவதில் உள்ள பிழையைத் தீர்மானிப்போம்.

D m = D m (செதில்கள்) + D m (எடைகள்)

நிறை அளவீட்டில் உள்ள பிழையானது செதில்கள் மற்றும் எடைகளுடன் தொடர்புடைய இரண்டு சொற்களைக் கொண்டுள்ளது. இந்த மதிப்புகள் ஒவ்வொன்றையும் கண்டறிய, அளவுகள் மற்றும் எடைகளை உற்பத்தி செய்யும் தொழிற்சாலைகள், துல்லியத்தை கணக்கிட அனுமதிக்கும் சிறப்பு ஆவணங்களுடன் தயாரிப்புகளை வழங்குகின்றன.

அட்டவணைகளைப் பயன்படுத்துதல்

நிலையான அட்டவணையைப் பயன்படுத்துவோம். அளவின் பிழை அளவுகோலில் என்ன நிறை வைக்கப்படுகிறது என்பதைப் பொறுத்தது. அது பெரியதாக இருந்தால், அதற்கேற்ப பெரிய பிழை.

மிக இலகுவான உடலை வைத்தாலும் பிழை ஏற்படும். இது அச்சுகளில் ஏற்படும் உராய்வு செயல்முறை காரணமாகும்.

இரண்டாவது அட்டவணை எடைகளின் தொகுப்பிற்கானது. அவை ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்த வெகுஜன பிழையைக் குறிக்கிறது. 10 கிராமில் 1 mg பிழை உள்ளது, அதே 20 கிராம். அட்டவணையில் இருந்து எடுக்கப்பட்ட இந்த எடைகள் ஒவ்வொன்றின் பிழைகளின் கூட்டுத்தொகையை கணக்கிடுவோம்.

நிறை மற்றும் நிறை பிழையை இரண்டு வரிகளில் எழுதுவது வசதியானது, அவை ஒன்றின் கீழே மற்றொன்று அமைந்துள்ளன. சிறிய எடைகள், மிகவும் துல்லியமான அளவீடு.

முடிவுகள்

மதிப்பாய்வு செய்யப்பட்ட பொருளின் போக்கில், முழுமையான பிழையை தீர்மானிக்க இயலாது என்று நிறுவப்பட்டது. நீங்கள் அதன் எல்லை குறிகாட்டிகளை மட்டுமே அமைக்க முடியும். இதைச் செய்ய, கணக்கீடுகளில் மேலே விவரிக்கப்பட்ட சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தவும். இந்த பொருள் 8-9 வகுப்புகளில் உள்ள மாணவர்களுக்கு பள்ளியில் படிக்க முன்மொழியப்பட்டது. பெறப்பட்ட அறிவின் அடிப்படையில், முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய பிழைகளைத் தீர்மானிக்க நீங்கள் சிக்கல்களைத் தீர்க்கலாம்.

கணக்கீடுகளில் எல்லையற்ற தசம பின்னங்களைக் கையாளும் போது, ​​நீங்கள் வசதிக்காக இந்த எண்களை தோராயமாக கணக்கிட வேண்டும், அதாவது அவற்றைச் சுற்றி. தோராயமான எண்களும் பெறப்படுகின்றன வெவ்வேறு பரிமாணங்கள்.

ஒரு எண்ணின் தோராயமான மதிப்பு அதன் சரியான மதிப்பிலிருந்து எவ்வளவு வேறுபடுகிறது என்பதை அறிவது பயனுள்ளதாக இருக்கும். இந்த வேறுபாடு சிறியது, சிறந்தது, மிகவும் துல்லியமாக அளவீடு அல்லது கணக்கீடு செய்யப்படுகிறது என்பது தெளிவாகிறது.

அளவீடுகளின் துல்லியத்தை தீர்மானிக்க (கணக்கீடுகள்), போன்ற ஒரு கருத்து தோராய பிழை. வேறு விதமாக அழைப்பார்கள் முழுமையான பிழை. தோராயமான பிழை என்பது ஒரு எண்ணின் சரியான மதிப்புக்கும் அதன் தோராயமான மதிப்புக்கும் இடையே எடுக்கப்பட்ட மாடுலோ வித்தியாசமாகும்.

a என்பது ஒரு எண்ணின் சரியான மதிப்பு மற்றும் b என்பது அதன் தோராயமான மதிப்பு எனில், தோராயமான பிழையானது |a – b| சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

அளவீடுகளின் விளைவாக எண் 1.5 பெறப்பட்டது என்று வைத்துக்கொள்வோம். இருப்பினும், சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கீட்டின் விளைவாக, இந்த எண்ணின் சரியான மதிப்பு 1.552 ஆகும். இந்த வழக்கில், தோராயமான பிழை |1.552 – 1.5|க்கு சமமாக இருக்கும் = 0.052.

எல்லையற்ற பின்னங்களின் விஷயத்தில், தோராயமான பிழை அதே சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. சரியான எண்ணுக்கு பதிலாக, எல்லையற்ற பின்னம் எழுதப்பட்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, |π – 3.14| = |3.14159... – 3.14| = 0.00159... . தோராயமான பிழை ஒரு விகிதாசார எண்ணால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது என்பது இங்கே மாறிவிடும்.

அறியப்பட்டபடி, தோராயமானது குறைபாடு மற்றும் அதிகப்படியான இரண்டிலும் செய்யப்படலாம். 0.01 துல்லியத்துடன் குறைபாட்டின் மூலம் தோராயமாக மதிப்பிடும் அதே எண் π 3.14 க்கு சமம், மேலும் 0.01 துல்லியத்துடன் மிகைப்படுத்தினால் அது 3.15 க்கு சமம். கணக்கீடு அதன் குறைபாடு தோராயத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான காரணம், ரவுண்டிங் விதிகளைப் பயன்படுத்துவதாகும். இந்த விதிகளின்படி, நிராகரிக்கப்படும் முதல் இலக்கமானது ஐந்து அல்லது ஐந்திற்கும் அதிகமாக இருந்தால், அதிகப்படியான தோராயம் செய்யப்படுகிறது. ஐந்துக்கும் குறைவாக இருந்தால், குறைபாடு காரணமாக. π எண்ணின் தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு மூன்றாவது இலக்கம் 1 ஆக இருப்பதால், 0.01 துல்லியத்துடன் தோராயமாக கணக்கிடும்போது, ​​அது குறைபாட்டால் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

உண்மையில், π எண்ணின் தோராயமான 0.01 பிழைகளை குறைபாடு மற்றும் அதிகப்படியான மூலம் கணக்கிட்டால், நாம் பெறுகிறோம்:

|3,14159... – 3,14| = 0,00159...
|3,14159... – 3,15| = 0,0084...

0.00159 முதல்...

தோராயமான பிழையைப் பற்றி பேசும்போது, ​​அதே போல் தோராயமான விஷயத்திலும் (அதிகப்படியான அல்லது குறைபாடு மூலம்), அதன் துல்லியம் சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது. எனவே மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் π என்ற எண்ணுடன், இது 0.01 துல்லியத்துடன் 3.14 என்ற எண்ணுக்கு சமம் என்று கூற வேண்டும். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, எண்ணுக்கும் அதன் தோராயமான மதிப்புக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டின் மாடுலஸ் 0.01 (0.00159... ≤ 0.01) ஐ விட அதிகமாக இல்லை.

இதேபோல், 0.0084... ≤ 0.01 முதல் 0.01 துல்லியத்துடன் π 3.15 க்கு சமம். இருப்பினும், அதிக துல்லியத்தைப் பற்றி பேசினால், எடுத்துக்காட்டாக 0.005 வரை, 0.005 துல்லியத்துடன் π 3.14 க்கு சமம் என்று சொல்லலாம் (0.00159... ≤ 0.005 முதல்). தோராயமான 3.15 (0.0084... > 0.005 முதல்) தொடர்பாக நாம் இதைச் சொல்ல முடியாது.

பரிமாணங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன நேராக,அளவுகளின் மதிப்புகள் நேரடியாக கருவிகளால் தீர்மானிக்கப்பட்டால் (உதாரணமாக, ஒரு ஆட்சியாளருடன் நீளத்தை அளவிடுதல், ஸ்டாப்வாட்ச் மூலம் நேரத்தை தீர்மானித்தல் போன்றவை). பரிமாணங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன மறைமுக, அளவிடப்பட்ட அளவின் மதிப்பு, அளவிடப்படும் குறிப்பிட்ட உறவோடு தொடர்புடைய மற்ற அளவுகளின் நேரடி அளவீடுகள் மூலம் தீர்மானிக்கப்பட்டால்.

நேரடி அளவீடுகளில் சீரற்ற பிழைகள்

முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய பிழை.அது நிறைவேற்றப்படட்டும் என்அதே அளவு அளவீடுகள் எக்ஸ்முறையான பிழை இல்லாத நிலையில். தனிப்பட்ட அளவீட்டு முடிவுகள் பின்வருமாறு: எக்ஸ் 1 ,எக்ஸ் 2 , …,எக்ஸ் என். அளவிடப்பட்ட மதிப்பின் சராசரி மதிப்பு சிறந்ததாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது:

முழுமையான பிழைஒற்றை அளவீடு வடிவத்தின் வேறுபாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது:

.

சராசரி முழுமையான பிழை என்அலகு அளவீடுகள்:

(2)

அழைக்கப்பட்டது சராசரி முழுமையான பிழை.

உறவினர் பிழைஅளவிடப்பட்ட அளவின் சராசரி மதிப்புக்கு சராசரி முழுமையான பிழையின் விகிதம் அழைக்கப்படுகிறது:

. (3)

நேரடி அளவீடுகளில் கருவி பிழைகள்

சிறப்பு வழிமுறைகள் இல்லை என்றால், கருவி பிழை அதன் பிரிவு மதிப்பின் பாதிக்கு சமமாக இருக்கும் (ஆட்சியாளர், பீக்கர்).

வெர்னியர் பொருத்தப்பட்ட கருவிகளின் பிழையானது வெர்னியர் பிரிவின் மதிப்புக்கு சமம் (மைக்ரோமீட்டர் - 0.01 மிமீ, காலிபர் - 0.1 மிமீ).

அட்டவணை மதிப்புகளின் பிழை கடைசி இலக்கத்தின் அரை அலகுக்கு சமம் (கடைசி குறிப்பிடத்தக்க இலக்கத்திற்குப் பிறகு அடுத்த வரிசையின் ஐந்து அலகுகள்).

மின் அளவீட்டு கருவிகளின் பிழை துல்லியம் வகுப்பின் படி கணக்கிடப்படுகிறது உடன்கருவி அளவில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது:

உதாரணத்திற்கு:
மற்றும்
,

எங்கே யு அதிகபட்சம்மற்றும் நான் அதிகபட்சம்- சாதனத்தின் அளவீட்டு வரம்பு.

டிஜிட்டல் டிஸ்ப்ளே கொண்ட சாதனங்களின் பிழை காட்சியின் கடைசி இலக்கங்களில் ஒன்றுக்கு சமம்.

சீரற்ற மற்றும் கருவிப் பிழைகளை மதிப்பிட்ட பிறகு, யாருடைய மதிப்பு அதிகமாக இருக்கிறதோ அது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படும்.

மறைமுக அளவீடுகளில் பிழைகளின் கணக்கீடு

பெரும்பாலான அளவீடுகள் மறைமுகமானவை. இந்த வழக்கில், விரும்பிய மதிப்பு X என்பது பல மாறிகளின் செயல்பாடாகும் ஏ,பி, c… , இதன் மதிப்புகளை நேரடி அளவீடுகள் மூலம் காணலாம்: X = f( அ, பி, c…).

மறைமுக அளவீடுகளின் விளைவின் எண்கணித சராசரி இதற்கு சமமாக இருக்கும்:

X = f( அ, பி, c…).

பிழையைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு வழி X = f( செயல்பாட்டின் இயற்கை மடக்கை வேறுபடுத்துவது. அ, பி, c...). எடுத்துக்காட்டாக, விரும்பிய மதிப்பு X என்பது X = உறவால் தீர்மானிக்கப்பட்டால் , பின்னர் மடக்கைக்குப் பிறகு நாம் பெறுகிறோம்: lnX = ln அ+ln பி+ln( c+ ஈ).

இந்த வெளிப்பாட்டின் வேறுபாடு வடிவம் கொண்டது:

.

தோராயமான மதிப்புகளின் கணக்கீடு தொடர்பாக, படிவத்தில் உள்ள தொடர்புடைய பிழைக்கு இது எழுதப்படலாம்:

 =
. (4)

முழுமையான பிழை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

Х = Х(5)

எனவே, பிழைகளின் கணக்கீடு மற்றும் மறைமுக அளவீடுகளுக்கான முடிவின் கணக்கீடு பின்வரும் வரிசையில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது:

1) இறுதி முடிவைக் கணக்கிட ஆரம்ப சூத்திரத்தில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து அளவுகளையும் அளவிடவும்.

2) ஒவ்வொரு அளவிடப்பட்ட மதிப்பின் எண்கணித சராசரி மதிப்புகள் மற்றும் அவற்றின் முழுமையான பிழைகளைக் கணக்கிடுங்கள்.

3) அனைத்து அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளின் சராசரி மதிப்புகளை அசல் சூத்திரத்தில் மாற்றவும் மற்றும் விரும்பிய மதிப்பின் சராசரி மதிப்பைக் கணக்கிடவும்:

X = f( அ, பி, c…).

4) மடக்கை அசல் சூத்திரம் X = f( அ, பி, c...) மற்றும் ஒப்பீட்டு பிழைக்கான வெளிப்பாட்டை சூத்திரத்தின் வடிவத்தில் எழுதவும் (4).

5) தொடர்புடைய பிழையை கணக்கிடுக  = .

6) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி முடிவின் முழுமையான பிழையைக் கணக்கிடுங்கள் (5).

7) இறுதி முடிவு இவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:

X = X சராசரி X

எளிமையான செயல்பாடுகளின் முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய பிழைகள் அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:

	அறுதி பிழை	உறவினர் பிழை
	a+ பி
	a+ பி
மிகவும் சிக்கலான கணக்கீடுகளில் துல்லியமற்ற தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கு முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய பிழைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை பல்வேறு அளவீடுகள் மற்றும் ரவுண்டிங் கணக்கீட்டு முடிவுகளுக்கும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய பிழையை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது என்பதைப் பார்ப்போம். முழுமையான பிழை எண்ணின் முழுமையான பிழைஇந்த எண்ணிற்கும் அதன் சரியான மதிப்பிற்கும் உள்ள வித்தியாசத்தை அழைக்கவும். ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம் : இப்பள்ளியில் 374 மாணவர்கள் படிக்கின்றனர். இந்த எண்ணை 400 ஆகச் சுற்றினால், முழுமையான அளவீட்டுப் பிழை 400-374=26 ஆகும். முழுமையான பிழையைக் கணக்கிட, அது அவசியம் மேலும்குறைவானதை கழிக்கவும். முழுமையான பிழைக்கு ஒரு சூத்திரம் உள்ளது. சரியான எண்ணை A என்ற எழுத்தின் மூலம் குறிப்போம், மற்றும் எழுத்து a - சரியான எண்ணின் தோராயமாக. தோராயமான எண் என்பது சரியான எண்ணிலிருந்து சிறிது வேறுபடும் மற்றும் பொதுவாக கணக்கீடுகளில் அதை மாற்றும் எண்ணாகும். பின்னர் சூத்திரம் இப்படி இருக்கும்: Δa=A-a. சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி முழுமையான பிழையை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை நாங்கள் மேலே விவாதித்தோம். நடைமுறையில், ஒரு அளவீட்டைத் துல்லியமாக மதிப்பிடுவதற்கு முழுமையான பிழை போதுமானதாக இல்லை. முழுமையான பிழையைக் கணக்கிட, அளவிடப்பட்ட அளவின் சரியான மதிப்பை அறிந்து கொள்வது அரிதாகவே சாத்தியமாகும். 20 செமீ நீளமுள்ள புத்தகத்தை அளந்து 1 செமீ பிழையை அனுமதித்தால், அளவீடு பெரிய பிழையுடன் இருப்பதாகக் கருதலாம். ஆனால் 20 மீட்டர் சுவரை அளவிடும் போது 1 செமீ பிழை ஏற்பட்டால், இந்த அளவீடு முடிந்தவரை துல்லியமாக கருதப்படலாம். எனவே, நடைமுறையில், ஒப்பீட்டு அளவீட்டு பிழையை தீர்மானிப்பது மிகவும் முக்கியமானது. ± அடையாளத்தைப் பயன்படுத்தி எண்ணின் முழுமையான பிழையைப் பதிவுசெய்க. உதாரணத்திற்கு , வால்பேப்பரின் நீளம் 30 மீ ± 3 செ.மீ. முழுமையான பிழை வரம்பு அதிகபட்ச முழுமையான பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது. உறவினர் பிழை உறவினர் பிழைஒரு எண்ணின் முழுமையான பிழையின் விகிதத்தை எண்ணுடன் அழைக்கிறார்கள். மாணவர்களுடன் எடுத்துக்காட்டில் உள்ள தொடர்புடைய பிழையைக் கணக்கிட, 26 ஐ 374 ஆல் வகுக்கிறோம். 0.0695 எண்ணைப் பெறுகிறோம், அதை ஒரு சதவீதமாக மாற்றி 6% பெறுகிறோம். இது ஒரு பரிமாணமற்ற அளவு என்பதால் ஒப்பீட்டு பிழை ஒரு சதவீதமாகக் குறிக்கப்படுகிறது. ஒப்பீட்டு பிழை என்பது அளவீட்டு பிழையின் துல்லியமான மதிப்பீடாகும். 10 செமீ மற்றும் 10 மீ பிரிவுகளின் நீளத்தை அளவிடும் போது 1 செமீ முழுமையான பிழையை எடுத்துக் கொண்டால், தொடர்புடைய பிழைகள் முறையே 10% மற்றும் 0.1% ஆக இருக்கும். 10 செமீ நீளமுள்ள ஒரு பிரிவிற்கு, 1 செமீ பிழை மிகப் பெரியது, இது 10% பிழை. ஆனால் ஒரு பத்து மீட்டர் பிரிவுக்கு, 1 செமீ ஒரு பொருட்டல்ல, 0.1% மட்டுமே. முறையான மற்றும் சீரற்ற பிழைகள் உள்ளன. முறையான பிழை என்பது மீண்டும் மீண்டும் அளவீடுகளின் போது மாறாமல் இருக்கும். அளவீட்டு செயல்முறையின் செல்வாக்கின் விளைவாக சீரற்ற பிழை ஏற்படுகிறது வெளிப்புற காரணிகள்மற்றும் அதன் அர்த்தத்தை மாற்ற முடியும். பிழைகளை கணக்கிடுவதற்கான விதிகள் பிழைகளின் பெயரளவு மதிப்பீட்டிற்கு பல விதிகள் உள்ளன: எண்களைக் கூட்டி கழிக்கும்போது, ​​அவற்றின் முழுமையான பிழைகளைச் சேர்க்க வேண்டியது அவசியம்; எண்களை வகுத்து பெருக்கும்போது, ​​தொடர்புடைய பிழைகளைச் சேர்க்க வேண்டியது அவசியம்; ஒரு சக்தியாக உயர்த்தப்படும் போது, ​​தொடர்புடைய பிழை அடுக்கு மூலம் பெருக்கப்படுகிறது. தோராயமான மற்றும் துல்லியமான எண்கள் பயன்படுத்தி எழுதப்படுகின்றன தசமங்கள். சராசரி மதிப்பு மட்டுமே எடுக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் சரியான மதிப்பு எண்ணற்ற நீளமாக இருக்கலாம். இந்த எண்களை எப்படி எழுதுவது என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, நீங்கள் உண்மையான மற்றும் சந்தேகத்திற்குரிய எண்களைப் பற்றி அறிந்து கொள்ள வேண்டும். உண்மையான எண்கள் எண்களின் முழுமையான பிழையை மீறும் எண்கள். ஒரு உருவத்தின் இலக்கமானது முழுமையான பிழையை விட குறைவாக இருந்தால், அது சந்தேகத்திற்குரியது என்று அழைக்கப்படுகிறது. உதாரணத்திற்கு , 0.002 பிழையுடன் 3.6714 என்ற பின்னத்திற்கு, சரியான எண்கள் 3,6,7 ஆகவும், சந்தேகத்திற்குரியவை 1 மற்றும் 4 ஆகவும் இருக்கும். தோராயமான எண்ணின் பதிவில் சரியான எண்கள் மட்டுமே எஞ்சியிருக்கும். இந்த வழக்கில் உள்ள பின்னம் இப்படி இருக்கும் - 3.67. நாம் என்ன கற்றுக்கொண்டோம்? அளவீடுகளின் துல்லியத்தை மதிப்பிடுவதற்கு முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய பிழைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. முழுமையான பிழை என்பது துல்லியமான மற்றும் தோராயமான எண்ணுக்கு இடையிலான வித்தியாசம். தொடர்புடைய பிழை என்பது எண்ணின் முழுமையான பிழையின் விகிதமாகும். நடைமுறையில், தொடர்புடைய பிழை மிகவும் துல்லியமாக இருப்பதால் பயன்படுத்தப்படுகிறது.