Звездная величина солнца и луны. Большая ВселеннаяЗвездная величина
Каждая из этих звезд имеет определенную величину, позволяющую их увидеть
Звездная величина - числовая безразмерная величина, характеризирующая яркость звезды или другого космического тела по отношению к видимой площади. Другими словами, эта величина отображает количество электромагнитных волн, телом, которые регистрируются наблюдателем. Поэтому данная величина зависит от характеристик наблюдаемого объекта и расстояния от наблюдателя до него. Термин охватывает лишь видимый, инфракрасный и ультрафиолетовый спектры электромагнитного излучения.
По отношению к точечным источникам света используют также термин «блеск», а к протяженным – «яркость».
Древнегреческий ученый , который жил на территории Турции во II веке до н. э., считается одним из влиятельнейших астрономов античности. Он составил объемный , первый в Европе, описав расположения более чем тысячи небесных светил. Также Гиппарх ввел такую характеристику как звездная величина. Наблюдая невооруженным глазом за звездами, астроном решил разделить их по яркости на шесть величин, где первая величина – самый яркий объект, а шестая - наиболее тусклый.
В XIX веке, британский астрономом Норман Погсон усовершенствовал шкалу измерений звездных величин. Он расширил диапазон ее значений и ввел логарифмическую зависимость. То есть с повышением звездной величины на единицу, яркость объекта уменьшается в 2.512 раза. Тогда звезда 1-й величины (1 m) в сто раз ярче, нежели светило 6-й величины (6 m).
Эталон звездной величины
За эталон небесного светила с нулевой звездной величиной изначально брался блеск , самой яркой точки в . Несколько позже было изложено более точное определение объекта нулевой звездной величины – его освещённость должная равняться 2,54·10 −6 люкс, а световой поток в видимом диапазон 10 6 квантов/(см²·с).
Видимая звездная величина
Описанная выше характеристика, которую определил Гиппарх Никейский, впоследствии стала носить название «видимая» или «визуальная». Имеется в виду, что ее можно наблюдать как при помощи человеческих глаз в видимом диапазоне, так и с использованием различных инструментов вроде телескопа, включая ультрафиолетовый и инфракрасный диапазон. Звездная величина созвездия равна 2 m . Однако мы знаем, что Вега с нулевым блеском (0 m) не самая яркая звезда на небосводе (пятая по блеску, третья для наблюдателей с территории СНГ). Поэтому более яркие звезды могут иметь отрицательную звездную величину, к примеру, (-1.5 m). Также сегодня известно, что среди небесных светил могут быть не только звезды, но и тела, отражающие свет звезд – планеты, кометы или астероиды. Звездная величина полной составляет −12,7 m .
Абсолютная звездная величина и светимость
Для того чтобы была возможность сравнить истинную яркость космических тел, была разработана такая характеристика как абсолютная звездная величина. Согласно ней вычисляется значение видимой звездной величины объекта, если бы этот объект располагался на за 10 (32,62 ) от Земли. В таком случае отсутствуют зависимость от расстояния до наблюдателя при сравнении различных звезд.
Абсолютная звездная величина для космических объектов в использует иное расстояние от тела к наблюдателю. А именно 1 астрономическую единицу, при этом, в теории, наблюдатель должен находиться в центре Солнца.
Более современной и полезной величиной в астрономии стала «светимость». Эта характеристика определяет полную , которую излучает космическое тело за определенный отрезок времени. Для ее вычисления как раз и служит абсолютная звездная величина.
Спектральная зависимость
Как уже говорилось ранее, звездная величина может быть измерена для различных видов электромагнитного излучения, а потому имеет разные значения для каждого диапазона спектра. Для получения картинки какого-либо космического объекта астрономы могут использовать , которые более чувствительны к высокочастотной части видимого света, и на изображении звезды получаются голубыми. Такая звездная величина называется «фотографической», m Pv . Чтобы получилось значение близкое к визуальному («фотовизуальное», m P), фотопластинку покрывают специальной ортохроматической эмульсией и используют желтый светофильтр.
Учеными была составлена так называемая фотометрическая система диапазонов, благодаря которой можно определять основные характеристики космических тел, такие как: температура поверхности, степень отражения света (альбедо, не для звезд), степень поглощения света и прочие. Для этого производится фотографирование светила в разных спектрах электромагнитного излучения и последующие сравнение результатов. Для фотографии наиболее популярны следующие фильтры: ультрафиолетовый, синий (фотографическая звездная величина) и желтый (близкий к фотовизуальному диапазону).
Фотография с запечатленными энергиями всех диапазонов электромагнитных волн определяет так называемую болометрическую звездную величину (m b). С ее помощью, зная расстояние и степень межзвездного поглощения, астрономы вычисляют светимость космического тела.
Звездные величины некоторых объектов
- Солнце = −26,7 m
- Полная Луна = −12,7 m
- Вспышка Иридиума = −9,5 m . Iridium – это система из 66 спутников, которых движутся по орбите Земли и служат для передачи голоса и прочих данных. Периодически поверхность каждого из трех главных аппаратов отсвечивает солнечный свет в сторону Земли, создавая ярчайшую плавную вспышку на небосводе до 10 секунд.
Неодинаковая яркость (или блеск) различных объектов на небе – наверно первое, что замечает человек при наблюдениях; потому, в связи с этим, ещё давно, возникла необходимость во введении удобной величины, которая позволяла бы классифицировать светила по яркости.
История
Впервые такую величину для своих наблюдений невооружённым глазом применил древнегреческий астроном, автор первого европейского звёздного каталога – Гиппарх. Все звёзды в своём каталоге он классифицировал по яркости, обозначив самые яркие – звёздами 1-ой величины, а самые тусклые – звёздами 6-ой величины.Данная система прижилась, а в середине XIX-го века была усовершенствована до своего современного вида английским астрономом Норманом Погсоном.
Таким образом, получили безразмерную физическую величину, логарифмически связанную с освещённостью, которую создают светила (собственно звёздную величину):
m1-m2 =-2,5*lg(L1/L2)
где m1 и m2 звёздные величины светил, а L1 и L2 – освещённости в люксах (лк – единица измерения освещённости в системе СИ), создаваемые этими объектами. Если подставить в левую часть данного уравнения значение m1-m2 = 5, то произведя несложное вычисление, обнаружится, что освещённости в этом случае соотносятся как 1/100, так что разница в блеске на 5 звёздных величин, соответствует разнице в освещённости от объектов в 100 раз.
Продолжая решать эту задачу, извлечём корень 5-ой степени из 100 и мы получим изменение освещённости при разнице в блеске в одну звёздную величину, изменение освещённости составит 2,512 раза.
Это весь основной математический аппарат, необходимый для ориентации в данной шкале яркости.
Шкала звёздных величин
С введением этой системы также нужно было задать начало отсчёта шкалы звёздных величин. Для этого за нулевую звёздную величину (0m), изначально был принят блеск звезды Вега (альфа Лиры). В настоящее же время наиболее точным началом отсчёта является блеск звезды, которая на 0,03m ярче Веги. Однако глаз такую разницу не заметит, так что для визуальных наблюдений – блеск, соответствующий нулевой звёздной величине по-прежнему можно принимать по Веге.
Что ещё важно помнить касаемо данной шкалы – чем меньше звёздная величина, тем ярче объект. К примеру, та же Вега со своим блеском в +0,03 m будет почти в 100 раз ярче звезды с блеском в +5m. Юпитер же со своим максимумом блеска в -2,94m, будет ярче Веги в:
2,94-0,03 = -2,5*lg(L1/L2)
L1/L2 = 15,42 раз
Можно решить эту задачу и другим способом – просто возведя 2,512 в степень, равную разнице звёздных величин объектов:
2,512^(-2,94-0,03) = 15,42
Классификация звёздной величины
Теперь, окончательно разобравшись с матчастью, рассмотрим классификацию применяемых в астрономии звёздных величин.
Первая классификация – по спектральной чувствительности приёмника излучения. В этом плане звёздная величина бывает: визуальной (яркость учитывается только в видимом глазу диапазоне спектра); болометрической (яркость учитывается во всём диапазоне спектра, не только видимый свет, а также ультрафиолетовый, инфракрасный и остальные спектры вместе взятые); фотографической (яркость с учётом чувствительности к спектру фотоэлементов).
Сюда же можно отнести и звёздные величины в конкретном участке спектра (например, в диапазоне голубого света, жёлтого, красного или ультрафиолетового излучения).
Соответственно, визуальная звёздная величина предназначена для оценки блеска светил при визуальных наблюдениях; болометрическая – для оценки общего потока всего излучения от светила; а фотографическая и узкополосные величины – для оценки показателей цвета светил в какой-либо фотометрической системе.
Видимая и абсолютная звёздные величины
Второй тип классификации звёздных величин – по количеству зависимых физических параметров. В этом плане звёздная величина может быть – видимой и абсолютной. Видимая звёздная величина – это тот блеск объекта, который глаз (или другой приёмник излучения) воспринимает непосредственно со своего текущего положения в пространстве.
Зависит этот блеск сразу от двух параметров – это мощность излучения светила и расстояние до него. Абсолютная звёздная величина зависит только от мощности излучения и не зависит от расстояния до объекта, поскольку последнее принимается общим для конкретного класса объектов.
Абсолютная звёздная величина для звёзд определяется, как их видимая звёздная величина если бы расстояние до звезды составляло бы 10 парсек (32,616 световых лет). Абсолютная звёздная величина для объектов Солнечной системы определяется как их видимая звёздная величина, если бы они находились на расстоянии в 1 а.е. от Солнца и показывали бы для наблюдателя свою полную фазу, а сам бы наблюдатель при этом также бы находился в 1 а.е. (149,6 млн. км) от объекта (т.е. в центре Солнца).
Абсолютная звёздная величина метеоров определяется как их видимая звёздная величина, если бы они находились от наблюдателя на расстоянии 100 км и в точке зенита.
Применение звёздных величин
Данные классификации могут применяться совместно. Например, абсолютная визуальная звёздная величина Солнца составляет M(v) = +4,83. а абсолютная болометрическая M(bol) = +4,75, поскольку Солнце светит не только в видимом диапазоне спектра. В зависимости от значения температуры фотосферы (видимой поверхности) звезды, а также её принадлежности к классу светимости (главная последовательность, гигант, сверхгигант и т.д.).
Различаются визуальные и болометрические абсолютные звёздные величины звезды. Например, горячие звёзды (спектральные классы B и О) светят в основном в невидимом глазу ультрафиолетовом диапазоне. Так что их болометрический блеск куда сильнее, чем визуальный. То же касается и холодных звёзд (спектральные классы K и М), которые светят преимущественно в инфракрасном диапазоне.
Абсолютная визуальная звёздная величина самых мощных звёзд (гипергиганты и звёзды Вольфа-Райе) порядка -8, -9. Абсолютная болометрическая может доходить до -11, -12 (что соответствует видимой звёздной величине полной Луны).
Мощность излучения (светимость) при этом в миллионы раз превышает мощность излучения Солнца. Видимая визуальная звёздная величина Солнца с орбиты Земли составляет -26,74m; в районе орбиты Нептуна будет -19,36m. Видимая визуальная звёздная величина самой яркой звезды – Сириуса, составляет -1,5m, а абсолютная визуальная звёздная величина данной звезды +1,44, т.е. Сириус почти в 23 раза ярче Солнца в видимом спектре.
Планета Венера на небе всегда ярче всех звёзд (её видимых блеск колеблется в пределах от -3,8m до -4,9m); несколько менее ярок Юпитер (от -1,6m до -2,94m); Марс во время противостояний имеет видимую звёздную величину порядка -2m и ярче. В общем и целом, большинство планет в большинстве случаев являются самыми яркими объектами неба после Солнца и Луны. Поскольку в окрестностях Солнца нет звёзд с большой светимостью.
Продолжим нашу алгебраическую экскурсию к небесным светилам. В той шкале, которая применяется для оценки блеска звезд, могут, помимо неподвижных звезд, найти себе место и другие светила – планеты, Солнце, Луна. О яркости планет мы побеседуем особо; здесь же укажем звездную величину Солнца и Луны. Звездная величина Солнца выражается числом минус 26,8, а полной Луны – минус 12,6. Почему оба числа отрицательные, читателю, надо думать, понятно после всего сказанного ранее. Но, быть может его приведет в недоумение недостаточно большая разница между звездной величиной Солнца и Луны: первая «всего вдвое больше второй».
Не забудем, однако, что обозначение звездной величины есть, в сущности, некоторый логарифм (при основании 2,5). И как нельзя, сравнивая числа, делить один на другой их логарифмы, так не имеет никакого смысла, сравнивая между собой звездные величины, делить одно число на другое. Каков результат правильного сравнения, показывает следующий расчет.
Если звездная величина Солнца «минус 26,8», то это значит, что Солнце ярче звезды первой величины
в 2,5 27,8 раза.
Луна же ярче звезды первой величины
в 2,5 13,6 раза.
Значит, яркость Солнца больше яркости полной Луны в
Вычислив эту величину (с помощью таблиц логарифмов), получаем 447 000. Вот, следовательно, правильное отношение яркостей Солнца и Луны: дневное светило в ясную погоду освещает Землю в 447 000 раз сильнее, чем полная Луна в безоблачную ночь.
Считая, что количество теплоты , выделяемое Луной, пропорционально количеству рассеиваемого ею света, – а это, вероятно, близко к истине, – надо признать, что Луна посылает нам и теплоты в 447 000 раз меньше, чем Солнце. Известно, что каждый квадратный сантиметр на границе земной атмосферы получает от Солнца около 2 малых калорий теплоты в 1 минуту. Значит, Луна посылает на 1 см 2 Земли ежеминутно не более 225 000-й доли малой калории (т. е. может нагреть 1 г воды в 1 минуту на 225 000-ю часть градуса). Отсюда видно, насколько не обоснованы все попытки приписать лунному свету какое-либо влияние на земную погоду.
Распространенное убеждение, что облака нередко тают под действием лучей полной Луны, – грубое заблуждение, объясняемое тем, что исчезновение облаков в ночное время (обусловленное другими причинами) становится заметным лишь при лунном освещении.
Оставим теперь Луну и вычислим, во сколько раз Солнце ярче самой блестящей звезды всего неба – Сириуса. Рассуждая так же, как и раньше, получаем отношение их блеска:
т. е. Солнце ярче Сириуса в 10 миллиардов раз.
Очень интересен также следующий расчет: во сколько раз освещение, даваемое полной Луной, ярче совокупного освещения всего звездного неба, т. е. всех звезд, видимых простым глазом на одном небесном полушарии? Мы уже вычислили, что звезды от первой до шестой величины включительно светят вместе так, как сотня звезд первой величины. Задача, следовательно, сводится к вычислению того, во сколько раз Луна ярче сотни звезд первой величины.
Это отношение равно
Итак, в ясную безлунную ночь мы получаем от звездного неба лишь 2700-ю долю того света, какой посылает полная Луна, и в 2700 х 447 000, т. е. в 1200 миллионов раз меньше, чем дает в безоблачный день Солнце.
(обозначается m — от англ. M agnitude) — безразмерная величина, характеризующая блеск небесного тела (количество света, поступающего от него) с точки зрения земного наблюдателя. Чем ярче объект, тем меньше его видимая звездная величина.
Слово «видимая» в названии означает лишь то, что звездная величина наблюдается с Земли, и используется для того, чтобы отличать ее от абсолютной звездной величины. Это название относится не только видимого света. Величина, которая воспринимается человеческим глазом (или другим приемником с такой же спектральной чувствительностью), называется визуальной.
Звездная величина обозначается маленькой буквой m в виде верхнего индекса до числового значения. Например, 2 m означает вторую звездную величину.
История
Понятие звездной величины ввел древнегреческий астроном Гиппарх во II веке до нашей эры. Он распределил все доступные невооруженному глазу звезды на шесть величин: яркие он назвал звездами первой величины, найтьмяниши — шестой. Для промежуточных величин считалось, что, скажем, звезды третьей величины, столь же тусклее звезды второй, насколько они ярче звезды четвертой. Этот способ измерения блеска получил распространение благодаря «Альмагесту» — звездном каталога Клавдия Птолемея.
Такая классификационная шкала почти без изменений применялась до середины 19 века. Первым, кто отнесся к звездной величины как в количественной, а не качественной характеристики, был Фридрих Аргеландер. Именно он начал уверенно применять десятичные доли звездных величин.
1856 Норман Погсон формализовал шкалу звездных величин, установив, что звезда первой величины ровно в 100 раз ярче звезду шестой величины. Поскольку в соответствии с закон Вебера — Фехнера изменение освещенности в одинаковое количество раз воспринимается глазом как изменение на одинаковую величину, то разница в одну звездную величину соответствует изменению интенсивности света в ≈ 2,512 раз. Это иррациональное число, которое называют числом Погсон.
Итак, шкала звездных величин является логарифмической: разница звездных величин двух объектов определяется уравнением:
, , — Звездные величины объектов, , — Освещенности, создаваемые ими.Эта формула дает возможность определить лишь разницу звездных величин, но не сами величины. Чтобы с ее помощью построить абсолютную шкалу, необходимо задать нуль-пункт — освещенность, которой соответствует нулевая звездная величина (0 m). Сначала Погсон применял как эталон Полярную звезду, положив, что она имеет ровно второй величины. После того, как выяснилось, что Полярная является переменной звездой, шкалу начали привязывать к Веге (которой приписывали нулевую величину), а затем (когда в Веги тоже заподозрили изменчивость) нуль-пункт шкалы переопределили с помощью нескольких других звезд. Впрочем, для визуальных наблюдений Вега может служить эталоном нулевой звездной величины и дальше, поскольку ее звездная величина в видимом свете равен 0,03 m, что на глаз не отличается от нуля.
Современная шкала звездных величин не ограничивается шестью величинами или только видимым светом. Звездная величина очень ярких объектов является отрицательной. Например, Сириус, самая яркая звезда ночного неба, имеет видимую звездную величину -1,47 m. Современная техника позволяет также измерить блеск Луны и Солнца: полная Луна имеет видимую звездную величину -12,6 m, а Солнце -26,8 m. Орбитальный телескоп "Хаббл" может наблюдать звезды до 31,5 m в видимом диапазоне.
Спектральная зависимость
Звездная величина зависит от спектрального диапазона, в котором осуществляется наблюдение, так как световой поток от любого объекта в различных диапазонах разный.
- Болометрическая звездная величина показывает полную мощность излучения объекта, то есть суммарный поток во всех спектральных диапазонах. Измеряется болометра.
Наиболее распространенная фотометрическая система — система UBV — имеет 3 полосы (спектральные диапазоны, в которых осуществляются измерения). Соответственно, там существуют:
- ультрафиолетовая звездная величина (U) — определяется в ультрафиолетовом диапазоне;
- «Синяя» звездная величина (B) — определяется в синем диапазоне;
- визуальная звездная величина (V) — определяется в видимом диапазоне; кривая спектральной чувствительности выбрана так, чтобы лучше соответствовать человеческому зрению. Глаз наиболее чувствителен к желто-зеленого света с длиной волны около 555 нм.
Разница (U-B или B-V) между звездными величинами одного и того же объекта в разных полосах показывает его цвет и называется показателем цвета. Чем больше показатель цвета, тем краснее объект.
Есть и другие фотометрические системы, в каждой из которых есть различные полосы и, соответственно, можно измерить различные величины. Например, в старой фотографической системе использовались следующие величины:
- фотовизуальными звездная величина (m pv) — мера зчорнення изображение объекта на фотопластинке с оранжевым светофильтром;
- фотографическая звездная величина (m pg) — измеряется на обычной фотопластинке, что чувствительна к синему и ультрафиолетового диапазонов спектра.
Видимые звездные величины некоторых объектов
| Объект | m |
|---|---|
| Солнце | -26,73 |
| Полнолуние | -12,92 |
| Вспышка Иридиуму (максимум) | -9,50 |
| Венера (максимум) | -4,89 |
| Венера (минимум) | -3,50 |
| Юпитер (максимум) | -2,94 |
| Марс (максимум) | -2,91 |
| Меркурий (максимум) | -2,45 |
| Юпитер (минимум) | -1,61 |
| Сириус (самая яркая звезда неба) | -1,47 |
| Канопус (2-я по яркости звезда неба) | -0,72 |
| Сатурн (максимум) | -0,49 |
| Альфа Центавра совокупная яркость А, В | -0,27 |
| Арктур (3-я по яркости звезда неба) | 0,05 |
| Альфа Центавра А (4-я по яркости звезда неба) | -0,01 |
| Вега (5-я по яркости звезда неба) | 0,03 |
| Сатурн (минимум) | 1,47 |
| Марс (минимум) | 1,84 |
| SN 1987A — сверхновая звезда 1987 году в Большом Магеллановом Облаке | 3,03 |
| Туманность Андромеды | 3,44 |
| Слабые звезды, которые видны в мегаполисах | 3 … + 4 |
| Ганимед — спутник Юпитера, самый большой спутник Солнечной системы (максимум) | 4,38 |
| 4 Веста (яркий астероид), в максимуме | 5,14 |
| Уран (максимум) | 5,32 |
| Галактика Треугольника (М33), видимая невооруженным глазом при хорошем небе | 5,72 |
| Меркурий (минимум) | 5,75 |
| Уран (минимум) | 5,95 |
| Найтьмяниши звезды, видимые невооруженным глазом в сельской местности | 6,50 |
| Церера (максимум) | 6,73 |
| NGC 3031 (М81), видимая невооруженным глазом при идеальном небе | 6,90 |
| Найтьмяниши звезды, видимые невооруженным глазом на идеальном небе (Обсерватория Мауна-Кеа, пустыня Атакама) | 7,72 |
| Нептун (максимум) | 7,78 |
| Нептун (минимум) | 8,01 |
| Титан — спутник Сатурна, 2-й по величине спутник Солнечной системы (максимум) | 8,10 |
| Проксима Центавра | 11,10 |
| Самый яркий квазар | 12,60 |
| Плутон (максимум) | 13,65 |
| Макемаке в оппозиции | 16,80 |
| Хаумеа в оппозиции | 17,27 |
| Эрида в оппозиции | 18,70 |
| Слабые звезды, видимые на снимке CCD-детектора на 24 "телескопе при выдержке в 30 мин | 22 |
| Найтьмяниший объект, доступный на 8-метровом наземном телескопе | 27 |
| Найтьмяниший объект, доступный на орбитальном телескопе «Хаббл» | 31,5 |
| Найтьмяниший объект, который будет доступен на 42-метровом наземном телескопе | 36 |
| Найтьмяниший объект, который будет доступен на орбитальном телескопе OWL (запуск планируется 2020 года) | 38 |
Даже далекие от астрономии люди знают, что звезды имеют разный блеск. Наиболее яркие звезды без труда видны на засвеченном городском небе, а самые тусклые едва различимы при идеальных условиях наблюдения.
Для характеристики блеска звезд и других небесных светил (например, планет, метеоров, Солнца и Луны) ученые выработали шкалу звездных величин.
Видимая звездная величина (m; часто ее называют просто "звездная величина") указывает поток излучения вблизи наблюдателя, т. е. наблюдаемую яркость небесного источника, которая зависит не только от реальной мощности излучения объекта, но и от расстояния до него.
Это безразмерная астрономическая величина, характеризующая создаваемую небесным объектом вблизи наблюдателя освещенность.
Освещённость
– световая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади.
Единицей измерения освещённости в Международной системе единиц (СИ) служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр), в СГС (сантиметр-грамм-секунда) – фот (один фот равен 10 000 люксов).
Освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. При удалении источника от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (закон обратных квадратов).
Субъективно видимая звездная величина воспринимается как блеск (у точечных источников) или яркость (у протяженных).
При этом блеск одного источника указывают путем его сравнения с блеском другого, принятого за эталон. Такими эталонами обычно служат специально подобранные непеременные звезды.
Звездную величину сначала ввели как указатель видимого блеска звезд в оптическом диапазоне, но позже распространили и на другие диапазоны излучения: инфракрасный, ультрафиолетовый.
Таким образом, видимая звёздная величина m или блеск является мерой освещённости Е, создаваемой источником на перпендикулярной к его лучам поверхности в месте наблюдения.
Исторически все началось более 2000 лет назад, когда древнегреческий астроном и математик Гиппарх (II век до нашей эры) поделил видимые глазом звезды на 6 величин.
Самым ярким звездам Гиппарх присвоил первую звездную величину, а самым тусклым, едва видимым глазом, – шестую, остальные равномерно распределил по промежуточным величинам. Причем, разделение на звездные величины Гиппарх произвел так, чтобы звезды 1-й величины казались настолько ярче звезд 2-й величины, насколько те кажутся ярче звезд 3-й величины и т. д. То есть от градации к градации блеск звезд изменялся на одну и ту же величину.
Как позже выяснилось, связь такой шкалы с реальными физическими величинами логарифмическая, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается глазом как изменение на одинаковую величину – эмпирический психофизиологический закон Вебера – Фехнера , согласно которому интенсивность ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.
Это связано с особенностями человеческого восприятия, для примера, если в люстре последовательно зажигается 1, 2, 4, 8, 16 одинаковых лампочек, то нам кажется, что освещенность в комнате все время увеличивается на одну и ту же величину. То есть количество включаемых лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз (в примере вдвое), чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен.
Логарифмическая зависимость силы ощущения Е от физической интенсивности раздражителя Р выражается формулой:
Е = к log P + a, (1)
где k и a – некие постоянные, определяемые данной сенсорной системой.
В середине 19 в. английский астроном Норман Погсон осуществил формализацию шкалы звездных величин, которая учитывала психофизиологический закон зрения.
Основываясь на реальных результатах наблюдений, он постулировал, что
ЗВЕЗДА ПЕРВОЙ ВЕЛИЧИНЫ РОВНО В 100 РАЗ ЯРЧЕ ЗВЕЗДЫ ШЕСТОЙ ВЕЛИЧИНЫ.
При этом в соответствии с выражением (1) видимая звездная величина определяется равенством:
m = -2,5 lg E + a, (2)
2,5 – коэффициент Погсона, знак минус – дань исторической традиции (более яркие звезды имеют меньшую, в т. ч. отрицательную, звездную величину);
a – нуль-пункт шкалы звёздных величин, устанавливаемый международным соглашением, связанным с выбором базовой точки измерительной шкалы.
Если Е 1 и Е 2 соответствуют звёздным величинам m 1 и m 2 , то из (2) следует, что:
E 2 /E 1 = 10 0,4(m 1 - m 2) (3)
Уменьшение звездной величины на единицу m1 - m2 = 1 приводит к увеличению освещённости Е примерно в 2,512 раза. При m 1 - m 2 = 5, что соответствует диапазону от 1-й до 6-й звездной величины, изменение освещенности будет Е 2 /Е 1 =100.
Формула Погсона в её классическом виде устанавливает связь между видимыми звездными величинами:
m 2 - m 1 = -2,5 (lgE 2 - lgE 1) (4)
Данная формула позволяет определять разницу звёздных величин, но не сами величины.
Чтобы с её помощью построить абсолютную шкалу, необходимо задать нуль-пункт – блеск, которому соответствует нулевая звездная величина (0 m). Сначала в качестве 0 m был принят блеск Веги. Потом нуль-пункт был переопределён, но для визуальных наблюдений Вега до сих пор может служить эталоном нулевой видимой звёздной величины (по современной системе, в полосе V системы UBV, её блеск равен +0,03 m , что на глаз неотличимо от нуля).
Обычно же нуль-пункт шкалы звездных величин принимают условно по совокупности звезд, тщательная фотометрия которых выполнена различными методами.
Также за 0 m принята вполне определенная освещенность, равная энергетической величине E=2,48*10 -8 Вт/м². Собственно, именно освещенность и определяют при наблюдениях астрономы, а уже потом ее специально переводят в звездные величины.
Делают они это не только потому что «так привычнее», но и потому что звездная величина оказалась очень удобным понятием.
звездная величина оказалась очень удобным понятием
Измерять освещенность в ваттах на квадратный метр крайне громоздко: для Солнца величина получается большой, а для слабых телескопических звезд – очень маленькой. В то же время оперировать звездными величинами гораздо легче, так как логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин.
Погсоновская формализация в последующем стала стандартным методом оценки звёздной величины.
Правда, современная шкала уже не ограничивается шестью звездными величинами или только видимым светом. Очень яркие объекты могут иметь отрицательную звездную величину. Например, Сириус, ярчайшая звезда небесной сферы, имеет звездную величину минус 1,47 m . Современная шкала позволяет также получить значение для Луны и Солнца: полнолуние имеет звездную величину -12,6 m , а Солнце -26,8 m . Орбитальный телескоп «Хаббл» может наблюдать объекты, блеск которых составляет величины примерно до 31,5 m .
Шкала звездных величин
(шкала – обратная: меньшим значениям соответствуют более яркие объекты)
Видимые звездные величины некоторых небесных тел
Солнце: -26,73
Луна (в полнолуние): -12,74
Венера (в максимуме блеска): -4,67
Юпитер (в максимуме блеска): -2,91
Сириус: -1,44
Вега: 0,03
Самые слабые звезды, видимые невооруженным глазом: около 6,0
Солнце с расстояния 100 световых лет: 7,30
Проксима Центавра: 11,05
Самый яркий квазар: 12,9
Самые слабые объекты, снимки которых получены телескопом «Хаббл»: 31,5