Звездные величины. Звёздная величина

Продолжим нашу алгебраическую экскурсию к небесным светилам. В той шкале, которая применяется для оценки блеска звёзд, могут, помимо неподвижных звёзд; найти себе место и другие светила – планеты, Солнце, Луна. О яркости планет мы побеседуем особо; здесь же укажем звёздную величину Солнца и Луны. Звёздная величина Солнца выражается числом минус 26,8, а полной1) Луны – минус 12,6. Почему оба числа отрицательные, читателю, надо думать, понятно после всего сказанного ранее. Но, быть может, его приведёт в недоумение недостаточно большая разница между звёздной величиной Солнца и Луны: первая «всего вдвое больше второй».

Не забудем, однако, что обозначение звёздной величины есть, в сущности, некоторый логарифм (при основании 2,5). И как нельзя, сравнивая числа, делить один на другой их логарифмы, так не имеет никакого смысла, сравнивая между собой звёздные величины, делить одно число на другое. Каков результат правильного сравнения, показывает следующий расчёт.

Если звёздная величина Солнца «минус 26,8», то это значит, что Солнце ярче звезды первой величины

в 2,527,8 раза. Луна же ярче звезды первой величины

в 2,513,6 раза.

Значит, яркость Солнца больше яркости полной Луны в

2,5 27,8 2,5 14,2раза. 2,5 13,6

Вычислив эту величину (с помощью таблиц логарифмов), получаем 447 000. Вот, следовательно, правильное отношение яркостей Солнца и Луны: дневное светило в ясную погоду освещает Землю в 447 000 раз сильнее, чем полная Луна в безоблачную ночь.

Считая, что количество теплоты, отбрасываемое Луной, пропорционально количеству рассеиваемого ею света, – а это, вероятно, близко к истине, – надо признать, что Луна посылает нам и теплоты в 447 000 раз меньше, чем Солнце. Известно, что каждый квадратный сантиметр на границе земной атмосферы получает от Солнца около 2 малых калорий теплоты в 1 минуту. Значит, Луна посылает на 1 см2 Земли ежеминутно не более 225 000-й доли малой калории (т. е. может нагреть 1 г воды в 1 минуту на 225 000-ю часть градуса). Отсюда видно, насколько не обоснованы все попытки приписать лунному свету какое-либо влияние на земную погоду2) .

1) В первой и в последней четверти звёздная величина Луны минус 9.

2) Вопрос о том, может ли Луна влиять на погоду своим притяжением, будет рассмотрен в конце книги (см. «Луна и погода»).

Распространённое убеждение, что облака нередко тают под действием лучей полной Луны, – грубое заблуждение, объясняемое тем, что исчезновение облаков в ночное время (обусловленное другими причинами) становится заметным лишь при лунном освещении.

Оставим теперь Луну и вычислим, во сколько раз Солнце ярче самой блестящей звезды всего неба – Сириуса. Рассуждая так же, как и раньше, получаем отношение их блеска:

2,5 27,8	2,5 25,2
2,52,6

т. е. Солнце ярче Сириуса в 10 миллиардов раз.

Очень интересен также следующий расчёт: во сколько раз освещение, даваемое полной Луной, ярче совокупного освещения всего звёздного неба, т. е. всех звёзд, видимых простым глазом на одном небесном полушарии? Мы уже вычислили, что звёзды от первой до шестой величины включительно светят вместе так, как сотня звёзд первой величины. Задача, следовательно, сводится к вычислению того, во сколько раз Луна ярче сотни звёзд первой величины.

Это отношение равно

2,5 13,6

100 2700.

Итак, в ясную безлунную ночь мы получаем от звёздного неба лишь 2700-ю долю того света, какой посылает полная Луна, и в 2700×447 000, т. е. в 1200 миллионов раз меньше, чем даёт в безоблачный день Солнце.

Прибавим ещё, что звёздная величина нормальной международной

«свечи» на расстоянии 1 м равна минус 14,2, значит, свеча на указанном расстоянии освещает ярче полной Луны в 2,514,2-12,6 т. е. в четыре раза.

Небезынтересно, может быть, отметить ещё что прожектор авиационного маяка силой в 2 миллиарда свечей виден был бы с расстояния Луны звездой 4½-й величины, т. е. мог бы различаться невооружённым глазом.

Истинный блеск звёзд и Солнца

Все оценки блеска, которые мы делали до сих пор, относились только к их видимому блеску. Приведённые числа выражают блеск светил на тех расстояниях, на каких каждое из них в действительности находится. Но мы хорошо знаем, что звёзды удалены от нас неодинаково; видимый блеск звёзд говорит нам поэтому как об их истинном блеске, так и об их удалении от нас, – вернее, ни о том, ни о другом, пока мы не расчленим оба фактора. Между тем важно знать, каков был бы сравнительный блеск или, как говорят, «светимость» различных звёзд, если бы они находились от нас на одинаковом расстоянии.

Ставя так вопрос, астрономы вводят понятие об «абсолютной» звёздной величине звёзд. Абсолютной звёздной величиной звезды называется та, которую звезда имела бы, если бы находилась от нас на рас-

стоянии 10 «парсеков». Парсек – особая мера длины, употребляемая для звёздных расстояний; о её происхождении мы побеседуем позднее особо, здесь скажем лишь, что один парсек составляет около 30 800 000 000 000 км. Самый расчёт абсолютной звёздной величины произвести нетрудно, если знать расстояние звезды и принять во внимание, что блеск должен убывать пропорционально квадрату расстояния1) .

Мы познакомим читателя с результатом лишь двух таких расчётов: для Сириуса и для нашего Солнца. Абсолютная величина Сириуса +1,3, Солнца +4,8. Это значит, что с расстояния 30 800 000 000 000 км Сириус сиял бы нам звездой 1,3-й величины, а паше Солнце 4,8-й величины, т. е. слабее Сириуса в

2,5 3,8 2,53,5 25раз,

2,50,3

хотя видимый блеск Солнца в 10 000 000 000 раз больше блеска Сириуса.

Мы убедились, что Солнце – далеко не самая яркая звезда неба. Не следует, однако, считать наше Солнце совсем пигмеем среди окружающих его звёзд: светимость его всё же выше средней. По данным звёздной статистики, средними по светимости из звёзд, окружающих Солнце до расстояния 10 парсеков, являются звёзды девятой абсолютной величины. Так как абсолютная величина Солнца равна 4,8, то оно ярче, нежели средняя из «соседних» звёзд, в

	2,58	2,54,2	50 раз.
	2,53,8

Будучи в 25 раз абсолютно тусклее Сириуса, Солнце оказывается всё же в 50 раз ярче, чем средние из окружающих его звёзд.

Самая яркая звезда из известных

Самой большой светимостью обладает недоступная простому глазу звёздочка восьмой величины в созвездии Золотой Рыбы, обозначаемая

1) Вычисление можно выполнить по следующей формуле, происхождение которой станет ясно читателю, когда немного позднее он познакомится ближе с «парсеком» и «параллаксом»:

Здесь М – абсолютная величина звезды,m – её видимая величина,π – параллакс звезды в

секундах. Последовательные преобразования таковы: 2,5M = 2,5m · 100π 2 ,

M lg 2,5 =m lg 2,5 + 2 + 2 lgπ , 0,4M = 0,4m +2 + 2 lgπ ,

M =m + 5 + 5 lgπ .

Для Сириуса, например, m = –1,6π = 0",38. Поэтому его абсолютная величина

M = –l,6 + 5 + 5 lg 0,38 = 1,3.

латинской буквой S. Созвездие Золотой Рыбы находится в южном полушарии неба и не видно в умеренном поясе нашего полушария. Упомянутая звёздочка входит в состав соседней с нами звёздной системы – Малого Магелланова Облака, расстояние которого от нас оценивается примерно в 12 000 раз больше, чем расстояние до Сириуса. На таком огромном удалении звезда должна обладать совершенно исключительной светимостью, чтобы казаться даже восьмой величины. Сириус, заброшенный так же глубоко в пространстве, сиял бы звездой 17-й величины, т. е. был бы едва виден в самый могущественный телескоп.

Какова же светимость этой замечательной звезды? Расчёт даёт такой результат: минус восьмая величина. Это значит, что наша звезда абсолютно в: 400 000 раз (примерно) ярче Солнца! При такой исключительной яркости звезда эта, будучи помещена на расстоянии Сириуса, казалась бы на девять величин ярче его, т. е. имела бы примерно яркость Луны в фазе четверти! Звезда, которая с расстояния Сириуса могла бы заливать Землю таким ярким светом, имеет бесспорное право считаться самой яркой из известных нам звёзд.

Звёздная величина планет на земном и чужом небе

Возвратимся теперь к мысленному путешествию на другие планеты (проделанному нами в разделе «Чужие небеса») и оценим более точно блеск сияющих там светил. Прежде всего укажем звёздные величины планет в максимуме их блеска на земном небе. Вот табличка.

На небе Земли:

Венера.............................		Сатурн..............................
Марс..................................		Уран..................................
Юпитер...........................		Нептун.............................
Меркурий......................

Просматривая её, видим, что Венера ярче Юпитера почти на две звёздные величины, т. е. в 2,52 = 6,25 раза, а Сириуса в 2,5-2,7 = 13 раз

(блеск Сириуса – 1,6-й величины). Из той же таблички видно, что тусклая планета Сатурн всё же ярче всех неподвижных звёзд, кроме Сириуса и Канопуса. Здесь мы находим объяснение тому факту, что планеты (Венера, Юпитер) бывают иногда днём видны простым глазом, звёзды же при дневном свете совершенно недоступны невооружённому зрению.

Даже далекие от астрономии люди знают, что звезды имеют разный блеск. Наиболее яркие звезды без труда видны на засвеченном городском небе, а самые тусклые едва различимы при идеальных условиях наблюдения. Для характеристики блеска звезд и других небесных светил (например, планет, метеоров, Солнца и Луны) ученые выработали шкалу звездных величин.

Понятие «звездная величина» используется астрономами более 2000 лет. Вероятно, первым его ввел известный древнегреческий астроном и математик Гиппарх во II веке до нашей эры. Регулярно наблюдая звездное небо с острова Родос в Эгейском море, Гиппарх однажды стал свидетелем появления новой яркой звезды в созвездии Скорпиона. Находясь под впечатлением от этого события, астроном решил составить каталог звезд, дабы в дальнейшем быстро находить новые звезды, если таковые появятся. В результате астроном переписал 1025 звезд: он не только дал для каждой звезды координаты, но и поделил их на 6 звездных величин.

Самым ярким звездам Гиппарх присвоил первую звездную величину, а самым тусклым , едва видимым глазом, - шестую . При этом звезды 2-й величины считались во столько раз слабее звезд 1-й, насколько звезды 3-й величины слабее звезд 2-й и так далее: получалась арифметическая прогрессия. В каталоге Гиппарха оказалось 15 звезд первой величины, 45 звезд - второй, 208 - третьей, 474 - четвертой, 217 - пятой и 49 звезд шестой величины (плюс несколько туманностей).

Почему Гиппарх назвал характеристику блеска звезд величиной ?

В древности люди полагали, что звезды находятся на небесной сфере на одном расстоянии от Земли, поэтому различие в яркости звезд объяснялось различием в их реальных размерах или величине.

Отсюда звезды первой величины должны были быть гораздо крупнее звезд шестой величины.

Согласно введенной Гиппархом шкале, такие звезды как , Денеб или Капелла имели первую звездную величину (сокращенно записывается как 1 m), и это были самые крупные, «важные» звезды. Звезды ковша Большой Медведицы имели в среднем 2 m , это были уже звезды «помельче». Со временем астрономы поняли, что звездная величина определяет не настоящие размеры светила, а лишь его блеск, то есть освещенность, которую оно создает на Земле , однако продолжали пользоваться шкалой Гиппарха.

Следует помнить, что шкала звездных величин - обратная: чем звезда ярче, тем ее величина меньше. И наоборот, чем звезда тусклее, тем большую величину она имеет.

К середине XIX века развитие науки потребовало определять блеск светил более точно. В частности, оказалось, что человеческое зрение устроено особым образом: при изменении освещенности в геометрической прогрессии оно передает нам ощущения в арифметической прогрессии. Оказалось, что не 6 звезд 6-й величины создадут такую же освещенность, как и звезда 1-й (как предполагалось ранее), а целая сотня!

В 1856 году английский астроном Норман Погсон предложил построить шкалу звездных величин, учитывая психофизический закон зрения. Согласно Погсону звезда 1-й величины по определению создавала освещенность ровно в 100 раз бо́льшую, чем звезда 6 m . Таким образом получается, что современная шкала звездных величин - логарифмическая: звезда 1-й величины примерно в 2,512 раз ярче звезды 2-й, а та, в свою очередь, в 2,512 раза ярче звезды 3-й звездной величины и так далее.

Звездная величина - безразмерная характеристика блеска небесного светила. На этом снимке изображено известное двойное скопление в созвездии Персея. Самые яркие звезды на фото имеют 6 звездную величину, самые тусклые - около 17-й. Согласно формуле Погсона ярчайшие звезды на фото в 25000 раз ярче едва заметных. © New Forest Observatory

Но от чего вести отчет? Что принять за нуль-пункт?

Как известно, астрономия - наука точная, и потому любая физическая характеристика должна измеряться в каких-то величинах. Так, сила измеряется в ньютонах, энергия - в джоулях. В этом смысле звездная величина - безразмерная характеристика блеска небесных светил. Погсон предложил считать блеск Полярной звезды равным ровно 2 m (совсем как Цельсий за 0° принял точку замерзания воды), а величины остальных звезд определить, отталкиваясь от нее. Но впоследствии оказалось, что блеск Полярной звезды не постоянен, и тогда в качестве эталона уже взяли Вегу. Сегодня за 0 m принята вполне определенная освещенность, равная энергетической величине E =2,48*10^-8 Вт/м² .

Собственно, именно освещенность и определяют при наблюдениях астрономы, а уже потом ее специально переводят в звездные величины.

Делают они это не только потому что «так привычнее», но и потому что звездная величина оказалась очень удобным понятием. Измерять освещенность в ваттах на квадратный метр крайне громоздко: для Солнца величина получается большой, а для слабых телескопических звезд - очень маленькой. В то же время оперировать звездными величинами гораздо легче (как раз из-за того, что это логарифмическая шкала). Так, блеск Солнца равен -26,73 m , а блеск самых слабых объектов, снимки которых можно получить с помощью телескопа «Хаббл», равен примерно 31,50 m . Как видим, разница составляет всего в 58 «ступенек».

Вначале звездная величина использовалась как указатель блеска звезд, которые наблюдались в оптике (то есть, визуально или фотографически). Позже шкалу распространили на ультрафиолетовый и инфракрасный диапазоны излучения. Ясно, что звезды излучают неравномерно на разных длинах волн, поэтому звездная величина небесного светила зависит от спектральной чувствительности приемника излучения.

Визуальная звездная величина mv отвечает спектральной чувствительности человеческого глаза (максимум приходится на длину волны лямбда=555 мкм).

Фотовизуальная звездная величина V (или желтая) практически совпадает с визуальной и в настоящее время именно в шкале фотовизуальных величин обозначается блеск звезд и других небесных тел в каталогах, предназначенных для любителей астрономии..

Фотографическая звездная величина B (или синяя) определяется измерением блеска звезды по фотопластинке, чувствительной к синим лучам, или при помощи фотоумножителя с синим фильтром.

Наконец, болометрическая звездная величина mbol отвечает суммарной мощности излучения звезды во всех диапазонах спектра. Например, болометрическая звездная величина Солнца лишь немного меньше визуальной, так как почти все излучение звезды приходится на видимый диапазон. С другой стороны, болометрическая зв. вел. красных карликов гораздо меньше их визуальной зв. величины, так как бо́льшая часть энергии излучения приходится на инфракрасный диапазон. Та же ситуация наблюдается и с горячими звездами спектральных классов О и В, которые излучают в основном в ультрафиолете.

Шкала звездных величин. Рисунок: Большая Вселенная

До сих пор, говоря о звездной величине, мы подразумевали видимую звездную величину , т. е. ту, которая регистрируется непосредственно при наблюдении небесного светила. Видимая звездная величина означает «наблюдаемая», «кажущаяся» и ничего не говорит о том, какова реальная светимость небесного тела . Например, Венера на небе выглядит гораздо ярче любой звезды; ее максимальный блеск достигает -4,67 m . Однако это не значит, что планета «излучает» больше света, чем звезды; большой блеск Венеры объясняется ее близостью к Земле.

Чтобы сравнить реальные потоки световой энергии, идущие от небесных тел, астрономы условно располагают их на стандартном расстоянии 10 парсек от Земли. Абсолютная звездная величина (М) показывает, какую видимую звездную величину имело бы небесное тело в том случае, если бы расстояние до него составляло 10 парсек .

Видимые звездные величины некоторых небесных тел

Солнце: -26,73
Луна (в полнолуние): -12,74
Венера (в максимуме блеска): -4,67
Юпитер (в максимуме блеска): -2,91
Сириус: -1,44
Вега: 0,03
Самые слабые звезды, видимые невооруженным глазом: около 6,0
Солнце с расстояния 100 световых лет: 7,30
Проксима Центавра: 11,05
Самый яркий квазар: 12,9
Самые слабые объекты, снимки которых получены телескопом «Хаббл»: 31,5

Даже далекие от астрономии люди знают, что звезды имеют разный блеск. Наиболее яркие звезды без труда видны на засвеченном городском небе, а самые тусклые едва различимы при идеальных условиях наблюдения.

Для характеристики блеска звезд и других небесных светил (например, планет, метеоров, Солнца и Луны) ученые выработали шкалу звездных величин.

Видимая звездная величина (m; часто ее называют просто "звездная величина") указывает поток излучения вблизи наблюдателя, т. е. наблюдаемую яркость небесного источника, которая зависит не только от реальной мощности излучения объекта, но и от расстояния до него.

Это безразмерная астрономическая величина, характеризующая создаваемую небесным объектом вблизи наблюдателя освещенность.

Освещённость – световая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади.
Единицей измерения освещённости в Международной системе единиц (СИ) служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр), в СГС (сантиметр-грамм-секунда) – фот (один фот равен 10 000 люксов).

Освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. При удалении источника от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (закон обратных квадратов).

Субъективно видимая звездная величина воспринимается как блеск (у точечных источников) или яркость (у протяженных).

При этом блеск одного источника указывают путем его сравнения с блеском другого, принятого за эталон. Такими эталонами обычно служат специально подобранные непеременные звезды.

Звездную величину сначала ввели как указатель видимого блеска звезд в оптическом диапазоне, но позже распространили и на другие диапазоны излучения: инфракрасный, ультрафиолетовый.

Таким образом, видимая звёздная величина m или блеск является мерой освещённости Е, создаваемой источником на перпендикулярной к его лучам поверхности в месте наблюдения.

Исторически все началось более 2000 лет назад, когда древнегреческий астроном и математик Гиппарх (II век до нашей эры) поделил видимые глазом звезды на 6 величин.

Самым ярким звездам Гиппарх присвоил первую звездную величину, а самым тусклым, едва видимым глазом, – шестую, остальные равномерно распределил по промежуточным величинам. Причем, разделение на звездные величины Гиппарх произвел так, чтобы звезды 1-й величины казались настолько ярче звезд 2-й величины, насколько те кажутся ярче звезд 3-й величины и т. д. То есть от градации к градации блеск звезд изменялся на одну и ту же величину.

Как позже выяснилось, связь такой шкалы с реальными физическими величинами логарифмическая, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается глазом как изменение на одинаковую величину – эмпирический психофизиологический закон Вебера – Фехнера , согласно которому интенсивность ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.

Это связано с особенностями человеческого восприятия, для примера, если в люстре последовательно зажигается 1, 2, 4, 8, 16 одинаковых лампочек, то нам кажется, что освещенность в комнате все время увеличивается на одну и ту же величину. То есть количество включаемых лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз (в примере вдвое), чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен.

Логарифмическая зависимость силы ощущения Е от физической интенсивности раздражителя Р выражается формулой:

Е = к log P + a, (1)

где k и a – некие постоянные, определяемые данной сенсорной системой.

В середине 19 в. английский астроном Норман Погсон осуществил формализацию шкалы звездных величин, которая учитывала психофизиологический закон зрения.

Основываясь на реальных результатах наблюдений, он постулировал, что

ЗВЕЗДА ПЕРВОЙ ВЕЛИЧИНЫ РОВНО В 100 РАЗ ЯРЧЕ ЗВЕЗДЫ ШЕСТОЙ ВЕЛИЧИНЫ.

При этом в соответствии с выражением (1) видимая звездная величина определяется равенством:

m = -2,5 lg E + a, (2)

2,5 – коэффициент Погсона, знак минус – дань исторической традиции (более яркие звезды имеют меньшую, в т. ч. отрицательную, звездную величину);
a – нуль-пункт шкалы звёздных величин, устанавливаемый международным соглашением, связанным с выбором базовой точки измерительной шкалы.

Если Е 1 и Е 2 соответствуют звёздным величинам m 1 и m 2 , то из (2) следует, что:

E 2 /E 1 = 10 0,4(m 1 - m 2) (3)

Уменьшение звездной величины на единицу m1 - m2 = 1 приводит к увеличению освещённости Е примерно в 2,512 раза. При m 1 - m 2 = 5, что соответствует диапазону от 1-й до 6-й звездной величины, изменение освещенности будет Е 2 /Е 1 =100.

Формула Погсона в её классическом виде устанавливает связь между видимыми звездными величинами:

m 2 - m 1 = -2,5 (lgE 2 - lgE 1) (4)

Данная формула позволяет определять разницу звёздных величин, но не сами величины.

Чтобы с её помощью построить абсолютную шкалу, необходимо задать нуль-пункт – блеск, которому соответствует нулевая звездная величина (0 m). Сначала в качестве 0 m был принят блеск Веги. Потом нуль-пункт был переопределён, но для визуальных наблюдений Вега до сих пор может служить эталоном нулевой видимой звёздной величины (по современной системе, в полосе V системы UBV, её блеск равен +0,03 m , что на глаз неотличимо от нуля).

Обычно же нуль-пункт шкалы звездных величин принимают условно по совокупности звезд, тщательная фотометрия которых выполнена различными методами.

Также за 0 m принята вполне определенная освещенность, равная энергетической величине E=2,48*10 -8 Вт/м². Собственно, именно освещенность и определяют при наблюдениях астрономы, а уже потом ее специально переводят в звездные величины.

Делают они это не только потому что «так привычнее», но и потому что звездная величина оказалась очень удобным понятием.

звездная величина оказалась очень удобным понятием

Измерять освещенность в ваттах на квадратный метр крайне громоздко: для Солнца величина получается большой, а для слабых телескопических звезд – очень маленькой. В то же время оперировать звездными величинами гораздо легче, так как логарифмическая шкала исключительно удобна для отображения очень больших диапазонов значений величин.

Погсоновская формализация в последующем стала стандартным методом оценки звёздной величины.

Правда, современная шкала уже не ограничивается шестью звездными величинами или только видимым светом. Очень яркие объекты могут иметь отрицательную звездную величину. Например, Сириус, ярчайшая звезда небесной сферы, имеет звездную величину минус 1,47 m . Современная шкала позволяет также получить значение для Луны и Солнца: полнолуние имеет звездную величину -12,6 m , а Солнце -26,8 m . Орбитальный телескоп «Хаббл» может наблюдать объекты, блеск которых составляет величины примерно до 31,5 m .

Шкала звездных величин
(шкала – обратная: меньшим значениям соответствуют более яркие объекты)

Видимые звездные величины некоторых небесных тел

Солнце: -26,73
Луна (в полнолуние): -12,74
Венера (в максимуме блеска): -4,67
Юпитер (в максимуме блеска): -2,91
Сириус: -1,44
Вега: 0,03
Самые слабые звезды, видимые невооруженным глазом: около 6,0
Солнце с расстояния 100 световых лет: 7,30
Проксима Центавра: 11,05
Самый яркий квазар: 12,9
Самые слабые объекты, снимки которых получены телескопом «Хаббл»: 31,5

Продолжим нашу алгебраическую экскурсию к небесным светилам. В той шкале, которая применяется для оценки блеска звезд, могут, помимо неподвижных звезд, найти себе место и другие светила – планеты, Солнце, Луна. О яркости планет мы побеседуем особо; здесь же укажем звездную величину Солнца и Луны. Звездная величина Солнца выражается числом минус 26,8, а полной Луны – минус 12,6. Почему оба числа отрицательные, читателю, надо думать, понятно после всего сказанного ранее. Но, быть может его приведет в недоумение недостаточно большая разница между звездной величиной Солнца и Луны: первая «всего вдвое больше второй».

Не забудем, однако, что обозначение звездной величины есть, в сущности, некоторый логарифм (при основании 2,5). И как нельзя, сравнивая числа, делить один на другой их логарифмы, так не имеет никакого смысла, сравнивая между собой звездные величины, делить одно число на другое. Каков результат правильного сравнения, показывает следующий расчет.

Если звездная величина Солнца «минус 26,8», то это значит, что Солнце ярче звезды первой величины

в 2,5 27,8 раза.

Луна же ярче звезды первой величины

в 2,5 13,6 раза.

Значит, яркость Солнца больше яркости полной Луны в

Вычислив эту величину (с помощью таблиц логарифмов), получаем 447 000. Вот, следовательно, правильное отношение яркостей Солнца и Луны: дневное светило в ясную погоду освещает Землю в 447 000 раз сильнее, чем полная Луна в безоблачную ночь.

Считая, что количество теплоты , выделяемое Луной, пропорционально количеству рассеиваемого ею света, – а это, вероятно, близко к истине, – надо признать, что Луна посылает нам и теплоты в 447 000 раз меньше, чем Солнце. Известно, что каждый квадратный сантиметр на границе земной атмосферы получает от Солнца около 2 малых калорий теплоты в 1 минуту. Значит, Луна посылает на 1 см 2 Земли ежеминутно не более 225 000-й доли малой калории (т. е. может нагреть 1 г воды в 1 минуту на 225 000-ю часть градуса). Отсюда видно, насколько не обоснованы все попытки приписать лунному свету какое-либо влияние на земную погоду.

Распространенное убеждение, что облака нередко тают под действием лучей полной Луны, – грубое заблуждение, объясняемое тем, что исчезновение облаков в ночное время (обусловленное другими причинами) становится заметным лишь при лунном освещении.

Оставим теперь Луну и вычислим, во сколько раз Солнце ярче самой блестящей звезды всего неба – Сириуса. Рассуждая так же, как и раньше, получаем отношение их блеска:

т. е. Солнце ярче Сириуса в 10 миллиардов раз.

Очень интересен также следующий расчет: во сколько раз освещение, даваемое полной Луной, ярче совокупного освещения всего звездного неба, т. е. всех звезд, видимых простым глазом на одном небесном полушарии? Мы уже вычислили, что звезды от первой до шестой величины включительно светят вместе так, как сотня звезд первой величины. Задача, следовательно, сводится к вычислению того, во сколько раз Луна ярче сотни звезд первой величины.

Это отношение равно

Итак, в ясную безлунную ночь мы получаем от звездного неба лишь 2700-ю долю того света, какой посылает полная Луна, и в 2700 х 447 000, т. е. в 1200 миллионов раз меньше, чем дает в безоблачный день Солнце.

(из Википедии)

Звёздная величина - числовая характеристика объекта на небе, чаще всего звезды, показывающая, сколько света приходит от него в точку, где находится наблюдатель.

Видимая (визуальная)

Современное понятие видимой звёздной величины сделано таким, чтобы оно соответствовало величинам, приписанным звёздам древнегреческим астрономом Гиппархом во II веке до н. э. Гиппарх разделил все звёзды на шесть величин. Самые яркие он назвал звёздами первой величины, самые тусклые — звёздами шестой величины. Промежуточные величины он распределил равномерно между оставшимися звёздами.

Видимая звёздная величина зависит не только от того, сколько света излучает объект, но и от того, на каком расстоянии от наблюдателя он находится. Видимая звёздная величина считается единицей измерения блеска звезды, причём чем блеск больше, тем величина меньше, и наоборот.

В 1856 году Н. Погсон предложил формализацию шкалы звёздных величин. Видимая звёздная величина определяется по формуле:

Где I — световой поток от объекта, C — постоянная.

Поскольку данная шкала относительная, то её нуль-пункт (0 m ) определяют как яркость такой звезды, у которой световой поток равен 10³ квантов /(см²·с·Å) в зелёном свете (шкала UBV) или 10 6 квантов /(см²·с·Å) во всём видимом диапазоне света. Звезда 0 m за пределами земной атмосферы создаёт освещённость в 2,54·10 −6 люкс.

Шкала звёздных величин является логарифмической, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается как одинаковое (закон Вебера — Фехнера). Кроме того, поскольку Гиппарх решил, что величина тем меньше , чем звезда ярче , то в формуле присутствует знак минус.

Следующие два свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике:

1. Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.
2. Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 10 1/2,5 =2,512 раза.

В наши дни видимая звёздная величина используется не только для звёзд, но и для других объектов, например, для Луны и Солнца и планет. Поскольку они могут быть ярче самой яркой звезды, то у них может быть отрицательная видимая звёздная величина.

Видимая звёздная величина зависит от спектральной чувствительности приёмника излучения (глаза, фотоэлектрического детектора, фотопластинки и т. п.)

• Визуальная звёздная величина (V или m v ) определяется спектром чувствительности человеческого глаза (видимый свет), имеющего максимум чувствительности при длине волны 555 нм. или фотографически с оранжевым фильтром.

• Фотографическая или «синяя» звёздная величина (B или m p ) определяется фотометрированием изображения звезды на фотопластинке, чувствительной к синим и ультрафиолетовым лучам, или при помощи сурьмяно-цезиевого фотоумножителя с синим фильтром.

• Ультрафиолетовая звёздная величина (U ) имеет максимум в ультрафиолете при длине волны около 350 нм.

Разности звёздных величин одного объекта в разных диапазонах U−B и B−V являются интегральными показателями цвета объекта, чем они больше, тем более красным является объект.

• Болометрическая звёздная величина соответствует полной мощности излучения звезды, т. е. мощности, просуммированной по всему спектру излучения. Для её измерения применяется специальное устройство — болометр.

абсолютная

Абсолютная звёздная величина (M ) определяется как видимая звёздная величина объекта, если бы он был расположен на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца +4,7. Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:

где d 0 = 10 пк ≈ 32,616 световых лет.

Соответственно, если известны видимая и абсолютная звёздные величины, можно вычислить расстояние по формуле

Абсолютная звёздная величина связана со светимостью следующим соотношением: где и — светимость и абсолютная звёздная величина Солнца.

Звёздные величины некоторых объектов

Объект	m
Солнце	−26,7
Луна в полнолуние	−12,7
Вспышка Иридиума (максимум)	−9,5
Сверхновая 1054 года (максимум)	−6,0
Венера (максимум)	−4,4
Земля (глядя с Солнца)	−3,84
Марс (максимум)	−3,0
Юпитер (максимум)	−2,8
Международная космическая станция (максимум)	−2
Меркурий (максимум)	−1,9
Галактика Андромеды	+3,4
Проксима Центавра	+11,1
Самый яркий квазар	+12,6
Самые слабые звёзды, наблюдаемые невооружённым глазом	От +6 до +7
Самый слабый объект, заснятый в 8-метровый наземный телескоп	+27
Самый слабый объект, заснятый в космический телескоп Хаббла	+30

Объект	Созвездие	m
Сириус	Большой пёс	−1,47
Канопус	Киль	−0,72
α Центавра	Центавр	−0,27
Арктур	Волопас	−0,04
Вега	Лира	0,03
Капелла	Возничий	+0,08
Ригель	Орион	+0,12
Процион	Малый пёс	+0,38
Ахернар	Эридан	+0,46
Бетельгейзе	Орион	+0,50
Альтаир	Орёл	+0,75
Альдебаран	Телец	+0,85
Антарес	Скорпион	+1,09
Поллукс	Близнецы	+1,15
Фомальгаут	Южная рыба	+1,16
Денеб	Лебедь	+1,25
Регул	Лев	+1,35

Солнце с разных расстояний