Cómo dividir números de varios dígitos usando una columna. Cómo explicar correctamente la división larga a un niño

¿Columna? ¿Cómo puedes practicar de forma independiente la habilidad de división larga en casa si tu hijo no aprendió algo en la escuela? La división por columnas se enseña en los grados 2-3; para los padres, por supuesto, esta es una etapa superada, pero si lo desea, puede recordar la notación correcta y explicarle de manera comprensible a su alumno lo que necesitará en la vida.

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¿Qué debe saber un niño de 2º-3º de primaria para aprender a hacer división larga?

¿Cómo explicar correctamente la división a un niño de 2º y 3º de primaria para que no tenga problemas en el futuro? Primero, verifiquemos si hay lagunas en el conocimiento. Asegúrate de eso:

• el niño puede realizar libremente operaciones de suma y resta;
• conoce los dígitos de los números;
• lo sabe de memoria.

¿Cómo explicarle a un niño el significado de la acción “división”?

• Es necesario explicarle todo al niño con un ejemplo claro.

Pida compartir algo entre familiares o amigos. Por ejemplo, caramelos, trozos de tarta, etc. Es importante que el niño comprenda la esencia: es necesario dividir en partes iguales, es decir, sin dejar rastro. Practica con diferentes ejemplos.

Digamos que 2 grupos de atletas deben tomar asiento en el autobús. Sabemos cuántos deportistas hay en cada grupo y cuántos asientos hay en el autobús. Debes saber cuántos boletos deben comprar uno y otro grupo. O se deberían distribuir 24 cuadernos a 12 estudiantes, tantos como reciba cada uno.

• Cuando el niño comprenda la esencia del principio de división, muéstrele la notación matemática de esta operación y nombre los componentes.
• Explica eso La división es la operación opuesta a la multiplicación, la multiplicación de adentro hacia afuera.

Es conveniente mostrar la relación entre división y multiplicación usando una tabla como ejemplo.

Por ejemplo, 3 por 4 es igual a 12.
3 es el primer multiplicador;
4 - segundo factor;
12 es el producto (el resultado de la multiplicación).

Si 12 (el producto) se divide por 3 (el primer factor), obtenemos 4 (el segundo factor).

Componentes cuando se dividen se llaman de manera diferente:

12 - dividendo;
3 - divisor;
4 - cociente (resultado de la división).

¿Cómo explicarle a un niño la división de un número de dos cifras por un número de una sola cifra que no está en columna?

Para nosotros, los adultos, es más fácil escribir “en la esquina” a la antigua usanza, y eso es todo. ¡PERO! Los niños aún no han completado la división larga, ¿qué deben hacer? Cómo enseñar a un niño a dividir número de dos dígitos¿A inequívoco sin utilizar notación de columnas?

Tomemos como ejemplo 72:3.

¡Es sencillo! Descomponemos 72 en números que se pueden dividir fácilmente verbalmente entre 3:
72=30+30+12.

Todo quedó claro de inmediato: podemos dividir 30 entre 3 y un niño puede dividir fácilmente 12 entre 3.
Sólo queda sumar los resultados, es decir 72:3=10 (obtenido al dividir 30 entre 3) + 10 (30 dividido entre 3) + 4 (12 dividido entre 3).

72:3=24
No utilizamos división larga, pero el niño entendió el razonamiento y completó los cálculos sin dificultad.

Después ejemplos simples Puede pasar a estudiar división larga y enseñarle a su hijo a escribir ejemplos correctamente utilizando una "esquina". Para empezar, utilice sólo ejemplos de división sin resto.

Cómo explicarle la división larga a un niño: algoritmo de solución

Los números grandes son difíciles de dividir mentalmente; es más fácil utilizar la notación de división de columnas. Para enseñarle a su hijo a realizar cálculos correctamente, siga el algoritmo:

• Determina dónde están el dividendo y el divisor en el ejemplo. Pídale a su hijo que nombre los números (qué dividiremos entre qué).

213:3
213 - dividendo
3 - divisor

• Escriba el dividendo - "esquina" - divisor.

• Determina qué parte del dividendo podemos usar para dividir por un número dado.

Razonamos así: 2 no es divisible por 3, lo que significa que tomamos 21.

• Determina cuántas veces el divisor “encaja” en la parte seleccionada.

21 dividido por 3 - toma 7.

• Multiplica el divisor por el número seleccionado, escribe el resultado debajo de la “esquina”.

7 multiplicado por 3: obtenemos 21. Escríbelo.

• Encuentra la diferencia (resto).

En esta etapa del razonamiento, enséñele a su hijo a controlarse a sí mismo. Es importante que entienda que el resultado de una resta SIEMPRE debe ser menor que divisor. Si no funciona, debe aumentar el número seleccionado y realizar la acción nuevamente.

• Repita los pasos hasta que el resto sea 0.

Cómo razonar correctamente para enseñarle a un niño de 2-3 grado a dividir por columnas

Cómo explicarle la división a un niño 204:12=?
1. Escríbalo en una columna.
204 es el dividendo, 12 es el divisor.

2. 2 no es divisible por 12, por eso tomamos 20.
3. Para dividir 20 entre 12, toma 1. Escribe 1 debajo de la "esquina".
4. 1 multiplicado por 12 da 12. Lo escribimos debajo de 20.
5. 20 menos 12 da 8.
Comprobémonos a nosotros mismos. ¿Es 8 menor que 12 (divisor)? Ok, así es, sigamos adelante.

6. Junto a 8 escribimos 4. 84 dividido por 12. ¿Cuánto debemos multiplicar 12 para obtener 84?
Es difícil decirlo de inmediato, intentaremos utilizar el método de selección.
Tomemos 8, por ejemplo, pero no los escribas todavía. Contamos verbalmente: 8 multiplicado por 12 es igual a 96. ¡Y tenemos 84! No encaja.
Probemos con otros más pequeños... Por ejemplo, tomemos 6 cada uno. Nos comprobamos verbalmente: 6 multiplicado por 12 es igual a 72. 84-72 = 12. Obtuvimos el mismo número que nuestro divisor, pero debería ser cero o menor que 12. ¡Entonces el número óptimo es 7!

7. Escribimos 7 debajo de la “esquina” y realizamos los cálculos. 7 multiplicado por 12 da 84.
8. Escribimos el resultado en una columna: 84 menos 84 es igual a cero. ¡Hurra! ¡Decidimos correctamente!

Entonces, le has enseñado a tu hijo a dividir por columnas, ahora solo queda practicar esta habilidad y llevarla al automatismo.

¿Por qué a los niños les resulta difícil aprender la división larga?

Recuerde que los problemas con las matemáticas surgen de la incapacidad de realizar rápidamente operaciones aritméticas simples. EN escuela primaria necesitas practicar y hacer que la suma y la resta sean automáticas, y aprender la tabla de multiplicar de principio a fin. ¡Todo! El resto es cuestión de técnica y se desarrolla con la práctica.

Sea paciente, no sea perezoso, explíquele una vez más al niño lo que no aprendió en la lección, comprenda de manera tediosa pero meticulosa el algoritmo de razonamiento y hable sobre cada operación intermedia antes de expresar una respuesta lista. Dar ejemplos adicionales para practicar habilidades, jugar. juegos de matematicas- Esto dará sus frutos y muy pronto verá los resultados y se regocijará por el éxito de su hijo. Asegúrese de mostrar dónde y cómo puede aplicar los conocimientos adquiridos en la vida cotidiana.

¡Queridos lectores! Cuéntanos cómo enseñas a tus hijos a hacer divisiones largas, qué dificultades os habéis encontrado y cómo las habéis superado.

Uno de etapas importantes en enseñar a un niño operaciones matemáticas: enseñar la operación de dividir números primos. ¿Cómo explicarle la división a un niño, cuándo se puede empezar a dominar este tema?

Para enseñarle a un niño la división, es necesario que en el momento de la enseñanza ya haya dominado operaciones matemáticas como la suma, la resta y también tenga una comprensión clara de la esencia misma de las operaciones de multiplicación y división. Es decir, debe entender que división es la división de algo en partes iguales. También es necesario enseñar operaciones de multiplicación y aprender la tabla de multiplicar.

Ya he escrito sobre esto. Este artículo puede resultarle útil.

Dominamos la operación de división (división) en partes de forma lúdica.

En esta etapa, es necesario formar en el niño la comprensión de que la división es la división de algo en partes iguales. La forma más sencilla de enseñarle esto a un niño es invitarle a compartir una determinada cantidad de elementos entre sus amigos o familiares.

Digamos que tomas 8 cubos idénticos y le pides a tu hijo que los divida en dos partes iguales: para él y para otra persona. Varíe y complique la tarea, invite al niño a dividir 8 cubos no entre dos, sino en cuatro personas. Analiza el resultado con él. Cambie los componentes, pruebe con una cantidad diferente de objetos y personas en quienes se deben dividir estos objetos.

Importante: Asegúrese de que al principio el niño opere con un número par de objetos, de modo que el resultado de la división sea el mismo número de partes. Esto será útil en la siguiente etapa, cuando el niño necesite comprender que la división es la operación inversa de la multiplicación.

Multiplica y divide usando la tabla de multiplicar.

Explíquele a su hijo que en matemáticas lo opuesto a la multiplicación se llama división. Usando la tabla de multiplicar, demuestre al estudiante la relación entre multiplicación y división usando cualquier ejemplo.

Ejemplo: 4x2=8. Recuerde a su hijo que el resultado de la multiplicación es el producto de dos números. Después de esto, explique que la división es la inversa de la multiplicación e ilustre esto claramente.

Divida el producto resultante “8” del ejemplo por cualquiera de los factores “2” o “4”, y el resultado siempre será un factor diferente que no se utilizó en la operación.

También es necesario enseñarle al joven estudiante los nombres de las categorías que describen el funcionamiento de la división: "dividendo", "divisor" y "cociente". Usando un ejemplo, muestra qué números son el dividendo, el divisor y el cociente. Consolidar estos conocimientos, ¡es necesario para seguir formándose!

Básicamente, debes enseñarle a tu hijo la tabla de multiplicar al revés, y es necesario memorizarla tan bien como la tabla de multiplicar en sí, porque esto será necesario cuando comiences a aprender la división larga.

Dividir por columna: demos un ejemplo

Antes de comenzar la lección, recuerde con su hijo cómo se llaman los números durante la operación de división. ¿Qué es un “divisor”, “divisible”, “cociente”? Enseñe cómo identificar con precisión y rapidez estas categorías. Esto será muy útil cuando le enseñe a su hijo a dividir números primos.

te lo explicamos claramente

Dividamos 938 entre 7. Q en este ejemplo 938 es el dividendo, 7 es el divisor. El resultado será un cociente, y eso es lo que hay que calcular.

Paso 1. Anotamos los números separándolos con una “esquina”.

Paso 2. Muestre al alumno los números de dividendos y pídale que elija el mejor de ellos. número más pequeño, que será mayor que el divisor. De los tres números 9, 3 y 8, este número será el 9. Invita a tu hijo a analizar ¿cuántas veces el número 7 puede contener el número 9? Así es, sólo una vez. Por lo tanto, el primer resultado que registramos será 1.

Paso 3. Pasemos al diseño de división por columna:

Multiplicamos el divisor 7x1 y obtenemos 7. Escribimos el resultado resultante debajo del primer número de nuestro dividendo 938 y lo restamos, como de costumbre, en una columna. Es decir, a 9 le restamos 7 y obtenemos 2.

Anotamos el resultado.

Etapa 4. El número que vemos es menor que el divisor, por lo que debemos aumentarlo. Para hacer esto, lo combinamos con el siguiente número no utilizado de nuestro dividendo: será 3. Le asignamos 3 al número resultante 2.

Paso 5. A continuación, procedemos según el algoritmo ya conocido. Analicemos ¿cuántas veces nuestro divisor 7 está contenido en el número resultante 23? Así es, tres veces. Arreglamos el número 3 en el cociente. Y el resultado del producto: 21 (7 * 3) se escribe debajo del número 23 en una columna.

Paso.6 Ahora solo queda encontrar el último número de nuestro cociente. Usando el algoritmo ya familiar, continuamos haciendo cálculos en la columna. Restando en la columna (23-21) obtenemos la diferencia. Es igual a 2.

Del dividendo nos queda un número sin usar: 8. Lo combinamos con el número 2 obtenido como resultado de la resta, obtenemos - 28.

Paso 7 Analicemos ¿cuántas veces nuestro divisor 7 está contenido en el número resultante? Así es, 4 veces. Escribimos el número resultante en el resultado. Entonces, obtenemos el cociente obtenido al dividir por una columna = 134.

Cómo enseñarle a un niño la división: reforzando la habilidad

La razón principal por la que muchos escolares tienen problemas con las matemáticas es la incapacidad de realizar rápidamente cálculos aritméticos simples. Y todas las matemáticas en la escuela primaria se construyen sobre esta base. Especialmente a menudo el problema está en la multiplicación y la división.
Para que un niño aprenda a realizar cálculos de división de forma rápida y eficaz en su cabeza, es necesario técnica correcta aprendizaje y consolidación de habilidades. Para hacer esto, le recomendamos que utilice los libros de texto más populares de la actualidad sobre cómo aprender habilidades de división. Algunos están diseñados para que los niños estudien con sus padres, otros para que trabajen de forma independiente.

1. "División. Nivel 3. Cuaderno de ejercicios" del mayor centro internacional educación adicional kumon
2. "División. Nivel 4. Cuaderno de trabajo" de Kumon
3. “No aritmética mental. Un sistema para enseñar a un niño a multiplicar y dividir rápidamente. En 21 días. Simulador de bloc de notas." de Sh. Akhmadulin - autor de los libros educativos más vendidos

Lo más importante a la hora de enseñarle a un niño división larga es dominar el algoritmo, que, en general, es bastante sencillo.

Si un niño sabe usar bien la tabla de multiplicar y la división “inversa”, no tendrá ninguna dificultad. Sin embargo, es muy importante practicar constantemente la habilidad adquirida. No se detenga allí una vez que se dé cuenta de que su hijo ha comprendido la esencia del método.

Para enseñarle fácilmente a su hijo las operaciones de división, necesita:

• De modo que a la edad de dos o tres años domina la relación todo-parte. Debe desarrollar una comprensión del todo como una categoría inseparable y la percepción de una parte separada del todo como un objeto independiente. Por ejemplo, un camión de juguete es un todo, y su carrocería, ruedas y puertas son partes de este todo.
• Para que en los más jóvenes edad escolar el niño podía operar libremente con la suma y resta de números y comprendía la esencia de los procesos de multiplicación y división.

Para que un niño disfrute de las matemáticas es necesario despertar su interés por las matemáticas y las operaciones matemáticas, no sólo durante el aprendizaje, sino también en situaciones cotidianas.

Por lo tanto, fomente y desarrolle las habilidades de observación de su hijo, establezca analogías con operaciones matemáticas (operaciones de conteo y división, análisis de relaciones "parte-todo", etc.) durante la construcción, los juegos y las observaciones de la naturaleza.

Maestra, especialista en centros de desarrollo infantil.
Druzhinina Elena
sitio web específico para el proyecto

Historia en video para padres sobre cómo explicar correctamente la división larga a un niño:

División de columnas(también puedes encontrar el nombre división esquina) es un procedimiento estándar enaritmética, diseñada para dividir números simples o complejos de varios dígitos rompiendodividiendo por una serie de más pasos simples. Como ocurre con todos los problemas de división, un número, llamadodivisible, se divide en otro, llamadodivisor, produciendo un resultado llamadoprivado.

La columna se puede utilizar para dividir números naturales sin resto, así como para dividir números naturales. con el resto.

Reglas para escribir al dividir por una columna.

Comencemos estudiando las reglas para escribir el dividendo, el divisor, todos los cálculos intermedios y los resultados cuandodividir números naturales con una columna. Digamos de inmediato que escribir una división larga esEs más conveniente en papel con una línea a cuadros; de esta manera hay menos posibilidades de desviarse de la fila y columna deseadas.

Primero, el dividendo y el divisor se escriben en una línea de izquierda a derecha, después de lo cual entre los escritosLos números representan un símbolo de la forma..

Por ejemplo, si el dividendo es 6105 y el divisor es 55, entonces su notación correcta al dividir enla columna quedará así:

Mire el siguiente diagrama que ilustra los lugares para escribir dividendo, divisor, cociente,cálculos restantes e intermedios al dividir por una columna:

Del diagrama anterior queda claro que el cociente requerido (o cociente incompleto cuando se divide con un resto) seráescrito debajo del divisor debajo de la barra horizontal. Y los cálculos intermedios se realizarán a continuación.divisible, y debe cuidar de antemano la disponibilidad de espacio en la página. En este caso hay que guiarseregla: cuanto mayor sea la diferencia en el número de caracteres en las entradas del dividendo y el divisor, mayorse necesitará espacio.

División de un número natural por un número natural de una sola cifra, Algoritmo de división de columnas.

La mejor manera de explicar cómo hacer una división larga es con un ejemplo.Calcular:

512:8=?

Primero, escribamos el dividendo y el divisor en una columna. Se verá así:

Escribiremos su cociente (resultado) debajo del divisor. Para nosotros este es el número 8.

1. Defina un cociente incompleto. Primero nos fijamos en el primer dígito de la izquierda en la notación de dividendos.Si el número definido por esta cifra es mayor que el divisor, entonces en el siguiente párrafo tenemos que trabajarcon este número. Si este número es menor que el divisor, entonces debemos agregar lo siguiente a consideracióna la izquierda la cifra en la notación del dividendo, y trabajar más con el número determinado por los dos consideradosen números. Por conveniencia, resaltamos en nuestra notación el número con el que trabajaremos.

2. Toma 5. El número 5 es menor que 8, lo que significa que debes tomar un número más del dividendo. 51 es mayor que 8. Entonces.este es un cociente incompleto. Ponemos un punto en el cociente (debajo de la esquina del divisor).

Después del 51 solo hay un número 2. Esto significa que sumamos un punto más al resultado.

3. Ahora, recordando tabla de multiplicación por 8, encuentra el producto más cercano a 51 → 6 x 8 = 48→ escribe el número 6 en el cociente:

Escribimos 48 debajo de 51 (si multiplicamos 6 del cociente por 8 del divisor, obtenemos 48).

¡Atención! Al escribir debajo de un cociente incompleto, el dígito más a la derecha del cociente incompleto debe estar arribadígito más a la derecha obras.

4. Entre 51 y 48 a la izquierda ponemos “-” (menos). Restar según las reglas de la resta. en la columna 48 y debajo de la líneaAnotemos el resultado.

Sin embargo, si el resultado de la resta es cero, entonces no es necesario escribirlo (a menos que la resta esté eneste punto no es la última acción que completa completamente el proceso de división columna).

El resto es 3. Comparemos el resto con el divisor. 3 es menor que 8.

¡Atención!Si el resto es mayor que el divisor, entonces cometimos un error en el cálculo y el producto esmás cerca que el que tomamos.

5. Ahora, debajo de la línea horizontal a la derecha de los números ubicados allí (o a la derecha del lugar donde nocomenzamos a anotar cero) anotamos el número ubicado en la misma columna en el registro del dividendo. si enNo hay números en la entrada de dividendos en esta columna, entonces la división por columna termina aquí.

El número 32 es mayor que 8. Y nuevamente, usando la tabla de multiplicar por 8, encontramos el producto más cercano → 8 x 4 = 32:

El resto fue cero. Esto significa que los números están completamente divididos (sin resto). Si después del últimola resta da como resultado cero y no quedan más dígitos, entonces este es el resto. Lo sumamos al cociente enparéntesis (por ejemplo, 64(2)).

División en columnas de números naturales de varios dígitos.

La división por un número natural de varios dígitos se realiza de manera similar. Al mismo tiempo, en la primeraEl dividendo "intermedio" incluye tantos dígitos de orden superior que llega a ser mayor que el divisor.

Por ejemplo, 1976 dividido por 26.

• El número 1 en el dígito más significativo es menor que 26, así que considere un número compuesto por dos dígitos. rangos superiores: 19.
• El número 19 también es menor que 26, así que considere un número formado por los dígitos de los tres dígitos más altos: 197.
• El número 197 es mayor que 26, divide 197 decenas entre 26: 197: 26 = 7 (quedan 15 decenas).
• Convierte 15 decenas a unidades, suma 6 unidades del dígito de las unidades y obtenemos 156.
• Divide 156 entre 26 para obtener 6.

Entonces 1976: 26 = 76.

Si en algún paso de la división el dividendo "intermedio" resulta ser menor que el divisor, entonces en el cocienteSe escribe 0 y el número de este dígito se transfiere al siguiente dígito inferior.

División con fracción decimal en cociente.

Decimales en línea. Conversión de decimales a fracciones y fracciones a decimales.

Si número natural no es divisible por un número natural de un solo dígito, podemos continuardivisión bit a bit y obtenga una fracción decimal en el cociente.

Por ejemplo, divide 64 entre 5.

• Dividimos 6 decenas entre 5, obtenemos 1 decena y 1 decena como resto.
• Convertimos los diez restantes a unidades, sumamos 4 de la categoría de las unidades y obtenemos 14.
• Dividimos 14 unidades entre 5, obtenemos 2 unidades y un resto de 4 unidades.
• Convertimos 4 unidades a décimas, obtenemos 40 décimas.
• Divide 40 décimos entre 5 para obtener 8 décimos.

Entonces 64:5 = 12,8

Por lo tanto, si al dividir un número natural por un número natural de una sola cifra o de varias cifrasse obtiene el resto, luego puedes poner una coma en el cociente, convertir el resto en unidades de lo siguiente,dígito más pequeño y continúa dividiendo.

La división larga es una parte integral del plan de estudios escolar y el conocimiento necesario para un niño. Para evitar problemas en las lecciones y en su implementación, debe brindarle a su hijo conocimientos básicos desde una edad temprana.

Es mucho más fácil explicarle a un niño ciertas cosas y procesos en forma de juego, y no en el formato de una lección estándar (aunque hoy en día existe una gran variedad de métodos de enseñanza en diferentes formas).

De este artículo aprenderás.

El principio de división para niños.

Los niños están constantemente expuestos a diferentes términos matemáticos sin siquiera saber de dónde vienen. Después de todo, muchas madres, en forma de juego, le explican al niño que los papás son más grandes que un plato, que es más lejos ir al jardín de infantes que a la tienda, y otros ejemplos simples. Todo esto le da al niño una impresión inicial de las matemáticas, incluso antes de que ingrese al primer grado.

Para enseñarle a un niño a dividir sin resto y luego con resto, es necesario invitarlo directamente a jugar juegos de división. Divida, por ejemplo, los dulces entre ustedes y luego agregue a los siguientes participantes por turno.

En primer lugar, el niño dividirá los caramelos, entregando uno a cada participante. Y al final llegaréis juntos a una conclusión. Cabe aclarar que “compartir” significa que todos tienen la misma cantidad de dulces.

Si necesitas explicar este proceso utilizando números, puedes dar un ejemplo en forma de juego. Podemos decir que un número es un caramelo. Cabe explicar que la cantidad de caramelos que se deben dividir entre los participantes es divisible. Y el número de personas en las que se dividen estos dulces es el divisor.

Entonces deberías mostrar todo esto claramente, dar ejemplos "en vivo" para enseñarle rápidamente al bebé a dividir. Jugando entenderá y aprenderá todo mucho más rápido. Por ahora será difícil explicar el algoritmo y ahora no es necesario.

Cómo enseñarle a su hijo la división larga

Explicar diferentes operaciones matemáticas a los más pequeños es buena preparación a ir a clase, especialmente a la clase de matemáticas. Si decide continuar y enseñarle a su hijo división larga, entonces él ya habrá aprendido operaciones como la suma, la resta y lo que es la tabla de multiplicar.

Si esto todavía le causa algunas dificultades, entonces necesita mejorar todos estos conocimientos. Vale la pena recordar el algoritmo de acciones de los procesos anteriores y enseñarles a utilizar libremente sus conocimientos. De lo contrario, el bebé simplemente se confundirá en todos los procesos y dejará de comprender nada.

Para que esto sea más fácil de entender, ahora hay una tabla de división para niños. Su principio es el mismo que el de las tablas de multiplicar. Pero, ¿es necesaria una tabla así si el niño conoce la tabla de multiplicar? Depende de la escuela y del profesor.

Al formar el concepto de "división", es necesario hacer todo de forma lúdica, dar todos ejemplos sobre cosas y objetos familiares para el niño.

Es muy importante que todos los elementos sean de un número par, para que el bebé pueda entender que el total son partes iguales. Esto será correcto, porque permitirá que el bebé se dé cuenta de que la división es el proceso inverso a la multiplicación. Si hay un número impar de elementos, el resultado saldrá con un resto y el bebé se confundirá.

Multiplica y divide usando una tabla.

A la hora de explicarle a un niño la relación entre multiplicación y división, es necesario demostrarle claramente todo esto con algún ejemplo. Por ejemplo: 5 x 3 = 15. Recuerda que el resultado de la multiplicación es el producto de dos números.

Y solo después de eso, explique que este es el proceso inverso a la multiplicación y demuéstrelo claramente usando una tabla.

Digamos que necesitas dividir el resultado “15” por uno de los factores (“5” / “3”), y el resultado siempre será un factor diferente que no participó en la división.

También es necesario explicarle al niño los nombres correctos de las categorías que realizan la división: dividendo, divisor, cociente. Nuevamente, use un ejemplo para mostrar cuál es una categoría específica.

La división de columnas no es algo muy complicado; tiene su propio algoritmo sencillo que se debe enseñar al bebé. Una vez consolidados todos estos conceptos y conocimientos, podrás pasar a una formación adicional.

En principio, los padres deben aprender la tabla de multiplicar en orden inverso con su amado hijo y memorizarla de memoria, ya que esto será necesario al aprender la división larga.

Esto debe hacerse antes de pasar al primer grado, para que al niño le resulte mucho más fácil acostumbrarse a la escuela y mantenerse al día. currículum escolar, y para que la clase no empiece a molestar al niño por pequeños fallos. La tabla de multiplicar está disponible tanto en la escuela como en cuadernos, por lo que no es necesario traer una tabla aparte a la escuela.

Dividir usando una columna

Antes de comenzar la lección, debes recordar los nombres de los números al dividir. ¿Qué es un divisor, dividendo y cociente? El niño debe poder dividir estos números en las categorías correctas sin errores.

Lo más importante a la hora de aprender división larga es dominar el algoritmo, que, en general, es bastante sencillo. Pero primero, explícale a tu hijo el significado de la palabra “algoritmo” si la ha olvidado o no la ha estudiado antes.

Si el bebé domina bien las tablas de multiplicar y división inversa, no tendrá ninguna dificultad.

Sin embargo, no puede insistir mucho en los resultados obtenidos; es necesario entrenar periódicamente las habilidades y destrezas adquiridas. Continúe tan pronto como quede claro que el bebé comprende el principio del método.

Es necesario enseñar al niño a dividir en una columna sin resto y con resto, para que no tenga miedo de no haber podido dividir algo correctamente.

Para que le resulte más fácil enseñarle a su bebé el proceso de división, debe:

• a los 2-3 años comprensión de la relación todo-parte.
• a los 6-7 años, el niño debería poder realizar sumas y restas con fluidez y comprender la esencia de la multiplicación y la división.

Es necesario estimular el interés del niño por los procesos matemáticos para que esta lección en la escuela le proporcione placer y ganas de aprender, y no sólo para motivarlo en el aula, sino también en la vida.

El niño debe usar diferentes instrumentos para las lecciones de matemáticas, aprenda a utilizarlas. Sin embargo, si al niño le resulta difícil cargar todo, no debe sobrecargarlo.

Veamos un ejemplo sencillo:
15:5=3
En este ejemplo dividimos el número natural 15 completamente por 3, sin resto.

A veces un número natural no se puede dividir por completo. Por ejemplo, considere el problema:
Había 16 juguetes en el armario. Había cinco niños en el grupo. Cada niño tomó la misma cantidad de juguetes. ¿Cuántos juguetes tiene cada niño?

Solución:
Dividimos el número 16 entre 5 usando una columna y obtenemos:

Sabemos que 16 no se puede dividir entre 5. El número más pequeño más cercano que es divisible por 5 es 15 con un resto de 1. Podemos escribir el número 15 como 5⋅3. Como resultado (16 – dividendo, 5 – divisor, 3 – cociente incompleto, 1 – resto). Consiguió fórmula división con resto que se puede hacer comprobando la solución.

a= b⋅ C+ d
a – divisible,
b - divisor,
C – cociente incompleto,
d - resto.

Respuesta: cada niño tomará 3 juguetes y quedará un juguete.

Resto de la división

El resto siempre debe ser menor que el divisor.

Si durante la división el resto es cero, significa que el dividendo se divide completamente o sin resto en el divisor.

Si durante la división el resto es mayor que el divisor, esto significa que el número encontrado no es el mayor. Hay un número mayor que dividirá el dividendo y el resto será menor que el divisor.

Preguntas sobre el tema "División con resto":
¿Puede el resto ser mayor que el divisor?
Respuesta: no.

¿Puede el resto ser igual al divisor?
Respuesta: no.

¿Cómo encontrar el dividendo usando el cociente, divisor y resto incompletos?
Respuesta: Sustituimos los valores del cociente parcial, divisor y resto en la fórmula y encontramos el dividendo. Fórmula:
a=b⋅c+d

Ejemplo 1:
Realizar división con resto y comprobar: a) 258:7 b) 1873:8

Solución:
a) Dividir por columna:

258 – dividendo,
7 – divisor,
36 – cociente incompleto,
6 – resto. El resto es menor que el divisor 6.<7.

7⋅36+6=252+6=258

b) Dividir por columna:

1873 – divisible,
8 – divisor,
234 – cociente incompleto,
1 – resto. El resto es menor que el divisor 1.<8.

Sustituyémoslo en la fórmula y comprobamos si resolvimos el ejemplo correctamente:
8⋅234+1=1872+1=1873

Ejemplo #2:
¿Qué restos se obtienen al dividir números naturales: a) 3 b)8?

Respuesta:
a) El resto es menor que el divisor, por tanto menor que 3. En nuestro caso, el resto puede ser 0, 1 o 2.
b) El resto es menor que el divisor, por tanto menor que 8. En nuestro caso, el resto puede ser 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 o 7.

Ejemplo #3:
¿Cuál es el mayor resto que se puede obtener al dividir números naturales: a) 9 b) 15?

Respuesta:
a) El resto es menor que el divisor, por lo tanto menor que 9. Pero necesitamos indicar el resto mayor. Es decir, el número más cercano al divisor. Este es el número 8.
b) El resto es menor que el divisor, por tanto, menor que 15. Pero necesitamos indicar el resto mayor. Es decir, el número más cercano al divisor. Este número es 14.

Ejemplo #4:
Encuentre el dividendo: a) a:6=3(rest.4) b) c:24=4(rest.11)

Solución:
a) Resuelve usando la fórmula:
a=b⋅c+d
(a – dividendo, b – divisor, c – cociente parcial, d – resto).
a:6=3(rest.4)
(a – dividendo, 6 – divisor, 3 – cociente parcial, 4 – resto). Sustituyamos los números en la fórmula:
a=6⋅3+4=22
Respuesta: a=22

b) Resuelve usando la fórmula:
a=b⋅c+d
(a – dividendo, b – divisor, c – cociente parcial, d – resto).
s:24=4(rest.11)
(c – dividendo, 24 – divisor, 4 – cociente parcial, 11 – resto). Sustituyamos los números en la fórmula:
ñ=24⋅4+11=107
Respuesta:c=107

Tarea:

Cable de 4m. Hay que cortarlo en trozos de 13 cm. ¿Cuántas piezas de este tipo habrá?

Solución:
Primero necesitas convertir metros a centímetros.
4m.=400cm.
Podemos dividir por una columna o en nuestra mente obtenemos:
400:13=30(10 restantes)
Vamos a revisar:
13⋅30+10=390+10=400

Respuesta: Obtendrás 30 piezas y quedarán 10 cm de alambre.