¿Cuál es la fórmula para encontrar el trabajo de una fuerza? enciclopedia escolar

Para poder caracterizar las características energéticas del movimiento, se introdujo el concepto de trabajo mecánico. Y a ello está dedicado el artículo en sus diversas manifestaciones. El tema es fácil y bastante difícil de entender. El autor intentó sinceramente hacerlo más comprensible y accesible a la comprensión, y sólo cabe esperar que se haya logrado el objetivo.

¿Cómo se llama el trabajo mecánico?

¿Cómo se llama? Si alguna fuerza actúa sobre un cuerpo y, como resultado de su acción, el cuerpo se mueve, entonces se llama trabajo mecánico. Cuando se aborda desde el punto de vista filosofía científica Aquí se pueden destacar varios aspectos adicionales, pero el artículo cubrirá el tema desde el punto de vista de la física. Trabajo mecánico- No es difícil si piensas detenidamente en las palabras escritas aquí. Pero la palabra "mecánico" generalmente no se escribe y todo se reduce a la palabra "trabajo". Pero no todos los trabajos son mecánicos. Aquí hay un hombre sentado y pensando. ¿Funciona? Mentalmente si! ¿Pero es esto un trabajo mecánico? No. ¿Qué pasa si una persona camina? Si un cuerpo se mueve bajo la influencia de una fuerza, entonces se trata de un trabajo mecánico. Es sencillo. En otras palabras, una fuerza que actúa sobre un cuerpo realiza un trabajo (mecánico). Y una cosa más: es un trabajo que puede caracterizar el resultado de la acción de una determinada fuerza. Entonces, si una persona camina, ciertas fuerzas (fricción, gravedad, etc.) realizan un trabajo mecánico sobre la persona y, como resultado de su acción, la persona cambia su punto de ubicación, en otras palabras, se mueve.

El trabajo como cantidad física es igual a la fuerza que actúa sobre el cuerpo, multiplicada por el camino que ha recorrido el cuerpo bajo la influencia de esta fuerza y ​​en la dirección que ésta indica. Podemos decir que el trabajo mecánico se realizó si se cumplieron simultáneamente 2 condiciones: una fuerza actuó sobre el cuerpo y este se movió en la dirección de su acción. Pero esto no ocurrió o no ocurre si la fuerza actuó y el cuerpo no cambió su ubicación en el sistema de coordenadas. A continuación se muestran pequeños ejemplos en los que no se realiza trabajo mecánico:

1. Entonces una persona puede apoyarse en una enorme roca para moverla, pero no tiene suficiente fuerza. La fuerza actúa sobre la piedra, pero ésta no se mueve y no se produce ningún trabajo.
2. El cuerpo se mueve en el sistema de coordenadas y la fuerza es igual a cero o todas han sido compensadas. Esto se puede observar mientras se mueve por inercia.
3. Cuando la dirección en que se mueve un cuerpo es perpendicular a la acción de la fuerza. Cuando un tren se mueve a lo largo de una línea horizontal, la gravedad no hace su trabajo.

Dependiendo de determinadas condiciones, el trabajo mecánico puede ser negativo o positivo. Entonces, si las direcciones tanto de las fuerzas como de los movimientos del cuerpo son las mismas, entonces se produce un trabajo positivo. Un ejemplo de trabajo positivo es el efecto de la gravedad sobre una gota de agua que cae. Pero si la fuerza y ​​la dirección del movimiento son opuestas, entonces se produce un trabajo mecánico negativo. Un ejemplo de esta opción está surgiendo globo y la gravedad, que realiza un trabajo negativo. Cuando un cuerpo está sujeto a la influencia de varias fuerzas, dicho trabajo se denomina "trabajo de fuerza resultante".

Características de aplicación práctica (energía cinética).

Pasemos de la teoría a la parte práctica. Por separado, deberíamos hablar del trabajo mecánico y su aplicación en física. Como probablemente muchos recuerden, toda la energía del cuerpo se divide en cinética y potencial. Cuando un objeto está en equilibrio y no se mueve a ninguna parte, su energía potencial es igual a su energía total y su energía cinética es igual a cero. Cuando comienza el movimiento, la energía potencial comienza a disminuir, la energía cinética comienza a aumentar, pero en total son iguales a la energía total del objeto. Para un punto material, la energía cinética se define como el trabajo de una fuerza que acelera el punto desde cero hasta el valor H, y en forma de fórmula la cinética de un cuerpo es igual a ½*M*N, donde M es la masa. Para saber la energía cinética de un objeto que consta de muchas partículas, es necesario encontrar la suma de toda la energía cinética de las partículas, y esta será la energía cinética del cuerpo.

Características de la aplicación práctica (energía potencial).

En el caso de que todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo sean conservativas y la energía potencial sea igual al total, entonces no se realiza ningún trabajo. Este postulado se conoce como ley de conservación de la energía mecánica. energía mecánica en sistema cerrado es constante en el intervalo de tiempo. La ley de conservación es ampliamente utilizada para resolver problemas de mecánica clásica.

Características de la aplicación práctica (termodinámica).

En termodinámica, el trabajo realizado por un gas durante la expansión se calcula mediante la integral de presión por volumen. Este enfoque es aplicable no sólo en los casos en los que existe una función de volumen exacta, sino también a todos los procesos que se pueden representar en el plano presión/volumen. También aplica los conocimientos del trabajo mecánico no sólo a los gases, sino a cualquier cosa que pueda ejercer presión.

Características de la aplicación práctica en la práctica (mecánica teórica).

EN mecanica teorica Todas las propiedades y fórmulas descritas anteriormente se consideran con más detalle, en particular las proyecciones. También da su definición para varias fórmulas de trabajo mecánico (un ejemplo de definición para la integral de Rimmer): el límite al que tiende la suma de todas las fuerzas del trabajo elemental, cuando la finura de la partición tiende a cero, se llama trabajo de fuerza a lo largo de la curva. ¿Probablemente difícil? Pero nada, s mecanica teorica Todo. Sí, se acabaron todos los trabajos mecánicos, físicos y otras dificultades. Además, solo habrá ejemplos y una conclusión.

Unidades de medida del trabajo mecánico.

El SI usa julios para medir el trabajo, mientras que el GHS usa ergios:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 N·m
2. 1 ergio = 1 g cm²/s² = 1 dina cm
3. 1 ergio = 10 −7 J

Ejemplos de trabajo mecánico.

Para comprender finalmente un concepto como el trabajo mecánico, conviene estudiar varios ejemplos individuales que le permitirán considerarlo desde muchos lados, pero no desde todos:

1. Cuando una persona levanta una piedra con las manos, el trabajo mecánico se produce con la ayuda de la fuerza muscular de sus manos;
2. Cuando un tren avanza sobre los rieles, es arrastrado por la fuerza de tracción del tractor (locomotora eléctrica, locomotora diésel, etc.);
3. Si tomas un arma y disparas con ella, gracias a la fuerza de presión creada por los gases de la pólvora, se realizará el trabajo: la bala se mueve a lo largo del cañón del arma al mismo tiempo que aumenta la velocidad de la bala;
4. El trabajo mecánico también existe cuando la fuerza de fricción actúa sobre un cuerpo, obligándolo a reducir la velocidad de su movimiento;
5. El ejemplo anterior con bolas, cuando se elevan en dirección opuesta a la dirección de la gravedad, también es un ejemplo de trabajo mecánico, pero además de la gravedad, también actúa la fuerza de Arquímedes, cuando todo lo que es más ligero que el aire se eleva.

¿Qué es el poder?

Por último, me gustaría abordar el tema del poder. El trabajo realizado por una fuerza en una unidad de tiempo se llama potencia. De hecho, la potencia es una cantidad física que es un reflejo de la relación entre el trabajo y un cierto período de tiempo durante el cual se realizó este trabajo: M=P/B, donde M es potencia, P es trabajo, B es tiempo. La unidad de potencia del SI es 1 W. Un vatio es igual a la potencia que realiza un julio de trabajo en un segundo: 1 W=1J\1s.

Antes de desvelar el tema “Cómo se mide el trabajo”, es necesario hacer una pequeña digresión. Todo en este mundo obedece a las leyes de la física. Cada proceso o fenómeno puede explicarse sobre la base de determinadas leyes de la física. Para cada cantidad medida existe una unidad en la que habitualmente se mide. Las unidades de medida son constantes y tienen el mismo significado en todo el mundo.

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Sistema de unidades internacionales.

La razón de esto es la siguiente. En mil novecientos sesenta, en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas, se adoptó un sistema de medidas reconocido en todo el mundo. Este sistema recibió el nombre de Le Système International d’Unités, SI (SI System International). Este sistema se ha convertido en la base para determinar las unidades de medida aceptadas en todo el mundo y sus relaciones.

Términos físicos y terminología.

En física, la unidad de medida del trabajo de fuerza se llama J (Joule), en honor al físico inglés James Joule, quien hizo una gran contribución al desarrollo de la rama de la termodinámica en la física. Un julio es igual al trabajo realizado por una fuerza de un N (Newton) cuando su aplicación se mueve una M (metro) en la dirección de la fuerza. Un N (Newton) es igual a una fuerza de un kg (kilogramo) de masa con una aceleración de un m/s2 (metro por segundo) en la dirección de la fuerza.

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Fórmula para encontrar trabajo

Para tu información. En física todo está interconectado; realizar cualquier trabajo implica realizar acciones adicionales. Como ejemplo, podemos tomar un ventilador doméstico. Cuando el ventilador está enchufado, las aspas del ventilador comienzan a girar. Las palas giratorias influyen en el flujo de aire, dándole un movimiento direccional. Este es el resultado del trabajo. Pero para realizar el trabajo es necesaria la influencia de otras fuerzas externas, sin las cuales la acción es imposible. Estos incluyen corriente eléctrica, potencia, voltaje y muchos otros valores relacionados.

La corriente eléctrica, en esencia, es el movimiento ordenado de electrones en un conductor por unidad de tiempo. La corriente eléctrica se basa en partículas cargadas positiva o negativamente. Se llaman cargas eléctricas. Denotado por las letras C, q, Kl (Coulomb), que lleva el nombre del científico e inventor francés Charles Coulomb. En el sistema SI, es una unidad de medida del número de electrones cargados. 1 C es igual al volumen de partículas cargadas que fluyen a través de sección transversal conductor por unidad de tiempo. La unidad de tiempo es un segundo. La fórmula de la carga eléctrica se muestra en la siguiente figura.

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Fórmula para encontrar carga eléctrica.

La fuerza de la corriente eléctrica se indica con la letra A (amperio). Amperio es una unidad en física que caracteriza la medida del trabajo de fuerza que se gasta para mover cargas a lo largo de un conductor. En su centro, electricidad- este es el movimiento ordenado de electrones en un conductor bajo la influencia campo electromagnetico. Un conductor es un material o sal fundida (electrolito) que tiene poca resistencia al paso de los electrones. La fuerza de la corriente eléctrica se ve afectada por dos Cantidades fisicas: tensión y resistencia. Se discutirán a continuación. La intensidad de la corriente es siempre directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia.

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Fórmula para encontrar la fuerza actual.

Como se mencionó anteriormente, la corriente eléctrica es el movimiento ordenado de electrones en un conductor. Pero hay una advertencia: necesitan un cierto impacto para moverse. Este efecto se crea creando una diferencia de potencial. La carga eléctrica puede ser positiva o negativa. Las cargas positivas siempre tienden a cargas negativas. Esto es necesario para el equilibrio del sistema. La diferencia entre el número de partículas cargadas positiva y negativamente se llama voltaje eléctrico.

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Fórmula para encontrar voltaje.

La potencia es la cantidad de energía gastada para realizar un J (julio) de trabajo en un período de tiempo de un segundo. La unidad de medida en física se designa como W (Watt), en el sistema SI W (Watt). Dado que se considera potencia eléctrica, aquí es el valor de la energía eléctrica gastada para realizar una determinada acción en un periodo de tiempo.

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Fórmula para encontrar potencia eléctrica.

En conclusión, cabe señalar que la unidad de medida del trabajo es una cantidad escalar, tiene relación con todas las ramas de la física y puede considerarse desde la perspectiva no solo de la electrodinámica o la ingeniería térmica, sino también de otras secciones. El artículo examina brevemente el valor que caracteriza la unidad de medida del trabajo de fuerza.

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La ley de conservación de la energía es una ley fundamental de la naturaleza que nos permite describir la mayoría de los fenómenos que ocurren.

La descripción del movimiento de los cuerpos también es posible utilizando conceptos de dinámica como trabajo y energía.

Recuerda qué son el trabajo y la potencia en física.

¿Coinciden estos conceptos con las ideas cotidianas sobre ellos?

Todas nuestras acciones diarias se reducen al hecho de que nosotros, con la ayuda de los músculos, ponemos en movimiento los cuerpos circundantes y mantenemos este movimiento, o detenemos los cuerpos en movimiento.

Estos cuerpos son herramientas (martillo, bolígrafo, sierra), en los juegos: pelotas, arandelas, piezas de ajedrez. En producción y agricultura la gente también pone en marcha herramientas.

El uso de máquinas aumenta muchas veces la productividad laboral debido al uso de motores en las mismas.

El propósito de cualquier motor es poner los cuerpos en movimiento y mantener este movimiento, a pesar del frenado tanto por fricción ordinaria como por resistencia de "trabajo" (el cortador no debe simplemente deslizarse sobre el metal, sino que, al cortarlo, eliminar las virutas; el arado debe aflojar tierra, etc.). En este caso, sobre el cuerpo en movimiento debe actuar una fuerza desde el lado del motor.

En la naturaleza se realiza trabajo siempre que una fuerza (o varias fuerzas) de otro cuerpo (otros cuerpos) actúa sobre un cuerpo en el sentido de su movimiento o en contra de él.

La fuerza de gravedad sí actúa cuando gotas de lluvia o piedras caen de un acantilado. Al mismo tiempo, también realiza trabajo la fuerza de resistencia que actúa sobre las gotas que caen o sobre la piedra desde el aire. La fuerza elástica también realiza trabajo cuando un árbol doblado por el viento se endereza.

Definición de trabajo.

La segunda ley de Newton en forma de impulso Δ = Δt le permite determinar cómo la velocidad de un cuerpo cambia en magnitud y dirección si una fuerza actúa sobre él durante un tiempo Δt.

La influencia de las fuerzas sobre los cuerpos, que provocan un cambio en el módulo de su velocidad, se caracteriza por un valor que depende tanto de las fuerzas como de los movimientos de los cuerpos. En mecánica esta cantidad se llama trabajo de fuerza.

Un cambio de velocidad en valor absoluto sólo es posible en el caso de que la proyección de la fuerza F r sobre la dirección del movimiento del cuerpo sea diferente de cero. Es esta proyección la que determina la acción de la fuerza que cambia la velocidad del módulo del cuerpo. Ella hace el trabajo. Por tanto, el trabajo puede considerarse como el producto de la proyección de la fuerza F r por el módulo de desplazamiento |Δ| (Figura 5.1):

A = Fr |Δ|. (5.1)

Si el ángulo entre la fuerza y ​​el desplazamiento se denota por α, entonces Fr = Fcosα.

Por tanto el trabajo es igual a:

A = |Δ|cosα. (5.2)

Nuestra idea cotidiana del trabajo difiere de la definición de trabajo en física. Llevas una maleta pesada en las manos y te parece que estás trabajando. Sin embargo, desde el punto de vista físico, tu trabajo es nulo.

El trabajo de una fuerza constante es igual al producto de los módulos de la fuerza por el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza y ​​el coseno del ángulo entre ellos.

En el caso general, cuando un cuerpo rígido se mueve, los desplazamientos de sus distintos puntos son diferentes, pero a la hora de determinar el trabajo de una fuerza, estamos bajo Δ entendemos el movimiento de su punto de aplicación. Durante el movimiento de traslación de un cuerpo rígido, el movimiento de todos sus puntos coincide con el movimiento del punto de aplicación de la fuerza.

El trabajo, a diferencia de la fuerza y ​​el desplazamiento, no es un vector, sino una cantidad escalar. Puede ser positivo, negativo o cero.

El signo del trabajo está determinado por el signo del coseno del ángulo entre la fuerza y ​​el desplazamiento. Si α< 90°, то А >0, desde coseno Esquinas filosas positivo. Para α > 90°, el trabajo es negativo, ya que el coseno de los ángulos obtusos es negativo. En α = 90° (fuerza perpendicular al desplazamiento) no se realiza ningún trabajo.

Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, entonces la proyección de la fuerza resultante sobre el desplazamiento es igual a la suma de las proyecciones de las fuerzas individuales:

F r = F 1r + F 2r + ... .

Por lo tanto, para el trabajo de la fuerza resultante obtenemos

A = F 1r |Δ| + F 2r |Δ| + ... = Un 1 + Un 2 + .... (5.3)

Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, entonces el trabajo total (la suma algebraica del trabajo de todas las fuerzas) es igual al trabajo de la fuerza resultante.

El trabajo realizado por una fuerza se puede representar gráficamente. Expliquemos esto representando en la figura la dependencia de la proyección de fuerza de las coordenadas del cuerpo cuando se mueve en línea recta.

Deje que el cuerpo se mueva a lo largo del eje OX (Fig. 5.2), luego

Fcosα = F x , |Δ| = Δ x.

Por el trabajo de la fuerza obtenemos

A = F|Δ|cosα = F x Δx.

Obviamente, el área del rectángulo sombreado en la Figura (5.3, a) es numéricamente igual al trabajo realizado al mover un cuerpo desde un punto con coordenadas x1 a un punto con coordenadas x2.

La fórmula (5.1) es válida en el caso de que la proyección de la fuerza sobre el desplazamiento sea constante. En el caso de una trayectoria curvilínea, fuerza constante o variable, dividimos la trayectoria en pequeños segmentos, que pueden considerarse rectilíneos, y la proyección de la fuerza en un pequeño desplazamiento. Δ - constante.

Luego, calculando el trabajo en cada movimiento. Δ y luego sumando estos trabajos, determinamos el trabajo de la fuerza en el desplazamiento final (Fig. 5.3, b).

Unidad de trabajo.

La unidad de trabajo se puede establecer mediante la fórmula básica (5.2). Si, al mover un cuerpo una unidad de longitud, actúa sobre él una fuerza, cuyo módulo es igual a uno, y la dirección de la fuerza coincide con la dirección de movimiento de su punto de aplicación (α = 0), entonces el trabajo será igual a uno. EN Sistema internacional La unidad de trabajo (SI) es el julio (denotado J):

1 J = 1 N 1 m = 1 N m.

Joule- este es el trabajo realizado por una fuerza de 1 N sobre el desplazamiento 1 si las direcciones de la fuerza y ​​el desplazamiento coinciden.

A menudo se utilizan varias unidades de trabajo: kilojulio y megajulio:

1kJ = 1000J,
1MJ = 1000000J.

El trabajo se puede completar en un período de tiempo largo o en uno muy corto. En la práctica, sin embargo, no es indiferente si el trabajo se puede realizar con rapidez o con lentitud. El tiempo durante el cual se realiza el trabajo determina el rendimiento de cualquier motor. Un pequeño motor eléctrico puede realizar mucho trabajo, pero llevará mucho tiempo. Por tanto, junto con el trabajo, se introduce una cantidad que caracteriza la velocidad con la que se produce: la potencia.

La potencia es la relación entre el trabajo A y el intervalo de tiempo Δt durante el cual se realiza este trabajo, es decir, la potencia es la velocidad del trabajo:

Sustituyendo en la fórmula (5.4) en lugar del trabajo A su expresión (5.2), obtenemos

Por lo tanto, si la fuerza y ​​​​la velocidad de un cuerpo son constantes, entonces la potencia es igual al producto de la magnitud del vector fuerza por la magnitud del vector velocidad y el coseno del ángulo entre las direcciones de estos vectores. Si estas cantidades son variables, entonces usando la fórmula (5.4) podemos determinar la potencia promedio similar a la definición velocidad media movimientos corporales.

Se introduce el concepto de potencia para evaluar el trabajo por unidad de tiempo realizado por cualquier mecanismo (bomba, grúa, motor de máquina, etc.). Por lo tanto, en las fórmulas (5.4) y (5.5), siempre se entiende por fuerza de tracción.

En SI, la potencia se expresa en vatio (W).

La potencia es igual a 1 W si se realiza un trabajo igual a 1 J en 1 s.

Junto con el vatio, se utilizan unidades de potencia más grandes (múltiples):

1 kW (kilovatio) = 1000 W,
1 MW (megavatio) = 1.000.000 W.

Tenga en cuenta que el trabajo y la energía tienen las mismas unidades de medida. Esto significa que el trabajo se puede convertir en energía. Por ejemplo, para elevar un cuerpo a una cierta altura, entonces tendrá energía potencial, se necesita una fuerza que haga este trabajo. El trabajo realizado por la fuerza de elevación se convertirá en energía potencial.

La regla para determinar el trabajo según el gráfico de dependencia F(r): el trabajo es numéricamente igual al área de la figura debajo de la gráfica de fuerza versus desplazamiento.

Ángulo entre el vector de fuerza y ​​el desplazamiento.

1) Determinar correctamente la dirección de la fuerza que realiza el trabajo; 2) Representamos el vector de desplazamiento; 3) Transferimos los vectores a un punto y obtenemos el ángulo deseado.

En la figura, el cuerpo se ve afectado por la fuerza de gravedad (mg), la reacción del soporte (N), la fuerza de fricción (Ftr) y la fuerza de tensión de la cuerda F, bajo cuya influencia el cuerpo se mueve r.

Trabajo de gravedad

Trabajo de reacción terrestre.

Trabajo de la fuerza de fricción

Trabajo realizado por tensión de cuerda.

Trabajo realizado por la fuerza resultante

El trabajo realizado por la fuerza resultante se puede encontrar de dos maneras: 1er método: como la suma del trabajo (teniendo en cuenta los signos "+" o "-") de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, en nuestro ejemplo.
Método 2: primero que nada, encuentre la fuerza resultante, luego directamente su trabajo, vea la figura

Trabajo de fuerza elástica

Para encontrar el trabajo realizado por la fuerza elástica es necesario tener en cuenta que esta fuerza cambia porque depende del alargamiento del resorte. De la ley de Hooke se deduce que a medida que aumenta el alargamiento absoluto, aumenta la fuerza.

Para calcular el trabajo de la fuerza elástica durante la transición de un resorte (cuerpo) de un estado no deformado a uno deformado, use la fórmula

Fuerza

Una cantidad escalar que caracteriza la velocidad del trabajo (se puede establecer una analogía con la aceleración, que caracteriza la tasa de cambio de velocidad). Determinado por la fórmula

Eficiencia

La eficiencia es la relación entre el trabajo útil realizado por una máquina y todo el trabajo gastado (energía suministrada) durante el mismo tiempo.

Coeficiente acción útil expresado como porcentaje. Cuanto más cerca esté este número del 100%, mayor será el rendimiento de la máquina. No puede haber una eficiencia mayor a 100, ya que es imposible hacer más trabajo usando menos energía.

La eficiencia de un plano inclinado es la relación entre el trabajo realizado por la gravedad y el trabajo invertido al moverse a lo largo del plano inclinado.

Lo principal para recordar.

1) Fórmulas y unidades de medida;
2) El trabajo se realiza por la fuerza;
3) Ser capaz de determinar el ángulo entre los vectores fuerza y ​​desplazamiento.

Si el trabajo realizado por una fuerza al mover un cuerpo a lo largo de un camino cerrado es cero, entonces dichas fuerzas se llaman conservador o potencial. El trabajo realizado por la fuerza de fricción al mover un cuerpo a lo largo de una trayectoria cerrada nunca es igual a cero. La fuerza de fricción, a diferencia de la fuerza de gravedad o la fuerza elástica, es ningún conservante o no potencial.

Hay condiciones bajo las cuales la fórmula no se puede utilizar.
Si la fuerza es variable, si la trayectoria del movimiento es una línea curva. En este caso, se divide el camino en pequeños tramos para los que se cumplen estas condiciones, y se calcula el trabajo elemental en cada uno de estos tramos. Trabajo completo en este caso es igual a la suma algebraica de obras elementales:

El valor del trabajo realizado por una determinada fuerza depende de la elección del sistema de referencia.