Coeficiente de temperatura del cobre. Coeficiente de temperatura de resistividad del cobre. El coeficiente de temperatura de la resistencia eléctrica es
Las principales características de los materiales conductores son:
- Conductividad térmica;
- Diferencia de potencial de contacto y fuerza termoelectromotriz;
- Resistencia a la tracción y alargamiento a la tracción.
ρ: un valor que caracteriza la capacidad de un material para proporcionar resistencia corriente eléctrica. La resistencia específica se expresa mediante la fórmula:
Para conductores largos (cables, cordones, núcleos de cables, barras colectoras), la longitud del conductor yo generalmente expresado en metros, área de sección transversal S- en mm², resistencia del conductor r- en Ohm, entonces la dimensión resistividad
Los datos sobre las resistividades de varios conductores metálicos se proporcionan en el artículo "Resistencia eléctrica y conductividad".
α es un valor que caracteriza el cambio en la resistencia del conductor dependiendo de la temperatura.
El valor promedio del coeficiente de temperatura de resistencia en el rango de temperatura. t 2° - t 1° se puede encontrar mediante la fórmula:
Los coeficientes de temperatura de resistencia de varios materiales conductores se dan en la siguiente tabla.
El valor de los coeficientes de temperatura de resistencia de los metales.
Conductividad térmica
λ es una cantidad que caracteriza la cantidad de calor que pasa por unidad de tiempo a través de una capa de materia. Dimensión de conductividad térmica
La conductividad térmica tiene gran importancia para cálculos térmicos de máquinas, aparatos, cables y otros dispositivos eléctricos.
Valor de conductividad térmica λ para algunos materiales
| Plata Cobre Aluminio Latón hierro, acero Bronce Concreto Ladrillo Vaso Amianto Árbol corcho | 350 - 360 340 180 - 200 90 - 100 40 - 50 30 - 40 0,7 - 1,2 0,5 - 1,2 0,6 - 0,9 0,13 - 0,18 0,1 - 0,15 0,04 - 0,08 |
De los datos anteriores se desprende claramente que los metales tienen la mayor conductividad térmica. Los materiales no metálicos tienen una conductividad térmica significativamente menor. Alcanza valores especialmente bajos en materiales porosos, que utilizo específicamente para aislamiento térmico. Según la teoría electrónica, la alta conductividad térmica de los metales se debe a los mismos electrones de conducción que la conductividad eléctrica.
Diferencia de potencial de contacto y fuerza termoelectromotriz.
Como se indica en el artículo "Conductores metálicos", los iones metálicos positivos se encuentran en los nodos. red cristalina, formando, por así decirlo, su marco. Los electrones libres llenan la red como un gas, a veces llamado "gas de electrones". La presión del gas de electrones en un metal es proporcional a la temperatura absoluta y al número de electrones libres por unidad de volumen, que depende de las propiedades del metal. Cuando dos metales diferentes entran en contacto en el punto de contacto, la presión del gas de electrones se iguala. Como resultado de la difusión de electrones, un metal cuyo número de electrones disminuye se carga positivamente y un metal cuyo número de electrones aumenta se carga negativamente. Se produce una diferencia de potencial en el punto de contacto. Esta diferencia es proporcional a la diferencia de temperatura entre los metales y depende de su tipo. En un circuito cerrado surge una corriente termoeléctrica. La fuerza electromotriz (EMF) que crea esta corriente se llama fuerza termoelectromotriz(termo-EMF).
El fenómeno de la diferencia de potencial de contacto se utiliza en tecnología para medir la temperatura mediante termopares. Al medir pequeñas corrientes y voltajes en un circuito en la unión de diferentes metales, puede surgir una gran diferencia de potencial, lo que distorsionará los resultados de la medición. En este caso, es necesario seleccionar materiales para que la precisión de la medición sea alta.
Resistencia a la tracción y alargamiento a la tracción.
Al elegir los cables, además de la sección transversal, el material del cable y el aislamiento, es necesario tener en cuenta su resistencia mecánica. Esto es especialmente cierto para los cables. aerolíneas transmisión de potencia Los cables están estirados. Bajo la influencia de la fuerza aplicada al material, éste se alarga. Si designamos la longitud original yo 1 y la longitud final yo 2, entonces la diferencia yo 1 - yo 2 = Δ yo voluntad alargamiento absoluto.
Actitud
llamado alargamiento relativo.
La fuerza que produce la ruptura del material se llama carga de rotura, y la relación entre esta carga y el área de la sección transversal del material en el momento de la destrucción se llama resistencia a la tracción temporal y es designado
Datos de resistencia a la tracción para varios materiales se dan a continuación.
Valor de resistencia a la tracción para varios metales.
|
Metal |
Resistencia específica ρ a 20 ºС, Ohm*mm²/m |
Coeficiente de temperatura de resistencia α, ºС -1 |
|
Aluminio | ||
|
Hierro (acero) | ||
|
Constantán | ||
|
manganina | ||
El coeficiente de temperatura de resistencia α muestra cuánto aumenta la resistencia de un conductor de 1 ohmio con un aumento de temperatura (calentamiento del conductor) en 1 ºС.
La resistencia del conductor a la temperatura t se calcula mediante la fórmula:
r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºС)
rt = r 20 *,
donde r 20 es la resistencia del conductor a una temperatura de 20 ºС, r t es la resistencia del conductor a una temperatura t.
Densidad actual
Por un conductor de cobre con sección transversal S = 4 mm² circula una corriente I = 10 A. ¿Cuál es la densidad de corriente?
Densidad de corriente J = I/S = 10 A/4 mm² = 2,5 A/mm².
[Una corriente I = 2,5 A fluye a través de un área de sección transversal de 1 mm²; a lo largo de sección transversal S fluye corriente I = 10 A].
Una barra de aparamenta de sección rectangular (20x80) mm² transporta una corriente I = 1000 A. ¿Cuál es la densidad de corriente en la barra?
Área de la sección transversal del neumático S = 20x80 = 1600 mm². Densidad actual
J = I/S = 1000 A/1600 mm² = 0,625 A/mm².
El cable de la bobina tiene una sección transversal circular con un diámetro de 0,8 mm y permite una densidad de corriente de 2,5 A/mm². ¿Qué corriente permitida se puede pasar a través del cable (el calentamiento no debe exceder lo permitido)?
Área de la sección transversal del cable S = π * d²/4 = 3/14*0,8²/4 ≈ 0,5 mm².
Corriente permitida I = J*S = 2,5 A/mm² * 0,5 mm² = 1,25 A.
Densidad de corriente admisible para el devanado del transformador J = 2,5 A/mm². Por el devanado pasa una corriente I = 4 A ¿Cuál debería ser la sección transversal (diámetro)? sección redonda conductor para que el devanado no se sobrecaliente?
Área de sección transversal S = I/J = (4 A) / (2,5 A/mm²) = 1,6 mm²
Esta sección corresponde a un diámetro de alambre de 1,42 mm.
Un cable de cobre aislado con una sección transversal de 4 mm² transporta una corriente máxima permitida de 38 A (ver tabla). ¿Cuál es la densidad de corriente permitida? ¿Cuáles son las densidades de corriente permitidas para cables de cobre¿Sección transversal de 1, 10 y 16 mm²?
1). Densidad de corriente permitida
J = I/S = 38 A / 4 mm² = 9,5 A/mm².
2). Para una sección transversal de 1 mm², la densidad de corriente permitida (ver tabla)
J = I/S = 16 A / 1 mm² = 16 A/mm².
3). Para una sección transversal de 10 mm² densidad de corriente admisible
J = 70 A / 10 mm² = 7,0 A/mm²
4). Para una sección transversal de 16 mm² densidad de corriente permitida
J = I/S = 85 A / 16 mm² = 5,3 A/mm².
La densidad de corriente admisible disminuye al aumentar la sección transversal. Mesa Válido para cables eléctricos con aislamiento clase B.
Problemas para resolver de forma independiente.
Por el devanado del transformador debe circular una corriente I = 4 A. ¿Cuál debe ser la sección transversal del cable del devanado con una densidad de corriente permitida de J = 2,5 A/mm²? (S = 1,6 mm²)
Un cable con un diámetro de 0,3 mm conduce una corriente de 100 mA. ¿Cuál es la densidad de corriente? (J = 1,415 A/mm²)
A lo largo del devanado de un electroimán hecho de alambre aislado con un diámetro
d = 2,26 mm (excluyendo el aislamiento) pasa una corriente de 10 A ¿Cuál es la densidad?
¿actual? (J = 2,5 A/mm²).
4. El devanado del transformador permite una densidad de corriente de 2,5 A/mm². La corriente en el devanado es de 15 A. ¿Cuál es la sección transversal y el diámetro más pequeños que puede tener un cable redondo (excluyendo el aislamiento)? (en mm²; 2,76 mm).
Coeficientes de temperatura de resistencia de los metales.
Problema 18.1. Para medir la temperatura se utilizó un alambre de hierro, que a una temperatura t 1 = resistencia 10°C R 1 = 15 ohmios. a cierta temperatura t 2 ella tuvo resistencia R 2 = 18,25 ohmios. Encuentra esta temperatura. Coeficiente de temperatura resistencia del hierro a = 6,0×10 –3 1/°С.
Sustituyamos los valores numéricos:
Respuesta: 
.
¡DETENER! Decida usted mismo: A5, B7–B9, C3–C4.
Problema 18.2. encontrar temperatura t 2 bombillas de filamento de tungsteno, si están conectadas a una red con voltaje Ud.= Corriente de 220 V fluye a través del filamento I= 0,68 A. A temperatura t 1 = resistencia del hilo 20 °C R 1 = 36 ohmios. Coeficiente de temperatura de resistencia del tungsteno a = 4,8×10 –3 1/°С.
Respuesta: 
¡DETENER! Decida usted mismo: B10–B12, C4, C6, C8.
Superconductividad
 Arroz. 18.3 |
En 1911, el científico holandés Kamerlingh Onnes descubrió que a temperaturas cercanas al cero absoluto, la resistencia de algunas sustancias cae abruptamente a cero (figura 18.3). Este fenómeno se llamó superconductividad. La corriente excitada en un anillo de superconductor puede continuar durante meses y años sin desaparecer después de que se elimina la fuente.
Aproximadamente la mitad de los metales puros pueden pasar al estado superconductor y en la actualidad se conocen más de mil superconductores. De los metales puros, el niobio tiene la temperatura de transición más alta (9,3 K), y entre las aleaciones el "poseedor del récord" es el compuesto de niobio con germanio (23,2 K).
En un campo magnético fuerte, la superconductividad desaparece. Cuanto más alejada esté la temperatura del superconductor del punto de transición, más fuerte debería ser el campo magnético destructivo. Un campo magnético tan destructivo puede ser también el campo de la propia corriente en un superconductor. Algunas aleaciones logran mantener la superconductividad a corrientes de varios miles de amperios.
Aún se desconoce si es posible crear materiales superconductores a temperaturas cercanas a la temperatura ambiente. La creación de tales materiales permitiría transmitir electricidad a cualquier distancia sin pérdidas. Sin embargo, ahora los electroimanes con devanados superconductores enfriados con helio líquido (punto de ebullición 4,2 K) se utilizan a menudo en aceleradores de partículas, en generadores potentes actual y en algunos otros dispositivos. Grande significado práctico sería la creación de materiales capaces de mantener un estado superconductor en el punto de ebullición del nitrógeno líquido barato y fácilmente disponible de 77 K.
La resistencia del conductor (R) (resistividad) () depende de la temperatura. Esta dependencia de cambios menores de temperatura () se presenta como una función:
¿Dónde está la resistividad del conductor a una temperatura de 0 o C? — coeficiente de temperatura de resistencia.
DEFINICIÓN
Coeficiente de temperatura resistencia eléctrica () son llamados cantidad física, igual al incremento relativo (R) de la sección del circuito (o resistividad del medio ()), que ocurre cuando el conductor se calienta en 1 o C. Matemáticamente, la determinación del coeficiente de temperatura de resistencia se puede representar como:
El valor caracteriza la relación entre la resistencia eléctrica y la temperatura.
A temperaturas dentro del rango, para la mayoría de los metales el coeficiente considerado permanece constante. Para metales puros, el coeficiente de temperatura de resistencia a menudo se considera como
En ocasiones se habla del coeficiente de resistencia a la temperatura promedio, definiéndolo como:
Dónde - valor promedio coeficiente de temperatura en un rango de temperatura determinado ().
Coeficiente de temperatura de resistencia para diferentes sustancias.
La mayoría de los metales tienen un coeficiente de resistencia a la temperatura superior a cero. Esto significa que la resistencia de los metales aumenta al aumentar la temperatura. Esto ocurre como resultado de la dispersión de electrones en la red cristalina, lo que aumenta las vibraciones térmicas.
A temperaturas cercanas al cero absoluto (-273 o C) la resistencia gran número metales cae bruscamente hasta cero. Se dice que los metales entran en un estado superconductor.
Los semiconductores que no tienen impurezas tienen un coeficiente de resistencia a la temperatura negativo. Su resistencia disminuye al aumentar la temperatura. Esto ocurre debido a que aumenta el número de electrones que se mueven hacia la banda de conducción, lo que significa que aumenta el número de huecos por unidad de volumen del semiconductor.
Las soluciones de electrolitos tienen. La resistencia de los electrolitos disminuye al aumentar la temperatura. Esto ocurre porque el aumento en el número de iones libres como resultado de la disociación de moléculas excede el aumento en la dispersión de iones como resultado de colisiones con moléculas de solvente. Hay que decir que el coeficiente de resistencia a la temperatura de los electrolitos es un valor constante sólo en un pequeño rango de temperatura.
Unidades
La unidad básica del SI para medir el coeficiente de temperatura de resistencia es:
Ejemplos de resolución de problemas
EJEMPLO 1
| Ejercicio | Una lámpara incandescente con una espiral de tungsteno está conectada a una red con voltaje B, a través de ella fluye una corriente A. ¿Cuál será la temperatura de la espiral si a una temperatura o C tiene una resistencia Ohm? Coeficiente de temperatura de resistencia del tungsteno.  .
|
| Solución | Como base para resolver el problema, utilizamos la fórmula para la dependencia de la resistencia de la temperatura de la forma: ¿Dónde está la resistencia del filamento de tungsteno a una temperatura de 0 o C? Expresando a partir de la expresión (1.1), tenemos: Según la ley de Ohm, para un tramo del circuito tenemos:
calculemos
Escribamos la ecuación que conecta la resistencia y la temperatura: Hagamos los cálculos: |
| Respuesta | k |
EJEMPLO 2
| Ejercicio | A temperatura, la resistencia del reóstato es igual a , la resistencia del amperímetro es igual y muestra la intensidad de la corriente. El reóstato está hecho de alambre de hierro y está conectado en serie con el amperímetro (Fig. 1). ¿Cuánta corriente fluirá a través del amperímetro si el reóstato se calienta a cierta temperatura? Considere que el coeficiente de temperatura de resistencia del hierro es igual a . |
|
Metal |
Resistencia específica ρ a 20 ºС, Ohm*mm²/m |
Coeficiente de temperatura de resistencia α, ºС -1 |
|
Aluminio | ||
|
Hierro (acero) | ||
|
Constantán | ||
|
manganina | ||
El coeficiente de temperatura de resistencia α muestra cuánto aumenta la resistencia de un conductor de 1 ohmio con un aumento de temperatura (calentamiento del conductor) en 1 ºС.
La resistencia del conductor a la temperatura t se calcula mediante la fórmula:
r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºС)
donde r 20 es la resistencia del conductor a una temperatura de 20 ºС, r t es la resistencia del conductor a una temperatura t.
Densidad actual
Por un conductor de cobre con sección transversal S = 4 mm² circula una corriente I = 10 A. ¿Cuál es la densidad de corriente?
Densidad de corriente J = I/S = 10 A/4 mm² = 2,5 A/mm².
[Una corriente I = 2,5 A fluye a través de un área de sección transversal de 1 mm²; por toda la sección S] circula una corriente I = 10 A].
Una barra de aparamenta de sección rectangular (20x80) mm² transporta una corriente I = 1000 A. ¿Cuál es la densidad de corriente en la barra?
Área de la sección transversal del neumático S = 20x80 = 1600 mm². Densidad actual
J = I/S = 1000 A/1600 mm² = 0,625 A/mm².
El cable de la bobina tiene una sección transversal circular con un diámetro de 0,8 mm y permite una densidad de corriente de 2,5 A/mm². ¿Qué corriente permitida se puede pasar a través del cable (el calentamiento no debe exceder lo permitido)?
Área de la sección transversal del cable S = π * d²/4 = 3/14*0,8²/4 ≈ 0,5 mm².
Corriente permitida I = J*S = 2,5 A/mm² * 0,5 mm² = 1,25 A.
Densidad de corriente admisible para el devanado del transformador J = 2,5 A/mm². Por el devanado pasa una corriente I = 4 A ¿Cuál debe ser la sección transversal (diámetro) de la sección transversal circular del conductor para que el devanado no se sobrecaliente?
Área de sección transversal S = I/J = (4 A) / (2,5 A/mm²) = 1,6 mm²
Esta sección corresponde a un diámetro de alambre de 1,42 mm.
Un cable de cobre aislado con una sección transversal de 4 mm² transporta una corriente máxima permitida de 38 A (ver tabla). ¿Cuál es la densidad de corriente permitida? ¿Cuáles son las densidades de corriente permitidas para cables de cobre con secciones de 1, 10 y 16 mm²?
1). Densidad de corriente permitida
J = I/S = 38 A / 4 mm² = 9,5 A/mm².
2). Para una sección transversal de 1 mm², la densidad de corriente permitida (ver tabla)
J = I/S = 16 A / 1 mm² = 16 A/mm².
3). Para una sección transversal de 10 mm² densidad de corriente admisible
J = 70 A / 10 mm² = 7,0 A/mm²
4). Para una sección transversal de 16 mm² densidad de corriente permitida
J = I/S = 85 A / 16 mm² = 5,3 A/mm².
La densidad de corriente admisible disminuye al aumentar la sección transversal. Mesa Válido para cables eléctricos con aislamiento clase B.
Problemas para resolver de forma independiente.
Por el devanado del transformador debe circular una corriente I = 4 A. ¿Cuál debe ser la sección transversal del cable del devanado con una densidad de corriente permitida de J = 2,5 A/mm²? (S = 1,6 mm²)
Un cable con un diámetro de 0,3 mm conduce una corriente de 100 mA. ¿Cuál es la densidad de corriente? (J = 1,415 A/mm²)
A lo largo del devanado de un electroimán hecho de alambre aislado con un diámetro
d = 2,26 mm (excluyendo el aislamiento) pasa una corriente de 10 A ¿Cuál es la densidad?
¿actual? (J = 2,5 A/mm²).
4. El devanado del transformador permite una densidad de corriente de 2,5 A/mm². La corriente en el devanado es de 15 A. ¿Cuál es la sección transversal y el diámetro más pequeños que puede tener un cable redondo (excluyendo el aislamiento)? (en mm²; 2,76 mm).
Coeficiente de temperatura de la resistencia eléctrica., TKS- un valor o conjunto de valores que expresan la dependencia de la resistencia eléctrica de la temperatura.
La dependencia de la resistencia de la temperatura puede ser de diferente naturaleza, que en el caso general puede expresarse mediante alguna función. Esta función se puede expresar mediante una constante dimensional, donde es una cierta temperatura especificada, y un coeficiente adimensional dependiente de la temperatura de la forma:
.Según esta definición, resulta que el coeficiente depende únicamente de las propiedades del medio y no depende del valor absoluto de la resistencia del objeto medido (determinado por sus dimensiones geométricas).
Si la dependencia de la temperatura (en un cierto rango de temperatura) es suficientemente suave, se puede aproximar bastante bien mediante un polinomio de la forma:
Los coeficientes expresados en las potencias del polinomio se denominan coeficientes de resistencia a la temperatura. Por tanto, la dependencia de la temperatura tendrá la forma (por brevedad la denotaremos como):
y, si tenemos en cuenta que los coeficientes dependen únicamente del material, la resistividad también se puede expresar:
Los coeficientes tienen las dimensiones de Kelvin, Celsius u otra unidad de temperatura del mismo grado, pero con un signo menos. El coeficiente de temperatura de resistencia del primer grado caracteriza. dependencia lineal La resistencia eléctrica depende de la temperatura y se mide en kelvins elevado a la primera potencia negativa (K⁻¹). El coeficiente de temperatura de segundo grado es cuadrático y se mide en kelvins menos el segundo grado (K⁻²). Se acabaron las probabilidades altos grados se expresan de manera similar.
Entonces, por ejemplo, para un sensor de temperatura de platino del tipo Pt100, el método para calcular la resistencia es el siguiente:
es decir, para temperaturas superiores a 0°C se utilizan los coeficientes α₁=3,9803·10⁻³ K⁻¹, α₂=−5,775·10⁻⁷ K⁻² a T₀=0°C (273,15 K), y para temperaturas inferiores 0°C, se añaden α₃=4,183·10⁻⁹ K⁻³ y α₄=-4,183·10⁻¹² K⁻⁴.
Aunque se utilizan varias potencias para realizar cálculos precisos, en la mayoría de los casos prácticos un coeficiente lineal es suficiente, y esto es lo que normalmente se entiende por TCS. Así, por ejemplo, un TCR positivo significa un aumento de la resistencia al aumentar la temperatura, y un TCR negativo significa una disminución.
Las principales razones de los cambios en la resistencia eléctrica son los cambios en la concentración de portadores de carga en el medio y su movilidad.
Los materiales con alto TCR se utilizan en circuitos sensibles a la temperatura como parte de termistores y circuitos puente fabricados a partir de ellos. Para cambios precisos de temperatura, termistores basados en
Coeficiente de temperatura de resistencia.(α) - cambio relativo en la resistencia de una sección de un circuito eléctrico o la resistividad eléctrica de un material cuando la temperatura cambia en 1, expresada en K -1. En electrónica se utilizan especialmente resistencias de aleaciones metálicas especiales con valores α bajos, como por ejemplo aleaciones de manganina o de constanten, y componentes semiconductores con grandes valores positivos o negativos. valores negativosα (termistores). Significado físico El coeficiente de temperatura de resistencia se expresa mediante la ecuación:
Dónde dr- cambio en la resistencia eléctrica R cuando la temperatura cambia por dt.
Conductores
La dependencia de la resistencia de la temperatura para la mayoría de los metales es casi lineal en un amplio rango de temperaturas y se describe mediante la fórmula:
RT R0- resistencia eléctrica a temperatura inicial T 0 [Ohm]; α - coeficiente de temperatura de resistencia; ΔT- el cambio de temperatura es TT 0 [K].En temperaturas bajas La dependencia de la temperatura de la resistencia de los conductores está determinada por la regla de Mathiesen.
Semiconductores
Dependencia de la resistencia del termistor NTC de la temperatura
Para dispositivos semiconductores como los termistores, la dependencia de la resistencia con la temperatura está determinada principalmente por la dependencia de la concentración del portador de carga con la temperatura. Esta es una relación exponencial:
RT- resistencia eléctrica a temperatura T [Ohm]; R∞- resistencia eléctrica a temperatura T = ∞ [Ohm]; Wg- banda prohibida: el rango de valores de energía que un electrón no tiene en un cristal ideal (libre de defectos) [eV]; k- Constante de Boltzmann [eV/K].Tomando logaritmos de los lados izquierdo y derecho de la ecuación, obtenemos:
, donde es la constante material.El coeficiente de temperatura de resistencia de un termistor está determinado por la ecuación:
De la dependencia de R T respecto de T tenemos:
Fuentes
- Bases teóricas ingeniería eléctrica: Libro de texto: 3 volúmenes / V. S. Boyko, V. V. Boyko, Yu F. Vydolob et al.; bajo general ed. I. M. Chizhenko, V. S. Boyko. - M.: ShTs "Editorial" Politécnico "", 2004. - T. 1: modos estables de circuitos eléctricos lineales con parámetros agrupados. - 272 p.: enfermo. ISBN 966-622-042-3
- Shegedin A.I. Pintor V.S. Fundamentos teóricos de la ingeniería eléctrica. Parte 1: Tutorial para estudiantes de educación a distancia en ingeniería eléctrica y especialidades electromecánicas de educación superior Instituciones educacionales. - M.: Magnolia Plus, 2004. - 168 p.
- IM Kucheruk, I. T. Gorbachuk, P. P. Lutsik (2006). Curso general de física: Libro de texto en 3 volúmenes T.2. Electricidad y magnetismo. Kyiv: Técnica.
Los resultados de las mediciones de resistividad están muy influenciados por las cavidades de contracción, las burbujas de gas, las inclusiones y otros defectos. Además, la Fig. 155 muestra que pequeñas cantidades de impurezas que ingresan a la solución sólida también tienen un gran efecto en la conductividad medida. Por lo tanto, es mucho más difícil producir muestras satisfactorias para medir la resistencia eléctrica que para
estudio dilatométrico. Esto condujo a otro método para construir diagramas de fases, en el que se mide el coeficiente de resistencia a la temperatura.
Coeficiente de temperatura de resistencia.
Resistencia eléctrica a temperatura.
Matthiessen encontró que el aumento de la resistencia del metal debido a la presencia de una pequeña cantidad del segundo componente en la solución sólida no depende de la temperatura; de ello se deduce que para una solución tan sólida el valor no depende de la concentración. Esto significa que el coeficiente de temperatura de resistencia es proporcional, es decir, la conductividad, y la gráfica del coeficiente a, dependiendo de la composición, es similar a la gráfica de la conductividad de una solución sólida. Hay muchas excepciones conocidas a esta regla, especialmente para los metales de transición, pero en la mayoría de los casos es aproximadamente cierta.
El coeficiente de temperatura de resistencia de las fases intermedias suele ser del mismo orden de magnitud que el de los metales puros, incluso en los casos en que la propia conexión tiene una alta resistencia. Sin embargo, existen fases intermedias cuyo coeficiente de temperatura en un determinado rango de temperatura es cero o negativo.
La regla de Matthiessen se aplica, estrictamente hablando, sólo a soluciones sólidas, pero hay muchos casos en los que parece ser cierta también para aleaciones de dos fases. Si el coeficiente de temperatura de resistencia se traza frente a la composición, la curva suele tener la misma forma que la curva de conductividad, por lo que la transformación de fase se puede detectar de la misma manera. Este método es conveniente de utilizar cuando, debido a fragilidad u otras razones, es imposible producir muestras adecuadas para mediciones de conductividad.
En la práctica, el coeficiente de temperatura promedio entre dos temperaturas se determina midiendo la resistencia eléctrica de la aleación a esas temperaturas. Si no se produce ninguna transformación de fase en el rango de temperatura considerado, entonces el coeficiente está determinado por la fórmula:
tendrá el mismo significado que si el intervalo fuera pequeño. Para aleaciones endurecidas como temperaturas y
Es conveniente tomar 0° y 100°, respectivamente, y las mediciones darán la región de fase a la temperatura de enfriamiento. Sin embargo, si las mediciones se realizan a altas temperaturas, el intervalo debe ser mucho menor que 100°, si el límite de fase puede estar en algún lugar entre las temperaturas
Arroz. 158. (ver escaneo) Conductividad eléctrica y coeficiente de temperatura de la resistencia eléctrica en el sistema Silver-Magic (Tamman)
La gran ventaja de este método es que el coeficiente a depende de la resistencia relativa de la muestra a dos temperaturas y, por lo tanto, no se ve afectado por picaduras y otros defectos metalúrgicos en la muestra. Curvas de coeficientes de conductividad y temperatura.
Las resistencias en algunos sistemas de aleaciones se repiten entre sí. Arroz. 158 está tomado de los primeros trabajos de Tammann (las curvas se refieren a aleaciones de plata y magnesio); Trabajos posteriores demostraron que la región de la solución sólida disminuye al disminuir la temperatura y existe una superestructura en la región de la fase. Algunos otros límites de fase en Últimamente También han sufrido cambios, por lo que el diagrama presentado en la Fig. 158 es sólo de interés histórico y no se puede utilizar para mediciones precisas.
Concentración de electrones libres norte en un conductor metálico al aumentar la temperatura permanece prácticamente sin cambios, pero su velocidad media movimiento térmico. También aumentan las vibraciones de los nodos de la red cristalina. El cuanto de vibraciones elásticas del medio suele denominarse fonón. Las pequeñas vibraciones térmicas de la red cristalina pueden considerarse como una colección de fonones. Al aumentar la temperatura, aumentan las amplitudes de las vibraciones térmicas de los átomos, es decir. aumenta la sección transversal del volumen esférico ocupado por el átomo vibrante.
Así, a medida que aumenta la temperatura, aparecen cada vez más obstáculos en el camino de la deriva de los electrones bajo la influencia de campo eléctrico. Esto lleva al hecho de que la trayectoria libre promedio de un electrón λ disminuye, la movilidad de los electrones disminuye y, como consecuencia, la conductividad de los metales disminuye y la resistividad aumenta (Fig. 3.3). El cambio en la resistividad de un conductor cuando su temperatura cambia en 3K, relacionado con el valor de resistividad de este conductor a una temperatura dada, se llama coeficiente de resistividad de temperatura. TK ρ o. El coeficiente de temperatura de resistividad se mide en K -3. El coeficiente de temperatura de resistividad de los metales es positivo. Como se desprende de la definición dada anteriormente, la expresión diferencial para TK ρ tiene la forma:
Según las conclusiones de la teoría electrónica de los metales, los valores de los metales puros en estado sólido deben estar cerca del coeficiente de temperatura (TK) de expansión de los gases ideales, es decir, 3: 273 = 0,0037. De hecho, la mayoría de los metales tienen ≈ 0,004. Algunos metales tienen valores más altos, incluidos los metales ferromagnéticos: hierro, níquel y cobalto.
Tenga en cuenta que para cada temperatura hay un coeficiente de temperatura. TK ρ. En la práctica, para un determinado rango de temperatura, se utiliza el valor medio. TK ρ o:
Dónde ρ3 Y ρ2- resistividad del material conductor a temperaturas T3 Y T2 respectivamente (en este caso T2 > T3); hay un llamado coeficiente de temperatura promedio de resistividad de este material en el rango de temperatura de T3 antes T2.