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Introduction

chaîne de substitution économique

L'analyse factorielle déterministe a une séquence de procédures assez stricte :

· construction d'un modèle factoriel déterministe économiquement solide ;

· choisir une méthode d'analyse factorielle et préparer les conditions de sa mise en œuvre ;

· mise en œuvre de procédures de comptage pour l'analyse des modèles ;

L'une des méthodes d'analyse factorielle est la méthode de substitution en chaîne.

La méthode de substitution en chaîne est utilisée pour calculer l'influence de facteurs individuels sur l'indicateur de performance correspondant. Il est basé sur la méthode d’élimination. L'élimination est une technique logique par laquelle l'influence de facteurs est éliminée et l'un d'eux est choisi comme objet d'étude. Il permet d'étudier l'influence quantitative de chaque facteur sur l'indicateur général.

Cette méthode l'analyse n'est utilisée que lorsque la relation entre les objets étudiés est de nature fonctionnelle, lorsqu'elle se présente sous la forme d'une ligne directe ou vice versa dépendance proportionnelle. L'indicateur résultant doit être représenté comme une somme algébrique, un produit ou un quotient.

1.Conceptméthodechaînesubstitutions

L'essence de la méthode de substitution en chaîne réside dans le remplacement séquentiel de la valeur de base des indicateurs partiels inclus dans la formule de calcul par la valeur réelle de ces indicateurs, ainsi que dans la mesure de l'impact du remplacement sur la variation de la valeur de l’indicateur général. Autrement dit, une valeur conditionnelle supplémentaire est déterminée pour montrer ce que serait l'indicateur général si un facteur changeait tandis que les autres restaient inchangés. Cette quantité est généralement appelée substitution. S'il y a plus de deux facteurs, il faut alors définir plusieurs substitutions, ou plutôt une chaîne de substitutions interconnectées. D'où le nom de la méthode. Après chaque substitution, toutes les opérations mathématiques prévues par la formule de calcul sont effectuées et sa valeur précédente, qui était disponible avant la substitution, est soustraite de la valeur résultante de l'indicateur généralisateur. La différence ainsi obtenue montrera l'ampleur de l'influence de l'indicateur particulier substitué sur la valeur de l'indicateur général Bakanov M.I., Sheremet A.D. Théorie de l'analyse économique M. : Finances et Statistiques, 2004 - P.197.

DANS vue générale L’application de la méthode de production en chaîne peut être décrite comme suit :

où a 0, b 0, c 0 sont les valeurs de base des facteurs influençant l'indicateur général y ;

a 1, b 1, c 1 - valeurs réelles des facteurs ;

y a, y b, sont des changements intermédiaires dans l'indicateur résultant associés aux changements des facteurs a, b, respectivement.

L'influence des caractéristiques des facteurs sur l'indicateur effectif est établie sur la base de la formule de la relation analytique entre les indicateurs étudiés :

* la dépendance de type A = B + C + D est appelée dépendance de type additif ;

* type de dépendance A = B C D - multiplicatif ;

* dépendance de type - multiple ;

* type de dépendance, ou, ou, ou A = (B + C) D - modèle mixte.

La méthode de substitution en chaîne consiste à remplacer séquentiellement la valeur prévue (données réelles de la période précédente) par sa valeur réelle, tandis que tous les autres indicateurs sont considérés comme inchangés. Lors des recalculs, tout d'abord, les valeurs prévues sont remplacées par les valeurs réelles de la période de reporting pour les indicateurs quantitatifs et structurels, puis pour les indicateurs qualitatifs. L'ampleur de l'influence d'un facteur est déterminée en soustrayant les résultats du précédent des résultats de la substitution ultérieure (du deuxième - le premier, du troisième - le deuxième, etc.). Sheremet A.D., Sayfulin R.S. Méthodologie analyse financière- M. : INFRA-M, 2004 - P.104

Lors de la détermination de l'influence de deux facteurs, trois calculs sont effectués, trois facteurs - quatre calculs, quatre facteurs - cinq calculs, etc.

Représentons la dépendance de l'indicateur effectif aux facteurs qui l'influencent par la formule suivante :

où A est l'indicateur effectif analysé ;

B - facteur quantitatif ;

C - facteur quantitatif ;

D - facteur de qualité.

Lors de la détermination de l'influence de trois facteurs sur l'indicateur de performance, les opérations suivantes sont effectuées.

Calcul de l'indicateur de performance pour la période de base :

Apl = Vpl*Spl*Dpl

Le calcul de la première substitution s'effectue en remplaçant la valeur de base du premier facteur quantitatif par sa valeur actuelle :

A1 = Vf*Sppl*Dpl

Le calcul de la deuxième substitution consiste à remplacer la valeur de base du deuxième facteur quantitatif par la valeur actuelle :

A2 = Vf*Sf*Dpl

Calcul de l'indicateur de performance pour la période en cours :

Af = Vf*Sf*Df

Influence sur l'indicateur de performance du 1er facteur quantitatif :

DAV = A1 - Apl

Influence du 2ème facteur quantitatif :

DAS = A2 - A1

Déterminer l'impact d'un facteur qualitatif sur l'indicateur de performance :

PAD = Af - A2

La somme de la valeur trouvée des écarts de facteurs doit correspondre à la variation totale totale de l'indicateur de performance considéré :

OUI = Af - Apl

OUI = DAV + DAS + YAD

Avant de commencer les calculs, vous devez :

* identifier une relation claire entre les indicateurs étudiés ;

* distinguer les indicateurs quantitatifs et qualitatifs ;

* déterminer correctement la séquence de substitution dans les cas où il existe des indicateurs quantitatifs et qualitatifs Kovalev V.V. Analyse financière M. : Finances et statistiques, 2004 - P.145.

Il faut reconnaître que les calculs utilisant la méthode des substitutions en chaîne présentent un certain degré de convention ; en particulier, la détermination de l'ordre des facteurs dans la chaîne de facteurs, et donc leur remplacement, est conditionnelle ; D'un point de vue formel, ces options sont égales, mais lors du calcul de l'ampleur de l'influence des facteurs qu'elles donnent résultats différents. Il est donc nécessaire de justifier la préférence pour l’une des options. DANS analyse économique cette question est résolue par analogie avec les principes de construction d'index en statistique. Selon eux, les facteurs quantitatifs primaires sont pondérés par les valeurs de base des facteurs qualitatifs secondaires, et les facteurs secondaires sont pondérés par les valeurs déclarées des facteurs quantitatifs. De ce point de vue, la première substitution doit être considérée comme correcte.

S'il existe de nombreux facteurs, ils remplacent tout d'abord les indicateurs quantitatifs, deuxièmement les indicateurs structurels et enfin les indicateurs qualitatifs Kanke A. A., Koshevaya I. P. Analyse des activités financières et économiques d'une entreprise. M. : Forum, 2005 - P.189.

L'inconvénient de cette méthode est que les résultats du calcul dépendent d'un remplacement séquentiel, en commençant par le facteur quantitatif. Faire des erreurs lors du premier remplacement conduit à des résultats peu fiables pour tous les autres facteurs. De plus, cela demande beaucoup de main d'œuvre, surtout dans les cas où l'indicateur synthétique est décomposé selon un grand nombre facteurs. Par conséquent, des versions simplifiées de la méthode de substitution en chaîne sont plus souvent utilisées - la méthode des écarts absolus et relatifs.

L'essence des calculs utilisant la méthode des écarts absolus est la suivante : l'ampleur de l'influence de chaque facteur est déterminée en multipliant l'écart absolu par rapport à la valeur de base pour un facteur donné par les valeurs d'autres facteurs facteurs. Dans ce cas, d'autres facteurs facteurs sont pris en valeurs de base ou de reporting, selon la place du facteur analysé dans la chaîne de facteurs.

L'essence de la méthode des différences en pourcentage est que l'ampleur de l'influence des facteurs individuels sur l'indicateur général est déterminée sur la base des différences dans le pourcentage d'achèvement du plan pour des indicateurs interdépendants (et non pour les facteurs étudiés) Kreinina M.N. Condition financière entreprises. Méthodes d'évaluation M. : ICC "Dis", 2003 - P.129.

La méthode de différence en pourcentage est également une variante de la méthode de substitution en chaîne, de sorte que les trois méthodes de calcul doivent donner les mêmes résultats lors de l'analyse de l'influence des mêmes facteurs.

2.Exempleutiliserméthodechaînesubstitutions

Les premières données sont données dans le tableau 1 :

Tableau 1

Le salaire journalier moyen (DA) sera de :

· dans la période de base 6182500/(920 x 220,8)=30,44 roubles. en un jour

· au cours de la période de référence 6849800/(930 x 236,3)=31,17 roubles. en un jour.

Le modèle multiplicatif est basé sur le produit d'indicateurs. Dans notre cas, il s'écrit par la formule :

BOUCHE=L x P x R

Méthode de substitution en chaîne : remplacez séquentiellement les indicateurs :

2. Première valeur intermédiaire (nous utilisons le RR de la période de reporting) :

ROT1.1=31,17 x 220,8 x 920 = 6331,7 mille roubles.

3.Deuxième valeur intermédiaire (nous utilisons le RR et le D de la période de reporting) :

ROT1,2 = 31,17 x 236,3 x 920 = 6776,2 mille roubles.

4.La signification de la période de reporting :

ROT2=31,17 x 236,3 x 920 = 6849,8 mille roubles.

Différences montrant l’impact de chaque indicateur :

· Moyenne quotidienne salaires: 6331,7-6182,5= 149,2 mille roubles.

· nombre de jours-homme travaillés : 6776,2-6331,7= 444,5 mille roubles.

· nombre d'employés : 6849,8-6776,2= 73,6 mille roubles.

· total : 149,2+444,5+73,6= 518,1 mille roubles.

Commençons par la méthode des différences absolues en définissant les écarts :

· selon les gains journaliers 31,17-30,44 = 0,73 frotter.

· selon les jours-homme travaillés 236,3-220,8 = 15,5 jours-homme

· par nombre d'employés 930-920=10 personnes.

Déterminons maintenant l'influence de ces écarts :

1.Tous les indicateurs pour la période de référence :

ROT1=30,44 x 220,8 x 920 = 6182,5 mille roubles.

2. Impact des changements dans les gains journaliers :

0,73x 220,8 x 920 = 149,2 mille roubles.

3. Impact de la modification des heures travaillées :

31,17 x 15,5 x 920 = 444,5 mille roubles.

4. Impact de l'évolution du nombre d'employés :

31,17x 236,3x 10 = 73,6 mille roubles.

5.Total : 149,2+444,5+73,6= 518,1 mille roubles.

La méthode des indices est basée sur la définition d'indices ; dans notre cas:

salaire journalier moyen : 31,17/30,44=1,024 (+2,4%)

jours-homme travaillés : 236,3/220,8=1,07 (+ 7%)

effectif : 930/920 = 1,011 (+ 1,1.%)

Le produit de ces indices donne 1,108, soit Le ROT augmente de 10,8% (6 849,8 milliers de roubles par rapport à l'indicateur initial de 6 182,5 milliers de roubles).

Conclusion : le facteur principal est l'augmentation du nombre d'heures travaillées.

Conclusion

La méthode de substitution en chaîne est utilisée pour calculer l'influence de facteurs individuels sur l'indicateur agrégé correspondant. La substitution en chaîne est largement utilisée dans l’analyse des performances des entreprises et des associations individuelles. Cette méthode n'est utilisée que lorsque la relation entre les phénomènes étudiés est de nature strictement fonctionnelle, lorsqu'elle se présente sous la forme d'une relation directe ou inversement proportionnelle.

Dans ces cas, l'indicateur global analysé en fonction de plusieurs variables doit être représenté comme une somme algébrique, un produit ou un quotient d'un indicateur divisé par un autre. La méthode de substitution en chaîne consiste à remplacer séquentiellement la valeur prévue d'un des facteurs par sa valeur réelle ; tous les autres indicateurs sont considérés comme inchangés. Par conséquent, chaque substitution est associée à un calcul distinct : plus il y a d'indicateurs dans la formule de calcul, plus il y a de calculs. Le degré d'influence d'un indicateur particulier est révélé par soustraction séquentielle : le premier est soustrait du deuxième calcul, le second est soustrait du troisième, etc.

Listeutilisélittérature

1. Bakanov M.I., Sheremet A.D. Théorie de l'analyse économique M. : Finances et Statistiques, 2004 - 288 p.

2. Kanke A. A., Koshevaya I. P. Analyse des activités financières et économiques de l'entreprise. M. : Forum, 2005 - 288 p.

3. Kovalev V.V. Analyse financière M. : Finances et statistiques, 2004 - 432 p.

4. Kreinina M.N. Situation financière de l'entreprise. Méthodes d'évaluation M. : ICC « Dis », 2003 - 224 p.

5. Krylova T. Gestion financière M. : 1997 - 328 p.

6. Sheremet A.D., Sayfulin R.S. Méthodes d'analyse financière - M. : INFRA-M, 2004 - 176 p.

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Instructions. Résoudre des problèmes par méthode de substitution de chaîne sélectionnez le nombre de facteurs. La solution résultante est enregistrée dans un fichier MS Word.

Méthode de substitution de chaîne peut être utilisé dans tous les types de modèles factoriels déterministes (additifs, multiplicatifs, multiples, combinés) pour calculer l'ampleur de l'influence d'un facteur sur le résultat.

Cette méthode vous permet de déterminer l'influence de facteurs individuels sur l'évolution de la valeur de l'indicateur de performance en remplaçant progressivement la valeur de base de chaque indicateur factoriel dans le périmètre de l'indicateur de performance par la valeur réelle de la période de reporting. À cette fin, un certain nombre de valeurs conditionnelles sont calculées qui prennent en compte le changement de un, deux, etc. facteurs, en supposant que les autres facteurs restent inchangés. Comparer l'ampleur du résultat avant et après avoir modifié le niveau d'un facteur particulier permet d'éliminer l'influence de tous les facteurs sauf un.

Algorithme de la méthode de substitution de chaîne pour un modèle multiplicatif multifactoriel

1. Calculez l'indicateur prévu : Y0 = a0 * b0 * c0* d0 ;

3. Calculez l'indicateur réel : Y1 = a1 * b1 * c1* d1 ;

4. En soustrayant séquentiellement les indicateurs obtenus, nous trouvons la variation de l'indicateur effectif due aux facteurs :
ΔYа = Y condition.1 – Y0 ;
ΔYb = Y conditionnel 2 – Y conditionnel 1 ;
ΔYс = Y condition.3 – Y condition.2 ;
ΔYd = Y1 – Y condition.3 ;
5. Nous calculons l'écart total de l'indicateur réel par rapport à celui prévu, qui est égal à la somme des écarts factoriels :
ΔY = Y1 - Y0 = ΔYá + ΔYb + ΔYс + ΔYd

Recommandations lors de l'utilisation de cette méthode :
A) tout d'abord, l'évolution des indicateurs quantitatifs est prise en compte, puis les indicateurs qualitatifs ;
B) d'abord, les facteurs du premier niveau de subordination sont pris en compte, puis le second, etc.

Exemple. Les données initiales pour calculer l'influence des facteurs sont basiques : (y0 = 1,58 ; a0 = 12940 ; b0 = 8210) et réelles : (y1 = 1,53 ; a1 = 13950 ; b1 = 9124 ;). Calculer l'influence sur l'écart de l'indicateur de performance (y) de chacun de ses facteurs déterminants (a, b).

La méthode des substitutions de chaînes est la plus universelle des méthodes d’élimination. Il est utilisé pour calculer l'influence des facteurs dans tous les types de modèles factoriels déterministes : additifs, multiplicatifs, multiples et mixtes (combinés). Cette méthode vous permet de déterminer l'influence de facteurs individuels sur l'évolution de la valeur de l'indicateur de performance en remplaçant progressivement la valeur de base de chaque indicateur factoriel dans le périmètre de l'indicateur de performance par la valeur réelle de la période de reporting. À cette fin, un certain nombre de valeurs conditionnelles de l'indicateur de performance sont déterminées, qui prennent en compte les changements d'un, puis deux, trois, etc. facteurs, en supposant que les autres ne changent pas. Comparer la valeur d'un indicateur effectif avant et après avoir changé le niveau de l'un ou l'autre facteur permet d'éliminer l'influence de tous les facteurs sauf un, et de déterminer l'impact de ce dernier sur l'augmentation de l'indicateur effectif.

Le degré d'influence de l'un ou l'autre indicateur est révélé par soustraction séquentielle : le premier est soustrait du deuxième calcul, le second est soustrait du troisième, etc. Dans le premier calcul, toutes les valeurs sont planifiées, dans le dernier - réel. Dans le cas d'un modèle multiplicatif à trois facteurs, l'algorithme de calcul est le suivant :

Oui 0 = a0?b0?C0;

Ycondition 1 = a1?b0?C0 ; U a = Ycondition 1 – U 0;

Ycondition.2 = a1?b1?C0; Yb = Ycondition 2 – Ycondition 1 ;

Yf = a1?b1?C1; Yс = Yф – Ycondition 2 et etc.

La somme algébrique de l'influence des facteurs doit nécessairement être égale à l'augmentation totale de l'indicateur effectif :

Ya + Yь + Yс = Yф – Y0.

L'absence d'une telle égalité indique des erreurs dans les calculs.

Cela implique la règle selon laquelle le nombre de calculs par unité est supérieur au nombre d'indicateurs de la formule de calcul.

Lors de l'utilisation de la méthode de substitution en chaîne, il est très important de garantir une séquence de substitution stricte, car sa modification arbitraire peut conduire à des résultats incorrects. Dans la pratique de l'analyse, l'influence des indicateurs quantitatifs est d'abord identifiée, puis l'influence des indicateurs qualitatifs. Ainsi, s'il est nécessaire de déterminer le degré d'influence du nombre de travailleurs et de la productivité du travail sur la taille de la production industrielle, établissez d'abord l'influence de l'indicateur quantitatif du nombre de travailleurs, puis de l'indicateur qualitatif de la productivité du travail. . Si l'influence des facteurs de quantité et de prix sur le volume de produits industriels vendus est déterminée, alors l'influence de la quantité est d'abord calculée, puis l'influence des prix de gros. Avant de commencer les calculs, il faut, d'une part, identifier une relation claire entre les indicateurs étudiés, d'autre part, distinguer les indicateurs quantitatifs et qualitatifs, troisièmement, déterminer correctement la séquence de substitution dans les cas où il existe plusieurs indicateurs quantitatifs et qualitatifs. (principaux et dérivés, primaires et secondaires). Ainsi, l'utilisation de la méthode de substitution en chaîne nécessite une connaissance de la relation entre les facteurs, leur subordination et la capacité de les classer et de les systématiser correctement.

Un changement arbitraire dans la séquence de substitution modifie le poids quantitatif d'un indicateur particulier. Plus l'écart entre les indicateurs réels et ceux prévus est grand, plus les différences dans l'évaluation des facteurs calculés avec différentes séquences de substitution sont grandes.

La méthode de substitution en chaîne présente un inconvénient important dont l'essence se résume à l'émergence d'un reste indécomposable, qui s'ajoute à la valeur numérique de l'influence du dernier facteur. Ceci explique la différence de calcul lors du changement de séquence de substitution. Cet inconvénient est éliminé en utilisant une méthode intégrale plus complexe dans les calculs analytiques.