ஒரு நெடுவரிசையில் நூறில் பெருக்குதல். இயற்கை எண்களை நெடுவரிசையால் பெருக்குதல்: எடுத்துக்காட்டுகள், தீர்வுகள்

ஒரு சிக்கலைத் தீர்க்கும் போது, ​​​​நாம் இயற்கை எண்களைப் பெருக்க வேண்டும் என்றால், இதற்கு ஒரு ஆயத்த முறையைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது, இது "நெடுவரிசைப் பெருக்கல்" (அல்லது "நெடுவரிசைப் பெருக்கல்") என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது மிகவும் வசதியானது, ஏனெனில் இது பெருக்கத்தைக் குறைக்கப் பயன்படுகிறது பல இலக்க எண்கள்ஒற்றை இலக்கங்களின் வரிசைப் பெருக்கத்திற்கு.

நெடுவரிசை பெருக்கல் அடிப்படைகள்

ஒரு நெடுவரிசையில் கணக்கீடுகளைச் செய்ய, நமக்கு ஒரு பெருக்கல் அட்டவணை தேவைப்படும். விரைவாகவும் திறமையாகவும் எண்ணுவதற்கு இதயத்தால் அதை நினைவில் கொள்வது அவசியம்.

இயற்கை எண்ணை பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும்போது என்ன முடிவு கிடைக்கும் என்பதையும் நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். எடுத்துக்காட்டுகளில் இது பொதுவானது. பெருக்கல் பண்பு நமக்குத் தேவைப்படும், இது எழுத்து வடிவில் · 0 = 0 (a என்பது ஏதேனும் இயற்கை எண்) என எழுதப்படும்.

நெடுவரிசையால் எவ்வாறு பெருக்குவது என்பதை நன்கு புரிந்து கொள்ள, இதே போன்ற கூட்டல் முறையை மீண்டும் செய்யுமாறு பரிந்துரைக்கிறோம். கணக்கீடுகளின் நிலைகளில் ஒன்று இடைநிலை முடிவுகளைச் சேர்ப்பதாக இருக்கும், மேலும் எண்களைச் சேர்க்கும்போது இந்த முறையின் அறிவு நமக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

இயற்கை எண்களை எவ்வாறு ஒப்பிடுவது மற்றும் இட மதிப்பு என்ன என்பதை நினைவில் கொள்வது எப்படி என்பதை நீங்கள் அறிந்திருப்பதும் முக்கியம்.

எப்போதும் போல, அசல் எண்களை எவ்வாறு சரியாக எழுதுவது என்பதைத் தொடங்குவோம். பூஜ்ஜியத்தைத் தவிர மற்ற எல்லா எண்களும் ஒன்றின் கீழ் அமைந்திருக்கும் வகையில் இரண்டு காரணிகளை எடுத்து ஒன்றை ஒன்று கீழே எழுத வேண்டும். அவற்றின் கீழ் ஒரு கிடைமட்டக் கோட்டை வரைந்து, பதிலைப் பிரித்து, இடது பக்கத்தில் ஒரு பெருக்கல் குறியைச் சேர்ப்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 1

எடுத்துக்காட்டாக, 71, 550 45 002 மற்றும் 534 000 4 300 ஆகியவற்றைக் கணக்கிட, பின்வரும் நெடுவரிசைகளை எழுதுகிறோம்:

அடுத்து நாம் பெருக்கல் செயல்முறையை புரிந்து கொள்ள வேண்டும். முதலில், பல இலக்க இயற்கை எண்ணை ஒற்றை இலக்க எண்ணால் எவ்வாறு சரியாகப் பெருக்குவது என்பதைப் பார்ப்போம், பின்னர் பல இலக்க எண்களை எப்படிப் பெருக்குவது என்று பார்ப்போம்.

ஒரு பிரச்சனையை தீர்க்க வேண்டுமானால் இரண்டை பெருக்க வேண்டும் இயற்கை எண்கள், அதில் ஒன்று ஒற்றை மதிப்பு மற்றும் இரண்டாவது பல மதிப்பு, பின்னர் நாம் நிரல் முறையைப் பயன்படுத்தலாம். இதைச் செய்ய, நாங்கள் ஒரு வரிசை படிகளைச் செய்கிறோம், அதை உடனடியாக ஒரு எடுத்துக்காட்டுடன் விளக்குவோம். முதலில், பல இலக்க எண்ணின் முடிவில் பூஜ்ஜியமற்ற இலக்கம் இருக்கும் சிக்கலை எடுத்துக் கொள்வோம்.

எடுத்துக்காட்டு 2

நிலை:கணக்கிட 45,027 · 3.

தீர்வு

நெடுவரிசை பெருக்கல் முறையால் பரிந்துரைக்கப்பட்ட காரணிகளை எழுதுவோம். பல இலக்க காரணியின் கடைசி அடையாளத்தின் கீழ் ஒற்றை இலக்க காரணியை வைப்போம். இந்த பதிவைப் பெற்றோம்:

அடுத்து, குறிப்பிட்ட காரணி மூலம் பல இலக்க எண்ணின் இலக்கங்களின் தொடர்ச்சியான பெருக்கத்தை நாம் செய்ய வேண்டும். பத்துக்கும் குறைவான எண்ணைப் பெற்றால், அதை உடனடியாகக் கணக்கிடப்பட்ட இலக்கத்தின் கீழ், கிடைமட்டக் கோட்டின் கீழ் உள்ள பதில் புலத்தில் உள்ளிடுவோம். முடிவு 10 அல்லது அதற்கு மேற்பட்டதாக இருந்தால், தேவையான இலக்கத்தின் கீழ், விளைந்த எண்ணிலிருந்து அலகுகளின் மதிப்பை மட்டுமே குறிப்பிடுகிறோம், மேலும் பத்துகளை நினைவில் வைத்து அடுத்த கட்டத்தில் அவற்றை அதிக இலக்கத்தில் சேர்க்கவும்.

குறிப்பிட்ட எண்களுக்கு, செயல்முறை இப்படி இருக்கும்:

1. 7 ஐ 3 ஆல் பெருக்கவும் (முதல் பன்முக மதிப்புள்ள காரணியின் அலகு இலக்கத்திலிருந்து ஏழு எடுத்தோம்): 7 · 3 = 21. பத்துக்கும் அதிகமான எண்ணைப் பெற்றுள்ளோம், அதாவது வலது விளிம்பில் உள்ள எண் 1 ஐ எழுதுகிறோம் (எண் 21 இன் அலகு இலக்கத்தின் மதிப்பு), இரண்டையும் நினைவில் கொள்க. எங்கள் நுழைவு வடிவம் எடுக்கிறது:

2. இதற்குப் பிறகு, முதல் காரணியின் பத்து மதிப்புகளை இரண்டாவதாகப் பெருக்கி, முந்தைய கட்டத்தில் இருந்து மீதமுள்ள இரண்டையும் முடிவில் சேர்க்கிறோம். இதற்குப் பிறகு அது 10 க்கும் குறைவாக இருந்தால், அதனுடன் தொடர்புடைய இலக்கத்தின் கீழ் உள்ள மதிப்புகளை உள்ளிடுவோம், அது அதிகமாக இருந்தால், ஒன்றின் மதிப்பை உள்ளிட்டு பத்துகளை மேலும் நகர்த்துவோம். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், நீங்கள் 2 · 3 ஐ பெருக்க வேண்டும், அது 6 ஆக இருக்கும். முந்தைய பெருக்கத்திலிருந்து மீதமுள்ள பத்துகளை (எங்களுக்கு நினைவிருக்கிறபடி எண் 21 இலிருந்து) சேர்க்கிறோம்: 6 + 2 = 8. எட்டு என்பது பத்துக்கும் குறைவானது, அதாவது அடுத்த இலக்கத்திற்கு எதையும் மாற்ற வேண்டியதில்லை. 8 வரை எழுதுங்கள் சரியான இடம்மற்றும் நாம் பெறுகிறோம்:

3. பிறகு நாம் அதே வழியில் தொடர்கிறோம். இப்போது நாம் முதல் பல இலக்க காரணியில் உள்ள நூற்றுக்கணக்கான இட மதிப்புகளை அசல் ஒற்றை இலக்க காரணியால் பெருக்க வேண்டும். செயல்முறை ஒன்றுதான்: முந்தைய கட்டத்தில் நீங்கள் எண்ணை மனப்பாடம் செய்திருந்தால், அதை முடிவுடன் சேர்த்து, அதை பத்துடன் ஒப்பிட்டு சரியான இடத்தில் எழுதவும்.

இங்கே நீங்கள் 3 ஐ 0 ஆல் பெருக்க வேண்டும். பெருக்கல் விதிகளின்படி, முடிவு 0 ஆக இருக்கும். முந்தைய கட்டத்தில் எண் 10 க்கும் குறைவாக இருந்ததால் நாங்கள் எதையும் சேர்க்க மாட்டோம். இதன் விளைவாக வரும் பூஜ்ஜியமும் பத்துக்கும் குறைவாக உள்ளது, எனவே அதை கிடைமட்ட கோட்டின் கீழ் எழுதுகிறோம்:

4. அடுத்த வகைக்குச் செல்லவும் - ஆயிரக்கணக்கில் பெருக்கவும். பல இலக்க பெருக்கியில் உள்ள எண்கள் தீரும் வரை அல்காரிதம் படி கணக்கீடுகளை தொடர்கிறோம்.

5 3ஐப் பெருக்கி 15ஐப் பெறுவதுதான் மிச்சம். முடிவு 10 க்கு மேல், ஐந்து எழுதவும், பத்தை நினைவில் கொள்ளவும்:

நாம் செய்ய வேண்டியது 4 · 3 ஐ பெருக்கினால் அது 12 ஆக இருக்கும். முந்தைய கணக்கீட்டிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட யூனிட்டை முடிவில் சேர்க்கிறோம். 13 என்பது 10 ஐ விட பெரியது, 3 ஐ சரியான இடத்தில் எழுதி ஒன்றை சேமிக்கவும்.

பெருக்க எங்களிடம் இன்னும் இலக்கங்கள் இல்லை, ஆனால் இன்னும் ஒன்று கையிருப்பில் உள்ளது. ஏற்கனவே உள்ள அனைத்து எண்களின் இடது பக்கத்தில் கிடைமட்ட கோட்டின் கீழ் அதை எழுதுகிறோம்:

நெடுவரிசையைப் பயன்படுத்தி எண்ணும் செயல்முறை இப்போது முடிந்தது. நாங்கள் ஆறு இலக்க எண்ணைப் பெற்றோம், இது எங்கள் பிரச்சனைக்கு சரியான தீர்வாகும்.

பதில்: 45,027 3 = 135,081.

அதை மேலும் தெளிவுபடுத்த, பல இலக்க இயற்கை எண்ணை ஒற்றை இலக்க எண்ணால் பெருக்குவதற்கான வழிமுறையை வரைபட வடிவில் வழங்கினோம். எண்ணும் செயல்முறையின் சாராம்சம் இங்கே சரியாக பிரதிபலிக்கிறது, ஆனால் சில நுணுக்கங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை:

சிக்கல் அறிக்கையில் பூஜ்ஜியத்துடன் (அல்லது ஒரு வரிசையில் பல பூஜ்ஜியங்கள்) முடிவடையும் பல இலக்க எண் இருந்தால் என்ன செய்வது? ஒரு உதாரணத்தை படிப்படியாகப் பார்ப்போம். அதை எளிதாக்க, முந்தைய சிக்கலில் இருந்து எண்களை கடன் வாங்கலாம் மற்றும் அசல் பல மதிப்புள்ள காரணிக்கு இரண்டு பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்ப்போம்.

தீர்வு

முதலில், எண்களை சரியான முறையில் எழுதுவோம்.

இதற்குப் பிறகு, வலதுபுறத்தில் உள்ள பூஜ்ஜியங்களுக்கு கவனம் செலுத்தாமல், கணக்கீடுகளை மேற்கொள்கிறோம். மீண்டும் எண்ணாதபடி முந்தைய சிக்கலின் முடிவுகளை எடுத்துக்கொள்வோம்:

தீர்வின் இறுதிப் படியானது, கிடைமட்டக் கோட்டின் கீழ் பல இலக்க எண்ணில் இருக்கும் பூஜ்ஜியங்களை முடிவுப் பகுதியில் மீண்டும் எழுதுவதாகும். நாம் 2 கூடுதல் பூஜ்ஜியங்களை உள்ளிட வேண்டும்:

இந்த எண் நம் பிரச்சனைக்கு தீர்வாக இருக்கும். இது நெடுவரிசை மூலம் பெருக்கத்தை நிறைவு செய்கிறது.

பதில்: 4,502,700 · 3 = 13,508,100.

இரண்டு காரணிகளும் பல இலக்க இயற்கை எண்களாக இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில் இந்த முறை மிகவும் பொருத்தமானது. முன்பு போலவே ஒரு உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி செயல்முறையைப் பார்ப்போம். முதலில், பூஜ்ஜியங்களை பின்தொடராமல் எண்களை எடுத்துக்கொள்வோம், பின்னர் பூஜ்ஜியங்களுடன் உள்ளீடுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

எடுத்துக்காட்டு 4

நிலை: 207 8 063 எவ்வளவு இருக்கும் என்பதைக் கணக்கிடுங்கள்.

தீர்வு

எப்பொழுதும் போல, காரணிகளின் சரியான குறிப்புடன் தொடங்குவோம். எழுதுவதற்கு மிகவும் வசதியான வழி, இதில் பெருக்கி உள்ளது பெரிய தொகைஅறிகுறிகள் மேலே நிற்கின்றன. எனவே முதலில் 8,063 என்றும் அதற்குக் கீழே 207 என்றும் எழுதுவோம். காரணிகளில் உள்ள எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், பதிவு செய்யும் வரிசை ஒரு பொருட்டல்ல. எங்கள் சிக்கலில், முதல் காரணியின் எண்களை வலமிருந்து இடமாக இரண்டாவது எண்களின் கீழ் வைக்க வேண்டும்:

இலக்கங்களின் மதிப்புகளை வரிசையாகப் பெருக்கத் தொடங்குகிறோம். இந்த வழக்கில், முழுமையற்ற தயாரிப்புகள் என்று அழைக்கப்படும் முடிவுகளைப் பெறுவோம்.

1. முதல் படி என்னவென்றால், முதல் மற்றும் இரண்டாவது காரணிகளில் உள்ள அலகுகளின் மதிப்புகளை நாம் பெருக்க வேண்டும். எங்கள் விஷயத்தில், இவை 3 மற்றும் 7 ஆகும். முந்தைய பத்தியில் ஏற்கனவே விளக்கியதைப் போலவே எல்லாவற்றையும் செய்கிறோம் (தேவைப்பட்டால், அதை மீண்டும் படிக்கவும்). இதன் விளைவாக, முதல் முழுமையற்ற தயாரிப்பைப் பெறுவோம், இது ஒரு இடைநிலை முடிவு:

2. இரண்டாவது படி பத்து மதிப்புகளை பெருக்க வேண்டும். இரண்டாவது காரணியின் பத்து இடத்தின் மதிப்பால் முதல் காரணியை ஒரு நெடுவரிசையால் பெருக்குகிறோம் (அது 0 க்கு சமமாக இல்லை எனில்). பத்து இடத்தின் கீழ் கோட்டின் கீழ் முடிவை எழுதுகிறோம். இரண்டாவது காரணியில் பத்துகளின் இடத்தில் 0 இருந்தால், உடனடியாக அடுத்த கட்டத்திற்குச் செல்கிறோம்.

3. அடுத்தடுத்த படிகளை நாங்கள் அதே வழியில் செய்கிறோம், தேவையான இலக்கங்களின் மதிப்புகளை பெருக்குகிறோம் (அவை 0 க்கு சமமாக இல்லாவிட்டால்). முடிவுகளை வரிக்கு கீழே உள்ளிடுகிறோம்.

எனவே, 207 இன் நூற்றுக்கணக்கான மதிப்புகளால் (அதாவது இரண்டால்) 8,063 ஐ பெருக்க வேண்டும். இரண்டாவது முழுமையற்ற தயாரிப்பைப் பெற்றுள்ளோம், அதை இப்படி எழுதுவோம்:

எங்களுக்கு தேவையான அனைத்து முழுமையற்ற வேலைகள் கிடைத்தன. அவற்றின் எண்ணிக்கை இரண்டாவது பெருக்கியில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம் (0 தவிர). நாம் செய்ய வேண்டிய கடைசி விஷயம், ஒரே குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு தயாரிப்புகளையும் ஒரு நெடுவரிசையில் சேர்ப்பதுதான். நாங்கள் எங்கும் எண்களை மீண்டும் எழுதுவதில்லை: அவை இடதுபுறம் அதே மாற்றத்துடன் இருக்கும். கூடுதல் கிடைமட்ட கோட்டுடன் அவற்றை அடிக்கோடிட்டு, இடதுபுறத்தில் ஒரு கூட்டலை வைப்போம். நாம் ஏற்கனவே கற்றுக்கொண்ட ஒரு நெடுவரிசையில் கூட்டல் விதிகளின்படி சேர்க்கிறோம் (எண்கள் 10 க்கு மேல் இருந்தால் பத்துகளை நினைவில் வைத்துக் கொள்ளுங்கள், அடுத்த கட்டத்தில் அவற்றைச் சேர்க்கவும்). எங்கள் பிரச்சனையில் நாம் பெறுவோம்:

கோட்டின் கீழ் வரும் ஏழு இலக்க எண், அசல் இயற்கை எண்களைப் பெருக்குவதன் விளைவாக நமக்குத் தேவைப்படும்.

பதில்: 8,063 · 207 = 1,669,041.

இரண்டு பல-இலக்க நெடுவரிசை எண்களை பெருக்கும் செயல்முறை ஒரு காட்சி வரைபடத்தின் வடிவத்திலும் குறிப்பிடப்படலாம்:

பொருளை சிறப்பாக ஒருங்கிணைக்க, மற்றொரு உதாரணத்திற்கு தீர்வைக் கொடுப்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 5

நிலை: 297 ஐ 321 ஆல் பெருக்கவும்.

தீர்வு

காரணிகளின் சரியான பதிவுடன் தொடங்குகிறோம். அவற்றில் உள்ள எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால், பதிவு வரிசை உள்ளது சிறப்பு முக்கியத்துவம்இல்லை:

1. முதல் நிலை 297 ஐ 1 ஆல் பெருக்க வேண்டும், இது இரண்டாவது பெருக்கியின் அலகு இலக்கத்தில் உள்ளது.

2. பிறகு நாம் முதல் காரணியை அதே வழியில் 2 ஆல் பெருக்குகிறோம், இது இரண்டாவது காரணியின் பத்துகளில் உள்ளது. இரண்டாவது முழுமையற்ற தயாரிப்பைப் பெறுகிறோம்.

ஒரு நெடுவரிசையில் எண்களை எவ்வாறு பெருக்குவது என்பதை நீங்கள் ஏற்கனவே மறந்துவிட்டால், கட்டுரையைப் படிக்கவும். இந்த கணித செயல்பாடு பற்றிய அனைத்து தகவல்களையும் இங்கே காணலாம்.

ஒரு நெடுவரிசையில் எண்களை எவ்வாறு பெருக்குவது என்று சில பெரியவர்கள் கூட பள்ளியில் கற்றுக் கொள்ளவில்லை. ஆனால் கையில் கால்குலேட்டர் அல்லது மொபைல் போன் இல்லையென்றால் இந்த திறன் வாழ்க்கையில் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

மேலும், பெருக்கல் அட்டவணை உங்களுக்குத் தெரிந்தால் மற்றும் இந்த செயல்பாட்டில் எண்களை எவ்வாறு சரியாக ஒழுங்கமைப்பது என்பதைப் புரிந்துகொண்டால் இது கடினம் அல்ல. இந்தச் செயலின் விதிகளைப் புரிந்து கொள்வதற்காக பல இலக்க எண்ணை ஒற்றை இலக்க எண்ணால் பெருக்குவதன் மூலம் நெடுவரிசைப் பெருக்கல் எப்போதும் ஆய்வு செய்யப்படுகிறது. மேலும் விவரங்கள் கீழே.

நெடுவரிசை பெருக்கல் விதிகள் மற்றும் வழிமுறை

பல குழந்தைகள் முதல் முறையாக கணித வகுப்பில் வெற்றி பெறுவதில்லை. இது ஒரு கடினமான அறிவியல், இது சிறப்பு கவனம் மற்றும் புரிதல் தேவைப்படுகிறது. மற்றும் ஆரம்ப பள்ளி மாணவர்கள் கட்டாயமாகும்சிக்கலான எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் அம்மாவுக்கும் அப்பாவுக்கும் உதவி தேவை. குறிப்பாக, உங்கள் பிள்ளைக்கு பெருக்கல், எண்களின் வகுத்தல் போன்றவை என்னவென்று புரியவில்லை என்றால், நீங்கள் எல்லாவற்றையும் வாய்ப்பாக விட்டுவிட முடியாது. தலைப்பைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், பெருக்கல் அட்டவணைகளைக் கற்றுக்கொள்வதற்கும் எங்களுக்கு உதவி தேவை, இதன்மூலம் நீங்கள் மோசமான மதிப்பெண்களைப் பெற்று வருத்தப்பட மாட்டீர்கள்.

நெடுவரிசை மூலம் பெருக்குவதில் தேர்ச்சி பெறுவது எளிதாக இருக்கும்:

• மாணவர் பெருக்கல் அட்டவணையை நன்கு அறிவார். படைப்பின் அர்த்தங்களைப் பற்றி குழப்பமடைய வேண்டாம்.
• பல இலக்க எண்ணின் இலக்கங்களை எந்த வரிசையில் பெருக்க வேண்டும் என்பதைக் கண்டுபிடித்தேன்.
• அவற்றை எங்கு சரியாக எழுதுவது என்று குழந்தை புரிந்துகொண்டது. மேலும் ஒரு நெடுவரிசையில் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை எவ்வாறு சேர்ப்பது என்பது அவருக்குத் தெரியும்.

காரணிகளின் இடங்களை மாற்றுவது தயாரிப்பை மாற்றாது என்ற விதியை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். இன்னும் துல்லியமாக, நீங்கள் 56 ⋅ 2 = 112 மற்றும் 2 ⋅ 56 = 112 ஐப் பெருக்கினால், தயாரிப்பு 112 ஆக இருக்கும்.

முக்கியமான: எண்களை ஒரு நெடுவரிசையில் பெருக்கும்போது. கீழே அதன் கலவையில் குறைவான இலக்கங்களைக் கொண்ட எண் எழுதப்பட்டுள்ளது.

மூன்று இலக்க எண்களை ஒற்றை இலக்க, இரண்டு இலக்க, மூன்று இலக்க எண்களால் நெடுவரிசையில் சரியாகப் பெருக்குவது எப்படி

எந்தப் பெருக்கல் என்பது ஒரே எண்களின் கூட்டல் ஆகும் தேவையான அளவுஒருமுறை. இன்னும் துல்லியமாக, 725 ⋅ 2 = 725 + 725 = 1450. ஆனால் இரண்டாவது எண் 2,3,4 என்றால் அத்தகைய உதாரணத்தை வாய்வழியாகச் செய்யலாம். இது 8 ஆக இருந்தால், ஒரு நெடுவரிசையில் பெருக்குவது நல்லது. இதற்காக:

1. நீங்கள் மேலே ஒரு எண்ணை எழுத வேண்டும் 725 , மற்றும் கீழே எண் - 5 கீழ் எண் - 8 எழுதவும்.
2. இப்போது நாம் திருப்பங்களை எடுக்க வேண்டும் 5 முதல் தொடங்குகிறது, மூன்று இலக்க எண்ணின் அனைத்து மதிப்புகளும் 8 ஆல் பெருக்கவும்.
3. மேலும் துல்லியமாக: 5 ⋅ 8 = 40 ( எட்டு மற்றும் ஐந்து கீழ் பூஜ்ஜியத்தை எழுதுகிறோம், மேலும் 4 ஐ நினைவில் கொள்கிறோம்).
4. அடுத்து நாம் பெருக்குகிறோம்: 2 ⋅ 8 = 16 ( 16 க்கு நாம் சேர்க்கிறோம் - 4 = 20, மீண்டும் நாம் 0 ஐ எழுதுகிறோம், 2 க்கு கீழ் மட்டுமே, மற்றும் - 2 நாம் நினைவில் கொள்கிறோம்).
5. எஞ்சியிருப்பது பெருக்குவதுதான்: 7 ⋅ 8 = 56 ( நாம் 56 - 2 = 58 ஐச் சேர்க்கிறோம், ஏழு கீழ் எட்டு, மற்றும் ஐந்து முன் எழுதுகிறோம்).
6. இந்த பெருக்கத்தின் விளைவாக ( 725 ⋅ 8 ) மாறிவிடும் - 5800 . இந்த கணக்கீடு இயந்திரங்கள் அல்லது கால்குலேட்டர்கள் இல்லாமல் கைமுறையாக பெறப்பட்டது.

நெடுவரிசை பெருக்கல் - மூன்று இலக்கங்கள் மூலம் மூன்று இலக்கங்கள்

ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையை பல்லுறுப்புக்கோவையால் பெருக்குவது இன்னும் கொஞ்சம் கடினமானது. இருப்பினும், செயல்முறை எவ்வாறு நிகழ்கிறது என்பதை நீங்கள் ஏற்கனவே முதல் எடுத்துக்காட்டில் புரிந்து கொண்டால், மூன்று இலக்க எண்களை பெருக்குவது உங்களுக்கு கடினமாக இருக்காது, பின்னர் அதன் விளைவாக வரும் மதிப்புகளை ஒரு நெடுவரிசையில் சேர்க்கவும்.

125 ஐ 32 ஆல் பெருக்குவது எப்படி என்பதை விரிவாகப் பார்ப்போம்

1. காகிதத் துண்டின் மேல் மூன்று இலக்க எண் 125, அதற்குக் கீழே 32 என்று எழுதி, அதை பின்வருமாறு வரிசைப்படுத்தவும்: முதல் எண்ணின் இரண்டின் கீழ் மூன்று, ஏ முதல் ஐந்து கீழ் இரண்டாவது இரண்டு- இது மிகவும் முக்கியமானது.
2. முடிவில் இருந்து பெருக்கத் தொடங்குங்கள். அதாவது: பெருக்கவும் மூன்று இலக்க எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களும்(125) முதலில் இரண்டு.
3. நீங்கள் 250 ஆக இருக்கும், இரண்டின் கீழ் பூஜ்ஜியத்தை எழுதுங்கள், மீதமுள்ள எண்கள் முன்னால் உள்ளன.
4. மேலும் 125 ஐ மூன்றால் பெருக்கவும். மேலும் தயாரிப்பின் பொருளை காகிதத்தில் வைக்கவும் ( 375 ), எண்ணில் தொடங்கி - 3 .
5. இப்போது மடிவதுதான் மிச்சம் 250 மற்றும் 375(0), அது வேலை செய்யும் 250 + 3750 = 4000.

முக்கியமான: மூன்று இலக்க எண்களை எவ்வாறு பெருக்குவது என்பதை மேலே உள்ள படத்தில் தெளிவாகக் காணலாம். எண்கள் கண்டிப்பான வரிசையில் பெருக்கப்படுகின்றன, முடிவில் இருந்து தொடங்கி, அதன் விளைவாக வரும் அனைத்து மதிப்புகளும் ஒன்றாக சேர்க்கப்படுகின்றன.

பூஜ்ஜியங்களுடன் எண்களை எவ்வாறு சரியாகப் பெருக்குவது?

ஏற்கனவே கணிதத்தில் இருந்து முதன்மை வகுப்புகள்எந்த எண்ணையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கினால், அது 0 ஆக இருக்கும் என்பது எந்த மாணவருக்கும் தெரியும். அதனால்தான், ஒரு நெடுவரிசையில் பெருக்கும் போது, ​​பூஜ்ஜிய எண்ணால் பெருக்கப்படாமல், சட்டத்திலிருந்து வெளியே எடுக்கப்பட்டு, பூஜ்ஜியமாகும். அல்லது தயாரிப்பில் பல பூஜ்ஜியங்கள் சேர்க்கப்படுகின்றன - கீழே உள்ள படத்தைப் பார்க்கவும்.

ஒரு குழந்தைக்கு நெடுவரிசை மூலம் பெருக்கத்தை எவ்வாறு விளக்குவது?

• வீட்டில் கணித பாடத்தை கற்பிக்க நீங்கள் முடிவு செய்தால், நெடுவரிசையால் எவ்வாறு பெருக்குவது என்பதைக் கற்றுக் கொள்ளுங்கள், பின்னர் உங்கள் பாடத்தை விளையாட்டாக மாற்றவும்.
• படிப்படியாக, இது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதை பொறுமையாக விளக்கவும். மாணவரின் அனைத்து கேள்விகளுக்கும் பதிலளிக்கவும், அதனால் என்ன செய்ய வேண்டும், ஏன் செய்ய வேண்டும் என்பதை அவர் புரிந்துகொள்வார்.
• முதலில் சில உதாரணங்களைக் கொடுங்கள் சிக்கலான உதாரணங்கள், பின்னர் மிகவும் கடினமான பணிகளை தேர்வு செய்யவும்.

முக்கியமான: உங்கள் குழந்தைகளுடன் அதிக நேரம் செலவிடுங்கள், உதவிக்கான அவர்களின் கோரிக்கைகளை புறக்கணிக்காதீர்கள். பள்ளியில், ஆசிரியர் நிரல் தேவைகளுக்கு இணங்குகிறார். பொருளை ஒருங்கிணைக்க அதிக நேரம் கொடுக்கப்படவில்லை. எனவே, அனைத்து பள்ளி மாணவர்களுக்கும் திட்டத்தில் தேர்ச்சி பெற நேரம் இல்லை, குறிப்பாக அத்தகைய ஒரு கடினமான விஷயம், பெருக்கல், நீண்ட வகுத்தல் போன்றவை.

வீடியோ: விளக்கங்களுடன் ஒரு நெடுவரிசையில் பல இலக்க பெருக்கல் எடுத்துக்காட்டுகள்

பள்ளியில், இந்த நடவடிக்கைகள் எளிமையானது முதல் சிக்கலானது வரை படிக்கப்படுகிறது. எனவே, எளிய எடுத்துக்காட்டுகளைப் பயன்படுத்தி இந்த செயல்பாடுகளைச் செய்வதற்கான வழிமுறையை முழுமையாகப் புரிந்துகொள்வது அவசியம். அதனால் பின்னர் பிரிவதில் எந்த சிரமமும் இருக்காது தசமங்கள்ஒரு பத்தியில். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இது போன்ற பணிகளின் மிகவும் கடினமான பதிப்பு.

இந்த பாடத்திற்கு நிலையான படிப்பு தேவை. அறிவில் உள்ள இடைவெளிகள் இங்கே ஏற்றுக்கொள்ள முடியாதவை. ஒவ்வொரு மாணவரும் இந்த கொள்கையை ஏற்கனவே முதல் வகுப்பில் கற்றுக் கொள்ள வேண்டும். எனவே, நீங்கள் ஒரு வரிசையில் பல பாடங்களைத் தவறவிட்டால், நீங்கள் சொந்தமாகப் பொருளை மாஸ்டர் செய்ய வேண்டும். இல்லையெனில், பிற்காலத்தில் கணிதத்தில் மட்டுமல்ல, அது தொடர்பான பிற பாடங்களிலும் சிக்கல்கள் ஏற்படும்.

இரண்டாவது தேவையான நிபந்தனைகணிதத்தின் வெற்றிகரமான கற்றல் - கூட்டல், கழித்தல் மற்றும் பெருக்கல் ஆகியவற்றில் தேர்ச்சி பெற்ற பின்னரே நீண்ட வகுத்தல் எடுத்துக்காட்டுகளுக்கு செல்லவும்.

பெருக்கல் அட்டவணையைக் கற்றுக் கொள்ளவில்லை என்றால், ஒரு குழந்தை பிரிப்பது கடினம். மூலம், பித்தகோரியன் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி அதை கற்பிப்பது நல்லது. மிதமிஞ்சிய எதுவும் இல்லை, இந்த விஷயத்தில் பெருக்கல் கற்றுக்கொள்வது எளிது.

ஒரு நெடுவரிசையில் இயற்கை எண்கள் எவ்வாறு பெருக்கப்படுகின்றன?

வகுத்தல் மற்றும் பெருக்கத்திற்கான ஒரு நெடுவரிசையில் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பதில் சிரமம் இருந்தால், நீங்கள் பெருக்கல் மூலம் சிக்கலைத் தீர்க்கத் தொடங்க வேண்டும். வகுத்தல் என்பது பெருக்கத்தின் தலைகீழ் செயல்பாடு என்பதால்:

1. இரண்டு எண்களைப் பெருக்கும் முன், அவற்றை கவனமாகப் பார்க்க வேண்டும். அதிக இலக்கங்களைக் கொண்ட (நீண்ட) ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுத்து முதலில் அதை எழுதவும். அதன் கீழ் இரண்டாவது வைக்கவும். மேலும், தொடர்புடைய வகையின் எண்கள் அதே வகையின் கீழ் இருக்க வேண்டும். அதாவது, முதல் எண்ணின் வலதுபுற இலக்கமானது இரண்டாவது எண்ணின் வலதுபுற இலக்கத்திற்கு மேல் இருக்க வேண்டும்.
2. வலதுபுறத்தில் இருந்து தொடங்கி, மேல் எண்ணின் ஒவ்வொரு இலக்கத்தால் கீழ் எண்ணின் வலதுபுற இலக்கத்தை பெருக்கவும். வரிக்குக் கீழே பதிலை எழுதுங்கள், அதன் கடைசி இலக்கமானது நீங்கள் பெருக்கிய ஒன்றின் கீழ் இருக்கும்.
3. குறைந்த எண்ணின் மற்றொரு இலக்கத்துடன் அதையே மீண்டும் செய்யவும். ஆனால் பெருக்கத்தின் முடிவு ஒரு இலக்கத்தை இடதுபுறமாக மாற்ற வேண்டும். இந்த வழக்கில், அதன் கடைசி இலக்கமானது அது பெருக்கப்பட்ட ஒன்றின் கீழ் இருக்கும்.

இரண்டாவது காரணியில் உள்ள எண்கள் தீரும் வரை இந்த பெருக்கத்தை ஒரு நெடுவரிசையில் தொடரவும். இப்போது அவை மடிக்கப்பட வேண்டும். நீங்கள் தேடும் பதில் இதுதான்.

தசமங்களை பெருக்குவதற்கான அல்காரிதம்

முதலில், கொடுக்கப்பட்ட பின்னங்கள் தசமங்கள் அல்ல, ஆனால் இயற்கையானவை என்று நீங்கள் கற்பனை செய்ய வேண்டும். அதாவது, அவற்றிலிருந்து காற்புள்ளிகளை அகற்றி, முந்தைய வழக்கில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி தொடரவும்.

பதில் எழுதப்பட்டவுடன் வித்தியாசம் தொடங்குகிறது. இந்த நேரத்தில், இரண்டு பின்னங்களிலும் தசம புள்ளிகளுக்குப் பிறகு தோன்றும் அனைத்து எண்களையும் எண்ணுவது அவசியம். பதிலின் முடிவில் இருந்து நீங்கள் எண்ணி, அதில் கமாவை வைக்க வேண்டும்.

இந்த வழிமுறையை ஒரு உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி விளக்குவது வசதியானது: 0.25 x 0.33:

கற்றல் பிரிவை எங்கு தொடங்குவது?

நீண்ட பிரிவு எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பதற்கு முன், நீண்ட பிரிவு எடுத்துக்காட்டில் தோன்றும் எண்களின் பெயர்களை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். அவற்றில் முதன்மையானது (பிரிக்கப்பட்ட ஒன்று) வகுபடக்கூடியது. இரண்டாவது (வகுக்கப்பட்ட) வகுப்பான். பதில் தனிப்பட்டது.

இதற்குப் பிறகு, எளிமையானது அன்றாட உதாரணம்இந்த கணித செயல்பாட்டின் சாராம்சத்தை விளக்குவோம். உதாரணமாக, நீங்கள் 10 இனிப்புகளை எடுத்துக் கொண்டால், அவற்றை அம்மாவிற்கும் அப்பாவிற்கும் சமமாகப் பிரிப்பது எளிது. ஆனால் அவற்றை உங்கள் பெற்றோருக்கும் சகோதரருக்கும் கொடுக்க வேண்டும் என்றால் என்ன செய்வது?

இதற்குப் பிறகு, நீங்கள் பிரிவின் விதிகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்ளலாம் மற்றும் அவற்றில் தேர்ச்சி பெறலாம் குறிப்பிட்ட உதாரணங்கள். முதலில் எளிமையானவை, பின்னர் மேலும் மேலும் சிக்கலானவற்றுக்கு செல்லுங்கள்.

எண்களை நெடுவரிசையாகப் பிரிப்பதற்கான அல்காரிதம்

முதலில், ஒற்றை இலக்க எண்ணால் வகுபடும் இயற்கை எண்களுக்கான செயல்முறையை முன்வைப்போம். அவை பல இலக்க வகுப்பிகள் அல்லது தசம பின்னங்களுக்கு அடிப்படையாகவும் இருக்கும். அதன்பிறகுதான் நீங்கள் சிறிய மாற்றங்களைச் செய்ய வேண்டும், ஆனால் பின்னர் மேலும்:

• நீண்ட பிரிவைச் செய்வதற்கு முன், ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுப்பான் எங்கே என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
• ஈவுத்தொகையை எழுதுங்கள். அதன் வலதுபுறம் பிரிப்பான் உள்ளது.
• கடைசி மூலைக்கு அருகில் இடது மற்றும் கீழே ஒரு மூலையை வரையவும்.
• முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையை தீர்மானிக்கவும், அதாவது, பிரிவிற்கு குறைவாக இருக்கும் எண். பொதுவாக இது ஒரு இலக்கம், அதிகபட்சம் இரண்டு.
• பதிலில் முதலில் எழுதப்படும் எண்ணைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். இது டிவிடெண்டில் வகுக்கும் முறைகளின் எண்ணிக்கையாக இருக்க வேண்டும்.
• இந்த எண்ணை வகுத்தால் பெருக்கும் முடிவை எழுதவும்.
• முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையின் கீழ் அதை எழுதவும். கழித்தல் செய்யவும்.
• ஏற்கனவே வகுக்கப்பட்டுள்ள பகுதிக்குப் பிறகு மீதமுள்ள முதல் இலக்கத்தைச் சேர்க்கவும்.
• பதிலுக்கான எண்ணை மீண்டும் தேர்வு செய்யவும்.
• மீண்டும் பெருக்கல் மற்றும் கழித்தல். மீதமுள்ளது பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் மற்றும் ஈவுத்தொகை முடிந்தால், உதாரணம் செய்யப்படுகிறது. இல்லையெனில், படிகளை மீண்டும் செய்யவும்: எண்ணை அகற்றவும், எண்ணை எடுக்கவும், பெருக்கவும், கழிக்கவும்.

வகுப்பியில் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட இலக்கங்கள் இருந்தால் நீண்ட பிரிவை எவ்வாறு தீர்ப்பது?

அல்காரிதம் மேலே விவரிக்கப்பட்டவற்றுடன் முற்றிலும் ஒத்துப்போகிறது. முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையில் வேறுபாடு இருக்கும். இப்போது அவற்றில் குறைந்தது இரண்டு இருக்க வேண்டும், ஆனால் அவை மாறினால் வகுப்பியை விட குறைவாக, நீங்கள் முதல் மூன்று இலக்கங்களுடன் வேலை செய்ய வேண்டும்.

இந்த பிரிவில் மேலும் ஒரு நுணுக்கம் உள்ளது. மீதியும் அதனுடன் சேர்க்கப்பட்ட எண்ணும் சில சமயங்களில் வகுத்தால் வகுபடாது என்பதுதான் உண்மை. பின்னர் நீங்கள் வரிசையில் மற்றொரு எண்ணைச் சேர்க்க வேண்டும். ஆனால் பதில் பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டும். பிரிவு மேற்கொள்ளப்பட்டால் மூன்று இலக்க எண்கள்ஒரு நெடுவரிசையில், நீங்கள் இரண்டு இலக்கங்களுக்கு மேல் நீக்க வேண்டியிருக்கலாம். பின்னர் ஒரு விதி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது: அகற்றப்பட்ட இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையை விட பதிலில் ஒரு குறைவான பூஜ்ஜியம் இருக்க வேண்டும்.

உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த பிரிவை நீங்கள் கருத்தில் கொள்ளலாம் - 12082: 863.

• அதில் முழுமையடையாத ஈவுத்தொகை எண் 1208 ஆக மாறிவிடும். 863 என்ற எண் அதில் ஒரு முறை மட்டுமே வைக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, விடை 1 ஆகவும், 1208க்கு கீழ் 863 என்று எழுதவும் வேண்டும்.
• கழித்த பிறகு, மீதி 345 ஆகும்.
• அதில் 2 என்ற எண்ணைச் சேர்க்க வேண்டும்.
• 3452 என்ற எண்ணில் 863 நான்கு முறை உள்ளது.
• நான்கை விடையாக எழுத வேண்டும். மேலும், 4 ஆல் பெருக்கப்படும்போது, ​​​​இதுவே பெறப்பட்ட எண்.
• கழித்தபின் மீதியானது பூஜ்ஜியமாகும். அதாவது, பிரிவு முடிந்தது.

எடுத்துக்காட்டில் உள்ள பதில் எண் 14 ஆக இருக்கும்.

ஈவுத்தொகை பூஜ்ஜியத்தில் முடிந்தால் என்ன செய்வது?

அல்லது சில பூஜ்ஜியங்களா? இந்த வழக்கில், மீதமுள்ளது பூஜ்ஜியமாகும், ஆனால் ஈவுத்தொகை இன்னும் பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்டுள்ளது. விரக்தியடைய வேண்டிய அவசியமில்லை, எல்லாம் தோன்றுவதை விட எளிமையானது. வகுக்கப்படாமல் இருக்கும் அனைத்து பூஜ்ஜியங்களையும் விடையில் சேர்த்தால் போதும்.

உதாரணமாக, நீங்கள் 400 ஐ 5 ஆல் வகுக்க வேண்டும். முழுமையற்ற ஈவுத்தொகை 40. ஐந்து அதற்கு 8 முறை பொருந்துகிறது. அதாவது விடையை 8 என்று எழுத வேண்டும். கழிக்கும்போது மீதி இல்லை. அதாவது, பிரிவு முடிந்தது, ஆனால் ஈவுத்தொகையில் பூஜ்ஜியம் உள்ளது. அதை விடையில் சேர்க்க வேண்டும். எனவே, 400 ஐ 5 ஆல் வகுத்தால் 80 ஆகும்.

நீங்கள் ஒரு தசம பகுதியைப் பிரிக்க வேண்டும் என்றால் என்ன செய்வது?

மீண்டும், இந்த எண் ஒரு இயற்கை எண்ணாகத் தெரிகிறது. தசம பின்னங்களை ஒரு நெடுவரிசையாகப் பிரிப்பது மேலே விவரிக்கப்பட்டதைப் போன்றது என்று இது அறிவுறுத்துகிறது.

ஒரே வித்தியாசம் அரைப்புள்ளியாக இருக்கும். பின்னப் பகுதியிலிருந்து முதல் இலக்கம் நீக்கப்பட்டவுடன் அது பதிலில் வைக்கப்பட வேண்டும். இதைச் சொல்ல மற்றொரு வழி: நீங்கள் முழு பகுதியையும் பிரித்து முடித்திருந்தால், கமாவை வைத்து மேலும் தீர்வைத் தொடரவும்.

தசம பின்னங்களுடன் நீண்ட பிரிவின் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்கும்போது, ​​தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு எந்த எண்ணிக்கையிலான பூஜ்ஜியங்களையும் சேர்க்கலாம் என்பதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். சில நேரங்களில் எண்களை முடிக்க இது அவசியம்.

இரண்டு தசமங்களை வகுத்தல்

இது சிக்கலானதாக தோன்றலாம். ஆனால் ஆரம்பத்தில் மட்டுமே. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பின்னங்களின் நெடுவரிசையை இயற்கை எண்ணால் எவ்வாறு பிரிப்பது என்பது ஏற்கனவே தெளிவாக உள்ளது. இந்த உதாரணத்தை நாம் ஏற்கனவே நன்கு அறிந்த வடிவத்திற்கு குறைக்க வேண்டும் என்பதே இதன் பொருள்.

செய்வது எளிது. நீங்கள் இரண்டு பின்னங்களையும் 10, 100, 1,000 அல்லது 10,000 ஆல் பெருக்க வேண்டும், மேலும் சிக்கலுக்குத் தேவைப்பட்டால் ஒரு மில்லியனாக இருக்கலாம். வகுப்பியின் தசமப் பகுதியில் எத்தனை பூஜ்ஜியங்கள் உள்ளன என்பதன் அடிப்படையில் பெருக்கி தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும். அதாவது, நீங்கள் பின்னத்தை ஒரு இயற்கை எண்ணால் வகுக்க வேண்டும் என்பதே இதன் விளைவாக இருக்கும்.

மேலும் இது மிக மோசமான சூழ்நிலையில் இருக்கும். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இந்த செயல்பாட்டின் ஈவுத்தொகை ஒரு முழு எண்ணாக மாறும். பின்னங்களின் நெடுவரிசையாகப் பிரிப்பதன் மூலம் எடுத்துக்காட்டுக்கான தீர்வு மிகவும் குறைக்கப்படும் எளிய விருப்பம்: இயற்கை எண்கள் கொண்ட செயல்பாடுகள்.

உதாரணமாக: 28.4 ஐ 3.2 ஆல் வகுக்கவும்:

• அவை முதலில் 10 ஆல் பெருக்கப்பட வேண்டும், ஏனெனில் இரண்டாவது எண்ணில் தசம புள்ளிக்குப் பிறகு ஒரு இலக்கம் மட்டுமே உள்ளது. பெருக்கினால் 284 மற்றும் 32 கிடைக்கும்.
• அவர்கள் பிரிக்கப்பட வேண்டும். மேலும், முழு எண் 284 ஆல் 32 ஆகும்.
• பதிலுக்குத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முதல் எண் 8. பெருக்கினால் 256 கிடைக்கும். மீதி 28.
• முழுப் பகுதியின் பிரிவும் முடிந்தது, பதிலில் காற்புள்ளி தேவை.
• மீதமுள்ள 0 க்கு கொண்டு செல்லவும்.
• மீண்டும் 8 எடுக்கவும்.
• மீதமுள்ளவை: 24. அதனுடன் மற்றொரு 0 ஐ சேர்க்கவும்.
• இப்போது நீங்கள் 7 ஐ எடுக்க வேண்டும்.
• பெருக்கல் முடிவு 224, மீதி 16.
• மற்றொரு 0 ஐக் குறைக்கவும். ஒவ்வொன்றும் 5 ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், நீங்கள் சரியாக 160 ஐப் பெறுவீர்கள். மீதி 0.

பிரிவு முடிந்தது. எடுத்துக்காட்டு 28.4:3.2 இன் முடிவு 8.875 ஆகும்.

வகுப்பி 10, 100, 0.1 அல்லது 0.01 ஆக இருந்தால் என்ன செய்வது?

பெருக்கல் போல நீண்ட வகுத்தல் இங்கு தேவையில்லை. குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களுக்கு கமாவை விரும்பிய திசையில் நகர்த்தினால் போதும். மேலும், இந்தக் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி, முழு எண்கள் மற்றும் தசம பின்னங்கள் இரண்டிலும் உதாரணங்களைத் தீர்க்கலாம்.

எனவே, நீங்கள் 10, 100 அல்லது 1,000 ஆல் வகுக்க வேண்டும் என்றால், வகுப்பியில் பூஜ்ஜியங்கள் உள்ள அதே எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களால் தசம புள்ளி இடதுபுறமாக நகர்த்தப்படும். அதாவது, ஒரு எண்ணை 100 ஆல் வகுத்தால், தசம புள்ளி இரண்டு இலக்கங்களால் இடதுபுறமாக நகர வேண்டும். ஈவுத்தொகை ஒரு இயற்கை எண்ணாக இருந்தால், கமா இறுதியில் இருக்கும் என்று கருதப்படுகிறது.

இந்தச் செயல் எண்ணை 0.1, 0.01 அல்லது 0.001 ஆல் பெருக்க வேண்டும் என்றால் அதே முடிவை அளிக்கிறது. இந்த எடுத்துக்காட்டுகளில், கமாவும் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையால் இடதுபுறமாக நகர்த்தப்படுகிறது, நீளத்திற்கு சமம்பகுதியளவு.

0.1 (முதலியன) ஆல் வகுத்தல் அல்லது 10 (முதலியன) ஆல் பெருக்கும்போது, ​​தசம புள்ளி ஒரு இலக்கத்தால் வலதுபுறமாக நகர வேண்டும் (அல்லது இரண்டு, மூன்று, பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை அல்லது பகுதியின் நீளத்தைப் பொறுத்து).

ஈவுத்தொகையில் கொடுக்கப்பட்ட இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை போதுமானதாக இருக்காது என்பது கவனிக்கத்தக்கது. பின்னர் விடுபட்ட பூஜ்ஜியங்களை இடது (முழு பகுதியிலும்) அல்லது வலதுபுறம் (தசம புள்ளிக்குப் பிறகு) சேர்க்கலாம்.

கால பின்னங்களின் பிரிவு

இந்த வழக்கில், ஒரு நெடுவரிசையாகப் பிரிக்கும்போது துல்லியமான பதிலைப் பெற முடியாது. ஒரு காலகட்டத்துடன் ஒரு பகுதியை நீங்கள் சந்தித்தால் ஒரு உதாரணத்தை எவ்வாறு தீர்ப்பது? இங்கே நாம் சாதாரண பின்னங்களுக்கு செல்ல வேண்டும். பின்னர் முன்பு கற்றுக்கொண்ட விதிகளின்படி அவற்றைப் பிரிக்கவும்.

எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 0.(3) ஐ 0.6 ஆல் வகுக்க வேண்டும். முதல் பின்னம் காலநிலை. இது 3/9 என்ற பின்னமாக மாறுகிறது, இது குறைக்கப்படும்போது 1/3 ஐ அளிக்கிறது. இரண்டாவது பின்னம் இறுதி தசமமாகும். வழக்கம் போல் அதை எழுதுவது இன்னும் எளிதானது: 6/10, இது 3/5 க்கு சமம். சாதாரண பின்னங்களைப் பிரிப்பதற்கான விதியானது, வகுப்பதைப் பெருக்கத்துடனும், வகுத்தலை எதிரொலியாகவும் மாற்ற வேண்டும். அதாவது, உதாரணம் 1/3 ஐ 5/3 ஆல் பெருக்குகிறது. பதில் 5/9 இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டில் வெவ்வேறு பின்னங்கள் இருந்தால்...

பின்னர் பல தீர்வுகள் சாத்தியமாகும். முதலில், பொதுவான பின்னம்நீங்கள் அதை தசமமாக மாற்ற முயற்சி செய்யலாம். பின்னர் மேலே உள்ள அல்காரிதத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு தசமங்களைப் பிரிக்கவும்.

இரண்டாவதாக, ஒவ்வொரு இறுதி தசமப் பகுதியையும் பொதுவான பின்னமாக எழுதலாம். ஆனால் இது எப்போதும் வசதியானது அல்ல. பெரும்பாலும், இத்தகைய பின்னங்கள் மிகப்பெரியதாக மாறும். மற்றும் பதில்கள் சிக்கலானவை. எனவே, முதல் அணுகுமுறை மிகவும் விரும்பத்தக்கதாக கருதப்படுகிறது.

முதல் வகுப்பை முடித்த பல பெற்றோர்கள் தங்களைத் தாங்களே ஒரு கேள்வியைக் கேட்டுக்கொள்கிறார்கள்: பெருக்கல் அட்டவணையை விரைவாகக் கற்றுக்கொள்ள அவர்கள் எவ்வாறு தங்கள் குழந்தைக்கு உதவ முடியும்? கோடை காலத்தில், குழந்தைகள் இந்த அட்டவணையை மனப்பாடம் செய்யும்படி கேட்கப்படுகிறார்கள், மேலும் குழந்தை கோடையில் நெரிசலில் ஈடுபடுவதற்கான விருப்பத்தை எப்போதும் காட்டாது. மேலும், நீங்கள் இயந்திரத்தனமாக மனப்பாடம் செய்து முடிவை ஒருங்கிணைக்கவில்லை என்றால், சில உதாரணங்களை நீங்கள் பின்னர் மறந்துவிடலாம்.

இந்த கட்டுரையில், பெருக்கல் அட்டவணையை விரைவாகக் கற்றுக்கொள்வதற்கான வழிகளைப் படிக்கவும். நிச்சயமாக, இதை 5 நிமிடங்களில் செய்ய முடியாது, ஆனால் ஒரு சில அமர்வுகளில் ஒரு நல்ல முடிவை அடைய மிகவும் சாத்தியம்.

கட்டுரையையும் படியுங்கள்,

ஆரம்பத்தில், உங்கள் பிள்ளைக்கு பெருக்கல் என்றால் என்ன என்பதை விளக்க வேண்டும் (அவருக்கு ஏற்கனவே தெரியாவிட்டால்). மூலம் பெருக்கலின் பொருளைக் காட்டு எளிய உதாரணம். எடுத்துக்காட்டாக, 3*2 - இதன் பொருள் எண் 3 ஐ 2 முறை சேர்க்க வேண்டும். அதாவது, 3*2=3+3. மேலும் 3*3 என்பது 3 என்ற எண்ணை 3 முறை சேர்க்க வேண்டும். அதாவது 3*3=3+3+3. மற்றும் பல. பெருக்கல் அட்டவணையின் சாராம்சத்தைப் புரிந்துகொள்வது, குழந்தைக்கு அதைக் கற்றுக்கொள்வது எளிதாக இருக்கும்.

பெருக்கல் அட்டவணையை நெடுவரிசைகளின் வடிவத்தில் அல்ல, ஆனால் பித்தகோரியன் அட்டவணையின் வடிவத்தில் குழந்தைகள் உணர எளிதாக இருக்கும். இது போல் தெரிகிறது:

நெடுவரிசை மற்றும் கோட்டின் குறுக்குவெட்டில் உள்ள எண்கள் பெருக்கத்தின் விளைவாகும் என்பதை விளக்குங்கள். ஒரு குழந்தை அத்தகைய அட்டவணையைப் படிப்பது மிகவும் சுவாரஸ்யமானது, ஏனென்றால் இங்கே நீங்கள் சில வடிவங்களைக் காணலாம். மேலும், இந்த அட்டவணையை நீங்கள் கவனமாகப் பார்க்கும்போது, ​​அதே நிறத்தில் உயர்த்தப்பட்ட எண்கள் மீண்டும் மீண்டும் வருவதைக் காணலாம்.

இதிலிருந்து, குழந்தை தானே முடிவு செய்ய முடியும் (இது ஏற்கனவே மூளையின் வளர்ச்சியாக இருக்கும்) பெருக்கும்போது, ​​காரணிகள் மாற்றப்படும்போது, ​​தயாரிப்பு மாறாது. அதாவது, 6*4=24 மற்றும் 4*6=24 என்று அவர் புரிந்துகொள்வார். அதாவது, நீங்கள் முழு அட்டவணையையும் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும், ஆனால் பாதி! என்னை நம்புங்கள், நீங்கள் முழு அட்டவணையையும் முதன்முறையாகப் பார்க்கும்போது (ஆஹா, கற்றுக்கொள்ள நிறைய இருக்கிறது!), உங்கள் குழந்தை சோகமாக இருக்கும். ஆனால், அவர் அதில் பாதியைப் படிக்க வேண்டும் என்பதை உணர்ந்து, அவர் மிகவும் மகிழ்ச்சியாக மாறுவார்.

பித்தகோரியன் அட்டவணையை அச்சிட்டு, தெரியும் இடத்தில் தொங்கவிடவும். ஒவ்வொரு முறையும், அதைப் பார்க்கும்போது, ​​​​குழந்தை சில எடுத்துக்காட்டுகளை நினைவில் வைத்துக் கொள்ளும். இந்த புள்ளி மிகவும் முக்கியமானது.

நீங்கள் அட்டவணையை எளிமையானது முதல் சிக்கலானது வரை படிக்கத் தொடங்க வேண்டும்: முதலில் 2, 3 மற்றும் பிற எண்களால் பெருக்கத்தைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.

எளிதாக மனப்பாடம் செய்ய, அட்டவணைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன பல்வேறு கருவிகள்: கவிதைகள், அட்டைகள், ஆன்லைன் பயிற்சியாளர்கள், சிறிய ரகசியங்கள்பெருக்கல்.

பெருக்கல் அட்டவணைகளை விரைவாகக் கற்றுக்கொள்வதற்கான சிறந்த வழிகளில் ஒன்று ஃபிளாஷ் கார்டுகள்

பெருக்கல் அட்டவணையை படிப்படியாகக் கற்றுக் கொள்ள வேண்டும்: மனப்பாடம் செய்ய ஒரு நாளைக்கு ஒரு நெடுவரிசையை நீங்கள் எடுக்கலாம். எந்த எண்ணையும் பெருக்குவது கற்றுக் கொள்ளப்பட்டால், நீங்கள் அட்டைகளின் உதவியுடன் முடிவை ஒருங்கிணைக்க வேண்டும்.

அட்டைகளை நீங்களே உருவாக்கலாம் அல்லது ஆயத்தமானவற்றை அச்சிடலாம். கீழே உள்ள இணைப்பிலிருந்து அட்டைகளைப் பதிவிறக்கம் செய்யலாம்.

பெருக்கல் அட்டவணைகளைப் படிப்பதற்கான அட்டைகளைப் பதிவிறக்கவும்.

பெருக்க வேண்டிய எண்கள் அட்டையின் ஒரு பக்கத்தில் எழுதப்பட்டிருக்கும், பதில் மறுபுறம். அனைத்து அட்டைகளும் முகம் கீழே மடிக்கப்பட்டுள்ளன. மாணவர் டெக்கிலிருந்து அட்டைகளை ஒவ்வொன்றாக வரைந்து, கொடுக்கப்பட்ட உதாரணத்திற்கு பதிலளித்தார். பதில் சரியாக இருந்தால், அட்டை ஒதுக்கி வைக்கப்படுகிறது, மாணவர் தவறாக இருந்தால், அட்டை பொது தளத்திற்குத் திரும்பும்.

இந்த வழியில், உங்கள் நினைவகம் பயிற்றுவிக்கப்படுகிறது, மேலும் பெருக்கல் அட்டவணை வேகமாக கற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, விளையாடும்போது, ​​​​கற்றுக்கொள்வது எப்போதும் சுவாரஸ்யமானது. கார்டுகளுடன் விளையாடும்போது, ​​காட்சி மற்றும் செவிவழி நினைவகம் இரண்டும் வேலை செய்கிறது (நீங்கள் சமன்பாட்டிற்கு குரல் கொடுக்க வேண்டும்). மேலும் மாணவர் அனைத்து அட்டைகளையும் கூடிய விரைவில் " சமாளிக்க" விரும்புகிறார்.

2 ஆல் பெருக்குவதைப் பற்றி சிறிது கற்றுக்கொண்டோம், நாங்கள் 2 ஆல் பெருக்கல் மூலம் அட்டைகளை விளையாடினோம்.

1 மற்றும் 10 ஆல் பெருக்குதல்

இவை எளிதான எடுத்துக்காட்டுகள். நீங்கள் இங்கே எதையும் மனப்பாடம் செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை, எண்கள் 1 மற்றும் 10 ஆல் எவ்வாறு பெருக்கப்படுகின்றன என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். இந்த எண்களால் பெருக்குவதன் மூலம் அட்டவணையைப் படிக்கத் தொடங்குங்கள். 1 ஆல் பெருக்கினால் அதே எண் பெருக்கப்படும் என்பதை உங்கள் குழந்தைக்கு விளக்குங்கள். ஒன்றால் பெருக்கினால் ஒரு எண்ணை ஒரு முறை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இங்கே எந்த சிரமமும் இருக்கக்கூடாது.

10 ஆல் பெருக்கினால் எண்ணை 10 முறை சேர்க்க வேண்டும். மேலும் இதன் விளைவாக எப்போதும் பெருக்கப்படும் எண்ணை விட 10 மடங்கு பெரிய எண்ணாக இருக்கும். அதாவது, பதிலைப் பெற, நீங்கள் பெருக்கப்படும் எண்ணுடன் பூஜ்ஜியத்தைக் கூட்ட வேண்டும்! பூஜ்ஜியத்தைச் சேர்ப்பதன் மூலம் ஒரு குழந்தை எளிதில் அலகுகளை பத்துகளாக மாற்ற முடியும். உங்கள் மாணவர் அனைத்து பதில்களையும் சிறப்பாக நினைவில் வைத்துக் கொள்ள உதவ, அவருடன் ஃபிளாஷ் கார்டுகளை விளையாடுங்கள்.

2 ஆல் பெருக்கவும்

ஒரு குழந்தை 5 நிமிடங்களில் 2 மூலம் பெருக்கலைக் கற்றுக்கொள்ள முடியும். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பள்ளியில் அவர் ஏற்கனவே அலகுகளைச் சேர்க்க கற்றுக்கொண்டார். மேலும் 2 ஆல் பெருக்கல் என்பது இரண்டு ஒத்த எண்களைச் சேர்ப்பதைத் தவிர வேறில்லை. ஒரு குழந்தை 2*2 = 2+2, மற்றும் 5*2 = 5+5 மற்றும் பலவற்றை அறிந்தால், இந்த நெடுவரிசை அவருக்கு ஒருபோதும் முட்டுக்கட்டையாக மாறாது.

4 ஆல் பெருக்கவும்

நீங்கள் 2 ஆல் பெருக்கலைக் கற்றுக்கொண்ட பிறகு, 4 ஆல் பெருக்குவதற்குச் செல்லுங்கள். இந்த நெடுவரிசையை 3 ஆல் பெருக்குவதை விட உங்கள் குழந்தை நினைவில் வைத்துக் கொள்வது எளிதாக இருக்கும். 4 ஆல் பெருக்குவதை எளிதாகக் கற்றுக்கொள்ள, 4 ஆல் பெருக்குவது 2 ஆல் பெருக்குகிறது என்று உங்கள் குழந்தைக்குச் சொல்லுங்கள். இரண்டு முறை. அதாவது, நாம் முதலில் இரண்டால் பெருக்குகிறோம், அதன் விளைவாக வரும் முடிவை மற்றொரு 2 ஆல் பெருக்குகிறோம்.

எடுத்துக்காட்டாக, 5*4 = 5*2 *2 = 5+5 (2 ஆல் பெருக்கும்போது நீங்கள் அதே எண்களைச் சேர்க்க வேண்டும், எங்களுக்கு 10 கிடைக்கும்) + 10 = 20.

3 ஆல் பெருக்கவும்

இந்த நெடுவரிசையைப் படிப்பதில் உங்களுக்கு ஏதேனும் சிரமங்கள் இருந்தால், உதவிக்கு நீங்கள் கவிதைக்கு திரும்பலாம். நீங்கள் ஆயத்த கவிதைகளை எடுக்கலாம் அல்லது உங்கள் சொந்தக் கவிதைகளைக் கொண்டு வரலாம். குழந்தைகள் நன்கு வளர்ந்த துணை நினைவகத்தைக் கொண்டுள்ளனர். ஒரு குழந்தையைக் காட்டினால் தெளிவான உதாரணம்அவரது சூழலில் இருந்து எந்த பொருட்களின் மீதும் பெருக்கல், பின்னர் அவர் எந்த பொருளுடனும் தொடர்புபடுத்துவார் என்ற பதிலை எளிதாக நினைவில் வைத்துக் கொள்வார்.

உதாரணமாக, பென்சில்களை 4 (அல்லது 5, 6, 7, 8, 9 - குழந்தை மறந்துவிடும் உதாரணத்தைப் பொறுத்து) 3 பைல்களில் ஏற்பாடு செய்யுங்கள். ஒரு சிக்கலைக் கொண்டு வாருங்கள்: உங்களிடம் 4 பென்சில்கள் உள்ளன, அப்பாவிடம் 4 பென்சில்கள் மற்றும் அம்மாவிடம் 4 பென்சில்கள் உள்ளன. மொத்தம் எத்தனை பென்சில்கள் உள்ளன? பென்சில்களை எண்ணி 3*4 = 12 என்று முடிக்கவும். சில சமயங்களில் இதுபோன்ற காட்சிப்படுத்தல் "கடினமான" உதாரணத்தை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள மிகவும் உதவியாக இருக்கும்.

5 ஆல் பெருக்கவும்

என்னைப் பொறுத்தவரை இந்த பத்தியை நினைவில் கொள்வது மிகவும் எளிதானது என்பதை நான் நினைவில் கொள்கிறேன். ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த தயாரிப்பும் 5 ஆல் அதிகரிக்கிறது. நீங்கள் இரட்டை எண்ணை 5 ஆல் பெருக்கினால், பதில் 0 இல் முடிவடையும் இரட்டை எண்ணாக இருக்கும். குழந்தைகள் இதை எளிதாக நினைவில் கொள்கிறார்கள்: 5*2 = 10, 5*4 = 20, 5*6 = 30 மற்றும் பல. ஒற்றைப்படை எண்ணைப் பெருக்கினால், 5: 5*3 = 15, 5*5 = 25 போன்றவற்றில் முடிவடையும் ஒற்றைப்படை எண்ணாக பதில் கிடைக்கும்.

9 ஆல் பெருக்கவும்

நான் 5 க்குப் பிறகு உடனடியாக 9 ஐ எழுதுகிறேன், ஏனென்றால் 9 ஆல் பெருக்கினால் இந்த நெடுவரிசையை விரைவாகக் கற்றுக்கொள்ள உதவும் ஒரு சிறிய ரகசியம் உள்ளது. உங்கள் விரல்களால் 9 ஆல் பெருக்க கற்றுக்கொள்ளலாம்!

இதைச் செய்ய, உங்கள் கைகளை மேலே வைக்கவும், விரல்களை நேராக்கவும். மனதளவில் உங்கள் விரல்களை இடமிருந்து வலமாக 1 முதல் 10 வரை எண்ணுங்கள். எந்த எண்ணால் 9 பெருக்க வேண்டும் என்பதை விரலை வளைக்கவும். உதாரணமாக, உங்களுக்கு 9*5 தேவை. உங்கள் 5 வது விரலை வளைக்கவும். இடதுபுறத்தில் உள்ள அனைத்து விரல்களும் (அவற்றில் 4 பத்துகள்), வலதுபுறத்தில் உள்ள விரல்கள் (அவற்றில் 5) ஒன்று. நாங்கள் பத்துகளையும் ஒன்றுகளையும் இணைத்து 45 ஐப் பெறுகிறோம்.

இன்னும் ஒரு உதாரணம். 9*7 என்றால் என்ன? ஏழாவது விரலை வளைக்கவும். இடதுபுறத்தில் 6 விரல்கள் உள்ளன, வலதுபுறத்தில் 3 உள்ளன, நாங்கள் பெறுகிறோம் - 63!

9 ஆல் பெருக்கல் கற்றுக்கொள்வதற்கான இந்த எளிய வழியை நன்கு புரிந்துகொள்ள, வீடியோவைப் பார்க்கவும்.

மற்றொன்று சுவாரஸ்யமான உண்மை 9 ஆல் பெருக்குவது பற்றி. கீழே உள்ள படத்தைப் பாருங்கள். ஒரு நெடுவரிசையில் 1 முதல் 10 வரை 9 ஆல் பெருக்கத்தை எழுதினால், தயாரிப்புகள் ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவத்தைக் கொண்டிருப்பதை நீங்கள் கவனிப்பீர்கள். முதல் இலக்கங்கள் மேலிருந்து கீழாக 0 முதல் 9 வரை இருக்கும், இரண்டாவது இலக்கங்கள் கீழிருந்து மேல் வரை 0 முதல் 9 வரை இருக்கும்.

மேலும், வரும் நெடுவரிசையை நீங்கள் கூர்ந்து கவனித்தால், தயாரிப்பில் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை 9 என்பதை நீங்கள் கவனிப்பீர்கள். உதாரணமாக, 18 என்பது 1+8=9, 27 என்பது 2+7=9, 36 என்பது 3+6 =9 மற்றும் பல.

இரண்டாவது சுவாரசியமான அவதானிப்பு: பதிலின் முதல் இலக்கமானது 9 பெருக்கப்படும் எண்ணை விட 1 குறைவாக இருக்கும், அதாவது 9 × 5 = 4 5 - 4 என்பது 5 ஐ விட ஒன்று குறைவாக இருக்கும். 9×9 =8 1 - 8 என்பது 9 ஐ விட ஒன்று குறைவு. இதை அறிந்தால், 9 ஆல் பெருக்கப்படும் போது எந்த எண்ணில் பதில் தொடங்குகிறது என்பதை நினைவில் கொள்வது எளிது. நீங்கள் இரண்டாவது இலக்கத்தை மறந்துவிட்டால், அதை எளிதாக எண்ணலாம். பதிலில் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை 9.

உதாரணமாக, 9x6 எவ்வளவு? பதில் 5 என்ற எண்ணில் (6க்குக் குறைவான ஒன்று) தொடங்கும் என்பதை நாங்கள் உடனடியாக புரிந்துகொள்கிறோம். இரண்டாவது இலக்கம்: 9-5=4 (எண்களின் கூட்டுத்தொகை 4+5=9 என்பதால்). அது 54 ஆக மாறிவிடும்!

6,7,8 ஆல் பெருக்குதல்

நீங்களும் உங்கள் குழந்தையும் இந்த எண்களால் பெருக்கலைக் கற்றுக் கொள்ளத் தொடங்கும் போது, ​​அவர் ஏற்கனவே 2, 3, 4, 5, 9 ஆல் பெருக்கத்தை அறிந்திருப்பார். ஆரம்பத்திலிருந்தே, 5x6 என்பது 6x5 என்று அவருக்கு விளக்கியுள்ளீர்கள். இதன் பொருள் அவருக்கு ஏற்கனவே சில பதில்கள் தெரியும்;

மீதமுள்ள சமன்பாடுகளைக் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும். சிறந்த மனப்பாடம் செய்ய பித்தகோரியன் அட்டவணை மற்றும் விளையாட்டு அட்டைகளைப் பயன்படுத்தவும்.

உங்கள் விரல்களில் 6, 7, 8 ஆல் பெருக்கும்போது விடையைக் கணக்கிட ஒரு வழி உள்ளது. ஆனால் இது 9 ஆல் பெருக்குவதை விட சிக்கலானது, எண்ணுவதற்கு நேரம் எடுக்கும். ஆனால், சில உதாரணங்களை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள விரும்பவில்லை என்றால், உங்கள் குழந்தையுடன் உங்கள் விரல்களை எண்ண முயற்சிக்கவும், ஒருவேளை இந்த கடினமான நெடுவரிசைகளைக் கற்றுக்கொள்வது அவருக்கு எளிதாக இருக்கும்.

பெருக்கல் அட்டவணையில் இருந்து மிகவும் சிக்கலான உதாரணங்களை நினைவில் வைத்துக் கொள்வதை எளிதாக்க, உங்கள் குழந்தையுடன் தேவையான எண்களுடன் எளிய சிக்கல்களைத் தீர்க்கவும், வாழ்க்கையிலிருந்து ஒரு உதாரணம் கொடுங்கள். எல்லா குழந்தைகளும் தங்கள் பெற்றோருடன் கடைக்கு செல்ல விரும்புகிறார்கள். இந்த தலைப்பில் அவருக்கு ஒரு சிக்கலைக் கொடுங்கள். உதாரணமாக, ஒரு மாணவரால் 7x8 எவ்வளவு என்பதை நினைவில் கொள்ள முடியாது. பின்னர் நிலைமையை உருவகப்படுத்துங்கள்: இது அவரது பிறந்த நாள். அவர் 7 நண்பர்களை பார்க்க அழைத்தார். ஒவ்வொரு நண்பருக்கும் 8 மிட்டாய்கள் கொடுக்க வேண்டும். அவர் தனது நண்பர்களுக்காக கடையில் எத்தனை மிட்டாய்களை வாங்குவார்? நண்பர்களுக்கான விருந்துகளின் எண்ணிக்கை இது என்பதை அறிந்த அவர் 56 என்ற பதிலை மிக வேகமாக நினைவில் வைத்துக் கொள்வார்.

வீட்டில் மட்டுமல்ல பெருக்கல் அட்டவணையை மனப்பாடம் செய்யலாம். நீங்களும் உங்கள் குழந்தையும் தெருவில் இருந்தால், நீங்கள் பார்ப்பதன் அடிப்படையில் பிரச்சினைகளைத் தீர்க்கலாம். உதாரணமாக, 4 நாய்கள் உங்களைக் கடந்து ஓடின. நாய்களுக்கு எத்தனை பாதங்கள், காதுகள் மற்றும் வால்கள் உள்ளன என்று உங்கள் குழந்தையிடம் கேளுங்கள்?

குழந்தைகளும் கணினியில் விளையாட விரும்புகிறார்கள். அதனால் அவர்கள் லாபகரமாக விளையாடட்டும். உங்கள் மாணவர் பெருக்கல் அட்டவணைகளை மனப்பாடம் செய்ய ஆன்லைன் பயிற்சியாளரை இயக்கவும்.

உங்கள் பிள்ளையின் போது பெருக்கல் அட்டவணையைப் படிக்கவும் நல்ல மனநிலை. அவர் சோர்வாகி, கேப்ரிசியோஸ் ஆகத் தொடங்கினால், மற்றொரு முறை பயிற்சியை விட்டுவிடுவது நல்லது.

உங்கள் குழந்தைக்கு மிகவும் பொருத்தமான முறைகளைப் பயன்படுத்தவும், எல்லாம் செயல்படும்!

பெருக்கல் அட்டவணைகளை எளிதாகவும் விரைவாகவும் மனப்பாடம் செய்ய விரும்புகிறேன்!

கணிதம்-கால்குலேட்டர்-ஆன்லைன் v.1.0

கால்குலேட்டர் பின்வரும் செயல்பாடுகளை செய்கிறது: கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல், தசமங்களுடன் பணிபுரிதல், ரூட் பிரித்தெடுத்தல், அதிவேகப்படுத்தல், சதவீத கணக்கீடுகள் மற்றும் பிற செயல்பாடுகள்.

தீர்வு:

கணித கால்குலேட்டரை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது

முக்கிய	பதவி	விளக்கம்
5	எண்கள் 0-9	அரபு எண்கள். இயற்கை முழு எண்களை உள்ளிடுகிறது, பூஜ்ஜியம். எதிர்மறை முழு எண்ணைப் பெற, நீங்கள் +/- விசையை அழுத்த வேண்டும்
.	அரைப்புள்ளி)	தசமப் பகுதியைக் குறிக்க பிரிப்பான். புள்ளிக்கு முன் எண் இல்லை என்றால் (கமா), கால்குலேட்டர் தானாகவே புள்ளிக்கு முன் பூஜ்ஜியத்தை மாற்றும். உதாரணமாக: .5 - 0.5 எழுதப்படும்
+	பிளஸ் அடையாளம்	எண்களைச் சேர்த்தல் (முழு எண்கள், தசமங்கள்)
-	கழித்தல் அடையாளம்	எண்களைக் கழித்தல் (முழு எண்கள், தசமங்கள்)
÷	பிரிவு அடையாளம்	எண்களை வகுத்தல் (முழு எண்கள், தசமங்கள்)
எக்ஸ்	பெருக்கல் அடையாளம்	எண்களை பெருக்குதல் (முழு எண்கள், தசமங்கள்)
√	வேர்	எண்ணின் மூலத்தைப் பிரித்தெடுத்தல். நீங்கள் மீண்டும் "ரூட்" பொத்தானை அழுத்தினால், முடிவின் ரூட் கணக்கிடப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக: ரூட் 16 = 4; 4 = 2 இன் வேர்
x 2	சதுரம்	ஒரு எண்ணை வகுப்பது. நீங்கள் "ஸ்கொரிங்" பொத்தானை மீண்டும் அழுத்தினால், முடிவு சதுரமாக உள்ளது எடுத்துக்காட்டாக: சதுரம் 2 = 4; சதுரம் 4 = 16
1/x	பின்னம்	தசம பின்னங்களில் வெளியீடு. எண் 1, வகுத்தல் என்பது உள்ளிட்ட எண்
%	சதவீதம்	எண்ணின் சதவீதத்தைப் பெறுதல். வேலை செய்ய, நீங்கள் உள்ளிட வேண்டும்: சதவீதம் கணக்கிடப்படும் எண், அடையாளம் (பிளஸ், மைனஸ், வகுத்தல், பெருக்கல்), எண் வடிவத்தில் எத்தனை சதவீதம், "%" பொத்தான்
(	திறந்த அடைப்புக்குறி	கணக்கீட்டு முன்னுரிமையைக் குறிப்பிட திறந்த அடைப்புக்குறி. மூடிய அடைப்புக்குறி தேவை. எடுத்துக்காட்டு: (2+3)*2=10
)	மூடிய அடைப்புக்குறி	கணக்கீட்டு முன்னுரிமையைக் குறிப்பிட மூடிய அடைப்புக்குறி. திறந்த அடைப்புக்குறி தேவை
±	கூட்டல் கழித்தல்	தலைகீழ் அடையாளம்
=	சமம்	தீர்வின் முடிவைக் காட்டுகிறது. கால்குலேட்டருக்கு மேலே, "தீர்வு" புலத்தில், இடைநிலை கணக்கீடுகள் மற்றும் முடிவு காட்டப்படும்.
←	ஒரு எழுத்தை நீக்குகிறது	கடைசி எழுத்தை நீக்குகிறது
உடன்	மீட்டமை	மீட்டமை பொத்தான். கால்குலேட்டரை "0" நிலைக்கு முழுமையாக மீட்டமைக்கவும்

எடுத்துக்காட்டுகளைப் பயன்படுத்தி ஆன்லைன் கால்குலேட்டரின் அல்காரிதம்

கூட்டல்.

இயற்கை முழு எண்களின் கூட்டல் (5 + 7 = 12)

முழு எண் இயற்கை மற்றும் எதிர்மறை எண்களின் கூட்டல் ( 5 + (-2) = 3 )

தசமங்களைச் சேர்த்தல் பின்ன எண்கள் { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

கழித்தல்.

இயற்கை முழு எண்களைக் கழித்தல் ( 7 - 5 = 2 )

இயற்கை மற்றும் எதிர்மறை முழு எண்களைக் கழித்தல் ( 5 - (-2) = 7 )

தசம பின்னங்களைக் கழித்தல் ( 6.5 - 1.2 = 4.3 )

பெருக்கல்.

இயற்கை முழு எண்களின் தயாரிப்பு (3 * 7 = 21)

இயற்கை மற்றும் எதிர்மறை முழு எண்களின் தயாரிப்பு ( 5 * (-3) = -15 )

தசம பின்னங்களின் தயாரிப்பு ( 0.5 * 0.6 = 0.3 )

பிரிவு.

இயற்கை முழு எண்களின் பிரிவு (27/3 = 9)

இயற்கை மற்றும் எதிர்மறை முழு எண்களின் பிரிவு (15 / (-3) = -5)

தசம பின்னங்களின் பிரிவு (6.2 / 2 = 3.1)

எண்ணின் மூலத்தைப் பிரித்தெடுத்தல்.

ஒரு முழு எண்ணின் மூலத்தை பிரித்தெடுத்தல் ( ரூட்(9) = 3)

தசம பின்னங்களின் மூலத்தை பிரித்தெடுத்தல் (ரூட்(2.5) = 1.58)

எண்களின் கூட்டுத்தொகையின் மூலத்தைப் பிரித்தெடுத்தல் ( ரூட்(56 + 25) = 9)

எண்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டின் மூலத்தைப் பிரித்தெடுத்தல் (ரூட் (32 – 7) = 5)

ஒரு எண்ணை வகுப்பது.

ஒரு முழு எண்ணை வகுப்பது ( (3) 2 = 9 )

சதுர தசமங்கள் ((2,2)2 = 4.84)

தசம பின்னங்களாக மாற்றுதல்.

எண்ணின் சதவீதங்களைக் கணக்கிடுதல்

230 என்ற எண்ணை 15% அதிகரிக்கவும் (230 + 230 * 0.15 = 264.5)

510 என்ற எண்ணை 35% குறைக்கவும் ( 510 – 510 * 0.35 = 331.5 )

140 என்ற எண்ணில் 18% (140 * 0.18 = 25.2)