Kişiler
Ev/ İç mekanda

Elea'dan Zeno. Elea'lı Zeno (Elea'lı Zenon)

Hareket, uzay ve küme kavramlarının tutarsızlığını kanıtlamaya çalıştığı aporialarıyla ünlüdür. Bu paradoksal akıl yürütmelerin yol açtığı bilimsel tartışmalar, ayrık ve sürekliliğin doğadaki rolü, fiziksel hareketin yeterliliği ve matematiksel modeli vb. gibi temel kavramların anlaşılmasını önemli ölçüde derinleştirdi. Bu tartışmalar bugüne kadar devam ediyor (referans listesine bakınız) .

Kaynaklar

Zeno'nun eserleri, Aristoteles ve Aristoteles'in yorumcuları Simplicius ve Philoponus'un açıklamalarıyla bize ulaştı. Zeno ayrıca Platon'un Diogenes Laertius'ta, Plutarch'ta, Divan'da ve diğer birçok kaynakta adı geçen "Parmenides" diyaloğuna da katılır.

Aristoteles ona ilk diyalektikçi diyor.

Biyografi

Zeno'nun Aporiaları

Çağdaşlar Zenon'un 40 aporiasından bahsettiler, 9'u Aristoteles ve onun yorumcuları tarafından tartışılarak bize kadar ulaştı. Hareketle ilgili en ünlü çelişkiler şunlardır:

Aporia "İkilik" ve "Ok", eski Çin "isimler ekolü" (ming jia) Gongsun Long'un (MÖ 4. yüzyılın ortası - MÖ 3. yüzyılın ortası) önde gelen temsilcisine atfedilen aşağıdaki paradoksal aforizmaları anımsatmaktadır: "Bir okun hızlı uçuşunda hem hareketin hem de duruşun olmadığı bir an vardır"; “Her gün bir chi çubuğunun (uzunluğunda) yarısını çıkarırsanız, 10.000 nesil sonra bile tamamlanmayacaktır.”

Notlar

Edebiyat

Onun hakkında

  • Aristo. Fizik. - Koleksiyonda: Yunanistan Filozofları. Temeller: mantık, fizik, etik. - Kharkov: EKSMO, 1999. - 1056 s. - ISBN 5-04-003348-6.
  • Platon. Parmenides. - Koleksiyonda: Platon, Üç cilt halinde çalışır. - M.: Mysl, 1968-1972. - (Felsefi miras).
  • Erken Yunan Filozoflarından Parçalar.  Bölüm I. Destansı teokosmogonilerden atomizmin ortaya çıkışına. - M .: Nauka, 1989. - 576 s.
  • Khramov Yu. A. Elea'lı Zeno // Fizikçiler: Biyografik Referans / Ed. A. I. Akhiezer. - Ed. 2., rev. ve ek - M .: Nauka, 1983. - 400 s. - 200.000 kopya.(çeviride)

Aporiaların bilimsel analizi

Literatür kronolojik sıraya göre listelenmiştir.

  • Svatkovsky V.P. Zeno'nun uçan okla ilgili paradoksu // ZhMNP. - 1888. - Bölüm 255. - S. 203-239.
  • Khersonsky N. Kh. Bilgi teorisinin kökenlerinde. Zeno'nun harekete karşı argümanlarına gelince. // ZhMNP. - 1911. - Bölüm XXXIV. Ağustos. - Departman 2. - s. 207-221.
  • Bogomolov S.A. Gerçek sonsuzluk doktrini ışığında Eleica Zeno'nun argümanları // ZhMNP. - 1915. Yeni. ser. - Bölüm LVI. Nisan. - S.289-328.
  • Bogomolov S. A. Gerçek sonsuzluk (Eleica'lı Zeno ve Georg Cantor). - Sf., 1923.
  • Dmitriev G. Bir kez daha Zeno'nun “Aşil ve Kaplumbağa” paradoksu ve V. Friedman'ın kafa karışıklığı hakkında // Marksizmin bayrağı altında. - 1928. - No. 4.
  • Bogomolov S. A. Gerçek sonsuzluk: Elea'lı Zeno, İsa. Newton ve Georg Cantor. - L.; M., 1934
  • Yanovskaya S.A. Üstesinden geldin mi? modern bilim Zeno'nun açmazı olarak bilinen zorluklar? // Mantık problemleri. - M., 1963. - S.116-136.
  • Bogomolov A. S. “Uçan ok” ve çelişki yasası // Felsefi bilimler. - 1964. - Sayı 6.
  • Narsky I. S. Hareketin diyalektiğini kavramlara yansıtma sorunu üzerine: (Bir kez daha “Uçan Ok” paradoksu hakkında) // Bilimin biçimsel mantığı ve metodolojisi. - M., 1964. - S.3-51.
  • 20. yüzyılın gözüyle Zeno'nun Tsekhmistro I.Z. // Felsefe Soruları. - 1966. - No.3.
  • Panchenko A. I. Aporia Zeno ve çağdaş felsefe// Felsefe soruları. - 1971. - Sayı 7.
  • Maneev A. K. Felsefi analiz Zeno'nun çıkmazları. -Minsk, 1972.
  • Kuznetsov G. A. Zeno “Aşil” ve “İkilik” in sürekliliği ve paradoksları // Mantıksal çıkarım teorisi. - M., 1973.
  • Komarova V. Ya. Felsefi materyalizmin oluşumu. Antik Yunan. Felsefi bilginin diyalektiğinin mantıksal-gnoseolojik yönü. - L.: Leningrad Devlet Üniversitesi, 1975. - 135 s.
  • Shirokov V.S. Jean Buridan, Zeno'nun çıkmazları hakkında // Felsefi bilimler. - 1982. - No. 4. - S.94-101.
  • Smolenov H. Zeno'nun atomizm ve diyalektiğin buluşsal yöntemi olarak açmazı // Mantıksal-metodolojik analiz bilimsel bilgi. - M., 1979. - S.76-90.
  • A. Koyre'nin yorumunda Zeno'dan Katasonov V. N. Aporia // Tarihsel metodolojinin güncel sorunları bilimsel araştırma. - M., 1984. Bölüm. INION 07/23/1984, No. 17569.
  • Komarova V. Ya. Eleica'lı Zeno'nun öğretileri: argüman sistemini yeniden inşa etme girişimi. - L.: Leningrad Devlet Üniversitesi, 1988. - 264 s.
  • Solodukhina A. O. Aidukevich, Zeno'nun "Strela" çıkmazını çözdü mü? // Bilimsel konferans “Modern mantık: bilimde teori, tarih ve uygulama sorunları.” - St.Petersburg, 1996
  • Anisimov A.M. Zeno'nun açmazı ve hareket sorunu // Rusya Bilimler Akademisi Felsefe Enstitüsü Mantık Merkezi araştırma seminerinin tutanakları. - M., 2000. Sayı. XIV. - S.139-155.
  • Smirnov A.V. Rasyonalitenin temelleri farklı felsefi geleneklerde karşılaştırılabilir mi? Zeno'nun çıkmazları ve erken dönem Kalam öğretilerinin karşılaştırmalı bir çalışması // Karşılaştırmalı felsefe. - M., 2000. - S.167-212.
  • Vilesov Yu. V. Zeno'nun açmazı ve Heisenberg'in belirsizlik ilişkisi // Moskova Devlet Üniversitesi Bülteni. Ser. 7. Felsefe. - 2002. - Sayı. 6. - S. 20-28.
  • Shalak V.I. Aporia'ya karşı // Zıtlıklar ve paradokslar (metodolojik analiz). - M., 2008. - S.189-204.
  • Demin R. N. Gongsun Lun okçuluk sanatı ve Elea'lı Zeno'nun çıkmazı üzerine “Ok” // V Rusya Felsefe Kongresi “Bilim. Felsefe. Toplum" Materyalleri. Cilt II. - Novosibirsk, 2009. - S.94-95.
  • Vlastos G.A. Zeno'nun okunun bir notu // Phronesis. 1966. Cilt XI. S.3-18.
  • Somon W. Zeno'nun paradoksları. - New York, 1970; Zeno'nun Paradoksları, 2. Baskı. - Indianapolis: Hackett Publishing Co. Inc. 2001.
  • Chambers, Elea'lı Connor J. Zeno ve Bergson'un İhmal Edilen Tezi // Felsefe Tarihi Dergisi - Cilt 12, Sayı 1, Ocak 1974. - S. 63-76.
  • Vlastos G.A. Platon'un Elea'lı Zenon'a ilişkin ifadesi // Journal of the History of Ideas (New York), 1975. Cilt. - S.136-162.
  • Smirnov A. Farklı Felsefi Geleneklerdeki Rasyonalitenin Temelleri Karşılık Geliyor mu? Zenon'un paradoksları ve erken dönem Kelam öğretileri üzerine karşılaştırmalı bir çalışma // İslam - Batı Felsefi Diyalog: sunulan makaleler Dünya Molla Sadra Kongresi, Mayıs 1999, Tahran. Tahran: Sadra İslam Felsefesi Araştırma Enstitüsü, 2004. - S.109-120.

Antik Yunan filozofları ofislerinde saklanmadılar ve üniversite yetkililerinin sitemlerini dinlemediler. Yayınlarından para almadılar ve genel olarak yayınlamadılar. Çok seyahat ettiler, köleliğe düştüler, yoksulluğa ve aşağılanmaya katlandılar ama yerlerinde durmaya devam ettiler. Özgürlük havası onlar için dünyadaki her şeyden daha değerliydi. Elea'lı Zenon için neyin daha önemli olduğu hala belirsiz: tiranlığa karşı mücadele mi yoksa mantıksal paradokslar yaratmak mı?

Eleatik Tutku

Zeno'nun yaşadığı dönemde Helenler, Kafkasya'dan Herkül Sütunları'na kadar o zamanki ekümenin en uzak köşelerinde varlıklarını tesis etmişlerdi. İtalya'nın güneyinde uzun süredir onlar yaşıyor. Burada, Magna Graecia'da Elea felsefe okulu doğdu. Zenon, Elea şehrinin kanunlarını yazan Parmenides'in öğrencisi, evlatlık oğlu ve bazı kaynaklara göre sevgilisiydi. Burada, Güney İtalya'da demokratik kurumlar, belki de atalardan kalma bağların kaybolmasından dolayı zayıf bir şekilde kök saldı. Zalimler devletin yönetimi için sürekli savaştı ve en iyi vatandaşlar da onlara karşı savaştı. Zeno'nun, zorba Nearchus'a (veya Diomedon'a) yönelik komplonun organizatörlerinden biri olduğu, yakalandığı ve anı yakalayarak diktatöre saldırarak kulağını ısırdığı biliniyor. Doğal olarak, yüzyıllarca yaşamak için diktatörün hizmetkarları tarafından hemen öldürüldü.

Filozof, Elea okulunun gerçekliği anlama geleneğini sürdürüyor. Tanrı ve her şeyin yaratıcısı maddenin kendisidir. Mükemmel varoluşun tüm nitelikleri ona atfedilir: birlik, hareketsizlik (varlığının sınırlı sınırları dahilinde) ve kendi kendine yeterlilik. Doğa durmadan kendini yeniden üretir, birbirine karışır farklı oranlar dört element; sıcak, soğuk, nem ve kuruluk. Bu ilkelerin mücadelesi, bunların karşılıklı olarak aşılması, yok edilmesi ve yeniden doğuşu, belli bir hareket ve çokluk yanılsamasını yaratır. Aslında tüm maddeler materyal Dünya Bir tür kaleydoskop tüpü içine alınmış, ne toplam miktarları ne de kütleleri değişmeden, gökkuşağının tüm renkleriyle parıldayan.

Zeno, maddenin mükemmelliğini savunmak için çokluğa karşı 40, harekete karşı ise 4 delil ortaya koydu. Bunlara aporia deniyordu. Bazıları o kadar meşhur oldu ki mantık ders kitaplarına bile girdi. Kaplumbağa ve Aşil paradoksunu herkes bilir. Filozof, mantığın saçma sonuçlara vardığı paradoksları seviyordu. Onların yardımıyla kendisinin (ve Parmenides'in) mistik öğretisinin doğruluğunu kanıtladı. Zeno'nun kafa karıştırıcı problemleri iki bin yıldır matematikçilerin ve filozofların zihinlerini besliyor ve evrenin özünün daha derin anlaşılmasına katkıda bulunuyor.

Zeno'nun Aporiaları

Kaplumbağa ve yürüteç (Aşil) paradoksuna ikilik, yani ikiye bölünme denir. Filozof, Aşil'in sürünen bir kaplumbağayı kolayca yakalayabileceğine dair kanıtlara güvenmiyor. Yalnızca Aşil'in hayvana asla yetişemeyeceği mantığına güveniyor. Yani koşan bir kişi sınırlı bir süre içinde belirli bir mesafeyi kateder. Bu mesafenin yarısını, tüm mesafeyi kat etmenin yarısı kadar bir sürede kat ettiği de doğrudur. Böylece Zeno, Aşil'in içinden geçtiği uzay bölümlerini özetlemeye başlıyor, ancak biraz tuhaf bir şekilde. Sonraki her bölüm, bu bölümün üstesinden gelmek için harcanan süre gibi, bir öncekinin iki katı uzunluğundadır. Ve bu segmentin üstesinden gelmek için harcanan mesafe ve zaman süresiz olarak bölünebildiği için sonuç komik bir tablo olacaktır. İkilik ilkesine göre, yani ikiye bölerek giderek daha fazla parça ekleyeceğiz ve sonuç olarak, başlangıçtan kaplumbağaya olan mesafeye eşit olan toplam uzunluğu asla elde edemeyiz. bir şekilde de hareket ediyor. Zeno'nun mantığına göre Aşil kaplumbağaya asla yetişemeyecektir.

Kaplumbağa paradoksu yalnızca Helenler arasında değil, Avrupalı ​​bilim adamları arasında da şiddetli bir öfkeye neden oldu. farklı dönemler. Saçmalık da açıktı, tıpkı Aşil'in kaplumbağaya yetiştiğinin açık olması gibi. Modern zamanların skolastikleri ve üniversite profesörleri Zenon'u çürüterek beyinlerini çalıştırdılar. Şimdi bize öyle geliyor ki bu paradoks, aynı aylak Helenleri kışkırtmak için aylak bir entelektüel tarafından yaratıldı. Ama bu doğru değil. Paradoks ilkesi, yani çelişki yoluyla kanıtlama, Parmenides'in kendi teorisini doğrulamak için yaptığı akıl yürütmede kullanılmıştır. Öğrencisi Zeno, mantığı kullanarak maddenin hareketsiz olduğu görüşünü ispatlamaya çalışır. Zenon'un mantığını kabul edersek Aşil ne kadar hızlı koşarsa koşsun aslında hiçbir yere gitmiyor. Filozof, maddenin hareketsiz olduğunu haykırıyor.

Zeno'nun varlıkların çoğulluğuna karşı açmazı o kadar da eğlenceli değil ama okuyucuyu eğlendirmeyi de amaçlamıyor. Filozofun mantıksal yapıları akla hitap eder ve bu onların tüm gücü ve solmayan değeridir. Öğretmeni Parmenides'in izinden giden Zeno, doğanın boşluktan hoşlanmadığını savunur. Bu, çoğulluğu temsil eden ve dolayısıyla birbirinden farklı olan iki nesne arasında başka nesnelerin olduğu ve aralarında daha fazla nesnenin olduğu ve bu şekilde sonsuza kadar devam ettiği anlamına gelir. Çok şeyin sürekliliğini sağlamak için sonsuz bölünme yaparak, çokluğun yöneldiği kötü sonsuzluk içine gireceğiz ki bu da çok şeyin sonluluğu ilkesiyle çelişiyor. Veya maddi uzantısı olmayan, uzaysal boyutları olan madde kavramını geçersiz kılan bir şey elde edeceğiz.

Matematik krizini aşmak

Zeno muhataplarını bu konuda ikna etti. bilimsel paradigma hayatı ve çalışması sırasında oluşan. Sorduğu sorular daha sonra Öklid aksiyomatik geometri sistemini yarattığında ve bilim yeterince yeni bilgi biriktirdiğinde çözülecek. Filozofun felsefi yapıları antik atomizm tarafından çözüldü. Zeno'nun açmazı, uzay, zaman ve hareketin nesnel tutarsızlığı ve bu kavramların tutarsızlığıyla bağlantılı olarak bilimin kavramsal aygıtını oluşturmanın zorluklarını yansıtıyordu. Henüz diyalektiğin zamanı gelmemiştir ama akla gelen her türlü engel, zihin tarafından bir meydan okuma olarak algılanır. Zeno yalnızca kendi zamanının aydınlanmış zihinlerine değil, aynı zamanda sonraki zamanların entelektüel güçlerine de meydan okudu.

Elea'lı Zenon, MÖ 490-430 civarında. e. Esas olarak paradokslarıyla ünlü Yunan filozofu ve mantıkçısı. Zeno'nun hayatı hakkında çok az şey biliniyor. Güney İtalya'daki Yunan şehri Elea'dandı. Teleutagoras'ın oğluydu, Ksenophanes ve Parmenides'le çalıştı. Elea okulunun bir temsilcisi olarak, duyusal varlığın bilinebilirliğini, nesnelerin ve onların hareketlerinin çokluğunu reddeden ve genel olarak duyusal varlığın düşünülemezliğini kanıtlayan Parmenides'in Bir hakkındaki doktrinini geliştirdi. Parmenides, spekülasyona veya sezgiye başvurmadan, yalnızca mantığın yardımıyla sonuçlara vardı. Zeno'nun taktikleri öğretmenin bakış açısını savunmak değil, rakiplerinin açıklamalarından çok daha büyük saçmalıkların ortaya çıktığını göstermekti. Bu bağlamda Zeno, bir dizi soru aracılığıyla rakipleri çürütmek için bir yöntem geliştirdi. Muhatap onlara cevap verirken, mutlaka kendi görüşlerinden kaynaklanan en alışılmadık paradokslara varmak zorunda kaldı. Bu yönteme diyalektik (Yunanca “dialegomai” - “konuşmak”) denir. Zenon'un diyalektiği, "bir rakibi reddetme ve itirazlar yoluyla onu zor bir duruma sokma sanatıdır." Parmenides'in tek, hareketsiz varlık öğretisini savunmak için Zeno, bir dizi aporia ("karar verilemez önermeler") formüle ederek şunları gösterdi: çokluğun ve hareketin gerçekliğinin tanınması mantıksal çelişkilere yol açmaktadır. Hareketle ilgili dört açmazda gösterilir: İkilik, Aşil ve Kaplumbağa, Ok. Bütün bu aporialar çelişkili delillerdir.

Zeno'nun açmazının ana fikri, süreksizliğin, çokluğun ve hareketin, duyular tarafından algılandığı şekliyle dünyanın resmini karakterize etmesidir. Ancak bu resim güvenilmez. Dünyanın gerçek resmi düşünerek anlaşılır. Zeno'nun diyalektiği, güvenilir düşüncede çelişkilerin kabul edilemezliği varsayımına dayanıyordu: Çokluğun, süreksizliğin ve hareketin kavranabilirliği öncülü altında ortaya çıkan çelişkilerin ortaya çıkışı, yanlışlığın kanıtı olarak kabul edilir ve aynı zamanda gerçeğin kanıtı olarak kabul edilir. Düşünülebilen varlığın birliği, sürekliliği ve hareketsizliğine ilişkin çelişkili hükümler.

İlk ikisinde (İkilik, Akhilleus ve Kaplumbağa) uzayın sonsuz bölünebilirliği varsayılır. Yani Aşil ne kadar hızlı koşarsa koşsun asla yetişemeyecektir. yavaş kaplumbağaçünkü amaçlanan yolun yarısını koşması gereken sürede, durmadan hareket eden kaplumbağa her zaman biraz daha uzaklaşacaktır ve bu sürecin sonu yoktur çünkü uzay sonsuza bölünebilir. Üçüncü aporia, uzay ve zamanın sürekliliğinin bölünmez “yerlere” ve “anlara” indirgenemezliğini inceliyor. Uçan bir ok, zamanın herhangi bir sabit anında, boyutuna eşit belirli bir yeri kaplar - bölünmez anın kendisi çerçevesinde "dinlenme halinde" olduğu ortaya çıkar ve sonra okun hareketinin şunlardan oluştuğu ortaya çıkar: dinlenme durumlarının toplamı ki bu saçmadır. Bu nedenle ok aslında hareket etmiyor.


Çokluğun paradoksları. Bir dizi paradoksun yardımıyla Zeno, sürekliliği noktalara veya anlara bölmenin imkansızlığını kanıtlamaya çalıştı. Onun mantığı şu şekilde özetlenebilir: Diyelim ki bölme işlemini sonuna kadar gerçekleştirdik. O zaman iki şeyden biri doğrudur: Ya kalanda mümkün olan en küçük parçalara ya da bölünemez fakat nicelik olarak sonsuz olan niceliklere sahibiz ya da bölme bizi niceliği olmayan parçalara götürdü; hiçliğe dönüştü, çünkü süreklilik homojen olduğu için her yerde bölünebilir olmalıdır ve bir tarafta bölünebilir, diğerinde bölünemez. Ancak her iki sonuç da saçmadır: birincisi, kalan kısım büyük parçalar içerdiği sürece bölme işleminin tamamlanmış sayılamayacağı için, ikincisi ise bu durumda orijinal bütünün yoktan oluşacağı için. Yani var olan çok parçaya bölünemez, dolayısıyla tek bir tane vardır. Bu delil başka şekilde de yapılabilir: Eğer bölünmez ve bir olan varlık yoksa, küme de pek çok birimden oluştuğu için küme de olmayacaktır. Ancak her birim ya birdir ve bölünmezdir ya da kendisi birçok parçaya bölünmüştür. Dolayısıyla, eğer var olan şeyler birden fazla ise, evren sonsuz sayıda sonsuzluktan oluşmuş gibi görünecektir. Ancak bu sonuç saçma olduğuna göre varoluşun bir olması gerekir ama çoklu olması imkansızdır çünkü o zaman her birimin sonsuz sayıda bölünmesi gerekir ki bu da saçmadır.

Hareket paradoksları. Zenon'a ayrılan literatürün önemli bir kısmı, onun hareketin imkansızlığına ilişkin kanıtını inceliyor; Eleatiklerin görüşleri duyuların kanıtlarıyla çatıştığı yer burasıdır. Hareketin imkansızlığına dair “İkilik”, “Aşil”, “Ok” adı verilen dört delil bize ulaştı. İkilem. İlk paradoks, hareketli bir nesnenin belirli bir mesafe kat edebilmesi için önce bu mesafenin yarısını, sonra kalan mesafenin yarısını kat etmesi gerektiğini belirtir. sonsuzluğa. Belirli bir mesafe defalarca ikiye bölündüğünde her parça sonlu kaldığından ve bu parçaların sayısı da sonsuz olduğundan, bu yol sonlu bir sürede katedilemez. Üstelik bu argüman ne kadar küçük olursa olsun her mesafe için, ne kadar yüksek olursa olsun her hız için geçerlidir. Bu nedenle herhangi bir hareket imkansızdır. Koşucu hareket bile edemiyor. Uzamın bölünmelerinin her birini geçmek için sınırlı bir zaman aralığı zorunlu olarak gereklidir, ancak bu türden sonsuz sayıda aralık, her biri ne kadar küçük olursa olsun, birlikte sonlu bir süre üretemez. Aşil. (Aşil ve kaplumbağa) İkinci hareket paradoksu, Aşil ile bir kaplumbağa arasındaki yarışı inceler ve kaplumbağaya başlangıçta bir avantaj sağlanır. Paradoks şu ki, Aşil kaplumbağaya asla yetişemeyecek, çünkü önce kaplumbağanın hareket etmeye başladığı yere koşması gerekiyor ve bu süre zarfında bir sonraki noktaya ulaşacak, vb., kısacası kaplumbağa her zaman önde ol. Elbette bu akıl yürütme bir ikilemi andırıyor; tek fark burada sonsuz bölünmenin gerilemeye değil ilerlemeye göre ilerlemesi. "Dichotomy"de koşucunun bulunduğu yerden ayrılamadığı için yola çıkamayacağı, "Aşil"de ise koşucunun yola çıkmayı başarsa bile hiçbir yere koşamayacağı kanıtlanmıştır. Aristoteles, Zenon'un yorumladığı gibi koşmanın sürekli bir süreç değil, sürekli bir süreç olduğuna itiraz eder, ancak bu cevap bizi şu soruya geri döndürür: Akhilleus'un ve kaplumbağanın farklı konumlarının sürekli bütünle ilişkisi nedir? Modern yaklaşım Bu sorun, Aşil'in kaplumbağaya nerede ve ne zaman yetişeceğini belirleyen hesaplamalarda yatmaktadır. Hesaplamalar, Aşil'in yapması gereken sonsuz sayıdaki hareketin sonlu bir uzay ve zaman dilimine karşılık geldiğini göstermektedir. Ok.(Uçan ok)Üçüncü paradoksta Zeno şöyle der: Her şey ya hareket eder ya da durur. Ancak hiçbir şey hareket halinde olamaz ve kendisi kadar yer kaplayamaz. İÇİNDE belli bir an Hareket eden bir cisim sürekli olarak tek bir yerdedir. Bu nedenle uçan ok hareket etmez. Simplicius paradoksu kısa ve öz bir biçimde formüle ediyor: “Uçmakta olan bir nesne her zaman kendisine eşit bir alanı kaplar, ancak her zaman eşit bir alanı kaplayan bir şey hareket etmez. Bu nedenle dinlenme halindedir." Zeno ile birlikte şunu vurgularsak zorluk ortadan kalkar: şu an uçan bir ok sanki hareketsizmiş gibi olduğu yerdedir. Dinamik, gücün gerçekleşmesi olarak Aristotelesçi anlamda bir "hareket durumu" kavramına ihtiyaç duymaz, ancak bu mutlaka Zeno tarafından "hareket durumu" diye bir şeyin olmadığı sonucuna varılmasına yol açmaz. Hareketin kendisi diye bir şey yoktur, okun hareketsiz olması kaçınılmazdır.

Diğer paradokslar. Tahmin. Bu açmazda Zeno, bir şeyin aynı anda hem tek hem de birçok yüklemine sahip olamayacağını savunur. Parmenides ve Platon'a göre bu mantık şu şekildedir: "Eğer şeyler çoksa, hem benzer hem de farklı olmalıdırlar (aynı şey olmadıkları için farklılar, aynı şey olmadıkları için ortak noktaları olduğu için benzerler) aynı ). Ancak bu imkansızdır. Çünkü benzer olmayan şeyler benzer olamaz, benzer şeyler de farklı olamaz. Bu nedenle şeyler birden fazla olamaz." Yer. Aristoteles "Yer" paradoksunu Zenon'a bağlar. Sonuçta Zeno'nun geldiği zorluk biraz açıklama gerektiriyor. Var olan her şeyin bir yeri olduğuna göre, bir yerin de bir yeri vs. olması gerektiği açıktır. sonsuzluğa". Paradoksun burada ortaya çıktığına inanılıyor çünkü hiçbir şey kendi içinde içerilemez veya kendisinden farklı olamaz. Zeno çoğulluk kavramının tutarsızlığını kanıtlamak istiyordu. Onun argümanlarının genel amacı, sonsuz bir kümede alınan sonsuz küçük parçacıklardan sürekli nicelikler elde edilmeye çalışıldığında ortaya çıkan saçmalıkları göstermektir. Zeno'nun paradoksları ve sonsuzluk kavramı. Sonsuzluk kavramının Yunan matematiğine girmesi, ölçülemez niceliklerin keşfiyle bağlantılıydı.

Sözlük Aporia-. açık, genel kabul görmüş görüş ve sağduyuyla çelişen bir argümanın varlığı ile karakterize edilir. Bir aporia, gerçekte var olamayacak olan hayali, mantıksal olarak doğru bir durumdur. Diyalektik (Yunanca diyalektiké (téchne) - bir konuşma, tartışma yürütme sanatı, diyalegomai'den - bir konuşmaya liderlik etme, tartışma), iç kaynağı birlik içinde görülen en genel oluşum, gelişme yasalarının doktrini ve karşıtların mücadelesi. “Rakibi reddetme ve itirazlarla onu zor duruma sokma” sanatı. Paradoks(eski Yunancadan - beklenmedik, eski Yunancadan garip - görünüyor) - gerçekte var olabilecek, ancak mantıksal bir açıklaması olmayan bir durum. Paradoks, neden-sonuç ilişkisindeki düzenin olmayışıdır (örneğin: bir neden var ama sonuç yok; bir sonuç var ama neden yok). Varlığa göre antinomi 2 çelişkili, eşit derecede kanıtlanabilir önerme. Dikotomi, bir kavramın (sınıf, set-totum divisum) kapsamını “çelişkili karşıtlık” şemasına göre iki alt türe ayırma yöntemidir. İkiye bölme; (mantıkta) - iki sıraya bölünme; dolayısıyla ikili sınıflandırma yöntemi ortaya çıkar: sınıflar, kümeler, kavramlar... tahmin(lat. Praedicatio - ifade, ifade) - dilsel ifadelerin üç ana işlevinden biri, bir teklif oluşturma eylemi - bağımsız kelimelerle ifade edilen bağımsız düşünce nesnelerinin bir kombinasyonu. Yüklemden amaç ve anlam, nesnenin/öznenin mevcut durumunu (olay, gerçeklik durumu) yansıtmaktır.

Empedokles (Hafızova)

Anaksagoras (Şişkina)

Elea'lı Zeno(yaklaşık MÖ 490; Elea, Lucania, - yaklaşık MÖ 430) - Antik Yunan filozofu Eleatic okulunun temsilcisi, Parmenides'in öğrencisi. Aristoteles, Zeno'yu diyalektiğin yaratıcısı, yani argüman ileri sürme ve diğer insanların fikirlerini çürütme sanatı olarak adlandırdı. Parmenides'in tek, hareketsiz varlık öğretisini savunmak için Zeno, çokluğun ve hareketin gerçekliğinin tanınmasının mantıksal çelişkilere yol açtığını gösteren bir dizi aporia ("karar verilemez önermeler") formüle etti. Dört düzine aporiden en ünlüsü hareketle ilgili olanlardır: İkilik, Aşil ve Kaplumbağa, Ok ve Aşamalar (Hareketli Cisimler). Bütün bu aporialar çelişkili delillerdir. Çözümlerinin bir çeşidiyle birlikte Aristoteles'te (Fizik, VI, 9) sunulmaktadırlar.

İlk ikisinde (İkilik, Akhilleus ve Kaplumbağa) uzayın sonsuz bölünebilirliği varsayılır. Yani Aşil ne kadar hızlı koşarsa koşsun, yavaş kaplumbağayı asla yakalayamayacak, çünkü amaçlanan yolun yarısını koşması gereken süre boyunca, kaplumbağa hiç durmadan hareket ederek her zaman biraz daha sürünerek uzaklaşacak ve uzay sonsuza bölünebildiği için bu sürecin tamamlamaları yoktur. Diğer iki aporia, uzay ve zamanın sürekliliğinin bölünmez “yerlere” ve “anlara” indirgenemezliğini ele alıyor. Uçan bir ok, zamanın herhangi bir sabit anında, boyutuna eşit belirli bir yeri kaplar - bölünmez anın kendisi çerçevesinde "dinlenme halinde" olduğu ortaya çıkar ve sonra okun hareketinin şunlardan oluştuğu ortaya çıkar: dinlenme durumlarının toplamı ki bu saçmadır. Bu nedenle ok aslında hareket etmiyor. Boyunca daha fazla tarih Zeno'nun çıkmazları filozoflar, mantıkçılar ve matematikçiler arasında dikkat ve tartışma konusudur (Cauchy, Cantor'un küme teorisi).

Zeno'nun ana felsefi ifadeleri, Parmenides felsefesinin ilk tezlerinin bir tür tekrarıdır: Varlık birdir, birdir ve bu nedenle sürekli ve bölünmezdir, parçası yoktur, hareketsizdir, sonsuzdur. Buradan, Parmenides ve Zenon'a göre, yalnızca bir tane olduğu ve çok olmadığı, yalnızca bölünmez olduğu ve bölünmenin olmadığı, yalnızca hareketsizliğin olduğu ve hareketin olmadığı sonucu çıkar. Varlığın (varlığın) özelliklerinden bakıldığında, sıradan cisimler ve dünya halleri için aynı şeyin geçerli olmadığı hemen fark edilebilir ve itiraz edilebilir. Zeno böyle bir itirazı önceden tahmin eder ve hem çağdaşlarını hem de kendi soyundan gelenleri sıradan şeyler ve koşullar hakkındaki tartışmanın içine çeker. Anlaşmazlıkta bize zaten tanıdık gelen aporia'yı formüle ediyor. Aporialardan ikisinden - "Aşil ve Kaplumbağa" ve "Ok"tan daha önce bahsedilmişti. Ana argüman Aşil'in kaplumbağayı geçemeyeceği argümanı tipik olarak Zenon'dur ve bu, Zeno'nun bazı paradoksal argümanlarının temelini oluşturur. Aristoteles'in ilgili yeniden anlatımını yorumlayan Simplicius, bu argümanı şu şekilde aktarıyor: “Aslında, yetişen kişinin, yetişmeden önce koşucunun başladığı çizgiye ulaşması gerekir. Ama yetişen ona yaklaştığı sırada kaçan, yetişenin kat ettiğinden daha az da olsa bir miktar ilerleyecektir...” Daha genel"İkilik" argümanı şunu ortaya koyuyor: belirli bir mesafeyi kat etmek için önce yarısını, sonra yarısını kat etmeniz gerekir ve bu böyle sonsuza kadar devam eder. Bu, Zenon'a göre Aşil'in kaplumbağayı takip etmesiyle ilgili olarak şu sonuca varmamız gerektiği anlamına gelir: “Ve niceliklerin sonsuz bölünebilirliği nedeniyle, sonsuza kadar giderek daha az mesafe katedilebileceğinden, Aşil kaplumbağayı yakalayamayacak. sadece Hektor'la değil, kaplumbağayla bile” (26; 309). Ancak Zeno'nun hızlı ayaklı Aşil'i bu kadar güçsüz bırakacağını ve sıradan bilinci tamamen cesaretsiz bırakacağını düşünmeyin.

Öğretmiş olmak sıradan bir insana Tek bir önemli ders var - kişi yalnızca kendi kanıtlarından şüphe etmekle kalmamalı, aynı zamanda onu savunabilmelidir - Zeno daha çok, en başından beri aleyhine en karmaşık entelektüel işlemlerin başlatıldığı kişileri toza atmaya çalışıyor. Şöyle ki: Bir ile çokluğun, sonsuz bölünmenin ve bölünmenin, hareketin ve dinginliğin sınırlarının uyumluluğunu, çelişkili de olsa, diyalektik olarak doğrulayan filozoflar. Zeno'nun çok ihtiyaç duyduğu hayali yayın oku da dahil olmak üzere aporia okları onlara atılır. Parmenides, yaratılışı-yıkımı ve bir-çokluğu "bilgiden yoksun", "iki başlı" insanlar olarak kabul eden filozofları lanetlerken, sadık bir öğrenci olan Zeno, olağanüstü aklının tüm dehasını kullanarak öğretmenin kesinlikle "bilgisiz" olduğunu kanıtlıyor. Sağ.

Kaynaklar ve literatür

  • Motroshilova N.V. Elea'lı Zeno: varlık sorununun ışığında aporia. // Felsefe tarihi. Batı-Rusya-Doğu. Bir tane ayırtın. Antik Çağ ve Orta Çağ Felsefesi - M .: Greko-Latin Kabinesi, 1995 - s. 76-78.

ve diğer antik yazarlar. Adı geçen çağdaşlar Zeno'nun 40 aporisi, ulaştık 9, bunların en ünlüsü 4 , Fizikte tartışıldı Aristo.

"Zeno Olumsuz bağımsız bir öğretim yarattı; yazdığı çalışma aslında doğası gereği polemik niteliğindeydi: bu eserde Zeno, tamamen mantıksal argümanların yardımıyla şunu kanıtladı: şeylerin çokluğu ve hareket imkânı varsayımı birbirini dışlayan sonuçlara yol açar. Zeno'nun sözde "aporia"sının bilimsel önemi, Zeno'nun bu teorilerde süreklilik problemiyle karşılaşmış olması ve şunu keşfetmesiydi: sürekli bir miktar, bir dizi ayrı nokta olarak yorumlanamaz (ve buna göre hareket, bir dizi dinlenme konumlarından oluşmaz). Bu bakımdan Zeno'nun polemiklerinin sayısal atomizme karşı olup olmadığı önemsiz görünüyor. Pisagorcular(örneğin, İngiliz antik felsefe tarihçisi J. Vernet'in inandığı gibi) veya anlamı yalnızca öğretiyi desteklemekti. Parmenides(bu konuda yazdığım gibi Platon Parmenides'te). Zenon'un argümanlarının sorunsalları, onların ortaya çıkmasına neden olan spesifik tarihsel durumun çok ötesine geçer. Zeno'nun "aporia"sının analizi Bunlara devasa bir literatür ayrılmıştır: Matematikçiler onlarda paradoksların öngörüsünü görmeye başladıkları son yüzyılda onlara özellikle büyük ilgi gösterilmiştir. modern teori Setler. Bununla birlikte Zeno'nun çalışması, Yunan bilimsel düşüncesinin ulaştığı yeni aşamanın açık bir göstergesidir. Düşünürlerin tipik özelliği olan analoji yoluyla varılan sonuçlara dair hiçbir iz yoktur. Milet okulu. Zenop'un akıl yürütmesi tarihsel olarak salt mantıksal kanıtın ilk örneğidir. Bu nedenle mantık tarihi ile ilgili herhangi bir ders kitabının ilk sayfalarında Zeno'nun ismine rastlamak mümkündür. » .

Rozhansky I.D., Eski bilim, M., “Bilim”, 1980, s. 52.

"Hayat ve faaliyetler hakkında Zenon neredeyse hiçbir şey bilinmiyor. Ölümüyle ilgili daha fazla efsane hayatta kaldı. MÖ 430 civarında gerileme yıllarında. e. tiran Nearchus'u devirmek için bir komploya girdi (diğer kaynaklara göre - Diomedon). Bir komplo düzenleyen ancak başarısız olan Zeno yakalandı, sorguya çekildi ve işkence gördü, ancak hiçbir şeyi kabul etmedi ve suç ortaklarına ihanet etmedi. Filozof, tirana bir şey söylemek istiyormuş gibi davrandı ve ona yaklaşmasını istedi ancak Nearchus bunu yaptığında Zeno, dişleriyle onu kulağından yakaladı ve cellatlar onu öldürene kadar bırakmadı. Başka bir versiyona göre, filozofun cesareti karşısında şok olan halk, nefret edilen tirana isyan etti ve onu öldürdü.
Birisi Zeno'ya felsefenin ona ne kazandırdığını sorduğunda bilge hiç tereddüt etmeden şöyle cevap verdi: "Ölüme saygısızlık."
Zeno, rakibinin kararlarındaki çelişkileri tespit ederek onu çürütme yöntemi olan "diyalektiğin" icadının öncüleri arasındaydı. Akıl yürütme ve tartışma sanatında mükemmel bir şekilde ustalaştı. Zeno öğretmeninden sonra ilk sırada Parmenides akıl yürütmede kanıtları kullanmaya başladı.
MÖ 7-6. Yüzyılların Yunan filozofları ise. yalnızca tasdik edilmiş ve kehanet edilmiştir, o halde, Parmenides ve Zeno, onlar zaten tezlerini tartışmışlardı.
Zeno bilimsel pratiğe çelişki yoluyla kanıtlamayı ve düşünceyi saçmalığa indirgeyerek kanıtlamayı getirdi.
Özellikle hareket ihtimaline karşı argümanlarıyla ünlendi. Onun “Hareket yoktur” tezi, Aşil'in kaplumbağaya hiçbir zaman yetişemeyeceği şeklindeki meşhur örnekle bilinmektedir. Zenon'un "Anlaşmazlıklar", "Filozoflara Karşı", "Empedokles'in Görüşlerinin Yorumlanması", "Doğa Üzerine" adlı sayısız eserinden yalnızca birkaç parça günümüze ulaşmıştır.

Tabachkova E.V., Filozoflar, M., “Ripol Classic”, 2002, s. 163-165.