Железобетонные колонны для обустройства каркасных конструкций. Бетонные колонны Колонны бетонные для каркасных зданий

Большое число обычных потребителей, слыша определение «колонна», представляют античные и архитектурные композиции либо дома с величественными большими колонами. Однако кроме таких сооружений, исполняющих декоративное решение, имеются и колонны из железобетона, созданные для усиления каркаса строения.

Назначение

Железобетонная колонна создана для выполнения опорных функций у различных строительных сооружений. С ее помощью укрепляют балки, ригели, лотки, арки и . Сборные железобетонные колонны изготавливают из тяжелых бетонов, марка которых 200 и 300. Для создания армировочного каркаса используют специальные армату.

Железобетонными колоннами пользуются для усиления одноэтажных, промышленных, бытовых, многоэтажных зданий. Железобетонную колонну применяют для распределения нагрузки от конструкций перекрытия и прочих элементов строения.

Особенности конструкций

Железобетонные двухветвевые колонны производятся из армированной бетонной смеси. Выглядят данные типовые конструкции как вертикальные элементы, отличающиеся малым показателем поперечного сечения. Данные строительные композиции используются по большей части для формирования связного либо рамного каркаса.

Свойства и характеристики

У железобетонных колонн имеется определенный набор характеристик и свойств:

  • большой показатель сопротивляемости к внешнему влиянию;
  • гарантированное соответствие обещанным несущим характеристикам;
  • стабильность по отношению к сейсмическому воздействию;
  • герметичность от воды;
  • стабильность по отношению к отрицательным температурам.

Руководство по подбору какого-либо изделия предполагает соответствие данным параметрам:

  • информация получена в ходе генеалогического анализа;
  • погодная обстановка и климатологическая среда, в которых будет находиться колонна;
  • количество этажей возводимого здания;
  • назначение строения, в котором предусмотрен монтаж колонн;

Свойством железобетонных колонн считается несущая характеристика.

Главным и самым необходимым техническим свойством железобетонных колонн считается несущая характеристика. Чем лучше данная величина, тем ниже предполагается монтаж опор в здании. Конструкциям с самым высоким показателем несущего параметра, показано применение на нижних этажах либо подвалах.

Если здание не одноэтажное, принято применение опор, строение которых обладает парой консольных выпуклостей. Эти выпуклости расположены на уровне 3 метров. Таким образом, отмечается окончание этажа, по этой причине на них устанавливаются перекрытия для монтажа следующего уровня.

Если необходима установка опор в одноэтажных либо промышленных зданиях, то такие колонны должны быть более высокими и без выпуклостей.

Нормативная документация

К такой важно отнестись со всей серьезностью. Ведь к ним предъявляют взыскательные претензии. Данным колонам необходимо отвечать всем нормам и стандартам изготовления. Данные изделия подвергаются большому количеству инспекций, опытов на соответствие техническим характеристикам. Все требования и стандарты, предъявляемые к такому типу конструкций, прописаны в специальных ГОСТах и Сериях.

Из чего изготавливаются?

К подбору компонентов для производства подобных несущих изделий важно подходить осознано, так как это оказывает большое влияние на итоговые характеристики. На сегодняшний день в колоннах используют бетон марки М300, М400 и М600. Стальную арматуру также тщательно выбирают, допускается использование ненапряженной и напряженной. Также внутри выполняется каркас из жесткой проволоки. Благодаря данному стальному стержню, колоннам можно придать особенную крепость, устойчивость и надежность.

Виды изделий


Железобетонные колонны: а) сплошная, постоянного сечения по высоте; б) решетчатая, переменного сечения по высоте.

Имеется некоторая типовая классификация данных изделий по отдельным чертам и тонкостям готовой конструкции. По типам данные изделия на две главные группы:

  • с использованием консолей (в свою очередь, делятся на изделия прямоугольной формы и двухветвевой);
  • без использования консолей.

Существует классификация согласно сечению в колонне:

  • круглого сечения;
  • прямоугольного сечения;
  • квадратного сечения.

Виды сечения колонн: квадратная, прямоугольная и круглая.

Классификация по технологии изготовления:

  • Монолитная технология. Возможно производство непосредственно на строительном участке, по технологии заливки бетонной смеси в опалубку с ранее установленным каркасом.
  • Сборная технология. Производство происходит только в заводских условиях.

Классификация согласно положения

  • опоры, расположенные в среднем ряду;
  • опоры, расположенные в крайнем ряду;
  • опоры, расположенные на фасаде здания.

Особенности расчета

Многие технические параметры перед работой с колонной подлежат тщательным расчетам в процессе составления проекта. Специалисты советуют для производства применять бетонные смеси с маркировкой от В15 до В25. А вот для продуктов, которые применяют при строительстве малоэтажных помещений, используют бетон марки В30.

Изначально воспользовавшись расчетами, нужно выяснить площадь сечения бетонного продукта. Данный показатель поможет сберечь однородность сжатия. Формула для расчета этого показателя – F/Rb=А:

  • сила сжатия F;
  • крепость бетона при сжатии Rb.

Когда показатель площади найден, необходимо узнать, беря во внимание параметры, отвечающие за условия функционирования, правильность установки и другие показатели, которые могут увеличить размер сечения. Необходимые расчеты отличаются повышенной сложностью, поэтому достаточно часто возникают непредвиденные ошибки. Поэтому рекомендуется выполнять их не вручную, а при помощи специального оборудования. Хотя, если очень нужно, можно выполнить и без специальной техники.

Однако стоит помнить, что расчет берет во внимание не только крепость опоры, но также и вероятность ее связи с цоколем и плитами перекрытия сооружения. По данной причине желательно повысить расчетное сечение, чтобы выполнить усиление железобетонных балок.

Монтаж колонн

В малоэтажных строениях опоры устанавливают целиком. Если же опора слишком длинная, то ее транспортируют на площадку по частям, а после соберут. Установка может происходить разными способами, например, в стакан фундамента либо на подколонник.

Зачастую опоры монтируются на цоколе стаканного вида. Заполнение бетонной смесью происходит предварительно. Ширина бетонной прослойки зависит не только от проекта, но также необходимо брать во внимание длину опоры, которую будут монтировать на данный цоколь, дабы отступлением от длины опоры можно было восполнить за счет ширины прослойки.

В качестве подготовительных работ перед установкой опор происходит разметка в необходимых местах цоколя. Если опоры будут монтироваться под балками, то со сторон траверсов отмечают разметку осей балок. На слишком длинные опоры устанавливают специальные хомуты.

Установка происходит по технологии «на весу». Захват опор производят при помощи рамочных креплений. С помощью крана происходит установка опоры в стакан цоколя с учетом всех выполненных разметок. После этого, воспользовавшись теодолитами, контролируют точность вертикального погружения колонны. Прежде чем заполнить полости бетонным раствором, опоры закрепляют при помощи специальных металлических либо железобетонных клиньев.

По ходу всего процесса установки важно точно следовать нормам, прописанным в СНиПах либо проекте. Пока бетон в полостях полностью не застынет, нельзя на опоры опускать другие элементы строения. Закрепление опор на подколонники происходит примерно так же, как и в случае со стаканами. Отличие состоит лишь в способе закрепления соединения – его заваривают.


Каркас под железобетонные колонны.

Пока опора находится на весу, одну из ее граней заваривают. Полная установка происходит при помощи специальных расчалок. Когда колонна установлена и все тщательно проверено, происходит заваривание места соединения опоры и подколонника. И уже после этого снаружи все замазывают при помощи бетона.

Железобетонные опоры с формой квадратного сечения устанавливают каждую по отдельности. Однако иногда, если у опоры имеются ригеля, их могут укрупнять и устанавливать с помощью крана. Обычно нижние опоры монтируются в подколонники либо на цоколь стаканного вида . Далее их проверяют и закрепляют. Далее опоры монтируются на торцы нижних колонн либо на их ригели.

Существует большое количество методов монтирования, проверки и крепления опор, каждый из них имеет свои недостатки и достоинства:

  • монтирование согласно отметок с проверкой положения отвесом и закреплением при помощи сварки мест соединения (обычно выполняется при установке в подколонники);
  • монтирование на торцы опор, на которых прежде были закреплены кондукторы, проверка происходит по осям разбивки;
  • монтирование на торцы нижних опор с временным креплением, проверка происходит групповым кондуктором.

Колонны в системе каркаса воспринимают вертикальные и горизонтальные постоянные и временные нагрузки. Для массового индустриального строительства разработаны типовые конструкции сборных железобетонных колонн для зданий с опорными мостовыми кранами и для бескрановых зданий.

Железобетонные колонны для зданий с мостовыми кранами имеют консоли для опирания подкрановых балок. Для бескрановых зданий применяют колонны без консолей.

По расположению в системе здания колонны делят на крайние (расположенные у наружных продольных стен), средние и торцовые (расположенные у наружных поперечных (торцовых) стен).

Для бескрановых зданий высотой от 3 до 14.4 м разработаны колонны постоянного сечения (рис. 7). Размеры сечения колонн зависят от нагрузки и длины колонн, их шага и расположения (в крайних или средних рядах) и могут быть квадратными (300х300, 400х400 мм) или прямоугольными (от 500х400 до 800х400 мм). В фундаменты их заглубляют на 750 - 850 мм.

Рис. 7. Типы железобетонных колонн для бескрановых зданий

Для зданий с опорными мостовыми кранами легкого, среднего и тяжелого режимов работы и грузоподъемностью до 300кН разработаны колонны переменного сечения высотой от 8.4 до 14.4 м (рис.8), а для зданий с кранами грузоподъемностью до 500кН – двухветвевые колонны высотой от 10.8 до 18 м (рис.9).

Размеры колонн переменного сечения в подкрановой части составляют от 400х600 до 400х900 мм, в надкрановой – 400х280 и 400х600 мм. Колонны двухветвевые имеют размеры в подкрановой части 500х1400 и 500х1900, а отдельных ветвей – 500х200 и 500х300 мм.

Рис. 8. Типы сплошных железобетонных колонн для зданий с

мостовыми опорными кранами

Рис. 9. Типы двухветвевых железобетонных колонн для зданий

с мостовыми опорными кранами

В зданиях с тремя и более кранами в пролете для безопасности персонала, обслуживающего краны и подкрановые пути, предусматривают сквозные проходные галереи вдоль подкрановых путей в уровне верха подкрановых балок размером 0.4х2.2 м (рис.10).

Рис. 10. Двухветвевые железобетонные колонны

с проходами в уровне крановых путей

В железобетонных колоннах имеются стальные закладные элементы для крепления стропильных конструкций, подкрановых балок, стеновых панелей (в крайних колоннах) и вертикальных связей (в связевых колоннах). В местах опирания стропильных конструкций и подкрановых балок через стальные листы пропущены анкерные болты.

В зданиях с подстропильными конструкциями длину колонн принимают на 600 мм меньше (см рис. 8,9,10).

Колонны фахверков

Помимо основных колонн в зданиях предусматривают фахверковые колонны, устанавливаемые в торцах зданий и между основными колоннами крайних продольных рядов при шаге 12 м и длине стеновых панелей 6 м. Предназначены они для восприятия ветровых усилий и массы стен.

Фахверковые колонны шарнирно крепят к фундаменту сваркой закладных деталей колонны и опорного листа, установленного поверху фундамента строго по осям (узел 2, рис.11). Колонны фахверка крепят к конструкциям покрытия с помощью листового шарнира (узел 1, рис.11). Такое соединение обеспечивает передачу ветровых нагрузок на каркас здания и устраняет вертикальные воздействия покрытия на колонны фахверка.

Унифицированные железобетонные колонны для торцового фахверка двух типов (I и II) применяются в случаях, приведенных в таблице 1. В остальных случаях применяют стальные колонны фахверков. Конструкции колонн приведены на рис. 11.

Таблица 1

Колонны типа I имеют постоянное поперечное сечение по высоте (h = 300 мм), что позволяет размещать их верхнюю часть в зазоре между торцовой стеной и пристенной балкой покрытия и крепить их к верхнему поясу балки с помощью листового шарнира (узел 1, рис. 11).

Колонны типа II имеют переменное сечение по высоте (Н в и Н н, рис. 11) . Верхняя часть колонны (Н в) имеет такое же сечение, как и колонны типа I (h=300мм) и крепится к верхнему поясу стропильной балки аналогично колоннам типа I (узел 1, рис.11).

1 0 11 12 ..

Железобетонные колонны промышленных зданий

Колонны в системе каркаса воспринимают вертикальные и горизонтальные постоянные и временные нагрузки. Для массового индустриального строительства разработаны типовые конструкции сборных железобетонных колонн для зданий с опорными мостовыми кранами и для бескрановых зданий.

Железобетонные колонны для зданий с мостовыми кранами имеют консоли для опирания подкрановых балок. Для бескрановых зданий применяют колонны без консолей.

По расположению в системе здания колонны делят на крайние (расположенные у наружных продольных стен), средние и торцовые (расположенные у наружных поперечных (торцовых) стен).

Для бескрановых зданий высотой от 3 до 14.4 м разработаны колонны постоянного сечения (рис. 7). Размеры сечения колонн зависят от нагрузки и длины колонн, их шага и расположения (в крайних или средних рядах) и могут быть квадратными (300х300, 400х400 мм) или прямоугольными (от 500х400 до 800х400 мм). В фундаменты их заглубляют на 750 - 850 мм.

Рис. 7. Типы железобетонных колонн для бескрановых зданий

Для зданий с опорными мостовыми кранами легкого, среднего и тяжелого режимов работы и грузоподъемностью до 300кН разработаны колонны переменного сечения высотой от 8.4 до 14.4 м (рис.8), а для зданий с кранами грузоподъемностью до 500кН – двухветвевые колонны высотой от 10.8 до 18 м (рис.9).

Размеры колонн переменного сечения в подкрановой части составляют от 400х600 до 400х900 мм, в надкрановой – 400х280 и 400х600 мм. Колонны двухветвевые имеют размеры в подкрановой части 500х1400 и 500х1900, а отдельных ветвей – 500х200 и 500х300 мм.

Рис. 8. Типы сплошных железобетонных колонн для зданий с

мостовыми опорными кранами


Рис. 9. Типы двухветвевых железобетонных колонн для зданий

с мостовыми опорными кранами

В зданиях с тремя и более кранами в пролете для безопасности персонала, обслуживающего краны и подкрановые пути, предусматривают сквозные проходные галереи вдоль подкрановых путей в уровне верха подкрановых балок размером 0.4х2.2 м (рис.10).


Рис. 10. Двухветвевые железобетонные колонны

с проходами в уровне крановых путей

В железобетонных колоннах имеются стальные закладные элементы для крепления стропильных конструкций, подкрановых балок, стеновых панелей (в крайних колоннах) и вертикальных связей (в связевых колоннах). В местах опирания стропильных конструкций и подкрановых балок через стальные листы пропущены анкерные болты.

В зданиях с подстропильными конструкциями длину колонн принимают на 600 мм меньше (см рис. 8,9,10).

При проектировании колонн необходимо соблюдать конструктивные требования: размеры сечений колонн должны обеспечивать такую гибкость, которая бы не превышала в любом направлении соотношение .

Для здания с мостовыми кранами размеры поперечного сечения надкрановой части крайних колонн назначают из условия размещения кранового оборудования. Высота сечения составляет 380 и 600 мм для сплошных колонн. Для подкрановой части сплошных колонн высота сечения увеличивается соответственно до 600…900мм.

Ширину сечения колонны bс принимают из технологии изготовления постоянной по всей высоте колонны: для колонн крайнего и среднего рядов с шагом в продольном направлении В=6м - не менее 400мм; при В=12м - не менее 500 мм. Кроме того, исходя из требований жесткости bс(1/25)Н, Н - высота до низа стропильной конструкции.

Во всех колоннах предусматривают закладные детали для установки стропильных конструкций, стеновых панелей и подкрановых балок.

Для изготовления колонн применяют сварные каркасы при рабочей продольной арматуре из стали класса А-III диаметром 16мм, а поперечные стержни - из стали классов А-I или Вр-I. При применении высокопрочных бетонов классов В45…В60 целесообразно колонны армировать с использованием ненапрягаемой арматуры классов А-IV и А-V, что позволяет уменьшить расход металла на 20…40% и бетона до 20%.

Кроме того, из опыта проектирования установлено, что в гибких колоннах допускается применять напрягаемую арматуру классов А-IV и А-V, что позволяет повысить жесткость, трещиностойкость колонн, улучшить условия транспортирования длинных колонн, а так же уменьшить поперечное армирование, механизировать арматурные работы. В таких колоннах по сравнению с колоннами из обычного железобетона расход стали снижается до 40% и стоимость до 10%.

На колонны одноэтажных промышленных зданий распространяются все требования по конструированию сжатых элементов. Толщину защитного слоя бетона для рабочей продольной арматуры принимают не менее 20мм и не менее диаметра стержня; для поперечной арматуры- не менее 15мм и не менее диаметра поперечного стержня.



Продольные стержни в арматурных изделиях на концах должны иметь защитный слой бетона не менее 10 мм при длине колонны до 18м и не менее 15мм - при длине более 18м. для поперечных стержней арматурных изделий торцы должны иметь защитный слой не менее 5 мм.

Продольную рабочую арматуру располагают по граням перпендикулярно плоскости изгиба колонны и концентрируют в углах сечения. При расстоянии между осями рабочих стержней в направлении плоскости изгиба свыше 500мм надлежит ставить конструктивную арматуру диаметром не менее 12мм, чтобы между продольными стержнями было не более 400 мм.

Стыки продольных стержней внахлестку (без сварки) предусматривают в местах изменения сечения колонны с обеспечением длинны анкеровки. При этом в ступенчатой колонне продольную арматуру надкрановой части заводят за грань распорки также с обеспечением длинны анкеровки.

Диаметр поперечной арматуры назначают в зависимости от типа арматурного каркаса и наибольшего диаметра продольной рабочей арматуры и должен быть не менее 0,25d (d - наибольший диаметр рабочей продольной арматуры), а в вязанных каркасах, кроме того, не менее 5мм.

Железобетонный каркас одноэтажных промышленных зданий

Железобетонный каркас одноэтажных зданий включает систему фундаментов, колонн, стропильных и подстропильных конструкций (если шаг колонн больше шага стропильных конструкций), подкрановых и обвязочных балок, а также связей жесткости. Поперечную раму каркаса образуют колонны, которые жестко связаны с фундаментом и шарнирно со стропильными конструкциями (балками или фермами) верхние пояса которых развязаны системой горизонтальных связей (в прогонных покрытиях) или сплошным плитным покрытием (рис.1).


Рис. 1. Фрагмент железобетонного каркаса


Фундаменты

По способу возведения фундаменты делят на монолитные и сборные.

Под колонны каркасного здания устраивают, как правило, столбчатые фундаменты с подколонниками стаканного типа, а стены опирают на фундаментные балки. Ленточные и сплошные фундаменты предусматривают редко, как правило, на слабых, просадочных грунтах и при больших ударных нагрузках на грунт технологического оборудования.

Унифицированные монолитные железобетонные фундаменты имеют ступенчатую форму с подколонником стаканного типа для заделки колонн (рис.2).


разрез подколонника

Рис.2. Общий вид монолитного фундамента ступенчатой формы с подколонником стаканного типа под крайнюю колонну

Сборные фундаменты экономичнее монолитных, но на них больше расходуется стали. Более легкими и экономичными по расходу стали, являются сборные фундаменты ребристой или пустотной конструкции.

При близком расположении уровня грунтовых вод (УГВ) и при слабых грунтах устраивают свайные фундаменты. Наиболее распространены железобетонные сваи круглого и квадратного сечений. По верху сваи связывают монолитным или сборным железобетонным ростверком, который служит одновременно подколонником.

Подколонник устанавливают на плиту по слою цементно-песчаного раствора. При действии на фундамент изгибающего момента соединение подколонника с плитой усиливают сваркой закладных элементов, а места сварки заделывают бетоном.

Ступени плиты всех фундаментов имеют единую унифицированную высоту 300 мм или 450 мм.

В верхней части подколонника устроен стакан для установки в него колонны. Дно стакана располагают на 50 мм ниже проектной отметки низа колонны для того, чтобы компенсировать подливкой раствора неточности в размерах и заложении фундаментов.

Колонны с фундаментом соединяют различными способами. В основном с помощью бетона. Для обеспечения жесткого закрепления колонны в стакане фундамента на боковых поверхностях железобетонной колонны устраивают горизонтальные бороздки. Зазор между гранями колонны и стенками стакана поверху составляет 75 мм, а по низу стакана 50 мм (рис.2).

Обрез фундамента под железобетонные колонны располагают на отметке -0.15 м, под стальные колонны – на отметках -0.7 м или -1.0 м.

Фундаменты под смежные колонны в температурных швах делаются общими, независимо от числа колонн в узле. Для каждой сборной железобетонной колонны в этом случае устраивают отдельный стакан (рис.3).



Рис. 3. Монолитные фундаменты железобетонных

колонн в местах устройства деформационных швов

В фундаментах под стальные колонны подколонник делают сплошным (без стакана) с анкерными болтами (рис.4).


а) б)

Рис. 4. Монолитные фундаменты под стальные колонны:

а) колонны постоянного сечения;

б) колонны двухветвевые (сквозного сечения)

Стены каркасных зданий опирают на фундаментные балки , укладываемые между подколонниками фундаментов на бетонные столбики необходимой высоты, бетонируемые на уступах фундаментов (рис. 2). Фундаментные балки имеют тавровое или трапецеидальное поперечное сечение (рис.5). Номинальная длина их составляет 6 и 12 м. Конструктивная длина фундаментных балок выбирается в зависимости от ширины подколонника и местоположения балок. Верхняя грань балок располагается на 30 мм ниже уровня чистого пола.


Рис. 6. Деталь цоколя одноэтажного промышленного здания

Железобетонные колонны

Колонны в системе каркаса воспринимают вертикальные и горизонтальные постоянные и временные нагрузки. Для массового индустриального строительства разработаны типовые конструкции сборных железобетонных колонн для зданий с опорными мостовыми кранами и для бескрановых зданий.

Железобетонные колонны для зданий с мостовыми кранами имеют консоли для опирания подкрановых балок. Для бескрановых зданий применяют колонны без консолей.

По расположению в системе здания колонны делят на крайние (расположенные у наружных продольных стен), средние и торцовые (расположенные у наружных поперечных (торцовых) стен).

Для бескрановых зданий высотой от 3 до 14.4 м разработаны колонны постоянного сечения (рис. 7). Размеры сечения колонн зависят от нагрузки и длины колонн, их шага и расположения (в крайних или средних рядах) и могут быть квадратными (300х300, 400х400 мм) или прямоугольными (от 500х400 до 800х400 мм). В фундаменты их заглубляют на 750 - 850 мм.



Рис. 7. Типы железобетонных колонн для бескрановых зданий

Для зданий с опорными мостовыми кранами легкого, среднего и тяжелого режимов работы и грузоподъемностью до 300 кН разработаны колонны переменного сечения высотой от 8.4 до 14.4 м (рис.8), а для зданий с кранами грузоподъемностью до 500кН – двухветвевые колонны высотой от 10.8 до 18 м (рис.9).

Размеры колонн переменного сечения в подкрановой части составляют от 400х600 до 400х900 мм, в надкрановой – 400х280 и 400х600 мм. Колонны двухветвевые имеют размеры в подкрановой части 500х1400 и 500х1900, а отдельных ветвей – 500х200 и 500х300 мм.

Рис. 8. Типы сплошных железобетонных колонн для зданий с

мостовыми опорными кранами


Рис. 10. Двухветвевые железобетонные колонны

с проходами в уровне крановых путей

В железобетонных колоннах имеются стальные закладные элементы для крепления стропильных конструкций, подкрановых балок, стеновых панелей (в крайних колоннах) и вертикальных связей (в связевых колоннах). В местах опирания стропильных конструкций и подкрановых балок через стальные листы пропущены анкерные болты.

В зданиях с подстропильными конструкциями длину колонн принимают на 600 мм меньше (см рис. 8,9,10).

Колонны фахверков

Помимо основных колонн в зданиях предусматривают фахверковые колонны, устанавливаемые в торцах зданий и между основными колоннами крайних продольных рядов при шаге 12 м и длине стеновых панелей 6 м. Предназначены они для восприятия ветровых усилий и массы стен.

Фахверковые колонны шарнирно крепят к фундаменту сваркой закладных деталей колонны и опорного листа, установленного поверху фундамента строго по осям (узел 2, рис.11). Колонны фахверка крепят к конструкциям покрытия с помощью листового шарнира (узел 1, рис.11). Такое соединение обеспечивает передачу ветровых нагрузок на каркас здания и устраняет вертикальные воздействия покрытия на колонны фахверка.

Унифицированные железобетонные колонны для торцового фахверка двух типов (I и II) применяются в случаях, приведенных в таблице 1. В остальных случаях применяют стальные колонны фахверков. Конструкции колонн приведены на рис. 11.