Comment diviser des nombres à plusieurs chiffres à l'aide d'une colonne. Comment expliquer correctement la division longue à un enfant

Colonne? Comment pouvez-vous pratiquer de manière indépendante la compétence de la division longue à la maison si votre enfant n'a pas appris quelque chose à l'école ? La division par colonnes est enseignée en 2e et 3e années ; pour les parents, bien sûr, c'est une étape franchie, mais si vous le souhaitez, vous pouvez mémoriser la notation correcte et expliquer de manière compréhensible à votre élève ce dont il aura besoin dans la vie.

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Que doit savoir un enfant de 2e-3e année pour apprendre à faire des divisions longues ?

Comment expliquer correctement la division à un enfant de 2e-3e année pour qu'il n'ait pas de problèmes à l'avenir ? Tout d’abord, vérifions s’il existe des lacunes dans les connaissances. Sois sûr que:

• l'enfant peut effectuer librement des opérations d'addition et de soustraction ;
• connaît les chiffres des nombres ;
• sait par cœur.

Comment expliquer à un enfant le sens de l'action « division » ?

• Tout doit être expliqué à l'enfant à l'aide d'un exemple clair.

Demandez à partager quelque chose avec les membres de votre famille ou vos amis. Par exemple, des bonbons, des morceaux de gâteau, etc. Il est important que l'enfant comprenne l'essence - vous devez diviser également, c'est-à-dire sans laisser de trace. Entraînez-vous avec différents exemples.

Disons que 2 groupes d'athlètes doivent prendre place dans le bus. Nous savons combien d'athlètes se trouvent dans chaque groupe et combien de sièges il y a dans le bus. Vous devez savoir combien de billets l’un et l’autre groupe doivent acheter. Soit 24 cahiers devraient être distribués à 12 élèves, autant que chacun en reçoit.

• Lorsque l'enfant comprend l'essence du principe de division, montrez la notation mathématique de cette opération et nommez les composants.
• Explique cela La division est l’opération inverse de la multiplication, la multiplication à l’envers.

Il est pratique de montrer la relation entre la division et la multiplication en utilisant un tableau comme exemple.

Par exemple, 3 fois 4 égale 12.
3 est le premier multiplicateur ;
4 - deuxième facteur ;
12 est le produit (le résultat de la multiplication).

Si 12 (le produit) est divisé par 3 (le premier facteur), on obtient 4 (le deuxième facteur).

Composants une fois divisés s'appellent différemment :

12 - dividende ;
3 - diviseur ;
4 - quotient (résultat de la division).

Comment expliquer à un enfant la division d'un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre ne figurant pas dans une colonne ?

Pour nous, les adultes, il est plus facile d’écrire « dans le coin » à l’ancienne – et c’est tout. MAIS! Les enfants n’ont pas encore terminé la division longue, que doivent-ils faire ? Comment apprendre à un enfant à diviser numéro à deux chiffres sans ambiguïté sans utiliser la notation en colonnes ?

Prenons 72:3 comme exemple.

C'est simple! On décompose 72 en nombres qui peuvent facilement être divisés verbalement par 3 :
72=30+30+12.

Tout est immédiatement devenu clair : on peut diviser 30 par 3, et un enfant peut facilement diviser 12 par 3.
Il ne reste plus qu'à additionner les résultats, c'est-à-dire 72:3=10 (obtenu lorsque 30 a été divisé par 3) + 10 (30 divisé par 3) + 4 (12 divisé par 3).

72:3=24
Nous n’avons pas utilisé de division longue, mais l’enfant a compris le raisonnement et a réalisé les calculs sans difficulté.

Après exemples simples Vous pouvez passer à l'étude de la division longue et apprendre à votre enfant à écrire correctement des exemples à l'aide d'un « coin ». Pour commencer, utilisez uniquement des exemples de division sans reste.

Comment expliquer la division longue à un enfant : algorithme de solution

Les grands nombres sont difficiles à diviser mentalement ; il est plus facile d’utiliser la notation par division en colonnes. Pour apprendre à votre enfant à effectuer correctement des calculs, suivez l'algorithme :

• Déterminez où se trouvent le dividende et le diviseur dans l’exemple. Demandez à votre enfant de nommer les nombres (ce que nous diviserons par quoi).

213:3
213 - dividende
3 - diviseur

• Notez le dividende - "coin" - diviseur.

• Déterminez quelle partie du dividende nous pouvons utiliser pour diviser par un nombre donné.

On raisonne ainsi : 2 n'est pas divisible par 3, ce qui veut dire qu'on prend 21.

• Déterminez combien de fois le diviseur « rentre » dans la partie sélectionnée.

21 divisé par 3 - prenez 7.

• Multipliez le diviseur par le nombre sélectionné, écrivez le résultat sous le « coin ».

7 multiplié par 3 - nous obtenons 21. Notez-le.

• Trouvez la différence (reste).

A ce stade du raisonnement, apprenez à votre enfant à se vérifier. Il est important qu'il comprenne que le résultat d'une soustraction doit TOUJOURS être inférieur au diviseur. Si cela ne fonctionne pas, vous devez augmenter le nombre sélectionné et réexécuter l'action.

• Répétez les étapes jusqu'à ce que le reste soit 0.

Comment raisonner correctement pour apprendre à un enfant de 2e-3e année à diviser par colonne

Comment expliquer la division à un enfant 204:12=?
1. Écrivez-le dans une colonne.
204 est le dividende, 12 est le diviseur.

2. 2 n'est pas divisible par 12, on prend donc 20.
3. Pour diviser 20 par 12, prenez 1. Écrivez 1 sous le « coin ».
4. 1 multiplié par 12 donne 12. Nous l’écrivons sous 20.
5. 20 moins 12 donne 8.
Vérifions nous-mêmes. 8 est-il inférieur à 12 (diviseur) ? Ok, c'est vrai, passons à autre chose.

6. À côté de 8, nous écrivons 4. 84 divisé par 12. Combien devons-nous multiplier 12 pour obtenir 84 ?
C’est difficile à dire tout de suite, on va essayer d’utiliser la méthode de sélection.
Prenons 8, par exemple, mais ne les écrivons pas encore. On compte verbalement : 8 multiplié par 12 égale 96. Et nous avons 84 ! Ne convient pas.
Essayons les plus petits... Par exemple, prenons 6. On se vérifie verbalement : 6 multiplié par 12 est égal à 72. 84-72=12. Nous avons le même nombre que notre diviseur, mais il devrait être soit zéro, soit inférieur à 12. Le nombre optimal est donc 7 !

7. Nous écrivons 7 sous le « coin » et effectuons les calculs. 7 multiplié par 12 donne 84.
8. On écrit le résultat dans une colonne : 84 moins 84 est égal à zéro. Hourra! Nous avons bien décidé !

Ainsi, vous avez appris à votre enfant à diviser par colonne, il ne reste plus qu'à mettre en pratique cette compétence et à l'amener à l'automatisme.

Pourquoi est-il difficile pour les enfants d’apprendre la division longue ?

N'oubliez pas que les problèmes mathématiques proviennent de l'incapacité d'effectuer rapidement des opérations arithmétiques simples. DANS école primaire vous devez vous entraîner et rendre automatiques les additions et les soustractions, et apprendre la table de multiplication d'un bout à l'autre. Tous! Le reste est une question de technique, et cela se développe avec la pratique.

Soyez patient, ne soyez pas paresseux, expliquez encore une fois à l'enfant ce qu'il n'a pas appris dans la leçon, comprenez fastidieusement mais méticuleusement l'algorithme de raisonnement et discutez de chaque opération intermédiaire avant d'exprimer une réponse toute prête. Donnez des exemples supplémentaires pour mettre en pratique les compétences, jouer jeux de mathématiques- cela portera ses fruits et vous verrez très bientôt les résultats et vous réjouirez de la réussite de votre enfant. Assurez-vous de montrer où et comment vous pouvez appliquer les connaissances acquises dans la vie de tous les jours.

Chers lecteurs! Dites-nous comment vous apprenez à vos enfants à faire des divisions longues, quelles difficultés vous avez rencontrées et comment vous les avez surmontées.

Un des étapes importantes dans l'enseignement des opérations mathématiques à un enfant - enseigner l'opération de division des nombres premiers. Comment expliquer la division à un enfant, quand peut-on commencer à maîtriser ce sujet ?

Pour enseigner la division à un enfant, il est nécessaire qu'au moment de l'enseignement, il maîtrise déjà des opérations mathématiques telles que l'addition, la soustraction et qu'il ait également une compréhension claire de l'essence même des opérations de multiplication et de division. Autrement dit, il doit comprendre que la division est la division de quelque chose en parties égales. Il faut aussi enseigner les opérations de multiplication et apprendre la table de multiplication.

J'ai déjà écrit à ce sujet. Cet article peut vous être utile.

On maîtrise l'opération de division (division) en parties de manière ludique

À ce stade, il est nécessaire de développer chez l'enfant la compréhension que la division est la division de quelque chose en parties égales. Le moyen le plus simple d’enseigner cela à un enfant est de l’inviter à partager un certain nombre d’objets avec ses amis ou les membres de sa famille.

Disons que vous prenez 8 cubes identiques et demandez à votre enfant de les diviser en deux parties égales - pour lui et pour une autre personne. Variez et compliquez la tâche, invitez l'enfant à diviser 8 cubes non pas entre deux, mais en quatre personnes. Analysez le résultat avec lui. Modifiez les composants, essayez avec un nombre différent d'objets et de personnes en qui ces objets doivent être divisés.

Important: Assurez-vous qu'au début l'enfant opère avec un nombre pair d'objets, afin que le résultat de la division soit le même nombre de parties. Cela sera utile à l'étape suivante, lorsque l'enfant devra comprendre que la division est l'opération inverse de la multiplication.

Multiplier et diviser à l'aide de la table de multiplication

Expliquez à votre enfant qu'en mathématiques, l'opposé de la multiplication s'appelle la division. À l’aide de la table de multiplication, démontrez à l’élève la relation entre multiplication et division à l’aide de n’importe quel exemple.

Exemple: 4x2=8. Rappelez à votre enfant que le résultat d’une multiplication est le produit de deux nombres. Après cela, expliquez que la division est l’inverse de la multiplication et illustrez-le clairement.

Divisez le produit obtenu « 8 » de l'exemple par l'un des facteurs « 2 » ou « 4 », et le résultat sera toujours un facteur différent qui n'a pas été utilisé dans l'opération.

Il faut également apprendre au jeune étudiant les noms des catégories qui décrivent le fonctionnement de la division - « dividende », « diviseur » et « quotient ». À l’aide d’un exemple, montrez quels nombres sont le dividende, le diviseur et le quotient. Consolider ces connaissances, c'est nécessaire pour une formation continue !

Essentiellement, vous devez apprendre à votre enfant la table de multiplication à l'envers, et il est nécessaire de la mémoriser tout aussi bien que la table de multiplication elle-même, car cela sera nécessaire lorsque vous commencerez à apprendre la division longue.

Diviser par colonne - donnons un exemple

Avant de commencer le cours, rappelez-vous avec votre enfant comment sont appelés les nombres lors de l'opération de division. Qu'est-ce qu'un « diviseur », « divisible », « quotient » ? Apprenez à identifier ces catégories avec précision et rapidité. Cela sera très utile pour apprendre à votre enfant à diviser les nombres premiers.

Nous expliquons clairement

Divisons 938 par 7. Q dans cet exemple 938 est le dividende, 7 est le diviseur. Le résultat sera un quotient, et c’est ce qu’il faut calculer.

Étape 1. Nous notons les nombres en les séparant par un « coin ».

Étape 2. Montrez à l’élève les chiffres des dividendes et demandez-lui de choisir le meilleur parmi eux. plus petit nombre, qui sera supérieur au diviseur. Des trois nombres 9, 3 et 8, ce nombre sera le 9. Invitez votre enfant à analyser combien de fois le chiffre 7 peut être contenu dans le chiffre 9 ? C'est vrai, juste une fois. Par conséquent, le premier résultat que nous avons enregistré sera 1.

Étape 3. Passons à la conception de la division par colonne :

Nous multiplions le diviseur 7x1 et obtenons 7. Nous écrivons le résultat obtenu sous le premier chiffre de notre dividende 938 et le soustrayons, comme d'habitude, dans une colonne. Autrement dit, de 9, nous soustrayons 7 et obtenons 2.

Nous notons le résultat.

Étape 4. Le nombre que nous voyons est inférieur au diviseur, nous devons donc l'augmenter. Pour ce faire, nous le combinons avec le prochain numéro inutilisé de notre dividende - ce sera 3. Nous attribuons 3 au numéro 2 résultant.

Étape 5. Ensuite, nous procédons selon l'algorithme déjà connu. Analysons combien de fois notre diviseur 7 est contenu dans le nombre résultant 23 ? C'est vrai, trois fois. On fixe le chiffre 3 dans le quotient. Et le résultat du produit - 21 (7 * 3) est écrit ci-dessous sous le numéro 23 dans une colonne.

Étape 6 Il ne reste plus qu'à trouver le dernier nombre de notre quotient. En utilisant l'algorithme déjà familier, nous continuons à effectuer des calculs dans la colonne. En soustrayant dans la colonne (23-21) on obtient la différence. Cela équivaut à 2.

Du dividende, il nous reste un nombre inutilisé - 8. Nous le combinons avec le nombre 2 obtenu par soustraction, nous obtenons - 28.

Étape 7 Analysons combien de fois notre diviseur 7 est contenu dans le nombre obtenu ? C'est vrai, 4 fois. Nous écrivons le nombre résultant dans le résultat. On obtient donc le quotient obtenu en divisant par une colonne = 134.

Comment enseigner une division à un enfant - renforcer la compétence

La principale raison pour laquelle de nombreux écoliers ont des problèmes en mathématiques est leur incapacité à effectuer rapidement des calculs arithmétiques simples. Et toutes les mathématiques à l’école primaire se construisent sur cette base. Le problème réside particulièrement souvent dans la multiplication et la division.
Pour qu'un enfant apprenne à effectuer rapidement et efficacement des calculs de division dans sa tête, il est nécessaire technique correcte apprentissage et consolidation des compétences. Pour ce faire, nous vous conseillons d’utiliser les manuels populaires d’aujourd’hui sur l’apprentissage des compétences de division. Certains sont conçus pour que les enfants étudient avec leurs parents, d'autres pour un travail indépendant.

1. "Division. Niveau 3. Cahier d'exercices" du plus grand centre international l'éducation supplémentaire Kumon
2. "Division. Niveau 4. Cahier d'exercices" de Kumon
3. « Pas de calcul mental. Un système pour enseigner à un enfant la multiplication et la division rapides. Dans 21 jours. Simulateur de bloc-notes." de Sh. Akhmadulin - auteur de livres éducatifs à succès

La chose la plus importante lorsque l’on enseigne la division longue à un enfant est de maîtriser l’algorithme qui, en général, est assez simple.

Si un enfant maîtrise bien la table de multiplication et la division « inverse », il n’aura aucune difficulté. Cependant, il est très important de mettre constamment en pratique les compétences acquises. Ne vous arrêtez pas là une fois que vous réalisez que votre enfant a saisi l’essence de la méthode.

Afin d'enseigner facilement les opérations de division à votre enfant, vous avez besoin de :

• De sorte qu'à l'âge de deux ou trois ans, il maîtrise la relation intégrale. Il doit développer une compréhension du tout en tant que catégorie indissociable et la perception d'une partie distincte du tout en tant qu'objet indépendant. Par exemple, un camion jouet est un tout, et sa carrosserie, ses roues et ses portes font partie de cet tout.
• Pour que chez les plus jeunes âge scolaire l'enfant pouvait librement opérer avec l'addition et la soustraction de nombres et comprendre l'essence des processus de multiplication et de division.

Pour qu’un enfant aime les mathématiques, il est nécessaire de susciter son intérêt pour les mathématiques et les opérations mathématiques, non seulement lors de l’apprentissage, mais aussi dans les situations du quotidien.

Ainsi, encouragez et développez les capacités d’observation de votre enfant, faites des analogies avec les opérations mathématiques (opérations de comptage et de division, analyse des relations « partie-tout », etc.) lors de la construction, des jeux et des observations de la nature.

Enseignante, spécialiste des centres de développement de l'enfant
Droujinina Elena
site internet dédié au projet

Histoire vidéo pour les parents sur la façon d'expliquer correctement la division longue à un enfant :

Division des colonnes(vous pouvez aussi trouver le nom division coin) est une procédure standard dansarithmétique, conçue pour diviser des nombres à plusieurs chiffres simples ou complexes en cassantdiviser par une série de plus étapes simples. Comme pour tous les problèmes de division, un numéro, appelédivisible, est divisé en un autre, appelédiviseur, produisant un résultat appeléprivé.

La colonne peut être utilisée pour diviser des nombres naturels sans reste, ainsi que pour diviser des nombres naturels avec le reste.

Règles d'écriture lors de la division par une colonne.

Commençons par étudier les règles d'écriture du dividende, du diviseur, de tous les calculs intermédiaires et des résultats lorsquediviser des nombres naturels avec une colonne. Disons tout de suite qu’écrire une division longue, c’estC'est plus pratique sur du papier avec une ligne en damier - de cette façon, il y a moins de chances de s'écarter de la ligne et de la colonne souhaitées.

Premièrement, le dividende et le diviseur sont écrits sur une seule ligne de gauche à droite, après quoi entre l'écritles nombres représentent un symbole de la forme.

Par exemple, si le dividende est 6105 et le diviseur est 55, alors leur notation correcte lors de la division enla colonne sera comme ceci :

Regardez le diagramme suivant illustrant les endroits où écrire le dividende, le diviseur, le quotient,reste et calculs intermédiaires lors de la division par une colonne :

D'après le diagramme ci-dessus, il est clair que le quotient requis (ou quotient incomplet lorsqu'il est divisé avec un reste) seraécrit sous le diviseur sous la barre horizontale. Et des calculs intermédiaires seront effectués ci-dessousdivisible, et vous devez vous assurer à l'avance de la disponibilité de l'espace sur la page. Dans ce cas, il faut se laisser guiderrègle : plus la différence entre le nombre de caractères dans les entrées du dividende et du diviseur est grande, plusil faudra de la place.

Division d'un nombre naturel par un nombre naturel à un chiffre, algorithme de division de colonnes.

Comment effectuer une division longue est mieux expliqué avec un exemple.Calculer:

512:8=?

Tout d’abord, écrivons le dividende et le diviseur dans une colonne. Il ressemblera à ceci:

Nous écrirons leur quotient (résultat) sous le diviseur. Pour nous, c'est le numéro 8.

1. Définissez un quotient incomplet. Examinons d’abord le premier chiffre à gauche dans la notation du dividende.Si le nombre défini par ce chiffre est supérieur au diviseur, alors dans le paragraphe suivant nous devons travailleravec ce numéro. Si ce nombre est inférieur au diviseur, alors nous devons ajouter ce qui suit à prendre en considérationà gauche le chiffre dans la notation du dividende, et travailler plus loin avec le nombre déterminé par les deux considérésen chiffres. Pour plus de commodité, nous soulignons dans notre notation le nombre avec lequel nous allons travailler.

2. Prenez 5. Le nombre 5 est inférieur à 8, ce qui signifie que vous devez retirer un nombre supplémentaire du dividende. 51 est supérieur à 8. Donc.c'est un quotient incomplet. On met un point dans le quotient (sous le coin du diviseur).

Après 51, il n’y a qu’un seul chiffre 2. Cela signifie que nous ajoutons un point supplémentaire au résultat.

3. Maintenant, rappelez-vous table de multiplication par 8, trouver le produit le plus proche de 51 → 6 x 8 = 48→ écrivez le nombre 6 dans le quotient :

On écrit 48 sous 51 (si on multiplie 6 du quotient par 8 du diviseur, on obtient 48).

Attention! Lorsque vous écrivez sous un quotient incomplet, le chiffre le plus à droite du quotient incomplet doit être au-dessuschiffre le plus à droite travaux.

4. Entre 51 et 48 à gauche on met « - » (moins). Soustraire selon les règles de soustraction dans la colonne 48 et en dessous de la ligneÉcrivons le résultat.

Cependant, si le résultat de la soustraction est nul, il n’est pas nécessaire de l’écrire (sauf si la soustraction est ence point n'est pas la toute dernière action qui complète complètement le processus de division colonne).

Le reste est 3. Comparons le reste avec le diviseur. 3 est inférieur à 8.

Attention!Si le reste est supérieur au diviseur, alors nous avons fait une erreur dans le calcul et le produit estplus proche que celui que nous avons pris.

5. Maintenant, sous la ligne horizontale à droite des chiffres qui s'y trouvent (ou à droite de l'endroit où on ne le fait pasa commencé à écrire zéro), nous inscrivons le numéro situé dans la même colonne dans le relevé du dividende. Si dansIl n'y a aucun chiffre dans l'entrée de dividende dans cette colonne, donc la division par colonne se termine ici.

Le nombre 32 est supérieur à 8. Et encore, en utilisant la table de multiplication par 8, on trouve le produit le plus proche → 8 x 4 = 32 :

Le reste était nul. Cela signifie que les nombres sont complètement divisés (sans reste). Si après le dernierla soustraction donne zéro et il ne reste plus de chiffres, alors c'est le reste. On l'ajoute au quotient dansparenthèses (par exemple 64(2)).

Division en colonnes de nombres naturels à plusieurs chiffres.

La division par un nombre naturel à plusieurs chiffres s'effectue de la même manière. En même temps, dans le premierLe dividende « intermédiaire » comprend tellement de chiffres d’ordre élevé qu’il devient plus grand que le diviseur.

Par exemple, 1976 divisé par 26.

• Le chiffre 1 dans le chiffre le plus significatif est inférieur à 26, considérons donc un nombre composé de deux chiffres grades supérieurs - 19.
• Le nombre 19 est également inférieur à 26, considérons donc un nombre composé des trois chiffres les plus élevés - 197.
• Le nombre 197 est supérieur à 26, divisez 197 dizaines par 26 : 197 : 26 = 7 (il reste 15 dizaines).
• Convertissez 15 dizaines en unités, ajoutez 6 unités au chiffre des unités, nous obtenons 156.
• Divisez 156 par 26 pour obtenir 6.

Donc 1976 : 26 = 76.

Si à une étape de division le dividende « intermédiaire » s'avère inférieur au diviseur, alors dans le quotient0 est écrit et le nombre de ce chiffre est transféré au chiffre suivant, inférieur.

Division avec fraction décimale en quotient.

Décimales en ligne. Conversion de décimales en fractions et de fractions en décimales.

Si entier naturel n'est pas divisible par un nombre naturel à un chiffre, nous pouvons continuerdivision au niveau du bit et obtenez une fraction décimale dans le quotient.

Par exemple, divisez 64 par 5.

• On divise 6 dizaines par 5, on obtient 1 dizaine et 1 dizaine comme reste.
• Nous convertissons les dix restants en unités, ajoutons 4 de la catégorie des unités et obtenons 14.
• On divise 14 unités par 5, on obtient 2 unités et un reste de 4 unités.
• On convertit 4 unités en dixièmes, on obtient 40 dixièmes.
• Divisez 40 dixièmes par 5 pour obtenir 8 dixièmes.

Donc 64:5 = 12,8

Ainsi, si lors de la division d'un nombre naturel par un nombre naturel à un ou plusieurs chiffresle reste est obtenu, alors vous pouvez mettre une virgule dans le quotient, convertir le reste en unités de ce qui suit,chiffre plus petit et continuez à diviser.

La division longue fait partie intégrante du programme scolaire et des connaissances nécessaires à un enfant. Pour éviter les problèmes dans les cours et dans leur mise en œuvre, vous devez donner à votre enfant des connaissances de base dès son plus jeune âge.

Il est beaucoup plus facile d'expliquer à un enfant certaines choses et certains processus forme de jeu, et non sous la forme d'une leçon standard (bien qu'il existe aujourd'hui une grande variété de méthodes d'enseignement dans différentes formes).

De cet article, vous apprendrez

Le principe de division pour les enfants

Les enfants sont constamment exposés à différents termes mathématiques sans même savoir d’où ils viennent. Après tout, de nombreuses mères, sous forme de jeu, expliquent à leur enfant que les papas sont plus gros qu'une assiette, qu'il faut aller plus loin à la maternelle qu'au magasin, et d'autres exemples simples. Tout cela donne à l’enfant une première impression des mathématiques, avant même qu’il n’entre en première année.

Pour apprendre à un enfant à diviser sans reste, puis avec reste, il faut directement inviter l'enfant à jouer à des jeux avec division. Répartissez, par exemple, des bonbons entre vous, puis ajoutez tour à tour les participants suivants.

Tout d’abord, l’enfant divisera les bonbons et en donnera un à chaque participant. Et à la fin, vous arriverez à une conclusion ensemble. Il convient de préciser que « partager » signifie que tout le monde a le même nombre de bonbons.

Si vous avez besoin d'expliquer ce processus à l'aide de chiffres, vous pouvez donner un exemple sous forme de jeu. On peut dire qu'un nombre est un bonbon. Il faut expliquer que le nombre de bonbons qui doivent être répartis entre les participants est divisible. Et le nombre de personnes pour lesquelles ces bonbons sont divisés est le diviseur.

Ensuite, il faut montrer tout cela clairement, donner des exemples « vivants » afin d'apprendre rapidement au bébé à se diviser. En jouant, il comprendra et apprendra tout beaucoup plus rapidement. Pour l’instant, il sera difficile d’expliquer l’algorithme, et ce n’est désormais plus nécessaire.

Comment apprendre la division longue à votre enfant

Expliquer différentes opérations mathématiques aux tout-petits est bonne préparation aller en cours, surtout en cours de mathématiques. Si vous décidez d'enseigner la division longue à votre enfant, il a déjà appris des opérations telles que l'addition, la soustraction et ce qu'est la table de multiplication.

Si cela lui pose encore quelques difficultés, alors il doit améliorer toutes ces connaissances. Il convient de rappeler l'algorithme des actions des processus précédents et de leur apprendre à utiliser librement leurs connaissances. Sinon, le bébé sera tout simplement confus dans tous les processus et cessera de comprendre quoi que ce soit.

Pour faciliter la compréhension, il existe désormais une table de division pour les enfants. Son principe est le même que celui des tables de multiplication. Mais une telle table est-elle nécessaire si l'enfant connaît la table de multiplication ? Cela dépend de l'école et du professeur.

Lors de la formation du concept de « division », il faut tout faire de manière ludique, donner tous les exemples sur les choses et objets familiers à l'enfant.

Il est très important que tous les éléments soient d'un nombre pair, afin que le bébé puisse comprendre que le total est à parts égales. Ce sera correct, car cela permettra au bébé de se rendre compte que la division est le processus inverse de la multiplication. S'il y a un nombre impair d'éléments, le résultat sera avec un reste et le bébé sera confus.

Multiplier et diviser à l'aide d'un tableau

Lorsqu'on explique à un enfant la relation entre multiplication et division, il est nécessaire de démontrer clairement tout cela avec quelques exemples. Par exemple : 5 x 3 = 15. N'oubliez pas que le résultat de la multiplication est le produit de deux nombres.

Et seulement après cela, expliquez qu’il s’agit du processus inverse de la multiplication et démontrez-le clairement à l’aide d’un tableau.

Disons que vous devez diviser le résultat « 15 » par l'un des facteurs (« 5 » / « 3 »), et le résultat sera toujours un facteur différent qui n'a pas participé à la division.

Il faut également expliquer à l'enfant les noms corrects des catégories qui effectuent la division : dividende, diviseur, quotient. Encore une fois, utilisez un exemple pour montrer quelle est une catégorie spécifique.

La division des colonnes n'est pas une chose très compliquée ; elle a son propre algorithme simple que le bébé doit apprendre. Après avoir consolidé toutes ces notions et connaissances, vous pouvez passer à une formation complémentaire.

En principe, les parents devraient apprendre la table de multiplication dans l'ordre inverse avec leur enfant bien-aimé et la mémoriser par cœur, car cela sera nécessaire lors de l'apprentissage de la division longue.

Cela doit être fait avant d'aller en première année, afin qu'il soit beaucoup plus facile pour l'enfant de s'habituer à l'école et de suivre le rythme de l'école. programme scolaire, et pour que la classe ne commence pas à taquiner l'enfant à cause de petits échecs. La table de multiplication est disponible aussi bien à l’école que dans les cahiers, vous n’avez donc pas besoin d’apporter une table séparée à l’école.

Diviser à l'aide d'une colonne

Avant de commencer la leçon, vous devez vous rappeler les noms des nombres lors de la division. Qu'est-ce qu'un diviseur, un dividende et un quotient. L'enfant doit être capable de diviser ces nombres dans les catégories correctes sans erreur.

La chose la plus importante lors de l’apprentissage de la division longue est de maîtriser l’algorithme qui, en général, est assez simple. Mais d'abord, expliquez à votre enfant le sens du mot « algorithme » s'il l'a oublié ou ne l'a pas étudié auparavant.

Si le bébé connaît bien les tables de multiplication et de division inverse, il n'aura aucune difficulté.

Cependant, on ne peut pas s'attarder longtemps sur les résultats obtenus ; il faut régulièrement former les compétences et capacités acquises. Passez à autre chose dès qu'il devient clair que le bébé comprend le principe de la méthode.

Il est nécessaire d'apprendre à l'enfant à diviser en colonne sans reste et avec reste, afin que l'enfant n'ait pas peur d'avoir échoué à diviser quelque chose correctement.

Pour faciliter l'apprentissage du processus de division à votre bébé, vous devez :

• à 2-3 ans compréhension de la relation tout-partie.
• à 6-7 ans, l'enfant doit être capable d'effectuer couramment des additions, des soustractions et de comprendre l'essence de la multiplication et de la division.

Il est nécessaire de stimuler l’intérêt de l’enfant pour les processus mathématiques pour que cette leçon à l’école lui apporte du plaisir et une envie d’apprendre, et non seulement pour le motiver en classe, mais aussi dans la vie.

L'enfant doit porter différents instruments pour les cours de mathématiques, apprenez à les utiliser. Cependant, s'il est difficile pour un enfant de tout transporter, il ne faut pas le surcharger.

Regardons un exemple simple :
15:5=3
Dans cet exemple, nous avons divisé l'entier naturel 15 complètement par 3, sans reste.

Parfois, un nombre naturel ne peut pas être complètement divisé. Par exemple, considérons le problème :
Il y avait 16 jouets dans le placard. Il y avait cinq enfants dans le groupe. Chaque enfant a pris le même nombre de jouets. Combien de jouets chaque enfant possède-t-il ?

Solution:
Divisez le nombre 16 par 5 à l'aide d'une colonne et nous obtenons :

Nous savons que 16 ne peut pas être divisé par 5. Le plus petit nombre divisible par 5 le plus proche est 15 avec un reste de 1. Nous pouvons écrire le nombre 15 sous la forme 5⋅3. En conséquence (16 – dividende, 5 – diviseur, 3 – quotient incomplet, 1 – reste). A obtenu formule division avec reste ce qui peut être fait vérifier la solution.

un= b⋅ c+ d
un – divisible,
b - diviseur,
c – quotient incomplet,
d - le reste.

Réponse : chaque enfant prendra 3 jouets et il restera un jouet.

Reste de la division

Le reste doit toujours être inférieur au diviseur.

Si lors de la division le reste est nul, alors cela signifie que le dividende est divisé complètement ou sans reste sur le diviseur.

Si lors de la division le reste est supérieur au diviseur, cela signifie que le nombre trouvé n'est pas le plus grand. Il y a un plus grand nombre qui divisera le dividende et le reste sera inférieur au diviseur.

Questions sur le thème « Division avec reste » :
Le reste peut-il être supérieur au diviseur ?
Réponse : non.

Le reste peut-il être égal au diviseur ?
Réponse : non.

Comment trouver le dividende en utilisant le quotient incomplet, le diviseur et le reste ?
Réponse : Nous substituons les valeurs du quotient partiel, du diviseur et du reste dans la formule et trouvons le dividende. Formule:
une = b⋅c + ré

Exemple 1:
Effectuez la division avec reste et vérifiez : a) 258:7 b) 1873:8

Solution:
a) Divisez par colonne :

258 – dividende,
7 – diviseur,
36 – quotient incomplet,
6 – reste. Le reste est inférieur au diviseur 6<7.

7⋅36+6=252+6=258

b) Divisez par colonne :

1873 – divisible,
8 – diviseur,
234 – quotient incomplet,
1 – reste. Le reste est inférieur au diviseur 1<8.

Remplaçons-le dans la formule et vérifions si nous avons correctement résolu l'exemple :
8⋅234+1=1872+1=1873

Exemple n°2 :
Quels restes obtient-on en divisant des nombres naturels : a) 3 b)8 ?

Répondre:
a) Le reste est inférieur au diviseur, donc inférieur à 3. Dans notre cas, le reste peut être 0, 1 ou 2.
b) Le reste est inférieur au diviseur, donc inférieur à 8. Dans notre cas, le reste peut être 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7.

Exemple n°3 :
Quel est le plus grand reste pouvant être obtenu en divisant des nombres naturels : a) 9 b) 15 ?

Répondre:
a) Le reste est inférieur au diviseur, donc inférieur à 9. Mais il faut indiquer le plus grand reste. C'est-à-dire le nombre le plus proche du diviseur. C'est le chiffre 8.
b) Le reste est inférieur au diviseur, donc inférieur à 15. Mais il faut indiquer le plus grand reste. C'est-à-dire le nombre le plus proche du diviseur. Ce nombre est 14.

Exemple n°4 :
Trouvez le dividende : a) a:6=3(rest.4) b) c:24=4(rest.11)

Solution:
a) Résolvez en utilisant la formule :
une = b⋅c + ré
(a – dividende, b – diviseur, c – quotient partiel, d – reste.)
a:6=3(rest.4)
(a – dividende, 6 – diviseur, 3 – quotient partiel, 4 – reste.) Remplaçons les nombres dans la formule :
une=6⋅3+4=22
Réponse : a=22

b) Résolvez en utilisant la formule :
une = b⋅c + ré
(a – dividende, b – diviseur, c – quotient partiel, d – reste.)
s:24=4(rest.11)
(c – dividende, 24 – diviseur, 4 – quotient partiel, 11 – reste.) Remplaçons les nombres dans la formule :
с=24⋅4+11=107
Réponse : c=107

Tâche:

Fil 4m. doit être coupé en morceaux de 13 cm. Combien y aura-t-il de telles pièces ?

Solution:
Vous devez d’abord convertir les mètres en centimètres.
4m.=400cm.
Nous pouvons diviser par une colonne ou dans notre esprit nous obtenons :
400:13=30 (10 restants)
Allons vérifier:
13⋅30+10=390+10=400

Réponse : Vous obtiendrez 30 pièces et il restera 10 cm de fil.