Kako dijeliti višeznamenkaste brojeve pomoću stupca. Kako pravilno objasniti dugo dijeljenje djetetu

Stupac? Kako samostalno uvježbavati vještinu dugog dijeljenja kod kuće ako dijete nije nešto naučilo u školi? Dijeljenje po stupcima uči se u 2.-3. razredu; za roditelje je to, naravno, prošla faza, ali ako želite, možete zapamtiti točnu notaciju i na razumljiv način objasniti svom učeniku što će mu trebati u životu.

xvatit.com

Što dijete 2.-3.razreda treba znati da bi naučilo dugo dijeljenje?

Kako pravilno objasniti podjelu djetetu 2-3 razreda kako u budućnosti ne bi imao problema? Prvo provjerimo postoje li praznine u znanju. Provjerite sljedeće:

• dijete može slobodno izvoditi operacije zbrajanja i oduzimanja;
• poznaje znamenke brojeva;
• zna napamet.

Kako djetetu objasniti značenje radnje "podjela"?

• Sve je potrebno objasniti djetetu na jasnom primjeru.

Zatražite da podijelite nešto s članovima obitelji ili prijateljima. Na primjer, slatkiši, komadići kolača itd. Važno je da dijete shvati suštinu - trebate podijeliti jednako, tj. bez traga. Vježbajte s različitim primjerima.

Recimo da 2 grupe sportaša moraju zauzeti mjesta u autobusu. Znamo koliko je sportaša u svakoj grupi i koliko ima mjesta u autobusu. Morate saznati koliko ulaznica treba kupiti jedna i druga grupa. Ili 24 bilježnice treba podijeliti na 12 učenika, koliko svaki dobije.

• Kada dijete shvati bit principa podjele, pokažite matematički zapis ove operacije i nazovite komponente.
• Objasnite to Dijeljenje je operacija suprotna množenju, množenje iznutra prema van.

Odnos između dijeljenja i množenja zgodno je prikazati na primjeru tablice.

Na primjer, 3 puta 4 jednako je 12.
3 je prvi množitelj;
4 - drugi faktor;
12 je umnožak (rezultat množenja).

Ako 12 (umnožak) podijelimo s 3 (prvi faktor), dobivamo 4 (drugi faktor).

Komponente kada su podijeljene zovu se drugačije:

12 - dividenda;
3 - razdjelnik;
4 - količnik (rezultat dijeljenja).

Kako djetetu objasniti dijeljenje dvoznamenkastog broja s jednoznamenkastim brojem koji nije u stupcu?

Nama odraslima lakše je pisati "u kutu" na starinski način - i tu je kraj. ALI! Djeca još nisu završila dugu podjelu, što trebaju učiniti? Kako naučiti dijete dijeliti dvoznamenkasti broj na nedvosmisleno bez korištenja oznake stupca?

Uzmimo 72:3 kao primjer.

Jednostavno je! Rastavljamo 72 na brojeve koji se lako verbalno mogu podijeliti s 3:
72=30+30+12.

Sve je odmah postalo jasno: mi možemo podijeliti 30 s 3, a dijete može lako podijeliti 12 s 3.
Ostaje još samo zbrojiti rezultate, tj. 72:3=10 (dobiveno kad se 30 podijeli s 3) + 10 (30 podijeljeno s 3) + 4 (12 podijeljeno s 3).

72:3=24
Nismo koristili dugo dijeljenje, ali dijete je razumjelo obrazloženje i dovršilo izračune bez poteškoća.

Nakon jednostavni primjeri Možete prijeći na proučavanje dugog dijeljenja i naučiti svoje dijete da pravilno zapisuje primjere pomoću "kuta". Za početak koristite samo primjere dijeljenja bez ostatka.

Kako djetetu objasniti dugo dijeljenje: algoritam rješenja

Velike brojeve je teško podijeliti u glavi; lakše je koristiti zapis dijeljenja u stupce. Da biste svoje dijete naučili pravilno izračunavati, slijedite algoritam:

• Odredite gdje su dividenda i djelitelj u primjeru. Zamolite dijete da imenuje brojeve (što ćemo s čime podijeliti).

213:3
213 - dividenda
3 - razdjelnik

• Zapišite dividendu - "kutak" - djelitelj.

• Odredite kojim dijelom dividende možemo podijeliti zadanim brojem.

Rezoniramo ovako: 2 nije djeljivo s 3, što znači da uzimamo 21.

• Odredite koliko puta djelitelj “stane” u odabrani dio.

21 podijeljeno s 3 - uzmite 7.

• Pomnožite djelitelj s odabranim brojem, rezultat napišite ispod "kuta".

7 pomnoženo s 3 - dobivamo 21. Zapiši.

• Pronađite razliku (ostatak).

U ovoj fazi rasuđivanja naučite svoje dijete da samo sebe provjerava. Važno je da shvati da rezultat oduzimanja UVIJEK mora biti manji od djelitelja. Ako ne uspije, trebate povećati odabrani broj i ponoviti radnju.

• Ponavljajte korake dok ostatak ne bude 0.

Kako pravilno razmišljati kako biste dijete 2-3 razreda naučili dijeliti po stupcima

Kako djetetu objasniti podjelu 204:12=?
1. Zapiši to u stupac.
204 je dividenda, 12 je djelitelj.

2. 2 nije djeljivo sa 12, pa uzimamo 20.
3. Da biste podijelili 20 sa 12, uzmite 1. Napišite 1 ispod “kuta”.
4. 1 pomnoženo s 12 dobiva 12. Zapisujemo ga pod 20.
5. 20 minus 12 dobiva 8.
Provjerimo se. Je li 8 manje od 12 (djelitelj)? Ok, tako je, idemo dalje.

6. Pored 8 pišemo 4. 84 podijeljeno sa 12. Koliko trebamo pomnožiti 12 da dobijemo 84?
Teško je odmah reći, pokušat ćemo koristiti metodu odabira.
Uzmimo, na primjer, 8, ali ih još nemojte zapisivati. Brojimo usmeno: 8 pomnoženo s 12 jednako je 96. I imamo 84! Ne pristaje.
Probajmo s manjim... Na primjer, uzmimo 6, provjerimo se usmeno: 6 pomnoženo s 12 jednako je 72. 84-72 = 12. Dobili smo isti broj kao naš djelitelj, ali bi trebao biti ili nula ili manji od 12. Dakle, optimalan broj je 7!

7. Ispod "kuta" pišemo 7 i izvodimo izračune. 7 pomnoženo sa 12 daje 84.
8. Rezultat zapisujemo u stupac: 84 minus 84 jednako je nula. hura! Ispravno smo odlučili!

Dakle, naučili ste svoje dijete dijeliti po stupcima, sada preostaje samo vježbati ovu vještinu i dovesti je do automatizma.

Zašto je djeci teško naučiti dugo dijeljenje?

Zapamtite da problemi s matematikom proizlaze iz nemogućnosti brzog obavljanja jednostavnih aritmetičkih operacija. U osnovna škola morate vježbati i automatizirati zbrajanje i oduzimanje, te naučiti tablicu množenja od korice do korice. Svi! Ostalo je stvar tehnike, a razvija se vježbom.

Budite strpljivi, nemojte biti lijeni, još jednom objasnite djetetu što nije naučilo u lekciji, zamorno, ali pedantno shvatite algoritam zaključivanja i razgovarajte o svakoj međuoperaciji prije nego što izgovorite spreman odgovor. Navedite dodatne primjere za uvježbavanje vještina, igru matematičke igre- ovo će uroditi plodom i vrlo brzo ćete vidjeti rezultate i radovati se uspjehu vašeg djeteta. Svakako pokažite gdje i kako stečeno znanje možete primijeniti u svakodnevnom životu.

Poštovani čitatelji! Recite nam kako učite svoju djecu dugom dijeljenju, na koje ste poteškoće nailazili i kako ste ih prevladali.

Jedan od važne faze u poučavanju djeteta matematičkim operacijama – poučavanje operacije dijeljenja prostih brojeva. Kako djetetu objasniti podjelu, kada možete početi svladavati ovu temu?

Da bi se dijete naučilo dijeljenju, potrebno je da je do vremena podučavanja već savladalo takve matematičke operacije kao što su zbrajanje, oduzimanje, a također ima jasno razumijevanje same suštine operacija množenja i dijeljenja. Odnosno, mora shvatiti da je dioba dijeljenje nečega na jednake dijelove. Također je potrebno učiti operacije množenja i naučiti tablicu množenja.

Već sam pisao o tome. Ovaj članak bi vam mogao biti od koristi.

Operaciju dijeljenja (dijeljenja) na dijelove svladavamo na razigran način

U ovoj fazi potrebno je kod djeteta formirati razumijevanje da je podjela dijeljenje nečega na jednake dijelove. Najlakši način da to naučite dijete je da ga pozovete da podijeli određeni broj predmeta među svojim prijateljima ili članovima obitelji.

Recimo da uzmete 8 identičnih kocki i zamolite dijete da ih podijeli na dva jednaka dijela – za sebe i za drugu osobu. Mijenjajte i komplicirajte zadatak, pozovite dijete da podijeli 8 kocki ne na dvoje, već na četiri osobe. Analizirajte rezultat s njim. Promijenite komponente, pokušajte s različitim brojem objekata i ljudima na koje te objekte treba podijeliti.

Važno: Pazite da dijete isprva operira s parnim brojem predmeta, tako da rezultat dijeljenja bude isti broj dijelova. To će biti korisno u sljedećoj fazi, kada dijete treba shvatiti da je dijeljenje operacija obratna od množenja.

Množi i dijeli pomoću tablice množenja

Objasnite svom djetetu da se u matematici ono što je suprotno od množenja naziva dijeljenje. Koristeći tablicu množenja, demonstrirajte učeniku odnos između množenja i dijeljenja koristeći bilo koji primjer.

Primjer: 4x2=8. Podsjetite svoje dijete da je rezultat množenja umnožak dva broja. Nakon toga objasnite da je dijeljenje obrnuto od množenja i jasno to ilustrirajte.

Podijelite dobiveni umnožak “8” iz primjera s bilo kojim od faktora “2” ili “4” i rezultat će uvijek biti različit faktor koji nije korišten u operaciji.

Također morate naučiti mladog učenika nazivima kategorija koje opisuju operaciju dijeljenja - "dividenda", "djelitelj" i "kvocijent". Na primjeru pokaži koji su brojevi dividenda, djelitelj i količnik. Učvrstite ovo znanje, neophodno je za daljnje usavršavanje!

Uglavnom, tablicu množenja trebate učiti obrnuto, a potrebno ju je naučiti napamet jednako dobro kao i samu tablicu množenja jer će to biti potrebno kada počnete učiti dugo dijeljenje.

Podijelite po stupcima - dajmo primjer

Prije početka lekcije zapamtite s djetetom kako se zovu brojevi tijekom operacije dijeljenja. Što je "djelitelj", "djeljiv", "kvocijent"? Naučiti kako točno i brzo identificirati ove kategorije. Ovo će biti vrlo korisno kada učite svoje dijete kako dijeliti proste brojeve.

Jasno objašnjavamo

Podijelimo 938 sa 7. Q u ovom primjeru 938 je dividenda, 7 je djelitelj. Rezultat će biti kvocijent, a to je ono što treba izračunati.

Korak 1. Zapisujemo brojeve, odvajajući ih "kutom".

Korak 2. Pokažite učeniku brojeve dividende i zamolite ga da među njima odabere najbolji. manji broj, koji će biti veći od djelitelja. Od tri broja 9, 3 i 8, ovaj broj će biti 9. Pozovite svoje dijete da analizira koliko puta broj 7 može biti sadržan u broju 9? Tako je, samo jednom. Stoga će prvi rezultat koji smo zabilježili biti 1.

3. korak Prijeđimo na dizajn podjele po stupcima:

Pomnožimo djelitelj 7x1 i dobijemo 7. Dobiveni rezultat upišemo ispod prvog broja naše dividende 938 i oduzmemo ga, kao i obično, u stupcu. Odnosno, od 9 oduzimamo 7 i dobivamo 2.

Zapisujemo rezultat.

Korak 4. Broj koji vidimo manji je od djelitelja, pa ga moramo povećati. Da bismo to učinili, kombiniramo ga sa sljedećim neiskorištenim brojem naše dividende - to će biti 3. Dobivenom broju 2 pridružujemo 3.

Korak 5. Zatim nastavljamo prema već poznatom algoritmu. Analizirajmo koliko je puta naš djelitelj 7 sadržan u rezultirajućem broju 23? Tako je, tri puta. Fiksiramo broj 3 u kvocijentu. A rezultat umnoška - 21 (7 * 3) ispisan je ispod pod brojem 23 u stupcu.

Korak 6 Sada sve što preostaje je pronaći posljednji broj našeg kvocijenta. Koristeći već poznati algoritam, nastavljamo raditi izračune u stupcu. Oduzimanjem u stupcu (23-21) dobivamo razliku. Jednako je 2.

Od dividende ostaje nam jedan neiskorišteni broj - 8. Kombiniramo ga s brojem 2 dobivenim oduzimanjem, dobivamo - 28.

Korak.7 Analizirajmo koliko se puta naš djelitelj 7 nalazi u dobivenom broju? Tako je, 4 puta. Dobiveni broj upisujemo u rezultat. Dakle, dobivamo količnik dobiven dijeljenjem sa stupcem = 134.

Kako naučiti dijete dijeliti - učvršćivanje vještine

Glavni razlog zašto mnogi školarci imaju problema s matematikom je nemogućnost brzog izvođenja jednostavnih aritmetičkih izračuna. I sva matematika u osnovnoj školi je izgrađena na toj osnovi. Osobito je često problem u množenju i dijeljenju.
Da bi dijete naučilo kako brzo i učinkovito provoditi izračune dijeljenja u glavi, potrebno je ispravna tehnika učenje i učvršćivanje vještina. Da biste to učinili, savjetujemo vam da koristite današnje popularne udžbenike o učenju vještina dijeljenja. Neki su namijenjeni djeci za učenje s roditeljima, drugi za samostalan rad.

1. "Podjela. Level 3. Workbook“ iz najvećeg međunarodnog centra dodatno obrazovanje Kumon
2. "Podjela. Razina 4. Radna bilježnica" iz Kumona
3. “Ne mentalna aritmetika. Sustav za učenje djeteta brzom množenju i dijeljenju. Za 21 dan. Notepad-simulator." od Sh. Akhmadulina - autora najprodavanijih edukativnih knjiga

Najvažnija stvar kada dijete podučavate dugom dijeljenju je savladati algoritam, koji je općenito vrlo jednostavan.

Ako dijete dobro zna koristiti tablicu množenja i "obrnuto" dijeljenje, neće imati poteškoća. Međutim, vrlo je važno stalno vježbati stečenu vještinu. Nemojte tu stati nakon što shvatite da je vaše dijete shvatilo bit metode.

Kako biste svoje dijete lako naučili operacijama dijeljenja potrebno vam je:

• Tako da u dobi od dvije-tri godine savlada odnos cjelina-dio. Mora razviti razumijevanje cjeline kao neodvojive kategorije i percepciju zasebnog dijela cjeline kao samostalnog objekta. Na primjer, kamion igračka je cjelina, a njegova karoserija, kotači, vrata su dijelovi ove cjeline.
• Tako da u mlađoj školske dobi dijete je moglo slobodno operirati sa zbrajanjem i oduzimanjem brojeva i razumjelo je bit procesa množenja i dijeljenja.

Da bi dijete uživalo u matematici, potrebno je kod njega pobuditi interes za matematiku i matematičke operacije, ne samo tijekom učenja, već iu svakodnevnim situacijama.

Stoga potaknite i razvijajte djetetove sposobnosti zapažanja, povucite analogije s matematičkim operacijama (operacije brojanja i dijeljenja, analiza odnosa “dio-cjelina” itd.) tijekom konstrukcije, igre i promatranja prirode.

Učitelj, stručnjak centra za razvoj djeteta
Druzhinina Elena
web mjesto posebno za projekt

Video priča za roditelje o tome kako djetetu pravilno objasniti dugo dijeljenje:

Podjela stupaca(također možete pronaći ime podjela kutu) standardni je postupak uaritmetika, dizajnirana za dijeljenje jednostavnih ili složenih višeznamenkastih brojeva razbijanjemdijeljenje s nizom više jednostavnih koraka. Kao i kod svih problema s dijeljenjem, zove se jedan brojdjeljiv, dijeli se na drugu, tzvšestar, stvarajući rezultat tzvprivatna.

Kolona služi za dijeljenje prirodnih brojeva bez ostatka, kao i za dijeljenje prirodnih brojeva s ostatkom.

Pravila pisanja kod dijeljenja stupcem.

Počnimo s proučavanjem pravila za pisanje dividende, djelitelja, svih međuizračunavanja i rezultata kadadijeljenje prirodnih brojeva stupcem. Recimo odmah da je pisanje duge podjeleNajprikladnije je na papiru s kariranom linijom - tako je manja vjerojatnost odstupanja od željenog retka i stupca.

Najprije se u jednom redu s lijeva na desno ispisuju djelitelj i djelitelj, a zatim između napisanogbrojevi predstavljaju simbol forme.

Na primjer, ako je dividenda 6105, a djelitelj 55, tada je njihov točan zapis pri dijeljenju ustupac će biti ovakav:

Pogledajte sljedeći dijagram koji prikazuje mjesta za pisanje dividende, djelitelja, kvocijenta,izračuni ostatka i međuizračunavanja pri dijeljenju stupcem:

Iz gornjeg dijagrama jasno je da je traženi kvocijent (odn nepotpuni kvocijent kada se dijeli s ostatkom) bit ćenapisano ispod djelitelja ispod vodoravne crte. A međuizračuni će se provesti u nastavkudjeljiv, te morate unaprijed voditi računa o dostupnosti prostora na stranici. U ovom slučaju treba se voditipravilo: što je veća razlika u broju znakova u unosima djelitelja i djelitelja, to je većabit će potreban prostor.

Dijeljenje prirodnog broja jednoznamenkastim prirodnim brojem, algoritam dijeljenja stupaca.

Kako napraviti dugo dijeljenje najbolje je objasniti na primjeru.Izračunati:

512:8=?

Najprije zapišimo dividendu i djelitelj u stupac. Izgledat će ovako:

Ispod djelitelja ćemo napisati njihov količnik (rezultat). Za nas je ovo broj 8.

1. Definirajte nepotpuni kvocijent. Prvo gledamo prvu znamenku s lijeve strane u zapisu dividende.Ako je broj definiran ovom figurom veći od djelitelja, tada u sljedećem odlomku moramo raditis ovim brojem. Ako je ovaj broj manji od djelitelja, trebamo dodati sljedeće u razmatranjena lijevoj strani broj u zapisu dividende, i dalje radite s brojem koji je određen od dva razmatranau brojkama. Radi praktičnosti, u našoj notaciji ističemo broj s kojim ćemo raditi.

2. Uzmite 5. Broj 5 je manji od 8, što znači da trebate uzeti još jedan broj od dividende. 51 je veće od 8. Dakle.ovo je nepotpun kvocijent. Stavili smo točku u kvocijent (ispod ugla djelitelja).

Nakon 51 postoji samo jedan broj 2. To znači da rezultatu dodajemo još jedan bod.

3. Sada, prisjećanje tablica množenja za 8, pronađite umnožak najbliži 51 → 6 x 8 = 48→ broj 6 upiši u kvocijent:

Ispod 51 upisujemo 48 (pomnožimo li 6 iz kvocijenta s 8 iz djelitelja, dobivamo 48).

Pažnja! Kada pišete ispod nepunog kvocijenta, krajnja desna znamenka nepunog količnika treba biti iznadkrajnja desna znamenka djela.

4. Između 51 i 48 s lijeve strane stavljamo "-" (minus). Oduzimaj prema pravilima oduzimanja u koloni 48 i ispod crteZapišimo rezultat.

Međutim, ako je rezultat oduzimanja nula, tada ga ne treba pisati (osim ako je oduzimanje uova točka nije posljednja radnja koja u potpunosti dovršava proces podjele stupac).

Ostatak je 3. Usporedimo ostatak s djeliteljem. 3 je manje od 8.

Pažnja!Ako je ostatak veći od djelitelja, onda smo pogriješili u izračunu i umnožak jebliža od one koju smo uzeli.

5. Sada ispod vodoravne crte desno od brojeva koji se tamo nalaze (ili desno od mjesta gdje nepočeo zapisivati ​​nulu) zapisujemo broj koji se nalazi u istom stupcu u zapisu dividende. Ako uNema brojeva u unosu dividende u ovom stupcu, tada dijeljenje po stupcu završava ovdje.

Broj 32 je veći od 8. I opet, koristeći tablicu množenja s 8, nalazimo najbliži umnožak → 8 x 4 = 32:

Ostatak je bio nula. To znači da su brojevi potpuno podijeljeni (bez ostatka). Ako nakon posljednjegoduzimanje rezultira nulom i nema više preostalih znamenki, onda je ovo ostatak. Dodajemo ga kvocijentu uzagrade (npr. 64(2)).

Dijeljenje višeznamenkastih prirodnih brojeva u stupac.

Na sličan način se vrši i dijeljenje prirodnim višeznamenkastim brojem. Istodobno, u prvom"Među" dividenda uključuje toliko viših znamenki da postaje veća od djelitelja.

Na primjer, 1976. podijeljeno sa 26.

• Broj 1 u najznačajnijoj znamenki je manji od 26, pa razmislite o broju sastavljenom od dvije znamenke viši činovi - 19.
• Broj 19 također je manji od 26, pa razmislite o broju sastavljenom od znamenki tri najviše znamenke - 197.
• Broj 197 je veći od 26, 197 desetica podijelimo sa 26: 197: 26 = 7 (ostaje 15 desetica).
• Pretvorite 15 desetica u jedinice, dodajte 6 jedinica od znamenke jedinica, dobit ćemo 156.
• Podijelite 156 sa 26 da dobijete 6.

Dakle, 1976: 26 = 76.

Ako se u nekom koraku dijeljenja “srednja” dividenda pokaže manjom od djelitelja, tada u kvocijentuZapisuje se 0, a broj s te znamenke prenosi se na sljedeću, nižu znamenku.

Dijeljenje decimalnim razlomkom u kvocijentu.

Decimale online. Pretvaranje decimala u razlomke i razlomaka u decimale.

Ako prirodni broj nije djeljiv jednoznamenkastim prirodnim brojem, možemo nastavitidijeljenje po bitovima i dobiti decimalni razlomak u kvocijentu.

Na primjer, podijelite 64 sa 5.

• Podijelimo 6 desetica s 5, dobivamo 1 deseticu i 1 deseticu kao ostatak.
• Preostalih deset pretvorimo u jedinice, dodamo 4 iz kategorije jedinica i dobijemo 14.
• Podijelimo 14 jedinica s 5, dobijemo 2 jedinice i ostatak od 4 jedinice.
• Pretvaramo 4 jedinice u desetine, dobivamo 40 desetina.
• Podijelite 40 desetina s 5 da biste dobili 8 desetina.

Dakle, 64:5 = 12,8

Dakle, ako se pri dijeljenju prirodnog broja prirodnim jednoznamenkastim ili višeznamenkastim brojemdobiven je ostatak, tada možete staviti zarez u kvocijent, pretvoriti ostatak u jedinice sljedećeg,manju znamenku i nastavite s dijeljenjem.

Dugačka podjela je sastavni dio školskog programa i potrebno znanje za dijete. Da biste izbjegli probleme u nastavi i njezinoj provedbi, trebali biste svom djetetu dati osnovno znanje od malih nogu.

Mnogo je lakše djetetu objasniti određene stvari i procese u oblik igre, a ne u formatu standardne lekcije (iako danas postoji dosta različitih metoda podučavanja u različite forme).

Iz ovog članka ćete naučiti

Princip podjele za djecu

Djeca su stalno izložena različitim matematičkim terminima, a da ni ne znaju odakle oni dolaze. Uostalom, mnoge majke u obliku igre objašnjavaju djetetu da su tate veći od tanjura, da je dalje u vrtić nego u trgovinu i druge jednostavne primjere. Sve to daje djetetu početni dojam o matematici, čak i prije polaska u prvi razred.

Da biste naučili dijete dijeliti bez ostatka, a kasnije i s ostatkom, trebate ga izravno pozvati da igra igre s dijeljenjem. Podijelite, na primjer, slatkiše između sebe, a zatim redom dodajte sljedeće sudionike.

Prvo će dijete podijeliti bombone, dajući po jedan svakom sudioniku. I na kraju ćete zajedno doći do zaključka. Treba pojasniti da "dijeljenje" znači da svi imaju isti broj bombona.

Ako trebate objasniti ovaj proces pomoću brojeva, možete dati primjer u obliku igre. Možemo reći da je broj slatkiš. Treba objasniti da je broj bombona koji se moraju podijeliti između sudionika djeljiv. A broj ljudi na koje su ti slatkiši podijeljeni je djelitelj.

Tada biste sve to trebali jasno pokazati, dati "žive" primjere kako biste brzo naučili bebu da dijeli. Igrajući se, sve će razumjeti i naučiti puno brže. Za sada će biti teško objasniti algoritam, a sada to i nije potrebno.

Kako naučiti svoje dijete dugom dijeljenju

Objašnjavanje različitih matematičkih operacija mališanima je dobra priprema na odlazak na nastavu, posebno na sat matematike. Ako odlučite prijeći na poučavanje djeteta dugom dijeljenju, tada je ono već naučilo operacije kao što su zbrajanje, oduzimanje i što je tablica množenja.

Ako mu to još uvijek stvara poteškoće, onda mora unaprijediti sva ta znanja. Vrijedno je prisjetiti se algoritma djelovanja prethodnih procesa i naučiti ih da slobodno koriste svoje znanje. Inače će se beba jednostavno zbuniti u svim procesima i prestati razumjeti bilo što.

Kako bi ovo bilo lakše razumjeti, sada postoji tablica dijeljenja za djecu. Njegov princip je isti kao kod tablice množenja. Ali je li takva tablica potrebna ako dijete zna tablicu množenja? Ovisi o školi i učitelju.

Pri formiranju pojma “podjela” potrebno je sve raditi u igri, davati sve primjere na djetetu poznatim stvarima i predmetima.

Vrlo je važno da sve stavke budu parnog broja, kako bi beba shvatila da je zbroj jednakih dijelova. To će biti točno, jer će omogućiti bebi da shvati da je dijeljenje obrnuti proces od množenja. Ako postoji neparan broj stavki, rezultat će izaći s ostatkom i beba će se zbuniti.

Množenje i dijeljenje pomoću tablice

Objašnjavajući djetetu odnos množenja i dijeljenja, potrebno je sve to jasno pokazati nekim primjerom. Na primjer: 5 x 3 = 15. Zapamtite da je rezultat množenja umnožak dvaju brojeva.

I tek nakon toga objasnite da je ovo obrnuti proces od množenja i to jasno pokažite pomoću tablice.

Recimo da rezultat "15" trebate podijeliti s jednim od faktora ("5" / "3"), a rezultat će uvijek biti drugi faktor koji nije sudjelovao u dijeljenju.

Također je potrebno djetetu objasniti točne nazive kategorija koje vrše dijeljenje: dividenda, djelitelj, količnik. Opet, upotrijebite primjer da pokažete koja je određena kategorija.

Podjela stupaca nije jako komplicirana stvar, ima svoj lagani algoritam koji bebu treba naučiti. Nakon što ste učvrstili sve te pojmove i znanja, možete prijeći na daljnju obuku.

U principu, roditelji bi trebali naučiti tablicu množenja obrnutim redoslijedom sa svojim voljenim djetetom i zapamtiti je napamet, jer će to biti potrebno pri učenju dugog dijeljenja.

To se mora učiniti prije polaska u prvi razred, kako bi se dijete puno lakše priviknulo na školu i pratilo školu. školski plan i program, a da razred ne počne zadirkivati ​​dijete zbog malih propusta. Tablica množenja dostupna je u školi iu bilježnicama, tako da ne morate nositi posebnu tablicu u školu.

Podijelite pomoću stupca

Prije početka lekcije morate zapamtiti nazive brojeva prilikom dijeljenja. Što je djelitelj, dividenda i količnik. Dijete mora moći bez grešaka podijeliti te brojeve u točne kategorije.

Najvažnije kod učenja dugog dijeljenja je savladati algoritam, koji je općenito vrlo jednostavan. Ali prvo objasnite djetetu značenje riječi "algoritam" ako ju je zaboravilo ili je prije nije proučavalo.

Ako je beba dobro upoznata s tablicom množenja i obrnutog dijeljenja, neće imati poteškoća.

Međutim, ne možete se dugo zadržavati na dobivenim rezultatima; potrebno je redovito trenirati stečene vještine i sposobnosti. Nastavite čim postane jasno da beba razumije princip metode.

Potrebno je naučiti dijete dijeliti u stupac bez ostatka i s ostatkom, kako se dijete ne bi bojalo da nešto nije uspjelo pravilno podijeliti.

Kako biste svoju bebu lakše naučili procesu dijeljenja, trebate:

• u dobi od 2-3 godine razumijevanje odnosa cjelina-dio.
• u dobi od 6-7 godina dijete bi trebalo moći tečno izvoditi zbrajanje, oduzimanje i razumjeti bit množenja i dijeljenja.

Potrebno je poticati djetetovo zanimanje za matematičke procese kako bi mu ovaj sat u školi donosio zadovoljstvo i želju za učenjem, a ne samo da bi ga motivirao u nastavi, već iu životu.

Dijete mora nositi različite instrumente za satove matematike, naučite ih koristiti. Međutim, ako je djetetu teško nositi sve, onda ga ne biste trebali preopteretiti.

Pogledajmo jednostavan primjer:
15:5=3
U ovom primjeru podijelili smo prirodni broj 15 potpuno za 3, bez ostatka.

Ponekad se prirodni broj ne može u potpunosti podijeliti. Na primjer, razmotrite problem:
U ormaru je bilo 16 igračaka. U grupi je bilo petero djece. Svako dijete je uzelo isti broj igračaka. Koliko igračaka ima svako dijete?

Riješenje:
Podijelimo broj 16 sa 5 pomoću stupca i dobijemo:

Znamo da se 16 ne može podijeliti sa 5. Najbliži manji broj koji je djeljiv s 5 je 15 s ostatkom 1. Broj 15 možemo napisati kao 5⋅3. Kao rezultat (16 – dividenda, 5 – djelitelj, 3 – nepotpun količnik, 1 – ostatak). dobio formula dijeljenje s ostatkomšto se može učiniti provjera rješenja.

a= b⋅ c+ d
a – djeljiv,
b - razdjelnik,
c – nepotpuni kvocijent,
d - ostatak.

Odgovor: svako dijete će uzeti 3 igračke i jedna igračka će ostati.

Ostatak diobe

Ostatak uvijek mora biti manji od djelitelja.

Ako je pri dijeljenju ostatak nula, to znači da je dividenda podijeljena potpuno ili bez ostatka na djelitelju.

Ako je tijekom dijeljenja ostatak veći od djelitelja, to znači da pronađeni broj nije najveći. Postoji veći broj koji će podijeliti dividendu, a ostatak će biti manji od djelitelja.

Pitanja na temu "Dijeljenje s ostatkom":
Može li ostatak biti veći od djelitelja?
Odgovor: ne.

Može li ostatak biti jednak djelitelju?
Odgovor: ne.

Kako pronaći dividendu koristeći nepotpuni kvocijent, djelitelj i ostatak?
Odgovor: Zamijenimo vrijednosti djelomičnog kvocijenta, djelitelja i ostatka u formulu i pronađemo dividendu. Formula:
a=b⋅c+d

Primjer #1:
Izvršite dijeljenje s ostatkom i provjerite: a) 258:7 b) 1873:8

Riješenje:
a) Podijeli po stupcu:

258 – dividenda,
7 – razdjelnik,
36 – nepun kvocijent,
6 – ostatak. Ostatak je manji od djelitelja 6<7.

7⋅36+6=252+6=258

b) Podijeli po stupcu:

1873 – djeljiv,
8 – djelitelj,
234 – nepotpun količnik,
1 – ostatak. Ostatak je manji od djelitelja 1<8.

Zamijenimo ga u formulu i provjerimo jesmo li ispravno riješili primjer:
8⋅234+1=1872+1=1873

Primjer #2:
Koji se ostaci dobiju pri dijeljenju prirodnih brojeva: a) 3 b)8?

Odgovor:
a) Ostatak je manji od djelitelja, dakle manji od 3. U našem slučaju ostatak može biti 0, 1 ili 2.
b) Ostatak je manji od djelitelja, dakle manji od 8. U našem slučaju ostatak može biti 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ili 7.

Primjer #3:
Koji se najveći ostatak može dobiti pri dijeljenju prirodnih brojeva: a) 9 b) 15?

Odgovor:
a) Ostatak je manji od djelitelja, dakle manji od 9. Ali moramo označiti najveći ostatak. Odnosno, broj najbliži djelitelju. Ovo je broj 8.
b) Ostatak je manji od djelitelja, dakle, manji od 15. Ali moramo označiti najveći ostatak. Odnosno, broj najbliži djelitelju. Ovaj broj je 14.

Primjer #4:
Pronađite dividendu: a) a:6=3(ostatak.4) b) c:24=4(ostatak.11)

Riješenje:
a) Riješite pomoću formule:
a=b⋅c+d
(a – dividenda, b – djelitelj, c – djelomični količnik, d – ostatak.)
a:6=3(ostatak.4)
(a – dividenda, 6 – djelitelj, 3 – djelomični kvocijent, 4 – ostatak.) Zamijenimo brojeve u formulu:
a=6⋅3+4=22
Odgovor: a=22

b) Riješite pomoću formule:
a=b⋅c+d
(a – dividenda, b – djelitelj, c – djelomični količnik, d – ostatak.)
s:24=4(ostatak.11)
(c – dividenda, 24 – djelitelj, 4 – djelomični kvocijent, 11 – ostatak.) Zamijenimo brojeve u formulu:
s=24⋅4+11=107
Odgovor: c=107

Zadatak:

Žica 4m. treba izrezati na komade od 13 cm. Koliko će takvih komada biti?

Riješenje:
Prvo morate pretvoriti metre u centimetre.
4m.=400cm.
Možemo podijeliti po stupcu ili u mislima dobiti:
400:13=30 (preostalih 10)
Provjerimo:
13⋅30+10=390+10=400

Odgovor: Dobit ćete 30 komada i ostat će vam 10 cm žice.