Контакты
Главная / Карниз

Зенон элейский - биография, информация, личная жизнь. Зенон Элейский, древнегреческий философ: биография, основные идеи. Элейская школа

Научные дискуссии, вызванные этими парадоксальными рассуждениями, существенно углубили понимание таких фундаментальных понятий, как роль дискретного и непрерывного в природе, адекватность физического движения и его математической модели и др. Эти дискуссии продолжаются и в настоящее время (см. список литературы).

Источники

Работы Зенона дошли до нас в изложении Аристотеля и комментаторов Аристотеля: Симпликия и Филопона . Зенон участвует также в диалоге Платона «Парменид », упоминается у Диогена Лаэртского , Плутарха , в Суде и многих других источниках.

Аристотель называет его первым диалектиком .

Биография

Апории Зенона

Современники упоминали 40 апорий Зенона, до нас дошли 9, обсуждаемые у Аристотеля и его комментаторов. Наиболее известны апории о движении:

Апории «Дихотомия» и «Стрела» напоминают следующие парадоксальные афоризмы, приписываемые ведущему представителю древнекитайской «школы имён» (мин цзя) Гунсунь Луну (середина IV в. до н. э. - середина III в. до н. э.): «В стремительном [полёте] стрелы есть момент отсутствия и движения, и остановки»; «Если от палки [длиной] в один чи ежедневно отнимать половину, это не завершится и через 10000 поколений».

Напишите отзыв о статье "Зенон Элейский"

Примечания

Литература

О нём

  • Аристотель. . - В сборнике: Философы Греции. Основы основ: логика, физика, этика. - Харьков: ЭКСМО, 1999. - 1056 с. - ISBN 5-04-003348-6 .
  • Платон. . - В сборнике: Платон, Сочинения в трёх томах. - М .: Мысль, 1968-1972. - (Философское наследие).
  • . - М .: Наука, 1989. - 576 с.
  • Храмов Ю. А. Зенон Элейский // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера . - Изд. 2-е, испр. и дополн. - М .: Наука , 1983. - 400 с. - 200 000 экз. (в пер.)

Научный анализ апорий

Литература перечислена в хронологическом порядке.

  • Сватковский В. П. Парадокс Зенона о летящей стреле // ЖМНП. - 1888. - Ч. 255. - С. 203-239.
  • Херсонский Н. Х. У истоков теории познания. По поводу аргументов Зенона против движения. // ЖМНП. - 1911. - Ч.XXXIV. Август. - Отд. 2. - С. 207-221.
  • Богомолов С. А. Аргументы Зенона Элейского при свете учения об актуальной бесконечности // ЖМНП. - 1915. Нов. сер. - Ч.LVI. Апрель. - С.289-328.
  • Богомолов С. А. Актуальная бесконечность(Зенон Элейский и Георг Кантор). - Пг.,1923.
  • Дмитриев Г. Ещё раз о парадоксе Зенона «Ахиллес и черепаха» и путанице В. Фридмана // Под знаменем марксизма. - 1928. - № 4.
  • Богомолов С. А. Актуальная бесконечность: Зенон Элейский, Ис. Ньютон и Георг Кантор. - Л.; М., 1934
  • Яновская С. А. Преодолены ли в современной науке трудности, известные под названием «апории Зенона»? // Проблемы логики. - М., 1963. - С.116-136.
  • Богомолов А. С. «Летящая стрела» и закон противоречия // Философские науки . - 1964. - № 6.
  • Нарский И. С. К вопросу об отражении диалектики движения в понятиях: (Ещё раз о парадоксе «Летящая стрела»)// Формальная логика и методология науки. - М., 1964. - С.3-51.
  • Цехмистро И. З. Апории Зенона глазами XX века // Вопросы философии . - 1966. - № 3.
  • Панченко А. И. Апории Зенона и современная философия // Вопросы философии . - 1971. - № 7.
  • Манеев А. К. Философский анализ зеноновских апорий. - Минск, 1972.
  • Кузнецов Г. А. Непрерывность и парадоксы Зенона «Ахиллес» и «Дихотомия» // Теория логического вывода. - М., 1973.
  • Комарова В. Я. Становление философского материализма в Древней Греции. Логико-гносеологический аспект диалектики философского познания. - Л.: ЛГУ, 1975. - 135 с.
  • Широков В. С. Жан Буридан об апориях Зенона // Философские науки . - 1982. - № 4. - С.94-101.
  • Смоленов Х. Апории Зенона как эвристики атомизма и диалектики // Логико-методологический анализ научного знания. - М., 1979. - С.76-90.
  • Катасонов В. Н. Апории Зенона в интерпретации А. Койре // Актуальные проблемы методологии историко - научных исследований. - М., 1984. Деп. в ИНИОН 23.07.1984, № 17569.
  • Комарова В. Я. Учение Зенона Элейского: попытка реконструкции системы аргументов. - Л.: ЛГУ, 1988. - 264 с.
  • Солодухина А. О. Решил ли Айдукевич апорию Зенона «Стрела»? // Научная конференция «Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке». - СПб., 1996
  • Анисимов А. М. Апории Зенона и проблема движения // Труды научно-исследовательского семинара Логического центра ИФ РАН. - М., 2000. Вып. XIV. - С.139-155.
  • Смирнов А. В. Соизмеримы ли основания рациональности в разных философских традициях? Сравнительное исследование зеноновских апорий и учений раннего калама //Сравнительная философия. - М., 2000. - С.167-212.
  • Вилесов Ю. В. Апории Зенона и соотношение неопределенностей Гейзенберга // Вестник МГУ . Сер. 7. Философия. - 2002. - № 6. - С. 20-28.
  • Шалак В. И. Против апорий // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). - М., 2008. - С.189-204.
  • Дёмин Р. Н. Гунсунь Лун об искусстве стрельбы из лука и апория Зенона Элейского «Стрела» // V Российский философский конгресс «Наука. Философия. Общество» Материалы. Том II. - Новосибирск, 2009. - С.94-95.
  • Vlastos G.A. A note of Zeno’s arrow // Phronesis. 1966. Vol.XI. P.3-18.
  • Salmon W. Zeno’s paradoxes. - New York, 1970; Zeno’s Paradoxes, 2nd Edition. - Indianapolis: Hackett Publishing Co. Inc. 2001.
  • Chambers, Connor J. Zeno of Elea and Bergson’s Neglected Thesis // Journal of the History of Philosophy - Volume 12, Number 1, January 1974. - P. 63-76.
  • Vlastos G.A. Plato’s testimony concerning Zeno of Elea // Journal of the History of Ideas (New York), 1975. Vol.XLV. - P.136-162.
  • Smirnov A. Do the Fundamentals of Rationality in Different Philosophical Traditions Correspond? A comparative study of Zeno’s paradoxes and teachings of early Kalām // Islam - West Philosophical Dialogue: the papers presented at the World Congress on Mulla Sadra, May, 1999, Tehran. Tehran: Sadra Islamic Philosophy Research Institute, 2004. - P.109-120.
Предфилософская традиция
Милетская школа
Пифагорейцы
Элеаты
Атомисты
Софисты
Вне школ

Отрывок, характеризующий Зенон Элейский

Рассказ был очень мил и интересен, особенно в том месте, где соперники вдруг узнают друг друга, и дамы, казалось, были в волнении.
– Charmant, [Очаровательно,] – сказала Анна Павловна, оглядываясь вопросительно на маленькую княгиню.
– Charmant, – прошептала маленькая княгиня, втыкая иголку в работу, как будто в знак того, что интерес и прелесть рассказа мешают ей продолжать работу.
Виконт оценил эту молчаливую похвалу и, благодарно улыбнувшись, стал продолжать; но в это время Анна Павловна, все поглядывавшая на страшного для нее молодого человека, заметила, что он что то слишком горячо и громко говорит с аббатом, и поспешила на помощь к опасному месту. Действительно, Пьеру удалось завязать с аббатом разговор о политическом равновесии, и аббат, видимо заинтересованный простодушной горячностью молодого человека, развивал перед ним свою любимую идею. Оба слишком оживленно и естественно слушали и говорили, и это то не понравилось Анне Павловне.
– Средство – Европейское равновесие и droit des gens [международное право], – говорил аббат. – Стоит одному могущественному государству, как Россия, прославленному за варварство, стать бескорыстно во главе союза, имеющего целью равновесие Европы, – и она спасет мир!
– Как же вы найдете такое равновесие? – начал было Пьер; но в это время подошла Анна Павловна и, строго взглянув на Пьера, спросила итальянца о том, как он переносит здешний климат. Лицо итальянца вдруг изменилось и приняло оскорбительно притворно сладкое выражение, которое, видимо, было привычно ему в разговоре с женщинами.
– Я так очарован прелестями ума и образования общества, в особенности женского, в которое я имел счастье быть принят, что не успел еще подумать о климате, – сказал он.
Не выпуская уже аббата и Пьера, Анна Павловна для удобства наблюдения присоединила их к общему кружку.

В это время в гостиную вошло новое лицо. Новое лицо это был молодой князь Андрей Болконский, муж маленькой княгини. Князь Болконский был небольшого роста, весьма красивый молодой человек с определенными и сухими чертами. Всё в его фигуре, начиная от усталого, скучающего взгляда до тихого мерного шага, представляло самую резкую противоположность с его маленькою, оживленною женой. Ему, видимо, все бывшие в гостиной не только были знакомы, но уж надоели ему так, что и смотреть на них и слушать их ему было очень скучно. Из всех же прискучивших ему лиц, лицо его хорошенькой жены, казалось, больше всех ему надоело. С гримасой, портившею его красивое лицо, он отвернулся от нее. Он поцеловал руку Анны Павловны и, щурясь, оглядел всё общество.
– Vous vous enrolez pour la guerre, mon prince? [Вы собираетесь на войну, князь?] – сказала Анна Павловна.
– Le general Koutouzoff, – сказал Болконский, ударяя на последнем слоге zoff , как француз, – a bien voulu de moi pour aide de camp… [Генералу Кутузову угодно меня к себе в адъютанты.]
– Et Lise, votre femme? [А Лиза, ваша жена?]
– Она поедет в деревню.
– Как вам не грех лишать нас вашей прелестной жены?
– Andre, [Андрей,] – сказала его жена, обращаясь к мужу тем же кокетливым тоном, каким она обращалась к посторонним, – какую историю нам рассказал виконт о m lle Жорж и Бонапарте!
Князь Андрей зажмурился и отвернулся. Пьер, со времени входа князя Андрея в гостиную не спускавший с него радостных, дружелюбных глаз, подошел к нему и взял его за руку. Князь Андрей, не оглядываясь, морщил лицо в гримасу, выражавшую досаду на того, кто трогает его за руку, но, увидав улыбающееся лицо Пьера, улыбнулся неожиданно доброй и приятной улыбкой.
– Вот как!… И ты в большом свете! – сказал он Пьеру.
– Я знал, что вы будете, – отвечал Пьер. – Я приеду к вам ужинать, – прибавил он тихо, чтобы не мешать виконту, который продолжал свой рассказ. – Можно?
– Нет, нельзя, – сказал князь Андрей смеясь, пожатием руки давая знать Пьеру, что этого не нужно спрашивать.
Он что то хотел сказать еще, но в это время поднялся князь Василий с дочерью, и два молодых человека встали, чтобы дать им дорогу.
– Вы меня извините, мой милый виконт, – сказал князь Василий французу, ласково притягивая его за рукав вниз к стулу, чтоб он не вставал. – Этот несчастный праздник у посланника лишает меня удовольствия и прерывает вас. Очень мне грустно покидать ваш восхитительный вечер, – сказал он Анне Павловне.
Дочь его, княжна Элен, слегка придерживая складки платья, пошла между стульев, и улыбка сияла еще светлее на ее прекрасном лице. Пьер смотрел почти испуганными, восторженными глазами на эту красавицу, когда она проходила мимо него.
– Очень хороша, – сказал князь Андрей.
– Очень, – сказал Пьер.
Проходя мимо, князь Василий схватил Пьера за руку и обратился к Анне Павловне.
– Образуйте мне этого медведя, – сказал он. – Вот он месяц живет у меня, и в первый раз я его вижу в свете. Ничто так не нужно молодому человеку, как общество умных женщин.

Анна Павловна улыбнулась и обещалась заняться Пьером, который, она знала, приходился родня по отцу князю Василью. Пожилая дама, сидевшая прежде с ma tante, торопливо встала и догнала князя Василья в передней. С лица ее исчезла вся прежняя притворность интереса. Доброе, исплаканное лицо ее выражало только беспокойство и страх.
– Что же вы мне скажете, князь, о моем Борисе? – сказала она, догоняя его в передней. (Она выговаривала имя Борис с особенным ударением на о). – Я не могу оставаться дольше в Петербурге. Скажите, какие известия я могу привезти моему бедному мальчику?
Несмотря на то, что князь Василий неохотно и почти неучтиво слушал пожилую даму и даже выказывал нетерпение, она ласково и трогательно улыбалась ему и, чтоб он не ушел, взяла его за руку.
– Что вам стоит сказать слово государю, и он прямо будет переведен в гвардию, – просила она.
– Поверьте, что я сделаю всё, что могу, княгиня, – отвечал князь Василий, – но мне трудно просить государя; я бы советовал вам обратиться к Румянцеву, через князя Голицына: это было бы умнее.
Пожилая дама носила имя княгини Друбецкой, одной из лучших фамилий России, но она была бедна, давно вышла из света и утратила прежние связи. Она приехала теперь, чтобы выхлопотать определение в гвардию своему единственному сыну. Только затем, чтоб увидеть князя Василия, она назвалась и приехала на вечер к Анне Павловне, только затем она слушала историю виконта. Она испугалась слов князя Василия; когда то красивое лицо ее выразило озлобление, но это продолжалось только минуту. Она опять улыбнулась и крепче схватила за руку князя Василия.
– Послушайте, князь, – сказала она, – я никогда не просила вас, никогда не буду просить, никогда не напоминала вам о дружбе моего отца к вам. Но теперь, я Богом заклинаю вас, сделайте это для моего сына, и я буду считать вас благодетелем, – торопливо прибавила она. – Нет, вы не сердитесь, а вы обещайте мне. Я просила Голицына, он отказал. Soyez le bon enfant que vous аvez ete, [Будьте добрым малым, как вы были,] – говорила она, стараясь улыбаться, тогда как в ее глазах были слезы.
– Папа, мы опоздаем, – сказала, повернув свою красивую голову на античных плечах, княжна Элен, ожидавшая у двери.
Но влияние в свете есть капитал, который надо беречь, чтоб он не исчез. Князь Василий знал это, и, раз сообразив, что ежели бы он стал просить за всех, кто его просит, то вскоре ему нельзя было бы просить за себя, он редко употреблял свое влияние. В деле княгини Друбецкой он почувствовал, однако, после ее нового призыва, что то вроде укора совести. Она напомнила ему правду: первыми шагами своими в службе он был обязан ее отцу. Кроме того, он видел по ее приемам, что она – одна из тех женщин, особенно матерей, которые, однажды взяв себе что нибудь в голову, не отстанут до тех пор, пока не исполнят их желания, а в противном случае готовы на ежедневные, ежеминутные приставания и даже на сцены. Это последнее соображение поколебало его.


«ПОЧЕМУ АХИЛЛЕС НИКОГДА НЕ ДОГОНИТ ЧЕРЕПАХУ?» (ЗЕНОН ЭЛЕЙСКИЙ)

О жизненном пути знаменитого древнегреческого философа Зенона Элейского известно крайне мало. Точнее сказать, ученые больше ничего не знают о его биографии, кроме приблизительных дат рождения и смерти. Считается, что родился он около 490 года до н. э., а умер в 430 году до н. э. В историю философии Зенон вошел как один из наиболее крупных представителей Элейской школы. Зенон впервые ввел в употребление диалогическую форму в философии. Поэтому его по праву можно считать одним из основателей диалектики как искусства постижения истины посредством спора или истолкования противоположных мнений. Зенон прославился еще в античности, однако его трактаты, диалоги и самое главное - его знаменитые апории не устарели и до сих пор.

Большинство своих знаменитых трактатов Зенон посвятил идее иллюзорности многообразия мира и движения. Он считал, что если все существующее в мире множественно, то оно может быть одновременно и настолько малым, чтобы вообще не иметь размера, и настолько большим, чтобы быть бесконечным.

Подобные рассуждения получили в философии название - антиномия, то есть неразрешаемость противоречий. В своих антиномиях Зенон ставит проблему конечности и бесконечности мира, проблему бесконечной делимости конечных вещей. Однако несмотря на то, что Зенон очень подробно описал решение этой проблемы в своих трудах, правильность пути, по которому он пошел, поставили под сомнение уже в древности.

К таким проблемам, как единица и множество, конечное и бесконечное, Зенон будет обращаться в своей философии еще неоднократно, постоянно углубляя и развивая их. Кроме того, именно этим проблемам посвящены самые известные апории Зенона.

Слово «апория» переводится с древнегреческого как «отсутствие выхода, тупик, непреодолимая трудность». Апории Зенона посвящены именно таким проблемам, для которых обнаруживается противоречие в строго логическом доказательстве. Самые известные апории Зенона называются «Дихотомия», «Ахилл и черепаха», «Стрела», «Движущиеся тела». В них философ ставит своей целью опровергнуть возможность движения, что в конечном счете ему удается.

Рассмотрим коротко содержание апории «Дихотомия». Зенон считает, что предмет, который движется к какой-либо цели, сначала должен пройти только половину пути к ней, а чтобы пройти эту половину, он должен пройти сначала ее половину, и так до бесконечности. Таким образом, движение к цели будет столь незначительным и медленным, что его можно считать за недвижение. А отсюда, заключает Зенон, предмет никогда не достигнет своей цели, так как путь его бесконечен, и предмет должен будет вечно преодолевать эти половины пути. На первый взгляд, это рассуждение совершенно логично, однако уже Аристотель заметил в нем ошибку. Можно сказать, что хотя теоретически время и пространство бесконечно делимы, на практике этого осуществить нельзя. В этих апориях Зенон ошибочно рассматривает пространство как сумму некиих конечных отрезков, тогда как время у него абсолютно непрерывно.

Похожее рассуждение можно увидеть в самой известной апории Зенона «Ахилл и черепаха». Здесь вместо абстрактных предмета и цели предыдущей задачи действуют вполне конкретные Ахилл и черепаха. Согласно условию задачи, Ахиллес находится сзади черепахи. Расстояние, разделяющее их, не является превышающим человеческие возможности, однако Ахиллес, несмотря на всю свою силу, мощь и необыкновенные физические возможности, так никогда и не сможет догнать медленно бредущую вперед черепаху.

Зенон доказывал это парадоксальное утверждение таким образом. Так как Ахиллес находится позади черепахи, значит, чтобы догнать ее, ему надо преодолеть какое-то расстояние. Однако пока Ахиллес будет преодолевать разделяющее их пространство, черепаха хоть на немного, но продвинется вперед. Ахиллес преодолеет и это новое расстояние, но тем временем черепаха опять несколько продвинется вперед. Это движение будет продолжаться до бесконечности, и хотя расстояние будет все более и более сокращаться, оно никогда не исчезнет полностью. Следовательно, быстроногий Ахиллес никогда не догонит медлительную черепаху.

Этим рассуждением Зенон совершенно логично доказывает отсутствие любого движения, утверждая, что невозможно пройти в конечное время бесконечное число половинок пути. Однако здесь он совершает ту же ошибку, как и в апории «Дихотомия» (ему на нее уже указывал Аристотель). По Зенону, как мы уже говорили, время и особенно пространство бесконечно делимы. И хотя это правильное, доказанное наукой утверждение, оно абсолютно неприменимо к реальной жизни. Действительно, трудно даже представить себе Ахиллеса, преодолевающего расстояние в одну тысячную миллиметра. Таким образом, становится совершенно ясно, что эта апория Зенона оказывается правильной в теории, но абсолютно неверной на практике.

Своими апориями Зенон ставил в тупик многих мудрецов древности и современности. Его размышления подвигли других мыслителей к попыткам разрешения этих парадоксов, что, несомненно, послужило развитию новых философских учений. И хотя к настоящему времени все его логические парадоксы разрешены, Зенон, оригинальный мыслитель древности, навсегда оставил свой след в истории философии.

* * *
Древнегреческий философ Зенон Элейский прославился не только своими апориями, но и тем, что попытался, правда, неудачно, свергнуть тирана Неарха (по другим источникам, Диомедонта). Когда его схватили и начали расспрашивать о сообщниках и об оружии, которое он вез в Липару, Зенон в ответ оговорил всех друзей тирана с целью, чтобы их оставили наедине. Потом он сделал вид, что согласен сообщить на ухо тирану правду о заговоре, и, наклонившись, вцепился ему в ухо зубами и не отпускал до тех пор, пока его не закололи. По другой версии, когда Зенон оговорил друзей тирана, тот спросил его, а не было ли кого-нибудь еще, и тогда Зенон ответил: «Только ты, пагуба нашего города! - и добавил, обернувшись к окружающим: - Дивлюсь я вашей трусости: чтобы не пострадать, как я, вы ползаете перед тираном!» - после этого он отгрыз себе язык и выплюнул его тирану в лицо.

...........................................................

Наверное, каждый сталкивался с таким словом, как «апория». Это и немудрено, ведь многие изучали в университете курс философии. Однако далеко не каждый знает сущность этого слова и сможет правильно его растолковать.

Апории Зенона Элейского - выдающийся памятник человеческой мысли. Это одна из интереснейших проблем в которая показывает, насколько парадоксальными могут оказаться совершенно очевидные на первый взгляд вещи.

Зенон: краткая биография мудреца

О страницах жизни нам почти ничего неизвестно. Да и та информация, что до нас дошла, является весьма противоречивой.

Зенон Элейский - философ Древней Греции, родившийся в 490 году в Элее. Прожил 60 лет и умер (предположительно) в 430 году до нашей эры. Зенон был учеником и приемным сыном другого известного философа - Парменида. Кстати, если верить Диогену, то он был еще и любовником своего учителя, однако эти сведения решительно отвергнул грамматик Афиней.

Первый диалектик (по стал известен благодаря своим логическим умозаключениям, которые получили название «апории Зенона». Философия Зенона Элейского - вся состоит из парадоксов и противоречий, отчего становится еще интересней.

Трагическая смерть философа

Тайнами и загадками окутана жизнь и смерть великого философа. Он известен также как деятель политики, из-за которой и погиб. Зенон, как утверждают некоторые источники, возглавил борьбу против элейского тирана Неарха. Однако философ был арестован, после чего его многократно и изощренно пытали. Но даже под страшнейшими пытками философ не выдал своих боевых товарищей.

Существует две версии смерти Зенона Элейского. По одной из них его изощренно казнили - бросили в огромную ступу и истолкли насмерть. Согласно другой версии, во время разговора с Неархом, Зенон бросился на тирана и откусил его ухо, за что моментально был убит слугами.

Известно, что философ создал не менее сорока различных апорий, однако до нас дошли только девять из них. Среди самых популярных апорий Зенона «Стрела», «Ахиллес и черепаха», «Дихотомия» и «Стадий».

Древнегреческий философ, апориями которого до сих пор озадачен не один десяток современных исследователей, поставил под сомнение существование таких незыблемых категорий, как движение, множество и даже пространство! Дискуссии, спровоцированные парадоксальными высказываниями Зенона Элейского, ведутся до сих пор. Богомолов, Сватковский, Панченко и Манеев - вот далеко не полный список ученых, которые занимались этой проблемой.

Апория - это…

Так какова же суть этого понятия? И в чем состоит парадоксальность апорий Зенона Элейского?

Если перевести греческое слово «aporia», то апория - это «безвыходное положение» (дословно). Она возникает из-за того, что в самом предмете (или в его трактовке) спрятано определенное противоречие.

Можно говорить о том, что апория - это (в философии) проблема, решение которой сопряжено с большими трудностями.

Своими умозаключениями Зенон существенно обогатил диалектику. И хоть современные математики уверены, что они опровергли апории Зенона, они все равно таят в себе еще множество загадок.

Если же трактовать философию Зенона, апория - это, в первую очередь, абсурдность и невозможность существования движения. Хотя сам философ, вероятнее всего, не употреблял этот термин вообще.

"Ахиллес и черепаха"

Рассмотрим более детально четыре самые известные апории Зенона Элейского. Первые две ставят под удар существование такого понятия, как движение. Это апория «Дихотомия» и апория «Ахиллес и черепаха».

Апория «Дихотомия» на первый взгляд кажется абсурдной и совершенно бессмысленной. Она утверждает, что любое движение не может закончиться. Более того, оно не может даже начаться. Согласно этой апории, чтобы пройти все расстояние, нужно вначале пройти его половину. А чтобы преодолеть его половину, нужно пройти этого расстояния и так до бесконечности. Таким образом, невозможно пройти бесконечное число отрезков за конечный (ограниченный) промежуток времени.

Более известной является апория «Ахиллес и черепаха», в которой философ решительно утверждает, что быстрый герой никогда не сможет догнать черепаху. Всё дело в том, что пока Ахиллес будет пробегать участок, отделяющий его от черепахи, та, в свою очередь, тоже проползет некоторое расстояние от него. Далее пока Ахиллес будет преодолевать это новое расстояние, черепаха сможет отползти еще на небольшое расстояние дальше. И так будет происходить до бесконечности.

"Стрела" и "Стадий"

Если первые две апории ставят под сомнение существование движения как такового, то апории «Стрела» и «Стадий» опротестовали дискретное представление времени и пространства.

В своей апории «Стрела» Зенон утверждает, что любая выпущенная из лука стрела неподвижна, то есть находится в состоянии покоя. Чем аргументирует свое нелепое, казалось бы, утверждение? Зенон говорит, что летящая стрела неподвижна, ибо в каждый отдельно взятый момент времени она занимает в пространстве место, равное себе же. Так как это обстоятельство справедливо для абсолютно любого момента времени, то значит, что это обстоятельство справедливо и в целом. Таким образом, утверждает Зенон, любая летящая стрела находится в состоянии покоя.

Наконец, в четвертой своей апории неординарный философ сумел доказать, что признание существования движения равняется, по сути, признанию того, что единица равняется своей половине!

Зенон Элейский предлагает вообразить три одинаковых ряда всадников на лошадях, выстроенных в шеренги. Предположим, что две из них двинулись в разные стороны, причем с одинаковой скоростью. Вскоре последние всадники этих шеренг окажутся на одной линии с серединой шеренги, которая осталась стоять на своем месте. Таким образом, каждая шеренга пройдет мимо половины шеренги, которая стоит, и мимо всего ряда, который двигается. И Зенон говорит, что один и тот же всадник за один промежуток времени пройдет одновременно и весь путь, и его половину. Другими словами, целая единица равняется своей же половине.

Вот мы и разобрались с этой непростой, но весьма увлекательной философской проблемой. Таким образом, апория - это, в философии, противоречие, которое таится в самом предмете либо в понятии о нем.

Зенон

Основные идеи элейской школы были доведены Парменидом до полного развития. Ученикам, его, Зенону (около 490-430 гг.) и Мелиссу (около 485-425 гг.), оставалось только защищать его теорию от возражений, делаемых людьми, держащимися обыкновенных понятий о вещах, и подыскивать новые аргументы. Трудясь в этом направлении, они писали прозой. Диалектические приемы, которые у Парменида были облечены в поэтическую форму, получили в их трактатах более полную техническую разработку.

Зенон Элейский, друг и ученик Парменида, защищал учение о единстве всего существующего, о призрачности всего индивидуального диалектическими приемами, показывавшими, какие логические несообразности заключаются во «мнении», что действительно существует мир индивидуальных предметов, возникающих и движущихся. Доказывая, что понятия о движении, о возникновении противоречат самим себе, Зенон, в духе главного положения элейской школы, устранял, как призрачные, эти понятия и приходил к выводу, что не может существовать ничего изменяющегося, что следовательно, существует только единое, неизменное бытие.

От сочинений Зенона Элейского сохранились лишь небольшие отрывки. Больше всего их в «Физике» Аристотеля. Оригинальный метод Зенона дал Аристотелю повод именовать его родоначальником «диалектики». У античных авторов термин «диалектика» означал познание истины через выявление внутренних противоречий в мыслях оппонента. Эти противоречия в мышлении противников элейской школы Зенон и выставляет на вид в своих знаменитых «Апориях» (буквальный перевод слова апория - «безвыходность»).

Защищая учение элейской школы о единстве и неизменности Бытия, Зенон доказывает, что исходные умственные основания тех, кто его отвергает (представление о пространстве как пустоте, отдельной от наполняющего его вещества; убеждение в множественности вещей и наличии в мире движения), - ложны. Зенон убеждает, что признание этих как будто бы самоочевидных постулатов ведет к непримиримым противоречиям. Истиной же являются главные философские положения элейской школы: пустоты, множественности и движения в мире не существует.

Относительно пустого внешнего по отношению к Бытию, веществу пространства, Зенон говорит, что раз и оно тоже является Бытием, то, и оно должно находиться где-нибудь, в каком-нибудь особом «втором пространстве». Это второе пространство должно пребывать в третьем - и так до бесконечности. По мнению элейской школы, такое допущение множественности пространств - абсурд. Значит, пространство неотделимо об Бытия, не является внешней по отношению к нему субстанцией, и неотделимые от него вещи не могут находиться внутри него.

Привычное человеческое представление о бесконечной множественности вещей в глазах элейской школы и Зенона тоже страдает непримиримыми противоречиями. Если вещей бесконечно много, значит каждая из них не имеет никакой величины (или, что то же, имеет бесконечно малую). Бесконечность уничтожает не только понятие величины, но и понятие числа: суммы элементов бесконечного множества не существует, ибо сумма должна являться определённым конечным числом, а привычное познание считает данную сумму бесконечной. Следовательно, надо признать верным учение элейской школы о единстве бытия.

Обычное человеческое представление о существовании движения, по Зенону, также не отражает истинной метафизической реальности. В «Апориях» приводятся знаменитые «опровержения движения»: «Дихотомия (деление на два)», «Ахилл», «Летящая стрела» и «Стадий».

В «Дихотомии» Зенон ставит на вид, что если мы движемся от одной точки в другую, то нам придётся вначале пройти половину пути между ними, затем половину оставшейся половины - и так до бесконечности. Но длящееся бесконечное время движение никогда не достигнет цели. Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности. Поэтому движение никогда не начнётся.

В апории «Летящая стрела» Зенон доказывает, что если рассмотреть выпущенную из лука стрелу в каждый отдельный момент полёта, то окажется, что она всякий миг одновременно и летит, и занимает определённое неподвижное положение. В одно и то же время существуют и движение, и неподвижность - стало быть, привычное человеческое представление о движении ложно и бессмысленно, а истинна идея элейской школы о полной неизменности и неподвижности Бытия. Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.

В апории «Ахилл» Зенон доказывает, что славившийся быстротой своего бега, Ахилл, никогда не догонит убегающей от него черепахи. Хотя Ахилл бежит быстрее черепахи, но дистанция между ними никогда не превратится в нуль, потому что черепаха, уходя от Ахилла, в каждый новый промежуток времени успеет пройти расстояние, которое, как бы незначительно оно ни было, никогда не будет равно нулю. Зенон утверждает поэтому, что ни в один момент бега расстояние между Ахиллом и черепахой не превратится в нуль, и первый никогда не догонит последнюю.

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Мелисс

Мелисс, уроженец Самоса, успешно командовал самосским флотом во время войны Афин и Самоса в 440 г. до н. э. Некоторые авторы рассказывают, что в молодости Мелисс учился у знаменитого философа Гераклита, однако затем примкнул к совершенно противоположному по смыслу элейскому учению. элейский зенон апория древнегреческий

Среди философов элейской школы Мелисс выделялся важными особенностями. Целиком следуя учению Ксенофана и Парменида о единстве, неизменности и вечности истинного бытия, он утверждал, что мир может быть таким только при условии своей бесконечности. Другие представители элейской школы, напротив, полагали, что мир конечен и имеет форму шара.

Кроме того, Мелисс, в отличие от других элеатов, считал, что мир должен быть бестелесным, ибо «если бы Бытие имело толщину, то тем самым имело бы и части и уже не являлось бы единым». По-видимому, и к мысли о бесконечности Бытия Мелисс пришёл тем же рассуждением. Конечное Бытие имело бы определённый размер - значит, его можно было бы разложить на части, а это нарушает элейское представление о всеобщем единстве и отсутствии множественности.

Зенон Элейский - древнегреческий мыслитель, логик и философ. На его идеи опирались Аристотель и Платон, его труды интересны и познавательны для современного человечества.

Судьба Зенона Элейского поражает своей сложностью и трагизмом. О нем ходят легенды, им восторгаются и его критикуют.

Кто же он такой - Зенон Элейский, биография которого столь противоречива и туманна, а общественная деятельность столь разнообразна и занимательна? Давайте узнаем.

Детство

Родился будущий философ в Элее, приблизительно в 490-м году до нашей эры.

Лукания, к которой относился древний город Элея, - это территория современной южной Италии, прославившаяся среди населения того времени прекрасными сочными лугами. В Лукании процветало скотоводство и виноградарство, она отличалась от других областей необычайным богатством, плодородностью и густонаселенностью.

Элея считалась греческой колонией на территории Лукании. Город был расположен на берегу Тирренского моря и считался средоточием философской и культурной жизни всего региона.

Зенон Элейский был сыном Телевтагора. Скорее всего, его семья была зажиточной и знатной, так как с ранних лет у мальчика была возможность обучаться у самых светлых и влиятельных умов того времени - Ксенофана и Парменида.

Учитель Ксенофан

Ксенофан Колофонский, один из учителей Зенона, - это древнегреческий поэт и философ, предисточник Элейской школы.

Являясь очень образованным и глубоко размышляющим человеком, Ксенофан подвергал критике распространенную в те времена религиозную систему. Он утверждал, что боги Олимпа - это народная выдумка, и что мифология - это исключительно плод человеческого воображения.

Наблюдательный и склонный к насмешливости, древнегреческий мудрец бесстрашно критиковал взгляд, мировоззрения и традиции современников. Например, он доказывал, что спортивные достижения менее важны, чем философская мудрость.

Однако, отвергая олимпийских богов и предсказателей будущего, Ксенофан оставался глубоко верующим человеком, представляющим бога единым и всемогущим.

Учения и убеждения, перенятые от Ксенофана, оказали огромное влияние на жизнь и мировоззрения Зенона.

Учитель Парменид

Еще одним наставником элейского философа был Парменид - древнегреческий философ, знатный и богатый человек, законодатель Элеи, основатель и главный представитель Элейской школы.

Со своим юным подопечным Парменида связывали тесные дружеское узы. Некоторые источники называют его приемным отцом Зенона. По утверждениям некоторых исторических трудов, молодой ученик являлся любовником жены Парменида. Однако такая информация является противоречивой и неподтвержденной.

Как бы там ни было, Парменид, который был старше Зенона на пятьдесят лет, оказал сильное воздействие на мышление и принципы своего воспитанника.

Каких взглядов придерживался Парменид? Он исследовал первоначальную природу реальности, мира и бытия, разделил понятия истины и мнения, отвергал ощущения и опыт как источник знания.

В последствии его учения и рассуждения были сформированы и распространены Зеноном.

Жизнь Зенона Элейского

Зенон был очень проницательным и любознательным человеком, находящимся в постоянном размышлении и исследовании. За время своих философских изысканий мыслитель совершил путешествие в Афины и имел долгие беседы с Сократом.

О жизни элейского мудреца нам известно очень немного.

Разные источники говорят, что он был активным политическим деятелем, при чем придерживался демократических убеждений, и даже принимал участие в борьбе с жестоким тираном Неархом.

Противостояние было неравным. Зенон был схвачен и подвержен жестоким изощренным пыткам. Не сдав своих единомышленников, он умер в мучениях, как герой.

О смерти философа тоже ходит много легенд и толков. Одни говорят, что во время пыток он хитростью заставил жестокого деспота, облеченного в царскую мантию, подойти по ближе, и откусил ему ухо. Другие утверждают, что он откусил себе язык и плюнул им в лицо свирепого тирана.

Как бы там ни было, Зенон Элейский погиб смертью храбрых, не предав своих союзников, и оставшись верным своим убеждениям. На тот момент древнегреческому философу было около шестидесяти лет.

Упоминания о мудреце

Прежде всего Зенон знаменит своими научными рассуждениями, или апориями. По многим из них до сих пор ведутся жаркие научные дискуссии и споры.

Работы Зенона, дошедшие до современных дней, содержатся в изложениях Аристотеля и его комментаторов. О нем упоминали такие видные древнегреческие философы, как Платон, Диоген, Плутарх.

Прежде чем познакомиться с концепцией рассуждений Зенона, давайте вначале узнаем, в какое историческое время он жил и последователем какого дела он являлся.

Философия того времени

Чтобы объективно оценить, какой бесценный вклад внес Зенон Элейский в развитие логики, философии и истории, необходимо разобраться, в каком состоянии находилась греческая философия середины пятого века до нашей эры.

Многие знатные мыслители тех лет искали основной элемент, из которого была сформирована Вселенная. Ионийские мудрецы Малой Азии никак не могли прийти к общему знаменателю, что же является первопричиной всех вещей: вода, воздух или что-то неопределенное, доселе неизведанное. Они придерживались мнения, что во Вселенной все переменчиво и исполнено противоположностей.

Существовало и другое, полностью аналогичное мировоззрение Пифагора и его последователей, которые считали, что основным элементом, или первопричиной, является число, или дискретная единица, наделенная пространственным измерением.

Учитель же Зенона Парменид критиковал обе теории, утверждая, что первоэлемента не существует, так как Вселенная - это недвижимый, неизменный и плотный шар, где все едино и не разделено на части.

Философская школа

Эти и другие свои исследования Парменид заложил в фундамент так называемой Элейской школы - древнегреческой философской школы раннего периода, последователями которой были Зенон Элейский и Мелисс Самосский.

Суть этого течения состояла не в том, чтобы заниматься вопросами естествознания, а в том, чтобы разработать учение о бытии.

Элейская школа брала за основание для своих учений принцип, что сущее - непрерывно, едино, вечно, неразрушимо и неизменно. Из этого выводится единство и неподвижность бытия. Ему невозможно делиться на части и некуда двигаться. Пустота - это небытие, а значит, ее не существует.

Также Элейская школа придерживалась мнения, что истину можно познать лишь разумом, и что даже мнение, так как оно формируется чувствами, - некорректно и неадекватно в отражении истины.

Элейская школа в целом, как и Зенон в частности, имеет огромное воздействие на философскую науку современности. Интерес элеатов к проблемам бытия был развит в классических учениях Платона и Аристотеля. И хотя представители элейской школы не до конца справились с поставленной перед собой задачей (они так и не нашли решения вопросов об отношении единства к множественности и т. д.), элеаты стали основоположниками эристики, софистики и идеалистической диалектики.

Парадоксальные рассуждения Зенона

Чем же примечательны философские труды и искания ученика Парменида, представителя Элейской школы?

Апории Зенона Элейского затрагивали такие понятия, как движение, пространство и множество, доказывая противоречивость их концепций.

В чем особенность философских рассуждений Зенона? В отличии от своего наставника Парменида, который старался доказать свои теории с помощью логических цепочек, Зенон Элейский, философия которого являлась следствием воззрений учителя, использовал тактику иного рода.

Вместо того, чтобы последовательно доказывать свою точку зрения, Зенон прибегал к другому способу аргументации - от противного. То есть, задавая своему оппоненту ряд продуманных вопросов, Зенон заставлял его увидеть всю парадоксальность и нелепость своей позиции. Такой метод ведения спора назван диалектическим. Недаром Аристотель считал Зенона первым диалектиком.

Апории Зенона Элейского, в первую очередь, относились к движению и множественности вещей. Сложно сказать, что двигало мыслителем, когда он формулировал свои рассуждения. Скорее всего, его апории являлись следствием размышлений над ранними математическими учениями пифагорейцев.

Парадоксы движения

Зенон Элейский, основные идеи которого переданы в дошедших до нас парадоксальных рассуждениях, старался подчинить логическому пониманию те математические и физические знания, которые казались ему непоследовательными и противоречивыми.

Следует упомянуть, что Зенон не отвергал движение как таковое. Он просто доказывал несовместимость движения с представлениями о непрерывности как о множестве. Такая точка зрения ясно прослеживается в знаменитой апории Зенона “Ахиллес и черепаха”. В ней древнегреческий философ пытался доказать, что Ахилл никогда не догонит черепаху, так как сперва ему необходимо добраться до места, с которого она начинает двигаться, а за это время черепаха доберется до следующей точки движения и так далее до бесконечности. И хотя сейчас мы можем с точностью до тысячных вычислить, когда же Ахиллес догонит черепаху, философские вопросы, поднятые в апории, до сих пор будоражат умы современных логиков и математиков.

Следующая апория против движения - “Стрела”, где древний мудрец пытался доказать, что летящая стрела остается недвижимой по отношению к занимаемому пространству.

Апории Зенона против движения, такие как “Ахиллес и черепаха”, “Стрела”, “Дихотомия” и другие, основаны на ошибочной аксиоме древних математиков о том, что сумма бесконечного числа величин является обязательно бесконечной.

Другие парадоксы

Древнегреческого мыслителя интересуют лишь противоречивые понятия. Ведь то, что противоречиво воспринимается, не может существовать! Подобные рассуждения находят свое отражение и в других апориях Зенона - против множественности, места и других понятий.

Например, апория “О месте” утверждает, что все существующие предметы умещаются в пространстве. А значит, существует и пространство для пространства (и так далее). Поэтому понятие “место” существует лишь относительно тел, находящемся в нем.

Также интересна апория о “Медимне зерна”, где поднимается вопрос, почему одно зерно падает бесшумно, а падение мешка зерна причиняет много шума? Своим парадоксом Зенон хотел доказать, что часть отличается от целого, а, значит, бесконечная делимость практически невозможна.

Влияние

Большинство апорий Зенона Элейского, хотя и считаются ошибочными и устаревшими, до сих пор занимают видные умы современности своей сложностью и логическими подтверждениями. Они оказали огромное влияние на древнегреческую культуру, философию и логику.