Dibujo isométrico. Métodos para construir figuras planas en proyección isométrica.

La norma establece las siguientes vistas obtenidas en los principales planos de proyección (Fig. 1.2): vista frontal (principal), vista superior, vista izquierda, vista derecha, vista inferior, vista posterior.

Detrás vista principal aceptan el que da la idea más completa de la forma y tamaño del objeto.

El número de imágenes debe ser el más pequeño, pero proporcionando una imagen completa de la forma y el tamaño del artículo.

Si las vistas principales están ubicadas en una relación de proyección, entonces no se indican sus nombres. Para mejor uso En los campos del dibujo, las vistas se pueden colocar fuera de la conexión de proyección (Fig. 2.2). En este caso, la imagen de la vista va acompañada de una designación de tipo:

1) se indica la dirección de visión

2) encima de la imagen de la vista se aplica una designación A, como en la Fig. 2.1.

Los tipos se designan con letras mayúsculas del alfabeto ruso en una fuente 1...2 tamaños más grande que la fuente de los números dimensionales.

La Figura 2.1 muestra una pieza que requiere cuatro vistas. Si estas vistas se colocan en una relación de proyección, ocuparán mucho espacio en el campo de dibujo. Puede organizar las vistas necesarias como se muestra en la Fig. 2.1. El formato del dibujo se reduce, pero la relación de proyección se rompe, por lo que es necesario designar la vista de la derecha ().

2.2 Especies locales.

Una vista local es una imagen de un área limitada separada de la superficie de un objeto.

Puede estar limitado por la línea del acantilado (Fig. 2.3 a) o no limitado (Fig. 2.3 b).

En general, las especies locales están diseñadas de la misma forma que las especies principales.

2.3. Tipos adicionales.

Si alguna parte de un objeto no se puede mostrar en las vistas principales sin distorsionar la forma y el tamaño, se utilizan vistas adicionales.

Una vista adicional es una imagen de la parte visible de la superficie de un objeto, obtenida en un plano que no es paralelo a ninguno de los planos de proyección principales.

Si se realiza una vista adicional en conexión con la proyección de la imagen correspondiente (Fig. 2.4 a), entonces no se designa.

Si la imagen de un tipo adicional se coloca en el espacio libre (Fig. 2.4 b), es decir Si la conexión de proyección está rota, la dirección de la vista se indica mediante una flecha ubicada perpendicular a la parte representada de la pieza y se indica mediante una letra del alfabeto ruso, y la letra permanece paralela a la inscripción principal del dibujo y no gira detrás de la flecha.

Si es necesario, la imagen de un tipo adicional se puede rotar, luego se colocan una letra y un signo de rotación encima de la imagen (este es un círculo de 5...6 mm con una flecha, entre cuyas alas hay un ángulo de 90°) (Figura 2.4 c).

Un tipo adicional se realiza con mayor frecuencia como local.

3.Cortes.

Un corte es una imagen de un objeto diseccionado mentalmente por uno o más planos. La sección muestra lo que se encuentra en el plano secante y lo que se encuentra detrás de él.

En este caso, la parte del objeto ubicada entre el observador y el plano de corte se elimina mentalmente, como resultado de lo cual todas las superficies cubiertas por esta parte se vuelven visibles.

3.1. Construcción de tramos.

La Figura 3.1 muestra tres tipos de objetos (sin corte). En la vista principal superficies internas: La ranura rectangular y el orificio cilíndrico escalonado se muestran como líneas discontinuas.

En la Fig. 3.2 muestra una sección obtenida de la siguiente manera.

Utilizando un plano secante paralelo al plano frontal de proyecciones, el objeto se diseccionó mentalmente a lo largo de su eje pasando por una ranura rectangular y un orificio cilíndrico escalonado ubicado en el centro del objeto, luego la mitad frontal del objeto, ubicada entre el observador. y el plano secante, fue eliminado mentalmente. Dado que el objeto es simétrico, no tiene sentido realizar un corte completo. Se realiza a la derecha y la vista izquierda a la izquierda.

La vista y la sección están separadas por una línea de puntos y guiones. La sección muestra lo que sucedió en el plano de corte y lo que hay detrás.

Al examinar el dibujo notarás lo siguiente:

1) las líneas discontinuas, que en la vista principal indican una ranura rectangular y un orificio escalonado cilíndrico, están delineadas en la sección con líneas principales continuas, ya que se hicieron visibles como resultado de la disección mental del objeto;

2) en la sección, la línea principal sólida que recorre la vista principal, que indica el corte, ha desaparecido por completo, ya que la mitad frontal del objeto no está representada. La sección ubicada en la mitad representada del objeto no está marcada, ya que no se recomienda mostrar elementos invisibles del objeto con líneas discontinuas en las secciones;

3) en la sección, se resalta mediante sombreado una figura plana ubicada en el plano secante; el sombreado se aplica solo en el lugar donde el plano secante corta el material del objeto. Por esta razón superficie trasera el orificio cilíndrico escalonado no está sombreado, al igual que la ranura rectangular (al diseccionar mentalmente un objeto, el plano secante no afectó estas superficies);

4) al representar un orificio escalonado cilíndrico, se dibuja una línea principal continua, que representa un plano horizontal formado por un cambio de diámetros en el plano frontal de proyecciones;

5) una sección colocada en el lugar de la imagen principal no cambia de ninguna manera las imágenes de las vistas superior e izquierda.

Al realizar cortes en dibujos, se deben seguir las siguientes reglas:

1) hacer sólo cortes útiles en el dibujo (los cortes elegidos por razones de necesidad y suficiencia se denominan “útiles”);

2) los contornos internos previamente invisibles, representados por líneas discontinuas, deben delinearse con líneas principales continuas;

3) tramar la figura de la sección incluida en la sección;

4) la disección mental de un objeto debe referirse únicamente a este corte y no afectar el cambio en otras imágenes del mismo objeto;

5) En todas las imágenes se eliminan las líneas discontinuas, ya que el contorno interno se puede leer claramente en la sección.

3.2 Designación de cortes

Para saber dónde tiene el objeto la forma que se muestra en la imagen cortada, se indica el lugar por donde pasó el plano de corte y el corte en sí. La línea que indica el plano de corte se llama línea de corte. Se representa como una línea abierta.

En este caso, seleccione las letras iniciales del alfabeto ( A B C D E etc.). Sobre la sección obtenida con este plano de corte, se realiza una inscripción según el tipo AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO, es decir. dos letras pareadas separadas por un guión (Fig. 3.3).

Las letras cerca de las líneas de sección y las letras que indican una sección deben ser más grandes que los números de dimensiones en el mismo dibujo (en uno o dos números de fuente)

En los casos en que el plano de corte coincida con el plano de simetría de un objeto determinado y las imágenes correspondientes estén ubicadas en la misma hoja en conexión de proyección directa y no estén separadas por ninguna otra imagen, se recomienda no marcar la posición del corte. plano y no acompañar la imagen cortada con una inscripción.

La figura 3.3 muestra un dibujo de un objeto en el que se realizan dos cortes.

1. En la vista principal, la sección se realiza con un plano cuya ubicación coincide con el plano de simetría del objeto dado. Corre a lo largo del eje horizontal en la vista superior. Por lo tanto esta sección no está marcada.

2. Plano de corte AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO no coincide con el plano de simetría de esta pieza, por lo que se marca el tramo correspondiente.

Designación de letras Los planos y secciones de corte se colocan paralelos a la inscripción principal, independientemente del ángulo de inclinación del plano de corte.

3.3 Materiales de incubación en secciones y tramos.

En cortes y secciones se trama la figura obtenida en el plano secante.

GOST 2.306-68 establece una designación gráfica varios materiales(Figura 3.4)

El sombreado para metales se aplica en líneas finas en un ángulo de 45° con respecto a las líneas de contorno de la imagen, o a su eje, o a las líneas del marco de dibujo, y la distancia entre las líneas debe ser la misma.

El sombreado en todas las secciones y secciones de un objeto determinado es el mismo en dirección y paso (distancia entre trazos).

3.4. Clasificación de cortes.

Las incisiones tienen varias clasificaciones:

1. Clasificación, según el número de planos de corte;

2. Clasificación, según la posición del plano de corte con respecto a los planos de proyección;

3. Clasificación, en función de la posición de los planos de corte entre sí.

Arroz. 3.5

3.4.1 Cortes simples

Un corte simple es un corte realizado por un plano de corte.

La posición del plano de corte puede ser diferente: vertical, horizontal, inclinada. Se elige dependiendo de la forma del objeto, organización interna que es necesario mostrar.

Dependiendo de la posición del plano de corte con respecto al plano horizontal de proyecciones, las secciones se dividen en verticales, horizontales e inclinadas.

Vertical es una sección con un plano de corte perpendicular al plano horizontal de proyecciones.

Un plano de corte ubicado verticalmente puede ser paralelo al plano frontal de proyecciones o al perfil, formando así, respectivamente, secciones frontales (Fig. 3.6) o de perfil (Fig. 3.7).

Una sección horizontal es una sección con un plano secante paralelo al plano horizontal de proyecciones (figura 3.8).

Un corte inclinado es un corte con un plano de corte que forma un ángulo con uno de los planos de proyección principales diferente a una línea recta (Fig. 3.9).

1. Basándose en la imagen axonométrica de la pieza y las dimensiones dadas, dibuje tres de sus vistas: la principal, la superior y la izquierda. No vuelva a dibujar la imagen visual.

7.2. Tarea 2

2. Realiza los cortes necesarios.

3. Construir líneas de intersección de superficies.

4. Dibuje líneas de dimensión e ingrese números de tamaño.

5. Delinea el dibujo y completa el bloque de título.

7.3. Tarea 3

1. Dibuje los dos tipos de objetos dados según su tamaño y construya un tercer tipo.

2. Realiza los cortes necesarios.

3. Construir líneas de intersección de superficies.

4. Dibuje líneas de dimensión e ingrese números de tamaño.

5. Delinea el dibujo y completa el bloque de título.

Para todas las tareas, dibuje vistas solo en conexión de proyección.

7.1. Tarea 1.

Veamos ejemplos de cómo completar tareas.

Problema 1. A partir de la imagen visual, construya tres tipos de piezas y realice los cortes necesarios.

7.2 Problema 2

Problema 2. Usando dos vistas, construya una tercera vista y haga los cortes necesarios.

Tarea 2. Etapa III.

1. Realiza los cortes necesarios. El número de cortes debe ser mínimo, pero suficiente para leer el contorno interno.

1. Plano de corte A abre superficies coaxiales internas. Este plano es paralelo al plano frontal de proyecciones, por lo que la sección AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO combinado con la vista principal.

2. La vista de la izquierda muestra una vista en sección que expone un orificio cilíndrico de Æ32.

3. Las dimensiones se aplican en aquellas imágenes donde la superficie es mejor legible, es decir. diámetro, longitud, etc., por ejemplo Æ52 y longitud 114.

4. Si es posible, no cruce las líneas de extensión. Si la vista principal está seleccionada correctamente, entonces mayor número Los tamaños estarán en la vista principal.

Controlar:

1. Para que cada elemento de la pieza tenga un número suficiente de dimensiones.
2. De modo que todos los salientes y agujeros estén dimensionados para otros elementos de la pieza (tamaño 55, 46 y 50).
3. dimensiones.
4. Delinea el dibujo, eliminando todas las líneas del contorno invisible. Complete el bloque de título.

7.3. Tarea 3.

Construye tres tipos de piezas y realiza los cortes necesarios.

8. Información sobre superficies.

Construir líneas pertenecientes a superficies.

Superficies.

Para construir líneas de intersección de superficies, es necesario poder construir no solo superficies, sino también puntos ubicados en ellas. Esta sección cubre las superficies más comunes.

8.1. Prisma.

Se especifica un prisma triangular (Fig. 8.1), truncado por un plano que se proyecta frontalmente (2GPZ, algoritmo 1, módulo No. 3). S Ç l= t (1234)

Dado que el prisma se proyecta relativamente P 1, entonces la proyección horizontal de la línea de intersección ya está en el dibujo, coincide con la proyección principal del prisma dado.

Plano de corte que sobresale respecto a P 2, lo que significa que la proyección frontal de la línea de intersección está en el dibujo, coincide con la proyección frontal de este plano.

La proyección del perfil de la línea de intersección se construye utilizando dos proyecciones específicas.

8.2. Pirámide

Se da una pirámide triédrica truncada. Ф(S,АВС)(Figura 8.2).

Esta pirámide F atravesado por aviones S, D Y GRAMO .

2 GPZ, 2 algoritmo (Módulo No. 3).

F Ç S=123

S ^P 2 Þ S 2 = 1 2 2 2 3 2

1 1 2 1 3 1 Y 1 3 2 3 3 3 F .

F Ç D=345

D ^P 2 Þ = 3 2 4 2 5 2

3 1 4 1 5 1 Y 3 3 4 3 5 3 se construyen según la composición de la superficie F .

F Ç G = 456

GRAMO SP 2 Þ Г 2 = 4 2 5 6

4 1 5 1 6 1 Y 4 3 5 3 6 3 se construyen según la composición de la superficie F .

8.3. Cuerpos delimitados por superficies de revolución.

Los cuerpos de revolución son figuras geométricas delimitadas por superficies de revolución (bola, elipsoide de revolución, anillo) o una superficie de revolución y uno o más planos (cono de revolución, cilindro de revolución, etc.). Las imágenes en planos de proyección paralelos al eje de rotación están limitadas por líneas de contorno. Estas líneas de boceto son el límite entre las partes visibles e invisibles de los cuerpos geométricos. Por lo tanto, al construir proyecciones de líneas que pertenecen a superficies de revolución, es necesario construir puntos ubicados en los contornos.

8.3.1. Cilindro de rotación.

P 1, entonces el cilindro se proyectará sobre este plano en forma de círculo, y sobre los otros dos planos de proyección en forma de rectángulos, cuyo ancho es igual al diámetro de este círculo. Un cilindro de este tipo se proyecta P 1 .

Si el eje de rotación es perpendicular P 2, luego en P 2 se proyectará como un círculo, y sobre P 1 Y P 3 en forma de rectángulos.

Razonamiento similar para la posición del eje de rotación perpendicular a P 3(Figura 8.3).

Cilindro F se cruza con aviones R, S, l Y GRAMO(Figura 8.3).

2 GPZ, 1 algoritmo (Módulo No. 3)

F ^P 3

R, S, L, G ^P 2

F ÇR = A(6 5 y )

F ^P 3 Þ Ф 3 = а 3 (6 3 =5 3 и = )

un 2 Y un 1 se construyen según la composición de la superficie F .

F Ç S = segundo (5 4 3 )

F Ç S = c (2 3 ) El razonamiento es similar al anterior.

F G = d (12 y

Los problemas de las Figuras 8.4, 8.5, 8.6 se resuelven de manera similar al problema de la Figura 8.3, ya que el cilindro

perfil que sobresale por todas partes, y los agujeros son superficies que sobresalen relativamente

P 1- 2GPZ, 1 algoritmo (Módulo nº 3).

Si ambos cilindros tienen el mismo diámetro (figura 8.7), entonces sus líneas de intersección serán dos elipses (teorema de Monge, módulo n.° 3). Si los ejes de rotación de estos cilindros se encuentran en un plano paralelo a uno de los planos de proyección, las elipses se proyectarán sobre este plano en forma de segmentos de línea que se cruzan.

8.3.2. Cono de rotación

Los problemas de las Figuras 8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12 -2 GPZ (módulo No. 3) se resuelven utilizando el algoritmo 2, ya que la superficie del cono no puede sobresalir y los planos de corte siempre sobresalen frontalmente.

La figura 8.13 muestra un cono de rotación (cuerpo) intersectado por dos planos que se proyectan frontalmente. GRAMO Y l. Las líneas de intersección se construyen utilizando el algoritmo 2.

En la Figura 8.14, la superficie del cono de revolución se cruza con la superficie del cilindro que proyecta el perfil.

2 GPZ, algoritmo de solución 2 (módulo No. 3), es decir, la proyección del perfil de la línea de intersección está en el dibujo, coincide con la proyección del perfil del cilindro. Las otras dos proyecciones de la línea de intersección se construyen según su pertenencia al cono de rotación.

Fig.8.14

8.3.3. Esfera.

La superficie de la esfera se cruza con el plano y con todas las superficies de revolución que lo acompañan, a lo largo de círculos. Si estos círculos son paralelos a los planos de proyección, entonces se proyectan sobre ellos en un círculo de tamaño natural, y si no son paralelos, en forma de elipse.

Si los ejes de rotación de las superficies se cruzan y son paralelos a uno de los planos de proyección, entonces todas las líneas de intersección (círculos) se proyectan sobre este plano en forma de segmentos rectos.

En la Fig. 8.15 - esfera, GRAMO- avión, l- cilindro, F- frustum.

S Ç G = A- círculo;

S Ç L=b- círculo;

S Ç Ф =с- círculo.

Dado que los ejes de rotación de todas las superficies que se cruzan son paralelos P 2, entonces todas las líneas de intersección son círculos en P 2 se proyectan sobre segmentos de recta.

En P 1: circunferencia "A" se proyecta en el valor verdadero porque es paralelo a él; círculo "b" se proyecta sobre un segmento de recta, ya que es paralelo P 3; círculo "Con" se proyecta en forma de elipse, que se construye según su pertenencia a la esfera.

Primero se trazan los puntos. 1, 7 Y 4, que definen los ejes menor y mayor de la elipse. Luego construye un punto 5 , como si estuviera sobre el ecuador de una esfera.

Para otros puntos (arbitrarios), se dibujan círculos (paralelos) en la superficie de la esfera y, en función de su afiliación, se determinan las proyecciones horizontales de los puntos que se encuentran sobre ellos.

9. Ejemplos de realización de tareas.

Tarea 4. Construir tres tipos de piezas con los cortes necesarios y aplicar dimensiones.

Tarea 5. Construir tres tipos de piezas y realizar los cortes necesarios.

10.Axonometría

10.1. Breve información teórica sobre las proyecciones axonométricas.

Un dibujo complejo, compuesto por dos o tres proyecciones, que tiene las propiedades de reversibilidad, simplicidad, etc., tiene al mismo tiempo un inconveniente importante: carece de claridad. Por ello, queriendo dar una idea más visual del tema, junto con un dibujo completo, se proporciona un dibujo axonométrico, el cual es muy utilizado en la descripción de diseños de productos, en manuales de operación, en esquemas de montaje, para explicar dibujos de máquinas, Mecanismos y sus partes.

Compare dos imágenes: un dibujo ortogonal y un dibujo axonométrico del mismo modelo. ¿Qué imagen es más fácil de leer en el formulario? Por supuesto, en una imagen axonométrica. (Figura 10.1)

La esencia de la proyección axonométrica es que una figura geométrica, junto con los ejes de coordenadas rectangulares a los que está asignada en el espacio, se proyecta paralelamente sobre un determinado plano de proyección, llamado plano de proyección axonométrica o plano pictórico.

Si se traza en los ejes de coordenadas x,y Y z segmento de línea l (lx,ly,lz) y proyectar en el avión PAG ¢ , luego obtenemos ejes axonométricos y segmentos en ellos l"x, l"y, l"z(Figura 10.2)

lx, ly, lz- escala natural.

l = lx = ly = lz

l"x, l"y, l"z- escalas axonométricas.

El conjunto resultante de proyecciones sobre P¢ se llama axonometría.

La relación entre la longitud de los segmentos de la escala axonométrica y la longitud de los segmentos de la escala natural se denomina indicador o coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes, que se designan Kx, Ky, Kz.

Los tipos de imágenes axonométricas dependen de:

1. Desde la dirección de los rayos proyectados (pueden ser perpendiculares PAG"- entonces la axonometría se llamará ortogonal (rectangular) o situada en un ángulo no igual a 90° (axonometría oblicua).

2. Desde la posición de los ejes coordenados hasta el plano axonométrico.

Aquí son posibles tres casos: cuando los tres ejes de coordenadas forman parte Esquinas filosas(iguales y desiguales) y cuando uno o dos ejes son paralelos a él.

En el primer caso se utiliza únicamente la proyección rectangular, (s ^P") en el segundo y tercero - solo proyección oblicua (sP") .

Si los ejes de coordenadas BUEY, OY, OZ no paralelo al plano axonométrico de proyecciones PAG", ¿se proyectarán entonces en él en tamaño natural? Por supuesto que no. En general, la imagen de líneas rectas siempre es más pequeña que el tamaño real.

Considere un dibujo ortogonal de un punto. A y su imagen axonométrica.

La posición de un punto está determinada por tres coordenadas: XA, YA, ZA, obtenido midiendo los enlaces de una línea discontinua natural OA X - A X A 1 – A 1 A(Figura 10.3).

A"- proyección axonométrica principal de un punto A ;

A- proyección secundaria del punto A(proyección de la proyección de un punto).

Coeficientes de distorsión a lo largo de los ejes. X", Y" y Z" será:

k x = ; k y = ; k y =

En axonometría ortogonal, estos indicadores son iguales a los cosenos de los ángulos de inclinación de los ejes de coordenadas al plano axonométrico y, por tanto, siempre son menores que uno.

Están conectados por la fórmula.

k 2 x + k 2 y + k 2 z= 2 (yo)

En axonometría oblicua, los indicadores de distorsión están relacionados mediante la fórmula

k x + k y + k z = 2+ctg un (iii)

aquellos. cualquiera de ellos puede ser menor, igual o mayor que uno (aquí a es el ángulo de inclinación de los rayos proyectados al plano axonométrico). Ambas fórmulas son una derivación del teorema de Polke.

Teorema de Polke: los ejes axonométricos en el plano de dibujo (P¢) y las escalas sobre ellos se pueden elegir de forma completamente arbitraria.

(Por lo tanto, el sistema axonométrico ( O"X"Y"Z") en el caso general está determinado por cinco parámetros independientes: tres escalas axonométricas y dos ángulos entre los ejes axonométricos).

Los ángulos de inclinación de los ejes de coordenadas naturales con respecto al plano axonométrico de las proyecciones y la dirección de la proyección se pueden elegir arbitrariamente, por lo que son posibles muchos tipos de axonometrías ortogonales y oblicuas.

Se dividen en tres grupos:

1. Los tres indicadores de distorsión son iguales (k x = k y = k z). Este tipo de axonometría se llama isométrico. 3k2 =2; k= "0,82 - coeficiente de distorsión teórico. Según GOST 2.317-70, se puede utilizar K=1: coeficiente de distorsión reducido.

2. Dos indicadores cualesquiera son iguales (por ejemplo, kx=ky kz). Este tipo de axonometría se llama dimetria. k x = k z ; k y = 1/2k x 2 ; k x 2 + k z 2 + k y 2 /4 = 2; k = "0,94; k x = 0,94; ky = 0,47; kz = 0,94 - coeficientes de distorsión teóricos. Según GOST 2.317-70, se pueden dar coeficientes de distorsión - k x =1; k y = 0,5; k z = 1.

3. 3. Los tres indicadores son diferentes (k x ¹ k y ¹ k z). Este tipo de axonometría se llama trimetria .

En la práctica, se utilizan varios tipos de axonometría rectangular y oblicua con las relaciones más simples entre los indicadores de distorsión.

De GOST 2.317-70 y varios tipos En las proyecciones axonométricas, consideraremos la isometría ortogonal y la dimetría, así como la dimetría oblicua, como las más utilizadas.

10.2.1. Isometría rectangular

En isometría, todos los ejes están inclinados con respecto al plano axonométrico en el mismo ángulo, por lo tanto el ángulo entre los ejes (120°) y el coeficiente de distorsión serán los mismos. Seleccione escala 1: 0,82=1,22; M 1,22:1.

Para facilitar la construcción, se utilizan los coeficientes dados y luego se trazan las dimensiones naturales en todos los ejes y líneas paralelas a ellos. Las imágenes se hacen así más grandes, pero esto no afecta a la claridad.

La elección del tipo de axonometría depende de la forma de la pieza que se representa. Es más fácil construir una isometría rectangular, razón por la cual este tipo de imágenes son más comunes. Sin embargo, al representar detalles que incluyen prismas cuadrangulares y pirámides, su claridad disminuye. En estos casos es mejor realizar una dimetría rectangular.

Se debe elegir un diámetro oblicuo para piezas que tienen una longitud grande con una altura y ancho pequeños (como un eje) o cuando uno de los lados de la pieza contiene mayor número características importantes.

Las proyecciones axonométricas conservan todas las propiedades de las proyecciones paralelas.

Considere la construcción de una figura plana. A B C D E .

En primer lugar, construyamos los ejes en axonometría. La figura 10.4 muestra dos formas de construir ejes axonométricos en isometría. En la figura 10.4 A muestra la construcción de ejes usando una brújula, y en la Fig. 10.4 b- construcción mediante dovelas iguales.

Fig.10.5

Cifra A B C D E se encuentra en el plano de proyección horizontal, que está limitado por los ejes OH Y oy(Figura 10.5a). Construimos esta figura en axonometría (figura 10.5b).

¿Cuántas coordenadas tiene cada punto que se encuentra en el plano de proyección? Dos.

Un punto que se encuentra en el plano horizontal - coordenadas X Y Y .

Consideremos la construcción. ejército de reserva. ¿Desde qué coordenada comenzaremos la construcción? De coordenadas XA .

Para hacer esto, mida el valor en el dibujo ortogonal. OAX y ponlo en el eje X", obtenemos un punto Una X " . A X A 1¿Qué eje es paralelo? Ejes Y. Entonces de t. Una X " trazar una línea recta paralela al eje Y" y trazar la coordenada en él Y A. Punto recibido A" y será una proyección axonométrica ejército de reserva .

Todos los demás puntos se construyen de manera similar. Punto CON se encuentra en el eje oy, lo que significa que tiene una coordenada.

La figura 10.6 muestra una pirámide pentagonal cuya base es el mismo pentágono. A B C D E.¿Qué hay que completar para hacer una pirámide? Necesitamos completar el punto. S, que es su cima.

Punto S- un punto en el espacio, por lo tanto tiene tres coordenadas X S, Y S y Z S. Primero, se construye una proyección secundaria. S (S 1), y luego las tres dimensiones se transfieren del dibujo ortogonal. Conectando S" C A B C D" Y mi", obtenemos una imagen axonométrica de una figura tridimensional: una pirámide.

10.2.2. Isometría del círculo

Los círculos se proyectan sobre un plano de proyección de tamaño natural cuando son paralelos a ese plano. Y dado que todos los planos están inclinados hacia el plano axonométrico, los círculos que se encuentran sobre ellos se proyectarán sobre este plano en forma de elipses. En todos los tipos de axonometría, las elipses se sustituyen por óvalos.

Al representar óvalos, en primer lugar es necesario prestar atención a la construcción de los ejes mayor y menor. Debe comenzar determinando la posición del eje menor, y el eje mayor siempre es perpendicular a él.

Hay una regla: el eje menor coincide con la perpendicular a este plano y el eje mayor es perpendicular a él, o la dirección del eje menor coincide con un eje que no existe en este plano y el eje mayor es perpendicular a él (Fig. 10.7)

El eje mayor de la elipse es perpendicular al eje de coordenadas que está ausente en el plano del círculo.

El eje mayor de la elipse es 1,22 ´ d env; el eje menor de la elipse es 0,71´ d env.

En la figura 10.8 no hay ningún eje en el plano del círculo. z z ".

En la figura 10.9 no hay ningún eje en el plano del círculo. X, por lo que el eje mayor es perpendicular al eje X ".

Ahora veamos cómo se dibuja un óvalo en uno de los planos, por ejemplo, en el plano horizontal. XY. Hay muchas formas de construir un óvalo, conozcamos una de ellas.

La secuencia de construcción del óvalo es la siguiente (Fig. 10.10):

1. Se determina la posición de los ejes menor y mayor.

2.A través del punto de intersección de los ejes menor y mayor trazamos líneas paralelas a los ejes. X" Y Y" .

3.En estas líneas, así como en el eje menor, desde el centro con un radio igual al radio de un círculo dado, traza los puntos 1 Y 2, 3 Y 4, 5 Y 6 .

4. Conectando los puntos 3 Y 5, 4 Y 6 y marcar los puntos de su intersección con el eje mayor de la elipse ( 01 Y 02 ). desde el punto 5 , radio 5-3 , y desde el punto 6 , radio 6-4 , dibuja arcos entre puntos 3 Y 2 y puntos 4 Y 1 .

5. Radio 01-3 dibuja un arco que conecte los puntos 3 Y 1 y radio 02-4 - puntos 2 Y 4 . Los óvalos se construyen de manera similar en otros planos (figura 10.11).

Para simplificar la construcción de una imagen visual de la superficie, el eje z puede coincidir con la altura de la superficie y el eje. X Y Y con ejes de proyección horizontal.

Para construir un punto A, perteneciente a la superficie, necesitamos construir sus tres coordenadas X A , Y A Y ZA. Un punto en la superficie de un cilindro y otras superficies se construye de manera similar (figura 10.13).

El eje mayor del óvalo es perpendicular al eje. Y ".

Al construir una axonometría de una pieza limitada por varias superficies, se debe seguir la siguiente secuencia:

Opción 1.

1. La pieza se descompone mentalmente en formas geométricas elementales.

2. Se dibuja la axonometría de cada superficie, se guardan las líneas de construcción.

3. Se crea un recorte de 1/4 de la pieza para mostrar la configuración interna de la pieza.

4. La eclosión se aplica de acuerdo con GOST 2.317-70.

Consideremos un ejemplo de construcción de una axonometría de una pieza cuyo contorno exterior consta de varios prismas, y dentro de la pieza hay agujeros cilíndricos de diferentes diámetros.

Opción 2. (Figura 10.5)

1. Se construye una proyección secundaria de la pieza en el plano de proyección P.

2. Se trazan las alturas de todos los puntos.

3. Se construye un recorte de 1/4 de la pieza.

4. Se aplica el sombreado.

Para esta parte, la opción 1 será más conveniente para la construcción.

10.3. Etapas de la realización de una representación visual de una pieza.

1. La pieza encaja en la superficie de un prisma cuadrangular, cuyas dimensiones son iguales a las dimensiones totales de la pieza. Esta superficie se llama superficie envolvente.

Se realiza una imagen isométrica de esta superficie. La superficie de envoltura se construye de acuerdo con las dimensiones generales (Fig. 10.15 A).

Arroz. 10.15 A

2. De esta superficie se cortan protuberancias ubicadas en la parte superior de la pieza a lo largo del eje. X y se construye un prisma de 34 mm de altura, una de cuyas bases será el plano superior de la superficie envolvente (Fig. 10.15 b).

Arroz. 10.15 b

3. Del prisma restante, corte un prisma inferior con una base de 45 ´35 y una altura de 11 mm (Fig. 10.15 V).

Arroz. 10.15 V

4. Se construyen dos agujeros cilíndricos, cuyos ejes se encuentran en el eje. z. La base superior del cilindro grande se encuentra sobre la base superior de la pieza, la segunda está 26 mm más abajo. La base inferior del cilindro grande y la base superior del pequeño se encuentran en el mismo plano. La base inferior del cilindro pequeño está construida sobre la base inferior de la pieza (Fig. 10.15 GRAMO).

Arroz. 10.15 GRAMO

5. Se corta 1/4 de la pieza para revelar su contorno interno. El corte se realiza mediante dos planos mutuamente perpendiculares, es decir, a lo largo de los ejes. X Y Y(Figura 10.15 d).

Fig.10.15 d

6. Se delinean las secciones y todo el resto de la pieza y se retira la parte recortada. Las líneas invisibles se borran y las secciones se sombrean. La densidad de sombreado debe ser la misma que en el dibujo ortogonal. La dirección de las líneas discontinuas se muestra en la Fig.10.15. mi de acuerdo con GOST 2.317-69.

Las líneas de sombreado serán líneas paralelas a las diagonales de los cuadrados que se encuentran en cada plano coordenado, cuyos lados son paralelos a los ejes axonométricos.

Fig.10.15 mi

7. Existe una peculiaridad del sombreado del refuerzo en axonometría. De acuerdo a las reglas

GOST 2.305-68 en una sección longitudinal, el refuerzo en el dibujo ortogonal no es

sombreado y sombreado en axonometría. La Figura 10.16 muestra un ejemplo.

sombreado del refuerzo.

10.4 Dimetría rectangular.

Se puede obtener una proyección dimétrica rectangular girando e inclinando los ejes de coordenadas con respecto a PAG ¢ para que los indicadores de distorsión a lo largo de los ejes X" Y Z" tomó el mismo valor, y a lo largo del eje Y"- La mitad como mucho. Indicadores de distorsión" k x" Y " k z" será igual a 0,94 y " k y "- 0,47.

En la práctica, se utilizan los indicadores dados, es decir. a lo largo de los ejes X" Y Z" Establecer las dimensiones naturales, y a lo largo del eje. Y"- 2 veces menos que los naturales.

Eje Z" generalmente posicionado verticalmente, eje X"- en un ángulo de 7°10¢ con respecto a la línea horizontal y al eje Y"-en un ángulo de 41°25¢ con respecto a la misma línea (Fig. 12.17).

1. Se construye un saliente secundario de la pirámide truncada.

2. Se construyen las alturas de los puntos. 1,2,3 Y 4.

La forma más sencilla de construir un eje. X ¢ , colocando 8 partes iguales sobre una línea horizontal y 1 parte igual hacia abajo sobre una línea vertical.

Para construir un eje Y" en un ángulo de 41°25¢, debe colocar 8 partes en una línea horizontal y 7 de las mismas partes en una línea vertical (Fig. 10.17).

La figura 10.18 muestra una pirámide cuadrangular truncada. Para facilitar su construcción en axonometría, el eje z debe coincidir con la altura, luego las partes superiores de la base A B C D se acostará sobre los ejes X Y Y (A y S Î X ,EN Y D Î y). ¿Cuántas coordenadas tienen los puntos 1 y? Dos. ¿Cual? X Y z .

Estas coordenadas están trazadas en tamaño natural. Los puntos resultantes 1¢ y 3¢ están conectados a los puntos A¢ y C¢.

Puntos 2 y 4 tener dos coordenadas Z y Y. Como tienen la misma altura, la coordenada z se deposita en el eje Z". A través del punto recibido 0 ¢ trazar una recta paralela al eje Y, en el que se traza la distancia a ambos lados del punto 0 1 4 1 reducido a la mitad.

Puntos recibidos 2 ¢ Y 4 ¢ conectarse a puntos EN ¢ Y D" .

10.4.1. Construir círculos en dimensiones rectangulares.

Los círculos que se encuentran en planos de coordenadas en dimetría rectangular, así como en isometría, se representarán como elipses. Elipses ubicadas en planos entre ejes. X" Y Y",Y" Y Z" en la dimetría reducida tendrá un eje mayor igual a 1,06d, y un eje menor igual a 0,35d, y en el plano entre los ejes X" Y Z"- el eje mayor también mide 1,06d y el eje menor mide 0,95d (figura 10.19).

Las elipses se reemplazan por óvalos de cuatro centavos, como en la isometría.

10.5. Proyección dimétrica oblicua (frontal)

Si colocamos los ejes de coordenadas X Y Y paralelo al plano P¢, entonces los indicadores de distorsión a lo largo de estos ejes serán iguales a uno (k=t=1). Índice de distorsión del eje Y generalmente se toma igual a 0,5. Ejes axonométricos X" Y Z" hacer un ángulo recto, eje Y" generalmente se dibuja como la bisectriz de este ángulo. Eje X puede dirigirse ya sea a la derecha del eje z", y a la izquierda.

Es preferible utilizar el sistema de la derecha, ya que es más conveniente representar objetos disecados. En este tipo de axonometría es bueno dibujar partes que tengan forma de cilindro o cono.

Para facilitar la representación de esta parte, el eje Y debe estar alineado con el eje de rotación de las superficies del cilindro. Luego, todos los círculos se representarán en tamaño natural y la longitud de cada superficie se reducirá a la mitad (Fig. 10.21).

11. Tramos inclinados.

Al realizar dibujos de piezas de máquinas, a menudo es necesario utilizar secciones inclinadas.

Al resolver tales problemas, primero es necesario comprender: cómo se debe ubicar el plano de corte y qué superficies están involucradas en la sección para que la pieza se pueda leer mejor. Veamos ejemplos.

Dada una pirámide tetraédrica, que está cortada por un plano inclinado que se proyecta frontalmente AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO(Figura 11.1). La sección transversal será un cuadrilátero.

Primero construimos sus proyecciones sobre P 1 y en P 2. La proyección frontal coincide con la proyección del plano, y construimos la proyección horizontal del cuadrilátero según su pertenencia a la pirámide.

Luego construimos el tamaño natural de la sección. Para ello se introduce un plano de proyección adicional. P 4, paralelo a un plano de corte dado AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO, proyectamos un cuadrilátero sobre él y luego lo combinamos con el plano de dibujo.

Esta es la cuarta tarea principal de transformar un dibujo complejo (módulo No. 4, p. 15 o tarea No. 117 del libro de trabajo sobre geometría descriptiva).

Las construcciones se llevan a cabo en la siguiente secuencia (Fig. 11.2):

1. 1.En un espacio libre del dibujo, dibuja una línea central paralela al plano. AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO .

2. 2. Desde los puntos de intersección de los bordes de la pirámide con el plano, dibujamos rayos proyectados perpendiculares al plano de corte. Puntos 1 Y 3 recaerá sobre una línea perpendicular a la axial.

3. 3.Distancia entre puntos 2 Y 4 transferido desde la proyección horizontal.

4. De manera similar, se construye el tamaño real de la sección de la superficie de revolución: una elipse.

Distancia entre puntos 1 Y 5 -eje mayor de la elipse. El eje menor de la elipse debe construirse dividiendo el eje mayor por la mitad ( 3-3 ).

Distancia entre puntos 2-2, 3-3, 4-4 transferido desde la proyección horizontal.

Consideremos más ejemplo complejo, incluidas superficies poliédricas y superficies de revolución (figura 11.3)

Se especifica un prisma tetraédrico. En él hay dos agujeros: uno prismático, ubicado horizontalmente, y uno cilíndrico, cuyo eje coincide con la altura del prisma.

El plano de corte es frontal, por lo que la proyección frontal de la sección coincide con la proyección de este plano.

Un prisma cuadrangular se proyecta al plano horizontal de proyecciones, lo que significa que la proyección horizontal de la sección también está en el dibujo, coincide con la proyección horizontal del prisma.

El tamaño real de la sección en la que caen ambos prismas y el cilindro se construye en un plano paralelo al plano de corte. AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO(Figura 11.3).

Secuencia de realización de un tramo inclinado:

1. El eje de la sección se dibuja paralelo al plano de corte en el campo libre del dibujo.

2. Se construye una sección transversal del prisma externo: su longitud se transfiere de la proyección frontal y la distancia entre los puntos de la horizontal.

3. Se construye una sección transversal del cilindro, parte de la elipse. Primero, se construyen puntos característicos que determinan la longitud de los ejes menor y mayor ( 5 4 , 2 4 -2 4 ) y puntos que limitan la elipse (1 4 -1 4 ) , luego puntos adicionales (4 4 -4 4 Y 3 4 -3 4).

4. Se construye una sección transversal del agujero prismático.

5. El sombreado se aplica en un ángulo de 45° con respecto a la inscripción principal, si no coincide con las líneas de contorno, y si coincide, entonces el ángulo del sombreado puede ser de 30° o 60°. La densidad de sombreado en la sección es la misma que en el dibujo ortogonal.

La sección inclinada se puede girar. En este caso, la designación va acompañada del signo. También se permite mostrar la mitad de la figura de la sección inclinada si es simétrica. En la figura 13.4 se muestra una disposición similar de una sección inclinada. Se pueden omitir las designaciones de puntos al construir una sección inclinada.

La figura 11.5 muestra una representación visual de una figura dada con una sección por plano. AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO .

Preguntas de control

1. ¿Cómo se llama una especie?

2. ¿Cómo se obtiene una imagen de un objeto en un avión?

3. ¿Qué nombres se asignan a las vistas en los principales planos de proyección?

4. ¿Cómo se llama la especie principal?

5.¿Qué se llama vista adicional?

6. ¿Cómo se llama especie local?

7.¿Cómo se llama un corte?

8. ¿Qué designaciones e inscripciones están instaladas para las secciones?

9. ¿Cuál es la diferencia entre cortes simples y complejos?

10. ¿Qué convenciones se siguen al realizar cortes rotos?

11. ¿Qué incisión se llama local?

12. ¿En qué condiciones está permitido combinar la mitad de la vista y la mitad de la sección?

13. ¿Qué se llama sección?

14. ¿Cómo están dispuestas las secciones en los dibujos?

15. ¿Cómo se llama elemento remoto?

16. ¿Cómo se muestran los elementos repetidos en un dibujo de manera simplificada?

17. ¿Cómo se acorta convencionalmente la imagen de objetos largos en un dibujo?

18. ¿En qué se diferencian las proyecciones axonométricas de las ortogonales?

19. ¿Cuál es el principio de formación de proyecciones axonométricas?

20. ¿Qué tipos de proyecciones axonométricas se establecen?

21. ¿Cuáles son las características de la isometría?

22. ¿Cuáles son las características de la dimetría?

Bibliografía

1. Suvorov, S.G. Dibujo de ingeniería mecánica en preguntas y respuestas: (libro de referencia) / S.G. Suvorov, N.S Suvorova - 2ª ed. reelaborado y adicional - M.: Ingeniería Mecánica, 1992.-366 p.

2. Fedorenko V.A. Manual de dibujo de ingeniería mecánica / V.A. Fedorenko, A.I. Shoshin, - Ed. 16-ster.; de la 14ª edición 1981-M.: Alianza, 2007.-416 p.

3. Bogolyubov, S.K. Gráficos de ingeniería: libro de texto para entornos. especialista. libro de texto establecimientos para fines especiales tecnología. perfil/ S.K. Bogolyubov.-3ª ed., revisada. y adicional - M.: Ingeniería Mecánica, 2000.-351 p.

4. Vyshnepolsky, I.S. Dibujo técnico e. para el comienzo profe. educación / I.S. Vyshnepolsky.-4ª ed., revisada. y adicional; Grif MO.- M.: Superior. escuela: Academia, 2000.-219p.

5. Levitsky, V.S. Dibujo de ingeniería mecánica y automatización de dibujos: libro de texto. para colegios/V.S.Levitsky.-6ª ed., revisada. y adicional; Grif MO.-M.: Superior. escuela, 2004.-435p.

6. Pavlova, A.A. Geometría descriptiva: libro de texto. para universidades/ A.A. Pavlova-2ª ed., revisada. y adicional; Grif MO.- M.: Vlados, 2005.-301 p.

7. GOST 2.305-68*. Imágenes: vistas, secciones, secciones/Sistema unificado de documentación de diseño. - M.: Editorial de Normas, 1968.

8. GOST 2.307-68. Aplicación de dimensiones y desviaciones máximas/Sistema unificado

documentación de diseño. - M.: Editorial de Normas, 1968.

Las vistas axonométricas de piezas y conjuntos de máquinas se utilizan a menudo en la documentación de diseño para mostrar claramente caracteristicas de diseño piezas (ensamblaje), imagina cómo se ve la pieza (ensamblaje) en el espacio. Dependiendo del ángulo en el que se ubican los ejes de coordenadas, las proyecciones axonométricas se dividen en rectangulares y oblicuas.

Necesitará

• Programa de dibujo, lápiz, papel, borrador, transportador.

Instrucciones

Proyecciones rectangulares. Proyección isométrica. Al construir una proyección isométrica rectangular, se tiene en cuenta el coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes X, Y, Z igual a 0,82, mientras que , paralelos a los planos de proyección, se proyectan sobre los planos de proyección axonométricos en forma de elipses, el eje de que es igual a d, y el eje es 0,58d, donde d – diámetro del círculo original. Para facilitar los cálculos, isométrico. proyección sin distorsión a lo largo de los ejes (el coeficiente de distorsión es 1). En este caso, los círculos proyectados lucirán como elipses con un eje igual a 1,22d y un eje menor igual a 0,71d.

Proyección dimétrica. Al construir una proyección dimétrica rectangular, el coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes X y Z es igual a 0,94, y a lo largo del eje Y, 0,47. a dimetrico proyección de forma simplificada se realizan sin distorsión en los ejes X y Z y con un coeficiente de distorsión en el eje Y = 0,5. Sobre él se proyecta un círculo paralelo al plano de proyección frontal en forma de elipse con un eje mayor igual a 1,06d y un eje menor igual a 0,95d, donde d es el diámetro del círculo original. Sobre ellos se proyectan círculos paralelos a otros dos planos axonométricos en forma de elipses con ejes iguales a 1,06d y 0,35d, respectivamente.

Proyecciones oblicuas. Vista isométrica frontal. Al construir una proyección isométrica frontal, la norma establece el ángulo óptimo de inclinación del eje Y con respecto a la horizontal en 45 grados. Los ángulos de inclinación permitidos del eje Y con respecto a la horizontal son 30 y 60 grados. El coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes X, Y y Z es 1. El círculo 1, ubicado en el plano de proyección frontal, se proyecta sobre él sin distorsión. Los círculos paralelos a los planos horizontal y de perfil de las proyecciones se realizan en forma de elipses 2 y 3 con un eje mayor igual a 1,3d y un eje menor igual a 0,54d, donde d es el diámetro del círculo original.

Proyección isométrica horizontal. Se construye una proyección isométrica horizontal de una pieza (conjunto) sobre ejes axonométricos ubicados como se muestra en la Fig. 7. Se permite cambiar el ángulo entre el eje Y y la horizontal en 45 y 60 grados, dejando sin cambios el ángulo de 90 grados entre los ejes Y y X. El coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes X, Y, Z es 1. Un círculo que se encuentra en un plano paralelo al plano de proyección horizontal se proyecta como círculo 2 sin distorsión. Círculos paralelos a los planos frontal y de perfil de las proyecciones, tipo de elipses 1 y 3. Las dimensiones de los ejes de las elipses están relacionadas con el diámetro d del círculo original mediante las siguientes dependencias:
elipse 1: el eje mayor es 1,37d, el eje menor es 0,37d; elipse 3: el eje mayor es 1,22d, el eje menor es 0,71d.

Proyección dimétrica frontal. Una proyección dimétrica frontal oblicua de una pieza (conjunto) se construye sobre ejes axonométricos similares a los ejes de la proyección isométrica frontal, pero a partir de ella por un coeficiente de distorsión a lo largo del eje Y, que es igual a 0,5. En los ejes X y Z, el coeficiente de distorsión es 1. También es posible cambiar el ángulo del eje Y con respecto a la horizontal a valores de 30 y 60 grados. Sobre él se proyecta sin distorsión un círculo que se encuentra en un plano paralelo al plano axonométrico frontal de proyecciones. Los círculos paralelos a los planos de las proyecciones horizontal y de perfil se dibujan en forma de elipses 2 y 3. Las dimensiones de las elipses respecto del tamaño del diámetro del círculo d se expresan mediante la dependencia:
el eje mayor de las elipses 2 y 3 es 1,07d; el eje menor de las elipses 2 y 3 es 0,33d.

Vídeo sobre el tema.

nota

La proyección axonométrica (del griego antiguo ἄξων “eje” y del griego antiguo μετρέω “yo mido”) es un método para representar objetos geométricos en un dibujo mediante proyecciones paralelas.

Consejo útil

El plano sobre el que se realiza la proyección se llama axonométrico o imagen. Una proyección axonométrica se llama rectangular si, durante la proyección paralela, los rayos proyectados son perpendiculares al plano de la imagen (=90) y oblicuos si los rayos forman un ángulo de 0 con el plano de la imagen.

Fuentes:

• manual de dibujo
• proyección axonométrica de un círculo

La imagen de un objeto en el dibujo debe dar una idea completa de su forma y características de diseño y puede realizarse mediante proyección rectangular, perspectiva lineal y proyección axonométrica.

Instrucciones

Recuerde que la dimetría es uno de los tipos de proyección axonométrica de un objeto, en el que la imagen está rígidamente ligada al sistema de coordenadas natural Oxyz. Dimetría en el sentido de que dos coeficientes de distorsión a lo largo de los ejes son iguales y diferentes del tercero. Dimetría rectangular y frontal.

Con un diámetro rectangular, el eje z es vertical, el eje x con una línea horizontal está en un ángulo de 7011` y el ángulo y es 410 25`. El coeficiente de distorsión reducido a lo largo del eje y es ky = 0,5 (0,47 real), kx = kz = 1 (0,94 real). GOST 2.317–69 recomienda utilizar solo los coeficientes dados al construir imágenes en una proyección dimétrica rectangular.

Para dibujar una proyección dimétrica rectangular, marque el eje vertical Oz en el dibujo. Para construir el eje x, dibuje en el dibujo un rectángulo con catetos 1 y 8 unidades, cuyo vértice sea el punto O. La hipotenusa del rectángulo se convertirá en el eje x, que se desvía del horizonte en un ángulo de 7011. `. Para construir el eje y, dibuje también triángulo rectángulo con el vértice en el punto O. El tamaño de los catetos en en este caso 7 y 8 unidades. La hipotenusa resultante será el eje y, desviándose del horizonte en un ángulo de 410 25`.

Al construir una proyección dimétrica, el tamaño del objeto aumenta 1,06 veces. En este caso, la imagen se proyecta en una elipse en los planos de coordenadas xOy e yO con un eje mayor igual a 1,06d, donde d es el diámetro del círculo proyectado. El eje menor de la elipse es 0,35 d.

Vídeo sobre el tema.

nota

Muchas industrias utilizan dibujos. Las reglas para representar objetos y realizar dibujos están reguladas por el "Sistema Unificado de Documentación de Diseño" (ESKD).

Para fabricar cualquier pieza, es necesario diseñarla y realizar dibujos. El dibujo debe mostrar los principales y especies auxiliares Detalles que, leídos correctamente, proporcionan toda la información necesaria sobre la forma y dimensiones del producto.

Instrucciones

Cómo, diseñar piezas nuevas, estudiar los estándares estatales y de la industria según los cuales se realiza la documentación de diseño. Encuentre todos los GOST y OST que serán necesarios al dibujar una pieza. Para hacer esto, necesita números estándar mediante los cuales puede encontrarlos en Internet en en formato electrónico o en los archivos de la empresa en en papel.

Antes de comenzar a dibujar, seleccione hoja requerida, en el que se ubicará. Considere la cantidad de proyecciones de la pieza que necesita representar en el dibujo. Para piezas de forma simple (especialmente para cuerpos giratorios), la vista principal y una proyección son suficientes. Si la pieza diseñada tiene Forma compleja, un gran número de Agujeros pasantes y ciegos, ranuras, es recomendable realizar varios salientes, así como proporcionar vistas locales adicionales.

Dibuja la vista principal de la pieza. Elija la vista que le dé la idea más completa de la forma de la pieza. Haga otras vistas si es necesario. Dibuje cortes y secciones que muestren los orificios y ranuras internos de la pieza.

Aplicar dimensiones de acuerdo con GOST 2.307-68. Las dimensiones generales son mejores que el tamaño de la pieza, así que coloque estas dimensiones de manera que se puedan encontrar fácilmente en el dibujo. Introduzca todas las dimensiones con tolerancias o indique la calidad según la cual se debe fabricar la pieza. Recuerde que en la vida real, para producir una pieza con dimensiones exactas. Siempre habrá una desviación hacia arriba o hacia abajo, que debe estar dentro del rango de tolerancia del tamaño.

Asegúrese de indicar la rugosidad de la superficie de la pieza de acuerdo con GOST 2.309-73. Esto es muy importante, especialmente para piezas de fabricación de instrumentos de precisión que forman parte de unidades de ensamblaje y están conectadas por ajuste.

Escribir requerimientos técnicos, presentado a la parte. Indique su fabricación, elaboración, recubrimiento, funcionamiento y almacenamiento. En el bloque de título del dibujo, no olvide indicar el material del que está hecha la pieza.

Vídeo sobre el tema.

Al diseñar y depurar prácticamente sistemas de suministro de energía, debe utilizar varios esquemas. A veces se entregan confeccionados, adheridos a sistema tecnico, pero en algunos casos tendrás que dibujar el diagrama tú mismo, restaurándolo en función de la instalación y las conexiones. Lo accesible que será de entender depende del dibujo correcto del diagrama.

Instrucciones

Utilice el programa de computadora Visio para dibujar un diagrama de suministro de energía. Para la acumulación, primero puede diagramar un circuito de suministro abstracto, que incluya un conjunto arbitrario de elementos. De acuerdo con los estándares y requisitos del sistema de diseño unificado, el diseño principal se dibuja en una imagen de una sola línea.

Seleccione la configuración de Opciones de página. En el menú "Archivo", use el comando correspondiente y, en la ventana que se abre, configure el formato requerido para la imagen futura, por ejemplo, A3 o A4. También seleccione la orientación del dibujo vertical u horizontal. Establezca la escala en 1:1 y la unidad de medida en milímetros. Complete su selección haciendo clic en el botón “Aceptar”.

Usando el menú "Abrir", busque la biblioteca de plantillas. Abra el conjunto de inscripciones principales y transfiera el marco, la forma de la inscripción y las columnas adicionales a la hoja del dibujo futuro. Complete las columnas necesarias que explican el diagrama.

Dibuje el diagrama del circuito de suministro real usando plantillas del programa o use otros espacios en blanco a su disposición. Es conveniente utilizar un kit especialmente diseñado para dibujar diagramas eléctricos de varios circuitos de potencia.

Dado que muchos componentes del circuito de alimentación de grupos individuales suelen ser del mismo tipo, dibuje otros similares copiando elementos ya dibujados y luego realice ajustes. En este caso, seleccione los elementos del grupo con el mouse y mueva el fragmento copiado a Lugar correcto en el diagrama.

Finalmente, mueva los componentes del circuito de entrada del conjunto de plantillas. Complete con cuidado las notas explicativas del diagrama. Guarde los cambios con el nombre requerido. Si necesario esquemas listos fuente de alimentación, impresión.

La construcción de una proyección isométrica de una pieza le permite obtener la comprensión más detallada de las características espaciales del objeto de la imagen. Isométrica con recorte de parte de la pieza además de apariencia Muestra la estructura interna de un objeto.

Necesitará

• - un juego de lápices de dibujo;
• - gobernante;
• - cuadrados;
• - transportador;
• - Brújula;
• - borrador.

Instrucciones

Dibuja los ejes con líneas finas para que la imagen quede ubicada en el centro de la hoja. en un rectangular isometria Los ángulos entre los ejes son de cien grados. En horizontal oblicuo isometria Los ángulos entre los ejes X e Y miden noventa grados. Y entre los ejes X y Z; Y y Z: ciento treinta y cinco grados.

Comience desde la superficie superior de la pieza que se representa. Dibuje líneas verticales hacia abajo desde las esquinas de las superficies horizontales y marque las dimensiones lineales correspondientes del dibujo de la pieza en estas líneas. EN isometria las dimensiones lineales a lo largo de los tres ejes siguen siendo la unidad. Conecte secuencialmente los puntos resultantes en líneas verticales. El contorno exterior de la pieza está listo. Dibuja imágenes de agujeros, ranuras, etc. en los bordes de la pieza.

Recuerde que al representar objetos en isometria la visibilidad de los elementos curvos se verá distorsionada. Circunferencia en isometria se representa como una elipse. Distancia entre puntos de elipse a lo largo de ejes isometria igual al diámetro del círculo, y los ejes de la elipse no coinciden con los ejes isometria.

Todas las acciones deben realizarse utilizando herramientas de dibujo: regla, lápiz, compás y transportador. Utilice varios lápices de diferentes durezas. Duro - para líneas finas, duro - para líneas de puntos y guiones, suave - para líneas principales. No olvide dibujar y completar la inscripción principal y el marco de acuerdo con GOST. tambien construccion isometria se puede realizar en un centro especializado software, como Compass, AutoCAD.

Fuentes:

• dibujo isométrico

No hay mucha gente hoy en día que nunca en su vida haya tenido que dibujar o dibujar algo en un papel. Habilidad para realizar dibujo sencillo cualquier diseño a veces es muy útil. Puedes pasar mucho tiempo explicando “con los dedos” cómo se hace tal o cual cosa, mientras que un vistazo a su dibujo es suficiente para entenderlo sin palabras.

Necesitará

• – hoja de papel Whatman;
• – accesorios de dibujo;
• - tablero de dibujo.

Instrucciones

Seleccione el formato de la hoja en la que se dibujará el dibujo, de acuerdo con GOST 9327-60. El formato debe ser tal que la información principal pueda colocarse en la hoja. tipos detalles en la escala adecuada, así como todos los cortes y secciones necesarios. Para piezas sencillas, elija el formato A4 (210x297 mm) o A3 (297x420 mm). El primero se puede colocar con su lado largo solo verticalmente, el segundo, vertical y horizontalmente.

Dibuja un marco para el dibujo, a 20 mm del borde izquierdo de la hoja y a 5 mm de los otros tres. Dibuja la inscripción principal: una tabla en la que todos los datos sobre detalles y dibujo. Sus dimensiones están determinadas por GOST 2.108-68. El ancho de la inscripción principal permanece sin cambios: 185 mm, la altura varía de 15 a 55 mm según el propósito del dibujo y el tipo de institución para la que se realiza.

Seleccione la escala de la imagen principal. Las escalas posibles están determinadas por GOST 2.302-68. Deben elegirse de modo que todos los elementos principales sean claramente visibles en el dibujo. detalles. Si algunos lugares no son visibles con suficiente claridad, se pueden quitar. una especie separada, mostrado con el aumento necesario.

Seleccionar imagen principal detalles. Debe representar la dirección de visión de la pieza (dirección de proyección) desde la cual su diseño se revela más completamente. En la mayoría de los casos, la imagen principal es la posición en la que se encuentra la pieza en la máquina durante la operación principal. Las piezas que tienen un eje de rotación se ubican en la imagen principal, por regla general, de modo que el eje esté en posición horizontal. La imagen principal se ubica en la parte superior izquierda del dibujo (si hay tres proyecciones) o cerca del centro (si no hay ninguna proyección lateral).

Determine la ubicación de las imágenes restantes (vista lateral, vista superior, secciones, secciones). tipos detalles se forman por su proyección sobre tres o dos planos mutuamente perpendiculares (método de Monge). En este caso, la pieza debe colocarse de tal forma que la mayoría o todos sus elementos sobresalgan sin deformación. Si alguno de estos tipos es informativamente redundante, no lo realice. El dibujo debe tener sólo aquellas imágenes que sean necesarias.

Seleccionar los cortes y secciones a realizar. Su diferencia entre sí es que también muestra lo que se encuentra detrás del plano de corte, mientras que la sección muestra solo lo que se encuentra en el propio plano. El plano de corte se puede escalonar o romper.

Proceda directamente al dibujo. Al dibujar líneas, siga GOST 2.303-68, que define tipos líneas y sus parámetros. Coloque las imágenes a una distancia tal que haya suficiente espacio para dimensionar. Si los planos de corte pasan a lo largo del monolito. detalles, sombree las secciones con líneas que discurran en un ángulo de 45°. Si las líneas de sombreado coinciden con las líneas principales de la imagen, puedes dibujarlas en un ángulo de 30° o 60°.

Dibuje líneas de dimensión y marque las dimensiones. Al hacerlo, guíese por las siguientes reglas. La distancia desde la primera línea de dimensión hasta el contorno de la imagen debe ser de al menos 10 mm, la distancia entre líneas de dimensión adyacentes debe ser de al menos 7 mm. Las flechas deben tener unos 5 mm de largo. Escriba los números de acuerdo con GOST 2.304-68, tome su altura entre 3,5 y 5 mm. Coloque los números más cerca del centro de la línea de dimensión (pero no en el eje de la imagen) con cierto desplazamiento en relación con los números colocados en las líneas de dimensión adyacentes.

Vídeo sobre el tema.

Fuentes:

• Libro de texto electrónico sobre gráficos de ingeniería.

La proporción de ángulos y planos de cualquier objeto cambia visualmente según la posición del objeto en el espacio. Por eso la pieza del dibujo suele representarse en tres proyecciones ortogonales, a las que se añade una imagen espacial. Generalmente esto. Al realizarlo no se utilizan puntos de fuga, como al construir una perspectiva frontal. Por tanto, las dimensiones no cambian a medida que se alejan del observador.

Necesitará

• - gobernante;
• - Brújula;
• - papel.

Instrucciones

Definir los ejes. Para hacer esto, dibuje un círculo de radio arbitrario desde el punto O. Su ángulo central es de 360º. Divide el círculo en 3 iguales, usando el eje OZ como radio base. En este caso, el ángulo de cada sector será igual a 120º. Los dos radios representan los ejes OX y OY que necesitas.

Determinar la posición. Divide los ángulos entre los ejes por la mitad. Conecte el punto O a estos nuevos puntos con líneas finas. Posición central círculo depende de las condiciones. Márcalo con un punto y dibuja una perpendicular en ambas direcciones. Esta línea determinará la posición del diámetro grande.

Calcula los diámetros. Dependen de si aplicas un factor de distorsión o no. Este coeficiente para todos los ejes es 0,82, pero muy a menudo se redondea y se toma como 1. Teniendo en cuenta la distorsión, los diámetros mayor y menor de la elipse son 1 y 0,58 del original, respectivamente. Sin aplicar el coeficiente, estas dimensiones son 1,22 y 0,71 del diámetro del círculo original.

Vídeo sobre el tema.

nota

Para crear una imagen tridimensional, es posible construir no solo una proyección isométrica, sino también una proyección dimétrica, así como una perspectiva frontal o lineal. Las proyecciones se utilizan en dibujos detallados, mientras que las perspectivas se utilizan principalmente en arquitectura. Un círculo en dimetría también se representa como una elipse, pero hay una disposición diferente de los ejes y diferentes coeficientes de distorsión. Al realizar varios tipos de perspectivas, se tienen en cuenta los cambios de tamaño con la distancia al observador.

Imagen de círculos en proyección isométrica.

Veamos cómo se representan los círculos en una proyección isométrica. Para ello, dibujemos un cubo con círculos inscritos en sus caras (figura 3.16). Círculos ubicados respectivamente en planos perpendiculares a los ejes. x, y, z se representan en isometría como tres elipses idénticas.

Arroz. 3.16.

Para simplificar el trabajo, las elipses se reemplazan por óvalos delineados por arcos circulares y se construyen de la siguiente manera (Fig. 3.17). Dibuja un rombo en el que debe encajar un óvalo, representando este círculo en una proyección isométrica. Para ello, los ejes se trazan desde el punto ACERCA DE en cuatro direcciones segmentos iguales al radio del círculo representado (Fig. 3.17, A). A través de los puntos recibidos. a B C D Dibuja líneas rectas para formar un rombo. Sus lados son iguales al diámetro del círculo representado.

Arroz. 3.17.

Desde los vértices de ángulos obtusos (puntos A Y EN) describir entre puntos A Y b, y Con Y d radio de arco R, igual a la longitud directo Virginia o Cama y desayuno(Figura 3.17, b).

Puntos CON y D que se encuentra en la intersección de la diagonal del rombo con líneas rectas Virginia Y Cama y desayuno, son los centros de arcos pequeños que conjugan arcos grandes.

Los arcos pequeños se describen con un radio. R, igual al segmento sa (Db).

Construcción de proyecciones isométricas de piezas.

Consideremos la construcción de una proyección isométrica de una pieza, cuyas dos vistas se muestran en la Fig. 3.18, A.

La construcción se realiza en el siguiente orden. Primero, dibuja la forma original de la pieza: un cuadrado. Luego se construyen óvalos para representar un arco (figura 3.18). b) y círculos (Fig. 3.18, c).

Arroz. 3.18.

Para hacer esto, encuentre un punto en un plano vertical. ACERCA DE, a través del cual se dibujan los ejes isométricos X Y z. Esta construcción produce un rombo en el que está inscrita la mitad del óvalo (figura 3.18). b). Los óvalos en planos paralelos se construyen moviendo los centros de los arcos a un segmento igual a la distancia entre estos planos. Círculos dobles en la Fig. La figura 3.18 muestra los centros de estos arcos.

En los mismos ejes X Y z construir un rombo con un lado igual al diámetro del círculo d. Se inscribe un óvalo en el rombo (Fig. 3.18, c).

Encuentre el centro del círculo en una cara ubicada horizontalmente, dibuje ejes isométricos, construya un rombo en el que esté inscrito un óvalo (Fig. 3.18, GRAMO).

El concepto de proyección rectangular dimétrica.

La ubicación de los ejes de proyección dimétrica y el método de su construcción se muestran en la Fig. 3.19. Eje z llevado verticalmente, eje X– en un ángulo de aproximadamente 7° con la horizontal y el eje en forma un ángulo de aproximadamente 41° con la horizontal (Fig. 3.19, A). Puedes construir ejes usando una regla y un compás. Para hacer esto desde el punto ACERCA DE colocado horizontalmente a derecha e izquierda en ocho divisiones iguales (Fig. 3.19, b). Las perpendiculares se dibujan desde los puntos extremos. Su altura es igual a: para perpendicular al eje X - una división, para perpendicular al eje en- siete divisiones. Puntos extremos las perpendiculares están conectadas al punto O.

Arroz. 3.19.

Al dibujar una proyección dimétrica, así como al construir una frontal, las dimensiones axiales en se reduce 2 veces, y a lo largo de los ejes X Y z pospuesto sin recortes.

En la Fig. La figura 3.20 muestra una proyección dimétrica de un cubo con círculos inscritos en sus caras. Como puede verse en esta figura, los círculos en proyección dimétrica se representan como elipses.

Arroz. 3.20.

Dibujo técnico

Dibujo técnico - Se trata de una imagen visual realizada según las reglas de las proyecciones axonométricas a mano, a ojo. Se utiliza en los casos en los que es necesario mostrar de forma rápida y clara la forma de un objeto en papel. Esto suele ser necesario al diseñar, inventar y racionalizar, así como al aprender a leer dibujos; cuando se utiliza un dibujo técnico es necesario explicar la forma de una pieza presentada en el dibujo.

Al realizar un dibujo técnico, se adhieren a las reglas para la construcción de proyecciones axonométricas: los ejes se colocan en los mismos ángulos, las dimensiones a lo largo de los ejes también se reducen, se observa la forma de las elipses y la secuencia de construcción.

Construcción de una imagen axonométrica de una pieza.

Construcción de una imagen axonométrica de la pieza, cuyo dibujo se muestra en la Fig.a.

Todas las proyecciones axonométricas deben realizarse de acuerdo con GOST 2.317-68.

Las proyecciones axonométricas se obtienen proyectando un objeto y su sistema de coordenadas asociado en un plano de proyección. La axonometría se divide en rectangular y oblicua.

Para proyecciones axonométricas rectangulares, la proyección se realiza perpendicular al plano de proyección y el objeto se coloca de modo que los tres planos del objeto sean visibles. Esto es posible, por ejemplo, cuando los ejes están ubicados como en una proyección isométrica rectangular, para la cual todos los ejes de proyección están ubicados en un ángulo de 120 grados (ver Fig. 1). La palabra proyección "isométrica" ​​significa que el coeficiente de distorsión es el mismo en los tres ejes. Según la norma, el coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes se puede tomar igual a 1. El coeficiente de distorsión es la relación entre el tamaño del segmento de proyección y el tamaño real del segmento en la pieza, medido a lo largo del eje.

Construyamos una axonometría de la pieza. Primero, establezcamos los ejes como para una proyección isométrica rectangular. Empecemos desde la base. Tracemos la longitud de la parte 45 a lo largo del eje x y el ancho de la parte 30 a lo largo del eje y. Desde cada punto del cuadrilátero levantaremos segmentos verticales hasta la parte superior a la altura de la base del. parte 7 (Figura 2). En las imágenes axonométricas, al dibujar dimensiones, las líneas de extensión se dibujan paralelas a los ejes axonométricos y las líneas de dimensión se dibujan paralelas al segmento medido.

A continuación, dibujamos las diagonales de la base superior y encontramos el punto por donde pasará el eje de giro del cilindro y el agujero. Borramos las líneas invisibles de la base inferior para que no interfieran con nuestra construcción posterior (Fig.3)

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La desventaja de una proyección isométrica rectangular es que los círculos en todos los planos se proyectarán en elipses en la imagen axonométrica. Por lo tanto, primero aprenderemos a construir aproximadamente elipses.

Si inscribes un círculo en un cuadrado, entonces puedes marcar 8 puntos característicos: 4 puntos de contacto entre el círculo y el medio del lado del cuadrado y 4 puntos de intersección de las diagonales del cuadrado con el círculo (Fig. 4,a). La Figura 4,c y la Figura 4,b muestran manera exacta Construir los puntos de intersección de la diagonal de un cuadrado con un círculo. La Figura 4d muestra un método aproximado. Al construir proyecciones axonométricas, la mitad de la diagonal del cuadrilátero en el que se proyecta el cuadrado se dividirá en la misma proporción.

Transferimos estas propiedades a nuestra axonometría (Fig. 5). Construimos una proyección de un cuadrilátero en el que se proyecta un cuadrado. A continuación construimos la elipse Fig. 6.

A continuación, subimos a una altura de 16 mm y trasladamos la elipse allí (Fig. 7). Eliminamos líneas innecesarias. Pasemos a crear agujeros. Para ello construimos una elipse en la parte superior en la que se proyectará un agujero de 14 de diámetro (Fig. 8). A continuación, para mostrar un agujero con un diámetro de 6 mm, debes cortar mentalmente una cuarta parte de la pieza. Para ello, construiremos el centro de cada lado, como en la Fig. 9. A continuación, construimos una elipse correspondiente a un círculo con un diámetro de 6 en la base inferior, y luego a una distancia de 14 mm de la parte superior de la pieza dibujamos dos elipses (una correspondiente a un círculo con un diámetro de 6, y el otro correspondiente a un círculo de diámetro 14) Fig. 10. A continuación, hacemos un cuarto de sección de la pieza y eliminamos las líneas invisibles (Fig. 11).

Pasemos a construir el refuerzo. Para hacer esto, en el plano superior de la base, mida 3 mm desde el borde de la pieza y dibuje un segmento de la mitad del grosor de la nervadura (1,5 mm) (Fig.12), y también marque la nervadura en el lado opuesto. de la parte. Un ángulo de 40 grados no nos conviene al construir axonometría, por lo que calculamos el segundo cateto (será igual a 10,35 mm) y lo usamos para construir el segundo punto del ángulo a lo largo del plano de simetría. Para construir el límite del borde, dibujamos una línea recta a una distancia de 1,5 mm del eje en el plano superior de la pieza, luego dibujamos líneas paralelas al eje x hasta que se cruzan con la elipse exterior y bajamos la línea vertical. A través del punto inferior del límite de la nervadura, dibuje una línea recta paralela a la nervadura a lo largo del plano de corte (Fig. 13) hasta que se cruce con la línea vertical. A continuación, conectamos el punto de intersección con un punto en el plano de corte. Para construir el borde lejano, dibuje una línea recta paralela al eje X a una distancia de 1,5 mm hasta la intersección con la elipse exterior. A continuación, encontramos a qué distancia se encuentra el punto superior del borde de la nervadura (5,24 mm) y colocamos la misma distancia en una línea recta vertical en el lado más alejado de la pieza (ver Fig. 14) y lo conectamos con el extremo más inferior. punto de la costilla.

Eliminamos las líneas sobrantes y tramamos los planos de sección. Las líneas de sombreado de secciones en proyecciones axonométricas se dibujan paralelas a una de las diagonales de las proyecciones de cuadrados que se encuentran en los planos de coordenadas correspondientes, cuyos lados son paralelos a los ejes axonométricos (Fig. 15).

Para una proyección isométrica rectangular, las líneas de sombreado serán paralelas a las líneas de sombreado que se muestran en el diagrama de la derecha. esquina superior(Figura 16). Ya solo queda dibujar los agujeros laterales. Para ello, marque los centros de los ejes de rotación de los agujeros y construya elipses, como se indicó anteriormente. De manera similar construimos los radios de redondeo (Fig. 17). La axonometría final se muestra en la Fig. 18.

Para proyecciones oblicuas, la proyección se realiza en un ángulo con respecto al plano de proyección distinto de 90 y 0 grados. Un ejemplo de proyección oblicua es una proyección dimétrica frontal oblicua. Es bueno porque en el plano definido por los ejes X y Z, los círculos paralelos a este plano se proyectarán en su tamaño real (el ángulo entre los ejes X y Z es de 90 grados, el eje Y está inclinado en un ángulo de 45 grados con respecto a la horizontal). La proyección "dimétrica" ​​significa que los coeficientes de distorsión a lo largo de los dos ejes X y Z son los mismos, y a lo largo del eje Y el coeficiente de distorsión es la mitad.

Al elegir una proyección axonométrica, debe esforzarse en garantizar que se proyecte el mayor número de elementos sin distorsión. Por tanto, a la hora de elegir la posición de una pieza en una proyección dimétrica frontal oblicua, se debe colocar de manera que los ejes del cilindro y los orificios queden perpendiculares al plano frontal de las proyecciones.

La disposición de los ejes y la imagen axonométrica de la parte “Stand” en una proyección dimétrica frontal oblicua se muestran en la Fig. 18.