Kontaktlar
uy/ Ichki makonda

Eleadan Zeno. Elea Zenon (Eleya Zenon)

U o'zining aporiyalari bilan mashhur bo'lib, u bilan harakat, makon va to'plam tushunchalarining nomuvofiqligini isbotlashga harakat qildi. Ushbu paradoksal mulohazalar natijasida yuzaga kelgan ilmiy munozaralar diskret va uzluksiz tabiatdagi roli, jismoniy harakatning adekvatligi va uning matematik modeli va boshqalar kabi fundamental tushunchalarni tushunishni sezilarli darajada chuqurlashtirdi. Bu munozaralar bugungi kungacha davom etmoqda (foydalanishlar roʻyxatiga qarang). .

Manbalar

Zenon asarlari bizgacha Aristotel va Aristotel sharhlovchilari: Simpliy va Filoponning ekspozitsiyasida etib kelgan. Zenon shuningdek, Platonning "Parmenidlar" dialogida ishtirok etadi, Diogenes Laertius, Plutarx, Sudda va boshqa ko'plab manbalarda eslatib o'tiladi.

Aristotel uni birinchi dialektik deb ataydi.

Biografiya

Zenon aporiyalari

Zamondoshlarimiz Zenonning 40 ta aporiyasini eslatib o'tgan, 9 tasi bizgacha etib kelgan, Aristotel va uning sharhlovchilari tomonidan muhokama qilingan. Harakat haqidagi eng mashhur aporiyalar:

"Dixotomiya" va "O'q" aporiyasi qadimgi Xitoy "ismlar maktabi" ning etakchi vakili (ming jia) Gongsun Longga (miloddan avvalgi IV asr o'rtalari - miloddan avvalgi III asr o'rtalari) tegishli bo'lgan quyidagi paradoksal aforizmlarni eslatadi: "O'qning tez uchishida harakat va to'xtashning yo'qligi lahzasi mavjud"; "Agar siz har kuni bir tayoqning yarmini [uzunligi] bir chini olib tashlasangiz, u 10 000 avloddan keyin ham tugamaydi."

Eslatmalar

Adabiyot

U haqida

  • Aristotel. Fizika. - To'plamda: Gretsiya faylasuflari. Asoslar: mantiq, fizika, etika. - Xarkov: EKSMO, 1999. - 1056 p. - ISBN 5-04-003348-6.
  • Platon. Parmenidlar. - To'plamda: Aflotun, Uch jildli asarlar. - M.: Mysl, 1968-1972. - (Falsafiy meros).
  • Ilk yunon faylasuflarining parchalari.  I qism. Epik teokosmogoniyalardan atomizmning vujudga kelishigacha. - M.: Nauka, 1989. - 576 b.
  • Xramov Yu. . Elea Zeno // Fiziklar: Biografik ma'lumotnoma / Ed. A. I. Axiezer. - Ed. 2, rev. va qo'shimcha - M.: Nauka, 1983. - 400 b. - 200 000 nusxa.(tarjimada)

Aporiyalarning ilmiy tahlili

Adabiyotlar xronologik tartibda keltirilgan.

  • Svatkovskiy V.P. Zenonning uchadigan o'q haqidagi paradoksi // ZhMNP. - 1888. - 255-qism. - B. 203-239.
  • Xersonskiy N. X. Bilish nazariyasining kelib chiqishida. Zenonning harakatga qarshi argumentlari haqida. // ZHMNP. - 1911. - XXXIV qism. avgust. - Bo'lim. 2. - 207-221-betlar.
  • Bogomolov S.A. Eleika Zenonining haqiqiy cheksizlik ta'limoti nuqtai nazaridan dalillari // ZhMNP. - 1915. Yangi. ser. - LVI qism. aprel. - P.289-328.
  • Bogomolov S. A. Haqiqiy cheksizlik (Eleika Zeno va Georg Kantor). - bet., 1923 yil.
  • Dmitriev G. Zenonning "Axilles va toshbaqa" paradoksi va V. Fridmanning chalkashligi haqida yana bir bor // Marksizm bayrog'i ostida. - 1928. - 4-son.
  • Bogomolov S.A. Haqiqiy cheksizlik: Elea Zenon, Iso. Nyuton va Jorj Kantor. - L.; M., 1934 yil
  • Yanovskaya S.A. Siz engib o'tdingizmi? zamonaviy fan Zenon aporiyasi deb nomlanuvchi qiyinchiliklar? // Mantiq muammolari. - M., 1963. - B.116-136.
  • Bogomolov A. S. "Uchib yuruvchi o'q" va qarama-qarshilik qonuni // Falsafiy fanlar. - 1964. - 6-son.
  • Narskiy I. S. Harakat dialektikasini tushunchalarda aks ettirish masalasi bo'yicha: (Yana bir bor "Uchib ketuvchi o'q" paradoksi haqida) // Fanning rasmiy mantiqi va metodologiyasi. - M., 1964. - B.3-51.
  • Tsexmistro I.Z. Zenon aporiyasi 20-asrning nigohi bilan // Falsafa savollari. - 1966. - 3-son.
  • Panchenko A. I. Aporiya Zeno va zamonaviy falsafa// Falsafa savollari. - 1971. - 7-son.
  • Maneev A. K. Falsafiy tahlil Zenon aporiyalari. - Minsk, 1972 yil.
  • Kuznetsov G. A. Zenonning "Axilles" va "Dixotomiya" uzluksizligi va paradokslari // Mantiqiy xulosalar nazariyasi. - M., 1973 yil.
  • Komarova V. Ya.da falsafiy materializmning shakllanishi Qadimgi Gretsiya. Falsafiy bilim dialektikasining mantiqiy-gnoseologik jihati. - L.: Leningrad davlat universiteti, 1975. - 135 p.
  • Shirokov V.S. Jan Buridan Zenon aporiyalari haqida // Falsafiy fanlar. - 1982. - No 4. - B.94-101.
  • Smolenov X. Zenon aporiyasi atomizm va dialektikaning evristikasi sifatida // Mantiqiy-uslubiy tahlil ilmiy bilim. - M., 1979. - B.76-90.
  • Katasonov V. N. Zenon Aporiyasi A. Koyre talqinida // Tarixiy metodologiyaning dolzarb muammolari ilmiy tadqiqot. - M., 1984. Dep. INION da 23/07/1984, № 17569.
  • Komarova V. Ya. Zenonning Elea ta'limoti: argumentlar tizimini qayta qurishga urinish. - L.: Leningrad davlat universiteti, 1988. - 264 b.
  • Soloduxina A. O. Aidukevich Zenonning "O'q" aporiyasini hal qildimi? // “Zamonaviy mantiq: nazariya, tarix va fanda qo‘llash muammolari” mavzusidagi ilmiy konferensiya. - Sankt-Peterburg, 1996 yil
  • Anisimov A.M. Zenon aporiyasi va harakat muammosi // Rossiya Fanlar akademiyasi Falsafa instituti mantiqiy markazining tadqiqot seminari materiallari. - M., 2000. Nashr. XIV. - B.139-155.
  • Smirnov A.V. Turli falsafiy an'analarda ratsionallik asoslarini solishtirish mumkinmi? Zenon aporiyalari va ilk kalom ta'limotlarini qiyosiy o'rganish // Qiyosiy falsafa. - M., 2000. - B.167-212.
  • Vilesov Yu. Ser. 7. Falsafa. - 2002. - No 6. - B. 20-28.
  • Shalak V.I. Aporiyaga qarshi // Qarama-qarshiliklar va paradokslar (metodik tahlil). - M., 2008. - B.189-204.
  • Demin R. N. Gongsun Lun kamondan otish san'ati va Zenon Elea aporiyasi haqida "O'q" // V Rossiya falsafiy kongressi "Fan. Falsafa. Jamiyat” materiallari. II jild. - Novosibirsk, 2009. - P.94-95.
  • Vlastos G.A. Zenon o'qining eslatmasi // Phronesis. 1966. XI jild. B.3-18.
  • Salmon V. Zenoning paradokslari. - Nyu-York, 1970; Zenon paradokslari, 2-nashr. - Indianapolis: Hackett Publishing Co. Inc. 2001 yil.
  • Chambers, Connor J. Zeno of Elea va Bergsonning beparvo qilingan tezislari // Falsafa tarixi jurnali - 12-jild, 1-son, 1974 yil. - P. 63-76.
  • Vlastos G.A. Aflotunning Eleyaning Zenon haqidagi guvohligi // G'oyalar tarixi jurnali (Nyu-York), 1975. XLV. - B.136-162.
  • Smirnov A. Turli falsafiy an'analardagi ratsionallik asoslari mos keladimi? Zenon paradokslari va ilk kalom ta'limotlarining qiyosiy tadqiqoti // Islom - G'arbiy falsafiy dialog: taqdim etilgan maqolalar dunyo Mulla Sadra kongressi, 1999 yil may, Tehron. Tehron: Sadra islom falsafasi tadqiqot instituti, 2004. - B.109-120.

Qadimgi yunon faylasuflari o'z kabinetlarida yashirinishmagan va universitet rahbariyatining tanbehlariga quloq solmaganlar. Ular nashrlaridan pul olmaganlar va umuman nashr etmaganlar. Ular ko'p sayohat qildilar, qullikka tushib qolishdi, qashshoqlik va xo'rlikka chidashdi, lekin o'z pozitsiyalarida turishda davom etdilar. Erkinlik havosi ular uchun dunyodagi hamma narsadan aziz edi. Eleyalik Zenon uchun nima muhimroq bo'lganligi hali ham noma'lum: zulmga qarshi kurash yoki mantiqiy paradokslarni yaratish.

Eleatik ehtiros

Zenonning hayoti davomida ellinlar o'sha paytdagi ekumenning eng chekka burchaklarida - Kavkazdan Gerkules ustunlarigacha bo'lgan joyda o'z mavjudligini aniqladilar. Italiyaning janubida ular uzoq vaqtdan beri yashab kelgan. Mana, Magna Gretsiyada Eleatik falsafa maktabi tug'ildi. Zenon talaba, asrab olingan o'g'il va ba'zi manbalarga ko'ra, Elea shahri uchun qonunlar yozgan Parmenidni sevgan. Bu erda, Janubiy Italiyada demokratik institutlar yomon ildiz otgan, ehtimol ajdodlar rishtalari yo'qolganligi sababli. Zolimlar doimiy ravishda davlat boshqaruvi uchun kurashdilar, eng yaxshi fuqarolar esa ularga qarshi kurashdilar. Ma'lumki, Zenon zolim Nearxga (yoki Diomedonga) qarshi fitna tashkilotchilaridan biri bo'lib, qo'lga olindi va shu daqiqadan foydalanib, diktatorga hujum qildi va uning qulog'ini tishlab oldi. Tabiiyki, u darhol diktatorning xizmatkorlari tomonidan o'ldirilgan - asrlar davomida yashash uchun.

Faylasuf voqelikni anglashning Eleat maktabi an’anasini davom ettiradi. Xudo va hamma narsaning yaratuvchisi materiyaning o'zi. Unga komil borliqning barcha sifatlari berilgan: birlik, harakatsizlik (mavjudligining cheklangan chegaralarida) va o'zini o'zi ta'minlash. Tabiat aralashib, o'zini cheksiz ko'paytiradi turli nisbatlar to'rt element - issiqlik, sovuq, namlik va quruqlik. Bu tamoyillarning kurashi, ularning o'zaro yengishi, yo'q qilinishi va qayta tug'ilishi ma'lum bir harakat va ko'plik illyuziyasini yaratadi. Aslida, barcha moddalar moddiy dunyo bir turdagi kaleydoskop trubkasi bilan o'ralgan, kamalakning barcha ranglari bilan porlaydi, ularning umumiy miqdori va massasini o'zgartirmaydi.

Zenon materiyaning mukammalligini himoya qilib, ko'plikka qarshi 40 ta, harakatga qarshi 4 ta dalil keltirdi. Ularni aporiya deb atashgan. Ulardan ba'zilari shu qadar mashhur bo'lib ketdiki, ular mantiq darsliklariga kiritildi. Toshbaqa va Axillesning paradoksini hamma biladi. Faylasuf mantiqning bema'ni xulosalarga olib keladigan paradokslarni yaxshi ko'rardi. Ularning yordami bilan u o'zining (va Parmenidning) tasavvufiy ta'limotining to'g'riligini isbotladi. Zenonning jumboqli muammolari ikki ming yil davomida matematiklar va faylasuflar ongini oziqlantirib, koinot mohiyatini chuqurroq tushunishga yordam berdi.

Zenon aporiyalari

Toshbaqa va yuruvchi (Axilles) paradoksi dixotomiya, ya'ni ikkiga bo'linish deb ataladi. Faylasuf dalillarga ishonmaydi, unga ko'ra Axilles sudralib yuruvchi toshbaqani osongina ushlay oladi. U faqat mantiqqa ishonadi, unga ko'ra Axilles hech qachon hayvonga yetib bormaydi. Demak, yugurayotgan odam ma’lum masofani cheklangan vaqt ichida bosib o‘tadi. U bu masofaning yarmini to‘liq masofani bosib o‘tish uchun sarflangan vaqtning yarmiga teng bo‘lgan vaqt ichida bosib o‘tishi ham haqiqatdir. Shunday qilib, Zenon Axilles bosib o'tgan fazo segmentlarini umumlashtirishni boshlaydi, ammo biroz g'alati tarzda. Har bir keyingi segment avvalgisidan ikki baravar ko'p, bu segmentni yengish uchun sarflangan vaqt. Va bu segmentni engib o'tish uchun sarflangan masofa va vaqt cheksiz ravishda bo'linishi mumkinligi sababli, natijada kulgili rasm bo'ladi. Biz dixotomiya printsipiga ko'ra ko'proq segmentlarni qo'shamiz, ya'ni ikkiga bo'lamiz va natijada biz hech qachon boshdan toshbaqagacha bo'lgan masofaga teng bo'lgan umumiy uzunlikni olmaymiz. yo'l, ham harakatlanmoqda. Zenon mantig‘iga ko‘ra, Axilles hech qachon toshbaqaga yetib bormaydi.

Toshbaqa paradoksi nafaqat ellinlarda, balki evropalik olimlarning ham g'azabini qo'zg'atdi. turli davrlar. Axilles toshbaqaga yetib borayotgani yaqqol ko‘rinib turganidek, bema’nilik ham yaqqol ko‘rinib turardi. Zenonni rad etish orqali zamonaviy sxolastikalar va universitet professorlari miyalarini mashq qildilar. Endi bizga bu paradoksni bekorchi ziyoli o‘sha bekorchi ellinlarni qo‘zg‘atish uchun yaratgandek tuyuladi. Ammo bu unday emas. Paradoks printsipi, ya'ni qarama-qarshilik bilan isbotlash, Parmenid tomonidan o'z nazariyasini asoslash uchun uning mulohazasida qo'llanilgan. Uning shogirdi Zenon mantiqdan foydalanib, materiyaning harakatsizligi haqidagi fikrni isbotlashga harakat qiladi. Agar Zenon mantig'ini qabul qilsak, Axilles qanchalik tez yugurmasin, aslida hech qaerga ketmaydi. Materiya harakatsiz, deb hayqiradi faylasuf.

Zenonning mavjudotlarning ko'pligiga qarshi aporiyasi unchalik qiziqarli emas, lekin ular o'quvchini qiziqtirish uchun mo'ljallanmagan. Faylasufning mantiqiy tuzilmalari aqlga murojaat qiladi va bu ularning butun kuchi va o'zgarmas qiymatidir. Zenon ustozi Parmenidga ergashib, tabiat bo'shliqdan nafratlanishini ta'kidlaydi. Demak, ko‘plikni ifodalovchi, shuning uchun bir-biridan farq qiluvchi ikki predmet o‘rtasida boshqa predmetlar, ular orasida esa ko‘proq predmetlar va hokazolar ad infinitum bo‘ladi. Ko'p narsalarning uzluksizligini ta'minlash uchun cheksiz bo'linishni amalga oshirib, biz ko'plik moyil bo'lgan yomon cheksizlikka kiramiz va bu ko'p narsalarning chekliligi printsipiga zid keladi. Yoki biz moddiy kengaytmaga ega bo'lmagan narsani olamiz, bu esa fazoviy o'lchamlarga ega bo'lgan materiya tushunchasini inkor etadi.

Matematik inqirozni yengish

Zenon suhbatdoshlarini bunga ishontirdi ilmiy paradigma, uning hayoti va faoliyati davomida shakllangan. U qo'ygan savollar keyinroq, Evklid o'zining geometriya aksiomatik tizimini yaratgandan so'ng va fanda etarlicha yangi ma'lumotlar to'planganda hal qilinadi. Faylasufning falsafiy tuzilmalari antik atomizm tomonidan hal etilgan. Zenon aporiyasi fazo, vaqt va harakatning ob'ektiv nomuvofiqligi va bu tushunchalarning nomuvofiqligi bilan bog'liq bo'lgan fanning kontseptual apparatini shakllantirishdagi qiyinchiliklarni aks ettirdi. Dialektikaning vaqti hali kelmagan, ammo aqlga to'sqinlik qiladigan har qanday to'siq aql tomonidan qiyinchilik sifatida qabul qilinadi. Zenon nafaqat o‘z davrining ma’rifatli ongiga, balki keyingi davrlarning aqliy kuchlariga ham qarshi chiqdi.

Miloddan avvalgi 490-430 yillarda Eleya Zenon. e. Yunon faylasufi va mantiqchisi, asosan paradokslar bilan mashhur. Zenon hayoti haqida juda kam narsa ma'lum. U Italiyaning janubidagi Elea shahridan bo'lgan Teleutagoraning o'g'li, Ksenofan va Parmenidlar bilan birga o'qigan. Eleat maktabining vakili boʻlib, Parmenidning Yagona haqidagi taʼlimotini ishlab chiqdi, sezgi borligini bilish mumkinligini, narsalarning koʻpligi va ularning harakatini inkor etdi va umuman sezgi borligining aqlga sigʻmasligini isbotladi. Parmenidlar taxmin va sezgiga murojaat qilmasdan, faqat mantiq yordamida xulosaga kelgan. Zenonning taktikasi domlaning nuqtai nazarini himoya qilish uchun emas, balki uning raqiblarining gaplaridan ham kattaroq absurdlar kelib chiqishini ko‘rsatishga qaratilgan edi. Shu munosabat bilan Zenon bir qator savollar orqali raqiblarni rad etish usulini ishlab chiqdi. Ularga javob berishda suhbatdosh o'z qarashlaridan kelib chiqadigan eng noodatiy paradokslarga kelishga majbur bo'ldi. Bu usul dialektik deb ataladi (yunoncha "dialegomai" - "gaplash"). Zenonning dialektikasi - bu "raqibni rad etish va uni e'tirozlar orqali qiyin ahvolga solib qo'yish" san'ati Parmenidning yagona, harakatsiz mavjudot haqidagi ta'limotini himoya qilish uchun Zenon bir qator aporiyalarni ("qabul qilib bo'lmaydigan takliflar") shakllantirdi. ko'plik va harakat haqiqatini tan olish mantiqiy qarama-qarshiliklarga olib keladi. Harakat haqida to'rtta aporiyada ko'rsatilgan: Dichotomy, Axilles va toshbaqa, Ok. Bu aporiyalarning barchasi ziddiyatli dalillardir.

Zenon aporiyasining asosiy g'oyasi shundan iboratki, uzluksizlik, ko'plik va harakat dunyoning hislar tomonidan qabul qilinadigan tasvirini tavsiflaydi. Ammo bu rasm ishonchsiz. Dunyoning haqiqiy manzarasi tafakkur orqali idrok qilinadi. Zenon dialektikasi ishonchli tafakkurda qarama-qarshiliklarga yo'l qo'yib bo'lmasligi haqidagi postulatga asoslanadi: ko'plik, uzluksizlik va harakatni tasavvur qilish asosi ostida paydo bo'ladigan qarama-qarshiliklarning paydo bo'lishi yolg'onning dalili sifatida qaraladi va shu bilan birga haqiqatdan dalolat beradi. tasavvur qilinadigan mavjudotning birligi, uzluksizligi va harakatsizligi haqidagi qarama-qarshi qoidalar.

Birinchi ikkitasida (Dixotomiya va Axilles va toshbaqa) fazoning cheksiz bo'linuvchanligi qabul qilinadi. Demak, Axilles qanchalik tez yugurmasin, hech qachon yetib bormaydi sekin toshbaqa, chunki unga mo'ljallangan yo'lning yarmini yugurish uchun kerak bo'lgan vaqt ichida to'xtovsiz harakatlanadigan toshbaqa har doim bir oz ko'proq emaklab ketadi va bu jarayonning oxiri yo'q, chunki fazo cheksizlikka bo'linadi. Uchinchi aporiya bo'linmas "joylar" va "lahzalar" ga makon va vaqtning uzluksizligining qaytarilmasligini o'rganadi. Har qanday belgilangan vaqtda uchadigan o'q o'zining o'lchamiga teng bo'lgan ma'lum joyni egallaydi - ma'lum bo'lishicha, u bo'linmas momentning o'zi "tinch holatda" bo'ladi va keyin o'qning harakati quyidagilardan iborat ekanligi ayon bo'ladi. dam olish holatlarining yig'indisi, bu bema'nilik. Shuning uchun, o'q aslida harakat qilmaydi.


Ko'pchilikning paradokslari. Zenon bir qator paradokslar yordamida uzluksizlikni nuqta yoki momentlarga bo‘lishning iloji yo‘qligini isbotlashga harakat qildi. Uning mulohazalari quyidagilardan iborat: biz bo'linishni oxirigacha bajardik, deylik. Shunda ikkita narsadan biri to'g'ri bo'ladi: yoki bizda qolgan qismda bo'linmaydigan, lekin cheksiz miqdorda mumkin bo'lgan eng kichik qismlar yoki miqdorlar mavjud yoki bo'linish bizni miqdorga ega bo'lmagan qismlarga olib keldi, ya'ni. hech narsaga aylangan, chunki uzluksizlik, bir hil bo'lib, hamma joyda bo'linishi kerak, lekin u bir qismda bo'linib, boshqasida bo'linmasligi uchun emas. Biroq, ikkala natija ham bema'nidir: birinchisi, bo'linish jarayonini tugallangan deb hisoblash mumkin emas, qolgan qismi esa kattalikdagi qismlarni o'z ichiga oladi, ikkinchisi, chunki bu holda asl butun yo'qdan hosil bo'ladi. Demak, mavjudni ko'pga bo'lish mumkin emas, shuning uchun faqat bitta. Bu dalilni boshqa yo'l bilan qurish mumkin, ya'ni: bo'linmaydigan va bitta mavjudot bo'lmasa, to'plam bo'lmaydi, chunki to'plam ko'p birliklardan iborat. Ammo har bir birlik yo bitta va bo'linmas, yoki o'zi ko'plarga bo'linadi. Shunday qilib, agar mavjud narsalar ko'p bo'lsa, koinot cheksiz cheksizliklardan iborat bo'lib ko'rinadi. Ammo bu xulosa bema'ni bo'lgani uchun borliq bir bo'lishi kerak, lekin uning ko'p bo'lishi mumkin emas, chunki u holda har bir birlik cheksiz ko'p marta bo'linishi kerak bo'ladi, bu bema'nilikdir.

Harakat paradokslari. Zenonga bag'ishlangan adabiyotning muhim qismi uning harakatning mumkin emasligi haqidagi dalillarini ko'rib chiqadi; Harakatning mumkin emasligining to'rtta isboti bizga etib keldi, ular "Dixotomiya", "Axilles", "O'q" deb nomlanadi. Dixotomiya. Birinchi paradoksda aytilishicha, harakatlanuvchi ob'ekt ma'lum masofani bosib o'tishidan oldin u shu masofaning yarmini, keyin qolgan masofani yarmini bosib o'tishi kerak va hokazo. cheksizlikka. Berilgan masofa qayta-qayta yarmiga bo'linganda, har bir segment chekli bo'lib qoladi va bunday segmentlar soni cheksiz bo'lgani uchun, bu yo'lni chekli vaqt ichida bosib bo'lmaydi. Bundan tashqari, bu argument har qanday masofa uchun, qanchalik kichik bo'lishidan qat'i nazar, va har qanday tezlik uchun, qanchalik baland bo'lishidan qat'i nazar, amal qiladi. Shuning uchun har qanday harakat mumkin emas. Yuguruvchi hatto harakatlana olmaydi. Kengaytma bo'linmalarining har birini bosib o'tish uchun, albatta, cheklangan vaqt oralig'i talab qilinadi, lekin bunday intervallarning cheksiz soni, ularning har biri qanchalik kichik bo'lmasin, birgalikda cheklangan davomiylikni keltirib chiqara olmaydi. Axilles. (Axilles va toshbaqa) Harakatning ikkinchi paradoksi Axilles va toshbaqa o'rtasidagi poygani ko'rib chiqadi, bu esa startda boshdan boshlanadi. Paradoks shundaki, Axilles hech qachon toshbaqaga yetib bormaydi, chunki avval u toshbaqa harakatlana boshlagan joyga yugurishi kerak va shu vaqt ichida u keyingi nuqtaga etib boradi va hokazo, bir so'z bilan aytganda, toshbaqa doimo oldinda bo'l. Albatta, bu mulohaza dixotomiyaga o'xshaydi, yagona farqi shundaki, bu erda cheksiz bo'linish regressiyaga emas, balki progressiyaga muvofiq davom etadi. “Dixotomiya”da yuguruvchi o‘zi turgan joyni tark eta olmagani uchun yo‘lga chiqolmasligi isbotlangan; Aristotelning ta'kidlashicha, yugurish Zenon talqin qilganidek, uzluksiz jarayon emas, balki uzluksiz jarayondir, lekin bu javob bizni savolga qaytaradi: Axilles va toshbaqaning diskret pozitsiyalarining uzluksiz yaxlitlikka aloqasi qanday? Zamonaviy yondashuv Bu muammo Axilles toshbaqani qayerda va qachon quvib yetishini aniqlaydigan hisob-kitoblarda yotadi. Hisob-kitoblar shuni ko'rsatadiki, Axilles bajarishi kerak bo'lgan cheksiz sonli harakatlar makon va vaqtning cheklangan segmentiga to'g'ri keladi. Ok.(Uchib yuruvchi o'q) Uchinchi paradoksda Zenon ta'kidlaydi: har bir narsa harakat qiladi yoki to'xtamaydi. Biroq, hech narsa harakatda bo'lishi mumkin emas, unga teng bo'lgan joyni egallaydi. IN ma'lum bir daqiqa harakatlanuvchi jism doimo bir joyda. Shuning uchun, uchib ketayotgan o'q harakat qilmaydi. Simplisius paradoksni ixcham shaklda ifodalaydi: “Parvozdagi ob’ekt har doim o‘ziga teng bo‘shliqni egallaydi, lekin doim teng bo‘shliqni egallagan narsa harakatlanmaydi. Shuning uchun u dam oladi." Zenon bilan birgalikda har birida buni ta'kidlasak, qiyinchilik bartaraf etiladi bu daqiqa vaqt, uchib ketayotgan o'q, xuddi dam olayotgandek, u turgan joyda. Dinamikaga aristotelcha ma'noda "harakat holati" tushunchasi, ya'ni potentsialning amalga oshishi sifatida kerak emas, lekin bu Zenon tomonidan "harakat holati" degan narsa yo'q degan xulosaga olib kelishi shart emas. harakatning o'zi yo'q, o'q muqarrar, dam oladi.

Boshqa paradokslar. Predikatsiya. Bu aporiyada Zenon narsa bir vaqtning o'zida bitta bo'lishi va ko'p predikatlarga ega bo'lishi mumkin emasligini ta'kidlaydi. Parmenid va Platon uchun bu mulohaza quyidagicha: “Agar narsalar koʻp boʻlsa, ular ham oʻxshash, ham oʻxshash boʻlmasligi kerak (ular bir xil emasligi uchun oʻxshash va oʻxshash, chunki ular bir xil emas) bir xil. ). Biroq, bu mumkin emas, chunki o'xshash narsalar o'xshash bo'lishi mumkin emas va o'xshash narsalar o'xshash bo'lishi mumkin emas. Shuning uchun narsalar ko'p bo'lishi mumkin emas." Joy. Aristotel Zenonga "O'rin" paradoksini bog'laydi. Axir, Zenonning kelishi qiyinligi qandaydir tushuntirishni talab qiladi. Mavjud hamma narsaning o'z o'rni bor ekan, ma'lumki, joyning ham joyi bo'lishi kerak va hokazo. cheksizlikka". Paradoks bu erda paydo bo'ladi, chunki hech narsa o'z-o'zidan bo'lishi yoki o'zidan farq qilishi mumkin emas. Zenon ko'plik tushunchasining nomuvofiqligini isbotlamoqchi edi. Uning argumentlarining umumiy maqsadi cheksiz to'plamda olingan cheksiz kichik zarrachalardan uzluksiz miqdorlarni olishga harakat qilganda yuzaga keladigan absurdlarni ko'rsatishdir. Zenon paradokslari va cheksizlik tushunchasi. Cheksiz miqdorlarning kashf etilishi munosabati bilan yunon matematikasiga cheksizlik tushunchasi kirib keldi.

Aporia lug'ati-. aniq, umume'tirof etilgan fikrga, sog'lom fikrga zid bo'lgan argumentning mavjudligi bilan tavsiflanadi. Aporiya - bu xayoliy, mantiqiy haqiqat bo'lib, haqiqatda mavjud bo'lolmaydi. Dialektika (yunoncha dialektiké (téchne) — suhbat, bahs yuritish sanʼati, dialégomai — suhbatga olib boruvchi, munozarani olib borish sanʼati), shakllanish, rivojlanishning eng umumiy qonuniyatlari toʻgʻrisidagi taʼlimot, uning ichki manbai birligi va birligida namoyon boʻladi. qarama-qarshiliklar kurashi. "Raqibni rad etish va uni e'tirozlar orqali qiyin ahvolga solib qo'yish" san'ati. Paradoks(qadimgi yunon tilidan - kutilmagan, qadimgi yunon tilidan g'alati - ko'rinadi) - haqiqatda mavjud bo'lishi mumkin bo'lgan, ammo mantiqiy izohga ega bo'lmagan vaziyat. Paradoks - sabab-natija munosabatlarida tartibsizlik (masalan: sabab bor, lekin oqibat yo'q; ta'sir bor, lekin sabab yo'q). Mavjudligi bo'yicha antinomiya 2 ta qarama-qarshi, bir xil darajada isbotlanadigan taklif. Dixotomiya - "qarama-qarshi qarama-qarshilik" sxemasiga ko'ra, tushuncha doirasini (sinf, to'plam-totum divisum) ikkita bo'ysunuvchi turga tasniflash usuli. Ikkiga bo'linish; (mantiqda) - ikki qatorga bo'linish; demak, tasniflashning dixotomiya usuli paydo bo'ladi: sinflar, to'plamlar, tushunchalar... Predikatsiya(lot. Praedicatio – bayon, bayon) – lingvistik iboralarning uchta asosiy vazifasidan biri, taklif yaratish akti – mustaqil soʻzlarda ifodalangan mustaqil fikr obʼyektlari birikmasi. Predikatsiyaning maqsadi va ma'nosi ob'ekt / sub'ektning hozirgi holatini (voqea, voqelik holatini) aks ettirishdan iborat.

Empedokl (Hafizova)

Anaxagoras (Shishkina)

Eleyaning Zenon(miloddan avvalgi 490-yillar; Elea, Lukaniya, - miloddan avvalgi 430-yillar) - qadimgi yunon faylasufi, Eleat maktabining vakili, Parmenid talabasi. Aristotel Zenonni dialektikaning, dalillarni ilgari surish va boshqa odamlarning fikrlarini rad etish san'atining yaratuvchisi deb atagan. Parmenidning yagona, harakatsiz mavjudot haqidagi ta'limotini himoya qilish uchun Zenon ko'plik va harakat haqiqatini tan olish mantiqiy qarama-qarshiliklarga olib kelishini ko'rsatadigan bir qator aporiyalarni ("aniqlab bo'lmaydigan takliflar") shakllantirdi. To'rt o'nlab aporiyalardan eng mashhurlari harakat haqidagi: Dixotomiya, Axilles va toshbaqa, o'q va bosqichlar (harakatlanuvchi jismlar). Bu aporiyalarning barchasi ziddiyatli dalillardir. Ularning yechim varianti bilan birgalikda ular Aristotelda (Fizika, VI, 9) taqdim etilgan.

Birinchi ikkitasida (Dixotomiya va Axilles va toshbaqa) fazoning cheksiz bo'linuvchanligi qabul qilinadi. Shunday qilib, Axilles qanchalik tez yugurmasin, u hech qachon sekin toshbaqaga yeta olmaydi, chunki unga mo'ljallangan yo'lning yarmini yugurish uchun vaqt kerak bo'lganda, toshbaqa to'xtovsiz harakatlanib, har doim bir oz ko'proq sudralib ketadi va bu jarayonning tugallanishlari yo'q, chunki fazo cheksizlikka bo'linadi. Qolgan ikkita aporiya bo'linmas "joylar" va "lahzalar" ga makon va vaqtning uzluksizligining qaytarilmasligini ko'rib chiqadi. Har qanday belgilangan vaqtda uchadigan o'q o'zining o'lchamiga teng bo'lgan ma'lum joyni egallaydi - ma'lum bo'lishicha, u bo'linmas momentning o'zi "tinch holatda" bo'ladi va keyin o'qning harakati quyidagilardan iborat ekanligi ayon bo'ladi. dam olish holatlarining yig'indisi, bu bema'nilik. Shuning uchun, o'q aslida harakat qilmaydi. Butun bo'ylab keyingi tarix Zenon aporiyalari faylasuflar, mantiqchilar va matematiklar (Koshi, Kantor toʻplamlari nazariyasi) oʻrtasida eʼtibor va bahs-munozaralarga sabab boʻlmoqda.

Zenonning asosiy falsafiy bayonotlari Parmenid falsafasining dastlabki tezislarining o'ziga xos takroridir: mavjudlik bitta, bir, shuning uchun u uzluksiz va bo'linmas, qismlari yo'q, harakatsiz, cheksizdir. Bu yerdan, Parmenid va Zenon fikricha, faqat bitta va ko'p emas, faqat bo'linmas va bo'linish yo'q, faqat harakatsiz va harakat yo'q, degan xulosa kelib chiqadi. Darhol sezish va e'tiroz bildirish mumkinki, mavjudlik (borliq) xususiyatlaridan dunyoning oddiy jismlari va holatlari uchun ham xuddi shunday emas. Zenon bunday e'tirozni oldindan ko'ra oladi va o'z zamondoshlarini, shuningdek, avlodlarini oddiy narsa va sharoitlar haqida tortishuvga tortadi. Bahsda u bizga allaqachon tanish bo'lgan aporiyani shakllantiradi. Aporiyalarning ikkitasi - "Axilles va toshbaqa" va "O'q" - allaqachon aytib o'tilgan. Asosiy dalil Axillesning toshbaqadan o'tib ketmasligi haqidagi argument odatda Zenon bo'lib, u Zenonning bir qator paradoksal dalillari asosida yotadi. Simplisius Aristotelning tegishli qayta hikoyasini sharhlar ekan, bu dalilni quyidagicha ifodalaydi: “Darhaqiqat, quvib yetib borayotgan kishi, yuguruvchi boshlagan chiziqqa birinchi bo'lib yetib borishi kerak. Ammo quvib yetgan odam uning oldiga kelganida, qochgan bir oz oldinga siljiydi, garchi yetib kelganidan kamroq masofani bosib o'tadi ..." Ko'proq umumiy argument - "Dixotomiya" - belgilaydi: ma'lum masofani bosib o'tish uchun siz yarmini, keyin yarmini va boshqalarni cheksiz sayohat qilishingiz kerak. Bu shuni anglatadiki, Zenonning fikricha, Axillesning toshbaqani ta'qib qilishi haqida quyidagi xulosaga kelishimiz kerak: "Va miqdorlarning cheksiz bo'linuvchanligi tufayli cheksizlikka kamroq va kamroq masofani bosib o'tish mumkin bo'lsa, unda Axilles quvib bo'lmaydi. nafaqat Gektor bilan, balki toshbaqa bilan ham” (26; 309). Ammo Zenon flot oyoqli Axillesni shunchalik kuchsiz qoldiradi va oddiy ongni butunlay tushkunlikka soladi deb o'ylamang.

O'rgatgan oddiy odamga Faqat bitta muhim saboq bor - inson nafaqat o'z dalillariga shubha qila olishi, balki uni himoya qila olishi kerak - Zenon eng boshidanoq eng murakkab intellektual jarayonlar boshlanganlarni changga tashlashga intiladi. Ya'ni: cheksiz bo'linish va bo'linish, harakat va dam olish chegaralari bir va ko'pchilikning mosligini, garchi qarama-qarshi bo'lsa-da, dialektik ravishda tasdiqlaydigan faylasuflar. Aynan ularda aporiya o'qlari, jumladan Zenonga juda zarur bo'lgan xayoliy kamon o'qi otiladi. Parmenid yaratilish-halokatni va bir ko‘pchilikni tan oladigan faylasuflarni “bilimdan mahrum”, “ikki boshli” odamlar deb la’natlagan, sodiq shogird Zenon esa o‘zining g‘ayrioddiy aqlining barcha zukkoligidan foydalanib, o‘qituvchining mutlaq ekanligini isbotlaydi. to'g'ri.

Manbalar va adabiyotlar

  • Motroshilova N.V. Elea Zenon: borliq muammosi nuqtai nazaridan aporiya. // Falsafa tarixi. G'arbiy-Rossiya-Sharqiy. Birinchi kitob. Antik davr va o'rta asrlar falsafasi - M.: Greko-lotin kabineti, 1995 - 76-78-betlar.

va boshqa qadimgi mualliflar. Zamondoshlari eslatib o'tilgan Zenonning 40 aporiyasi, yetib keldik 9, ulardan eng mashhurlari 4 , Fizikada muhokama qilingan Aristotel.

"Zeno Yo'q mustaqil ta'limni yaratdi; u yozgan asar, aslida, polemik xususiyatga ega edi: unda Zenon sof mantiqiy dalillar yordamida isbotladi. narsalarning ko'pligi va harakat qilish imkoniyati haqidagi faraz bir-birini istisno qiladigan xulosalarga olib keladi. Zenonning "aporiya" deb ataladigan ilmiy ahamiyati shundan iboratki, ularda Zenon kontinuum muammosiga duch keldi va shuni aniqladi. uzluksiz miqdorni diskret nuqtalar to'plami sifatida ko'rib bo'lmaydi (va shunga mos ravishda harakat dam olish pozitsiyalari to'plamidan iborat emas). Shu nuqtai nazardan, Zenonning polemikalari raqamli atomizmga qarshi qaratilganligi ahamiyatsiz ko'rinadi. Pifagorchilar(masalan, ingliz antik falsafa tarixchisi J. Vernet ishonganidek) yoki uning ma'nosi faqat ta'limotni qo'llab-quvvatlash edi. Parmenidlar(Men bu haqda yozganimdek Platon Parmenidlarda). Zenon argumentlarining muammolari ularning paydo bo'lishiga sabab bo'lgan o'ziga xos tarixiy vaziyatdan ancha uzoqda. Zenonning "aporiya" tahlili Ularga ulkan adabiyotlar bag'ishlangan: ayniqsa, matematiklar ularda paradokslarni kutishni ko'ra boshlagan so'nggi yuz yil ichida ularga katta e'tibor berildi. zamonaviy nazariya to'plamlar. Shu bilan birga Zenon ijodi yunon ilmiy tafakkuri erishgan yangi bosqichning yaqqol namoyishi bo‘lib xizmat qiladi. Unda mutafakkirlarga xos bo'lgan o'xshatish bo'yicha xulosalardan asar ham yo'q Milesian maktabi. Zenopning mulohazalari tarixan sof mantiqiy isbotning birinchi namunasidir. Shu sababdan ham mantiq tarixiga oid har qanday darslikning birinchi sahifalarida Zenon nomini uchratish mumkin. » .

Rojanskiy I.D., Qadimgi fan, M., "Science", 1980, p. 52.

"Hayot va faoliyat haqida Zenon deyarli hech narsa noma'lum. Uning o'limi haqida ko'proq afsonalar saqlanib qolgan. Miloddan avvalgi 430 y. atrofida uning kamayib borayotgan yillarida. e. u zolim Nearxni (boshqa manbalarga ko'ra - Diomedon) ag'darish uchun fitna uyushtirgan. Fitna uyushtirib, lekin muvaffaqiyatsizlikka uchragan Zenon qo'lga olindi, so'roq qilindi va qiynoqqa solingan, ammo hech narsani tan olmadi va sheriklariga xiyonat qilmadi. Faylasuf o‘zini zolimga nimadir demoqchi bo‘lgandek ko‘rsatdi va undan yaqinroq egilib turishini so‘radi, biroq Nearx shunday qilganda, Zenon uning qulog‘idan tishlari bilan ushlab, jallodlar uni o‘ldirguncha qo‘yib yubormadi. Boshqa bir versiyaga ko'ra, faylasufning jasoratidan hayratga tushgan xalq isyon ko'tarib, nafratlangan zolimni o'ldiradi.
Bir kuni kimdir Zenondan falsafa unga nima beradi, deb so'radi, donishmand hech ikkilanmasdan javob berdi: "O'limni mensimaslik."
Zenon "dialektika" ixtirosida kashshoflar qatorida edi - uning hukmlarida qarama-qarshiliklarni aniqlash orqali raqibni rad etish usuli. U mulohaza yuritish va bahslashish mahoratini mukammal egallagan. Zenon ustozidan keyin birinchi bo'lib Parmenidlar fikr yuritishda dalillardan foydalana boshladi.
Agar miloddan avvalgi 7-6-asrlardagi yunon faylasuflari. faqat tasdiqlangan va bashorat qilingan, keyin, bilan boshlanadi Parmenidlar va Zenon, ular allaqachon tezislarini bahslashdilar.
Zenon ilmiy amaliyotga qarama-qarshilik bilan isbotni va fikrni absurdga qisqartirish orqali isbotladi.
U, ayniqsa, harakat ehtimoliga qarshi argumentlari bilan mashhur bo'ldi. Uning "Harakat yo'q" tezisi Axilles hech qachon toshbaqaga yeta olmasligi mashhur misol bilan ma'lum. Zenonning "Munozaralar", "Faylasoflarga qarshi", "Empedokl qarashlari talqini", "Tabiat to'g'risida" kabi ko'plab asarlaridan faqat bir nechta parchalar saqlanib qolgan.

Tabachkova E.V., Faylasuflar, M., "Ripol Classic", 2002, s. 163-165.