Главная / Плинтус

Необходимые свойства векторов. Векторы, определение, действия над векторами, их свойства

Современная серия комбайнов «Вектор» от компании «Ростсельмаш» была создана специально для удовлетворения потребностей средних и небольших фермерских хозяйств, коих в России большинство в нынешних экономических реалиях. Модель «Vector-410» является готовым и оптимальным решением именно для полей небольшой площади. При средней сезонной наработке в 750 га, невысокой стоимости владения, достойных показателях экономичности эта сельхозмашина является, на сегодняшний день, наиболее эффективным и актуальным средством для решения задач малого и среднего сельскохозяйственного бизнеса.

Место комбайна «Vector-410» в линейке продукции «Ростсельмаша»

Комбайн «Вектор» можно назвать «младшим братом» другого современного ростовского комбайна – «Акрос». Оба семейства относятся к однобарабанному типу зерноуборочных сельхозмашин. «Акрос» – новый комбайн пятого класса, а «Вектор» – четвёртого. Модификация «Vector-410» – это комбайн, оснащённый практически тем же оборудованием, что и «Acros»ы, но гораздо более компактный и экономичный в использовании.

В целом, с позиций экономической эффективности, комбайны «Акрос» требуют большего размаха и больших площадей за сезон, чем «Векторы». У «Вектора» менее мощный (но и более экономичный) двигатель, меньший объём бункера и меньшая производительность. Его стихия – небольшие крестьянские хозяйства, там его применение наиболее целесообразно и экономически выгодно.

Первым в серийное производство на «Ростсельмаше» пошёл , в мае 2007 года. «Вектор-410» последовал за ним, в 2009 году. Эта разработка конструкторского бюро «Ростсельмаша» также стала совершенно новым проектом, созданным «с нуля», с учётом всех современных тенденций в мировом комбайностроении.

«Vector-410» (проектное название РСМ-101) был впервые в истории отечественного производства сельхозтехники разработан не посредством бумажных чертежей, а в электронной системе сквозного проектирования. Такой подход помог в создании действительно современной, во всех отношениях конкурентоспособной сельхозмашины. Не последнюю роль в процессе запуска в серию данной модели сыграло чёткое и осознанное ориентирование на потребности рынка.

В этом смысле, он был призван удовлетворить потребности малых и средних фермерских хозяйств. Для которых приобретение более мощной и производительной техники, особенно импортного производства, является слишком «дорогим удовольствием.

С другой стороны, и продолжать далее использовать многократно выработавшие свой ресурс , и прочие комбайны советской эпохи – это значит постоянно вкладывать средства в ремонт давно и изрядно «уставшей» сельхозмашины. Причём средства не только денежные, но и временные. А ведь во время страды каждый день и даже час имеет особое значение.

Габаритные размеры комбайна «Вектор-410» несколько меньше «акросовских». В транспортном положении, без жатки они составляют:

Длина х Ширина х Высота (в мм): 7938 х 3559 х 4010. Длина с жаткой – 12 метров.

Разгрузка полного бункера на «Векторе» занимает всего 2 минуты.

При этом бункер, расположенный сразу за кабиной и имеющий объём в 4,5 кубических метров, может увеличиваться в высоту, расширяя соответственно и объём, до шести «кубов». Раскрытие бункера в высоту происходит с помощью электромеханизма. Покидать кабину для этого механизатору не требуется.

Объём бункера – от 4,5 до 6 кубических метров.
Скорость выгрузки зерна из бункера в кузов автомашины – 42 литра в секунду.
Высота выгрузки зерна из бункера – 3475 мм.
Масса комбайна «Вектор-410» (без жатки) составляет 11075 (+/-300) кг.

Важным преимуществом комбайна «Vector-410» (и прочих «Векторов» тоже) является то, что в своём классе только он может производить подобное разнообразие схем работы с незерновой частью урожая.

Солому можно не только измельчать, разбрасывая по полю, но и собирать для заготовки кормов КРС, укладывая в аккуратные валки или в копны. Поскольку «Вектор-410» можно при необходимости укомплектовать копнителем формирования, с подпрессовкой, ёмкость которого – 12 кубических метров. Это устройство собирает солому в плотные копны и автоматически выгружает их прямо на ходу.

Двигатель комбайна «Вектор-410»

Комбайны «Вектор-410» комплектуются дизельным турбированным двигателем Ярославского моторного завода, марки . Это шестицилиндровый четырёхтактный V-образный дизель с турбонаддувом, жидкостным охлаждением, жидкостно-масляным теплообменником, механическим регулятором частоты вращения, с промежуточным охлаждением наддувочного воздуха в теплообменнике типа «воздух-воздух», установленном на изделии.

Необходимо отметить, что данные моторы были разработаны и запущены в серию именно для установки на ростовские комбайны семейства «Вектор», в рамках долгосрочного сотрудничества «Ростсельмаша» с «Ярославскими моторами».

Мощность двигателя «ЯМЗ 236-НД» составляет 210 лошадиных сил, или 154,5 килоВатт.
Габаритные размеры мотора (Длина х Ширина х Высота), в мм: 1210 х 1045 х 1100.
Масса двигателя – 985 кг.
Частота вращения, мин-1: 1900.
Максимальный крутящий момент, Н.м (кгс.м): 882 (90).
Частота при максимальном крутящем моменте, мин-1: 1200-1400

Турбированный дизель ЯМЗ 236-НД.

Важной особенностью этого современного экономичного дизельного турбированного мотора является дополнительный запас мощности. Он позволяет обеспечить все необходимые технологические процессы при любых условиях. При интенсивных и пиковых нагрузках данный двигатель обеспечивает дополнительный прирост мощности от пятнадцати до двадцати процентов.

Расход топлива, экономическая эффективность, удобство обслуживания

Как известно, стоимость потребляемого топлива – основная и самая значительная статья расходов на содержание комбайна. В связи с этим, «Ростсельмаш» позиционирует «Вектор-410» как чрезвычайно экономичный комбайн с одним из самых низких в своём классе показателем эксплуатационного расхода горючего – от 1,8 до 2,5 л солярки на каждую тонну намолоченного зерна.

Вкупе с «просторным» топливным баком на 540 литров, достигается превосходный результат, так сказать, «эксплуатационной логистики» – не менее 16 часов непрерывной работы без необходимости дополнительной заправки комбайна. Таким образом, две полных восьмичасовых смены «Vector-410» трудится без дозаправки.

Комбайны «Вектор» также комплектуются воздушным компрессором с ресивером на 110 литров. С его помощью можно, при необходимости, проводить ежесменное обслуживание комбайна прямо в поле. Система обеспечивает продолжительность работы компрессора в течение пяти минут при заглушенном двигателе.

Как и в «Акросе», двигатель в «Векторе-410» располагается сзади, сразу за бункером и скомпонован таким образом, чтобы обеспечить максимальную доступность всех необходимых деталей и узлов при проведении технического обслуживания.

Комбайны «Вектор» оснащаются гидростатической трансмиссией «ГСТ-112», обеспечивающей бесступенчатую регулировку скорости движения сельхозмашины в пределах каждой из трёх передач. Диапазон рабочих скоростей достаточно широк для того, чтобы обеспечить оптимизацию загрузки МСУ (молотильно-сепарирующего устройства).

«Вектор-410» на уборке урожая.

Гидростатическая трансмиссия переключает скорости исключительно плавно, что способствует более качественной уборке сложных и проблемных участков хлебных полей. Скорость движения комбайна «Вектор-410» – до 25 километров в час.

Тип шин ведущих колёс – 28L/R26.
Тип шин управляемых колёс – 18,4/R24.

В качестве дополнительных опций, комбайн «Vector-410» выпускается в полноприводной версии, а также может комплектоваться сменным полугусеничным ходом. Полноприводная модификация и шасси на гусеничном ходу являются хорошим подспорьем и реальной помощью при работе на топких и заболоченных почвах, а также не уборке риса.

Гидравлическая система комбайна «Вектор-410»

Силовые гидронасосы трёх систем (основной, рулевого управления, ходовой части) объединены на «Векторе-410» в единый блок насосной станции. Рабочая жидкость для всех систем едина и заливается в общий 50-литровый гидробачок.

Гидрораспределители отличаются большим количеством секций и выведены в легкодоступные зоны. В отличие от «Акросов», на которых используется импортная гидравлика (немецкого производства), все элементы гидросистемы «Векторов» поставляются отечественных предприятий, в том числе с некоторых авиационных и оборонных заводов.

Технология изготовления гидросистем для «Вектор-410» предусматривает тщательную предварительную очистку внутренних поверхностей трубопроводов на специальном оборудовании. Для увеличения надёжности гидравлики в «Векторах» отказались от паяных соединений. Взамен были применены соединения трубопроводов при помощи врезающихся колец. Изменили также трассировку трубопроводов. В гидросистеме данных комбайнов использованы фторкаучуковые уплотнения, которые обладают меньшей степенью усадки и на порядок долговечнее обычных. А вместо литых заготовок для гидро-арматуры установлены штампованные.

Механизаторы былых времён даже в самых смелых мечтах не могли себе представить большего комфорта и удобства работы, которые предоставляет современная эргономичная кабина «Comfort Cab» на «Акросах» и «Векторах».

Рабочее место комбайнера надежно защищено от шума, вибрации и проникновения пыли. С помощью продвинутых систем кондиционирования, отопления и вентиляции в кабине можно создать чрезвычайно здоровый и комфортный для самочувствия микроклимат, не зависящий от температуры «за бортом».

В стандартную комплектацию кабины входит аудиоподготовка. А именно: акустическая система, антенна, готовое посадочное место для магнитолы (достаточно лишь соединить стандартные разъёмы). Удобное, подрессоренное рабочее кресло снабжено целой серией необходимых настроек. Есть возможность отрегулировать сиденье в соответствии с индивидуальными особенностями и полностью сосредоточиться на уборке. Имеется и полноценное (мягкое) откидное сиденье для штурвального.

Рамзан Кадыров за рулём комбайна «Вектор-410».

«Подогнать под себя» рабочее место поможет и регулируемая как по высоте, так и по уровню наклона рулевая колонка. Огромная площадь остекления кабины обеспечивает превосходный обзор во все стороны. Совсем рядом, на расстоянии вытянутой руки, находится прохладный напиток – для этого предусмотрен специальный охлаждающий отсек.

Основной элемент управления комбайном выполнен в виде многофункционального джойстика-манипулятора, расположенного на «заточенную» под естественный захват ладони рукоятке. В серийной комплектации кабина «Вектор-410» оснащена специальной системой голосового оповещения «Adviser» («Советник»), которая призвана следить за обмолотом и всем техпроцессом в целом, подавая голосовые сигналы для предотвращения выхода из строя деталей и узлов комбайна.

Жатка комбайна «Вектор-410»

Как и «Акрос», комбайн «Вектор-410» оснащается ростсельмашевской универсальной унифицированной жаткой для зерновых культур, под названием «Power Stream» («Сильный поток»). Ширина захвата жаток этой серии – 5,6,7 или 9 метров.

Все жатки «Пауэр Стрим» стандартно оснащаются простой и надёжной гидромеханической системой копирования рельефа поверхности поля «Level Glide» («Скользящий уровень»). Качественный срез обеспечивает планетарный привод ножей «Шумахер». Этот редуктор прекрасно себя зарекомендовал на «Акросах», где он сперва устанавливался только в качестве дополнительной опции, на «Векторах» входит в стандартную комплектацию.

Высокоинерционный барабан обмолота, по утверждению «Ростсельмаша», обладает самым большим диаметром в мире – 800 мм. Он отличается бережным отношением к зерну, практически полной (95%) сепарацией и непревзойдённой приспособленностью к трудным и проблемным хлебам: скрученным, увлажнённым, засоренным и т.п.

Прошедшая проверку временем система остаточной сепарации, состоящая из четырёхклавишного семикаскадного соломотряса, и эффективная двух-ступенчатая система очистки с автономным устройством домолота обеспечивают минимальные потери зерна с соломой и половой, а также его чистоту. Зерно, попадающее в итоге в бункер, имеет превосходные показатели по чистоте и по количеству сечки. При нормальной влажности, оно уже является готовым к реализации.

Определение Упорядоченную совокупность (x 1 , x 2 , ... , x n) n вещественных чисел называют n-мерным вектором , а числа x i (i = ) - компонентами, или координатами,

Пример. Если, например, некоторый автомобильный завод должен выпустить в смену 50 легковых автомобилей, 100 грузовых, 10 автобусов, 50 комплектов запчастей для легковых автомобилей и 150 комплектов для грузовых автомобилей и автобусов, то производственную программу этого завода можно записать в виде вектора (50, 100, 10, 50, 150), имеющего пять компонент.

Обозначения. Векторы обозначают жирными строчными буквами или буквами с чертой или стрелкой наверху, например, a или . Два вектора называются равными , если они имеют одинаковое число компонент и их соответствующие компоненты равны.

Компоненты вектора нельзя менять местами, например, (3, 2, 5, 0, 1) и (2, 3, 5, 0, 1) разные вектора.
Операции над векторами. Произведением x = (x 1 , x 2 , ... ,x n) на действительное число λ называется вектор λ x = (λ x 1 , λ x 2 , ... , λ x n).

Суммой x = (x 1 , x 2 , ... ,x n) и y = (y 1 , y 2 , ... ,y n) называется вектор x + y = (x 1 + y 1 , x 2 + y 2 , ... , x n + + y n).

Пространство векторов. N -мерное векторное пространство R n определяется как множество всех n-мерных векторов, для которых определены операции умножения на действительные числа и сложение.

Экономическая иллюстрация. Экономическая иллюстрация n-мерного векторного пространства: пространство благ (товаров ). Под товаром мы будем понимать некоторое благо или услугу, поступившие в продажу в определенное время в определенном месте. Предположим, что существует конечное число наличных товаров n; количества каждого из них, приобретенные потребителем, характеризуются набором товаров

x = (x 1 , x 2 , ..., x n),

где через x i обозначается количество i-го блага, приобретенного потребителем. Будем считать, что все товары обладают свойством произвольной делимости, так что может быть куплено любое неотрицательное количество каждого из них. Тогда все возможные наборы товаров являются векторами пространства товаров C = { x = (x 1 , x 2 , ... , x n) x i ≥ 0, i = }.

Линейная независимость. Система e 1 , e 2 , ... , e m n-мерных векторов называется линейно зависимой , если найдутся такие числа λ 1 , λ 2 , ... , λ m , из которых хотя бы одно отлично от нуля, что выполняется равенство λ 1 e 1 + λ 2 e 2 +... + λ m e m = 0; в противном случае данная система векторов называется линейно независимой , то есть указанное равенство возможно лишь в случае, когда все . Геометрический смысл линейной зависимости векторов в R 3 , интерпретируемых как направленные отрезки, поясняют следующие теоремы.

Теорема 1. Система, состоящая из одного вектора, линейно зависима тогда и только тогда, когда этот вектор нулевой.

Теорема 2. Для того, чтобы два вектора были линейно зависимы, необходимо и достаточно, чтобы они были коллинеарны (параллельны).

Теорема 3 . Для того, чтобы три вектора были линейно зависимы, необходимо и достаточно, чтобы они были компланарны (лежали в одной плоскости).

Левая и правая тройки векторов. Тройка некомпланарных векторов a, b, c называется правой , если наблюдателю из их общего начала обход концов векторов a, b, c в указанном порядке кажется совершающимся по часовой стрелке. B противном случае a, b, c - левая тройка . Все правые (или левые) тройки векторов называются одинаково ориентированными.

Базис и координаты. Тройка e 1, e 2 , e 3 некомпланарных векторов в R 3 называется базисом , а сами векторы e 1, e 2 , e 3 - базисными . Любой вектор a может быть единственным образом разложен по базисным векторам, то есть представлен в виде

а = x 1 e 1 + x 2 e 2 + x 3 e 3, (1.1)

числа x 1 , x 2 , x 3 в разложении (1.1) называются координатами a в базисе e 1, e 2 , e 3 и обозначаются a (x 1 , x 2 , x 3).

Ортонормированный базис. Если векторы e 1, e 2 , e 3 попарно перпендикулярны и длина каждого из них равна единице, то базис называется ортонормированным , а координаты x 1 , x 2 , x 3 - прямоугольными. Базисные векторы ортонормированного базиса будем обозначать i, j, k.

Будем предполагать, что в пространстве R 3 выбрана правая система декартовых прямоугольных координат {0, i, j, k }.

Векторное произведение. Векторным произведением а на вектор b называется вектор c , который определяется следующими тремя условиями:

1. Длина вектора c численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах a и b, т. е.
c = |a||b| sin (a ^b ).

2. Вектор c перпендикулярен к каждому из векторов a и b.

3. Векторы a, b и c , взятые в указанном порядке, образуют правую тройку.

Для векторного произведения c вводится обозначение c = [ab ] или
c = a × b.

Если векторы a и b коллинеарны, то sin(a^b ) = 0 и [ab ] = 0, в частности, [aa ] = 0. Векторные произведения ортов: [ij ]= k, [jk ] = i , [ki ]= j .

Если векторы a и b заданы в базисе i, j, k координатами a (a 1 , a 2 , a 3), b (b 1 , b 2 , b 3), то

Смешанное произведение. Если векторное произведение двух векторов а и b скалярноумножается на третий вектор c, то такое произведение трех векторов называется смешанным произведением и обозначается символом a b c.

Если векторы a, b и c в базисе i, j, k заданы своими координатами
a (a 1 , a 2 , a 3), b (b 1 , b 2 , b 3), c (c 1 , c 2 , c 3), то

Смешанное произведение имеет простое геометрическое толкование - это скаляр, по абсолютной величине равный объему параллелепипеда, построенного на трех данных векторах.

Если векторы образуют правую тройку, то их смешанное произведение есть число положительное, равное указанному объему; если же тройка a, b, c - левая, то a b c <0 и V = - a b c , следовательно V = |a b c| .

Координаты векторов, встречающиеся в задачах первой главы, предполагаются заданными относительно правого ортонормированного базиса. Единичный вектор, сонаправленный вектору а, обозначается символом а о. Символом r =ОМ обозначается радиус-вектор точки М, символами а, АВ или |а| , | АВ| обозначаются модули векторов а и АВ.

Пример 1.2. Найдите угол между векторами a = 2m +4n и b = m-n , где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120 о.

Решение . Имеем: cos φ = ab /ab, ab = (2m +4n ) (m-n ) = 2 m 2 - 4n 2 +2mn =
= 2 - 4+2cos120 o = - 2 + 2(-0.5) = -3; a = ; a 2 = (2m +4n ) (2m +4n ) =
= 4 m 2 +16mn +16 n 2 = 4+16(-0.5)+16=12, значит a = . b = ; b 2 =
= (m-n )(m-n ) = m 2 -2mn + n 2 = 1-2(-0.5)+1 = 3, значит b = . Окончательно имеем: cos φ = = -1/2, φ = 120 o .

Пример 1.3. Зная векторы AB (-3,-2,6) и BC (-2,4,4),вычислите длину высоты AD треугольника ABC.

Решение . Обозначая площадь треугольника ABC через S, получим:
S = 1/2 BC AD. Тогда AD=2S/BC, BC= = = 6,
S = 1/2| AB × AC| . AC=AB+BC , значит, вектор AC имеет координаты
. .

Пример 1.4 . Даны два вектора a (11,10,2) и b (4,0,3). Найдите единичный вектор c, ортогональный векторам a и b и направленный так, чтобы упорядоченная тройка векторов a, b, c была правой.

Решение. Обозначим координаты вектора c относительно данного правого ортонормированного базиса через x, y, z.

Поскольку c ⊥ a, c ⊥ b , то ca = 0, cb = 0. По условию задачи требуется, чтобы c = 1 и a b c >0.

Имеем систему уравнений для нахождения x,y,z: 11x +10y + 2z = 0, 4x+3z=0, x 2 + y 2 + z 2 = 0.

Из первого и второго уравнений системы получим z = -4/3 x, y = -5/6 x. Подставляя y и z в третье уравнение, будем иметь: x 2 = 36/125, откуда
x = ± . Используя условие a b c > 0, получим неравенство

С учетом выражений для z и y перепишем полученное неравенство в виде: 625/6 x > 0, откуда следует, что x>0. Итак, x = , y = - , z =- .

Направление деятельности российского торгового бренда Vector сосредоточено на производстве и поставке портативных и автомобильных радиостанций, антенн, репитеров сотового GSM сигнала. За годы кропотливой работы, специалистам компании Vector удалось создать модельный ряд безлицензионных радиостанций в котором каждый пользователь, независимо от сферы деятельности, сможет выбрать радиостанции максимально удовлетворяющие его потребностям.

Краткая история Vector

2004 - появляется первая радиостанция Vector - модель VT-43, и её модифицированная версия VectorVT-43 H. Модель сразу же обретает славу пользователей за надежность и неприхотливость и становится бестселлером. Окрыленная успехом, компания выводит на рынок радиостанции: Vector VT-45, Vector VT-45 Watch, Vector VT-46 Privat, VectorVT-46 H, Vector VT-46 Flip и Vector VT-46 Connect. Эти радиостанции не получили широкого распространения, но помогли компании досконально изучить потребности рынка.

2005 - появляются радиостанции , и её аналог, в профессиональном исполнении - Vector VT-44 PRO. О надежности радиостанций, на сегодняшний день, ходит много легенд у пользователей, а, о сервисных скрытых возможностях у профессионалов. Примечателен тот факт, что к нам приходят клиенты с радиостанциями самых первых выпусков за новыми аккумуляторами и антеннами. Сам парк радиостанций многие пользователи не обновляют до сих пор. и Vector VT-44 PRO, производятся на одном из ведущих предприятий отрасли, в Южной Корее. Радиостанции и Vector VT-44 PRO не являются бюджетным решением, но сочетая в себе все необходимые функциональные возможности и надежность, сопоставимую с лучшими профессиональными радиостанциями, пользуются заслуженным спросом у клиентов, где отказ оборудования связи во время производственного процесса, недопустим.

2006 – Компания выводит, на рынок, GSM ретрансляторы Vector R-600 и Vector R-700. Ретрансляторы зарекомендовали себя как надежные, простые и незаменимые устройства, в условиях, когда сигнал от БС сотового оператора не достаточен для нормального функционирования телефонов. На сегодняшний день доступны их модифицированные версии - и . Основное отличие обновленных ретрансляторов в возможности регулирования уровня сигналов UpLink и DownLink. Модельный ряд расширен автомобильной моделью Vector R-400 и ретранслятором на диапазон 1800 МГц – Vector R-6200D.

2007 - появляется - безлицензионная радиостанция LPD диапазона с реализованной функцией клонирования по эфиру, что очень необычно, для бюджетных радиостанций. По настоящее время радиостанция пользуется большим спросом у многих пользователей.

2008 - появление первой радиостанции, бренда Vector, на VHFдиапазон (136-174 МГц) – Vector VT-44 H # V. С 2008 года, под брендом Vector, компания начинает поставлять радиостанции диапазона 27 МГц (Си-Би) и недорогое антенно-фидерное оборудование. Модели радиостанций, на 27 МГц: , и , на протяжении нескольких лет, пользуются повышенным спросом у водителей грузовых и легковых автомобилей.

2009 - компания выводит на рынок Vector VT-44 STD - простое управление, крепкий корпус и не высокая цена делают модель одной из лучших, для клиентов, нуждающихся в ежедневной эксплуатации радиостанций, в тяжелых условиях.

2010 – появление Vector VT-44 Combat, это одна из первых радиостанций на российском рынке, с опциональной возможностью использования беспроводных гарнитур Bluetooth. Стремясь занять прочную нишу среди, бюджетного LPD/PMR оборудования для корпоративного сектора, компания выводит на рынок модели: Vector VT-47 Pilot, Vector VT-47 Ultra и Vector VT-47 Sport.

2012 – на базе, хорошо зарекомендовавшей модели, Vector VT-44 H, появляется радиостанция речного диапазона (300,0125-300,5125 МГц и 336,0125-336,5125 МГц), предназначенная для связи на внутренних водных путях - Vector VT-44 H River. Радиостанция Vector VT-44 H River поставляется с предустановленными каналами, выделенными для связи с судами и береговыми службами.

2013 – компания выводит на рынок радиостанцию увеличенного радиуса действия . Небольшая цена, увеличенная мощность передатчика, большая емкость аккумулятора, алюминиевое шасси и выполненный из ударопрочного поликарбоната корпус обеспечили радиостанции высокую популярность на рынке.

2014 – появляются: 69-ти канальная радиостанция Vector VT-67 с управлением с клавиатуры и её аналог 16-ти канальная радиостанция, в профессиональном исполнении, . Эти компактные радиостанции имеют рейтинг по пылевлагозащите IP67, т.е. могут выдержать погружение в воду на глубину до одного метра, на протяжении получаса, без каких-либо негативных последствий. Эту особенность компания и отобразила в названии модели – Vector VT-67.

2016 – появляется, специально разработанная для силовых и охранных структур, радиостанция Vector VT-50 MTR. Прочный корпус и функции программирования мощности на каждом канале, запрет передачи на занятом канале, ограничения времени передачи, функция «одинокий сотрудник» и небольшая цена делают радиостанцию очень конкурентоспособной.

В конце 2016 года компания выводит на рынок новые модели:

Продолжение, ставшей легендарной в своё время, миниатюрной радиостанции VT-43 – новинка Vector VT-43 R3. Несмотря на компактные размеры, обладает выходной мощностью передатчика - 2 ватта. Аккумулятор радиостанции аналогичен стандартным аккумуляторам сотовых телефонов Нокия. Заряжать радиостанцию можно от USB порта компьютера, от сетевого адаптера или используя штатное зарядное устройство типа “стакан”.

Радиостанцию – редкое соотношение выходной мощности – 5Вт, ёмкого аккумулятора – 2300 мА/ч и умеренной цены.

Радиостанцию повышенной мощности Vector VT-80 ST (Super Turbo) – выходная мощность радиостанции 10 Вт. Ёмкость штатного аккумулятора 4200(!) мА/ч

Компания не забывает радовать своими новинками радиолюбителей – появилась новая недорогая, двухдиапазонная радиостанция Vector VT-43 H2.

Таким образом, каждый год, компания радует своих клиентов появлением новой продукции.

Переносные безлицензионные рации, LPD/PMR диапазонов Vector, по возможностям приближаются к профессиональным радиостанциям:
- имеют большое количество каналов памяти,
- режим сканирования,
- встроенный кодер/декодер CTCSS и DCS,
- цифровую регулировку уровня шумоподавителя,
- функцию разноса частот приема и передачи,
- звуковой индикатор разряда батареи,
- блокировку клавиатуры,
- встроенный шумоподавитель,
- скремблер,
- функцию уровней сохранения энергии и другие функции, присущие профессиональному оборудованию.

Автомобильные радиостанции Vector, на 27 МГц, заслуживают особого внимания за их функциональные возможности, интересный дизайн и надежность.

Радиостанции Vector, в нашем магазине, зарекомендовали себя одним из лучших товаров - так как, одним из конкурентных преимуществ нашей компании является тот факт, что срок ремонта, приобретенного у нас оборудования, не превышает 24 часа с момента обращения, нам нравится продавать рации Vector - мы их практически не видим в ремонте.

Приобрести или ознакомиться с продукцией Vector, вы можете в нашем магазине, по адресу: г. Красноярск, ул. Диксона, дом 1.

Заказать оборудование, с доставкой по всей России, можно воспользовавшись формой заказа на нашем сайте, либо по бесплатному телефону 8 800 500-22-06.

Геометрическим вектором называют направленный отрезок. Для описания векторов используют обозначения ; .

Длиной вектора называют расстояние между начальной точкой и точкой конца вектора. Длину вектора будем обозначать , или просто АВ, а.

Вектор называют нулевым, если его начало и конец совпадают. Такой вектор не имеет направления, его длина равна нулю, обозначают его как .

Векторы называют коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Обозначают это как .

Векторы называют компланарными, если они лежат в одной плоскости.

Два вектора называют равными, если они коллинеарны, имеют одинаковую длину и направление.

Свободным называют вектор, который можно перемещать в пространстве параллельно его направлению.

Отметим, что для свободного вектора его начало можно совмещать с любой точкой пространства.

В дальнейшем будем иметь дело лишь со свободными векторами.

Линейные операции над векторами и их свойства

Линейными операциями над векторами являются сложение векторов и умножение вектора на число.

Суммой двух геометрических векторов и называется вектор , который можно построить или по правилу треугольника или по правилу параллелограмма.

1.По правилу треугольника

Параллельным переносом совместим конец вектора с началом вектора . Тогда суммой + будем называть вектор , начало которого совпадает с началом вектора , а конец с концом вектора .

2. По правилу параллелограмма

Параллельным переносом совместим начало вектора и начало вектора . Достроим параллелограмм на концах векторов. Суммой векторов и будем называть вектор , являющийся диагональю параллелограмма, начало которого совпадает с началом векторов и .

Свойства сложения векторов.

1. Коммутативность

2.Ассоциативность

3.Существование нулевого вектора такого, что

4. Для любого вектора существует противоположный вектор ()такой, что

С помощью свойств сложения векторов также можно доказать, что для любых векторов и существует такой вектор , который, будучи сложен с , даст вектор .

Такой вектор называют геометрической разностью векторов и :

Произведением вектора на вещественное число называется вектор , имеющий длину, равную произведению чисел и направление, совпадающее с направлением вектора , если , и противоположное, если .

Свойства произведения вектора на число.

5. Ассоциативность сомножителей

6. Дистрибутивность суммы векторов относительно умножения на вещественное число

7. Дистрибутивность относительно суммы чисел

8. Существование числа 1, не меняющего вектора при умножении

Все восемь свойств линейных операций получены из геометрических свойств векторов.

Можно поступить иначе. Положить эти восемь свойств в основу определения векторов.

Определение.

Любая совокупность объектов, для которых введено соотношение равенства, а также операции сложения и умножения на число, удовлетворяющие свойствам 1-8, называется линейным векторным пространством.

Элементы такого пространства называют векторами или точками этого пространства.

Примеры линейных векторных пространств

1. Множество всех геометрических векторов.

2. Множество всех вещественных чисел. Обозначим его или .

3. Множество всевозможных пар вещественных чисел. Обозначим его .

Пусть = и = – элементы этого множества. Будем называть числа и координатами векторов и . Векторы и считаются равными, если равны их координаты, т.е. и

Суммой векторов и будем называть вектор , имеющий координаты и .

При таком введении линейных операций выполняются все свойства 1-8 и пространство можно считать линейным векторным пространством.

4. Множество всевозможных наборов из n вещественных чисел. Будем обозначать это множество . Элементами этого множества являются наборы из чисел.

10.Скалярное произведение векторов и его свойства

В качестве нелинейных операций над векторами рассмотрим скалярное произведение и векторное произведение, наиболее часто встречающиеся в приложениях.

Углом между двумя векторами будем называть угол, который не превосходит p.

Угол между векторами будем обозначать

Скалярным произведением двух геометрических векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

Если ,то ,т.к. ,

если ,то ,т.к. ,

если ,то ,т.к. .

а)Ортогональной проекцией вектора на направление, задаваемое вектором , будем называть число

б) Аналогично число = является ортогональной проекцией вектора на направление .

Из определения скалярного произведения следует, что

Следствие.

Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы ортогональны (угол между ними равен ).

Свойства скалярного произведения.

Коммутативность

1) Ассоциативность

2) Дистрибутивность относительно суммы векторов

4) , если и , если

Свойства 1-4 доказываются исходя из геометрических свойств векторов.

Угол между векторами.

Зная длины векторов и их скалярное произведение можно найти угол между векторами. Действительно, т.к. , то

11. Векторное произведение и его свойства , вычисление через координаты

Векторным произведением вектора на вектор называется вектор (обозначим его ), удовлетворяющий следующим условиям.

Определение: Векторным произведением упорядоченной пары векторов a и b называется вектор , такой что

Свойства векторного произведения:

Утверждение 2: В декартовой системе координат (базис i , j , k ), a={x 1 , y 1 , z 1 }, b={x 2 , y 2 , z 2 }

=> [a ,b ] =

12. Смешанное произведение векторов.

Определение: Смешанным произведением упорядоченной тройки векторов a, b и c называется число , т.ч. =(,c).

Утверждение: =V a , b , c , если a,b,c – правая тройка, или = -V a , b , c , если a,b,c – левая тройка. Здесь V a , b , c – объём параллелепипеда, построенного на векторах a, b и c. (Если a, b и c компланарны, то V a , b , c =0.)

Утверждение: В декартовой системе координат, если a={x 1 , y 1 , z 1 }, b={x 2 , y 2 , z 2 },

с={x 3 , y 3 , z 3 }, => = .

Современная психология и психиатрия уже давно не ограничиваются только классическими научными теориями. Споры и дискуссии об истинности и объективности популярных концепций ведутся столетиями, постоянно проводятся психологические исследования, цель которых – прийти к единственному верному итогу. Но помимо этого все чаще появляются новые альтернативные течения, общеизвестные теории видоизменяются, трансформируются учения мировых умов психологии и психиатрии, таких как профессионал психоанализа Зигмунд Фрейд или его не менее известный коллега Карл Густав Юнг. В данной статье речь пойдет именно о подобном новом течении, которое произвело настоящую революцию в российской психологии носит название системно-векторная психология. Вы узнаете, что то это такое, какова основная идея этого направления, а также подробно сможете ознакомиться с каждым из 8 представленных векторов и даже самостоятельно определить свой собственный тип личности.

Важно знать! Снижение зрения приводит к слепоте!

Для коррекции и восстановления зрения без операции наши читатели используют набирающий популярность ИЗРАИЛЬСКИЙ OPTIVISION - лучшее средство, теперь доступно всего за 99 руб!
Тщательно ознакомившись с ним, мы решили предложить его и вашему вниманию...

Идеи системно-векторной психологии

Для начала стоит сказать, что системно-векторная психология не является общепринятым направлением в современных научных кругах. Некоторые особо яростные приверженцы классических идей даже называют данное направление «сетевой псевдонаукой». Но, как и любая другая теория, психологическая концепция восьми векторов не только имеет возможность на существование, она даже успела приобрести свою армию приверженцев. Как сказал основатель системно-векторной теории В. К. Толкачев:

«Вселенная достаточно велика и неисчерпаема, что и позволяет найти в ней подтверждение любой теории».

Системно-векторная психология не возникла с нуля. За основу были взяты теории Зигмунда Фрейда, впоследствии доработанные Владимиром Ганзеном и законченные его учеником Виктором Толкачевым.

В 1908 году увидела мир статья психоаналитика Фрейда «Характер и анальная эротика», в которой психоаналитик делает умозаключение, что особенности характера напрямую связаны с эрогенными зонами человека. Публикация вызвала широкий резонанс, появились многочисленные последователи фрейдистской идеи. Одним из них в конце ХХ века стал Виктор Константинович Толкачев, психолог из Санкт-Петербурга. Он разработал типологию характеров, связанную с такими зонами, как глаза, рот, нос и уши. По словам В. К. Толкачева, на развитие и доработку теории Зигмунда Фрейда его вдохновила книга «Системные описания в психологии» академика Владимира Александровича Ганзена.

Зарождение и развитие учения Виктора Толкачева

В. К. Толкачев разработал целостную психологическую концепцию определения типа личности при помощи векторов. С помощью понятия «вектор» и подробного анализа 8 характерных типов на свет родилась теория под названием «Прикладной системно-векторный психоанализ». Толкачев более 30 лет проводил различные тренинги, семинары и лекции по данному вопросу. Благодаря одному из первых его учеников, Михаилу Бородянскому, был разработан специальный тест, оценивающий индивидуальный потенциал, имеющийся у каждого из векторов, и позволяющий определить личностный тип характера относительно системно–векторной психологии восьми векторов (тест Толкачева – Бородянского). Сейчас много последователей векторной системы, которые продолжают проводить психологические тренинги и семинары. Самым известным интернет-коучем в данной области является Юрий Бурлан.

В чем суть системно-векторной психологии

За время развития психологии, как науки, было разработано множество различных типологий личности. Это и типологии по Юнгу или по Ганнушкину, свою классификацию предлагал Эрих Фромм. Разработаны множественные тесты, определяющие психологический тип индивида, например, тест Сонди или распространенный 16Personalities. По сути, В. К. Толкачев, как и многие его предшественники, предложил свою собственную версию выявления типа личности.

Системно-векторная психология позиционируется не как отрасль классической психологии или определенное течение, а как отдельная наука изучения типологии личности. Вектор – это симбиоз физиологических и психологических качеств, таких как, например, характер, темперамент, здоровье, привычки индивида и другие подобные свойства. По сути, вектором является центр получения удовольствия. Векторы связаны с определенным отверстием на теле человека, являющимся одновременно эрогенной зоной. В каждой личности возможно наличие нескольких векторов (от 1 до 8, на практике самым большим количеством наличествующих векторов является число 5).

Наличием вектора определяется количество и степень человеческих стремлений и потребностей в самореализации, направленной на получение наслаждений. Неспособность реализовать существующий вектор, по мнению разработчиков теории, приводит к депрессии и чувству неудовлетворенности, что делает для человека невозможным достижение внутренней гармонии со своим «Я».

Векторные ступени (квартели) развития личности

Системно-векторная психология выделяет 8 основных векторов в типологии личности. А именно: зрительный, кожный, звуковой, мышечный, оральный, обонятельный, уретральный и анальный векторы. Они располагаются в четырех основных квартелях (ступенях), формирующих жизненный уклад человека.

Принцип расположения векторов:

Информационная ступень . Отвечают звуковой (внутренняя часть квартели) и зрительный (внешняя часть) векторы. На этой ступени происходит процесс развития и самопознания личности.
Энергетическая ступень . Отвечают оральный (внешняя часть) и обонятельный (внутренняя часть) векторы. Цель этой ступени – предопределить место индивида в социальном строю, построение четкой иерархии.
Временная ступень . Отвечают анальный (внутреннее пространство квартели) и уретральный (внешнее пространство) векторы. Временные разделения жизни на этапы: прошлое и будущее. На этой ступени происходит получение и обработка опыта от прошлых поколений, а также стремление к прогрессу и развитию общества.
Пространственная ступень . Отвечают мышечный (внутренняя часть) и кожный (внешняя часть пространства квартели) векторы. Ступень, отвечающая за физическую оболочку – трудовая реализации человека, использование физической силы и т.п.

Характеристика векторов

Более детальная векторная характеристика выглядит так:

Кожный вектор . Люди с ярким проявлением данного типа – ярко выраженные экстраверты. Реализуют себя на пространственной ступени. Основным направлением кожников является охрана территорий.
Мышечный вектор . Интроверты. Тип мышления практический и наглядно-действенный. Основное направление – охота, участие в военных действиях.
Анальный вектор . Интроверты с системным мышлением. Характерными занятиями для обладателей анального вектора является охрана домашнего очага, накопление и передача информации от предыдущих поколений.
Уретральный вектор . Стопроцентные экстраверты. Обладают нестандартным мышлением. Прирожденные тактики. Жизненное предназначение людей с выраженным уретральным вектором — быть вождями, главнокомандующими, руководителями.
Зрительный вектор . Экстраверты с образным типом интеллекта. Находятся на информационной ступени развития. Основное направление деятельности: охрана территорий (днем).
Звуковой вектор . Абсолютные интроверты, обладающие абстрактным типом мышления. Деятельность: охрана территорий в темное время суток.
Оральный вектор . Представители этого типа – в основном, экстраверты. Им присущий вербальный метод мышления. Основной род занятий: организация мероприятий (в мирное время), предупреждение об опасности (во время военных действий).
Обонятельный вектор . Интроверты, отличающиеся интуитивным типом мышления, предпочитают невербальные способы передачи информации. Основное направление: разведка, составление стратегий.

Системно-векторная психология разделяет вектора на более важные, так сказать, основные, и те, которые имеют меньшую ценность в развитии личности. Обонятельный, уретральный и звуковой векторы являются главенствующими, они доминируют над остальными векторами. Эти три вектора не перекрываются другими имеющимися, а также не могут быть искоренены внешними социальными факторами, такими как воспитание или общественный строй.

Каждый индивид сам определяет, какие векторы являются основными в психотипе его личности.

Для каждого вектора разработаны даже такие характеристики, как определенные внешние данные, особенности психики, присущие конкретному векторному архетипу. Каждому из восьми векторов присвоена определенная геометрическая форма и цвет.

Также вектора поделены на нижние (уретральный, анальный, мышечный и кожный) и верхние (зрительный, звуковой, обонятельный и оральный). Системно-векторная психология показывает то, что нижние векторы отвечают за либидо, сексуальные желания человека, в то время как верхние ищут сопряжение с духовным миром. Верхние вектора имеются в наличии абсолютно у каждого человека, в отличие от нижних, которыми наделены далеко не все личностные архетипы.

Системно-векторная психология: ее предназначение

Нет ни одного человека, способного отказаться от наслаждения; даже самой религии приходится обосновывать требование отказаться от удовольствий в ближайшее время обещанием несравненно больших и более ценных радостей в потустороннем мире

Зигмунд Фрейд

Для чего же нужна восьми векторная психология? Какая ее функция и польза для человека?

Основной целью векторной психологии является познание себя и получение наслаждений от жизни, используя свои внутренние векторы. Данная система направлена на самопознание индивида, определение его роли в обществе, с целью избежать морального неудовлетворения собой и своей жизнью. Если человек не может реализовать себя в социуме, не знает своих истинных потребностей и желаний, то постоянно ощущение неудовлетворения может привести к депрессивному состоянию.

Системно-векторная психология также направлена на раскрытие сексуальных желаний и потребностей человека. Может применяться в качестве профессионально ориентированных тестов.

Психологическая теория, разработанная Виктором Толкачевым на основе постулатов Фрейда, позволяет открывать тайны подсознания, осознавать, что именно является двигательной силой человека, первопричиной всех его действий и поступков. Польза изучения векторов системно-векторной психологии также в построении коммуникативных связей с окружающими людьми: сотрудниками, родственниками, друзьями. Если два человека обладают одинаковыми векторами, то зачастую это является залогом дружественных отношений. И наоборот – контрастность векторов объясняет несовместимость в парах и неприязнь отдельных личностей друг к другу. Говоря словами невольного основоположника данного учения Зигмунда Фрейда:

Мы выбираем не случайно друг друга… Мы встречаем только тех, кто уже существует в нашем подсознании

Системно-векторная психология не является доказанной или абсолютно верной. Это всего лишь одна из методологий выявления определенного типа личности. Количество критики опытных специалистов относительно учений В. К. Толкачева доказывает не совершенность данной психологической концепции. Дискуссии и споры не утихают между приверженцами классической психологии и учениками Толкачева. Первые склонны считать векторный подход определения личности сектантским и гипнотически-навязчивым (якобы, тренинги по обучению данной методике проводятся исключительно с коммерческими целями). Вторые же искренне верят в объективность системно-векторной психологии и доказывают ее пользу для отдельных индивидов и человечества в целом. Чтобы подробнее ознакомиться с тезисами и понятиями данного учения, можно просмотреть видео вводных лекций Юрия Бурлуна относительно системы векторов. Только собрав воедино полную картину учения, каждый человек сможет самостоятельно сделать вывод об истинности выдвигаемых идей.